c) o índice de refração da esfera é maior do que o do meio e é inversamente proporcional ao

JOÃO PAULO - 2ª SEMANA

1. (Fatec 2013) A tecnologia dos raios laser é utilizada em inúmeras aplicações industriais, tais como o corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. Guardadas suas características especiais, o laser pode sofrer absorção, reflexão e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso.

Sobre esses fenômenos da luz, é correto afirmar que um feixe de laser,

a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de propagação, para qualquer que seja o ângulo de incidência.

b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior na água e, por esse motivo, a água é considerada um meio menos refringente que o vácuo.

c) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho convexo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho.

d) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho.

e) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, incidindo no centro de curvatura do espelho, reflete-se passando pelo foco desse espelho.

2. (Ufpa 2013) O arco-íris é um fenômeno óptico que acontece quando a luz branca do Sol incide sobre gotas esféricas de água presentes na atmosfera. A figura abaixo mostra as trajetórias de três raios de luz, um vermelho (com comprimento de onda λ700 nm), um verde



λ546 nm



e um violeta



λ436 nm ,



que estão num plano que passa pelo centro de uma esfera (também mostrada na figura). Antes de passar pela esfera, estes raios fazem parte de um raio de luz branca incidente.

Analisando as trajetórias destes raios quando passam do meio para a esfera e da esfera, de volta para o meio, é correto afirmar que

a) o índice de refração da esfera é igual ao índice de refração do meio.

b) o índice de refração da esfera é maior do que o do meio e é diretamente proporcional ao comprimento de onda

 

λ da luz.

c) o índice de refração da esfera é maior do que o do meio e é inversamente proporcional ao comprimento de onda

 

λ da luz.

d) o índice de refração da esfera é menor do que o do meio e é diretamente proporcional ao comprimento de onda

 

λ da luz.

e) o índice de refração da esfera é menor do que o do meio e é inversamente proporcional ao comprimento de onda

 

λ da luz.

3. (Unesp 2013) Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de

uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água.

Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina 4,

3 sen 48,6° = 0,75 e

tg 48,6° = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a

a) 70%. b) 60%. c) 50%. d) 20%. e) 40%.

4. (Fuvest 2013) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1<t2<t3).

Considere as afirmações:

I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento. II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento. III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente. Está correto apenas o que se afirma em

(Note e adote: a luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo; a fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5.) a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

5. (Ufsc 2013) Fazendo uma análise simplificada do olho humano, pode-se compará-lo a uma câmara escura. Fazendo uma análise cuidadosa, ele é mais sofisticado que uma câmera

fotográfica ou filmadora. A maneira como o olho controla a entrada de luz e trabalha para focalizar a imagem para que ela seja formada com nitidez na retina é algo espetacular. A figura abaixo apresenta, de maneira esquemática, a estrutura do olho humano e a forma pela qual a luz que parte de um objeto chega à retina para ter a sua imagem formada. Na tabela abaixo, é apresentado o índice de refração de cada uma das partes do olho.

Parte do olho Índice de refração Córnea 1,37 a 1,38

Humor aquoso 1,33 Cristalino 1,38 a 1,41 Humor vítreo 1,33

Disponível em: <http://adventista.forumbrasil.net/t1533-sisterna-optico-olho-humano-novo-olhar-sobre-a-visao-mais-complexidade>. [Adaptado] Acesso em: 18 jul. 2012. Com base no exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01) A imagem do objeto formada na retina é real, invertida e menor, o que nos leva a afirmar que o cristalino é uma lente de comportamento convergente.

02) A velocidade da luz, ao passar pelas partes do olho, é maior no humor aquoso e no humor vítreo.

04) O fenômeno da refração da luz é garantido pelo desvio da trajetória da luz, sendo mantidas constantes todas as outras características da luz.

08) A refração da luz só ocorre no cristalino, cujo índice de refração é diferente do índice de refração do humor aquoso e do humor vítreo.

16) A miopia é um problema de visão caracterizado pela formação da imagem antes da retina, sendo corrigido com uma lente de comportamento divergente.

32) A presbiopia, popularmente chamada de “vista cansada”, é um problema de visão similar à hipermetropia, sendo corrigido com uma lente de comportamento convergente.

