Título:
Co trole de u i versor trifásico uiliza do téc ica Baseada e passividade para operação e siste as
Fotovoltaicos
Autores:
SOUZA, T. M. ; Alla F. Cuperi o ; PEREIRA, H. A.
Pu li ado em:
Co gresso Brasileiro de E ergia Solar,
4
Data da pu li ação:
4
Citação para a versão pu li ada:
SOUZA, T. M. ; Alla F. Cuperi o ; PEREIRA, H. A. . Co trole de u i versor trifásico uiliza do téc ica
Baseada e passividade para operação e siste as Fotovoltaicos.. I : Co gresso Brasileiro de E ergia
CONTROLE DE INVESORES TRIFÁSICOS UTILIZANDO TÉCNICA
BASEADA EM PASSIVIDADE PARA OPERAÇÃO EM SISTEMAS
FOTOVOLTÁICOS DURANTE AFUNDAMENTOS EQUILÍBRADOS DE
TENSÃO E HARMÔNICOS NA REDE
Thiago Marques de Souza 1 – thiagomsouza2009@gmail.com
Allan Fagner Cupertino2– allan.cupertino@yahoo.com.br
Heverton Augusto Pereira1,2– heverton.pereira@ufv.br 1 Universidade Federal de Viçosa, Departamento de Engenharia Elétrica 2 Universidade Federal de Minas Gerais, Departamento de Engenharia Elétrica
Resumo. Este trabalho apresenta o uso do Controle Baseado em Passividade (PBC) em um sistema fotovoltaico conectado à rede em comparação ao uso do tradicional controle Proporcional-Integral (PI). A interligação da fonte fotovoltaica à rede elétrica é feita através do inversor trifásico. Os resultados comprovam a robustez dos controladores projetados através das técnicas aqui trabalhadas frente a perturbações na rede, assegurando o controle do barramento CC e da potência reativa do sistema.
Palavras-chave: Sistema Fotovoltaico, Inversor Trifásico, Controle Baseado em Passividade (PBC), Afundamentos Equilibrados de Tensão, Harmônicos na Rede.
1. INTRODUÇÃO
O Brasil vive um momento ímpar na diversificação de sua matriz energética. Com a entrada em vigor da Resolução Normativa 482 da ANEEL as distribuidoras estão adequando seus sistemas para tratar do acesso de microgeração distribuída com potência instalada menor ou igual a 100 kW e que utilize fontes com base em energia hidráulica, solar, eólica, biomassa ou cogeração qualificada, conectada na rede de distribuição por meio de instalações de unidades consumidoras (ANEEL, 2012).
A produção de energia através da fonte solar tem ganhando maturidade em todo o mundo. De acordo com estudos realizados pela EPIA, a geração de energia fotovoltaica tende a crescer ainda mais nos próximos anos. Em todo o mundo, há cerca de 102GW de capacidade fotovoltaica instalada. Sendo 31,1 GW instalados em 2012.
Figura 1 - Evolução da capacidade fotovoltaica instalada acumulada globalmente entre 2000 – 2012 (EUROPEAN PHOTOVOLTAIC INDUSTRY ASSOCIATION, 2013).
Com a entrada da geração fotovoltaica na baixa tensão, questões relacionadas ao perfil de tensão devem ser levadas em consideração, principalmente devido à existência de inversores que não podem operar ilhados, mas podem operar em redes desequilibradas. Atualmente, os afundamentos de tensão têm sido um dos mais frequentes problemas, responsáveis pela degradação da qualidade da energia elétrica fornecida aos consumidores. Os afundamentos de tensão têm sua origem, principalmente, em descargas atmosféricas, manobras de chaveamento e curtos-circuitos. Estes distúrbios provocam o mau funcionamento de circuitos eletrônicos e a parada indesejada de processos, provocando prejuízos elevados (de Oliveira, et al., 2012).
