Seguidor de Potência Máxima para Sistemas Eólicos com
Conversores Matriciais
Guilherme André Pereira da Costa Fernandes
Dissertação para obtenção do grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Profª Doutora Maria Eduarda Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Profª Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Co-Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Vogal: Prof. Doutor Duarte de Mesquita e Sousa
iii
À memória de familiares e amigos que partiram cedo de mais
“Comparados com os antigos sábios, somos anões ao pé de gigantes. Mas se soubermos aprender com eles, poderemos ser anões aos ombros de gigantes e ver um pouco mais do que eles viram.” (Isaac Newton)
v
AGRADECIMENTOS
A entrega da Dissertação de Mestrado simboliza o fim de um longo e difícil capítulo na vida de um estudante, repleto de altos e baixos, dúvidas e incertezas, mas representa também uma importante conquista e o começo de um novo capítulo. Estas linhas são a minha palavra de agradecimento às pessoas que me acompanharam neste percurso e que deram um importante contributo para que fosse possível levar o barco a bom porto.
Em primeiro lugar, gostaria de expressar o meu sentido agradecimento à Professora Dr.ª Sónia Ferreira Pinto e ao Professor Dr. Fernando Silva pela confiança que depositaram em mim ao terem aceitado orientar a minha Dissertação de Mestrado. Gostaria ainda de manifestar a minha mais profunda gratidão e agradecimento à Professora Sónia, que na qualidade de Orientadora deste trabalho foi de uma incansável dedicação, inesgotável paciência e total disponibilidade para esclarecer as inúmeras dúvidas e problemas que surgiram na sua realização. É inestimável o seu contributo para a realização deste trabalho e para a minha formação académica. Agradeço ainda ao Professor Fernando Silva todas as sugestões que permitiram acrescentar valor ao trabalho.
Aos meus pais, a quem devo tudo o que sou, estarei eternamente agradecido por todo o amor e incansável dedicação que me deram em toda a minha vida, por me terem sempre apoiado e orientado no caminho certo, e por toda a formação humana, educação, princípios e sentido de responsabilidade que sempre me transmitiram. Ao meu pai em particular agradeço todos os comentários e revisões que permitiram acrescentar valor ao texto final deste trabalho.
À minha avó e à minha irmã agradeço todo o amor, carinho e incentivo que me deram desde sempre.
À minha tia Sofia Pernadas agradeço toda a sua presença e ainda o acompanhamento e apoio que me deu desde o dia das matrículas no I.S.T até aos dias de hoje.
Ao meu primo Fernando Nascimento da Costa, engenheiro electrotécnico da área de Sistemas de Energia também formado nesta escola no ano lectivo de 1978/1979, agradeço todo o interesse que sempre demonstrou em acompanhar de perto o meu percurso académico, todo o apoio e excelentes conselhos que sempre me deu e que enriqueceram em muito a minha formação académica e profissional.
A toda a restante família, que teve também um contributo imensurável e não menos importante, a todos os meus tios e primos que por serem muitos não poderei nomear, dedico também uma sentida palavra de agradecimento.
À Joana Duarte Figueiredo, a minha fonte de inspiração e porto de abrigo, agradeço todos os maravilhosos momentos, o facto de conseguir sempre fazer-me sorrir nos períodos difíceis e torná-los mais fáceis de enfrentar e também todo o amor, motivação e coragem que me tem transmitido e que em muito me têm ajudado a dar os últimos passos desta longa caminhada.
Aos meus grandes amigos Sandro Neto, Vítor Reis e Diogo Guerreiro, o meu muito obrigado por toda a verdadeira amizade, dedicação, camaradagem, união e espírito de grupo, sacrifício e de trabalho que foram decisivos no meu percurso académico e que em muito contribuíram para ultrapassar as inúmeras dificuldades que foram surgindo. Agradeço-lhes todos os momentos de convívio, trabalho e tudo aquilo que me ensinaram.
Aos grandes amigos que conheci neste percurso, agradeço todo o apoio e presença nos inúmeros momentos de estudo, trabalho e convívio, em especial: Pedro Marçal, Tiago Oliveira, Pedro Domingos, Sérgio Pereira, Maria Barradas, Ricardo Lucas, Carlos Cheoo e Sérgio Nunes.
vi
Aos meus amigos de sempre, João Salgado, Pedro Gamelas, Rui Simões, Paulo e Carlos Gomes agradeço toda a amizade, camaradagem e união que sempre tiveram para comigo.
À D. Noémia Bastos e ao Sr. Duarte Baptista, da Secção de Máquinas Eléctricas e Electrónica de Energia, devo também uma palavra de agradecimento por toda a simpatia com que sempre me trataram e por terem tido a gentileza de me atribuirem o gabinete onde realizei este trabalho.
Por fim, gostaria de aqui deixar a minha dedicatória à memória de todos os familiares e amigos já falecidos e que nunca serão esquecidos, em especial ao saudoso Tio Vasco, que foi como um avô para mim e que teria certamente muito orgulho em presenciar o final deste capítulo importantíssimo na minha vida.
vii
RESUMO
Este trabalho propõe extrair o máximo de potência disponível no vento a partir de uma nova configuração dos equipamentos de geração eólica equipados com Máquinas Síncronas de Velocidade Variável, em particular a Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes, substituindo o convencional conversor AC/AC indirecto pelo Conversor Matricial.
Para garantir a extracção da potência máxima do vento, é conveniente que o Conversor Matricial seja controlado pela técnica de Modulação de Vectores Espaciais combinada com a técnica de Controlo por Modo de Deslizamento, de modo a que este forneça ao gerador as correntes que garantam o seguimento do binário de referência estabelecido na turbina.
O Seguidor de Potência Máxima é implementado através de dois métodos distintos de controlo da turbina eólica, o controlador de binário e o controlador de velocidade, que foram ambos testados neste trabalho de modo a poder avaliar os seus desempenhos.
O sistema proposto foi concebido e simulado em ambiente MATLAB/SIMULINK e verificou-se, através das características do Conversor Matricial e do projecto adequado de filtros, ser possível extrair o máximo de potência do vento e obter um factor de potência quase unitário na ligação à rede eléctrica.
Palavras-Chave:
Energia Eólica; Conversor Matricial; Vectores Espaciais; Controlo por Modo de Deslizamento; Seguidor de Potência Máxima; Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes.
viii
ABSTRACT
The purpose of this work is to propose a new electrical configuration for wind generators equipped with Permanent Magnet Synchronous Generators (PMSG), replacing the typical AC/DC/AC power converter with a Matrix Converter and guaranteeing the Maximum Power Point Tracking.
To extract the maximum available power from the wind, it is required to control the Matrix Converter using the Space Vector representation combined with the Sliding Mode control technique, so that the converter supplies the generator with the required currents to provide the tracking of the established reference variables.
The Maximum Power Point Tracking is achieved by two different turbine control methods: the speed control and the torque control. In order to evaluate their performances, both control approaches were tested.
The proposed wind generation system has been developed and tested using MATLAB/SIMULINK and it was possible to determine that the Matrix Converter is a valid alternative to the AC/DC/AC converter and combined with adequate input filters it is possible to extract the maximum power from the wind with an unitary power factor in the grid connection.
Keywords:
Wind Energy; Matrix Converter; Space Vector Modulation; Sliding Mode Control; Maximum Power Point Tracking; Permanent Magnet Synchronous Generator.
ix
ÍNDICE
AGRADECIMENTOS ... v
RESUMO ... vii
ABSTRACT ... viii
LISTA DE FIGURAS ... xi
LISTA DE TABELAS ... xiii
LISTA DE ABREVIATURAS ... xiv
LISTA DE VARIÁVEIS ... xv
1. INTRODUÇÃO ... 1
1.1.
