A
A figura, figura, abaixo, abaixo, mostra mostra cinco cinco pontos pontos em em umum plano cartesiano. plano cartesiano.
A) P
A) P.
.
B) Q.
B) Q.
C) R.
C) R.
D) S.
D) S.
E) T
E) T..
*************************************** *************************************** ma ci!a!e tem "uatro pontos tur#sticos "ue s$o ma ci!a!e tem "uatro pontos tur#sticos "ue s$o os mais %isita!os. Esses pontos s$o i!entifica!os os mais %isita!os. Esses pontos s$o i!entifica!os pelas coor!ena!as A&', (), B&, '), C&, *) e D&*, pelas coor!ena!as A&', (), B&, '), C&, *) e D&*, ').'). Assim, Assim, o o gr+fico gr+fico "ue "ue melor melor representa representa asas locali-a/
locali-a/es !os pontos !e es !os pontos !e turismo 01turismo 01 Resp. CResp. C
*************************************** ***************************************
ma ma cici!a!a!!e e tetem m ""uuatatro ro ppoontntoos s tutur#r#ststiicocos.s. Cons
Consi!eri!eran!o an!o "ue "ue os os pontpontos os s$o s$o i!eni!entifictifica!osa!os pelas coor!ena!as A&',(), B&,'), C&,*) e D&*,') pelas coor!ena!as A&',(), B&,'), C&,*) e D&*,') no
no plplanano o cacartrtesesiaianono, , o o grgr+f+ficico o "u"ue e memellor or
representa as locali-a/es !os pontos !e turismo representa as locali-a/es !os pontos !e turismo 01
01 &&Resp. DResp. D))
***************************************** *****************************************
m urbanista registrou num sistema
m urbanista registrou num sistema ortogonal asortogonal as coor!ena!
coor!ena!as !e as !e alguns pontos estrat0gicos !ealguns pontos estrat0gicos !e uma ci!a!e.
uma ci!a!e.
2 par or!ena!o "ue representa a represa 01 2 par or!ena!o "ue representa a represa 01
&A) &3, 4 3) &A) &3, 4 3) &B) &56 4 *) &B) &56 4 *) &C) &456 4 *) &C) &456 4 *) &D) &4 *6 4 3) &D) &4 *6 4 3) &E) &436 4 *) &E) &436 4 *) *************************************** ***************************************
iinn!!uussttrriiaal l eesstt$$o o ssiitutuaa!!aas s nnoos s ppoonntotos s !!oo "ua!ril+ter
"ua!ril+tero o abaixo.abaixo. &&☻☻☻☻))
As coor!ena!
As coor!ena!as "ue represeas "ue representam as ci!a!entam as ci!a!es A,s A, B, C e D,
B, C e D, respecti%amerespecti%amente, s$o1nte, s$o1 &A) &', 7), &7, 8), &5, ), &3, *) &A) &', 7), &7, 8), &5, ), &3, *) &B) &7, '), &8, 7), &, 5), &*, 3) &B) &7, '), &8, 7), &, 5), &*, 3) &C) &7, 8), &', 7), &, 5), &*, 3) &C) &7, 8), &', 7), &, 5), &*, 3) &D) &, *), &5, ), &7, 8), &', 7) &D) &, *), &5, ), &7, 8), &', 7) &E) &47, '), &48, 7), &4,
&E) &47, '), &48, 7), &4, 45), &*, 3)45), &*, 3)
*************************************** *************************************** A
A figura figura abaixo abaixo mostra mostra um um ponto ponto em em um um planoplano cartesiano.
cartesiano.
As coor!ena!
As coor!ena!as !o ponto as !o ponto A A s$o1s$o1 &A) &7, 7). &A) &7, 7). &B) &9*, 3). &B) &9*, 3). &C) &*, 3). &C) &*, 3). &D) &*, 8). &D) &*, 8). &E) &3,5). &E) &3,5). **************************************** **************************************** 2bser%e o "ua!ricula!o abaixo. Ele representa o 2bser%e o "ua!ricula!o abaixo. Ele representa o mapa !a regi$o !e uma ci!a!e. :esse mapa as mapa !a regi$o !e uma ci!a!e. :esse mapa as linas s$o as ruas, "ue se cortam em
linas s$o as ruas, "ue se cortam em ;ngulo reto,;ngulo reto, e ca!a "ua!ra!o 0 um "uarteir$o.
e ca!a "ua!ra!o 0 um "uarteir$o.
