O COMPORTAMENTO DOS EDIFÍCIOS EM ALVENARIA ESTRUTURAL

(1)

PCC 3504 Tópicos Especiais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Construção Civil PCC - 3504 –Tópicos Especiais de Tecnologia e Gestão de Obras de Edifícios

2o _{Semestre de 2020}

Profs. Luiz Sergio Franco e Mercia Maria B. Barros

O COMPORTAMENTO DOS EDIFÍCIOS

EM ALVENARIA ESTRUTURAL

(2)

PRINCÍPIOS BÁSICOS DO

PROJETO ESTRUTURAL



GARANTIR A ESTABILIDADE DO

EDIFÍCIO E DE SEUS ELEMENTOS

 ESFORÇOS LATERAIS  EFEITOS LOCALIZADOS



RESISTÊNCIA ADEQUADA

(3)

TENSÕES

SOLICITANTES SOBRE AS

PAREDES

COMO GARANTIR A RESISTÊNCIA

DOS ELEMENTOS ?

A PARTIR DAS AÇÕES SOBRE OS EDIFÍCIOS? ANÁLISE ESTRUTURAL MODEL OS

(4)

PCC 3504 Tópicos Especiais 

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

DAS PAREDES

 SEÇÃO TRANSVERSAL  ESBELTEZ 

EXCENTRICIDADES DOS

CARREGAMENTOS



MATERIAIS ADEQUADOS



REFORÇOS

COMO GARANTIR A RESISTÊNCIA

DOS ELEMENTOS ?

CONHECER A CAPACIDADE

(5)

ETAPAS DO PROJETO

CONCEPÇÃO • PAREDES ESTRUTURAIS • PAREDES DE VEDAÇÃO • MODULAÇÃO ANÁLISE ESTRUTURAL • ESFORÇOS VERTICAIS • ESFORÇOS HORIZONTAIS • ESTABILIDADE DIMENSIONA MENTO • SEÇÕES TRANSVERSAIS • ESPECIFICAÇÕES: BLOCOS, GRAUTES, ARGAMASSAS DETALHAMENT O: PLANTAS, ELEVAÇÕES, DETALHES CONSTRUTIVOS

(6)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE

O EDIFÍCIO



ESFORÇO DE VENTO



DESAPRUMO



EMPUXO DE TERRA OU ÁGUA



AÇÕES SÍSMICAS

(7)

(8)

TG13 - Alvenaria Estrutural ESFORÇO DE VENTO CARGA VERTICAL TENSÃO DEVIDA AO VENTO TENSÃO DEVIDA A CARGA VERT. TG116 - Alvenaria Estrutural

(9)

TG13 - Alvenaria Estrutural ESFORÇO DE VENTO CARGA VERTICAL TENSÃO DEVIDA AO VENTO TENSÃO DEVIDA A CARGA VERT. TG116 - Alvenaria Estrutural

(10)

Alvenaria ARMADA x NÃO ARMADA

TENSÃO DEVIDA A CARGA VERTICAL TENSÃO DEVIDA AO VENTO

+

RESULTANTE (SÓ COMPRESSÃ0)

=

(11)

Alvenaria ARMADA x NÃO ARMADA

TENSÃO DEVIDA A CARGA VERTICAL TENSÃO DEVIDA AO VENTO

+

RESULTANTE (COMPRESSÃO E TRAÇÃO

=

(12)

12 PCC 2515 Alvenaria Estrutural

ARMADURA EM EDIFÍCIOS BAIXOS

 PROPORCIONAR RESISTÊNCIA AOS

SISMOS (origem  norma americana)

 PROVER RESISTÊNCIA À FLEXÃO (arrimos)

 POSSIBILITAR A LIGAÇÃO DAS PAREDES

COM GRAMPOS

 EMPREGAR PAREDES MAIS ESBELTAS

(13)

Pesquisas teórico-experimentais, desenvolvidas na década de 60 e 70 B. P. Sinha A. W. Hendry Dezembro - 1970

(14)

Análise de 5 modelos

diferentes para carga horizontal (Sinha):

(15)

Método dos “balanços

individuais

”

Paredes são vigas

engastadas na base

Em todos os pavimentos a

deformação é igualada

através da laje (diafragma

rígido)

(16)

 Método dos “balanços

individuais”

 Paredes são vigas engastadas

na base

 Em todos os pavimentos a

deformação é igualada através da laje (diafragma rígido)

 Simplicidade de utilização

 Despreza toda a rigidez

proporcionada por lintéis e pela rigidez das lajes

 Pouca precisão para edifícios

muito altos (muito a favor da segurança)

(17)

 Deslocamentos (D)

iguais para todas as paredes  Parcela de carga horizontal de cada parede proporcional a sua rigidez relativa (R) D D D

(18)

 RESULTA:

n

i

I

f



 .