64) A hipermetropia é um problema de visão caracterizado pela formação da imagem depois da retina, sendo corrigido com uma lente de comportamento divergente.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O texto abaixo é um pequeno resumo do trabalho de Sir lsaac Newton (1643-1727) e refere-se à(s) seguinte(s) questões de Física.

Sir lsaac Newton foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo.

Devido à peste negra, em 1666, Newton retorna à casa de sua mãe e, neste ano de retiro, constrói suas quatro principais descobertas: o Teorema Binomial, o Cálculo, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores.

Foi Newton quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente

(ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco, fenômeno este conhecido como dispersão da luz branca.

No artigo “Nova teoria sobre luz e cores” (1672) e no livro Óptica (1704), Newton discutiu implicitamente a natureza física da luz, fornecendo alguns argumentos a favor da materialidade da luz (Teoria Corpuscular da Luz).

Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668.

Em 1687, publica Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural), em três volumes, obra na qual enunciou a lei da gravitação universal, generalizando e ampliando o trabalho de Kepler. Nesta obra descreve, além das três leis de Newton, que fundamentam a Mecânica Clássica, o movimento dos corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, resumindo suas descobertas.

O trabalho de Newton é atemporal e um dos alicerces da Mecânica Clássica tal como a conhecemos.

6. (G1 - cftrj 2013) O telescópio newtoniano, diferentemente do telescópio que utiliza apenas lentes de aumento para aproximar as imagens, usa um espelho esférico (ou parabólico para captar a luz). A imagem refletida pelo espelho é captada por uma lente objetiva, que é responsável pelo foco. A figura abaixo é uma representação do telescópio newtoniano. Os elementos óticos indicados por A, B e C são, respectivamente,

a) um espelho côncavo, um espelho plano e uma lente convergente. b) uma lente convergente, um espelho plano e um espelho convexo. c) um espelho plano, uma lente divergente e um espelho côncavo. d) um espelho plano, um espelho côncavo e uma lente convergente.

7. (Ufsm 2012) A figura de Escher, “Mão com uma esfera espelhada”, apresentada a seguir, foi usada para revisar propriedades dos espelhos esféricos. Então, preencha as lacunas.

A imagem na esfera espelhada é ___________; nesse caso, os raios que incidem no espelho são ___________ numa direção que passa pelo __________ principal, afastando-se do __________ principal do espelho.

A sequência correta é

a) virtual – refletidos – foco – eixo. b) real – refratados – eixo – foco. c) virtual – refletidos – eixo – eixo. d) real – refletidos – eixo – foco. e) virtual – refratados – foco – foco.

8. (Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.

Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz

a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.

b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água. c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.

d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.

e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.

9. (cps 2012) Nas plantações de verduras, em momentos de grande insolação, não é conveniente molhar as folhas, pois elas podem “queimar” a não ser que se faça uma irrigação contínua.

Observando as figuras, conclui-se que a “queima” das verduras ocorre, porque as gotas depositadas sobre as folhas planas assumem formatos de objetos ópticos conhecidos como lentes

a) biconvexas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar. b) bicôncavas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar. c) plano-convexas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar. d) plano-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar. e) convexo-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar.

10. (Uff 2012) A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos objetos. Uma condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do objeto no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e objeto devem estar na razão 1: 1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e um filme, como ilustra, esquematicamente, a figura.

Considere que a distância focal da lente é 55mm e que D e DO representam, respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto á lente. Nesse caso, para realizar a macrofotografia, os valores de D e DO devem ser

a) D = 110mm e DO = 55mm. b) D = 55mm e DO = 110mm. c) D = 110mm e DO = 110mm. d) D = 55mm e DO = 55mm. e) D = 55mm e DO = 220mm.

11. (Ufpr 2010) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica geométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo simplificado na figura.

O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C).

Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível.

Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas:

1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão.

2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em relação à reta normal no ponto de incidência.

3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta apresenta menor desvio, significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho. Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

12. (Unifesp 2009) Os elevados custos da energia, aliados à conscientização da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado para o Sol, é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses fogões seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.

