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GRUPO 2
MATEMÁTICA
1ª QUESTÃOO domínio da função real dada por é A) / 1 B) / 1 C) / 1 D) / E) / 1 2ª QUESTÃO
Seja a área do triângulo cujos vértices são 0,0, ,
e 2,0. Então, para 0 2, podemos afirmar que a função " é A) linear. B) quadrática. C) crescente. D) constante. E) decrescente. 3ª QUESTÃO O valor de + − + ∞ → x x x x x 2 2 3 2 lim é A) B) 1/3 C) 1/2 D) E)
2 O valor de 2 16 2 4 lim − − → x x x é A) B) C) D 16 E) 32 5ª QUESTÃO
Dois carros iniciam uma viagem partindo de um mesmo ponto. Um viaja para o norte, a
80 '(/),
e o outro para o leste, a60 '(/)
. A que taxa estará crescendo a distância entre os carros hora depois?A) 70 '(/) B) 80 '(/) C) 90'(/) D) 100 '(/) E) 110'(/) 6ª QUESTÃO
A população de certa cidade era de 100 mil habitantes, em 2010, e de 102 mil, em 2011. Se a taxa de crescimento é proporcional ao número de habitantes, então o ano em que a população de tal cidade estará mais próxima de 200 mil habitantes será o de
A) 2030 B) 2035 C) 2040 D) 2045 E) 2050 Se necessário, use ,- 2 . 0,6931 e ,-1,02 . 0,0198 .
3 A derivada / da função 0³ 02 é A) 3 ² 5 2 6 B) 5 3 ² 2 6 C) 3 ² 7 8 D) 3 ² 2 E) 5 2 8ª QUESTÃO Dada 10 ) 2 ( 1 ) ( − = x x
f , é CORRETO afirmar que
A) ( ) 0 2 lim = → f x x B) =∞ + → ) ( 2 lim f x x e =−∞ − → ) ( 2 lim f x x C) 10 4 1 ) ( 2 lim = − → x f x D) =∞ → ) ( 2 lim f x x
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Um restaurante vende refeições a 25 reais por quilo. Mas existe uma promoção: quando o prato do cliente pesa exatamente 1 quilo, ele não paga nada. Assim, o preço
p , pago em função do peso x do prato, é
= ≠ = . 1 se , 0 , 1 se , 25 ) ( x x x x p
Sobre a função p , é CORRETO afirmar que
A) ( ) 0 1 lim = → x p x B) ( ) 25 1 lim = → p x x C) ( ) 1 lim ) ( 1 lim p x x x p x → − < + → D) ( ) 1 lim ) ( 1 lim p x x x p x → − > + → E) ( ) 1 lim p x x→ não existe. 10ª QUESTÃO A derivada de f(x)=(x2−9)(x3−3x−3)10 no ponto x=2 é A) - 446 B) - 360 C) - 40 D) 54 E) 454
5 A reta tangente à curva y=1/x no ponto )
2 1 , 2
( e os eixos Ox e Oy determinam um triângulo no primeiro quadrante. A área desse triângulo é
A) ln 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 12ª QUESTÃO
O gráfico de f(x)= 2x3+3x2 −36x tem tangente horizontal nos pontos
A) (−3, f(−3)) e (2, f(2)) B) (3, f(3)) e (-2, f(−2)) C) (0, f(0)) e (−1, f(−1)) D) (1/2, f(1/2)) e (1/3 ,f(1/3)) E) (12, f(12)) e (−18, f(−18)) 13ª QUESTÃO
Sobre a função f(x)=2x3+3x2−36x, é CORRETO afirmar que
A) f possui um ponto de máximo local em x=2. B) f não possui um valor máximo absoluto.
C) f possui um ponto de máximo absoluto em x=−3. D) f é sempre crescente para x>0.
