Previsão da Estatura Adulta

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Texto

(1)

Previsão

(2)

Predizer a estatura adulta

Será possível? Se sim, como e com que erro?

Para solucionar estas questões é necessário responder a um outro conjunto de interrogações:

É possível identificar o tracking deste processo?

É possível descrever o processo de crescimento de uma forma matemática rigorosa?

É possível construir um modelo matemático para predizer a estatura adulta?

(3)

Identificação do Tracking

Tracking (definições do dicionário)

- Manutenção de uma distância constante entre um par de rodas

- Seguir uma pista que deixa marcas visíveis no terreno

Noções que emergem destas definições:

1. Presença de indicadores no terreno 2. Estabilidade das pistas

3. “Facilidade” em seguir a pista

(4)
(5)

Em contextos Epidemiológicos ou Clínicos (e o mesmo ocorre em Auxologia), o termo TRACKING é utilizado para expressar 2 noções intimamente associadas:

(6)

1. Estabilidade

- Manutenção da posição relativa de um sujeito no seio de um grupo em momentos temporalmente distintos

- Só possível de ser conhecida em estudos longitudinais

2. Predição

- Refere-se ao uso de uma ou mais variáveis cujos valores são conhecidos no instante t0 e que são utilizados para prevêr/predizer/prognosticar o seu valor, ou o de outra variável, no instante t1.

- Requer séries de valores de variáveis preditoras - Exige um bom modelo matemático

(7)

Prognose da Estatura Adulta

Métodos Não Invasivos

(não requerem o uso da idade óssea)

- Método Kamis-Roche

- Método de Beunen-Malina

Métodos Invasivos

(requerem o uso da idade óssea)

- Método Bailey-Pinneau (1952)

- Método de Roche-Wainer-Thissen (1975) - Método de Tanner-Whithouse

(8)

(

requerem a idade óssea

)

O problema da radiação

- Questões éticas

- Questões de segurança

(9)

Método de BAYLEY – PINNEAU (1952)

Ideia central: determinação da percentagem da estatura adulta já adquirida.

Por exemplo: tabela de dados longitudinais (n=20) crianças dos dois sexos (dados de 1952)

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Idade cronológica Meninos Meninas Meses 3 33.9 36.0 6 37.7 39.8 9 40.1 42.2 Anos 1 42.2 44.7 1 e 1/2 45.6 48.8 2 48.6 52.2 2 e 1/2 51.1 54.8 3 53.5 57.2 4 57.7 61.8 5 61.6 66.2 6 65.3 70.3 7 69.1 74.3

Percentagem da estatura adulta adquirida em função da idade cronológica

(11)

Idade cronológica Meninos Meninas 8 72.4 77.6 9 75.6 81.2 10 78.4 84.3 11 81.3 88.7 12 84.0 92.6 13 87.3 96.9 14 91.0 98.3 15 94.6 99.3 16 97.1 99.6 17 98.8 99.9 18 99.6 100.0

(12)

A idade esquelética encontra-se dividida por períodos de três meses, e foi obtida a partir do

método Greulich-Pyle.

Exemplo de uma tabela: percentagem e

estimação da estatura adulta para meninos cuja idade esquelética se encontra em torno de um ano da sua idade cronológica.

Idade esquelética: 9 anos e 6 meses até 11 anos e 0 meses

(13)

Idade esquelética percentagem da Estatura Adulta para a Altura (cm) Id Esqulelét 9 – 6 9 – 9 10 – 0 10 – 3 10 – 6 10 – 9 11 – 0 % EstAdult 76.9 77.7 78.4 79.1 79.5 80.0 80.4 Altura (cm) 125.0 162.5 127.5 165.8 164.0 130.0 169.8 167.3 165.8 164.3 163.5 162.5 161.8 132.5 172.3 170.5 169.0 167.5 166.8 165.8 164.8 135.0 175.5 173.8 172.3 170.8 169.8 168.8 168.0 137.5 178.8 177.0 175.5 173.8 173.0 172.0 171.0 140.0 175.0 174.3 142.5 177.3

