VALIDAÇÃO EM TEMPO REAL DE MODELOS DA PROTEÇÃO DE TAXA DE VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA PARA DETECÇÃO DE ILHAMENTO DE GERADORES DISTRIBUÍDOS

VALIDAÇÃOEMTEMPOREALDEMODELOSDAPROTEÇÃODETAXADEVARIAÇÃODE FREQUÊNCIAPARADETECÇÃODEILHAMENTODEGERADORESDISTRIBUÍDOS

DANIEL MOTTER,JOSÉ C.M.VIEIRA JR.,DENIS V.COURY

Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica, Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo

Avenida Trabalhador São-carlense, n°400. CEP 13566-590, São Carlos, SP, Brasil E-mails: danielmotter@usp.br, jcarlos@sc.usp.br, coury@sc.usp.br

Abstract This paper presents the validation of two computational and one analytical model of the rate of change of frequency relay, used to detect islanding conditions in electrical power distribution systems with distributed synchronous generators. The validation is based on the concept of performance curves, which allow the comparison between the relay models and two com-mercial relays for a large number of islanding situations. A real time digital simulator operating on closed-loop is used to run the simulations and data acquisition. The main goal of this paper is to present the models and compare the performance curve results with two commercial relays for islanding occurrences. The results indicate that the models and commercial relays present similar behavior, showing that the model is able to simulate properly the commercial relays for islanding detection analyses.

Keywords performance curves, distributed generation, synchronous machine, anti-islanding protection, rate of change of fre-quency relay, real time simulation.

Resumo Este artigo apresenta a validação de dois modelos computacionais e um modelo analítico da função de proteção de  taxa de variação de frequência usada para a detecção de ilhamento em sistemas de distribuição de energia elétrica com geradores síncronos distribuídos. A validação é baseada no conceito de curvas de desempenho, que permitem a comparação entre os mode-los e dois relés comerciais, considerando uma grande quantidade de situações de carregamento. Um simulador digital em tempo real, operando em malha fechada, foi usado para executar as simulações e promover a aquisição dos dados experimentais. O ob-jetivo principal deste trabalho é apresentar os modelos e comparar suas curvas de desempenho com as obtidas a partir de ensaios com relés comerciais, para eventos de ilhamento. Os resultados indicam que os modelos apresentam comportamento semelhante aos relés comercias, comprovando sua representatividade em estudos de detecção de ilhamento.

Palavras-chave curvas de desempenho, geração distribuída, máquina síncrona, proteção anti-ilhamento, relé de taxa de vari-ação de frequência, simulvari-ação em tempo real.

1 Introdução

A inserção de geradores distribuídos (GDs) em sistemas de distribuição de energia elétrica aumentou significativamente na última década, especialmente por causa dos benefícios que esse tipo de geração pode trazer, tais como a diversificação da matriz energética, o alívio de carga em linhas de transmis-são, o aumento da confiabilidade do fornecimento de energia elétrica e benefícios econômicos para auto-produtores que vendem a energia excedente. A gera-ção distribuída também contribui em questões ambi-entais e políticas, pois pode evitar ou adiar a constru-ção de grandes usinas hidrelétricas que requerem grandes represas para operar; e também pode mini-mizar o uso de combustíveis fósseis usados na opera-ção de usinas termoelétricas. Entretanto, várias con-dições técnicas precisam ser analisadas em relação à inserção de GDs, de forma a identificar os impactos causados na rede elétrica. Uma dessas condições é o ilhamento.

A norma IEEE 1547 define ilhamento como uma condição operativa, em que uma porção do sistema de distribuição, eletricamente separada do sistema elétrico, é energizada por um ou mais GDs presentes nessa região (Institute of Electrical and Electronics

Engineers, 2003).

A operação ilhada pode causar problemas à porção isolada do sistema elétrico de potência, como, por exemplo, baixa qualidade da energia elétrica, perda da coordenação das proteções, aterramento inade-quado e religamento automático fora de sincronismo (Walling & Miller, 2002), o que motiva a pesquisa no tema de proteção anti-ilhamento.

A detecção de ilhamento pode ser realizada usando métodos baseados em redes de comunicação, siste-mas supervisórios, relés de proteção de tensão e fre-quência (sendo este o mais comum), entre outros (Mahat, Chen & Bak-Jensen, 2008). Este trabalho busca analisar a função de taxa de variação de fre-quência (TVF), também conhecida como rate of

change of frequency (ROCOF) ou pelo código

81dfdt.

