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O Anglo Resolve. A Prova da Segunda Fase da Fuvest

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Academic year: 2021

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(1)

É trabalho pioneiro.

Prestação de serviços com tradição e confiabilidade.

Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras

em sua tarefa árdua de não cometer injustiças.

Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o

estudan-te em seu processo de aprendizagem.

A segunda fase da Fuvest consegue, de forma prática, propor

conjuntos distintos de provas adequadas às carreiras. Assim,

por exemplo, o candidato a Engenharia da Escola Politécnica

USP faz, na segunda fase, provas de Língua Portuguesa (40

pontos), Matemática (40 pontos), Física (40 pontos) e

Quí-mica (40 pontos). Já aquele que pretende ingressar na

Facul-dade de Direito USP fará somente três provas: Língua

Portu-guesa (80 pontos), História (40 pontos) e Geografia (40 pontos).

Por sua vez, o candidato a Medicina terá provas de Língua

Por-tuguesa (40 pontos), Biologia (40 pontos), Física (40 pontos)

e Química (40 pontos).

Com esse critério, embora o conjunto de provas varie de uma

carreira para outra, o total de pontos possível não excede a

160, que será somado à pontuação obtida pelos candidatos

na primeira fase, para efeito de classificação final.

Vale lembrar que a prova de Língua Portuguesa é obrigatória

a todas as carreiras.

Apresentamos, neste fascículo de O Anglo Resolve, a tabela

sobre a relação carreira/provas e a resolução comentada das

questões. No final, a análise dos nossos professores.

O

Anglo

Resolve

A Prova da

Segunda

Fase da

Fuvest

(2)

FUVEST

TABELA DE CARREIRAS E PROVAS

ÁREA DE EXATAS E TECNOLOGIA

Ciências da Terra (Geologia e Geofísica) LP(40), M(40)

Ciências Exatas – São Carlos (licenciatura) LP(40), M(40)

Computação – São Carlos LP(40), M(40), F(40)

Engenharia Aeronáutica – São Carlos LP(40), M(40), F(40)

Engenharias – São Carlos (Elétrica, Mecânica, Produção Mecânica) LP(40), M(40), F(40) Engenharia, Computação e Matemática – Bacharelados Aplicada e Computacional – São Paulo LP(40), M(40), F(40), Q(40)

Engenharia Civil – São Carlos LP(40), M(40), F(40)

Engenharia de Alimentos – Pirassununga LP(40), M(40), F(40), Q(40)

Física – São Paulo e São Carlos (Bacharelado), Meteorologia e Matemática – (Bacharelados), Estatística e Matemática – São Paulo LP(40), M(40), F(40)

Física Médica – Ribeirão Preto LP(40), M(40), F(40)

Informática – São Carlos LP(40), M(40), F(40)

Matemática e Física – São Paulo (Licenciatura) LP(40), M(40), F(40)

Matemática (Bacharelado e Licenciatura), Matemática Aplicada e Computação Científica – São Carlos LP(40), M(40), F(40)

Oceanografia – São Paulo LP(40), M(40), B(40), Q(40)

Química – São Paulo LP(40), M(40), F(40), Q(40)

Química – São Carlos LP(40), Q(40)

CARREIRAS

PROVAS DA 2ª FASE E RESPECTIVOS NÚMEROS

DE PONTOS ÁREA DE HUMANIDADES

Administração – São Paulo LP(40), M(40), H(40), G(40) Administração – Ribeirão Preto LP(40), M(40), H(40), G(40) Arquitetura – São Carlos LP(80), H(40), HE(40) Arquitetura – São Paulo LP(40), F(20), H(20), HE(80) Artes Cênicas (Bacharelado) LP(40), HE(120)

Artes Cênicas (Licenciatura) LP(40), H(40), HE(80) Artes Plásticas LP(40), H(40), HE(80) Audiovisual LP(40), H(40), HE(80) Biblioteconomia LP(40), H(40)

Ciências Contábeis – São Paulo LP(40), M(40), H(40), G(40) Ciências Contábeis – Ribeirão Preto LP(40), M(40), H(40), G(40) Ciências Sociais LP(40), H(40), G(40)