(14)

1º exemplo: Idade esquelética: 10 anos e 2 meses Altura: 132.5 cm

A estatura final é lida na intercepção dos dois eixos: 169.0 cm

2º exemplo: Idade esquelética: 10 anos

Altura conhecida = 133.8 cm Altura final (AF)

AF = (altura / %est adulta) x 100

A altura final = (133.8/78.4) x 100 = 170.7 cm

78.4 corresponde à percentagem, já alcançada, da estatura final (ver quadro anterior)

(15)

Método de ROCHE-WAINER-THISSEN (1975)

Método predictivo da estatura final que requer o conhecimento de:

Comprimento do sujeito (ββββrl) Peso (ββββp)

Estatura mid-parental (ββββmp)

Idade óssea (método Greulich Pyle) - (ββββio)

Estes dados entram numa equação de

regressão múltipla, em que são conhecidos os pesos beta de cada predictor (≠≠≠≠ em todos os intervalos de idade).

(16)

Exemplo de tabela: pesos beta mensais para a predicção da estatura adulta de crianças de 10 a 10 anos e 6 meses Idade Anos Meses βrl βp βmp βio βo 10 0 1.021 -0.276 0.360 -0.690 -9.671 10 1 1.017 -0.271 0.361 -0.719 -9.419 10 2 1.012 -0.267 0.362 -0.750 -9.145 10 3 1.008 -0.263 0.363 -0.781 -8.848 10 4 1.003 -0.259 0.365 -0.813 -8.528 10 5 0.998 -0.255 0.366 -0.865 -8.183 10 6 0.993 -0.252 0.368 -0.878 -7.812

(17)

Exemplo: idade cronológica = 10 anos Idade óssea 10 anos, 2 meses Altura ajustada 135.9 (comprimento do sujeito + 1.25 cm) Peso 34.3 Estatura mid-parental 168.2

(18)

Estimativa da estatura final

10 anos e 2 meses corresponde a uma idade decimal de 10.16 (2 meses/12meses)

= 135.9 (1.012) – 34.3 (0.267) + 168.2 (0.362) – 10.16 (0.750) – 9.145

= 172.

Fórmula

Altura ajustada (βrl) + peso corporal (βp) + estatura mid-parental (βmp) + idade óssea (βio) + βo

(19)

“Inovador” relativamente aos anteriores.

Problemas: os métodos preditivos são baseados em amostras de crianças “normais”.

Método de Tanner e Whitehouse

Incluíram nas amostras do grupo de referência crianças de estatura baixa e elevada

Melhoraram a qualidade das predições a partir da inclusão de elementos de estudos longitudinais

• velocidade de crescimento • velocidade da idade óssea

(20)

1ª Fórmula - Estatura adulta

- Se for rapaz e possuir menos de 11 anos e rapariga menos de 8 anos

- Quando não se possui conhecimento do valor anterior da altura ou da idade óssea.

a1 ALT + b1 Id. CRON + c1 RUS + k1

(21)

2ª Fórmula - Estatura adulta

- Se for rapaz e possuir mais de 11 anos e rapariga mais de 8 anos

∆ ALT (incremento de altura relativamente ao ano anterior)

(22)

3ª Fórmula - Estatura adulta

- Quando são conhecidas as variações da ALT e RUS

a3 ALT + b3 Id. CRON + c3 RUS + d3 ALT + e3 RUS + k3

4ª Fórmula - Estatura adulta

- Para raparigas pós-menarcais (conhecida que é a idade da menarca)

(23)

Exemplo:

- Idade cronológica: 10 anos

Equação 1: altura final predita = 173.7

Como é conhecido o erro padrão de estimativa (epe) = 4.0 cm.

