Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 1 FUNÇÕES BÁSICAS DA ECONOMIA: O USO DE MAPAS CONCEITUAIS NA
MATEMÁTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO
Ricardo Lisboa Martins Faculdade Integrada Tiradentes - FITS
Alex Melo da Silva Faculdade Integrada Tiradentes - FITS
Resumo: Este artigo tem como objetivo identificar o conhecimento prévio do aluno, do ensino superior em administração, sobre as funções básicas da economia (demanda, receita, custo e lucro), destacando a aprendizagem significativa como parâmetro para identificação dos conhecimentos prévios, utilizando-se da teoria de mapa conceitual como estratégia para o aluno articular, descrever e relacionar seus conhecimentos. Por fim é apresentada uma análise que demonstra que os mapas conceituais são importantes subsídios nas situações didáticas de ensino e de aprendizagem do ensino superior.
Palavras-chaves: Conhecimento prévio; Mapas conceituais; Funções básicas da economia; Aprendizagem significativa.
INTRODUÇÃO
O contrato didático a cerca da aprendizagem é o fator responsável para construir o processo de negociação entre professor e aluno, e vice-versa (PINTO, 2003), e não apenas como recurso para resolver problemas com êxito, que se apresentam num determinado momento pontual de uma aula.
Na essência, segundo Ausubel, Novak e Hanesian (1980) para que uma aprendizagem ocorra ela deve ser significativa, em que é necessário relacionar às experiências anteriores e vivências pessoais dos alunos, possibilitando a formulação de problemas desafiantes e contribuindo para a utilização do que é aprendido em diferentes situações.
Neste contexto é necessário identificar o conhecimento anterior que o aluno possui e utilizá-lo como parâmetro para encaminhar situações didáticas na sala de aula. No qual o problema investigado é identificar o conhecimento prévio dos alunos a cerca das
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 2 concepções das funções básicas da economia: Receita, Lucro, Custo e Demanda, conforme HALLET (1999) e TAN (2005).
A partir da identificação do conhecimento prévio sobre as funções básicas da economia pode-se desencadear discussões dos conceitos formais de matemática no intuito de entendimento do conceito básico de função; daí relaciona-se as seguintes hipóteses: 1. Hipótese 1 (H1) - O aluno não possui os conceitos sobre as funções básicas da
economia (receita, custo, lucro e demanda);
2. Hipótese 2 (H2) - O aluno já possui os conceitos das funções básicas da economia,
mas não consegue articulá-los entre si e na aplicação matemática;
3. Hipótese 3 (H3) - O aluno já possui os conceitos sobre as funções básicas da economia e consegue articulá-los entre si e na aplicação matemática.
Os conceitos relacionados às funções básicas da economia são apresentados e/ou trabalhados no processo da educação básica, o que não quer dizer que são construídos. Os alunos apresentam lacunas no processo de relação entre os conceitos referentes à função apresentados e trabalhados no ensino básico e os novos encaminhamentos de funções da economia para a disciplina de cálculo do curso de administração.
REFERENCIAL TEÓRICO
Aprendizagem Significativa
Para Ausubel, Novak e Hanesian (1980) a aprendizagem significativa possui relação com a aprendizagem cognitiva, sendo que a aprendizagem cognitiva propõe segundo Moreira (2004) uma definição teórica do processo de aprendizagem do aluno utilizando-se da estrutura de conhecimento especifica já existente no cérebro humano que é chamada de estrutura cognitiva que significa uma estrutura hierárquica de conceitos onde são organizadas as representações de experiências sensórias do aluno, onde segundo argumenta Moreira (1999, p.44):
Pode-se dizer que o indivíduo vai construindo uma estrutura de significados que é, essencialmente, sua estrutura cognitiva. É com essa estrutura (ou com esse conhecimento prévio) que ele entra em sala de aula, ou em qualquer outra situação de ensino e aprendizagem. Ocorre que os significados trazidos para a sala de aula freqüentemente estão em
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 3 desacordo com aqueles aceitos no contexto da matéria de ensino. Simplistamente, tais significados poderiam ser considerados errôneos e um bom ensino se encarregaria de fazer com que o aluno aprendesse os “significados corretos” das coisas. Mas em educação dificilmente funcionam soluções simplistas. Esses significados prévios do aluno são, hoje, considerados alternativos, e se reconhece que são extremamente resistentes a mudanças.