A função de TVF não é obrigatoriamente instalada nos GDs nos sistemas de distribuição brasileiros, tal como é especificado no módulo 3 dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elé-trico Nacional (Agência Nacional de Energia Elétri-ca, 2012), mas as concessionárias brasileiras podem exigir sua instalação em suas regiões de concessão, como ocorre na Companhia Paranaense de Energia (Companhia Paranaense de Energia, 2012). Com isso, alguns estudos analisam essa função na detecção

de ilhamento, como apresentado em Freitas et al., (2005) e Vieira et al. (2006b), buscado aprimorar a forma de ajuste e coordenação dessa proteção. A função de TVF é influenciada pelo desbalanço de potência ativa, que é a diferença entre a potência ati-va consumida pelas cargas e a gerada pelos GDs da ilha. Essa função de proteção apresenta uma zona de não detecção de ilhamento (Mahat, Chen & Bak-Jensen, 2008), a qual é caracterizada como uma regi-ão de desbalanço de potência ativa e reativa em que a proteção atua em um tempo maior que o exigido, ou até mesmo pode não detectar o ilhamento. Sendo assim, a parametrização correta da proteção é impor-tante para minimizar a zona de não detecção.

Uma maneira de ajustar a função de TVF e analisar sua atuação na proteção anti-ilhamento é apresentada em Vieira Jr. (2006a), que emprega o conceito de curvas de desempenho. Essa curva relaciona o tempo de atuação de proteções anti-ilhamento e o desbalan-ço de potência ativa na ilha para uma faixa ampla de condições operativas. Essas curvas podem ser obtidas por várias simulações no domínio do tempo. Entre-tanto, é necessário que se tenha um modelo computa-cional da função de proteção.

Neste contexto, este artigo busca apresentar dois mo-delos computacionais e um modelo analítico da fun-ção de TVF para a análise da detecfun-ção de ilhamento. Eles são validados comparando as curva de desem-penho dos modelos com as obtidas experimentalmen-te através de dois relés de proexperimentalmen-teção comerciais de fabricantes distintos. As simulações foram realizadas por meio de um simulador digital em tempo real

(Re-al Time Digit(Re-al Simulator – RTDS®), e os relés

co-merciais foram ensaiados em malha fechada.

2 Método das curvas de desempenho

O método das curvas de desempenho aplicado para funções de frequência (como sub/sobre frequên-cia, taxa de variação de frequência e salto de vetor) é baseado na relação entre tempo de atuação da prote-ção e variaprote-ção do desbalanço de potência ativa entre geração e carga na provável ilha (Vieira Jr., 2006a). Este método é, neste trabalho, usado para comparar os modelos de taxa de variação de frequência com os relés comerciais, pois permite analisar uma ampla faixa de condições operativas.

Em sistemas elétricos de potência contendo geradores síncronos, a frequência elétrica pode ser determinada pela velocidade mecânica do rotor da máquina. Na ocorrência do desbalanço entre carga e geração have-rá um torque que acelera ou freia o eixo da máquina síncrona, a depender se há excesso ou déficit de po-tência ativa no gerador (Kundur, 1994). Dessa manei-ra, e equação (1) apresenta a equação de oscilação da máquina síncrona (Kundur, 1994), sendo que H é a constante de inércia do gerador, ω0 é a velocidade angular nominal, ω é a velocidade angular do rotor,

PM é a potência mecânica fornecida pelo gerador, PE

é a potência ativa demandada pelas cargas e ∆P é o desbalanço de potência. Se PM > PE, o ∆P é positivo, e a taxa de variação da velocidade angular aumenta. Entretanto, se PE > PM, o ∆P é negativo, e assim, a taxa de variação da velocidade angular diminui.

0

2

H d

P

P

P

dt

ω

ω

=

−

= ∆

3 Sistema elétrico de potência em estudo

O sistema elétrico utilizado foi representado no programa RSCAD, que é capaz de controlar entradas e saídas do hardware do RTDS® _{através do ambiente}

de simulação (RTDS® Technologies, 2012).

Simulações com o RTDS® _{trazem vários benefícios}

por possuir diversas entradas e saídas como interface. Com essa interface é possível enviar e receber sinais analógicos e digitais, facilitando o processo de ensaio de equipamentos externos, tais como relés comerciais de proteção. Esse simulador fornece um passo de integração pequeno, sendo fixado em 50 µs e possibi-lita realizar ensaios em tempo real.