Enquadramento ... 1
1.2.
Estado da Arte ... 2
1.3.
Objectivos da Dissertação ... 4
1.4.
Estrutura do Trabalho... 6
2. TURBINA EÓLICA E CARACTERIZAÇÃO DO VENTO ... 7
2.1.
Componentes de uma Turbina Eólica típica ... 7
2.2.
Caracterização do Vento ... 9
2.3.
Modelo da Turbina Eólica ... 10
2.4.
Controlo da Turbina Eólica ... 12
2.4.1.
Seguidor de Potência Máxima... 12
2.4.2.
Controlador de Velocidade ... 13
2.4.3.
Controlador de Binário ... 15
3. GERADOR SÍNCRONO DE MAGNETOS PERMANENTES ... 17
3.1.
Descrição ... 17
3.2.
Princípio de Funcionamento ... 18
3.3.
Modelo da Máquina ... 18
3.3.1.
Modelo da Máquina em Coordenadas abc ... 18
3.3.2.
Modelo em Coordenadas ... 19
3.3.3.
Modelo em Coordenadas dq ... 19
3.4.
Controlo por Orientação de Campo ... 21
4. CONVERSOR MATRICIAL ... 23
4.1.
Princípio de Funcionamento ... 24
4.2.
Representação por Vectores Espaciais ... 27
4.3.
Controlo por Modo de Deslizamento ... 32
x
4.3.2.
Controlo do Factor de Potência de Entrada do Conversor ... 35
4.4.
Filtro de ligação do Conversor à Rede ... 39
5. SIMULAÇÃO DO SISTEMA ... 43
5.1.
Parâmetros de simulação do sistema... 44
5.2.
Correntes de entrada e tensões de saída do Conversor Matricial ... 46
5.3.
Correntes de saída do Conversor Matricial ... 47
5.4.
Factor de Potência na ligação à rede eléctrica ... 47
5.5.
Filtro de ligação à rede ... 48
5.6.
Resultados de Simulação – Controlo de Velocidade ... 48
5.7.
Resultados de Simulação – Controlo de Binário ... 50
5.8.
Comparação dos dois métodos de Seguimento de Potência Máxima ... 52
5.8.1.
Potência Eléctrica aos terminais do Gerador ... 52
5.8.2.
Binário de Referência e Binário Electromagnético ... 53
5.8.3.
Velocidades ... 53
6. CONCLUSÕES ... 55
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 57
ANEXO A – Transformada de Concordia ... 60
ANEXO B – Transformada de Blondel-Park ... 60
ANEXO C – Especificações Técnicas da Turbina SWT – 2.3-113 ... 61
ANEXO D – Definição das zonas ... 62
ANEXO E – Mapa de Vectores de Tensão de Saída ... 63
ANEXO F – Mapa de Vectores Espaciais de Corrente de Entrada ... 65
xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Taxa de crescimento da potência eólica instalada a nível mundial. (Fonte: [1]) ... 1
Figura 1.2 - Evolução anual do número de novas patentes em energia eólica. (Fonte: [2]) ... 2
Figura 1.3 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina de indução duplamente
alimentada. ... 3
Figura 1.4 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina síncrona de velocidade
variável. ... 3
Figura 1.5 - Comparação dos Conversores AC/DC/AC e AC/AC directo. ... 4
Figura 1.6 - Configuração do Sistema Eólico proposto. ... 5
Figura 2.1 - Componentes de uma turbina eólica genérica. ... 7
Figura 2.2 - Esquema representativo do modelo da turbina e do vento. ... 8
Figura 2.3 - Influência dos parâmetros λ e β no coeficiente de potência. ... 11
Figura 2.4 - Característica Potência/Velocidade do Vento e modos de controlo da turbina... 12
Figura 2.5 - Característica da turbina para vários valores de velocidade do vento. ... 13
Figura 2.6 - Controlador de Velocidade. ... 14
Figura 2.7 - Diagrama de blocos do controlador de velocidade. ... 14
Figura 3.1 - Corte de uma secção transversal da máquina síncrona de magnetos permanentes. ... 17
Figura 3.2 - Representação das indutâncias do estator. ... 18
Figura 3.3 - Aplicação da Transformada de Concordia... 19
Figura 3.4 - Aplicação da Transformada de Blondel-Park. ... 20
Figura 3.5 - Representação dos eixos dq. ... 20
Figura 3.6 - Controlador do Gerador ... 22
Figura 4.1 - Topologia do Conversor Matricial. ... 24
Figura 4.2 - Fonte de Tensão à entrada e fonte de Corrente à saída. ... 24
Figura 4.3 - Exemplo de representação dos vectores espaciais no plano αβ. ... 27
Figura 4.4 - Representação dos Vectores Espaciais (grupo II) no plano . ... 30
Figura 4.5 - Tensões de Entrada do Conversor Matricial. ... 31
Figura 4.6 - Vectores espaciais da Tensão de Saída na Zona 1. ... 31
Figura 4.7 - Vectores espaciais da Corrente de Entrada na Zona 1. ... 32
Figura 4.8 - Exemplo do Controlo por modo de Deslizamento. ... 33
Figura 4.9 - Diagrama de blocos do controlador por modo de deslizamento. ... 33
Figura 4.10 - Controlador das Correntes de Saída. ... 33
Figura 4.11 - Controlador de Corrente de Entrada (Modo de Deslizamento). ... 36
Figura 4.12 - Localização dos eixos dq... 38
Figura 4.13 - Localização de eixos e vectores (Tensão e Corrente na Zona 12+1). ... 38
Figura 4.14 - Filtro de ligação à rede eléctrica. ... 40
Figura 4.15 - Esquema equivalente monofásico do filtro de entrada. ... 40
Figura 5.1 - Diagrama do sistema eólico simulado. ... 43
Figura 5.2 – Perfil de Vento escolhido para simulação. ... 44
Figura 5.3 - Característica da Turbina utilizada. ... 45
Figura 5.4 - Correntes de Entrada do Conversor Matricial. ... 46
Figura 5.5 - Tensões de saída do Conversor Matricial... 46
Figura 5.6 - Resultados de simulação do controlador de corrente de saída do conversor. ... 47
xii
Figura 5.8 - Correntes injectadas na rede eléctrica. ... 48
Figura 5.9 - Correntes no estator do gerador... 48
Figura 5.10 - Velocidade de Referência e Velocidade do Gerador. ... 49
Figura 5.11 - Detalhe do seguimento da velocidade de referência. ... 49
Figura 5.12 - Seguimento da referência de binário por parte do binário electromagnético do gerador.
... 50
Figura 5.13 - Correntes no estator do Gerador (Controlo de Binário). ... 50
Figura 5.14 - Comparação da Velocidade Óptima com a Velocidade do Gerador. ... 51
Figura 5.15 - Seguimento da referência por parte do binário electromagnético do gerador. ... 51
xiii
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 - Estados de funcionamento do conversor e grandezas resultantes das suas combinações.
