MEDIDA ÓTIMA DE HEDGE PARA AS PRINCIPAIS REGIÕES PRODUTORAS DE SOJA NO BRASIL

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Porto Alegre, 26 a 30 de julho de 2009,

Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural

1 MEDIDA ÓTIMA DE HEDGE PARA AS PRINCIPAIS REGIÕES PRODUTORAS

DE SOJA NO BRASIL

jbzilli@upf.br

Apresentação Oral-Comercialização, Mercados e Preços

JAQUELINE SEVERINO DA COSTA1; JULCEMAR BRUNO ZILLI2.

1.ESALQ/USP, PIRACICABA - SP - BRASIL; 2.UPF, PASSO FUNDO - RS - BRASIL. Medida ótima de hedge para as principais regiões produtoras de soja no Brasil

Grupo de Pesquisa: Comercialização, Mercados e Preços.

Resumo

O processo de administração de risco envolvendo mercados futuros necessita da identificação da razão ótima de hedge que deve ser feita para maximizar a rentabilidade dos agentes. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho foi estimar a razão ótima de hedge para as principais regiões produtores de soja no Brasil. Para tanto, foram utilizados dados semanais de preço spot nas diferentes regiões e a cotação futura dos contratos para o primeiro vencimento. As estimativas das razões ótimas de hedge foram obtidas com uso de Vetores Autoregressivos Bivariados (BVAR) e Mecanismo de Correção de Erro (MCE). Os resultados mostraram que as séries são não estacionárias e que as razões ótimas de hedge estimadas variaram de 41,6% a 78,6%. Sendo que as regiões de Sorriso/MT e Cascavel/PR apresentaram as maiores razões ótimas de hedge e, Chapecó/SC e Rio Verde/GO, as menores proporções de hedge. Além disso, a efetividade do hedge mostrou que o menor risco do hedger está associado com a região de Chapecó/SC, enquanto Cascavel/PR apresentou o maior grau de efetividade do hedge.

Palavras-chaves: Soja. Hedge. Risco. Mercado Futuro.

Abstract

The process of risk administration involving future markets needs the identification of the great reason of hedge that should be done to maximize the agents' profitability. The aim this research was to estimate reason of hedge for the main areas producing of soy in Brazil. For weekly data of price spot were used in the different places and the future price of the contracts for the first expiration. The estimates of the best reasons of hedge were obtained with use of Bivariate Autoregressive Vectors (BVAR) and Error Correction Mechanism (ECM). The results showed that the series are no stationary and that the great reasons of hedge varied from 41,6% to 78,6%. The places of Sorriso/MT and Cascavel/PR presented the largest great reasons of hedge and, Chapecó/SC and Rio Verde/GO the smallest hedge proportions. The effectiveness of the hedge showed that the smallest risk of the hedger is associated with the place of Chapecó/SC, while Cascavel/PR presented the largest degree of effectiveness of the hedge

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2 1. INTRODUÇÃO

As negociações envolvendo mercados futuros estão se tornando importantes no contexto econômico nacional e internacional. Trata-se de um instrumento eficiente de mercado utilizado para reduzir o risco de variações de preços dos produtos, principalmente para aqueles que apresentam maiores volatilidades. A comercialização em mercados futuros agropecuários refere-se, essencialmente, às negociações de contratos futuros1. Segundo a Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F, 2007a) o crescimento no volume de contratos negociados no mês de julho/07 fechou com um volume global 81% superior ao negociado no mesmo período de 2006.

O comportamento desse mercado demonstra que os contratos futuros começam a ser vistos pelos agentes2 como um importante instrumento de proteção financeira contra crises econômicas e riscos inerentes ao agronegócio3. Nesse sentido, o agente passa a entender as opções e os benefícios do mercado futuro e, desta forma está descobrindo as vantagens de investir em ferramentas de proteção financeira (hedge) no mercado futuro buscando aprender a gerir de forma mais eficiente e segura a sua produção.

Para Montezano (1987), os benefícios da utilização dos mercados futuros, além de garantir proteção contra risco de preços, redução dos custos de transação, aumento do grau de competitividade no mercado spot (em decorrência de uma maior visibilidade de preços), possibilita realização de operações de financiamentos e de alocação eficiente de recursos.

Considerando a abrangente importância desse mercado, os agentes podem buscar nos mercados futuros uma forma de garantir uma rentabilidade ou, no mínimo, suprir os custos envolvidos no processo produtivo. Isso ocorre pelo fato dos mercados futuros reunirem compradores e vendedores num único mercado centralizado, reduzindo os custos de transação, maior liquidez no mercado spot e proporcionando, ainda, um preço competitivo no mercado. O uso de mercados futuros também reduz outros custos de transação, como por exemplo, gastos relativos à procura de uma contrapartida financeiramente sólida (CBOT, 1985).

Dessa forma, segundo Marques e Mello (1999), todos os produtores envolvidos nessa atividade têm muito a ganhar se essa comercialização for feita de forma técnica e economicamente eficiente. Entretanto, o processo de administração de risco, envolvendo mercados futuros, necessita da identificação do tamanho ótimo de hedge que deve ser feito para maximizar a rentabilidade do agente. Para isso, o hedger deve optar pela utilização da razão ótima de hedge.