(19)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE O EDIFÍCIO

 Método dos “pórtico equivalente”  Paredes são barras verticais

posicionadas em seu centro de rigidez

 lintéis são barras horizontais

ligando as paredes

 Possibilidade de uso de programas desenvolvidos para estrutura

reticulada

 Dificuldade de obtenção dos

parâmetros elásticos das paredes  Paredes devem estar alinhadas

 Pode ser usado com programas de elementos finitos com o recurso de “nó mestre” simulando a laje

(20)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE O EDIFÍCIO

 Método dos “pórtico equivalente”  Paredes são barras verticais

posicionadas em seu centro de rigidez

 lintéis são barras horizontais

(21)

 Método do “meio contínuo”

 Paredes são engastadas na

base

 As paredes são ligadas entre

si através de um “material

hipotético” com características elásticas que simulam a

rigidez de lintéis e lajes

(22)

 Método do “meio contínuo”

 Paredes são engastadas na

base

 As paredes são ligadas entre

si através de um “material

hipotético” com características elásticas que simulam a

rigidez de lintéis e lajes

 Modelo teórico de fomulação

matemática complexa. Por

exemplo para as duas paredes da figura temos:

(23)

2 2 2 . .T x dx T d __ _ __            2 . . cosh . senh . . cosh . . senh 1 4 . . 2 2 x2 x x h h h T





















2 1 2 3 2

.

12 A

A

I

l

b

h

I

_p



I l b h I l p . . . 12 . .. . 2 1 3         

(24)

 



 







_                                                           h h x h x h h h h h x h x h x l E h y . cosh . . 1 cosh . senh . senh . . . . 2 1 . 2 1 1 . . 12 1 . 3 1 4 1 . . . . 2 1 2 2 2 2 4           2 2 1 2 1 . . 1 l I A A A A    

(25)

 Modelo teórico de fomulação

matemática complexa. Por

exemplo para as duas paredes da figura temos:

 Difícil aplicação prática

(26)

 Método dos Elementos Finitos

 Paredes são discretizadas em

elementos planos (placa ou casca) de pequenas

dimensões para as paredes e elementos de barra para os linteis

 Modelos de grande precisão  Começam aparecer pacotes

específicos para a alvenaria  Necessidade de recursos

computacionais ainda grandes  Dificuldade na “Montagem dos

modelos” e interpretação dos resultados

 É O FUTURO

(27)

(28)

AÇÕES

HORIZONTAIS

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE

O EDIFÍCIO

 ESFORÇOS DEVIDOS AO VENTO

 NBR 6123 “Forças devidas ao vento em

Edificações”

 ESFORÇOS DEVIDOS AO DESAPRUMO

 NBR 16868-1/2020 “Alvenaria Estrutura”

(35)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE

O EDIFÍCIO - VENTO

(36)

(37)

FATOR ESTATÍSTICO

FATOR DE RUGOSIDADE  f(h) FATOR TOPOGRÁFICO

(38)

(39)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE

O EDIFÍCIO - DESAPRUMO

(40)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE

O EDIFÍCIO - DESAPRUMO

(41)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE

O EDIFÍCIO - DESAPRUMO

(42)

(43)

(44)

COMPRIMENTO EFETIVO DE FLANGES

(45)

(46)



Distribuição dos momentos entre

as paredes

PROJETO ESTRUTURAL

i TOTAL j i TOTAL i

M

R

I

M



.



.



(47)

AÇÕES HORIZONTAIS SOBRE

O EDIFÍCIO

- EXEMPLO



































0000

,

1 0073

,

0 0312

,

0 .

4 4389

,

0 .

2 0073

,

0

306 ,

0

298 ,

1 .

4

044 ,

18 .

2

31 ,

0 0312

,

0

306 ,

0

298 ,

1 .

4

044 ,

18 .

2

298 ,

1 4389

,

0

306 ,

0

298 ,

1 .

4

044 ,

18 .

2

044 ,

18

5 4 / 3 3 / 2 / 1 i

R

(48)

PAV altura q DIRECAO Y (m) (N/m2) A (m2) Ca Fix (kN) sum (Fix) Mix (kN.m) A (m2) Ca Fiy (kN) sum (Fiy) Miy (kN.m) 7 21,60 706 42,09 1,02 30,3 30,3 40,9 27,38 0,88 17,0 17,0 23,0 6 18,90 683 42,09 1,02 37,8 68,1 173,8 27,38 0,88 25,0 42,0 102,6 5 16,20 657 42,09 1,02 36,7 104,9 407,4 27,38 0,88 24,3 66,3 248,8 4 13,50 628 42,09 1,02 35,5 140,3 738,3 27,38 0,88 23,6 89,9 459,7 3 10,80 594 42,09 1,02 34,0 174,3 1163,1 27,38 0,88 22,8 112,8 733,3 2 8,10 552 42,09 1,02 32,2 206,5 1677,2 27,38 0,88 21,8 134,6 1067,2 1 5,40 499 42,09 1,02 29,9 236,5 2275,3 27,38 0,88 20,5 155,1 1458,3 ter 2,70 420 42,09 1,02 26,5 263,0 2949,7 27,38 0,88 18,6 173,7 1902,3 TOTAL 263,0 TOTAL 173,7 DIRECAO X VE NT O (ABNT NBR 61 23) + DES AP RUMO (N BR 15 961) Forças devi das ao vento em edificaçõe s