... 26
Tabela 4.2 - Agrupamento e classificação das combinações possíveis de estados. ... 27
Tabela 4.3 - Vectores Espaciais das correntes de entrada e tensões de saída do conversor. ... 29
Tabela 4.4 - Critério de selecção de vectores espaciais. ... 34
Tabela 4.5 - Combinações de erro para comparadores de histerese de 3 níveis. ... 34
Tabela 4.6 - Vectores Espaciais de Tensão de Saída. ... 35
Tabela 4.7 - Critério de selecção de vectores espaciais (controlo de factor de potência)... 37
Tabela 5.1 - Parâmetros do PMSG. ... 45
Tabela 5.2 - Parâmetros de simulação do controlador de velocidade. ... 45
Tabela 5.3 - Parâmetros de dimensionamento do filtro de entrada do conversor. ... 46
Tabela 5.4 - Coeficientes de potência obtidos nas duas abordagens. ... 52
Tabela 5.5 - Comparação do binário electromagnético produzido pelo gerador em cada um dos
métodos abordados. ... 53
Tabela 5.6 - Velocidades do gerador obtidas nas duas abordagens. ... 53
Tabela G.1 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 2 ou 3. ... 67
Tabela G.2 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 4 ou 5. ... 67
Tabela G.3 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 6 ou 7. ... 67
Tabela G.4 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 8 ou 9. ... 68
Tabela G.5 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 10 ou 11. ... 68
xiv
LISTA DE ABREVIATURAS
AC Corrente alternada
AC/AC Conversão de corrente alternada em corrente alternada
AC/DC/AC Conversão de corrente alternada em corrente alternada através de um andar de armazenamento intermédio
DC Corrente contínua
DFIG Doubly Fed Induction Generator (Gerador de indução duplamente alimentado) G Gearbox (Caixa de Velocidades)
GTO Gate Turn-Off Thyristor
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor (Transístor bipolar de gate isolada) MOSFET Metal Oxide Field Effect Transistor (Transístor de efeito de campo) MPPT Maximum Point Power Tracking (Seguidor de Potência Máxima) MSVV Máquina síncrona de velocidade variável
PI Compensador Proporcional-Integral
PWM Pulse Width Modulation (Modulação por Largura de Impulso) PMSG Permanent Magnet Gerador síncrono de magnetos permanentes REF Variável de referência
xv
LISTA DE VARIÁVEIS
Área de varrimento das pás da turbina eólica
Coeficiente de atrito viscoso
C Matriz da transformada de Concordia
C(s) Compensador do Controlador de Velocidade
Capacidade do filtro de entrada do Conversor Matricial
Coeficiente de Potência da turbina eólica
D Matriz da transformada de Blondel-Park
, Erros de seguimento das correntes de saída do conversor
Erro de seguimento da componente iq das correntes de entrada do conversor
Energia cinética do vento incidente na turbina eólica
Frequência da rede
Frequência de corte do filtro de entrada do conversor matricial Ganho da caixa de velocidades da turbina eólica (modelo linear)
Função de transferência do sistema de modelação do compensador de velocidade Função de transferência de um sistema de 2ªordem em malha fechada
Parâmetro auxiliar do dimensionamento do filtro de entrada
Correntes nos enrolamentos do estator
, Referências de corrente de saída do conversor matricial
, Correntes de saída do conversor matricial
, Referências de corrente do estator em coordenadas dq
, Correntes do estator em coordenadas dq
Componente iq da corrente de entrada do conversor matricial
Referência da componente iq da corrente de entrada do conversor matricial
Vector de corrente de entrada do conversor matricial Módulo da corrente de entrada do conversor matricial
Corrente de saída do conversor matricial
Corrente de entrada do filtro
xvi
Momento de inércia do sistema gerador-turbina
Momento de inércia do gerador
Momento de inércia da turbina
Coeficiente de atrito viscoso do gerador
Ganho integral do controlador de velocidade
Ganho do controlador de corrente de entrada do conversor matricial
Ganho proporcional do controlador de velocidade
, Ganhos dos controladores de corrente de saída do conversor matricial
Indutâncias estatóricas no sistema de eixos dq
Indutância do filtro de entrada do conversor matricial
Massa da turbina eólica
Número de pares de pólos do gerador
Potência disponível no vento na área de varrimento da turbina
Potência eléctrica extraída do vento
Potência de entrada do conversor
Potência mecânica extraída do vento
Potência de saída do conversor
Potência reactiva trocada com a rede
Resistência de entrada do filtro
Resistência de saída do filtro
Resistência dos enrolamentos do estator
Raio da turbina eólica
Resistência do filtro de entrada do conversor matricial
Matriz de resistências dos enrolamentos do estator
, Funções de comutação das superfícies de deslizamento segundo e
Função de comutação da superfície de deslizamento da corrente de entrada
Tempo
Constante de tempo utilizada para representar o atraso na resposta do conversor matricial
Binário de carga do gerador
xvii
Binário mecânico no veio do gerador
Binário máximo
Parâmetro do controlador de velocidade
Binário de referência
Binário mecânico no veio da turbina eólica
Zero do controlador de velocidade
Velocidade do vento
, Tensões do estator do gerador em coordenadas dq
Tensões do estator do gerador em coordenadas abc
, Tensões de entrada em coordenadas dq
Tensão nominal do equipamento
Tensão de entrada do conversor matricial
Vector de tensão de saída do conversor matricial
Módulo da tensão de saída do conversor matricial Impedância do filtro de entrada
Ângulo das pás da turbina eólica (pitch)
Argumento dos vectores de tensão de saída do conversor matricial
Argumento das tensões de entrada do conversor matricial
Largura da banda de histerese do erro (Superfície de Deslizamento)
Coeficiente de amortecimento
, , Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas abc)
, Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas )
, Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas dq)
Fluxo dos magnetos permanentes
Fluxo do Estator
Velocidade específica na ponta da pá da turbina eólica
Variável auxiliar
Rendimento do conversor matricial
Densidade do ar
xviii
Ângulo de transformação da transformada de Blondel-Park
Posição angular do rotor
Frequência natural das oscilações não amortecidas
Velocidade eléctrica de rotação do gerador
Velocidade mecânica de rotação do gerador
Velocidade de referência do gerador
Frequência angular de corte do filtro de entrada
Frequência angular das tensões do estator
Velocidade de rotação da turbina eólica
Velocidade óptima da turbina eólica
Argumento das correntes de saída do conversor matricial
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Enquadramento
As alterações climáticas, o crescimento exponencial do consumo energético e o elevado custo dos combustíveis fósseis têm sido a principal motivação da mudança no paradigma energético a que se tem assistido à escala global nos últimos anos. O grande desafio da actualidade consiste em reduzir a dependência dos recursos fósseis, nocivos para o ambiente, insustentáveis a longo prazo e não renováveis, e apostar nos recursos naturais do Planeta (sol, água, vento e geotermia), fontes de energia limpa, inesgotável e renovável, como vector de sustentabilidade para as crescentes necessidades energéticas.
Do conjunto de energias renováveis referido, tem especial destaque a energia eólica, que tem tido uma evolução bastante considerável:
Figura 1.1 - Taxa de crescimento da potência eólica instalada a nível mundial. (Fonte: [1])
A partir da figura 1.1 pode verificar-se que, nos últimos quinze anos, a potência eólica instalada a nível global aumentou a sua capacidade de 10 GW no ano de 1998 para mais de 250 GW no ano de 2012. A taxa de crescimento da potência instalada tem aumentado significativamente a partir do ano de 2007, sendo que, em média, têm sido instalados aproximadamente 30 GW por ano.
2
Figura 1.2 - Evolução anual do número de novas patentes em energia eólica. (Fonte: [2])
A figura 1.2 representa a evolução anual do número de patentes em energia eólica. Pode verificar-se que tem tido um crescimento assinalável, sobretudo desde o ano de 2007, a partir do qual têm sido registadas, em média, 200 novas patentes por ano.