A razão ótima de hedge (ROH) é a relação entre o número de unidades transacionadas no Mercado futuro e o número de unidades comercializadas no mercado

1_{Um contrato futuro é o compromisso, legalmente exigível de entregar ou de receber determinada quantidade} de uma mercadoria, de qualidade preestabelecida, com o preço estabelecido nas rodas de negociações de uma Bolsa de Mercadorias no momento em que o contrato é executado (RADETZKI, 1990). Os contratos futuros são compensados através da Clearing Interna de uma Bolsa de Mercadorias ou uma Câmara de Compensação (ou Clearing Externa), separada da Bolsa. A Câmara de Compensação assume perante o vendedor e o comprador, respectivamente, a responsabilidade que garante a transação (CBOT, 1985).

2_{Os principais agentes envolvidos nos mercados agropecuários são: os produtores, os bancos, as} cooperativas, as associações, etc.

3_{Os preços baixos e instáveis, associado aos fatores climáticos, são considerados os maiores problemas} enfrentados pelos produtores rurais.

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spot. Segundo Ederington (1979) a estratégia de hedge adotada depende dos objetivos dos investidores. Grande parte das pesquisas tem se concentrado no hedge de variância mínima.

Diante disso, o presente estudo tem como objetivo identificar a ROH para as principais regiões produtoras de soja do Brasil. Especificamente, buscou comparar a relação de hedge ótimo entre as regiões e medir o grau de eficiência do hedge.

Intuitivamente, as oscilações nos resultados financeiros dos agentes, principalmente, os provenientes da volatilidade existente nas cotações das commodities podem ser amenizadas com a utilização da ROH. Com isso, torna-se relevante a pesquisa, uma vez que os agentes necessitam cada vez mais de informações para uma eficiente tomada de decisão. Além disso, os órgãos públicos4 podem ainda utilizar as análises como um indicativo na implementação de políticas públicas voltadas para um maior acesso dos agentes as ferramentas de administração de risco.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

A gestão dos resultados das atividades agropecuárias tornou-se um desafio para os empresários rurais (produtores). Entretanto, a mensuração é imprescindível para o planejamento e análise do desempenho da sua produção. As constantes oscilações dos preços das commodities prejudicam as estimativas de rentabilidade, visto que, quando o produtor toma a decisão de plantar não consegue ter uma perspectiva do preço que receberá no momento da colheita. Nesse contexto, surgiu o mercado futuro como uma maneira de gerenciar os riscos5 envolvidos no processo de produção e comercialização da produção agropecuária.

Dessa forma, o mercado futuro contribui para o planejamento das finanças dos hedgers ao atuar de forma a facilitar a estimação do preço do produto negociado. Ao realizar este tipo de contratação, o produtor agrícola reúne condições para pré-determinar o preço mínimo de venda dos produtos por ele comercializados, evitando assim, o risco gerado pelas flutuações de preços. Ademais, o comprador também pode garantir a compra de determinada matéria-prima a um preço acessível garantindo um mínimo de rentabilidade.

Em decorrência da proteção conferida pelo mercado futuro, a utilização dos contratos está crescendo, tornando-se uma opção relevante para a negociação de mercadorias, índices ou ativos financeiros. Os gestores rurais, cada vez mais, estão utilizando o mercado futuro como uma forma de administrarem seus riscos. Segundo Corrêa e Raíces (2005) no caso da agricultura brasileira, a internacionalização cada vez maior de nossos negócios tem levado o setor a olhar com mais atenção o mercado futuro.

Para tanto, há necessidade de que os agentes envolvidos no processo de comercialização tenham uma melhor percepção sobre o funcionamento do mercado futuro agropecuário, sendo fundamental para a maior inserção dos pequenos produtores nesse

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Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento, Ministério da Fazenda, etc.

5_{Segundo Corrêa e Raíces (2005) quando se fala de gestão de risco em commodities agrícolas, pode-se ter a} idéia errada de que o único risco a ser focado é o preço. No entanto, para uma eficaz gestão de risco tem-se que compreender cada tipo de risco envolvido nas operações, identificando todas as áreas de risco, avaliando cada um deles, definindo uma política de risco, determinando limites de risco que se quer correr em cada uma das commodities envolvidas, definir procedimentos e monitorar bem de perto se tudo o que foi traçado está sendo rigorosamente cumprido.

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mercado. Além disso, tem-se que analisar a situação dos produtores que estão, praticamente, isolados desse mercado em razão dos elevados custos de transação que estão associados à negociação dos contratos futuros. Portanto, observa-se que um maior acesso dos agentes ao mercado futuro poderia auxiliar na administração dos riscos envolvidos na sua atividade agropecuária e, com isso, a rentabilidade da propriedade poderia aumentar de forma mais eficiente.

Os avanços nos volumes de negociações realizadas nos mercados futuros nos últimos anos demonstram o aumento da preocupação dos agentes no gerenciamento dos riscos envolvidos na atividade agropecuária. Assim, para Bhaduri e Durai (2007) o uso efetivo de contratos futuros em decisões de hedge tem-se tornado o centro do debates para encontrar a taxa de hedge ótima em pesquisas financeiras empíricas.

Os recentes avanços em séries temporais têm desempenhado papel crucial, permitindo assim repensar os métodos convencionais adotados para encontrar a ROH para derivativos agropecuários. A ROH tem sido estimada por meio de uma regressão simples utilizando dados históricos dos retornos dos preços spot em função dos retornos nos preços futuros.

Várias são as definições para a razão de hedge. Ederington (1979), por exemplo, define a razão de hedge como a razão do número de unidades comercializadas nos mercado futuro para o número de unidades comercializadas no mercado spot. Já Chen et al (2002) definem a razão de hedge como a combinação dos investimentos no mercado futuro e no mercado spot de maneira a formar um portfólio que elimine ou reduza as flutuações nos valores da produção. Outra definição bastante usual é de Cecchetti et al (1988) que definem que razão de hedge como a razão que equaliza a taxa marginal de substituição do agente entre o retorno da expectativa e o desvio padrão do portfólio em função da inclinação praticável.