A utilização de fontes de energia não convencionais em sistemas elétricos de potência é uma tendência que não pode ser desprezada na operação e expansão da matriz energética brasileira. Em particular, o uso crescente de tecnologias de geradores eólicos a velocidade variável aumenta a inserção de conversores estáticos. Estes dispositivos injetam correntes harmônicas na rede elétrica que possuem baixos valores, mas na presença de pontos de ressonâncias podem provocar elevadas correntes e/ou tensões harmônicas (Badrzadeh & Gupta, 2013). As ressonâncias podem existir devido à interação entre a impedância da rede com os filtros passivos, cabos e/ou banco de capacitores, principalmente em redes com baixo nível de curto circuito ou com a presença de cabos subterrâneos (Patel, et al., 2010). A principal causa de correntes e tensões harmônicas na rede elétrica, principalmente na rede de distribuição é devido à presença de cargas não lineares (IEEE, 1998). O impacto desse tipo de carga pode ser estimado pela varredura em frequência da impedância do sistema, para a detecção de pontos de ressonância, que podem ser de dois tipos: série ou paralela.
Ressonâncias série podem ocorrer, por exemplo, devido à interação entre a impedância do transformador de distribuição e um banco de capacitores utilizado para a correção do fator de potência. Ressonância série possui como característica baixa impedância, assim uma tensão harmônica perto dessa frequência de ressonância pode provocar altas correntes no transformador e no banco de capacitores, reduzindo sua vida útil e podendo provocar acionamentos do sistema de proteção.
A presença de distorções harmônicas na rede elétrica iniciou-se com o advento da eletrônica de potência e atualmente é agravada pelo elevado número de inversores de geração distribuída (GD) conectados à rede elétrica (EUROPEAN PHOTOVOLTAIC INDUSTRY ASSOCIATION, 2013). Apesar disso, a inserção de GD tem como vantagens uma redução dos investimentos em transmissão e um aumento na confiabilidade do sistema elétrico (de Oliveira, et al., 2012).
Diversos trabalhos estudam técnicas para reduzir a distorção harmônica na corrente injetada por inversores PWM (a unidade básica de sistemas GD). A maioria destes trabalhos propõe projetos de filtros (Badrzadeh & Gupta, 2013), estudo de novas técnicas de sincronismo (Pimenta, et al., 2012) ou novas técnicas de modulação PWM (Patel, et al., 2010). Apesar disso, a maioria destes trabalhos considera uma rede ideal, cuja tensão é livre de distorção harmônica.
De fato, em regiões onde a potência de curto-circuito da rede é baixa, uma grande inserção de cargas não lineares pode gerar distorções consideráveis na tensão do ponto de acoplamento comum (PCC) (EUROPEAN PHOTOVOLTAIC INDUSTRY ASSOCIATION, 2013). Além disso, a operação de um parque fotovoltaico pode distorcer a tensão no ponto onde o mesmo está conectado. Desta forma, a distorção harmônica presente na tensão do PCC pode acarretar distorções na corrente injetada pelo inversor (de Oliveira, et al., 2012).
Neste contexto, alguns trabalhos na literatura propõem técnicas para reduzir este efeito por meio da modificação da estratégia de controle convencional, baseada em controladores do tipo proporcional-integral. Uma possibilidade é a utilização de controladores multi-ressonantes (IEEE, 1998). Este controlador permite um controle de cada componente harmônica individualmente reduzindo assim a distorção harmônica da corrente injetada.
Neste trabalho é proposto a utilização da técnica de controle baseada em passividade para um inversor de 20 kW, com um módulo de 80 painéis de 250 W. São realizadas simulações tanto em condições de afundamentos de tensão quanto em condições de harmônicos na rede.
2. MODELAGEM DO SISTEMA 2.1 Estrutura do sistema
A estrutura do sistema elétrico em questão está ilustrada na Figura 2. Nesta figura, é a tensão sobre o barramento CC, é a corrente através desse barramento quando em operação e é a corrente que flui para o inversor. O barramento CC é alimentado pelo módulo de painéis fotovoltaicos, que injeta uma corrente constante no sistema, assumindo uma radiação constante. O diodo presente na estrutura é usado no sentido de proteger o módulo de painéis contra uma possível inversão de corrente.
O inversor é constituído pelo conjunto de seis chaves IGBT’s . Essas chaves são acionadas pelos sinais e ̅, onde é o sinal para as chaves superiores e ̅ para as inferiores. Os indutores ( ) e sua resistência interna
são parâmetro do filtro LCL, assim também como o capacitor em derivação e a resistência de amortecimento . A tensão na saída do inversor é representada pelas grandezas , e . Para a rede elétrica, os parâmetros de corrente são representados por , e , enquanto os de tensão são dados nas formas , e .
