CODIFICAÇÃO DE CANAL PARA
SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL
INTRODUÇÃO
Evelio M. G. Fernández - 2011
Informação sobre a Disciplina
• Quartas feiras das 08:30 às 11:30 horas • Professor: Evelio Martín García Fernández • Gabinete 9, Tel: 3361-3221, 9194-3363, , • e-mail: evelio@eletrica.ufpr.br
• Página da Disciplina na Internet:
www.eletrica.ufpr.br/evelio/te812/index.htm
Programa Previsto
• Visão geral sobre Codificação de Canal e Introdução à Teoria de Informação
• Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais • Introdução à Álgebra de Corpos Finitos • Códigos de BlocoCódigos de Bloco
• Códigos Convolucionais • Códigos de Treliça (TCM)
• Técnicas avançadas de Codificação de Canal: códigos Turbo, códigos LDPC, codificação espaço-temporal • Estudo de artigos e exercícios de simulação
Bibliografia
• Livro Texto:
– S. Lin & D. Costello, “Error Control Coding” – T. K. Moon, “Error Correction Coding”
• Bibliografia adicional:
– R. E. Blahut, “Algebraic Codes for Data Transmission” – W. W. Peterson & E. J. Weldon, “Error-Correcting
Codes”.
– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and Applications”
Avaliação
• Prova 30%
• Listas de Exercícios 30% • Trabalho de Simulação 25% • Seminário 15%
Sistemas de Comunicações Digitais
• Redes sem fio (802.11 a/b/g/n) • Telefonia Celular (GSM, 3G) • Satélite (TV, Rádio, Dados, DVB-S) • Redes sem fio fixas (802 16 Wimax) • Redes sem fio fixas (802.16, Wimax)
• Radiodifusão de TV digital (ATSC, DVB, ISDB) • Ethernet (10M/100M/1G/10G)
• ADSL, VDSL • Fibra óptica
Introdução à Teoria de Informação
• Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho “A
Mathematical Theory of Communications”. A
partir do conceito de comunicações de Shannon, podem ser identificadas três partes:
• Codificação de fonte: Shannon mostrou que em princípio sempre é possível transmitir a
informação gerada por uma fonte a uma taxa igual à sua entropia.
• Codificação de Canal: Shannon descobriu um parâmetro calculável que chamou de Capacidade de Canal e provou que, para um determinado canal, comunicação livre de erros é possível desde
Introdução à Teoria de Informação
que a taxa de transmissão não seja maior que a capacidade do canal.
• Teoria Taxa-Distorção (Rate Distortion
Theory): A ser utilizada em compressão com
perdas
Quais os Benefícios da Codificação de Canal?
• O uso de codificação de canal pode: aumentar a faixa de operação de um sistema de comunicação, reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos de potência transmitida ou uma combinação destes p ç benefícios.
• Um bom projeto de sistema de comunicação precisa encontrar o melhor compromisso entre largura de banda, potência e taxa de erro de bits para uma determinada aplicação.
Matriz de Canal ou Matriz de Transição
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
⎥⎤ ⎢ ⎡ 0 0 1 0 −1 0 | | | | | |x py x pyK x y p L(
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
⎥⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ = − − − − − 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 | | | | | | P J K J J K x y p x y p x y p x y p x y p x y p L M M M LCanal Binário Simétrico
Capacidade do Canal BSC
Capacidade de Canal
• A capacidade de canal não é somente uma propriedade de um canal físico particular. • Um canal não significa apenas o meio físico de
propagação das mensagens, mas também:
A ifi ã d i d i i (bi á i á i – A especificação do tipo de sinais (binário, r-ário,
ortogonal, etc)
– O tipo de receptor usado (determinante da probabilidade de erro do sistema).
• Todas estas informações estão incluídas na matriz de transição do canal. Esta matriz especifica completamente o canal.
Teorema da Codificação de Canal
Sistema de Comunicação Codificado
• Principal problema de engenharia a ser resolvido:
Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que:
– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)
Sistema de Comunicação Codificado
em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível.
– A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador.
– O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis
Teorema da Codificação de Canal
i. Seja uma fonte discreta sem memória com alfabeto S eentropia H(S) que produz símbolos a cada Tssegundos. Seja um canal DMC com capacidade C que é usado uma vez a cada Tcsegundos.
Então se Então, se
existe um esquema de codificação para o qual a saída da fonte pode ser transmitida pelo canal e reconstruída com
( ) c s T C T S H ≤ 0 , → =ε ε e P
Teorema da Codificação de Canal
ii. Pelo contrário, se
( ) T C T S H >
não é possível o anterior.