Existem diversos trabalhos que estimam a ROH utilizando Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Myers et al (1989) utilizou MQO para estimar a ROH para estocagem de farelo de soja, milho e trigo. Os resultados apontaram que, usando regressão simples, mudanças nos preços fornecem estimativas razoavelmente precisas de hedge.

Miffre (2004) também utilizou MQO para estimar o risco de base. Os resultados apontam que o risco de base diminui quando se utiliza o modelo de MQO condicionado.

Para Harris e Shen (2002), quando os preços futuros seguem um processo denominado martingale6, a expectativa de retorno futuro é zero e neste caso a ROH é simplificada de maneira que minimize a variância do portfólio de hedge. Desta forma, pelo método da mínima variância a ROH pode ser estimada regredindo o retorno do mercado spot contra retornos do mercado futuro usando MQO.

Nessa mesma linha, o modelo teórico utilizado para estimar a ROH está baseado no modelo de mínima variância é dado pelo seguinte equação:

f s t s f t f s t s h R hR S Q R F Q R S Q R = − = − (1)

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5

em que h =Q_fF_t /Q_sS_t é a razão de hedge, R_s =(S_t₊₁−S_t)/S_t e R_f =(F_t₊₁−F_t)/F_t são chamados retornos no período 1 na posição spot e futura, respectivamente; R_h é o retorno do portfólio relacionado com a razão; sendo Qs é a quantidade em unidades da posição spot de longo prazo e Qf é quantidade em unidades da posição futura de curto prazo.

Portanto, o lucro do hedge de portfólio é dado pela seguinte expressão:

t f t s h Q S Q F V = ∆ − ∆ ∆ e o hedge h =Q_f /Q_s. (2) em que: t t t S S S = − ∆ ₊1 e ∆Ft =Ft+1−Ft. (3)

Neste sentido, a razão de hedge do portfólio utilizando mínima variância pode ser calculada pela seguinte equação.

) , cov( 2 ) ( ) ( ) ( V Q2Var S Q2Var F Q Q S F Var ∆ _h = _s ∆ + _f ∆ − _s _f ∆ ∆ (4)

Derivando a equação 4 em relação a Qf e igualando a zero, obtêm-se a ROH de mínima variância, dada por:

) ( ) , ( * F Var F S Cov Q Q h s f ∆ ∆ ∆ = = (5)

De outra forma, aplicando a variância no risco de portfólio Var(R_h)na equação (1), obtêm-se a ROH pela minimização da variância do risco de portfólio Var(R_h).

)]. , ( 2 ) ( ) ( [ ) ( _h _F _s 2 _f _s _f

FVar R Min Var R h Var R hCov R R

Min = + − (6) 0 ) , ( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ₌ ₋ ₌ ∂ ∂ f s f f h _hVar _R _Cov _R _R R R Var

Pela condição de primeira ordem tem-se que a ROH é:

f s f f s R Var R R Cov h

σ

ρ

= = ) ( ) , ( * (7)

em que ρ constitui-se no coeficiente de correlação entre o retorno R_se R_f, e

σ

_s e f

σ

representam os desvios padrões de R_s e R_f, respectivamente.

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6 3.1 Dados

A base de dados utilizada nesse trabalho foram as cotações diárias dos contratos futuros para o primeiro vencimento da commodity soja, que foram obtidos junto a Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F, 2008b), para o período de agosto de 2004 a julho de 2008 em R$/sc.

Além disso, considerou-se a série diária de preços disponível (R$/sc) da commodity em questão que foi obtida junto ao Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada da Universidade de São Paulo (Cepea/Esalq/USP). As cidades de Sorriso/MT, Cascavel/PR, Passo Fundo/RS, Chapecó/SC, Rio Verde/GO, Dourados/MS e Barreiras/BA foram escolhidas em virtude da relevância na produção de soja no âmbito regional, nacional e internacional. Com essas informações calculou-se a média semanal das cotações nominais, visto que a freqüência semanal é suficiente para captar o comportamento oscilatório dos preços e realizou-se a linearização das variáveis para reduzir o efeito da heterocedasticidade.

A opção por séries nominais embasou-se no trabalho de Pino e Rocha (1994) que demonstraram a irrelevância entre a utilização de dados reais ou nominais em períodos de inflação controlada.

Por se tratar de dados temporais, há necessidade da utilização das técnicas de séries temporais para reduzir heterogeneidade dos dados. Para tanto, realizam-se os testes de raiz unitária de Dickey-Pantula (testa a presença de mais de uma raiz unitária) e Dickey-Fuller Aumentado. Além disso, testa-se a existência de relação de longo prazo entre as variáveis utilizando o procedimento de cointegração de Johansen. Ambos os testes consideraram o nível de significância de 5%.

3.2 Modelo Empírico

3.2.1 Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)

O método Mínimo Quadrado Ordinário (MQO) é o mais tradicional para estimar a ROH pois se trata de uma regressão linear que demonstra as mudanças nos preços spot dada uma mudança nos preços futuros da commodity analisada.

De acordo com Junkus e Lee (1985), a partir do modelo convencional (equação 7) pode-se estimar a ROH de mínima variância por meio da mudança nos preços spot e nos preços futuros usando a técnica de MQO, onde a estimativa da razão de hedge de mínima variância, h é dado pelo coeficiente da inclinação (β) da regressão.