Na figura, P1 a P5 representam cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P2 coincide com o centro de curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posição

dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posição é: a) P4 > P1 = P3 = P5 > P2.

b) P4 > P3 = P5 > P2 > P1. c) P2 > P1 = P3 = P5 > P4. d) P5 = P4 > P3 = P2 > P1. e) P5 > P4 > P3 > P2 > P1.

13. (Ufg 2009) Em um dia ensolarado, dois estudantes estão à beira de uma piscina onde observam as imagens de duas garrafas idênticas, uma em pé, fora da piscina, e outra em pé, dentro da piscina, imersa na água. A figura 1 corresponde ao objeto real, enquanto as possíveis imagens das garrafas estão numeradas de 2 a 6, conforme apresentado a seguir.

O par de figuras que representa as imagens das garrafas localizadas fora e dentro da água, conforme conjugada pelo dioptro água-ar, é, respectivamente:

a) 2 e 6 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 5 e 4 e) 5 e 6

14. (Unifesp 2008) Na figura, P representa um peixinho no interior de um aquário a 13 cm de profundidade em relação à superfície da água. Um garoto vê esse peixinho através da superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O1 e O2

Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se afirmar que o garoto vê o peixinho a uma profundidade de

a) 10 cm, de ambas as posições. b) 17 cm, de ambas as posições. c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2.

d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em O2. e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em O2.

15. (Ueg 2008) O filme publicitário ''Copo'' foi criado pela Lew Lara para o Grupo Schincariol como propaganda de caráter social, já que sua temática chama a atenção dos perigos da combinação de álcool com direção. Considere que o copo cheio de cerveja se comporte como uma lente convergente com índice de refração maior que o índice do ar.

COPO. Filme publicitário. Lew Lara Publicidade. Disponível em: <www.portaldapropaganda.com> Acesso em: 20 set. 2007. [Adaptado]. Com relação à imagem formada pelo copo de cerveja, é CORRETO afirmar:

a) Não passa de uma montagem computacional, sem nenhuma justificativa física. b) Independe da posição do objeto em relação à lente convergente.

c) É necessário que o objeto se encontre atrás do foco da lente convergente. d) É necessário que o objeto fique entre o foco e o vértice da lente convergente.

Gabarito:

Resposta da questão 1: [D]

É própria definição de foco principal de um espelho esférico: vértice de um feixe que incide paralelamente ao eixo principal.

Resposta da questão 2: [C]

O índice de refração da água é maior que o do ar. Logo, o índice de refração da esfera é maior que o do meio.

De acordo com a lei de Snell:

meio meio esf

esf esf meio

v n sen i . sen r v n λ λ   

Assim, o índice de refração (n) é inversamente proporcional ao comprimento de onda (λ ). Resposta da questão 3:

[D]

A figura ilustra o fenômeno ocorrido.

Aplicando a Lei de Snell para o dioptro ar-água:

 

água ar

4 1 3

n seni n sen90 seni 1 1 seni seni .

4

3 4

3

       

Da tabela dada: i = 48,6°  tgi = 1,13. Mas, da figura:

R 2,26 2,26

tgi 1,13 h h 2 m.

h h 1,13

      

Ainda da figura, a parte visível da haste (y) é: y h H  y  H h 2,52  y0,5 m. Em valores percentuais: (%) (%) 0,5 50 y 100 2,5 2,5 y 20%.     

Resposta da questão 4: [E]

Analisando cada uma das afirmativas.

I. Incorreta. A figura ilustra os perfis adquiridos pela microlente com os tempos crescentes de aquecimento.

Nota-se nela que R3 < R2 < R1. Assim, o raio de curvatura da microlente diminui com os tempos crescentes de aquecimento.

II. Correta. De acordo com a equação do fabricante de lentes (I), a vergência (V) de uma lente plano convexa é dada pela expressão:

lente meio n 1 V 1 (I) n R 1 f (II) V          _{ }    

Ela nos mostra que à medida que o raio de curvatura diminui a vergência aumenta. A expressão (II) mostra que a distância focal é o inverso da vergência. Portanto, a distância focal da microlente diminui com os tempos crescentes de aquecimento.

III. Correta. Como são lentes plano-convexas imersas no ar, e o índice de refração do material da fibra (nlente = 1,5) é maior que o do meio (nar = 1), a microlente tem vergência positiva. Logo, a microlente é convergente.

Resposta da questão 5: 01 + 02 + 16 + 32 = 51. Justificando as incorretas. [04] Incorreta.

Na refração variam a velocidade e o comprimento de onda. [08] Incorreta.

A refração ocorre do ar para a córnea, da córnea para humor aquoso, do humor aquoso para o cristalino e do cristalino para o humor vítreo.

[64] Incorreta.

A hipermetropia é corrigida com lente convergente. Resposta da questão 6:

[A]

O elemento “A” é um espelho côncavo já que os raios entram paralelos à reta AB (eixo) e, após a reflexão convergiriam para um ponto à direita de B (foco).

O elemento “B” é um espelho plano, pois simplesmente desviou a trajetória dos raios em direção a C.

O elemento “C” é uma lente convergente, pois concentrará os raios no olho do observador. Resposta da questão 7:

Observação: há uma falha no enunciado. Para que a resposta seja a do gabarito oficial [A], o enunciado deveria ser:

“A imagem na esfera espelhada é ___________; nesse caso, os raios que incidem no espelho paralelamente ao eixo principal são ___________ numa direção que passa pelo __________ principal, afastando-se do __________ principal do espelho.”

A superfície espelhada da esfera é convexa, conjugando para um objeto real uma imagem virtual direita e menor.

Os raios que incidem paralelamente ao eixo principal são refletidos numa direção que passa pelo foco principal, afastando-se do eixo principal do espelho, como indica a figura. Convém notar que um raio que incide não paralelo ao eixo principal não reflete pelo foco principal, como também mostra a figura.

Resposta da questão 8:

[E]

A figura mostra um raio refletido pelo peixe, que atinge o olho do observador. Ao refratar-se da água para o ar, ele sofre desvio em sua trajetória. O observador vê a imagem do peixe acima de sua posição real.

Resposta da questão 9: [C]

As gotas assumem a forma de um hemisfério, formando uma lente plano-convexa, imersa no ar. Como o índice de refração da água é maior que o do ar, essas lentes tornam-se

Resposta da questão 10: [C]

Para que a imagem apresente o mesmo tamanho que o objeto, devemos posicionar o objeto no ponto antiprincipal de uma lente convergente, ficando a imagem com o mesmo tamanho e com a mesma distância da lente, comparado ao objeto.

 0  0 

Y Y D D x

Considerando que f = 55mm e a equação de conjugação das lentes esféricas delgadas

  0 1 1 1 f D D , teremos:        0 1 1 1 1 1 1 x 110mm f D D 55 x x  ₀  D D x 110mm Resposta da questão 11: [C]

1. Verdadeira. Dispersão é o fenômeno que ocorre quando um feixe de luz policromática sofre refração, com separação das cores componentes.

2. Verdadeira. O ângulo de incidência é igual ao de reflexão (2ª lei da reflexão). 3. Falsa. A radiação violeta é que apresenta maior desvio.

Resposta da questão 12: [B]

Resolução

O aquecimento será maior no foco, logo em P4, e gradativamente menor a medida em que nos afastamos do foco. P3 e P5 são equidistantes do foco e logo estarão na mesma temperatura. Temperatura esta maior que P2, que por sua vez é maior que P1.

Resposta da questão 13: [D]

Talvez a maior dificuldade do teste tenha sido o candidato perceber que a imagem da garrafa que está fora da piscina é vista por reflexão na superfície da água que, estando perfeitamente em repouso, funciona como um espelho plano. A imagem formada é simétrica do objeto, por isso aparece invertida (de ponta-cabeça), como em 5. Veja a figura.

A outra garrafa está dentro da piscina, sua imagem é vista por refração, formando os meios ar e água um dioptro plano. A imagem é sobrelevada e achatada, na direção vertical, como ilustra a figura a seguir:

Sejam:

nobs: índice de refração do meio onde se encontra o observador. No caso: nobs = nar = 1 nagua: índice de refração da água.

Usando a expressão aproximada para o dioptro plano:

      

img obs ar img obj

img

obj obj agua agua obj agua agua

h n n 1 h 1 h

h .

h n n n h n n

Como nagua > 1  himg < hobj. Resposta da questão 14:

[E]

Resposta da questão 15: [C]