Figura 2 - Estrutura do sistema elétrico.
2.2 Modelo matemático do inversor
Através da aplicação das leis de Kirchhoff de corrente e tensão na estrutura representada na Figura 2, obtém-se um modelo matemático para o inversor que conecta o módulo de painéis fotovoltaicos à rede elétrica. Em coordenadas abc, esse modelo pode ser escrito na forma como está ilustrada na Eq.(1).
{ (1)
As relações entre corrente e tensão mostradas na Eq.(1) podem ser escritas através das funções de chaveamento do inversor ( and ) na forma como está na Eq.(2).
{ (2)
Para facilitar a análise do modelo do inversor, as componentes trifásicas instantâneas (abc) são transformadas em componentes síncronas rotativas (dq0) através da transformada de Park ( ). Tal transformação é realizada por meio da matriz presente na Eq.(3).
(3)
O resultado da aplicação da transformada de Park no modelo do inversor está ilustrado na Eq.(4), onde e são as funções de chaveamento nos eixos e , respectivamente.
{ (4)
2.3 Passividade do inversor
O modelo do inversor mostrado na Eq.(4) pode ser escrito através das equações Euler-Lagrange na forma como está na ilustrado na Eq.(5).
̇ (5)
Onde M é a matriz diagonal que representa os elementos armazenadores de energia do sistema, J é a matriz anti-simétrica que representa a interconexão do sistema, com a observação , e R é a matriz simétrica formada pelos elementos dissipadores de energia, apresentando a característica . Além dessas matrizes, existem a matriz u das fontes de energia e a matriz x das variáveis analisadas. Nas Eq.(6), estão mostradas as estruturas de todas essas matrizes.
( ) ( ) ( ) ( ) (6)
A coenergia armazenada no sistema é representada na forma como está na Eq.(7), assim também como sua variação temporal.
̇ ̇ (7)
De posse da Eq.(5), uma substituição simples é feita na Eq.(7) de forma a se obter uma variação da coenergia armazenada no sistema. Tal variação pode ser observada através da q.(8).
̇ ̇ { } (8) Considerando as equivalências presentes na Eq.(9), a Eq.(8) pode ser escrita na forma como está na Eq.(10).
{ (9)
̇ (10)
A partir da Eq.(10), verifica-se que a estrutura do inversor trifásico é estritamente passiva (Ortega, et al., 1998). Com isso, o controle desse inversor pode ser feito através da aplicação do controle baseado em passividade.
2.4 Filtro LCL
O filtro LCL possui uma grande importância para o desempenho do sistema elétrico estudado neste trabalho, pois ele reduz os harmônicos gerados pelo chaveamento presente no inversor trifásico. Assim, com o uso deste filtro é possível preservar a rede elétrica da poluição harmônica produzida pelo inversor.
A estrutura do filtro LCL foi apresentada na Figura 2. Como se pode ver, a estrutura desse filtro é formada basicamente por um simples arranjo de dois indutores ( ) em série e um capacitor ( ) em derivação entre eles. Em série com esse capacitor, usa-se um resistor de amortecimento ( ) que minimiza o pico de ressonância do filtro.
Uma dificuldade que se observa no projeto desse filtro é a escolha de seus parâmetros, uma vez que uma boa escolha desses parâmetros é fundamental para o bom funcionamento da estratégia de controle. Neste trabalho, a escolha dos parâmetros do filtro LCL se baseou no trabalho de (Liserre, et al., 2005), sendo dependente da potência do conversor ( ), da tensão nominal eficaz do filtro ( ), da frequência da rede ( ), da frequência angular da rede ( ), da frequência de chaveamento ( ) e da frequência angular de chaveamento ( ).
Desse modo, os parâmetros do filtro serão normalizados de acordo com os valores bases descritos na Eq.(11) e na Eq.(12).
(11) (12)
O valor do indutor é calculado de acordo com a máxima corrente de ripple admissível no sistema. Tal valor é dado de acordo com a Eq.(13).
√ (13)
Uma vez calculado o valor do indutor , pode se partir para o cálculo do indutor do lado da rede uma vez que eles estão relacionados através do parâmetro r como mostrado na Eq.(16).