Desta forma, a equação pode ser escrita da seguinte forma:

t t

t F

S =α +β∆ +ε

∆ (8)

sendo que ∆S_t =S_t −S_t₋₁ representa o retorno dos preços spot; ∆F_t =F_t −F_t₋₁ mostra o retorno dos preços futuros; ε_t é o termo de erro da estimação e h* é a ROH.

Ederington (1979) apontou que é necessário utilizar os preços em nível na regressão por MQO ao invés das variáveis na diferença. Porém, se os preços spot e futuro

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7

são não estacionários e não cointegrados a estimação da ROH pode ser espúria. Está é uma das desvantagens do método de regressão simples. Além disso, há a possibilidade dos resíduos serem autocorrelacionados e nesse caso, o modelo Vetor Autoregressivo Bivariado (BVAR) tem sido usado para amenizar tal problema.

3.2.2 Vetor Autoregressivo Bivariado (BVAR)

O modelo BVAR identifica o número de defasagens ótimas que elimina o problema de autocorrelação dos resíduos.

st n i i t si m i i t si s t c S F S = + α ∆ + β ∆ +ε ∆

∑

= − =1 − 1 (9) ft n i i t fi m i i t fi f t c S F F = + α ∆ + β ∆ +ε ∆

∑

= − =1 − 1 (10)

em que ∆S_t e ∆F_t representam a primeira diferença da cotação spot e futura, respectivamente, c_s, c_f são os interceptos, α_s,

α

_f β_s,

β

_f são os coeficientes da regressão; ε_s e

ε

_f representam o termo de erro que deve ser ruído branco.

Após a estimação do sistema de equações, os resíduos das séries são gerados para calcular a ROH. Chamando a variância do resíduo do preço spot de Var(ε_st)=σ_ss, a variância do preço futuro de Var(ε_ft)=σ_ff e a covariância entre ambos de

sf ft st

Cov(ε ,ε )=σ , pode-se obter a ROH utilizando equação 11.

ff sf i t i t t i t i t t t F S F Var F S F S Cov h

σ

= ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ = − − − − − ) , ( ) , , ( 1 * (11)

Segundo Yang (2007) a ROH também pode ser obtida através da equação 12.

st n i i t si m i i t si t s t h F S F S =α + ∆ + α ∆ + β ∆ +ε ∆

∑

= − =1 − 1 (12)

onde h é a razão ótima de hedge.

3.2.3 O Mecanismo de Correção de Erros (MCE)

Engle e Granger (1987) argumentaram que através do modelo BVAR encontra-se uma solução para os resíduos autocorrelacionados, mas ignora a influência da relação de cointegração entre a cotação spot e futura sobre a ROH. Portanto, há necessidade de inserir um termo de correção do erro que o método MQO e o BVAR não consideram nos processos de estimação.

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8

Dessa forma, se as séries econômicas forem não estacionárias e integradas de mesma ordem, de acordo com Lien (2005), é apropriada a utilização do modelo com Mecanismo de Correção de Erros (MCE).

Neste caso, o MCE tem sido usado para estimar a ROH, como descrito pela equação 13 e 14. st n i i t si m i i t si t s s t C Z S F S = +λ + α ∆ + β ∆ +ε ∆

∑

= − = − − 1 1 1 (13) ft n i i t fi m i i t fi t f f t C Z S F F = +λ + α ∆ + β ∆ +ε ∆

∑

= − = − − 1 1 1 (14)

em que C_s, C_f são os interceptos; Z_t₋₁ =S_t₋₁−δF_t₋₁ é o termo de correção de erro, o qual é uma combinação linear estacionária com (1−δ) sendo o vetor de cointegração e λs_,

λ

f são coeficiente que medem a velocidade de ajustamento. Alguns procedimentos para gerar as séries dos resíduos e calcular a variância e covariância das séries para estimar a ROH de variância mínima dependem do modelo VAR bivariado.

Ghosh (1993) estendeu o modelo criado por Engle e Granger. Ele criou um MCE para estimar a ROH de risco mínimo.

st t s n j j t sj m i i t si t s t C h F S F Z S = + ∆ + α ∆ + β ∆ +λ +ε ∆ ₋ = − = −

∑

1 1 1 (15)

sendo que o coeficiente h será a ROH.

3.3 Grau de efetividade do Hedge

A teoria do portfólio diz que o hedger é um investidor avesso ao risco de suas posições a vista e futuro. Portanto, o produtor mantém uma posição no futuro e outra no mercado spot.

Perk e Bera (1987), Bailline e Myers (1991) argumentam que quando não se realiza hedge, o retorno pode ser expresso como:

t t

u S S

R = ₊1− (16)

e quando protege-se a produção o retorno pode ser expresso por:

(

t t

)

(

t t

)

h S S h F F

R = ₊₁− − * ₊₁− (17)

em que R_u e R_h são os retornos sem proteção e com proteção, respectivamente, S_t e F_t

são os preços spot e futuro no tempo t, h* é a razão ótima de hedge. Similarmente, a variância pode ser expressa por:

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9 2 ) (U _s Var =σ (18) 2 2 2 _* ₂ _* ) (H _s h _f h _sf Var =σ + σ − σ (19)

em que Var(U) e Var(H) são as variâncias dos portfólios não hedgeados e hedgeados, respectivamente; σ_s e

σ

_f são os desvios padrões das cotações spot e futura, respectivamente, e σ_sf é a covariância entre os preços spot e futuro.