Altura final adulta estará contida no seguinte intervalo (95%)

(24)

(

não requerem o uso da idade óssea

)

O problema da radiação

- Questões éticas

- Questões de segurança

- Dificuldade de leitura da idade óssea

Não

existem

(25)

Método de Khamis – Roche

Aplicável em crianças sem qualquer patologia Propósitos

- predizer a estatura adulta sem informações sobre a idade óssea

- predizer a estatura adulta com o mínimo de erro Variáveis preditoras

- estatura corrente (actual) - peso corrente

(26)

Estatura adulta predita

= β0 + β1 estatura + β2 peso + β3 estatura midparental

Em que - β1, β2 e β3 são coeficientes de regressão, pesos beta

(27)

Exemplo

- Menina de 7 anos de idade

- Altura - 37.6 polegadas (92 cm) - Peso - 90 libras (41 kg)

- Estatura mid-parental - 61 pol (150 cm)

Fórmula

= β0 + β1 estatura + β2 peso + β3 estatura midparental

1 polegada = 2,54 cm 1 libra = 0,45 kg

(28)
(29)

= -2.87645 + 37.6 (1.11342) + 90 (-0.013184) + 61 (0.31748) = 57.2 polegadas (145,3 cm)

Fórmula

= β0 + β1 estatura + β2 peso + β3 estatura midparental

Erros de predição

- menos de 0.75 (1.8 cm) polegadas para 50% - menos de 2 (4.9 cm) polegadas para 90%

“IC” (50%) = 56.4 ; 57.9 polegadas (143.5 ; 147.1 cm) “IC” (90%) = 55.2 ; 59.2 polegadas (140.4 ; 150.2 cm)

(30)

Método de Beunen - Malina

Aplicação

Crianças sem problemas de crescimento somático

Prediz a estatura adulta a partir do intervalo de idade 13 - 16 anos

(31)

Variáveis preditoras - Estatura (β1) - Altura sentado (β2) - Prega subscapular (β3) - Prega tricipital (β4) - Idade cronológica (β5) Fórmula

β0 + β1 Estatura + β2 Altura sentado + β3 skf subs + β4 skf tric + β5 Idade

(32)

Equação utilizada (regressão linear múltipla)

Coeficientes de regressão (βi) para cada variável preditora G Idade β0 β1 (cm) β2 (cm) β3 (cm) β4 (cm) β5 (cm) Epe (cm) 12.5-13.5 147.99 0.87 - 0.77 0.54 - 0.64 - 3.39 4.2 13.5-14.5 142.65 1.03 - 1.04 0.76 - 0.92 - 3.24 3.7 14.5-15.5 153.14 1.01 - 0.91 0.64 - 0.93 - 4.41 3.7 15.5-16.5 98.82 1.06 - 0.74 0.37 - 0.88 - 2.28 3.0

(33)

Exemplo Rapaz de 14 anos Estatura – 145 cm Altura sentado – 75 cm Prega subsc – 12 mm Prega tric – 15 mm = 163.5

]

163

.

5

1

.

96

*

3

.

7

[

final

Altura

±

]

163

.

5

7

.

3

[

final

Altura

±

]

156

.

2

170

.

8

[

final

Altura

±

5%

de

erro

um

para

cm

14,6

de

intervalo

= 142.65 + 1.03 (145) – 1.04 (75) + 0.76 (12) – 0.92 (15) – 3.24 (14) = 142.65 + 149.35 – 78 + 8.64 – 13.8 – 45.36

(34)

Exercícios Rapariga Rapaz Idade cronológica 10 10 Idade esquelética 10 10.6 Peso 32.4 31 Altura 135.0 136.5 Altura Sentado 71.0 72.0 Skf Subescapular 9.0 5.4 Skf Tricipital 16.6 12.2 Altura Mãe 150.0 150.0 Altura Pai 174.0 174.0

Estime a estatura adulta destas duas crianças utilizando para o efeito o método invasivo Roche W. e Thissen.

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Exercícios

Estime a estatura adulta destas duas crianças utilizando para o efeito o método não evasivo de Beunen - Malina.

Rapariga Rapaz Idade cronológica 13 13 Peso 40.0 48.0 Altura 142.0 159.0 Altura Sentado 71.0 80.0 Skf Subescapular 10.0 9.0 Skf Tricipital 12.2 13.0 Altura Mãe 150.0 160.0 Altura Pai 174.0 178.0

Imagem

Referências

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