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Sabendo-se que y''(t)= t6 +2, y'(0)=−3 e y(0)=4, é CORRETO afirmar que o valor de y(1) é A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 15ª QUESTÃO
Um sólido é obtido pela rotação em torno do eixo " da região no primeiro quadrante delimitada pelas curvas 0, " 2 e " 3 ². Então, o volume do sólido é
A) 79 6⁄ B) 59 2⁄ C) 89 6⁄ D) 179 6⁄ E) 39 16ª QUESTÃO O valor de
<
√ >?@
Aé
A) √2 2⁄ B) √2 C) √2 1 D) 2√2 E) 2B√2 1C 17ª QUESTÃO O valor de< D
E@
é A) D² F 1 4⁄ B) D² 1 4⁄ C) D²/4 D) D² 2⁄ E) D²7
A área da região delimitada pelas curvas " ² e " 2 é A) 2/3 B) C) 4 3⁄ D) 5/3 E) 19ª QUESTÃO O comprimento da curva " 33 ⁄ do ponto 0,0 ao ponto B 3, 2√3 C é A) 1/4 B) C) 14 3⁄ D) 16 3⁄ E) 20ª QUESTÃO
A direção de crescimento máximo da função f(x,y)=e2xy3−6xy+2x2 no ponto (0,1)
é a direção do vetor A) 4 3 j r r + − i B) 3 4 j r r + i C) 2 3j r r − i D) i r 6 − E) i r 4 −
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A equação do plano tangente ao gráfico de f(x,y)=e2xy3−6xy+2x2 no ponto (0,1,1)
é A) 2x−3y−z+4=0 B) 4x−3y+z+2=0 C) 3x+4y−z−3=0 D) −6x−z+1=0 E) −4x−z+1=0 22ª QUESTÃO
Seja R a região delimitada pelas retas x=0, y=0 e x+ y=1. Então, o valor de
∫∫
R dx dy y e é A) 1−e B) 2−e C) e−1 D) e−2 E) e9
Se z =euv, u=ln(x2y2+1) e v= ysenx, então a expressão da derivada parcial
x z ∂ ∂ é A) + + x y y x uv e cos 1 2 2 1 B) + + x y u y x xy v uv e cos 1 2 2 2 2 C) + + x y y x xy uv e cos 1 2 2 2 2 D) + + x y v y x xy u uv e cos 1 2 2 2 2 E) + + x y u y x v uv e cos 1 2 2 1 24ª QUESTÃO
Se a função y = f(x) é dada implicitamente pela equação x2y+ y5+ y= x3, então dx dy é A) 1 2 5 3 2 4 + − x y x B) 1 5 3 4 2 2 + + y x x C) 1 5 2 3 4 2 2 + + − y x xy x D) 1 5 2 3 4 2 + + y x x E) 2 4 2 5 1 3 y x x + −
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O valor mínimo de f(x,y,z)= x2 + y2+ z2 sujeito à restrição x+2y+2z=6 é
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
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QUÍMICA GERAL
26ª QUESTÃOObserve as substâncias químicas apresentadas ao lado. A sequência que classifica CORRETAMENTE o tipo de ligação química presente na estrutura de cada uma dessas substâncias é, respectivamente,
I. Fe
II. NH3
III. KF
IV. O2
A) iônica, metálica, covalente e metálica. B) metálica, covalente, iônica e covalente. C) metálica, covalente, covalente e iônica. D) covalente, covalente, metálica e covalente. E) covalente, iônica, iônica e metálica.
27ª QUESTÃO
As substâncias apresentam propriedades físicas e químicas que estão intimamente ligadas ao caráter das ligações que as constituem. Em relação aos diferentes sólidos e às suas propriedades, é CORRETO afirmar:
A) o sólido iônico apresenta alta condutividade elétrica. B) o sólido covalente apresenta alta condutividade elétrica. C) o sólido molecular apresenta alto ponto de fusão.
D) o sólido metálico apresenta alta condutividade elétrica. E) o sólido de hidrogênio (H2) apresenta alto ponto de ebulição.
28ª QUESTÃO
Sobre os modelos atômicos, é CORRETO afirmar:
A) O modelo de Rutherford apresenta a existência do núcleo no átomo. B) O modelo de Dalton apresenta, no núcleo, os prótons.
C) O modelo de Thomson apresenta os elétrons orbitando o núcleo.
D) O modelo de Bohr é o mais simples de todos, apresentando apenas massa, sem partículas constituintes.
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Com base nos conceitos de isótopo, isótono e isóbaro, é CORRETO afirmar: A) Os isóbaros apresentam o mesmo número de nêutrons.
B) O carbono-12 e o carbono-14 apresentam diferentes quantidades de elétrons em seu estado fundamental.
C) O hidrogênio, o deutério e o trítio são formas isotópicas do mesmo elemento químico.
D) Os átomos isótonos apresentam mesmo número de prótons. E) A massa atômica é calculada por meio da abundância isobárica.
30ª QUESTÃO
A tabela periódica moderna apresenta sua organização baseada em
A) um crescente raio atômico dos elementos em um mesmo período, em função do aumento do número atômico.
B) uma disposição de elementos com propriedades diferentes em uma mesma família. C) uma disposição de elementos com propriedades semelhantes em um mesmo
período.