A indústria deste sector tem evidenciado esforços consideráveis em projectos de investigação cujos objectivos têm sido, por exemplo, a integração destes equipamentos nas redes eléctricas, o aumento da potência nominal dos aerogeradores, o controlo das turbinas, a melhoria do desempenho aerodinâmico e das respectivas caixas de velocidades e a utilização de materiais que permitam aumentar o tempo de vida dos equipamentos com redução do custo de produção [3] [4].
É no contexto de crescimento da tecnologia eólica que se insere a presente Dissertação, especificamente no estudo do equipamento eléctrico dos geradores eólicos, dos sistemas de conversão electrónica responsáveis pela ligação dos equipamentos eólicos às redes eléctricas, e dos métodos de controlo das turbinas com vista em maximizar a extracção de potência mecânica do vento para produção de energia eléctrica.
1.2. Estado da Arte
As primeiras turbinas eólicas encontravam-se equipadas com máquinas de indução de rotor em gaiola de esquilo com potência nominal na ordem das centenas de kW, e estavam ligadas directamente à rede eléctrica. Estes geradores eólicos operavam com frequência e velocidade de rotação praticamente constantes, extraindo potência a partir de uma gama muito limitada de velocidades do vento, não aproveitando assim grande parte da potência disponível no vento [5] [6].
Esta tecnologia de base tem tido um desenvolvimento bastante acentuado, de onde resultam os modernos geradores eólicos, capazes de operar a velocidade variável e extrair o máximo possível da potência disponível no vento. Actualmente os aerogeradores podem ser instalados em terra, com potências nominais na ordem dos 2-3 MW, ou no mar, com potências nominais na ordem dos 5-6 MW e onde a potência disponível no vento é maior devido ao facto de as velocidades de vento serem mais elevadas que em terra.
104 112 164 176 214 206 226 387 554 734 937 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Crescimento anual do número de
patentes em energia eólica
3
As turbinas eólicas actualmente disponíveis são equipadas com máquinas de indução duplamente alimentadas ou com máquinas síncronas de velocidade variável.
G + - DC + -DC ~ AC ~ AC Rectificador Inversor C Rede DFIG Caixa Velocidades Gerador
Figura 1.3 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina de indução duplamente alimentada. A configuração da figura 1.3, típica dos fabricantes dinamarqueses, utiliza uma máquina de indução duplamente alimentada e como tal permite o funcionamento a velocidade variável. Esta montagem permite aproveitar a energia do escorregamento e o funcionamento como gerador para velocidades do rotor inferiores à velocidade de sincronismo. O estator da máquina encontra-se directamente ligado à rede, e o rotor é ligado à rede através de um conversor electrónico de potência que só terá de processar cerca de 25% da potência gerada pelo sistema [6] [7].
G Gerador Rede + - DC + -DC ~ AC ~ AC Rectificador Inversor C MSVV Caixa Velocidades
Figura 1.4 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina síncrona de velocidade variável. O gerador eólico apresentado na figura 1.4, típico dos fabricantes alemães, é equipado com uma máquina síncrona de velocidade variável que pode ser convencional (de excitação externa) ou de magnetos permanentes, com ou sem caixa de velocidades, e com um conversor electrónico de potência que processa toda a potência gerada pelo sistema e adapta a frequência variável das grandezas do estator (mesma frequência que a de rotação do rotor) à frequência da rede eléctrica a que se encontra ligado [5].
Em ambas as configurações apresentadas o sistema de conversão é do tipo AC/AC indirecto, mais concretamente AC/DC/AC e é composto por um conversor AC/DC e um conversor DC/AC, sendo que a ligação
4
entre ambos é feita por um andar intermédio DC. O sistema de conversão indirecto é comandado recorrendo a processos de modulação (SPWM – Sinusoidal Pulse Width Modulation ou SVM- Space Vector Modulation) que permitem minimizar as harmónicas de baixa frequência injectadas na rede.
O facto de o andar intermédio do sistema de conversão indirecto ser constituído por componentes de armazenamento de energia, nomeadamente bancos de condensadores electrolíticos, aumenta o custo e o volume do conversor e resulta em perdas adicionais no sistema, assim como na redução do tempo médio de vida útil dos equipamentos [8] [9].
Por estes motivos o conversor matricial, conversor de potência AC/AC directo, surge como alternativa viável aos conversores convencionais. Os conversores matriciais fazem a conversão de forma directa, e são capazes de fornecer tensões com frequência variável, com um factor de potência aproximadamente unitário na entrada e reduzido conteúdo harmónico injectado na rede. Quando comparado com o conversor convencional já descrito, a sua topologia é mais simples, uma vez que é composto exclusivamente por semicondutores comandados e quase sem componentes de armazenamento de energia (figura 1.5).
AC/DC DC/AC
C Andar DC intermédio
Conversor Matricial AC/AC
Figura 1.5 - Comparação dos Conversores AC/DC/AC e AC/AC directo.
Pelo facto de dispensar o andar intermédio DC, as perdas associadas ao processo de conversão serão naturalmente inferiores, e tornam o conversor matricial menos volumoso.
A utilização de conversores matriciais apresenta, contudo, algumas desvantagens. A tensão de saída encontra-se limitada a do valor da tensão de entrada, a ausência de componentes de armazenamento de energia resulta num processo de controlo mais complexo e as variáveis de saída estão mais susceptíveis a perturbações.
1.3. Objectivos da Dissertação
Esta Dissertação propõe uma nova configuração no equipamento eléctrico e electrónico dos geradores utilizados em aproveitamentos de energia eólica.
Os sistemas convencionais representados nas figuras 1.3 e 1.4 são substituídos pela configuração alternativa representada na figura 1.6:
5
G
Gerador
MSMP
Conversor Matricial (AC/AC)
Rede Rf Lf Cf Vi Vo Io Ii
Filtro de Ligação à Rede
Figura 1.6 - Configuração do Sistema Eólico proposto.
Com a configuração proposta, pretende-se substituir o conversor convencional pelo conversor matricial, num sistema eólico equipado com um gerador síncrono de magnetos permanentes.
Devido ao facto de o conversor matricial praticamente não ter componentes armazenadoras de energia, tem de ser controlado através de processos com níveis de complexidade substancialmente mais elevados que a alternativa convencional. Nessa perspectiva, o objectivo central e principal inovação deste trabalho consiste em controlar em corrente o conversor matricial ligado a um gerador síncrono de magnetos permanentes através da técnica de controlo por modo de deslizamento em conjunto com a modulação de vectores espaciais. Uma vez que a comutação dos semicondutores é feita em alta frequência, estes métodos de controlo não-linear asseguram acções de controlo precisas face a perturbações e variações de parâmetros, assim como tempos de resposta reduzidos, garantindo assim que as correntes de entrada e de saída do conversor seguem os seus valores de referência, o que é conseguido através da escolha dos vectores espaciais adequados que permitam minimizar o respectivo erro de seguimento [6] [10]. Pretende-se ainda que potência reactiva injectada na rede seja nula, pelo que o conversor matricial terá de ser controlado de modo a garantir um factor de potência quase unitário na ligação à rede. É também importante dimensionar filtros de ligação à rede, com vista a minimizar o conteúdo harmónico gerado pelas comutações de alta frequência dos semicondutores do conversor matricial.
Pretende-se ainda que o sistema eólico proposto consiga maximizar a extracção de potência disponível no vento. Para tal, a turbina eólica deve estabelecer os valores que servirão de referência ao conversor matricial. As referências são geradas pelo seguidor de potência máxima que é um método de controlo da turbina para velocidades de vento inferiores à velocidade nominal, e que pode ser implementado através de um controlador de binário ou de um controlador de velocidade. Por fim pretende-se comparar os dois métodos de extracção de potência máxima e aferir sobre os resultados obtidos.