A partir do modelo apresentado pode-se, então, mensurar a efetividade do hedge, que nada mais é do que proporção da variância da receita que pode ser eliminada por meio da adoção de um portfólio com a ROH. Lien (2002), usando as equações 18 e 19 desenvolveu uma medida de grau de efetividade (GE) de hedge que é dado por:

) ( ) ( ) ( U Var H Var U Var GE = − (20)

em que GE é uma medida do grau de risco ou grau de eficiência do hedge, sendo que decresce quando os agentes fazem hedge, em comparação com os players que não fazem proteção dos preços. Nota-se que se o hedger eliminasse totalmente o risco ter-se-ia que

0 ) (H =

Var e o GE seria igual a um ou 100%. Entretanto, caso as variâncias com e sem hedge fossem idênticas, o GE seria igual a zero. Portanto, o GE deverá variar entre zero e um ou zero a cem porcento.

Além disso, segundo Martins e Aguiar (2004) a efetividade do hedge será máxima quando as variações nos preços spot e futuro forem perfeitamente correlacionadas, diminuindo à medida que a correlação entre as mudanças dos preços à vista e futuro diminui.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1 Análise Descritiva de Dados.

Os dados apresentados na Tabela 1 permitem analisar o comportamento das séries semanais consideradas na pesquisa no período de agosto de 2004 a julho de 2008. Para tanto, utilizou-se estatísticas (média, desvio padrão, mínimo, máximo) para identificar o comportamento das variáveis (cotações futuras da soja para os contratos com primeiro vencimento e preços spot, sendo estes nominais, nas principais cidades produtoras do Brasil) ao longo do tempo.

A cotação futura da soja apresentou um preço médio7 de R$ 35,91/sc no período analisado. Sendo que o preço corrente atingiu um valor máximo de R$ 57,17/sc (primeira semana julho/08) e o valor mínimo de R$ 27,06/sc foi encontrado no dia (segunda semana

7_{As variáveis utilizadas na análise descritivas de dados são reais, ou seja, todas as séries de preços foram} deflacionadas pelo IGP-M/FGV.

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abril/2006). Cabe ainda observar que o desvio padrão em relação a média foi de R$ 7,11/sc (Tabela 1).

Foram considerados ainda os preços spot praticados nas 7 principais praças nas principais regiões produtoras de soja. As cidades escolhidas foram Barreiras/BA, Chapecó/SC, Dourados/MS, Cascavel/PR, Passo Fundo/RS Rio Verde/GO e Sorriso/MT.

Destaca-se a região de Chapecó/SC, que apresentou as maiores médias do preço spot para a soja e Sorriso por demonstrar a menor cotação média dentre todas as praças analisadas. No caso de Chapecó, observou-se que o preço spot médio praticado na foi R$ 34,11/sc, sendo que o máximo atingido foi de R$ 51,27/sc, e o mínimo foi R$24,56/sc. O desvio padrão dos preços spot em relação à média esteve próximo de R$ 6,60/sc.

Tabela 1 - Estatísticas descritivas das variáveis utilizadas nos modelos

Cidades/variáveis Média Mínimo Máximo Desvio padrão Observações

BM&F 35,91 27,06 57,17 7,11 205 Sorriso/MT 25,95 15,62 45,15 6,72 205 Cascavel/PR 33,28 23,12 53,01 6,87 205 Passo Fundo/RS 32,93 23,50 53,57 7,27 205 Chapecó/SC 34,11 24,56 51,27 6,60 205 Rio Verde/GO 30,88 21,27 49,71 7,04 205 Dourados/MS 30,10 19,96 50,42 7,12 205 Barreiras/BA 28,66 19,10 47,33 7,22 205

Fonte: Dados da pesquisa com base nos dados da BM&F e do Cepea/Esalq/USP (2009)

Já em Sorriso/MT, o valor médio foi de R$ 25,95/sc, sendo que o máximo foi de R$ 45,15/sc e o valor mínimo foi R$ 15,62/sc. O desvio em relação ao valor médio na região ficou em torno de R$ 6,72/sc.

Portanto, as estatísticas apontam que as regiões de Chapecó/SC, Cascavel/PR e Passo Fundo/RS, por estarem mais próximas do Porto de Paranaguá/PR, local de formação de preços e embarque da commodity, possuem os maiores preços praticados no mercado spot. No entanto, quando se analisou as regiões que estão mais distantes (Rio Verde/GO, Dourados/MS, Sorriso/MT e Barreiras/BA) deste ponto de formação de preço observou-se que os preços spot praticados apresentaram-se menores do que as demais. Um fator que pode explicar estas diferenças de preços pode estar relacionado aos custos de carregamento (cash and carry) - transporte, estocagem - que podem implicar em menores preços spot nestas regiões.

Além disso, cabe destacar que os maiores preços spot foram percebidos nas últimas semanas analisadas (junho/julho/2008). O principal motivo da elevação do preço da soja nesse período pode estar relacionado a quebra de safra americana. Já os meses de Março e Abril/2006 apresentaram as menores cotações da soja no mercado spot devido a influência da elevação dos estoques mundiais.

4.2 Resultados empíricos

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Em modelos econométricos de séries temporais a possibilidade de se gerar uma regressão espúria exige que sejam feitos testes de estacionariedade nas variáveis utilizadas, ou seja, há necessidade de identificar se as séries possuem média e variância constante ao longo do tempo8. Além disso, o valor da covariância entre dois períodos de tempo deve ser influenciado apenas pela distância ou defasagem entre os dois períodos.

Nesse sentido, pode-se detectar a estacionariedade das séries temporais utilizando os testes para identificar a presença raiz unitária9. Dentre os testes comumente usados tem-se o Dickey-Pantula e o Dickey-Fuller Aumentado (ADF). Os valores críticos das estatísticas foram obtidos por Fuller (1976) e Dickey e Fuller (1979 e 1981).