D) uma ordem crescente de massa atômica. E) uma ordem crescente de números atômicos.
31ª QUESTÃO
A combustão completa do etanol (C2H5OH) produz gás carbônico e água. A equação
balanceada desse processo apresentará, como somatório total dos coeficientes estequiométricos menores inteiros,
A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13
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Al (s) + Fe2O3(s) Fe (l) + Al2O3(s)
A equação acima será CORRETAMENTE balanceada quando os coeficientes apresentarem a seguinte ordem:
A) 2; 1; 2; 1 B) 2; 1; 1; 2 C) 1; 2; 2; 1 D) 1; 1; 2; 2 E) 2; 2; 1; 1 33ª QUESTÃO
A reação entre 27,0 g de alumínio metálico com 160 g de óxido férrico produz ferro fundido e óxido de alumínio. Nessa reação, são produzidos
A) 11,2 g de ferro fundido. B) 56 g de ferro fundido. C) 67,2 g de ferro fundido. D) 78,4 g de ferro fundido. E) 112 g de ferro fundido. 34ª QUESTÃO
O ácido fosfórico (H3PO4) é bastante usado nas indústrias alimentícias como agente
tamponante ou acidificante. Em 0,750 mol desse ácido, existem A) 0,750 mol de átomos de hidrogênio.
B) 2,25 mol de átomos de fósforo. C) 2,25 mol de átomos de oxigênio. D) 3,00 mol de átomos de hidrogênio. E) 3,00 mol de átomos de oxigênio.
DADOS: alumínio: 27,0 g/mol; ferro: 56,0 g/mol; oxigênio:16,0 g/mol. DADOS: H: 1,00 g/mol; P: 31,0 g/mol; O:16,0 g/mol.
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Em uma titulação de hidróxido de sódio 0,20 mol/L, foram consumidos 40 mL dessa base para titular 10 mL de ácido clorídrico. A concentração desse ácido é de
A) 0,20 mol/L. B) 0,40 mol/L. C) 0,60 mol/L. D) 0,80 mol/L. E) 1,00 mol/L. 36ª QUESTÃO
Em uma prateleira do laboratório, encontram-se duas soluções de ácido sulfúrico com concentrações distintas. Um aluno desavisado resolveu juntar, em um mesmo frasco, essas duas soluções. A primeira (A) apresentava uma concentração de 1/10 mol/L da segunda solução(B) e o dobro do volume. A concentração final dessa mistura, em mol/L, é de A) 0,4 B) 0,5 C) 0,7 D) 0,8 E) 0,9 37ª QUESTÃO
Uma solução é a dispersão de um soluto em um solvente em uma dada temperatura. Sobre as soluções, é CORRETO afirmar:
A) Uma solução é saturada quando não atinge o limiar da capacidade de dispersão de um solvente.
B) Numa dissolução exotérmica, a elevação da temperatura diminui a capacidade de dispersão de um solvente.
C) Uma solução supersaturada apresenta corpo de fundo.
D) Uma solução insaturada está acima do limiar da capacidade de dispersão de um solvente.
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Sobre as propriedades coligativas, é CORRETO afirmar:
A) O abaixamento da pressão de vapor, a molalidade e a molaridade são exemplos dessas propriedades.
B) A lei de Raoult se aplica à elevação crioscópica em uma solução.
C) A elevação ebulioscópica independe das propriedades do soluto e do solvente isoladamente.
D) A lei de Henry se aplica ao abaixamento ebulioscópico em uma solução.
E) A pressão osmótica ocorre quando duas soluções apresentam concentrações idênticas.
39ª QUESTÃO
O vinagre é uma solução de ácido acético, comumente encontrada nas lojas a 4% m/v. A sua concentração molar e a sua concentração comum são, respectivamente,
A) 0,067 mol/L e 4 g/L B) 0,20 mol/L e 67 g/L C) 0,40 molL e 67 g/L D) 0,67 mol/L e 40 g/L E) 6,67 mol/ e 40 g/L 40ª QUESTÃO
Sobre os solutos em água apresentados ao lado, é CORRETO afirmar:
A) O soluto I e III geram eletrólitos. B) Somente I gera eletrólitos.
C) Somente o III não conduz corrente elétrica. D) Somente o II conduz corrente elétrica. E) Somente I não conduz corrente elétrica. 41ª QUESTÃO
Sobre o pH de uma solução derivada de um sal, é CORRETO afirmar: A) o pH da solução será neutro se o Ka>Kb.