O diagrama unifilar do sistema de distribuição usado neste trabalho é apresentado na Fig. 1, e é baseado em Vieira (2005) e Vieira Jr. (2006a). O sistema elé-trico em 60 Hz é composto por uma subestação (subst.) de 132 kV com potência de curto-circuito de 1500 MVA, representada por um equivalente de Thévenin. Um transformador (132∆/33Yn kV)

conec-ta a subesconec-tação a um alimenconec-tador de 33 kV. As car-gas potência constante (Pcte), nas barras 3 e 5, são de 20MW-7Mvar e 10MW-4Mvar, respectivamente. As linhas de distribuição foram modeladas como impe-dâncias RL série. O disjuntor DJ é responsável por causar o evento de ilhamento. O gerador síncrono distribuído é inserido na barra 5, e é conectado à rede por um transformador de 6,9Yn/33∆ kV. O GD de

polos lisos (com dois polos) tem tensão nominal de 6,9 kV, potência nominal de 30.MVA, constante de inércia H de 1,5 s, e equipado com controle automá-tico de tensão (CAT) do tipo IEEE DC1A (Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2005). O regulador de velocidade do GD não foi considerado nas simulações, pois o tempo de simulação foi de apenas 1 segundo, não sendo um tempo suficiente para atuação desse sistema, que apresenta uma res-posta lenta. Dessa forma, o GD está operando em modo de potência ativa constante, com torque cons-tante nas simulações.

Figura 1. Diagrama unifilar do sistema elétrico em estudo (Vieira et al., 2005), (Vieira Jr., 2006a).

132/33 kV ∆/Yn 33/6,9 kV ∆/Yn 20 MW 7 MVAr 4 MVAr 10 MW 1 2 3 4 DJ 81dfdt Subst. 132 kV 1500 MVA GD: 30 MW + CAT 5

Os modelos do RSCAD foram usados para represen-tação dos transformadores e do GD (RTDS® Technologies, 2006), (RTDS® Technologies, 2012). A análise foi concentrada em geradores síncronos, que tipicamente são empregados em pequenas cen-trais hidrelétricas e termoelétricas (Jenkins, Ekana-yake & Strbac, 2010). Além disso, não foram usados os modelos de transformadores de potencial para simplificar a execução das simulações.

4 Modelagem da taxa de variação de frequência

Esta seção apresenta três modelos da função de TVF a serem comparados com os relés comerciais. Os dois primeiros são modelos computacionais. O primeiro é baseado na frequência angular do gerador síncrono (ω), e o segundo, no sinal de tensão da barra na qual o GD está conectado. O terceiro é um modelo analítico baseado nas equações que representam a dinâmica das máquinas síncronas.

O modelo computacional baseado na frequência an-gular tem a vantagem de eliminar a etapa de estima-ção da frequência (f) a partir do sinal de tensão, pois a frequência é calculada a partir da velocidade do gerador síncrono. O modelo baseado no sinal de ten-são, por outro lado, permite uma aplicação para qual-quer tipo de GD, e não só para máquinas síncronas. E por fim, a equação analítica possibilita obter resulta-dos de maneira rápida e fácil, sem a necessidade de realizar simulações computacionais no domínio do tempo.

4.1 Modelo computacional baseado na velocidade angular (ω)

O modelo do relé de taxa de variação da velocida-de angular (MTVW) é apresentado na Fig. 2. Nesse modelo é calculada a derivada da frequência basean-do-se na frequência angular do gerador síncrono. A frequência é obtida diretamente do eixo do gerador, em rad/s, e então convertida em Hz pela constante 1/2π=0,159155, como visto na Fig. 2.

O resultado da derivada é filtrado para atenuar as oscilações. O filtro foi representado por uma função de transferência de primeira ordem e constante de tempo Ta igual a 0,1 s (Vieira Jr., 2006a).

Na Fig. 2, o ajuste do modelo é de 0,2 Hz/s, sendo os ajustes usados nesse artigo baseados em Vieira Jr. (2006a). Sendo assim, se a taxa de variação da fre-quência for maior que 0,2 Hz/s, o relé envia um sinal de atuação (ou trip) para o disjuntor do GD, desco-nectando-o da rede de energia elétrica.

0.159155 Fsincrono M1 EF IF VMPU TM W L/F A B C Wsincrono G sT 1 + sT G= 10 T= 0.1 |X| EndIf A B Y If A >= B Y= 1 Else Y= 0 0.2 AJUSTE Vbloqueio trip dFsincrono

Figura 2. Modelo baseado na frequência angular (RSCAD).

4.2 Modelo computacional baseado na frequência (f)

O modelo de taxa de variação de frequência base-ado no sinal de tensão (MTVF), proposto neste traba-lho, estima a frequência pelo sinal de tensão terminal do GD, que, como visto na Fig. 1, é a tensão da barra 5 do sistema elétrico.

A medição de frequência foi obtida por meio do cru-zamento do sinal de tensão por zero, baseando-se em WOODWARD (2008), em que a cada meio ciclo a frequência elétrica é atualizada, como visto na Fig. 3. Na Fig. 3, a frequência f1 é obtida pelo período T1, e no próximo meio ciclo, o valor será atualizado pela frequência f2, obtida através do período T2. No exem-plo, f1 é obtida por cruzamentos crescentes, e f2, por cruzamentos decrescentes. A implementação desse modelo é apresentada na Fig. 4, modelada no ambiente computacional do RSCAD.