(14)
O parâmetro r é calculado a partir da atenuação de corrente dada pela Eq.(15) e do parâmetro x ( ), que nada mais é do que o limite de potência reativa através do sistema.
| | (15)
onde .
Por questões práticas, o valor da atenuação de corrente geralmente é adotado como 20%.
Outro parâmetro que também é calculado a partir do limite de potência reativa no sistema x é o capacitor do filtro, como está ilustrado na Eq.(16).
(16)
O valor da frequência de ressonância é obtido através da Eq.(17), sendo imprescindível observar se ela está dentro da faixa que não provoca problemas de ressonância nas mais baixas e nas mais altas frequências ( ).
√ (17)
O valor do resistor de amortecimento geralmente é definido como sendo o dobro da impedância do capacitor na frequência de ressonância .
2.5 Estrutura da DSOGI-PLL
Os circuitos de sincronismo estão se tornando cada vez mais importante na operação dos sistemas elétricos e eletrônicos. Tal popularidade se deve ao fato de que esses circuitos geralmente apresentam uma estrutura relativamente simples, além de serem bastante eficientes na rejeição de distúrbios indesejáveis como harmônicos e desequilíbrio de tensão. Neste trabalho, a estrutura de sincronismo utilizada é a PLL (Phase-locked loop), em particular, a DSOGI-PLL (Double Second Order Generalized Integrator Phase-Locked Loop) proposta por (Rodríguez, et al., 2006). Tal PLL usa um integrador generalizado de segunda ordem que separa a tensão da rede em sequência positiva e negativa através do método das componentes simétricas instantâneas em coordenadas . O anglo da tensão é obtido analisando somente a sequência positiva, como pode ser visto na Figura 3.
Figura 3 - Diagrama da estrutura da DSOGI-PLL.
3.1 Controle Proporcional-Integral (PI)
Na literatura, existem várias estruturas de controle para sistemas que estão conectados à rede (Timbus, et al., 2009), como é o caso deste trabalho. Uma topologia já consagrada consiste em duas malhas em cascata: um interna, mais rápida, que controla a corrente injetada e uma externa, mais lenta, que controla as potências ativa e reativa ou a tensão no barramento CC e a potência reativa. Diante das formas de controle possíveis para essa topologia, aqui será trabalhado o controle no sistema de coordenadas síncronas. A escolha por esse sistema de controle se deve basicamente à vantagem de se trabalhar com sinais de controle contínuos, o que permite a utilização dos tradicionais controladores Proporcional-Integral (PI) (Villalva, 2010), (Almeida, 2011). A necessidade desse sistema de controle de um circuito de sincronismo foi atendida com a implementação da DSOGI-PLL.
A partir das considerações de que o sistema está equilibrado, que é considerada apenas a dinâmica da componente fundamental e que o capacitor é considerado um circuito aberto na frequência fundamental, pode-se modelar o inversor trifásico ilustrado na Figura 2 da forma como está nas Eq.(4), onde se observa um acoplamento cruzado entre os eixos diretos e em quadratura.
A dinâmica do subsistema de eixo direto pode ser descrita como está mostrado na Eq.(18). Para maior simplificação dos parâmetros do filtro, foi considerado e R como sendo a soma das resistências dos dois indutores.
(18)
Aplicando-se a transformada de Laplace na Eq. (18), obtém-se a Eq.(19).
(19)
Compensando o termo através de uma ação feed-foward, é possível obter a função de transferência do subsistema de eixo direto como está ilustrado na Eq.(20), (Souza, 2011).
(20)
Através de uma metodologia semelhante, obtém-se a função de transferência para o subsistema de eixo em quadratura como mostrada na Eq.(19).
(21)
Nota-se que a função de transferência é a mesma para os dois subsistemas de modo que eles apresentem os mesmos ganhos. O valor desse ganho é calculado através da técnica de alocação de polos.
Neste trabalho, as variáveis controladas pelas malhas externas de controle serão a tensão no barramento CC e a potência reativa. Assumindo que o sistema esteja equilibrado e que devido à atuação da PLL, as potências ativa e reativa podem ser descritas da forma como está na Eq.(22).
{
(22)
No projeto das malhas externas é considerado que as malhas internas de correntes são rápidas o suficiente a ponto de serem desprezadas ( e ).