B) o sal cujo cátion é derivado de uma base fraca e o ânion é derivado de um ácido fraco, terá o pH neutro, independentemente dos valores de Ka e Kb.
C) o pH da solução será neutro se o Ka<Kb.
D) o sal cujo cátion é derivado de uma base forte e o ânion é derivado de um ácido fraco, terá o pH neutro.
E) o sal cujo cátion é derivado de uma base forte e o ânion é derivado de um ácido forte, terá o pH neutro.
DADOS: H: 1,00 g/mol; C: 12,0 g/mol; O:16,0 g/mol; Ác. Acético : CH3COOH. I. C12H22O11; II. KCl; III. HCl.
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Uma solução produzida pela mistura de volumes iguais de ácido fosfórico (H3PO4) de
concentração 0,226 mol/L e dihidrogenofosfato de sódio (NaH2PO4) de mesma
concentração produz uma leitura de pH igual a A) 0,64 B) 1,64 C) 2,00 D) 2,12 E) 2,26 43ª QUESTÃO
Um sistema em equilíbrio químico é representado por
H F I H J KH LM 26NO/(,
Segundo Le Châtelier, é CORRETO afirmar:
A) Elevando a temperatura, o equilíbrio se desloca para o produto. B) Elevando a temperatura, não se altera o equilíbrio do sistema. C) Elevando a pressão, o equilíbrio se desloca para o produto. D) Elevando a pressão, não é alterado o equilíbrio do sistema.
E) A temperatura e a pressão não interferem no equilíbrio do sistema.
44ª QUESTÃO
As três definições mais comuns de ácido para o estudo da Química são as de Arrhenius, Bronsted-Lowry e Lewis. Sobre elas, é CORRETO afirmar:
A) A definição de ácido de Arrhenius é a mais abrangente das três definições. B) O ácido, segundo a definição de Lewis, é um aceptor de um par de elétrons. C) O ácido, segundo a definição de Bronsted-Lowry, é um aceptor de prótons.
D) Qualquer ácido, segundo a definição de Lewis, é também um ácido, segundo a definição de Arrhenius.
E) Todo ácido de Bronsted-Lowry é um ácido de Arrhenius.
DADOS:
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Uma solução de 40 L de NaOH foi preparada a partir de uma massa igual a 1,6 g dessa base (25
º
C). A concentração molar e o pH dessa solução serão, respectivamente,A) 1,0x10-3 e 11 B) 1,0x10-3 e 3 C) 1,0x10-3 e 12 D) 1,0x10-2 e 3 E) 1,0x10-2 e 11 46ª QUESTÃO
A opção que apresenta a associação CORRETA entre a função orgânica e o tipo de hibridação do carbono é
A) alcano – presença de carbonos sp e sp² apenas. B) alceno – presença de carbonos sp e sp³ apenas. C) alcino – presença de carbonos sp apenas.
D) aromáticos – no anel, presença de carbonos sp² apenas.
E) carbono do grupo cetônico – presença de hibridação sp apenas. 47ª QUESTÃO
Sobre macromoléculas orgânicas, é CORRETO afirmar:
A) As proteínas são formadas de unidades monoméricas, denominadas ácidos nucleicos.
B) As funções orgânicas ácido carboxílico e amida, presentes no mesmo carbono, são fundamentais para constituir a unidade monomérica das proteínas.
C) Os carboidratos são definidos como aldeídos ou cetonas, que são, ao mesmo tempo, polióis de seus polímeros.
D) Os carboidratos incluem açúcares, amidos, celulose, lipídeos e são encontrados nas plantas e organismos vivos.
E) A estrutura terciária de uma proteína é mantida por ligações covalentes e iônicas. 48ª QUESTÃO
Sobre o composto 2-bromobutano, é CORRETO afirmar: A) É um composto monoinsaturado.
B) É um composto policíclico. C) É um composto quiral.
D) É um hidrocarboneto aromático.
E) É um composto com três carbonos assimétricos.
DADOS: Na: 23,0 g/mol; O: 16,0 g/mol; H: 1,00 g/mol.
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O composto 1-etil-3-metilbenzeno é um hidrocarboneto aromático. Sobre o composto, é CORRETO afirmar que existem nele
A) quatro carbonos terciários. B) dois carbonos terciários. C) três carbonos primários. D) sete carbonos secundários. E) quatro carbonos primários. 50ª QUESTÃO
A fórmula molecular CORRETA do 5,5-dietil-4-propil-1-decino é A) C17H32
B) C10H22
C) C13H26
D) C17H34
