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PROPOSTA DE APLICAÇÃO DE GEOESTATÍSTICA PARA DETERMINAR TRECHOS CRÍTICOS DE RODOVIAS

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II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 p. 142-147

PROPOSTA DE APLICAÇÃO DE GEOESTATÍSTICA PARA

DETERMINAR TRECHOS CRÍTICOS DE RODOVIAS

MARIANADIASCHAVESBATISTÃO JOÃOFERNANDOCUSTÓDIODASILVA

EDILSONFERREIRAFLORES Universidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT

Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas, Departamento de Cartografia, Departamento de Estatística Presidente Prudente -SP

mariana.unesp@hotmail.com,{jfcsilva,efflores}@fct.unesp.br

RESUMO – Neste artigo é apresentada a proposta de aplicação de geoestatística na localização de acidentes rodoviários. É descrito o método do trabalho, que se baseia na aplicação de Krigagem Indicatriz nos dados de acidentes de rodovias estaduais do oeste paulista para determinar trechos críticos. A informação da localização do acidente (geoinformação) ainda não foi usada em toda sua potencialidade, na segurança viária, porque ainda não há um sistema que produza, apresente e analise em pormenores. O registro da localização da ocorrência é crescente, porém ainda apresenta-se em número incipiente. Esta pode ser uma solução ainda pouco explorada pelos pesquisadores da área, o que faz dela um grande desafio.

Palavras chave: Geoinformação, Geoestatística, Krigagem Indicatriz, Acidentes rodoviários, Trechos críticos.

ABSTRACT - This paper presents a proposal for applying geostatistics to determine the location of road accidents. The work method described which is based on State highway accident data from western São Paulo so that the Indicator Kriging will be used to identify and locate the critical road segments. The location information (geoinformation) has not yet been used in all its potential in road safety because of there is still no system that produces, presents and analyzes in detail. The record of the location information is increasing, but still presents in an incipient number. This may be a solution still under-explored by researchers, which makes it a very great challenge.

Key words: Geoinformation, Geoestatistics, Indicator Kriging, Road Accidents, Critical Sections.

1 INTRODUÇÃO

A construção de grande parte da malha rodoviária brasileira pavimentada se deu na segunda metade do século XX tendo sua maior expansão nas décadas de 1960 e 1970, período em que foi destinado cerca de 20% do total de gastos do setor público à construção e manutenção de rodovias (BROCHADO, 2008).

Depois disso, os recursos passaram a ser transferidos para outras finalidades e prioridades, baixando os níveis de investimentos para conservação e expansão do sistema rodoviário. Foi notável a perda na qualidade das rodovias brasileiras, principalmente entre 1979 e 2003.

Alguns dos principais reflexos econômicos negativos foram o acréscimo no custo de frete, de passagens rodoviárias e elevação do índice de acidentes em até 50% (DNIT, 2005).

Mesmo assim, conforme a matriz de transporte brasileira, o modo rodoviário ainda prevalece, efetivando mais da metade (54,4%) do transporte nacional, seguido da ferrovia (18,8%), portos (16,5%), hidrovia (10,2%) e aeroporto (0,1%).

Não por acaso, o País contabiliza mais de 45 mil mortes-ano por conta de acidentes no trânsito, além de um número ainda maior de vitimados com sequelas. Os organismos nacionais de saúde consideram isso uma epidemia; aliás, agências internacionais chamam atenção para a situação alarmante comum a muitas outras nações com taxas de desenvolvimento similares à do Brasil (DATASUS, 2015).

A coleta de dados de acidentes rodoviários vem sofrendo mudanças nas últimas décadas, em função da difusão da internet e das tecnologias computacionais. Espera-se que em um futuro próximo esses dados deixem o papel para ser um registro digital e contribuir ainda mais

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II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 com as análises dos acidentes viários com o uso, entre

outras informações, da espacial (geoinformação) na segurança viária.

Estudos iniciados na década de 1990 indicam que a análise espacial passou a ser utilizada para identificar a correlação espacial nos acidentes viários. No Brasil, alguns trabalhos podem ser citados: Simões et al. (1998); Cardoso e Loureiro (2001); Queiroz (2003); Santos (2006); Mantovani e Raia Jr. (2002); Santos e Raia Jr. (2007).

Apesar de a localização geográfica ser atributo relevante nos estudos que envolvem a definição e delimitação de trechos críticos de rodovias, muitas vezes, ainda é desconsiderada, principalmente em metodologias convencionais, como por exemplo, cálculo de índices estatísticos de acidentes.

Neste artigo, uma metodologia para aplicar técnicas de geoestatística é apresentada, com o propósito de dar continuidade às pesquisas de segurança viária com dados de localização de acidentes rodoviários (CHAVES, 2011; 2014). Para tanto, serão abordados os conceitos em geoestatística (seção 2) e krigagem indicatriz (seção 3); o método proposto, resultados preliminares, incluindo desafios previstos (seção 4) e considerações finais sobre o trabalho (seção 5).