Direito LP(80), H(40), G(40)

Economia – São Paulo LP(40), M(40), H(40), G(40) Economia – Ribeirão Preto LP(40), M(40), H(40), G(40) Economia Agroindustrial – Piracicaba LP(40), M(40), H(40), G(40)

Editoração LP(40), H(40)

Filosofia LP(80), H(40), G(40)

Geografia LP(40), H(40), G(40)

Gestão Ambiental – Piracicaba LP(40), B(40), H(40)

História LP(40), H(40), G(40)

Jornalismo LP(40), H(40), G(40) Letras – Básico LP(80), H(40), G(40) Música – São Paulo e Ribeirão Preto LP(40), HE(120) Oficial Polícia Militar do Estado de São Paulo LP(40) Pedagogia – São Paulo LP(80), H(40) Pedagogia – Ribeirão Preto LP(80), H(40), G(40) Publicidade e Propaganda LP(40), H(40) Relações Internacionais (Bacharelado) LP(80), H(40), G(40) Relações Públicas LP(40), H(40) Turismo LP(40), H(40), G(40) CARREIRAS PROVAS DA 2ª FASE E RESPECTIVOS NÚMEROS DE PONTOS

ÁREA DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

Ciências Biológicas – São Paulo LP(40), Q(40), B(40) Ciências Biológicas – Ribeirão Preto LP(40), Q(40), B(40) Ciências Biológicas – Agrobiologia – Piracicaba LP(40), Q(40), B(40) Ciências dos Alimentos – Piracicaba LP(40), Q(40), B(40) Educação Física – Bacharelado LP(40), A Enfermagem – São Paulo LP(40), B(40), Q(40) Enfermagem – Ribeirão Preto LP(40), B(40), Q(40) Engenharia Agronômica – ESALQ LP(40), M(40), Q(40), B(40) Engenharia Florestal – Piracicaba LP(40), M(40), Q(40), B(40) Esporte – Bacharelado LP(40), A, HE(80) Farmácia e Bioquímica – São Paulo LP(40), F(40), Q(40), B(40) Farmácia e Bioquímica – Ribeirão Preto LP(40), Q(40), B(40) Fisioterapia – São Paulo e Ribeirão Preto LP(40), F(40), Q(40), B(40) Fonoaudiologia – São Paulo LP(80), F(40), B(40) Fonoaudiologia – Bauru LP(40), F(40), Q(40), B(40) Medicina (São Paulo) e Ciências Médicas (Ribeirão Preto) LP(40), F(40), Q(40), B(40) Medicina Veterinária LP(40), F(40), Q(40), B(40)

Nutrição LP(40), F(40), Q(40), B(40)

Odontologia – São Paulo LP(40), F(40), Q(40), B(40) Odontologia – Ribeirão Preto LP(40), F(40), Q(40), B(40) Odontologia – Bauru LP(40), F(40), Q(40), B(40) Psicologia – São Paulo LP(40), M(40), B(40), H(40) Psicologia – Ribeirão Preto LP(80), B(40), H(40) Terapia Ocupacional – São Paulo e Ribeirão Preto LP(40), B(40), H(40) Zootecnia – Pirassununga LP(40), M(40), Q(40), B(40) CARREIRAS PROVAS DA 2ª FASE E RESPECTIVOS NÚMEROS DE PONTOS LEGENDA LP – Língua Portuguesa M – Matemática F – Física Q – Química B – Biologia H – História G – Geografia A – Aptidão HE – Habillidade Específica

(3)

Física

Quando necessário, adote:

aceleração da gravidade na Terra = g = 10m/s2

massa específica (densidade) da água = 1.000kg/m3

velocidade da luz no vácuo = c = 3,0

×

108m/s

calor específico da água

4J/(°C

g); (1 caloria

4 joules)