A partir da representação da função de transferência do controlador PI , obtém-se a função de
transferência mostrada na Eq.(23).
( )
Onde .
A dinâmica da tensão no barramento CC é representa na Eq.(1). Aplicando-se a transformada de Laplace nessa equação, obtém-se a Eq.(24).
(24)
Assumindo que as perdas no conversor são pequenas, em regime permanente pode-se escrever o balanço de potência na forma como está na Eq.(25).
(25)
A dinâmica do barramento CC é simplificas pelas considerações de que a malha de corrente seja rápida o suficiente e desprezando-se a perturbação
.
De acordo com a representação da função de transferência de um controlador PI ( )), obtém-se a
função de transferência mostra na Eq.(26).
( ) (26) Onde .
A estrutura completa do controle do inversor trifásico está ilustrada na Figura 4. Vale ressaltar que foi utilizada a estratégia de modulação por largura de pulso senoidal (SPWM) (Schrnung & Stemmler, 1964). De acordo com (Souza, 2011), também foi acrescentada uma malha para controle de corrente de sequência zero a fim de compensar esta componente que pode aparecer se houver um transformador de conexão do tipo Y aterrado.
Figura 4 – Malhas de controle do inversor.
3.2 Controle Baseado em Passividade (PBC)
Em aplicações práticas, percebe-se que a maioria dos sistemas apresenta um comportamento não linear, permitindo que eles trabalhem dentro de uma larga faixa de pontos de operação. Tal situação dificulta a utilização de modelos lineares, os quais necessitam de uma linearização dos sistemas não lineares em torno de um ponto de operação, ficando limitado a pequenas perturbações (modelo de pequenos sinais). Com isso, uma grande atenção hoje é voltada para o estudo e desenvolvimento de modelos de controle não lineares.
Neste trabalho, foi testada a validade e robustez do controle baseado em passividade para um inversor trifásico, cujo modelo se mostrou estritamente passivo. Essa topologia visa controlar a planta de forma que ela armazene a menor quantidade de energia possível(Ortega, et al., 1998).
O projeto do controlador baseado em passividade consiste em modificar a estrutura dissipativa do sistema, alterando a coenergia em malha fechada através inserção de um elemento de amortecimento (Wang, et al., 2008). Neste trabalho, tal elemento de amortecimento emula uma resistência ( ) conectada em série com os indutores do filtro, na forma como pode ser vista na Eq.(27).
(27) A função de energia associada ao erro é representada na forma como está na Eq.(28).
̇ (28)
Onde ̇ é o valor de referência das variáveis.
De posse da Eq.(5), da Eq.(27) e da Eq.(28), pode-se representar a função de energia do sistema da maneira como está na Eq.(29).
̇ ̇ (29)
Assumindo uma escolha da matriz u na forma como está na Eq.(30), pode-se escrever a Eq.(29) da maneira como está mostrado na Eq.(31).
̇ (30)
̇ ̇ (31)
A candidata de Lyapunov foi escolhida como sendo a função de energia associada ao erro na forma como está mostrada na Eq.(32).
(32)
Através da derivada no tempo e rearranjos da Eq.(32) obtém-se a Eq.(33), onde é uma constante estritamente positiva. Tal equação assegura a convergência do sistema (Dazhong, 2002), que está claramente relacionada com a resistência de amortecimento .
̇ ̇ ( ) (33)
Em vista de ̇ , a Eq.(30) pode ser escrita na forma como está na Eq.(34).
(34)
A partir da Eq.(6) e da Eq.(34), obtém-se a equação matricial do sistema mostrada na Eq.(35). ( ) ( ) ( ) ( ) (35) Resolvendo a Eq.(35), obtêm-se as os valores de referência que serão enviados ao PWM. Tais valores estão ilustrados na Eq.(36).
{
( )
(36) A estrutura do Sistema usando o controle baseado em passividade está ilustrada na Figura 5.
Figura 5 – Diagrama do sistema controlado por passividade.
As perdas nos dispositivos semicondutores provocam um erro em regime. Para eliminar tais erros, foi utilizada a ação integral mostrada na Eq.(37).
∫ (37)
Com isso, a nova razão cíclica será dada como mostrado na Eq.(38).