15 20 25 30 35 40 45 -1 -0.5 0 0.5 1 tempo (ms) T e n s ã o ( p u )

Figura 3. Estimação de f baseando-se no cruzamento por zero.

Fc = 30 Hz 2 pólos Fc = 200 Hz 2 pólos A B Ctrl Ctrl = 1 Vbarra5aF Vbarra5a LOW PASS BUTTERWORTH FILTER Festimado LOW PASS BUTTERWORTH FILTER 1.0 X -/+ zero crossing detector Zc +/- zero crossing detector Zc t S/H S/H + + T del S/H S/H t + + RST T delRST S/H S/H T del + -X X/Y Y t LOW PASS BUTTERWORTH FILTER dFestimado AJUSTE trip Vbloqueio 0.2 EndIf A B Y If A >= B Y= 1 Else Y= 0 |X| Fc = 5 Hz 4 pólos

Fig. 4. Modelo baseado na frequência elétrica (RSCAD).

O método para estimar a frequência é composto de duas etapas: uma estima a frequência f1 (Fig. 3), e a outra, f2. Como exemplo, observa-se como f1 é esti-mada na Fig. 4. Um detector de cruzamento por zero acusa a passagem de - para +, iniciando um contador de tempo. Quando ocorrer novamente o cruzamento de - para +, o tempo decorrido no contador é enviado à saída da posição “A” da chave, que então calcula o valor inverso para obter a frequência. O mesmo ocor-re para f2, sendo que f1 e f2 são atualizados pela co-mutação da posição “A” e “B” da chave. Com a fre-quência determinada, a estimação da taxa de variação da frequência foi realizada baseando-se na diferença

f1=1/T1

entre a frequência medida no instante de tempo atual e a frequência referente a um instante de tempo ante-rior, como apresentado na Fig. 4. Para o modelo da Fig. 4, foram usados três filtros Butterworth passa-baixa, com os parâmetros apresentados na figura. O filtro de entrada busca atenuar os transitórios de alta frequência, sem causar atraso significativo ao sinal. O filtro intermediário e o de saída atenuam as oscila-ções do sinal de frequência e taxa de variação de frequência em regime permanente. Apenas o filtro

Butterworth foi analisado, porém, respostas similares

são esperadas para diferentes tipos de filtro.

4.3 Modelo analítico

A modelagem analítica para representação do relé de taxa de variação da frequência foi proposta em Vieira Jr. (2006a), sendo que, com base nas equações que representam o comportamento dinâmico da velo-cidade angular de um gerador síncrono, foi possível obter uma equação equivalente de tempo de atuação da proteção. A frequência angular variante no tempo é apresentada em (2), e foi obtida por meio da mani-pulação de (1). 0

2

d

P

dt

H

ω

ω

=

∆

Manipulando (2), o termo ω é convertido para f, ob-tendo uma relação de variação de frequência elétrica no tempo (df/dt, em Hz/s), apresentada em (3). 0

2

f

P

df

dt

H

∆

=

Em (3), df/dt é calculada sem a presença de filtros. Dessa forma, um filtro de primeira ordem foi inserido no modelo analítico, representando a função de trans-ferência do modelo da Fig. 2. O filtro foi representa-do por uma função de transferência de primeira or-dem, com constante de tempo Ta, como apresentado em (4), sendo que K representa a derivada df/dt após a filtragem, como utilizado em Vieira Jr. (2006a).

(

)

1

2

1

f

P

K

H

T s

∆

=

+

Usou-se da transformada inversa de Laplace para converter (4) para o domínio do tempo, sabendo-se que df/dt=0 no tempo t=0 s, isto é, antes da ocorrên-cia do ilhamento, a frequênocorrên-cia está em seu valor no-minal e sem sofrer variações. Em (5) é apresentada a variação de frequência no tempo.

0

₁

2

f

P

K

e

H





∆

=



_

−



_





No limiar de detecção da proteção, df/dt é igual ao ajuste de taxa de variação de frequência (β), como, por exemplo, o ajuste de 0,2 Hz/s. Como df/dt =β, t será o tempo de detecção do ilhamento (td), como apresentado em (6). 0

₁

2

f

P

e

H

β





∆

=



_

−



_





Por fim, em (7) é apresentado o resultado analítico de TVF, sendo que o termo td foi isolado a partir de (6). Em (7), Tset é a temporização e ∆t representa o tempo mínimo de atraso dos circuitos de medição e cálculo da TVF (em segundos), conforme definido em Vieira Jr. (2006a). 0

2

ln 1

H

t

T

t T

f

P

β





= −



−



+ ∆ +

∆





5 Simulação em malha fechada usando o RTDS

Para obter as curvas de desempenho dos modelos computacionais e dos relés comerciais, foi necessário simular vários casos de desbalanço de potência ativa, registrando os tempos de detecção dos modelos e dos relés. Esse processo foi realizado para cinco ajustes distintos de taxa de variação da frequência.