Em um jogo, um pequeno bloco A, de massa M, é lançado com velocidade V0= 6,0m/s sobre a superfície de uma mesa horizontal, sendo o atrito desprezível. Ele atinge, no instante t0= 0, o bloco B, de massa M/2,

que estava parado sobre a borda da mesma mesa, ambos indo ao chão. Devido ao choque, o bloco B, de-corridos 0,40s, atinge um ponto, no chão, a uma distância DB= 2,0m, ao longo da direção horizontal, a partir da extremidade da mesa. Supondo que nesse choque não tenha havido conservação de energia cinética e que os blocos tenham iniciado a queda no mesmo instante:

a) Determine a distância horizontal DA, em metros, ao longo da direção horizontal, entre a posição em que o bloco A atinge o chão e a extremidade da mesa.

b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a velocidade vertical VVde cada um dos blocos, em função do tempo, após o choque, identificando por A e B cada uma das curvas.

O problema consiste num choque seguido de dois lançamentos horizontais.

Cada lançamento horizontal é a composição de um movimento retilíneo uniforme horizontal com uma queda livre. Portanto, para o sistema de eixos indicado na figura, as equações do movimento dos dois corpos são:

xA= VAt (1) xB= VBt (4) yA= 1/2 gt2 (2) y

B= 1/2 gt2 (5)

VVA= gt (3) VVB= gt (6)

Como as equações para o eixo y são idênticas e os corpos são lançados de uma mesma altura, conclui-se que chegam ao solo no mesmo instante (tq= 0,40s).

VV(m/s) t(s) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 A B g DB

QUESTÃO 01

RESOLUÇÃO:

(4)

Da equação (4) obtemos: xB= VBt

DB= VB

tq 2,0 = VB

0,4

VB= 5,0 m/s

O choque constitui sistema isolado. Logo, o sistema constituído pelos dois corpos apresenta quan-tidade de movimento constante.

Qsist= Q’sist

MV0+ 0 = MVA+ (M/2) VB

6 = VA+ (5/2)

VA= 3,5 m/s

Substituindo-se este valor na equação (1), vem: DA= 1,4 m

b) As equações (3) e (4) permitem concluir: VVA= VVB= g t

VVA= VVB= 10 t (7) Da equação (7) obtemos o gráfico:

Um jovem sobe correndo, com velocidade constante, do primeiro ao segundo andar de um shopping, por uma larga escada rolante de descida, ou seja, sobe “na contramão”. No instante em que ele começa a subir, uma senhora, que está no segundo andar, toma a mesma escada para descer normalmente, man-tendo-se sempre no mesmo degrau. Ambos permanecem sobre essa escada durante 30s, até que a senhora, de massa Ms= 60kg, desça no primeiro andar e o rapaz, de massa Mj= 80kg, chegue ao segundo andar, situado 7,0m acima do primeiro.

Supondo desprezíveis as perdas por atrito, determine:

a) A potência P, em watts, que a senhora cede ao sistema da escada rolante, enquanto permanece na es-cada. 1º jovem senhora 2º 7 m g VV(m/s) t(s) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 A e B B A DB x DA y

QUESTÃO 02

(5)

b) O número N de degraus que o jovem de fato subiu para ir do 1ºao 2ºandar, considerando que cada degrau mede 20cm de altura.

c) O trabalho T, em joules, realizado pelo jovem, para ir do 1ºao 2ºandar, na situação descrita.

a) Da definição de potência:

P

= 140 W

b) Utilizando-se a regra do encadeamento no intervalo de tempo de 30 s: yJ/T= yJ/E+ yE/T,

onde: yJ/T: deslocamento vertical do jovem em relação à Terra. yJ/E: deslocamento vertical do jovem em relação à escada. yE/T: deslocamento vertical da escada em relação à Terra.

Adotando-se a orientação para cima e substituindo-se os devidos valores numéricos: 7 = yJ/E+ (– 7)

yJ/E= 14 m.