Associan!
Associan!o o um um plano plano cartesiano cartesiano a a esseesse "ua!ricula!o, consi!ere o <ospital como origem, "ua!ricula!o, consi!ere o <ospital como origem, os
os eieixoxos s coocoor!er!enana!os x !os x e e = = comcomo o inin!ic!ica!o naa!o na figura e a me!i!a !o la!o !o "uarteir$o como figura e a me!i!a !o la!o !o "uarteir$o como uni!a!e !e me!i!a.
uni!a!e !e me!i!a. Assim, as coor!ena!a
Assim, as coor!ena!as !o Correio e !a Prefeituras !o Correio e !a Prefeitura s$o,
s$o, respecti%amenrespecti%amente,te, &A) &3, 3) e &*, ') &A) &3, 3) e &*, ') &B) &, ') e &', 9) &B) &, ') e &', 9) (C) (4, 2) e (3, -1) (C) (4, 2) e (3, -1) &D) &3, 7) e &*, 3) &D) &3, 7) e &*, 3) &E) &7, 3) e &3, *) &E) &7, 3) e &3, *)
*************************************** *************************************** &SPEACE). 2bser%e o plano cartesiano abaixo e &SPEACE). 2bser%e o plano cartesiano abaixo e os pontos :, >, 2, P e
os pontos :, >, 2, P e Q nele representa!os.Q nele representa!os.
2 ponto "ue melor representa o par
2 ponto "ue melor representa o par
4 4 3 3 ,, 4 4 5 5 01 01 A) :. A) :. B) >. B) >. C) 2. C) 2. D) P. D) P. E) Q. E) Q. ************************************** ************************************** &PR&PR2EB2EB). ). 2bs2bser%er%e e os os popontontos s assassininalaala!o!os s nono plano cartesiano abaixo.
As coor!ena!
As coor!ena!as !os pontos P as !os pontos P e Q s$o,e Q s$o, respecti%amente,
respecti%amente, A) &* , ) e &93 , 9) A) &* , ) e &93 , 9) B) &* , ) e &9 , 93) B) &* , ) e &9 , 93) C) &3 , *) e &93 , 9) C) &3 , *) e &93 , 9) D) &3 , *) e &9 , 93) D) &3 , *) e &9 , 93) E) &* , 3) e &9 , 93) E) &* , 3) e &9 , 93) *************************************** *************************************** ?e@a o plano cartesiano abaixo.
?e@a o plano cartesiano abaixo.
2s pontos correspon!entes aos pares or!ena!os 2s pontos correspon!entes aos pares or!ena!os &, 4) e &4', ')
&, 4) e &4', ') s$o, nessa or!em,s$o, nessa or!em, A) P e R A) P e R B) T e R B) T e R C) P e C) P e D) T e D) T e E) R e P. E) R e P. *************************************** *************************************** &Saresp ((8). 2 ret;ngulo PE:A, representa!o &Saresp ((8). 2 ret;ngulo PE:A, representa!o n
no o ppllaano no cacartrteesisiaanono, , tetem m %%0r0rtiticeces s ccom om asas seguintes coor!ena!as1
seguintes coor!ena!as1
Q
Quuaaiis s ss$$o o aas s ccoooorr!!eennaa!!aas s !!o o ppoonntto o BB,, in
intetersrsecec$$o o enentrtre e as as !i!iagagononaiais s !o !o reret;t;ngngululoo PE:A PE:A &A) &3, *) &A) &3, *) &B) &3, ) &B) &3, ) &C) &*, 3) &C) &*, 3) &D) &*, *) &D) &*, *) &E) &3, 3) &E) &3, 3) &Supleti%o ('().
&Supleti%o ('().
Os pontos M, N, P e Q estão
Os pontos M, N, P e Q estão
representados no plano cartesiano abaixo.
representados no plano cartesiano abaixo.
Qual desses pontos tem coordenada (2,
Qual desses pontos tem coordenada (2,
-3)?
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) M.
) M.
!) N.
!) N.
") P.
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#) Q.
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$) %.