(38)
Onde é a razão cíclica antes da ação integral e é um parâmetro do controlador, que deve ser estritamente positivo.
4. PARÂMETROS DA SIMULAÇÃO
Para uma melhor conferência dos parâmetros construtivos do sistema elétrico mostrado na Figura 2, eles foram listados através da Tabela 1.
Tabela 1 - Parâmetros do sistema.
Parâmetro Símbolo Valor
Capacitância do barramento CC 3(mF) Indutância do filtro do lado do inversor 3,5(mH)
Indutância do filtro do lado da rede 31,44(µH) Capacitância do filtro 54,81(µF) Resistência dos indutores do filtro 1,0(mΩ) Resistência de amortecimento do filtro 1,51(Ω) Resistência de amortecimento 1,0(Ω)
Frequência da rede 60(Hz)
Tensão de linha da rede 220(V) Potência nominal do inversor 20(KW) Frequência de chaveamento do inversor 10(KHz)
5. RESULTADOS
Para avaliar o desempenho das topologias de controle propostas, foi realizado simulações do sistema apresentado na Figura 2 frente a algumas perturbações.
Primeiramente, foi simulado um afundamento de tensão equilibrado na rede. Neste afundamento, a tensão da rede atinge 20% de sua tensão nominal, sendo recuperada durante os próximos três segundos, primeiro em rampa e depois através de pequenos degraus. A Figura 6 apresenta os gráficos da tensão do barramento CC ( ) e das potências do sistema diante de tal afundamento. Como pode ser observado nessa figura, o desbalanço de potência através do
capacitor do barramento diante da geração fotovoltaica constante faz com que ele carregue, elevando seu nível de tensão. Além disso, verifica-se que ambos os controles suportaram bem tal variação, controlando com eficiência a tensão no barramento CC e a potência reativa do sistema. Porém, o controle PI apresentou uma melhor resposta durante o transitório, enquanto o controle do sobre-sinal da potência reativa durante a parte inicial do desequilíbrio foi melhor na técnica PBC.
Posteriormente, foram simulados harmônicos de tensão na rede, como mostrado na Figura 8 a partir do instante 1 segundo. Os efeitos desses harmônicos são observados através das distorções provocadas na corrente da rede em relação à onda senoidal fundamental como mostrado na Figura 7. Tais resultados mostram que os efeitos provocados pelos harmônicos foram bem parecidos para ambas as técnicas de controle. Através dos harmônicos de correntes presentes na Figura 9, é possível ver essa proximidade das distorções harmônicas na corrente, ressaltando uma melhoria quanto à atenuação do quinto harmônico na técnica PBC.
Figura 6 – Variação dos parâmetros do sistema. Figura 7 – Corrente na rede.
Figura 8 – Tensão na rede.
Figura 9 – Espectros dos harmônicos de corrente.
6. CONCLUSÃO
Este trabalho apresenta uma comparação dos resultados de duas topologias de controle aplicadas ao inversor trifásico. A partir dos resultados obtidos da modelagem, controle e simulação desse inversor, verificou-se que a topologia de controle baseada em passividade (PBC) mostrou-se robusta às variações aplicadas sobre o sistema de forma semelhante ao tradicional controlador PI.
Por outro lado, a técnica PBC não se restringe à operação do sistema a pequenas variações, uma vez que se pode trabalhar numa larga faixa de pontos de operação.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 400 500 600 700 Tempo (s) Vdc ( V ) PBC PI 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -10 0 10 20 30 Tempo (s) P ( kW ) PBC PI 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -4 -2 0 2 Tempo (s) Q ( kV A r) PBC PI 0.95 1 1.05 -50 0 50 Tempo (s) Iabc (A ) PI 0.95 1 1.05 -50 0 50 Tempo (s) Iabc (A ) PBC 0.95 1 1.05 -200 -100 0 100 200 Tempo (s) V abc (A ) 0 5 10 15 20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 Frequência (Hz) A m p li tu d e ( % ) PI PBC
Agradecimentos
Os autores agradecem a FAPEMIG pela assistência e apoio financeiro.
REFERÊNIAS
Almeida, P. M. d., 2011. Modelagem e Controle de Conversores Estáticos Fonte de Tensão utilizados em Sistemas de Geração Fotovoltaicos Conectados à Rede Elétrica de Distribuição, Juiz de Fora: s.n.