Como cada degrau mede 20 cm de altura:

(Nºde degraus) =

(Nºde degraus) = 70

c) Admitindo-se que o trabalho realizado pelo jovem seja o módulo do trabalho realizado pela com-ponente normal da força aplicada pelo jovem na escada:

|

τ

N| = N

yJ/E, sendo: • N = PJ= 800 N • yJ/E= 14 m Temos:

|

τ

N| = 800

14

|

τ

N| = 11 200 J

Um astrônomo, ao estudar uma estrela dupla E1-E2, observou que ambas executavam um movimento em torno de um mesmo ponto P, como se estivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele mediu a dis-tância D entre elas e o período T de rotação das estrelas, obtendo T = 12 dias. Observou, ainda, que o raio R1, da trajetória circular de E1, era três vezes menor do que o raio R2, da trajetória circular de E2.

Observando essas trajetórias, ele concluiu que as massas das estrelas eram tais que M1= 3M2. Além

disso, supôs que E1e E2estivessem sujeitas apenas à força gravitacional entre elas. A partir das medi-das e medi-das considerações do astrônomo:

a) Indique as posições em que E1e E2estariam, quinze dias após uma observação em que as estrelas fo-ram vistas, como está representado no esquema da folha de respostas. Marque e identifique clafo-ramente as novas posições de E1e E2no esquema da folha de respostas.

b) Determine a razão R = V2/ V1entre os módulos das velocidades lineares das estrelas E2e E1. c) Escreva a expressão da massa M1da estrela E1, em função de T, D e da constante universal da

gravi-tação G.

A força de atração gravitacional FGentre dois corpos, de massas M1e M2, é dada por FG= G M1M2/D2,

onde G é a constante universal da gravitação e D, a distância entre os corpos.

P D E1 E2 14 0 2,

P

=|

|=

⋅ ⋅

=

ε

t

t

m g h 60 10 30

7

RESOLUÇÃO:

QUESTÃO 03

(6)

a) A velocidade angular de cada estrela pode ser calculada pela relação:



= ; portanto temos:

= . Para T = 12 dias e

t = 15 dias, vem:

∆ϕ

=

⇒ ∆ϕ

= 2

π

+ . Portanto, as posições em que E1e E2estariam após 15 dias são:

b) Como as velocidades angulares das duas estrelas são iguais, podemos escrever: = ; como R2= 3R1, vem:

= 3

c) • De acordo com a lei da gravitação universal, a intensidade da força gravitacional na estrela 2 é:

F = G (1)

• Como a força gravitacional é a resultante centrípeta, de acordo com a equação fundamental da dinâmica, temos: F = M2

ac, sendo ac=

R2 (2). Logo: F = M2

R2 (3). • Como R2= 3R1e R1+ R2= D, vem: R2= (4) Substituindo-se (4), (3) e (2) em (1), vem: M1=

D T 3 2 3

π

2 G 3 4 D 4 2 2

π

T 2

π

2 T    M M D 1 2 2

V V 2 1 V R 1 1 V R 2 2 P E2 E1 E1 E2

π

2 5 2

π

ϕ

t 2

π

T

ϕ

t P E2 E1

RESOLUÇÃO:

(7)

Um pequeno holofote H, que pode ser considerado como fonte pontual P de luz, projeta, sobre um mu-ro vertical, uma região iluminada, circular, defini-da pelos raios extremos A1e A2. Desejando obter um efeito especial, uma lente convergente foi intro-duzida entre o holofote e o muro. No esquema, apre-sentado na folha de resposta, estão indicadas as

posições da fonte P, da lente e de seus focos f. Estão também representados, em tracejado, os raios A1e

A2, que definem verticalmente a região iluminada antes da introdução da lente.

Para analisar o efeito causado pela lente, represente, no esquema da folha de resposta: a) O novo percurso dos raios extremos A1e A2, identificando-os, respectivamente, por B1e B2.

(Faça, a lápis, as construções necessárias e, com caneta, o percurso solicitado).

b) O novo tamanho e formato da região iluminada, na representação vista de frente, assinalando as posições de incidência de B1e B2.

a) A determinação dos percursos dos raios extremos A1e A2pode ser feita a partir da determinação do

ponto P’, que é a abscissa da imagem do objeto P. A partir da escala usada na folha de resposta, tem-se: f = 2 unidades

p = 6 unidades

Como

p’ = 3 unidades.