Os resultados para o teste de Dickey-Pantula e Dickey-Fuller Aumentado (ADF) podem ser visualizados na Tabela 2. Em economia, a dependência de uma variável em relação a outra ou outras variáveis não ocorre instantaneamente. Com freqüência, a reação de uma variável em relação a outra ocorre ao longo de alguns períodos. Para tanto, utilizou-se o critério de Akaike (AIC) e Schwartz (SBC) para identificar o número de defasagem associadas a cada variável.

O teste de Dickey-Pantula é feito em duas etapas10 feito em duas etapas e tem como finalidade verificar a existência, em uma série econômica, de mais de uma raiz unitária (Tabela 2). No teste de Dickey-Pantula é necessário colocar defasagens para tornar o componente de erro um ruído branco (média zero e variância constante). Nesse sentido, cada série apresentou defasagem diferente: a série LNBMF (cotação da BM&F) apresentou 2 defasagens, a série LNBA (na região de Barreiras – Bahia) apresentou 8 defasagens, LNCH (na praça de Chapecó - Santa Catarina) apresentou 4 defasagens, a série LNDOU (região de Dourados - Mato Grosso do Sul) apresentou 10 defasagens, a série LNOPR (região de Cascavel - Paraná) apresentou 1 defasagem, a série LNPF (região de Passo Fundo - Rio Grande do Sul) apresentou 1 defasagem, a série LNRV (praça de Rio Verde - Goiás) apresentou 6 defasagens e, por fim, a série LNSRR (região de Sorriso - Mato Grosso) apresentou 3 defasagens.

De acordo com os resultados apresentados na Tabela 2, as defasagens utilizadas nas séries foram suficientes para tornar o ruído branco, além de eliminar o problema de autocorrelação dos resíduos. Além disso, é possível observar que para todas as séries de preços o modelo que melhor se ajustou foi o modelo 1 (sem tendência e sem constante).

No teste de Dickey-Pantula todas as séries apresentaram valores da estatística t1 inferiores ao valor crítico de -1,95 e as estatísticas para t2 foram superiores a -1,95. Assim, as análises demonstram que todas as séries são não estacionárias, sendo necessário uma

8_{Caso observa-se a presença de estacionariedade das séries pode-se realizar as estimações usando métodos} simples de regressão. Entretanto, quando há presença de raiz unitária (não estacionariedade) na série deve-se realizar a análise de cointegração das variáveis.

9_{Os modelos utilizados para a realização do teste de raiz unitária são:}∆Yt =α+βt+ρYt−1+εt_{(modelo III)}

na qual se testa a não significância da constante, tendência e a variável auto-regressiva; ∆Yt=α+ρYt−1+εt

(modelo II) que testa a não significância da constante e da variável auto-regressiva; ∆Y_t=ρY_t₋₁+ε_t (modelo I) que testa a não significância da variável auto-regressiva.

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Na Tabela 2 para efeito de simplificação dos resultados e entendimento foram lançados somente as estimativas para a segunda etapa do teste de Dickey-Pantula, uma vez que pois os resultados encontrados apontam para a presença de uma raiz unitária

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diferença para tornar as séries estacionárias e, com isso, pode-se dizer que as séries são integradas de ordem 1 - I(1).

De forma a corroborar o teste Dickey-Pantula realizou-se o teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF). Assim como no teste de Dickey-Pantula, o teste de ADF também necessita que as séries sejam defasadas de forma a tornar o erro um ruído branco (média zero e variância constante). Contudo, o número de defasagens para o teste de ADF pode não coincidir com as defasagens apresentadas pelo teste de Dickey-Pantula. Assim para as séries LNBMF, LNBA, LNCH e a série LNRV foram necessárias 1, 9, 5, e 7 defasagens, respectivamente (Tabela 2).

Os resultados encontrados para o teste ADF confirmam as estimativas do teste de Dickey-Pantula, ou seja, de acordo com a estatística estimada pelo modelo 1 todas as séries são não estacionárias, ou seja, ,todas as séries apresentaram os valores da estatística

τ

(tau) maiores que o valor crítico (-1,95). De posse desses resultados é possível concluir que todas as séries apresentam uma raiz unitária, isto é, constituem-se em processos integrados de ordem 1 - I(1).

Tabela 2 - Testes de Raiz Unitária de Dickey-Pantula e Dickey-Fuller para as diferentes variáveis

Dickey-Pantula Dickey-Fuller

Variáveis t₁ t₂ Resultado Variáveis

τ

Resultado

LNBMF (2) -7,16 0,53 I(1) LNBMF (1) 0,51 I(1)

LNBA(8) -5,32 0,78 I(1) LNBA (9) 0,78 I(1)

LNCH (4) -6,55 0,41 I(1) LNCH (5) 0,41 I(1)

LNDOU (10) -4,00 0,71 I(1) LNDOU (10) 0,63 I(1)

LNOPR (1)

-11,09

0,20 I(1) LNOPR (1) 0,20 I(1)

LNPF(1)

-10,74

0,21 I(1) LNPF(1) 0,21 I(1)

LNRV (6) -5,59 0,78 I(1) LNRV (7) 0,78 I(1)

LNSRR (3) -6,69 0,41 I(1) LNSRR (3) 0,27 I(1)

Fonte - Elaboração própria com base nos dados BM&F (preços futuro) e Cepea (preço spot)

Nota 1: O modelo que melhor se ajustou em todas as séries utilizadas foi o modelo 1 (sem constante e sem tendência).