2 CONCEITOS EM GEOESTATÍSTICA

O objetivo da geoestatística é caracterizar espacialmente uma variável de interesse por meio do estudo da sua distribuição e variabilidade espacial. Um fenômeno espacial é um conjunto de todos os valores possíveis dessa variável que define a distribuição e a variabilidade espacial dentro de um domínio em duas ou três dimensões. Na prática, nada ou muito pouco se sabe sobre o fenômeno espacial a ser estudado. Daí a importância de se aplicar geoestatística nos estudos.

O subconjunto dos valores do fenômeno é a amostra. Se ela for representativa, reproduz tanto a distribuição como a variabilidade espacial em função do tamanho e distribuição dos pontos do conjunto de dados no domínio.

Nos estudos geoestatísticos, com uma amostragem aleatória, a componente aleatória é a coordenada geográfica do evento. Na amostragem aleatória estratificada a região é subdividida em células de dimensões fixas e na amostragem sistemática tem-se uma malha regular definida sobre uma de origem arbitrária. A aplicação de técnicas de geoestatística permite a extração do máximo de informação disponível na amostra coletada. Para reproduzir as características do fenômeno espacial baseado em pontos amostrais são utilizadas as técnicas de interpolação ou estimação. Como a coleta das amostras pode apresentar pontos distantes, a interpolação sempre é necessária. Quando de fato não há amostras, faz-se um ajuste de funções matemáticas locais (pontos mais próximos ao ponto não amostrado) ou globais (de todos os pontos amostrais).

O resultado da interpolação ou grade resultante infere sobre a distribuição e variabilidade espacial do fenômeno espacial.

A relação espacial Z* entre os valores n conhecidos regularmente distribuídos ou não, é:

p

i

z

i

z

*

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A diferença entre os métodos estimadores está na escolha do zi e dos respectivos pesos pi calculados e aplicados.

De uma forma geral, a metodologia geoestatística procura extrair, de uma aparente aleatoriedade dos dados coletados, as características estruturais probabilísticas do fenômeno regionalizado, ou seja, uma função de correlação entre os valores situados numa determinada vizinhança e direção no espaço amostrado.

A variável regionalizada é qualquer função numérica com distribuição e variação espacial de continuidade aparente, mas cujas variações não podem ser previstas por uma função determinística.

Por isso, os modelos geoestatísticos enquadram-se nos modelos matemáticos estocásticos, que são aqueles em que os valores coletados são interpretados como provenientes de processos aleatórios e quantificam a incerteza do estimador. Para aplicá-los em geoestatística, dois conceitos formais são fundamentais: a dependência espacial e autocorrelação espacial.

Por fim, numa pesquisa de geoestatística, o desagrupamento amostral é ideal. Isto significa ter uma amostragem de dados perfeitamente regular já que agrupamentos de pontos amostrais influenciam toda a área de interesse.

Para que os tratamentos posteriores não sofram influências dos desvios, deve-se obter uma distribuição representativa dos dados amostrais. Por isso, são utilizados procedimentos de desagrupamento, que atribuem pesos aos dados disponíveis conforme a sua configuração. Quando o tipo de dado em questão é o ponto, como no caso dessa pesquisa, são quatro os métodos de desagrupamento de dados bem-estabelecidos (YAMAMOTO e LANDIM, 2013): poligonal; por células; krigagem e inverso da distância.

O método de estimativa básico utilizado é o da krigagem. Trata-se de um processo de estimativa por médias móveis, de valores de variáveis distribuídas no espaço a partir de valores adjacentes, enquanto considerados como interdependentes por uma função denominada variograma (LANDIM e STURARO, 2002). 2.1 Tipos de variogramas

A metodologia geoestatística define e prevê o comportamento espacial de uma variável regionalizada. A variação espacial do processo aleatório incide na possibilidade de que o valor de cada ponto no espaço está de alguma maneira relacionada com outros valores, sendo maior essa influência quanto menor a distância. Portanto,

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II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 se existem dois pontos, pode ser realizada a inferência da

continuidade espacial de uma variável regionalizada. Nesta sub-seção será apresentada a metodologia para o cálculo do modelo de correlação espacial, ferramenta básica da geoestatística para estimativas e simulações estocásticas.

Parte-se então da função variograma, que mede a distância entre os pontos separados por uma distância h. Muitas vezes o vetor h apresentando-se infinitamente pequeno faz com que a variância seja mínima e a covariância máxima. Justamente por buscar fornecer esses resultados, o processo da krigagem torna-se tão interessante.

O gráfico (Figura 1) que mostra a relação entre a função da semivariância e distância é o semivariograma ou variograma. Ele expressa o comportamento espacial da variável regionalizada (LANDIM e STURARO, 2002).