Dessa forma, os raios refratados B1e B2que emergem da lente convergem no ponto P’, indicado na

ilustração. Assim, os raios B1e B2atingem o muro nos pontos A2e A1respectivamente.

1 1 1 1 2 1 6 1 f = p + p’ ⇒ = + p’ P A1 muro A1 A2 A2 f f Lente convergente vista de frente

QUESTÃO 04

RESOLUÇÃO:

muro H A1 A2 P g P A1 muro A1 ≡ B2 A2 f f Lente convergente Vista de frente P’ B2 B1 A2 ≡ B1

(8)

b) A região iluminada tem formato circular, e seu raio (3 unidades) é igual ao da situação inicial do problema, isto é, antes da introdução da lente convergente.

Um cilindro, com comprimento de 1,5m, cuja base inferior é constituída por um bom condutor de calor, permanece semi-imerso em um grande tanque industrial, ao nível do mar, podendo ser utilizado como termômetro. Para isso, dentro do cilindro, há um pistão, de massa desprezível e isolante térmico, que pode mover-se sem atrito. Inicialmente, com o ar e o líquido do tanque à temperatura ambiente de 27°C, o cilindro está aberto e o pistão encontra-se na posição indicada na figura 1. O cilindro é, então, fechado e, a seguir, o líquido do tanque é aquecido, fazendo com que o pistão atinja uma nova posição, indicada na figura 2.

Supondo que a temperatura da câmara superior A permaneça sempre igual a 27°C, determine: a) A pressão final P1, em Pa, na câmara superior A.

b) A temperatura final Tf do líquido no tanque, em °C ou em K.

a) Para o ar na parte superior do cilindro, temos:

Admitindo-se que o ar se comporta como um gás ideal:

1

105

4,5 = p 1

3,0

p1 = 1,5

×

105Pa pA

p’A

= V T V T A A A A ’ ’ 1,5 A 1,0 0,5 Situação inicial (cilindro já fechado) Situação final 1u pA = patm = 1 × 105Pa VA = 4,5 unidades TA = 27°C = 300 K

123

p’A = p1 = ? V’A = 3,0 unidades T’A = 300 K

123

A Ao nível do mar: Patm= 1,0

×

105Pa 1Pa = 1N/m2 1,5 A g Figura 1 Figura 2 1,0 0,5

QUESTÃO 05

RESOLUÇÃO:

(9)

b) Para o gás contido na parte inferior do cilindro temos:

Supondo-se gás ideal:

T’

B= 540 K

Como o líquido e o gás na parte inferior estão em equilíbrio térmico: T

f= T’B= 540 K

Uma caixa d’água C, com capacidade de 100 litros, é alimentada, através do registro R1, com água fria a 15°C, tendo uma vazão regulada para manter sempre constante o nível de água na caixa. Uma bomba

B retira 3

l

/min de água da caixa e os faz passar por um aquecedor elétrico A (inicialmente desligado). Ao ligar-se o aquecedor, a água é fornecida, à razão de 2

l

/min, através do registro R2, para uso externo, enquanto o restante da água aquecida retorna à caixa para não desperdiçar energia.

No momento em que o aquecedor, que fornece uma potência constante, começa a funcionar, a água, que entra nele a 15°C, sai a 25°C. A partir desse momento, a temperatura da água na caixa passa então a aumentar, estabilizando-se depois de algumas horas. Desprezando perdas térmicas, determine, após o sistema passar a ter temperaturas estáveis na caixa e na saída para o usuário externo:

a) A quantidade de calor Q, em J, fornecida a cada minuto pelo aquecedor.

b) A temperatura final T2, em °C, da água que sai pelo registro R2para uso externo.

c) A temperatura final TC, em °C, da água na caixa.

a) Analisando-se a água ao entrar e ao sair do conjunto A e B, no momento em que o aquecedor (A) começa a funcionar:

= = Q t kJ J



120 120 000 Q t m t c Q t



=



⋅ ⋅



θ



=3 4

⋅ ⋅

(25°–15°) R2 R1 A B C 1 10 7 5 300 1 5 10 9 5 5

, = ,

’ TB pB

VB = p’B

T V T B B B ’ ’ 1,5 A 1,0 0,5

Situação inicial Situação final

1u pB = patm = 1 × 105Pa VB = 7,5 unidades TB = 300 K

123

A B B p’B = p’A = 1,5 × 105Pa V’B = 9 unidades T’B = ?