PAV altura q DIRECAO Y

(m) (N/m2) A (m2) Ca Fix (kN) sum (Fix) Mix (kN.m) A (m2) Ca Fiy (kN) sum (Fiy) Miy (kN.m) 7 21,60 706 42,09 1,02 30,3 30,3 40,9 27,38 0,88 17,0 17,0 23,0 6 18,90 683 42,09 1,02 37,8 68,1 173,8 27,38 0,88 25,0 42,0 102,6 5 16,20 657 42,09 1,02 36,7 104,9 407,4 27,38 0,88 24,3 66,3 248,8 4 13,50 628 42,09 1,02 35,5 140,3 738,3 27,38 0,88 23,6 89,9 459,7 3 10,80 594 42,09 1,02 34,0 174,3 1163,1 27,38 0,88 22,8 112,8 733,3 2 8,10 552 42,09 1,02 32,2 206,5 1677,2 27,38 0,88 21,8 134,6 1067,2 1 5,40 499 42,09 1,02 29,9 236,5 2275,3 27,38 0,88 20,5 155,1 1458,3 ter 2,70 420 42,09 1,02 26,5 263,0 2949,7 27,38 0,88 18,6 173,7 1902,3 TOTAL 263,0 TOTAL 173,7 DIRECAO X

(49)



Distribuição dos momentos entre

as paredes



Tensões normais na parede

i TOTAL j i TOTAL i

M

R

I

M



.



.



i i i i i i

w

M

y

I

M

_



.



' ' _'

.

i i i i i i

w

M

y

I

M

_





(50)

PAVI- MOMENTO R I y y' TENSÃO TENSÃO

MENTO (kN.m) COEF. DIST w_k w’_k

MOMENTO (m4) (m) (m) (kN/m2) (kN/m2) PAREDE 1/2/3 7 40,9 0,4389 18,044 5,07 5,07 5 5 6 173,8 0,4389 18,044 5,07 5,07 21 21 5 407,4 0,4389 18,044 5,07 5,07 50 50 4 738,3 0,4389 18,044 5,07 5,07 91 91 3 1163,1 0,4389 18,044 5,07 5,07 143 143 2 1677,2 0,4389 18,044 5,07 5,07 207 207 1 2275,3 0,4389 18,044 5,07 5,07 281 281 TÉRREO 2949,7 0,4389 18,044 5,07 5,07 364 364 PAREDE 3/4 7 40,9 0,0312 1,298 2,54 1,55 2 2 6 173,8 0,0312 1,298 2,54 1,55 11 6 5 407,4 0,0312 1,298 2,54 1,55 25 15 4 738,3 0,0312 1,298 2,54 1,55 45 28 3 1163,1 0,0312 1,298 2,54 1,55 71 43 2 1677,2 0,0312 1,298 2,54 1,55 102 62 1 2275,3 0,0312 1,298 2,54 1,55 139 85 TÉRREO 2949,7 0,0312 1,298 2,54 1,55 180 110 PAREDE 5 7 40,9 0,0073 0,308 1,00 1,00 1 1 6 173,8 0,0073 0,308 1,00 1,00 4 4 5 407,4 0,0073 0,308 1,00 1,00 10 10 4 738,3 0,0073 0,308 1,00 1,00 17 17 3 1163,1 0,0073 0,308 1,00 1,00 27 27 2 1677,2 0,0073 0,308 1,00 1,00 40 40 1 2275,3 0,0073 0,308 1,00 1,00 54 54 TÉRREO 2949,7 0,0073 0,308 1,00 1,00 70 70 18,044 5,07 x 0,4389 x 2949,7

(51)

EXERCÍCIO EM GRUPO

Considere a planta de arquitetura escolhida por seu grupo para o desenvolvimento do projeto. Considere que o edifício possua pelo menos 8 pavimentos de altura e pé direito de 2,80 m por pavimento. Pede-se que:

1. Identifique os grupos de paredes estruturais e selecione as mais significativas, que devem ser as mesmas da aula

passada (um para cada elemento do grupo);

2. Considere que os esforços de vento e desaprumo

correspondem a uma pressão uniformemente distribuída sobre a fachada de 0,7 kN/m2

3. Calcule as cargas horizontais atuantes em cada uma das paredes em todos os pavimentos, considerando-se pelo menos uma das direções principais do edifício.