Resultado mais importante da Teoria de Informação c
s T
T
Código de Repetição
Sistemas de Comunicações Digitais
• Sistema “digital” no sentido de que utiliza uma seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto finito para representar a fonte de informação. B li d f ê i
• Bons livros de referência:
– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and Applications”
– J. G. Proakis, “Digital Communications” – S. Haykin, “Sistemas de Comunicação, 4ª Edição”
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Disco Compacto: Utiliza códigos de Reed-Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS
d ) code)
• Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S utiliza um código convolucional puncionado de taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (204, 188)
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 802.11a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos
ili d i ã éli
utilizados em comunicação por satélite.
• Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir ganho de codificação de 6 dB
Transmissão Digital
• Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam modulação digital:
– ASK (Amplitude-Shift Keying) PSK (Ph Shift K i ) – PSK (Phase-Shift Keying) – FSK (Frequency-Shift Keying
– QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
• A escolha da técnica de modulação depende da aplicação
• Características desejáveis
– Baixa taxa de erro de bits (BER)
– Operar com baixa relação sinal ruído (SNR)
Transmissão Digital
Operar com baixa relação sinal ruído (SNR) – Bom desempenho em canais com desvanecimento
(fading)
– Ocupar pouca largura de banda – Fácil implementação – Baixo custo
Transmissão Digital
• Parâmetros
– Taxa de Transmissão
• Representa a velocidade com que a informação é transmitida • A taxa de transmissão em símbolos/s (baud) também é
chamada de velocidade do canal
– Exemplo: • Rb= 100 bits/s • Rb= 10 símbolos/s (bauds)
Transmissão Digital
• Parâmetros de Desempenho – Eficiência Espectral bit / /H Rb – Eficiência em Potência bits/s/Hz B b = η (9.4dB)⇔ BER( )
10−5 SNRModelo de Transmissão Digital em Banda Passante
Técnicas de Modulação Digital
• Tipos de Detecção
– Detecção Coerente
• Utiliza informação da fase da portadora para detectar o sinal
R t d l ã
• Receptor de correlação
• Precisa de uma portadora local da mesma freqüência e fase
– Detecção não Coerente
• Não utiliza informação de referência de fase • Receptores menos complexos (mais baratos) • Desempenho inferior à detecção coerente
Modulações Digitais Básicas
ASK
PSK
FSK
Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 2 1 N E erfc Pe b
Espaço de Sinais – QPSK Coerente
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 2 1 N E erfc BER N E erfc Pe b b ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ 0 2 f N
Constelação de Sinais 8-PSK
⎟ ⎞ ⎜ ⎛ ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ E π ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≈ M N E erfc Pe sin π 0• Exercício 1:
– Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10-4. Com
taxa de 1000 bits/s com uma BER 10 . Com o objetivo de se aumentar a taxa de transmissão para 3000 bits/s no mesmo canal, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits.
• Exercício Nº 2
– Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10-4. Com o objetivo de reduzir a banda necessária para j p transmitir os mesmos 1000 bits/s, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits.
Modulação ASK
⎞ ⎛ 1 E ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 2 2 1 N E erfc Pe bModulação M-ASK
4-ASK: “00” “01” “11” “10” ⎞ ⎛ ) ( 1t φ 2 s 1 s 0 0 3 E − 00 01 4 s 3 s 11 10 0 E − E0 3 E0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ≈ 0 0 1 1 N E erfc M PeModulação M-QAM
φ2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ≈ 0 0 1 1 2 N E erfc M Pe φ1 φ1• Exercício Nº 3
– Um sistema de comunicação digital transmite um sinal de vídeo que ocupa uma banda entre 0 Hz e 4 MHz. Este sinal é amostrado a 8 MHz
A/ d 16 bi O i l é por um conversor A/D de 16 bits. O sinal é transmitido usando-se modulação 16-QAM. Qual a banda necessária para transmitir este sinal?
Constelação 32-QAM
Espaço de Sinais – FSK Binário Coerente
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 2 2 1 N E erfc Pe b
Padrão ITU Tipo de Modulação Taxa de bits, b/s Taxa de símbolos, bauds V.21 FSK binário 300 300 V.22 bis QPSK 1200 600 V 26 QPSK 2400 1200 a) Modems Simétricos
Padrões de Modem de Banda de Voz
V.26 QPSK 2400 1200 V.27 8-PSK 4800 2400 V.32 16-QAM 9600 3429 V.34 1024-QAM 28800 V.34 Alta velocidade 4 constelações 240-QAM 33600 V90: Descida Digital 56000 b) Modems
assimétricos Subida V.34 alta vel. 33600