ANEEL, 2012. RESOLUÇÃO NORMATIVA Nº 482, s.l.: AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. Badrzadeh, B. & Gupta, M., 2013. Practical Experiences and Mitigation Methods of Harmonics in Wind Power Plants.
IEEE Transactions on Industry Applications, pp. 2279-2289.
Chaudhary, S. K., Teodorescu, R., Rodríguez, P. & Kjaer, P. C., 2009. Chopper Controlled Resistors in VSC-HVDC Transmission for WPP with Full-scale Converters. IEEE PES/IAS Conference on Sustainable Alternative Energy, p. 8.
Dazhong, Z., 2002. Linear System Theory. Beijing: s.n.
de Oliveira, F. D., Starling, L. M. V., Silva, S. M. & Filho, B. J. C., 2012. Monitoramento e Análise da Qualidade da Energia Elétrica. s.l., s.n.
EUROPEAN PHOTOVOLTAIC INDUSTRY ASSOCIATION, 2013. Global Market Outlook for Photovoltaics 2013-2017., s.l.: s.n.
Gieras, J. F., Wang, R. J. & Kamper, M. J., 2004. Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machines.. s.l.:Kluwer Academic Publishers.
IEEE, 1998. IEEE Recommended Practice for Industrial and Commercial Power Systems Analysis (Brown Book), s.l.: s.n.
Jeltsema, D. & Scherpen, J. . M. A., 2004. Tuning of Passivity-Preserving Controllers for Switched Mode Power Converters. IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL, Agosto, Volume 49, pp. 1333-1334. Liserre, M., Blaabjerg, F. & Hansen, S., 2005. Design and Control of an LCL- Filter-Based Three-Phase Active
Rectifier. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, September, pp. 1281-1291.
Novotny, D. W. & Lipo, T. A., 2004. Vector Control and Dynamics of AC Drives. s.l.:Oxford University Press. Ortega, R., Loría, A., Nicklasson, P. J. & Sira Ramírez, H., 1998. Passivity based Control of Euler Lagrange Systems:
Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications. s.l.:Springer-Verlag.
Patel, D., Varma, R., Seethapathy, R. & Dang, M., 2010. Impact of wind turbine generators on network resonance and harmonic distortion. s.l., s.n.
Pimenta, C. M. et al., 2012. Aggregated inverters wind farm harmonic propagation analysis. Campina Grande, s.n. Rodríguez, P., Teodorescu, R., Candela, I. & Timbus, A. v., 2006. New Positive-sequence Voltage Detector for Grid
Synchronization of Power Converters under Faulty Grid Conditions. 37th IEEE Power Electronics Specialists Conference, p. 7.
Schrnung, A. & Stemmler, H., 1964. Static frequency changers with subharmonic control in conjunction with reversible variable speed a. c. drives. Brown Boweri Rev., Volume 51, pp. 555-577.
Souza, C. V. d., 2011. Projeto e Desenvolvimento de Fonte Regenerativa para Testes de Transformadores de Potência, Belo Horizonte: s.n.
Timbus, A. et al., 2009. Evaluation of current controllers for distributed power generation systems. IEEE Transactions on Power Electronics, pp. 654-664.
Villalva, M. . G., 2010. Conversor Eletrônico de Potência Trifásico para Sistema Fotovoltaico Conectado à Rede Elétrica, Campinas: s.n.
Wang, J., Xia, P. & Zhang, J., 2008. Nonlinear control of three-phase boost-type PWM rectifiers.. China: s.n.
PASSIVITY-BASED CONTROL OF THREE-PHASE INVERTER FOR SYSTEM PHOTOVOLTAIC OPERATION DURING BALANCED VOLTAG SAGS AND HARMONICS ON THE GRID
Abstract. This work presents the use of Passivity-Based Control (PBC) in a photovoltaic system connected to the grid compared to using the traditional Proportional-Integral (PI) control. The interconnection of photovoltaic power to the grid is made through the three-phase inverter. The results confirmed the robustness of the designed controllers through the techniques here worked against grid disruption, ensuring control of the DC bus and the reactive power of the system.
Key words: Photovoltaic System, Three-Phase Inverter, Passivity-Based Control (PBC), Balanced Voltage Sags, Harmonics.