Para cada simulação, um valor de desbalanço de po-tência ativa entre o GD e a carga foi definido, sendo que deve ser especificado se ocorre déficit ou exces-so de potências ativa e reativa. Para o caexces-so de déficit de potência ativa, o desbalanço foi controlado pelo torque mecânico do GD, que é um valor constante durante a simulação, e é a variável responsável pela potência ativa gerada pelo GD. A tensão de referên-cia do controle automático de tensão do GD foi man-tida em 1 pu, o que caracterizou o déficit de potência reativa. Para cada curva de desempenho foram cole-tados 101 pontos, correspondendo a 101 condições distintas de ilhamento. A potência ativa do GD varia de 0 a 100% da potência nominal do GD (30 MVA), em passos incrementais de 1%.

A Fig. 5 apresenta o esquema de simulação em malha fechada usando o RTDS® _{e relés comerciais. Com o}

processo de malha fechada, os relés comerciais rece-bem sinais de tensão de determinado ponto do siste-ma elétrico simulado através das saídas analógicas do simulador, e então retornam os sinais de trip através das entradas digitais do hardware do RTDS®_.

Nota-se que o passo de integração é de 50 µs, e não foram avaliados outros valores.

Figura 5. Processo de malha fechada com os relés digitais.

Amplificador de Tensão Entrada Saída Relés Comerciais Saídas analógicas do RTDS Sinais de trip da função 81dfdt dos relés comerciais Sinais de tensão amplificados e compatíveis com os relés comerciais Entradas Digitais do RTDS

No ambiente computacional é possível enviar as ten-sões das fases a, b e c da barra 5 (Fig. 1) para a placa de saídas analógicas do RTDS®_{. Esses sinais estão na}

faixa de ±10 V de pico, e são amplificados para se adequarem às entrada dos relés comerciais. Dessa forma, um amplificador foi utilizado, elevando as tensões para o valor nominal de 115 V eficaz, sendo compatível com os relés comerciais.

Os sinais de tensão amplificados são conectados às entradas dos relés comerciais. Os relés comerciais têm saídas auxiliares que indicam a atuação da fun-ção de protefun-ção (trip). O sinal de trip é recebido pelo RTDS® _{através das portas de entrada digital, e esse}

sinal digital pode ser visto, em tempo real, no ambi-ente computacional do RSCAD.

Para todas as simulações, o tempo de detecção foi medido baseando-se em quando os relés atuam e no momento em que o disjuntor DJ foi aberto. No início da simulação, DJ está fechado, fazendo com que o GD opere em paralelo com a subestação. Após 15 segundos de simulação, o sistema entra em regime permanente, e DJ é aberto, provocando o ilhamento.

6 Resultados

Esta seção apresenta os resultados comparativos entre as curvas de desempenho dos modelos e dos relés comerciais. Para obter uma curva representativa dos relés comerciais, foram repetidos os testes dez vezes, de forma a obter uma curva média.

Dois relés comerciais de fabricantes distintos foram ensaiados. O relé comercial 1 (COM1) e 2 (COM2), foram ajustados com a temporização de 2/60 segun-dos, isto é, 2 ciclos de 60 Hz, equivalente a 33,33 ms.

6.1 Resultados do modelo baseado na velocidade angular ω (MTVW)

As figuras 6 e 7 apresentam os resultados do MTVW e do relé comercial 1, para cinco ajustes dis-tintos. Na Fig. 6 são apresentados os ajustes de 0,2; 0,6; e 1,0aHz/s; e na Fig. 7 os ajustes de 0,4 e 0,8 Hz/s. Os cinco ajustes foram separados em duas figuras para melhorar a visualização dos resultados. As curvas de desempenho da proteção de taxa de variação de frequência, observadas na Fig. 6 e 7, apresentam um tempo de atuação praticamente cons-tante para uma ampla faixa de desbalanços de potên-cia ativa, e então inclinam de forma abrupta para desbalanços próximos de zero. Como observado em Vieira Jr. (2006a), a proteção de taxa de variação de frequência apresenta um padrão diferente de curva, quando comparada com as proteções de sub/sobre frequência e salto de vetor. Isso porque a taxa de variação de frequência tem um comportamento loga-rítmico (conforme visto em (7)) em relação ao desba-lanço de potência ativa, enquanto as outras proteções citadas apresentam um comportamento inverso.