Nota 2: Os valores entre parênteses referem-se as defasagens do modelo e LN referem-se as variáveis linearizadas.

Nota 3: Em todas as variáveis o valor crítico usado como referencia foi 5% e o valor da estatística de referência tau (τ) considerada é -1,95.

As estimativas apresentadas demonstram que todas as séries possuem raiz unitária. Desta forma, o próximo passo a ser verificado com o objetivo de alcançar a meta do presente trabalho é verificar se as séries são cointegradas, ou seja, se existe uma relação de equilíbrio de longo prazo entre as variáveis e a cotação da BM&F.

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O procedimento de Johansen (1988) é empregado para analisar cointegração entre as séries. Os resultados apresentados na Tabela 3 demonstram as estatísticas para o Máximo Autovalor e λ Traço. Os resultados mostram que a região de Barreiras/BA não possui nenhuma relação de equilíbrio de longo prazo com a cotação da BM&F, visto que as estatísticas do máximo autovalor (5,47) e traço (5,69) são inferiores ao valor crítico a 5%. Nesse caso, não se rejeita a hipótese de nenhuma relação de cointegração.

Tabela 3 – Testes de cointegração de Johansen para as variáveis selecionadas

Variáveis Vetores de cointegração Máximo autovalor Valor crítico 5% Λ traço Valor crítico 5% LNBA e LNBMF H0: r = 0 5.47 11.44 5.69 12.53 H0: r ≤ 1 0.22 3.84 0.22 3.84 LNCH e LNBMF (CI) H0: r = 0 14.46* 11.44 14.79* 12.53 H0: r ≤ 1 0.34 3.84 0.34 3.84 LNDOU e LNBMF H0: r = 0 7.37 11.44 7.61 12.53 H0: r ≤ 1 0.24 3.84 0.24 3.84 LNOPR e LNBMF (CI) H0: r = 0 13.48* 11.44 13.77* 12.53 H0: r ≤ 1 0.28 3.84 0.28 3.84 LNPF e LNBMF H0: r = 0 8.60 11.44 8.94 12.53 H0: r ≤ 1 0.34 3.84 0.34 3.84 LNRV e LNBMF H0: r = 0 8.64 11.44 8.88 12.53 H0: r ≤ 1 0.24 3.84 0.24 3.84 LNSRR e LNBMF H0: r = 0 4.67 11.44 4.93 12.53 H0: r ≤ 1 0.27 3.84 0.27 3.84

Fonte: Resultados da pesquisa.

* Indica a existência de relação de cointegração.

A mesma conclusão pode ser feita para as regiões de Dourados/MS, Passo Fundo/RS, Rio Verde/GO e Sorriso/MT em relação a cotação da BM&F. Em todos os casos não rejeita-se a hipótese de nenhuma relação de cointegração.

Já a análise entre as séries da região de Chapecó e a cotação da BM&F apresentou uma relação de cointegração, visto que a hipótese de nenhuma relação de longo prazo (H0: r = 0) foi rejeitada e a hipótese H0: r ≤ 1 não foi rejeitada.

O mesmo aconteceu com a análise feita entre a série da região de Cascavel/PR e a cotação da BM&F. Nesse caso, a estatística do máximo valor (13,48) e do traço (13,77) superou os valores críticos de 11,44 e 12,53, respectivamente, para a hipótese de nenhuma relação de cointegração. Já a hipótese de uma relação não foi rejeitada a 5% de significância. Dessa forma, conclui-se pela existência de uma relação de equilíbrio de longo prazo.

Na Tabela 4 apresenta-se os coeficientes estimados para o BVAR e MCE usando as equações 12 e 15. Nas regiões de Chapecó/SC e Cascavel/PR utilizou-se o mecanismo de correção de erros, visto que as séries, em relação a BM&F eram cointegradas. Em ambos os casos, o termo de correção de erro (λ) apresentou-se significativo a 1% de

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significância, demonstrando a necessidade da inserção do coeficiente para melhorar o processo de estimação.

O BVAR na diferença foi estimado para os demais casos, dado que as séries, em relação a BM&F, são não cointegradas e não estacionárias. Além disso, observa-se as estimativas do coeficiente h que indica a ROH para cada uma das praças selecionadas. As estimativas apresentaram-se todas significativas a 1% de significância.

Além disso, observa-se que nenhuma das séries apresentou o coeficiente da constante (c_s) significativo a 5% . Já a região de Cascavel/PR demonstrou que os retornos do preço spot da soja demoram uma semana para ser absorvidos. Isso pode ser visualizado na Tabela 4 em que o coeficiente α_s₁ apresentou-se significativo a 5%. De mesma forma, Sorriso/MT apresentou comportamento parecido com essa região. Já, na região de Passo Fundo/RS os retornos são afetados por duas semanas de defasagem.