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Síntese dos Objectivos da Dissertação:
Nova configuração de um gerador eólico equipado com PMSG e conversor matricial (por substituição do convencional conversor AC/DC/AC)
Projecto de controladores de corrente para o conversor matricial baseados em técnicas de controlo não linear: controlo por modo de deslizamento e modulação de vectores espaciais
Projecto de controladores para a turbina eólica (seguidores de potência máxima): controlo de binário e controlo de velocidade
Comparação das duas metodologias de extracção da máxima potência do vento Factor de potência unitário na ligação à rede eléctrica
Dimensionamento de filtros para a ligação à rede eléctrica
Simulação do sistema eólico proposto e análise dos resultados obtidos
1.4. Estrutura do Trabalho
Este trabalho encontra-se organizado em seis capítulos.
No capítulo 1 é feito o enquadramento do trabalho no contexto da energia eólica, é feita uma síntese da evolução tecnológica, é descrita a solução proposta e são delineados os objectivos do trabalho.
No capítulo 2 são descritos os principais componentes de uma turbina eólica genérica, e é descrito o modelo da turbina eólica considerado. São também abordadas estratégias de controlo da turbina e os dois métodos possíveis para implementar o Seguidor de Potência Máxima
O capítulo 3 é dedicado ao gerador síncrono de magnetos permanentes. É descrita a sua arquitectura, o seu modelo matemático em diversos sistemas de coordenadas e é descrito o respectivo método de controlo.
No capítulo 4 é descrito o Conversor Matricial, objecto central desta Dissertação, são apresentadas as vantagens e desvantagens da sua utilização, as suas restrições topológicas e princípio de funcionamento. São também descritas as técnicas de Modulação de Vectores Espaciais e Controlo por Modo de Deslizamento. Por fim é descrito o filtro de ligação do conversor à rede eléctrica.
No capítulo 5 é feita uma breve explicação sobre a simulação do sistema proposto e são apresentados os resultados de simulação bem como a respectiva análise crítica.
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2. TURBINA EÓLICA E CARACTERIZAÇÃO DO VENTO
2.1. Componentes de uma Turbina Eólica típica
As turbinas utilizadas em aproveitamentos de energia eólica têm a estrutura indicada na figura 2.1, na qual se indicam os principais componentes:
Torre Pás
Nacelle
Figura 2.1 - Componentes de uma turbina eólica genérica.
Pás do Rotor:
As pás do rotor da turbina são utilizadas para extrair energia cinética do vento e controlar a potência disponível para a conversão eléctrica, dado que esta não pode exceder a potência nominal do aerogerador. As turbinas eólicas podem ser classificadas de acordo com o tipo de controlo de potência feito pelas pás do rotor:
Turbinas Stall – As pás do rotor da turbina são concebidas de modo a entrarem em perda aerodinâmica a partir de uma dada velocidade do vento [5].
Turbinas Pitch – As pás do rotor são concebidas de modo a entrarem em perda aerodinâmica controlando o ângulo que a pá faz com o eixo longitudinal da turbina, também chamado ângulo de pitch. Este mecanismo permite um melhor controlo das perdas, e consegue que a turbina opere na zona de funcionamento desejada.
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A posição relativa das pás do rotor em relação à torre merece igual relevância na classificação das turbinas. Existem duas possibilidades para o posicionamento do rotor no aerogerador:
Rotor Upwind – O rotor é posicionado de maneira a que o vento ataque as pás de frente. O uso deste tipo de turbina generalizou-se devido ao facto de o vento incidente não ser perturbado pela torre.
Rotor Downwind – O rotor é posicionado de modo a que o vento ataque as pás pelo lado de trás. Esta solução tem vindo a ser abandonada devido ao facto de o vento incidente ser perturbado pela torre antes de incidir no rotor [5].
Nacelle:
O Nacelle é a cabina onde se encontram o veio principal, o travão de disco, a caixa de velocidades, o gerador e também o mecanismo de orientação direccional [5].
Torre:
A torre suporta o Nacelle e permite que o rotor se encontre a uma altura suficientemente elevada em que o vento esteja menos sujeito a perturbações.
Estando sumariamente descritos os principais componentes e feitas as considerações gerais de uma turbina eólica típica, de seguida são descritos os conceitos e componentes da turbina considerados relevantes para a realização deste trabalho.
A figura 2.2 ilustra os modelos da turbina e do vento considerados:
VENTO Caixa de Velocidades Gerador Pm Jw G wT Tw Tm wm Jg Área varrimento pás Pe TURBINA u
Veio do Rotor da Turbina
Veio do gerador
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A turbina utilizada neste trabalho encontra-se representada na figura 2.2 e será caracterizada por um modelo matemático constituído pela relação de transmissão da caixa de velocidades, momento de inércia, binário mecânico e rendimento da conversão em energia eléctrica. O vento incidente será caracterizado a partir da energia cinética que lhe está associada. A turbina escolhida é do tipo Pitch, dadas as suas vantagens no processo de controlo, e o seu rotor será do tipo Upwind, de maneira a minimizar as perturbações sobre o vento incidente. A modelação do vento, da turbina e dos seus componentes, bem como as expressões de cálculo das grandezas indicadas na figura 2.2 encontram-se detalhadamente explicados nas secções seguintes deste capítulo.
2.2. Caracterização do Vento
A energia disponível no vento é a energia cinética devida ao movimento de um volume de ar, de massa , que de desloca com velocidade uniforme e constante :
(2.1)
Admitindo que a massa de ar que a cada segundo atravessa a área de varrimento das pás da turbina é dada por , a potência disponível nessa área será dada por (2.2):
(2.2)
A densidade do ar, , considerada neste trabalho é de , valor que, de acordo com a International Standard Atmosphere, é obtido ao nível do mar e a uma temperatura de [11].
Não será possível extrair do vento toda a potência disponível, e posteriormente convertê-la em potência mecânica, dado que este tem de sair com velocidade não nula [11].
A aplicação de conceitos de dinâmica de fluidos mostra que existe um limite teórico máximo para o rendimento da conversão de potência extraída do vento em potência mecânica. Esse valor limite é de 59.3% e é denominado de Limite de Betz. Este valor indica que da potência total que se pode extrair do vento, no máximo 59.3% desse valor é efectivamente convertido em potência mecânica pela turbina eólica [5].
10
2.3. Modelo da Turbina Eólica
A caixa de velocidades faz a ligação entre o veio do rotor da turbina, de baixa velocidade, e o veio do gerador, de alta velocidade. A caixa de velocidades adapta a frequência do rotor da turbina à frequência do gerador [12].
Para a realização deste trabalho foi adoptado o modelo linear para a caixa de velocidades. Esta é representada por um ganho que representa a razão de proporcionalidade entre a velocidade da turbina e a velocidade do gerador. Admitindo perdas nulas, a mesma relação é obtida entre os binários do gerador e da turbina (2.3):
(2.3)
A constante de inércia total do sistema turbina e gerador depende de (2.3) e pode ser obtida de (2.4):
(2.4)
O rendimento do processo de conversão da potência disponível no vento em potência mecânica é calculado recorrendo a (2.5), em que é o coeficiente de potência, terminologia adoptada pelos fabricantes de geradores para caracterizar o rendimento da conversão [5], e é a potência mecânica disponível no veio da turbina.
(2.5)
Nos dados dos fabricantes é habitual vir incluído o rendimento do gerador no cálculo do coeficiente de potência, pelo que a equação (2.5) será adaptada para ter em conta este facto [5], sendo a potência eléctrica recolhida aos terminais do gerador eólico.