Figura 1 – Modelo variográfico. Fonte: Landim e Stuaro (2002).

A amplitude (a): indica a distância a partir da qual as amostras passam a não possuir correlação espacial e a relação entre elas torna-se aleatória. Toda amostra cuja distância ao ponto a ser estimado for menor ou igual à amplitude fornece informações sobre o ponto.

O patamar (C + Co): indica o valor segundo o qual a função estabiliza-se no campo aleatório, correspondente à distância “a”. Mostra a variabilidade máxima entre pares de valores, isto é, a variância dos dados e, consequentemente, covariância nula.

A continuidade, pela forma do variograma, em que para h próximo de zero, o semivariograma já apresenta algum valor. Esta situação é conhecida como efeito pepita e é representada por Co.

O efeito pepita pode ser atribuído a erros de medição ou ao fato de que os dados não foram coletados a intervalos suficientemente pequenos, para mostrar o comportamento espacial subjacente do fenômeno em estudo, isto é, não é capturado um fenômeno numa escala maior.

A relação entre o efeito pepita e o patamar é o grau de aleatoriedade dos dados (E = Co/C) e pode ser classificado em três intervalos: pequeno, significativo e muito significativo. No modelo com efeito pepita pura não há correlação entre valores, com isso, a análise semivariográfica não se aplica e deve-se utilizar outro método de interpolação.

Quando a estrutura de covariância, além de variar com a distância, variar também em função da direção, ela

é dita anisotrópica. Para corrigir a anisotropia deve-se obter um variograma isotrópico para o modelo de correlação espacial, ou seja, um modelo com parâmetros comuns (efeito pepita, variância amostral, variância espacial e amplitude) em todas as direções, já que no fenômeno isotrópico o comportamento dos gráficos é semelhante emqualquer direção do semivariograma. 2.2 Estimativas geoestatísticas

O termo Krigagem vem do termo francês “krigeage” e do inglês “kriging”, e abrange uma família de algorítimos conhecidos: krigagem simples, krigagem da média, krigagem ordinária, krigagem universal.

A krigagem é um processo geoestatístico de estimativa de valores de variáveis distribuídas no espaço e/ou tempo. Somente ela apresenta estimativas não tendenciais e a mínima variância associada ao valor estimado (YAMAMOTO e LANDIM, 2013).

O modelo de estimativas geoestatísticas pode ser linear (diretamente dos dados) ou não linear (sobre os dados transformados). Quando há uma distribuição amostral assimétrica positiva é necessário transformar os dados para evitar a influência dos poucos valores altos na estimativa de pontos da vizinhança. As principais transformações dos dados para a estimativa geoestatística são:

 Krigagem linear:

 Simples ou estacionária  Média

 Ordinária  Krigagem não linear:

 Transformação gaussiana  Transformação Logrítima

 Transformação indicadora, também chamada de indicativa/indicatriz Quanto maior a covariância entre uma amostra e o local a ser estimado, maior será a contribuição dessa amostra para com a estimativa. O sistema de krigagem leva em consideração tanto a distância entre as amostras como seu agrupamento.

A krigagem não linear utiliza dados transformados não linearmente, além do estimador da kigagem ordinária, mas para dados transformados. Os processos para aplicação dos métodos de krigagem não linear devem apresentar a sequência básica:

1.Transformação dos dados originais.

2.Cálculo e modelagem de variogramas experimentais para os dados transformados.

3.Estimativa em pontos não amostrados. 4.Transformada reversa para a escala original. A transformada reversa é feita usando-se a função inversa da transformação não linear. Ela produz resultados enviesados em relação aos dados amostrais. Como na inferência, quando as estimativas apresentam viés em relação ao conjunto amostral, esta transformada também não é confiável.

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II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 3 KRIGAGEM INDICATRIZ

Diferente do enfoque da krigagem ordinária, na krigagem indicatriz não se estima um determinado valor, define-se áreas com maior ou menor probabilidade de um evento ocorrer (OLIVEIRA e ROCHA, 2011).

A principal vantagem da krigagem indicatriz é a de ser não-paramétrica. Isto significa que nenhum tipo de distribuição para determinada variável aleatória é considerada a priori (ROCHA e YAMAMOTO, 2003).

Com isso, as principais consequências, são de que se pode estimar a função de distribuição para as variáveis e com isso determinar as incertezas e inferências de valores nos atributos em locais não amostrados. Além de também modelar dados com grande variabilidade espacial.

Outra grande vantagem quando se utiliza a estimativa por krigagem indicatriz é permitir bons ajustes variográficos e resultados visuais simples, de fácil interpretação.