A interação que acontece na estrutura cognitiva do aluno forma uma espécie de hierarquia conceitual onde segundo Moreira (1999, p.13) “[...] elementos mais específicos de conhecimentos são ligados a (e assimilados por) conceitos, a idéias, a proposições, mais gerais e inclusivos.”. Entrando em choque com a aprendizagem mecânica (ou automática) na qual segundo Ausubel, Novak e Hanesian (1980) definem como uma aprendizagem na qual a nova informação é armazenada sem estabelecer relações com o conhecimento prévio já existente.
Mapas conceituais
A técnica de mapa conceitual foi desenvolvida segundo Moreira (1999) por Novak, sendo enfatizadas as relações entre os conceitos, sendo definido por Moreira (2006, p.45):
De maneira ampla, mapas conceituais são apenas diagramas que indicam relações entre conceitos. Mais especificamente, podem ser interpretados como diagramas hierárquicos que procuram refletir a organização conceitual de uma disciplina ou de parte dela. Ou seja, sua existência deriva da estrutura conceitual de uma disciplina ou de um corpo de conhecimentos.
Em principio o mapa conceitual nos permite visualizar e abordar uma visão mais completa das relações que existe entre os conceitos numa disciplina ou parte dela, permitindo uma representação e reflexão ainda mais elaborada dessas relações, conforme demonstrado por Dutra (2005) no mapa conceitual 1:
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Mapa Conceitual 1: o que são mapas conceituais?
METODOLOGIA
Esta investigação foi desenvolvida por meio de um estudo qualitativo e descritivo, tendo como base a seguinte caracterização defendida por Miras (2004):
Por outro lado, a caracterização dos esquemas dos alunos, anteriormente exposta, leva-nos a considerar que é tão importante conhecer os elementos que fazem parte dos esquemas de conhecimento de nossos alunos quanto as relações que esses elementos têm (ou não) entre si, relações que determinam o grau de organização desses esquemas. Portanto, é preciso levar em contar que os aspectos a serem explorados não podem limitar-se a uma lista de fatos, conceitos, procedimentos ou atitudes, mas devem ser ampliando necessariamente para relação ou relações estabelecidas entre esses elementos.
Sendo a caracterização dos esquemas definida no primeiro momento, como o acesso aos conceitos e informações a cerca do que são mapas conceituais. Com estas informações, no segundo instante, os alunos confeccionaram seus mapas conceituais a partir do conhecimento prévio que os mesmos possuem sobre as funções básicas da economia, definidas a seguir:
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 5 Função Receita: está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número
de vendas de determinado produto.
Função Custo: está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável.
Função Lucro: diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.
Demanda: é a quantidade de um bem ou serviço que os consumidores desejam adquirir por
um preço definido em um dado mercado, durante uma unidade de tempo.
O campo de estudo escolhido foi a Faculdade Integrada Tiradentes (FITs), localizada no bairro da Cruz das Almas, na cidade de Maceió – AL, tendo como referência a turma do 1º período de Administração, do noturno, na disciplina de Matemática Aplicada à Administração I. Vale ressaltar, que a investigação aconteceu como parte de uma prática investigativa, apresentada a coordenação do curso de administração da FITs,
Os 32 alunos selecionados na investigação pertencem ao 1º período de administração noturno, em sua maioria de Maceió e com alguns de cidades próximas a capital. O perfil deste aluno fundamenta a pesquisa, pois são advindos da educação básica e quase sempre profissionais desta área. A pesquisa foi realizada em dois momentos:
No primeiro momento foi apresentado os conceitos relativos a mapas conceituais, no que tange, estrutura e como cada aluno constrói seu mapa conceitual a partir de situações, atividades e suas experiências. A figura 1 mostra um exemplo utilizado para expor informações de mapas conceituais. Nesta oportunidade construiu-se outros modelos de mapas conceituais para exemplificação.
No segundo momento da investigação, a partir dos modelos expostos na figura 1 e 2, foi solicitado que cada aluno construísse seu mapa conceitual sobre as funções básicas da economia, onde 32 alunos participaram da pesquisa, sendo as amostras classificadas a partir das hipóteses.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 6 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
No período de observação das atividades desempenhadas pelos alunos percebe-se a classificação percentual de acordo com as 3 hipóteses, as quais serviram de critérios norteadores para esta estratificação conforme tabela 1 e gráficos 1 abaixo:
ALUNOS H1 H2 H3
32 3 6 23
% 9% 19% 72%
RESULTADOS DE ACORDO COM AS HIPÓTESES
TABELA 1: Hipóteses observadas
GRÁFICO 1: Hipóteses observadas
Na plataforma estudada da pesquisa pode-se averiguar as relações que os alunos descrevem em seus mapas conceituais construídos no segundo momento, no que evidencia-se sua disposição de conhecimento prévio e sua relevância para o deevidencia-senvolvimento da ação do professor, assim discutido por Miras (2004, p.76):
Para ensinar de modo coerente com esse estado inicial dos alunos, temos de tentar averiguar a disposição, os recursos e capacidades gerais, assim como seus conhecimentos prévios. Essas são cartas as cartas com as quais iniciamos cada rodada da partida. Não é a mesma coisa começar com um par de noves que uma trinca de ases, mas temos de começar com o que existe e construir nosso jogo sobre essa base.