Analisando as figuras 6 e 7, o MTVW apresenta res-postas muito próximas do relé comercial 1. Observa-se que tanto o relé comercial quanto o modelo atuam em um tempo inferior a 100 ms para desbalanços de potência maiores que 0,2 pu.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM1 0.2 Hz/s COM1 0.6 Hz/s COM1 1.0 Hz/s MTVW 0.2 Hz/s MTVW 0.6 Hz/s MTVW 1.0 Hz/s

Figura 6. Comparação das curvas do COM1 com o MTVW, para os ajustes: 0,2 Hz/s, 0,6 Hz/s e 1,0 Hz/s. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM1 0.4 Hz/s COM1 0.8 Hz/s MTVW 0.4 Hz/s MTVW 0.8 Hz/s

Figura 7. Comparação das curvas do COM1 com o MTVW, para os ajustes: 0,4 Hz/s e 0,8 Hz/s.

As figuras 8 e 9 apresentam os mesmos resultados do MTVW, mas confrontados com o relé comercial 2. Os mesmos cinco ajustes são analisados, sendo que na Fig. 8 são apresentados três ajustes, e na Fig. 9 dois ajustes, sendo que, para todos os casos mostra-dos nesse artigo, a temporização adotada para os mo-delos e os relés comerciais é 33,33 ms.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM2 0.2 Hz/s COM2 0.6 Hz/s COM2 1.0 Hz/s MTVW 0.2 Hz/s MTVW 0.6 Hz/s MTVW 1.0 Hz/s

Figura 8. Comparação das curvas do COM2 com o MTVW, para os ajustes: 0,2 Hz/s, 0,6 Hz/s e 1,0 Hz/s.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM2 0.4 Hz/s COM2 0.8 Hz/s MTVW 0.4 Hz/s MTVW 0.8 Hz/s

Figura 9. Comparação das curvas do COM2 com o MTVW, para os ajustes: 0,4 Hz/s e 0,8 Hz/s.

Na comparação com o relé COM2 nas figuras 8 e 9, nota-se que o modelo representa muito bem o relé comercial para desbalanços maiores que 0,25 pu, sendo inclusive mais próximo do que o observado nas figuras 6 e 7, com o COM1. Entretanto, para des-balanços menores que 0,25 pu, o COM1 e o modelo apresentaram respostas mais próximas que o analisa-do para o COM2.

A diferença do modelo e do COM2 poderia ser redu-zida. A modelagem específica para cada relé comer-cial pode melhorar as respostas do modelo, sendo que o tipo de filtros e seus parâmetros devem ser ajustados para cada relé, pois os filtros foram deter-minados para que o modelo apresentasse respostas o mais próximas possível dos relés comerciais.

6.2 Resultados do modelo baseado em frequência (MTVF)

As figuras 10 e 11 apresentam os resultados do MTVF e do relé comercial 1, para cinco ajustes dis-tintos, sendo na Fig. 10 apresentados os ajustes de: 0,2; 0,6 e 1,0 Hz/s; e na Fig. 11: 0,4 e 0,8 Hz/s. Os resultados entre modelo e relé comercial são mui-to próximos nas figuras 10 e 11, sendo que o modelo representa adequadamente o relé comercial 1. Nota-se que em toda a faixa de desbalanço de potência ativa, o modelo segue o comportamento do relé co-mercial. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m po d e D e te c ç ã o Td ( m s ) COM1 0.2 Hz/s COM1 0.6 Hz/s COM1 1.0 Hz/s MTVF 0.2 Hz/s MTVF 0.6 Hz/s MTVF 1.0 Hz/s

Figura 10. Comparação das curvas do COM1 com o MTVF, para os ajustes: 0,2 Hz/s, 0,6 Hz/s e 1,0 Hz/s. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM1 0.4 Hz/s COM1 0.8 Hz/s MTVF 0.4 Hz/s MTVF 0.8 Hz/s

Figura 11. Comparação das curvas do COM1 com o MTVF, para os ajustes: 0,4 Hz/s e 0,8 Hz/s.

As figuras 12 e 13 apresentam os resultados do MTVF e do relé comercial 2, para cinco ajustes dis-tintos. Observa-se que há uma diferença um pouco maior entre o modelo e o relé comercial 2 para des-balanços maiores de 0,2 pu. Entretanto, essa diferen-ça não é significativa, pois, analisando os tempos de atuação para o ajuste de 0,8 Hz/s e desbalanço de 0,5 pu, observa-se que o COM1 atua em 53,93 ms, o COM2 atua em 46,12 ms, e o modelo atua em 75,42 ms. Portanto, a resposta do MTVF está mais próxima de COM1, e o relé comercial 2 atua 7,81 ms mais rápido que o relé comercial 1.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM2 0.2 Hz/s COM2 0.6 Hz/s COM2 1.0 Hz/s MTVF 0.2 Hz/s MTVF 0.6 Hz/s MTVF 1.0 Hz/s

Figura 12. Comparação das curvas do COM2 com o MTVF, para os ajustes: 0,2 Hz/s, 0,6 Hz/s e 1,0 Hz/s. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM2 0.4 Hz/s COM2 0.8 Hz/s MTVF 0.4 Hz/s MTVF 0.8 Hz/s

Figura 13. Comparação das curvas do COM2 com o MTVF, para os ajustes: 0,4 Hz/s e 0,8 Hz/s.