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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&Supleti%o ('(). :o plano cartesiano, o&Supleti%o ('(). :o plano cartesiano, o "ua!ra!o"ua!ra!o PQRS tem trs !e seus %0rtices nos pontos P&4 PQRS tem trs !e seus %0rtices nos pontos P&4 ' , *), Q&* , *) e R&*, 4 ').
' , *), Q&* , *) e R&*, 4 '). Qu
Quaiais s as as cocooror!e!enana!a!as s !o !o %0%0rtrticice e S S !e!essssee "ua!ra!o "ua!ra!o A) &4 ', '). A) &4 ', '). B) &4 *, '). B) &4 *, '). C) &4 *, 4 '). C) &4 *, 4 '). D) &4 ', 4 '). D) &4 ', 4 '). E) &4*, 4*) E) &4*, 4*)
&' PD 4 (').
&' PD 4 (').
2bser%e o seguinte gr+fico1 2bser%e o seguinte gr+fico1
As
As coor!ena!acoor!ena!as s !os !os pontos pontos A A e e B B s$os$o representa!
representa!as, as, respecti%amenrespecti%amente, te, por por &A) A&*, 3) e B&45, 4)
&A) A&*, 3) e B&45, 4) &B) A&4, 45) e B&*, 3) &B) A&4, 45) e B&*, 3) &C) A&45, 4) e B&3, *) &C) A&45, 4) e B&3, *) &D) A&45, 4) e B&*, 3) &D) A&45, 4) e B&*, 3) &E) A&4, 45) e B&3, *) &E) A&4, 45) e B&3, *)
&'
&' PP..D D 4 4 ('('). ). 2bs2bserer%e %e o o "ua"ua!ri!riculcula!o a!o "u"uee rep
represresenenta ta a a figfigura !a ura !a regregi$o i$o !e !e uma uma ci!ci!a!a!e.e. :essa figura as linas s$o as ruas "ue se cortam :essa figura as linas s$o as ruas "ue se cortam pe
perprpenen!i!icuculalarmrmenente te e e caca!a !a "u"ua!a!rara!o !o 0 0 umum "uarteir$o.
"uarteir$o. Associan!o
Associan!o um um plano plano cartesiano cartesiano a a esseesse "ua!ricula!o, consi!ere o <ospital como origem, "ua!ricula!o, consi!ere o <ospital como origem, os eixos coor!ena!os x e = como in!ica!o na os eixos coor!ena!os x e = como in!ica!o na figura e a me!i!a !o la!o !o "uarteir$o como figura e a me!i!a !o la!o !o "uarteir$o como uni!a!e !e me!i!a.
uni!a!e !e me!i!a.
As
As coor!ena!acoor!ena!as s !o !o <ospital <ospital e e !a !a Prefeitura Prefeitura s$os$o respecti%amente
respecti%amente &A) &3, 3) e &*, ') &A) &3, 3) e &*, ') &B) &, ') e &', 4) &B) &, ') e &', 4) &C) &3, ) e &*, 4 ') &C) &3, ) e &*, 4 ') &D) &3, 7) e &*, 3) &D) &3, 7) e &*, 3) &E) &(, () e &*, 4') &E) &(, () e &*, 4')
&SAE2). Em um sistema cartesiano, o ponto !e &SAE2). Em um sistema cartesiano, o ponto !e coor!ena!as &,4 *) 0 sim0trico ao ponto > em coor!ena!as &,4 *) 0 sim0trico ao ponto > em rela$o F origem !esse sistema.
rela$o F origem !esse sistema.
ponto > s$o ponto > s$o A) &, *) A) &, *) B) &*, 4 ) B) &*, 4 ) C) &4 , *) C) &4 , *) D) &4 , 4 *) D) &4 , 4 *) E) &4 *, 4 ) E) &4 *, 4 )
'ea o trin*ulo +MN desenado no plano
'ea o trin*ulo +MN desenado no plano
cartesiano abaixo.
cartesiano abaixo.
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) (/, 0 /)1 (2, 0 3) e (2, 3).
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*
*ur
ura,
a, ab
abai
aix
xo,
o, mo
most
stra
ra ci
cinc
nco
o
pontos em um plano cartesiano.
pontos em um plano cartesiano.
O ponto (0 3, ) est4 indicado pela letra
O ponto (0 3, ) est4 indicado pela letra
) P.
) P.
!) Q.
!) Q.
") %.
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#) 5.
#) 5.
$) 6.
$) 6.