A partir deste processo de identificação do conhecimento prévio na disposição cognitiva do aluno e a idéia de usar como subsídio na ação metodológica do professor, a
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 7 pesquisa orientou-se para caracterizar os mapas conceituais e relacioná-los com as hipóteses descritas neste trabalho e apresentados:
(H1) - No mapa conceitual 2, o aluno mostra que não domina os conceitos referentes às funções
básicas da economia, até cita algumas das funções, como as idéias lucro, receita e custo; no entanto relaciona, estes conceitos, sem conexão com a idéia dos conceitos das funções o que evidencia que o mesmo não possui conhecimento prévio suficiente sobre as funções básicas da economia.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 8 (H2) - O mapa conceitual 3 qualifica a hipótese 2, pois o aluno deixa claro que pode ate identificar
e definir os conceitos das funções básicas da economia, porém não consegue encontrar relação entre estes conceitos e nem com as situação matemática de uma empresa. Neste mapa conceitual, é descrito o conceito de receita, custo, lucro e demanda, contudo o aluno expõe seu conhecimento prévio pouco conectado com os conceitos, inclusive registra erros conceituais, truncados ou equivocados a cerca dos conceitos e suas relações.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 9 (H3) - A partir do mapa conceitual 4, o aluno deixa evidente que relaciona as idéias de funções
básicas da economia com o conhecimento prévio que possui além de correlacionar o movimento de conceitos econômicos como mercado, clientes, vendas, produto e outros.
(H3) - No mapa conceitual 5 o aluno consegue articular os conceitos das funções básicas a
atividades ligadas a dinâmica de uma empresa. O aluno observa as atividades de uma empresa, vinculando as funções básicas ao que uma empresa costuma realizar. Por exemplo, quando o aluno cita o conceito de Receita, suas conexões relacionam a capital de giro, vendas e investimentos. Observa-se também, que o conceito que o aluno relaciona de custo esta ligado folha de pagamento, consumo de energia, telefone e manutenção; o que denota o conhecimento prévio de custos fixos e custos variáveis;conceitos importantes para aprendizagem do tema relacionado na pesquisa.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 10 (H3) - No mapa conceitual 6, como no mapa conceitual 5, destaca-se que o aluno possui um
conhecimento prévio ao descrever que uma empresa correlaciona as funções básicas da economia ao ferramental matemático, quando cita que para solucionar contas é necessário matemática e números. No mapa conceitual 6 o aluno, ainda relacionou alguns conceitos de contabilidade, controle de contas (entradas e saídas) ao conceito de funções básicas da economia e aos conceitos de matemática.
(H3) - No mapa conceitual 7, o aluno mostra, através de seu conhecimento prévio, que as funções
básicas da economia estão a serviço da idéia do saber administrar, ou seja, desempenho, gerência e tomada decisões estão ligadas ao processo decisório na administração de uma empresa.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 11 CONCLUSÃO
Sem a pretensão de julgar o mapa conceitual de cada aluno, destacando erros ou acertos, o estudo possibilitou identificar a partir dos mapas conceituais construídos pelos alunos o conhecimento prévio, que possuem, sobre as funções básicas da economia.
Com base nos resultados deste estudo e a partir das hipóteses levantadas como critérios de classificação desses resultados apresentados na tabela 1 e gráfico 1, foi constatado que 72% da amostra possui conhecimento prévio das funções básicas da economia, conforme os pressupostos da hipótese 3.
Assim este estudo permitiu concluir que é viável propor para ao professor do ensino superior, a identificação do conhecimento prévio dos alunos como parâmetros para encaminhar estratégias didáticas de ensino e aprendizagem com a utilização de mapas conceituas numa perspectiva da aprendizagem significativa. Vale ressaltar que o trabalho abre perspectiva para novas pesquisas ou melhor desencadeia continuidade, justamente o que propõe a próxima pesquisa, a partir da constatação do conhecimento prévio propor situações didáticas em sequências didáticas que utilize a teoria da aprendizagem significativa, propondo assim uma intervenção no ensino para professores e alunos do ensino superior.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
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Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 12 MIRAS, M. Um ponto de partida para aprendizagem de novos conteúdos: Os
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