6.3 Resultados do modelo analítico

Esta seção apresenta os resultados dos relés co-merciais e da equação analítica de taxa de variação de frequência (EQTVF). Para a equação, H é 1,5 s, f0 é 60 Hz e Ta é 0,1 s, de acordo com sistema da Fig. 1 e o modelo da Fig. 2, e adotado em Vieira Jr., (2006a). A constante ∆t é equivalente a 1 ciclo de 60 Hz, isto é, 16,667 ms (representando o atraso dos circuitos de medição dos relés comerciais), e ∆P va-ria de 1 pu a 0,0001 pu, com passos decrescentes de 0,0001 pu. Além disso, Tset é 33,33 ms, referente à temporização adotada nos relés comerciais.

As figuras 14 e 15 apresentam os resultados da EQTVF e do relé comercial 1, para cinco ajustes distintos. Os resultados entre a equação e o relé co-mercial 1 são muito próximos, e esse modelo repre-senta muito bem as respostas experimentais desse relé comercial, para quaisquer valores de desbalanço de potência ativa. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM1 0.2 Hz/s COM1 0.6 Hz/s COM1 1.0 Hz/s EQTVF 0.2 Hz/s EQTVF 0.6 Hz/s EQTVF 1.0 Hz/s

Figura 14. Comparação das curvas do COM1 com a equação, para os ajustes: 0,2 Hz/s, 0,6 Hz/s e 1,0 Hz/s. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM1 0.4 Hz/s COM1 0.8 Hz/s EQTVF 0.4 Hz/s EQTVF 0.8 Hz/s

Figura 15. Comparação das curvas do COM1 com a equação, para os ajustes: 0,4 Hz/s e 0,8 Hz/s.

As figuras 16 e 17 apresentam os resultados da EQTVF e do relé comercial 2, para os mesmos cinco ajustes de taxa de variação de frequência analisados até então. Os resultados entre modelo e relé comerci-al são próximos para desbcomerci-alanços de potência ativa maiores que 0,2 pu. Porém, as curvas de desempenho se distanciam para desbalanços menores que 0,2 pu, pois a inclinação das curvas do COM2 são mais

ab-ruptas que o observado no modelo e no relé comerci-al 1. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM2 0.2 Hz/s COM2 0.6 Hz/s COM2 1.0 Hz/s EQTVF 0.2 Hz/s EQTVF 0.6 Hz/s EQTVF 1.0 Hz/s

Figura 16. Comparação das curvas do COM2 com a equação, para os ajustes: 0,2 Hz/s, 0,6 Hz/s e 1,0 Hz/s. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Módulo do Desbalanço de Potência Ativa - |∆∆∆∆P| (pu)

T e m p o d e D e te c ç ã o T d ( m s ) COM2 0.4 Hz/s COM2 0.8 Hz/s EQTVF 0.4 Hz/s EQTVF 0.8 Hz/s

Figura 17. Comparação das curvas do COM2 com a equação, para os ajustes: 0,4 Hz/s e 0,8 Hz/s.

7 Conclusão

Esse trabalho apresentou a comparação das cur-vas de desempenho de dois modelos computacionais e um modelo analítico com as curvas de dois relés comerciais, para a função de proteção de taxa de va-riação de frequência. O artigo se concentrou na análi-se de detecção de ilhamento de geradores síncronos distribuídos. Tal comparação foi realizada baseando-se no método das curvas de debaseando-sempenho, e o RTDS®

foi usado para promover as simulações e ensaios dos relés comerciais em malha fechada e em tempo real, e assim, realizar a coleta dos tempos de atuação dos relés de forma experimental.

De forma geral, os modelos propostos apresentaram resultados satisfatórios na representação dos relés comerciais, principalmente por serem de fácil aplica-bilidade e modelagem computacional e analítica. Com isso, os modelos podem ser usados para análises de proteção anti-ilhamento que contenham geradores síncronos distribuídos.