(2.6)
O coeficiente de potência pode ser também ser calculado não só em função da velocidade do vento, mas também em função da velocidade específica na ponta da pá, , e do ângulo de pitch, . A velocidade específica na ponta da pá será dada por (2.7):
(2.7)
Em que:
(2.8)
Sendo calculado por:
(2.9)
11
Figura 2.3 - Influência dos parâmetros λ e β no coeficiente de potência.
Da figura 2.3, observa-se que quanto menor o valor do ângulo de Pitch, maior será o rendimento da turbina.
Das equações (2.2), (2.5) e (2.6) pode-se exprimir a potência eléctrica em função do coeficiente de potência:
(2.10)
O binário mecânico extraído do rotor da turbina será calculado por:
(2.11) Substituindo (2.3) e (2.9) em (2.11), obtém-se (2.12): (2.12)
A equação de binário (2.12) será útil para estabelecer as referências dos controladores que permitirão efectuar a máxima extracção de potência do vento.
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2.4. Controlo da Turbina Eólica
A turbina eólica deve ser controlada de modo a conseguir extrair a máxima potência possível do vento, para qualquer valor de velocidade do vento compreendido entre a velocidade de arranque e a velocidade de corte. Existem dois modos de controlo da turbina, para a extracção de potência máxima: o Seguidor de Potência Máxima (MPPT) e o Controlo do Ângulo das Pás (ou Controlo de Pitch) [13].
A figura 2.4 ilustra a característica operacional de uma turbina genérica, e ajuda a compreender em que situações se aplicam os dois métodos de controlo para a extracção da potência máxima do vento.
Pe
u Pn
Controlo MPPT Controlo do Ângulo de Pitch
Região II - Potência Constante Região I - Potência
Variável
Figura 2.4 - Característica Potência/Velocidade do Vento e modos de controlo da turbina.
Na figura 2.4 encontram-se identificadas a Região I, em que a potência é variável numa razão aproximadamente cúbica com a velocidade do vento, e a Região II onde a potência é constante e tem o valor de potência nominal do equipamento. Na região I é seguida a estratégia de controlo denominada de Seguidor de Potência Máxima, enquanto que na Região II opta-se pela estratégia de controlo do ângulo das pás da turbina.
O Seguidor de Potência Máxima é a estratégia de controlo da turbina adoptada nesta dissertação, enquanto que o Controlo do Ângulo de Pitch, apesar de ter sido mencionado, encontra-se fora do âmbito deste trabalho.
2.4.1. Seguidor de Potência Máxima
Na figura 2.3, observa-se que quanto menor o ângulo das pás, maior será o coeficiente de potência, e sabe-se, a partir das equações (2.2) e (2.6), que este depende da velocidade do vento. No seguidor de potência máxima, será considerado um ângulo nulo ( ) de maneira a garantir que o coeficiente de potência, para cada valor de velocidade do vento, tem o mesmo valor do seu máximo [5].
13
Figura 2.5 - Característica da turbina para vários valores de velocidade do vento.
A figura 2.5 representa a aplicação do seguidor de potência máxima à turbina escolhida no trabalho. Facilmente se observam semelhanças entre a Região I da figura 2.4 a região assinalada na figura 2.5 até ao valor de velocidade da turbina de 2[rad/s], onde é feita a aplicação do Seguidor de Potência Máxima. Os pontos em que a velocidade da turbina varia entre os 2 e os 3[rad/s] têm como finalidade única assinalar o paralelismo entre as figuras 2.4 e 2.5.
Nesta tese são analisadas duas estratégias de controlo da turbina que implementam o Seguidor de Potência Máxima: o Controlo de Velocidade e o Controlo de Binário. O controlador de velocidade permite controlar a velocidade do gerador em torno de um valor óptimo, obtido a partir da velocidade do vento. O controlador de binário permite controlar o binário do gerador em torno de um valor óptimo, que é obtido a partir da velocidade do vento [6] [11].
2.4.2. Controlador de Velocidade
A estratégia de controlo de velocidade permite extrair a máxima potência mecânica do vento através do controlo da velocidade do gerador em torno de um valor óptimo, que servirá de referência. Para se determinar o valor de velocidade de referência, será necessário determinar a potência máxima disponível no veio da turbina eólica. De (2.9) e (2.10), a potência eléctrica é dada por (2.13):
(2.13)
14
Pretende-se determinar o máximo da função (2.13), obtido para a velocidade óptima da turbina:
(2.14)
Resolvendo (2.13) e (2.14) obtém-se a velocidade óptima da turbina:
(2.15)
Atendendo a (2.15) e (2.3) determina-se a velocidade de referência do gerador (2.16):
(2.16)
Conhecida a velocidade de referência, será agora desenvolvido o sistema de controlo de velocidade que garanta o seguimento de potência máxima.
O controlador de velocidade tem a seguinte estrutura:
+
-C(s)
Figura 2.6 - Controlador de Velocidade.
A velocidade do gerador, quando comparada com o seu valor de referência, vai fazer o compensador C(s) gerar a referência de binário. O binário de referência tem uma relação de proporcionalidade com as correntes que servirão de referência ao conversor matricial, que por sua vez vai gerar as correntes que farão o gerador produzir binário electromagnético. A velocidade do gerador depende da diferença entre o binário electromagnético do gerador e o binário produzido na turbina. O controlador de velocidade é dimensionado com base no digrama de blocos representado na figura 2.7.
+
-C(s)
Compensador Conversor Matricial PMSG +
-Figura 2.7 - Diagrama de blocos do controlador de velocidade.
O conversor matricial pode ser representado como um sistema de primeira ordem, cujo pólo único é dependente da frequência de comutação. O gerador síncrono também é representado como um sistema de primeira ordem, cujo pólo, considerado dominante, é dependente do valor da constante de inércia. É de igual
Compensador
15
relevância admitir que a função de transferência do sistema em malha aberta é de segunda ordem, cujos únicos pólos são e , este último de baixa frequência devido ao facto de .
O binário mecânico da turbina devido ao vento , é visto pelo sistema como uma perturbação, pelo que, para garantir que a velocidade de saída segue o seu valor de referência, com erro estático nulo, o compensador C(s) deve ter uma componente integral, que, em regime permanente torne o sistema praticamente insensível à perturbação . Sabendo que uma componente integral isolada pode piorar a estabilidade relativa do sistema, e que os pólos de malha fechada perto da origem o tornam mais lento, será adequado aplicar também uma componente proporcional. O compensador C(s) será então do tipo Proporcional-Integral (PI), garantindo assim que o controlador de velocidade consegue acompanhar com rapidez as variações da referência.
A função de transferência de será então:
(2.17)
A função de transferência de um sistema de segunda ordem típico é dada pela expressão (2.18) [14], sendo a frequência natural do sistema e o coeficiente de amortecimento.
(2.18)
No caso do sistema da figura (2.7), a função de transferência será dada por (2.19):
(2.19)
Pretende-se estimar C(s) de modo a cancelar o efeito do pólo dominante sobre o tempo de resposta do sistema, o que, atendendo a (2.17) e à figura 2.7, resulta em (2.20):
(2.20)
Das equações (2.18) e (2.19) obtém-se (2.21) e (2.22):
(2.21)
(2.22)
Os parâmetros do Controlador de Velocidade utilizado neste trabalho encontram-se no subcapítulo 5.1.