Em contrapartida, Chilis & Delfiner (1999) lembram que um problema clássico da krigagem simples ressurge na krigagem indicatriz, levando duas simplificações sucessivas:

1°: substituir a esperança condicional pela krigagem, podendo ser considerada uma aproximação inevitável na redução do problema utilizando o enfoque da estatística de dois pontos.

2°: trocar o valor do dado original por um dado transformado em indicadora constituindo evidente perda de informação.

4 MÉTODO PROPOSTO E RESULTADOS PRELIMINARES

Sabe-se que a segurança viária é um assunto multidisciplinar e complexo. Este artigo, no entanto, está voltado para o estudo de uma metodologia com aplicação na determinação dos trechos críticos de rodovias com análise de estatística espacial e integração com dados de geotecnologias, particularmente cartografia e mapeamento móvel.

A área objeto de estudo desta pesquisa (Figura 2) foi definida em conjunto com a Polícia Militar Rodoviária do Estado de São Paulo (PMR-SP) e corresponde aos quatro trechos rodoviários estaduais detentores das maiores concentrações de acidentes do oeste paulista (LEMES, 2011). Porém, esse não foi o único aspecto que motivou a escolha. Também foram levadas em consideração as diferenças entre os trechos rodoviários, por exemplo, pista simples e dupla, trecho urbano, passagem por reserva florestal.

Assim, o primeiro compreende ao trecho da rodovia Raposo Tavares (SP-270) localizado entre Rancharia/SP e Presidente Bernardes/SP. O segundo trecho é da Rodovia Comandante João Ribeiro de Barros (SP-294) de Parapuã/SP até Dracena/SP. O terceiro, da Rodovia Arlindo Bettio (SP-613) entre Teodoro

Sampaio/SP e Rosana/SP e o quarto, da Rodovia Assis Chateaubriand (SP-425) de Pirapozinho até Parapuã.

Figura 2 – Localização dos trechos das rodovias da área de estudo.

Toda a teoria de geoestatística abordada nas seções anteriores compõem a metodologia. Nela, a krigagem indicatriz é utilizada para gerar áreas de maior e menor probabilidade de o evento ocorrer com base no limiar adotado do índice de severidade de acidentes com o objetivo de determinar, ou seja, identificar e delimitar, os respectivos segmentos críticos de cada trecho, levando em consideração a existência de correlação entre os acidentes. Não há um valor definido na literatura que classifique um segmento de trecho como crítico, por isso, foram realizados testes com os dados de 683 ocorrências de acidentes do ano de 2014 no trecho da rodovia SP-270. Para ilustrar, a figura 3 contém os resultados com o valor de limiar empírico igual a 30.

Figura 3 – Aplicação da krigagem indicatriz nos dados do trecho da SP-270.

Aplicar o método permitiu visualizar os trechos de maior probabilidade de o evento acidente rodoviário ocorrer (em vermelho).

Dentre as vantagens de se optar pela krigagem indicatriz ficou claro que a de que os locais, entre uma ocorrência e outra, passarem a ser interpretados como áreas de maior ou menor probabilidade de ocorrência em função da técnica de estimação, corroboram a hipótese de incrementos de tais técnicas a partir da incorporação do fator espacial.

O valor do limiar, mesmo que tenha gerado resultados preliminares, ainda não é o definitivo. Para isso, novos testes serão realizados. Como passos seguintes

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II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 do estudo sobre o método, os resultados da análise

geoestatística, mais especificamente dos interpoladores apresentados, serão comparados com os resultados das técnicas de estatística espacial, já realizadas em Chaves (2014) nos mesmos trechos das rodovias, de forma a considerar adequações ao objetivo da proposta.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A escolha do estudo de rodovias tem sido evitada pelos pesquisadores da área em função do acesso aos dados, ora difíceis de serem obtidos, ora incompletos e desatualizados. Este é um aspecto de grande relevância desta pesquisa, já que os dados de todos os trechos foram disponibilizados pela PMR-SP, em tabelas (.xls), com a localização, a quantidade de acidentes por tipo, situações, vítimas, horários, condições do clima no momento do acidente, dias da semana, perímetro urbano, entre outros.

Além disso, alguns pesquisadores justificam que a maioria dos acidentes ocorre nos centros urbanos. Todavia, é fato que a letalidade das rodovias é inegavelmente maior.

No tocante às ações para redução de acidentes, vislumbra-se uma parcela de efetiva contribuição da Cartografia, Geoestatística, tecnologia de bancos de dados geográficos uma vez integradas, podem produzir informações georreferenciadas acerca dos trechos críticos. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas. À FAPESP, Processo. 2011/07208-0 (IC) e 2012/12075-2 (mestrado). À CAPES (doutorado); a Polícia Militar Rodoviária-SP; ao Capitão João Carlos Lemes e Capitão Alessandro. REFERÊNCIAS

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II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 SANTOS, L.; RAIA JR, A. A. Tendências de

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