123

Como o sistema se encontra em equilíbrio e a massa do pistão é desprezível:

QUESTÃO 06

(10)

b) Analisando-se a água em R1e R2, sendo a potência do aquecedor constante:

T2= 30°C

c) Como a potência do aquecedor permanece constante, a variação de temperatura é a mesma:



θ

início=



θ ⇒

25 – 15 = T2– Tc

Tc= 20°C

Os gráficos, apresentados abaixo, caracterizam a potência P, em watt, e a luminosidade L, em lúmen, em função da tensão, para uma lâmpada incandescente. Para iluminar um salão, um especialista pro-gramou utilizar 80 dessas lâmpadas, supondo que a tensão disponível no local seria de 127V. Entretanto, ao iniciar-se a instalação, verificou-se que a tensão no local era de 110V. Foi necessário, portanto, um novo projeto, de forma a manter a mesma luminosidade no salão, com lâmpadas desse mesmo tipo.

Para esse novo projeto, determine:

a) O número N de lâmpadas a serem utilizadas.

b) A potência adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de lâmpadas, em relação à que seria consumida no projeto inicial.

a) • Lâmpadas a 127 V: N1= 80; L1= 750 lúmen. • Lâmpadas a 110 V: N; L = 500 lúmen. Para a mesma luminosidade:

N1L1= NL

80

750 = N

500

N = 120 b) • Lâmpadas a 127 V: N1= 80;

P

1= 75 W. • Lâmpadas a 110 V: N = 120;

P

2= 60 W. • Potência total a 127 V: 80

75 = 6000 W. • Potência total a 110 V: 120

60 = 7200 W.

a potência adicional é

P

A= 7200 – 6000

P

A= 1200 W P (watt) 80 70 60 100 110 120 130 140 V (volt) 100 110 120 130 140 V (volt) L (lúmen) 800 700 600 500 400 127 V 127 V Q t m t c T



=



⋅ ⋅



θ

⇒ 120=2 4

( 2 –15)

QUESTÃO 07

RESOLUÇÃO:

(11)

Um selecionador eletrostático de células biológicas produz, a partir da extremidade de um funil, um jato de gotas com velocidade V0yconstante. As gotas, contendo as células que se quer separar, são eletrizadas. As células selecionadas, do tipo K, em gotas de massa M e eletrizadas com carga –Q, são desviadas por um campo elétrico uniforme E, criado por duas placas paralelas carregadas, de comprimento L0. Essas células são recolhidas no recipiente colocado em PK, como na figura.

Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em suas respostas apenas Q, M, E, L0, H e V0y, de-termine:

a) A aceleração horizontal Axdessas gotas, quando elas estão entre as placas.

b) A componente horizontal Vxda velocidade com que essas gotas saem, no ponto A, da região entre as placas.

c) A distância DK, indicada no esquema, que caracteriza a posição em que essas gotas devem ser reco-lhidas.

(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados).

O movimento da partícula, na região do campo elétrico, é composto por: • na direção y: MRU com velocidade v0y;

• na direção x: MRUV pela ação da força elétrica. a) Na direção x:

Felet= MAx

QE = MAx

b) O tempo que a partícula permanece no campo elétrico é igual ao tempo em que percorre L0, na

direção y.

Isto é: L0= v0y

t

∴ ∆

t =

Como: vx= Ax

t

vx=

c) Ao sair do campo, o movimento da partícula é uniforme.

O tempo que a partícula leva para atingir Pké igual ao tempo em que percorre H, na direção y. Isto é: H = v0y

t

∴ ∆

t = Como: Dk= vx

⋅ ∆

t

Dk= QE M L v y H ⋅ 0 2 H v y 0 QE M L v y

0 L v y 0 0 Ax = QEM – – – – – ++ + + + L0 Pk Dk H x y A

QUESTÃO 08

RESOLUÇÃO:

(12)

As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas no quadro ao lado, tal como forne-cidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma lanter-na que possui uma lâmpada L, com resistência constante RL= 3,0

. Por engano, uma das pi-lhas foi colocada invertida, como representado abaixo:

Determine:

a) A corrente I, em ampères, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura. b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura. c) A razão F = P/P0, entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, e a

potên-cia P0, que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente.

Com a pilha invertida, o circuito equivalente fica:

a)

I = 0,3 A

b) A potência dissipada na lâmpada é dada por: P = P3

(0,3)2

P = 0,27 W

c) Caso a pilha estivesse ligada corretamente, a corrente seria dada por:

I0= 0,9 A

Um espectrômetro de massa foi utilizado para separar os íons I1 e I2, de mesma carga elétrica e massas diferentes, a partir do movimento desses íons em um campo magnético de intensidade B, constante e uni-forme. Os íons partem de uma fonte, com velocidade inicial nula, são acelerados por uma diferença de potencial V0e penetram, pelo ponto P, em uma câmara, no vácuo, onde atua apenas o campo B (perpen-dicular ao plano do papel), como na figura. Dentro da câmara, os íons I1 são detectados no ponto P1, a uma distância D1= 20cm do ponto P, como indicado na figura. Sendo a razão m2/m1, entre as massas dos íons I2 e I1, igual a 1,44, determine:

⇒ = ⋅ ⋅ ∴ = P P P 0 0 P P 3 0 3 3 0 9 1 9 2 2 ( , ) ( , ) I0 4 5 5 = , I= 1 5 1 5+ 1 5 5 , – , , I I I 3Ω 2 3Ω 2 3Ω 2 3Ω 1,5 V 1,5 V 1,5 V I L Pilha 2 Pilha 1 Pilha 3

Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito equivalente, for-mado por um gerador ideal de força eletromotriz

ε

= 1,5V e uma resistência interna r = 2/3

, como representado no esquema abaixo

– – + + ε r

QUESTÃO 09

RESOLUÇÃO:

íons D1 P B detector P1 V0

QUESTÃO 10

(13)

a) A razão entre as velocidades V1/V2com que os íons I1 e I2 penetram na câmara, no ponto A. b) A distância D2, entre o ponto P e o ponto P2, onde os íons I2 são detectados.

(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados).

a) A velocidade adquirida pelo íon pode ser obtida pelo Teorema da Energia Cinética:

Assim:

b) Quando os íons penetram no campo magnético, a resultante é centrípeta e corresponde à força magnética. Assim: D D cm 2 2 20 1 44 1 1 2 24 = ,

∴ = , R R m V m V D D m V m V 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 = ⇒ =

F =R ⇒ B q V = mV ⇒ = R R mV q B M c | | | | 2

V = = ⇒ = V m m V V 1 2 2 1 1 2 1 44, 1 2, V qV m e V qV m 1 0 1 2 0 2 2 2 = =

τ

R

ε

cF

ε

cI qV mVF mV VF qV m = – ⇒ 0 = –

= 2 0 2 0 1 2 1 2 2

Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B, com velocidade V, fica sujeita a uma força de intensidade F = QVnB, normal ao plano formado por B e Vn, sendo Vn a componente da velocidade V normal a B.

0

(14)

Comentário

Esta prova pode ser considerada um modelo para exames vestibulares: abrangente, criativa e sem cálculos em excesso.

As habilidades e competências necessárias para o ingresso na universidade foram adequadamente cobradas, sem prejuízo da análise do conteúdo

Incidência

Dinâmica

ASSUNTO Nº DE QUESTÕES

1

2

3

4

Trabalho / Energia

Gravitação

Termofísica

Óptica Geométrica

Eletrostática

Eletrodinâmica

Eletromagnetismo

Referências

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