2.4.3. Controlador de Binário
Conhecidas as expressões da velocidade óptima da turbina (2.15) e da potência eléctrica aos terminais do gerador (2.13), pode-se determinar a potência máxima extraída do vento para a velocidade óptima:
16
(2.23)Nas equações (2.3) e (2.11), verificou-se a existência de uma relação entre as velocidades mecânica e da turbina, bem como entre a potência eléctrica e o binário mecânico. Deste modo, o binário resultante da extracção de potência, para a velocidade óptima será:
(2.24) Obtendo-se: (2.25)
O binário de referência será utilizado para obter as correntes que servirão de referência ao conversor matricial, de modo a ser possível garantir a máxima extracção de potência do vento.
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3. GERADOR SÍNCRONO DE MAGNETOS PERMANENTES
3.1. Descrição
As máquinas síncronas de magnetos permanentes são uma variante das máquinas síncronas clássicas utilizadas em sistemas de baixa potência. Nas máquinas síncronas clássicas, o circuito de excitação instalado no rotor tem como finalidade criar um fluxo indutor, não havendo nele qualquer conversão electromecânica de energia [15].
Em aplicações de baixa potência, é vantajoso instalar magnetos permanentes em vez do clássico enrolamento de excitação, dado que assim se consegue assegurar a existência de um fluxo indutor permanente sem ser necessário recorrer a circuitos de excitação externa [15]. Quando comparada com a máquina síncrona convencional e com as máquinas de indução, a máquina síncrona de magnetos permanentes apresenta um rendimento mais elevado, uma vez que o facto de não ter circuito eléctrico no rotor minimiza as perdas por Efeito de Joule [16].
O uso de magnetos permanentes no rotor tem como vantagens adicionais a sua baixa manutenção e o facto de dispensar o uso de anéis e escovas, o que aumenta o rendimento da máquina. A principal desvantagem das aplicações deste tipo de máquinas é a perda da capacidade de ajustar o factor de potência [15].
A escolha da máquina síncrona na realização deste trabalho prende-se com o facto de ser, cada vez mais, a solução adoptada pelos fabricantes de referência de equipamentos de conversão eólica [16].
A arquitectura da máquina encontra-se representada na figura 3.1:
N
S
Rotor Estator a a’ b b’ c c’ +va +vb +vc Magnetos PermanentesFigura 3.1 - Corte de uma secção transversal da máquina síncrona de magnetos permanentes.
O estator da máquina é constituído por uma massa metálica fixa, normalmente de um material ferromagnético laminado, e o seu núcleo é constituído por um material ferromagnético em forma de tambor, com diversos espaçamentos na coroa interior, que são preenchidos por três enrolamentos (armadura) que se encontram
18
geometricamente posicionados, estando espacialmente desfasados de 120° e que constituem um sistema trifásico simétrico e equilibrado [15].
Coroa interior Estator a b c a b c ia ib ic 120º
Figura 3.2 - Representação das indutâncias do estator.
O rotor da máquina consiste numa massa metálica móvel que efectua movimento rotacional. Uma vez que possui magnetos permanentes instalados, não contém enrolamento indutor nem requer alimentação externa.
3.2. Princípio de Funcionamento
Em condições de regime permanente a máquina síncrona é uma máquina de corrente alternada cuja velocidade de rotação é proporcional à frequência da corrente que percorre os enrolamentos do estator. O rotor gira à mesma velocidade do campo girante criado devido às correntes do estator, produzindo um binário constante [17].
3.3. Modelo da Máquina
3.3.1. Modelo da Máquina em Coordenadas abc
As tensões aos terminais dos enrolamentos do estator representam a dinâmica da máquina e são descritas pela equação (3.1):
(3.1)
Na equação (3.1), representa o valor de resistência dos enrolamentos do estator, o vector das correntes
nas três fases e o vector dos fluxos ligados nos enrolamentos, que por sua vez depende do valor das
indutâncias da máquina, como se verifica na equação (3.2) [15] [18]:
(3.2)
As indutâncias própria e mútua variam com o coseno da posição angular do rotor, que por sua vez é função do tempo e da frequência angular.
19
As equações do modelo matemático que caracteriza a máquina, no sistema de coordenadas trifásico (abc), são de difícil resolução e análise, dado que as indutâncias próprias e mútuas da máquina são função periódica da posição angular do rotor, que por sua vez é função do tempo [5]. Para ultrapassar esta dificuldade de análise, é habitualmente utilizada a Transformação de Concordia (ANEXO A) e de Park ou Transformada de Rotação de Referencial (ANEXO B).
3.3.2. Modelo em Coordenadas
A figura 3.3 representa a aplicação da Transformada de Concordia à equação (3.1).
a b c ia ib ic Concordia Lc La Lb Lα iα Lβ iβ β α
Figura 3.3 - Aplicação da Transformada de Concordia.
A aplicação da Transformada de Concordia permite representar a dinâmica da máquina num sistema bifásico equivalente, de onde resulta (3.4) [15]:
(3.4)
Verifica-se que a aplicação desta transformada não elimina a dependência das indutâncias relativamente à posição angular do rotor, pelo que de seguida se procede à aplicação da Transformada de Blondel-Park (ANEXO B) de modo a ultrapassar esta dificuldade de análise.
3.3.3. Modelo em Coordenadas dq
A aplicação desta transformação de variáveis, também chamada de “Transformada de Rotação de Referencial” permite representar a dinâmica do sistema no sistema de eixos dq, que tem a mesma origem que os eixos e , mas com uma desfasagem . A grande vantagem de obter as equações do modelo neste referencial reside no facto de o sistema resultante depender apenas de , que é o ângulo de transformação e que é independente da posição angular do rotor e do tempo.
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Lα iα Lβ iβ β α Blondel-Park iq id q d β α Ld LqFigura 3.4 - Aplicação da Transformada de Blondel-Park.
Os enrolamentos do estator e do rotor passam a ser vistos no referencial girante dq, que roda à velocidade do rotor. O eixo d encontra-se alinhado com a posição angular do rotor, e o eixo q encontra-se em quadratura com o eixo d, como se pode observar na figura 3.5:
ia ib ic c a b d q iq id Ld Lq
Figura 3.5 - Representação dos eixos dq.
Aplicada a Transformada de Blondel-Park à equação (3.4) resultam as equações do modelo da máquina em coordenadas dq [11] [15] [19] [20]: (3.5) (3.6)
A relação entre os fluxos ligados e as correntes é dada por (3.7) e (3.8):
(3.7)
21
(3.8)
O binário electromagnético produzido pelo gerador é obtido em função das equações (3.7) e (3.8):
(3.9)
A equação (3.10) descreve a mecânica do sistema:
(3.10)
3.4. Controlo por Orientação de Campo
O Princípio de Orientação de Campo é um método utilizado no controlo de máquinas eléctricas que tem vindo a ser desenvolvido e utilizado desde 1968 [15]. Segundo este princípio, qualquer máquina eléctrica é um sistema que produz binário a partir de um fluxo e de um binário que serão vistos como grandezas de referência.
O controlo por orientação do rotor consiste em controlar o ângulo de potência e a corrente de excitação de modo a satisfazer os seguintes condições simultaneamente [15]:
- Fluxo do estator constante.
- Consumo mínimo de potência reactiva.
Este método é realizado de modo a que o referencial seja coincidente com o fluxo, o que significa que devem ser controladas as correntes e [15] [6]. Para garantir que a potência reactiva é nula deve verificar-se que
a corrente segundo o eixo d é nula. Deste modo [21]:
(3.11)
Substituindo a equação (3.11) na equação (3.9) obtém-se uma relação de proporcionalidade entre o binário produzido no gerador e a corrente segundo o eixo q do estator (3.12).