Os resultados dos três modelos ficaram mais próxi-mos do relé comercial 1 do que do 2. Com isso, nota-se que os relés comerciais de diferentes fabricantes

apresentam respostas ligeiramente diferentes, quando comparadas as mesmas funções de proteção e ajustes. Isso pode ser observado nas figuras 14 e 16, em que a equação analítica está próxima do relé comercial 1, mas não tão próxima do relé comercial 2. Esse resul-tado indica a importância da realização de ensaios em equipamentos elétricos e relés comerciais, pois cada fabricante usa um algoritmo e hardware próprios, apresentado diferenças nas respostas do dispositivo. O modelo de taxa de variação da velocidade angular pode ser usado quando geradores síncronos são simu-lados, e a velocidade angular do rotor pode ser obtida diretamente do modelo da máquina, geralmente dis-ponível nos programas de simulação. O modelo de taxa de variação de frequência baseado no sinal de tensão, entretanto, é mais abrangente, pois, ao se ba-sear na tensão terminal do gerador distribuído, pode ser usado para geradores de indução ou painéis fo-tovoltaicos, por exemplo. E por fim, a equação analí-tica tem o benefício de obter a curva de desempenho para geradores síncronos sem a necessidade de reali-zar simulações, fazendo com que esse modelo tenha uma aplicação rápida e simples, sendo apenas neces-sário conhecer algumas constantes específicas. Por fim, os resultados apresentados neste trabalho são referentes a cargas modeladas como potência constante, com uma condição de déficit de potência ativa e reativa na ilha. Cenários com cargas modela-das como corrente e impedância constante também foram analisados, bem como condições operativas de: déficit de potência ativa e excesso de reativa, excesso de potência ativa e déficit de reativa, e ex-cesso de potência ativa e reativa na região ilhada. O comportamento das curvas de desempenho da prote-ção de taxa de variaprote-ção de frequência foi diferente, mas em todos os cenários analisados, os modelos se comportaram de forma semelhante aos relés comerci-ais, sendo representativos, tal como apresentado nes-te artigo.

Agradecimentos

Os autores agradecem pelo suporte financeiro disponibilizado pelo Conselho Nacional de Desen-volvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Coor-denação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e a Fundação de Amparo à Pes-quisa do Estado de São Paulo (FAPESP).

Referências Bibliográficas

Agência Nacional de Energia Elétrica, ANEEL. (2012). Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST) - Módulo 3. Acesso ao Sistema de

Distribuição.

Companhia Paranaense de Energia, COPEL. (2012). Manual de Acesso de Geração Distribuída ao

Sistema da COPEL. [Online] Available from: http://www.copel.com/hpcopel/root/pagcopel2.n sf/0/880D53F548FB31A0032578100063EE21/$ FILE/NTC905100.pdf. [Accessed: 11th _January

2014].

Freitas, W., Xu, W., Affonso, C. M., Huang, Z. (2005). Comparative Analysis Between ROCOF and Vector Surge Relays for Distributed Generation Applications. IEEE Transactions on

Power Delivery, Vol. 20, No. 2, pp. 1315-1324.

Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE. (2003). IEEE Standard 1547TM_-2003

(R2008). Standard for Interconnecting

Distributed Resources with Electric Power Systems.

Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE. (2005). IEEE Standard 421.5TM_-2005.

IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power Systems Stability Studies.

Jenkins, N. Ekanayake, J. B., Strbac, G. (2010).

Distributed Generation. London: The Institution

of Engineering and Technology.

Kundur, P. (1994). Power System Stability and

Control. New York: McGraw-Hill.

Mahat, P., Chen, Z., Bak-Jensen, B. (2008). Review of Islanding Detection Methods for Distributed Generation. In Proc. 2008 DRPT

Nanjing-China. pp. 2743-2748.

RTDS® Technologies. (2006). Real Time Digital

Simulator – Power System User Manual.

RTDS® _{Technologies. (2012). RSCAD Software}

Suite. [Online] Available from:

http://www.rtds.com/index/index.html. [Accessed: 9th _{January 2014].}

Vieira, J. C. M., Freitas, W., Morelato, A., Leao, J. C. (2005). Dynamic Models of Frequency and Voltage Based Relays for Distributed Generation Protection. In Proc. 2005 IEEE Russia Power

Tech Conf. pp. 1-5.

Vieira Jr., J. C. M. (2006a). Metodologias para

Ajuste e Avaliação do Desempenho de Relés de

Proteção Anti-Ilhamento de Geradores

Síncronos Distribuídos. Tese (Doutorado em

Engenharia Elétrica). Campinas: Universidade Estadual de Campinas.

Vieira, J. C. M., Freitas, W., Xu, W., Morelato, A. (2006b). Efficient Coordination of ROCOF and Frequency Relays for Distributed Generation Protection by Using the Application Region.

IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 21,

No. 4, pp. 1878-1884.

Walling, R. A. and Miller N. W. (2002). Distributed Generation Islanding – Implications on Power System Dynamic Performance. In IEEE Power

Engineering Society Summer Meeting Conf. pp.

492-96.

WOODWARD. (2008). MRG3 – Generator

Protection with Mains Supervision, Time Overcurrent Protection and Earth Current Supervision - Manual MRG3 (Revision B).