Tabela 4 – Coeficientes estimados para as diferentes regiões pelo BVAR e MCE Barreiras BVAR Chapecó VEC Dourados VEC Cascavel BVAR Passo Fundo BVAR Rio Verde BVAR Sorriso BVAR s c 0,000ns -- -0.000ns -- -0.000ns -0,000ns -0.000ns h 0.607*** 0.416*** 0.649*** 0.744*** 0.615*** 0.589*** 0.787*** 1 s α 0.021ns -0.027ns 0.110ns 0.165** 0.070ns 0.041ns 0.108* 2 s α -- -0.069ns -- -- -0.164*** -- -- 1 s β 0.132* 0.120** 0.108ns -0.073ns 0.096* 0.177*** 0.092ns 2 s β -- 0.194*** -- -- 0.205*** -- -- λ -- -0.108*** -- -0.085*** -- -- -- R2 0.39 0.41 0.49 0.64 0.52 0.40 0.50 F 42.83 27.44 64.48 118.25 42.57 43.31 66.86

Fonte: Dados de pesquisa * 10% de significância ** 5% de significância *** 1% de significância ns não significativa

Quanto aos retornos da cotação futuro observa-se que a maioria das séries são afetadas por uma semana de defasagens. Entretanto, na região de Rio Verde/GO esse comportamento apresentou-se altamente significativo. Efeitos nos retornos do preço futuro provenientes de duas defasagens foram identificados na região de Chapecó/SC e Passo Fundo/RS.

Razão Ótima de Hedge e Efetividade do Hedge

A ROH é usada, como ressaltada anteriormente, para identificar o volume de proteção que deve ser feito em relação à produção física do agente. Neste caso, estimou-se a ROH para as diferentes praças produtoras de soja no Brasil.

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Pode-se observar na Figura 1 o comportamento da ROH nas regiões selecionadas e observa-se que em Barreiras/BA os produtores minimizariam as perdas quando fosse realizada proteção de 60,7% da produção.

Porém, destaca-se que a região de Chapecó/SC apresentou a menor ROH, sendo inferior a 42%. O grande número de agroindústrias presentes na região pode auxiliar a explicar porque se protege um percentual relativamente baixo da produção, quando comparado com as demais regiões. Além disso, a baixa volatilidade dos preços observada nessa região contribui significativamente com a baixa necessidade de realização de hedge.

Entretanto, a região Oeste do Paraná (Cascavel) e a região norte do Mato Grosso (Sorriso) apresentaram as maiores ROH. Em Cascavel os agentes devem proteger cerca de 75% da produção de soja e em Sorriso este índice sobe para 78,7%. A distância de Sorriso em relação aos principais centros consumidores pode auxiliar na explicação desse fenômeno. Já a região de Cascavel sofre com o constante deslocamento da sua produção para regiões deficitárias de soja no Brasil e, além disso, o grande volume de exportações de soja realizadas pelo porto de Paranaguá/PR pode explicar o elevado índice de proteção necessário para os agentes.

Portanto, têm-se diferentes fatores influenciando a tomada de decisão dos produtores rurais brasileiros. A ROH é mais uma variável importante que pode ajudá-los na minimização do risco associado à volatilidade dos preços das commodities.

O grau de efetividade de hedge apresentou-se superior de 50% na maioria das praças analisadas. A exceção ficou com a região de Chapecó/SC que apresentou uma efetividade de hedge próxima a 38%. Provavelmente, a baixa volatilidade verificada na região pode explicar o fato de ser menos arriscado para o hedger comercializar nessa região.

Entretanto, a região de Cascavel/PR indicou um grau de efetividade do hedge de 68,5% o que mostra um elevado risco. Talvez, o fácil canal de exportação da soja pode estar influenciando nas oscilações dos preços spot da região e, com isso, elevando significativamente o risco do hedger que não realiza proteção no mercado futuro.

60,7% 41,6% 64,9% 74,4% 61,5% _59,0% 78,7% 67,2% 54,0% 56,3% 68,5% 37,5% 54,5% 58,5% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% 90,0% 100,0% Bar reira s/B A Cha pecó /SC Dou rado s/M S Cas cave l/PR Pas so F undo /RS Rio Ver de/G O Sor riso/ MT Praças R O H 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% 90,0% 100,0% G E ROH GE ''

Figura 1 – Razão Ótima de Hedge e Grau de efetividade do hedge para soja em diferentes regiões do Brasil

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Embora as regiões tenham apresentado diferentes graus de efetividade de hedge, devido, provavelmente, a pouca liquidez no mercado, o hedge pode se constituir em um dos melhores mecanismos para proteger os agentes do complexo de grãos e, com isso, minimizar o risco associado à atividade praticada. Além disso, deve-se observar que não se levou em consideração o risco da base para a realização dos cálculos. Desta forma, a inclusão da base, poderia auxiliar na explicação da efetividade do hedge.

5. CONCLUSÕES

O presente estudo objetivou identificar a razão ótima de hedge para as principais regiões produtoras de soja no Brasil. Especificamente, buscou-se comparar esta relação entre as regiões, além de captar o grau de efetividade do hedge.

Concluiu-se que as séries de preços da região de Chapecó/SC e Cascavel/PR possuem uma relação de cointegração com a cotação do primeiro vencimento da BM&F. As demais regiões apresentaram relações de equilíbrio de longo prazo.

As ROH para as regiões selecionadas apresentaram-se superiores a 40% atingindo 78% da produção. A região de Chapecó/SC apresentou o menor índice (41,6%), possivelmente influenciado pelo elevado consumo observado na região, visto que se trata de um pólo agroindustrial. Além disso, a pouca importância dada pelos agentes às cotações do mercado futuro poderiam auxiliar nas explicações.

Já o cálculo para a região de Sorriso/MT demonstrou uma ROH de 78,7%. Este comportamento dos agentes pode estar relacionado ao fato de que estes acreditam no preço futuro como estimativa do preço spot.

Algumas questões que são relevantes para o modelo ainda precisam ser incluídas de forma a tornar as análises mais consistentes. Dentre elas, pode-se considerar a inserção da cotação futura de soja CBOT; aumento da amostra de regiões a serem estudadas, incluir o risco de base e ainda estimar as ROH para vários vencimentos.

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