(3.12) De (3.12) retira-se que: (3.13) Atendendo a (3.7) e (3.13) obtém-se (3.14): (3.14)
A corrente pode ser escrita do seguinte modo:
(3.15)
22
(3.16)
O controlador do gerador encontra-se representado na figura 3.6:
+ -Tcarga(turbina) P.Ψs Tref θe Tref Ψf0 iq_ref id_ref = 0 dq abc ia_ref ib_ref ic_ref Conversor PMSG Controlado 1/s 1/s θe Matricial
Figura 3.6 - Controlador do Gerador
Pretende-se controlar a máquina de modo a estabelecer uma referência de corrente que permita a extracção da máxima potência possível, pelo que se o binário corresponder ao binário de referência gerado no seguidor de potência máxima (controlo de binário ou de velocidade), as correntes obtidas em (3.11) e (3.15) serão as correntes de referência em coordenadas dq indicadas na figura 3.6.
(3.17)
O controlo de orientação de campo permite realizar o desacoplamento entre as correntes e garantindo
simultaneamente o controlo da potência reactiva e do binário.
Na transformação das correntes para coordenadas abc é importante especificar a posição angular do rotor da máquina, de modo a garantir que o referencial é síncrono com o fluxo. As correntes resultantes servem de referência ao controlador do conversor matricial, que por sua vez vai ter na saída as correntes a aplicar ao estator do gerador, fazendo-o produzir um binário electromagnético que siga o binário estabelecido no seguidor de potência máxima e assim extrair a máxima potência possível do vento.
23
4. CONVERSOR MATRICIAL
O convencional sistema de conversão electrónica de potência (AC/DC/AC), utilizado em aplicações de energia eléctrica, é habitualmente constituído por um conversor AC/DC, um andar intermédio DC, e um conversor DC/AC. O andar intermédio DC é composto por condensadores electrolíticos (componentes de armazenamento de energia), e tem perdas associadas, o que diminui o rendimento da conversão.
O conversor matricial propõe-se a realizar directamente a conversão AC/AC numa só etapa, tendo como uma das principais vantagens o facto de dispensar o andar intermédio DC, o que poderá permitir rendimento superior e uma dimensão física inferior à do sistema de conversão AC/DC/AC. Apresenta também a capacidade de fornecer à saída tensões de amplitude e frequência variável e consegue garantir que, do ponto de vista da rede, a carga seja resistiva, garantindo correntes quase sinusoidais e um factor de potência quase unitário na entrada [22]. Os semicondutores que o constituem permitem também o carácter reversível do trânsito de energia [7].
A ausência de componentes de armazenamento de energia na topologia do conversor leva a que os semicondutores que o constituem estejam mais expostos a perturbações. Uma das suas principais desvantagens do conversor é o facto de a tensão de saída ter uma amplitude máxima de do valor da tensão de entrada e o facto de ser um conversor de uma só etapa implica que o respectivo sistema de controlo seja de elevada complexidade, o que também constitui uma desvantagem.
O estudo da topologia de conversão matricial AC/AC foi iniciado no ano de 1976 por Brian Pelly e Lazlo Gjugyi, que propuseram um conversor directo de frequência que operasse em simultâneo sobre as suas variáveis de entrada e de saída [22]. Na década seguinte, Alesina e Venturini propuseram o circuito de potência do conversor como uma matriz de semicondutores de potência que permite o trânsito bidireccional de energia e também uma estratégia de modulação do conversor que, efectuando a comutação dos semicondutores a alta frequência, permite obter grandezas de entrada e saída sinusoidais, com possibilidade de regulação de frequência e de ajuste do factor de potência [7]. Apesar das reconhecidas vantagens, o valor de amplitude da tensão de saída obtido era apenas 50% do valor da tensão de entrada. Posteriormente, os mesmos autores desenvolveram uma nova estratégia de modulação que permite obter tensões de saída com amplitudes até 87% da tensão de entrada e factor de potência de entrada regulável.
Investigadores como Braun (1983), Kastner e Rodriguez (1985) introduziram as bases do estudo de metodologias de controlo de conversores matriciais e, em 1989, Huber (1989) propôs o processo de modulação por Vectores Espaciais. No ano de 1992, Neft e Schauder confirmaram experimentalmente que um conversor matricial de nove interruptores pode ser utilizado no controlo de máquinas de indução [23] [22]. Actualmente, estes conversores são considerados uma promissora tecnologia em aplicações de energias renováveis, accionamentos electromecânicos e melhoria da qualidade de energia eléctrica [23].
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4.1. Princípio de Funcionamento
O conversor matricial estudado neste trabalho é trifásico e tem a tipologia ilustrada na figura 4.1:
S11 S21 S31 S12 S13 S22 S32 S23 S33 va vb vc VA VB VC iA iB iC ia ib ic VAB VBC VCA vab vbc vca
Figura 4.1 - Topologia do Conversor Matricial.
O conversor matricial é constituído por nove interruptores bidireccionais, em forma matricial, de modo a que uma fase de saída possa ser ligada directamente e em qualquer instante a qualquer fase de entrada [7] [22]. A bidireccionalidade dos interruptores resulta da ligação dos semicondutores em emissor ou colector comum com díodos em anti-paralelo. Os semicondutores utilizados podem ser transístores IGBT ou MOSFET, mas também tiristores GTO [6] [7].
O conversor permite ligar dois sistemas trifásicos, a fonte, com características de fonte de tensão, e a carga, com características de fonte de corrente [24] [7], como se pode observar na figura 4.2.
AC/AC
~
Figura 4.2 - Fonte de Tensão à entrada e fonte de Corrente à saída.
Seja a função que representa o estado de cada um dos semicondutores do conversor, tal que:
com
25
Esta função é definida de modo a ser possível representar o conjunto de estados possíveis do conversor na seguinte forma matricial:
(4.2)
Sabendo que em qualquer instante se pode ligar uma fase de entrada a uma fase de saída, as variáveis de saída do conversor podem ser escritas em função da matriz S, e as variáveis de entrada em função da matriz transposta de S:
(4.3)
De forma análoga, podem ser obtidas as tensões compostas de entrada a partir da relação:
, com (4.4)
Atendendo a (4.1), cada um dos nove interruptores bidireccionais tem dois estados possíveis, o que significa que o conversor terá, no total, (512) estados possíveis. Uma vez que o conversor faz a ligação entre uma fonte de tensão e uma fonte de corrente (Figura 5.2), não será possível considerar a totalidade de estados possíveis dos semicondutores. Será então conveniente definir restrições topológicas ao funcionamento do conversor. Estas devem assegurar a inexistência de curto-circuitos nas fontes de tensão ligadas às fases de entrada, bem como garantir a continuidade das correntes nas fases de saída. Estas restrições são respeitadas se estiver apenas um e um só semicondutor a conduzir por cada linha (4.5), o que significa que das 512 possibilidades de estados do conversor, na realidade apenas 27 representam, de facto, estados de funcionamento.
(4.5)
A tabela 4.1 apresenta todas as combinações de estados de funcionamento e as grandezas que delas resultam, tais como tensões simples e compostas de saída, bem como correntes de entrada. Uma vez que o conversor faz a ligação entre uma fonte de tensão e uma fonte de corrente, são conhecidas as correntes de saída e as tensões de entrada, pelo que se pretende conhecer as tensões de saída e as correntes de entrada do conversor.
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Tabela 4.1 - Estados de funcionamento do conversor e grandezas resultantes das suas combinações.
Grupo I 1 2 3 4 5 6 II 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 III 25 26 27
As combinações possíveis de estados podem ser constituídas em grupos que se estabelecem de acordo com o modo de ligação entre fases de entrada e saída. A tabela 4.2 indica os grupos de combinações de estados bem como propriedades comuns a cada grupo:
