XIV SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DA UNAERP CAMPUS GUARUJÁ
Necessidades Energéticas e Consequências Ambientais
PONTE DE MACARRÃO: APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DE APRENDIZAGEM POR MEIO DE MODELO REDUZIDO.
(Artigo científico)
Rodrigo Coelho Roberto Mestre em Engenharia Mecânica Universidade de Ribeirão Preto – UNAERP
rodrigosbeng@gmail.com
Bianca Passos Muniz Graduanda Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP bianca.pmuniz@gmail.com
Bruna Barros Alcantara Graduanda Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP bruna-alcantara@outlook.com
Guilherme Bernardo da Silva Graduando Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP guibernardo18@hotmail.com
João Batista Paulino Pereira Graduando Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP joao_bpp@hotmail.com
Luan Matheus Peres Graduando Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP luanmatheus02@hotmail.com
Thays Daniel Augusto Graduanda Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP thays.tda@gmail.com
Resumo:
O presente artigo tem como intuito apresentar o método de ensino utilizando o conteúdo teórico adquirido em sala de aula em uma ferramenta prática para auxiliar no aprendizado e despertar o interesse dos graduandos nos cálculos das reações tendo um contato direto com a profissão.
A construção de uma miniatura de ponte usando macarrão como seu principal material, em formato de competição aberta, estimula o interesse dos futuros universitários tanto em relação a faculdade como para a profissão de Engenharia Civil. Palavras-chave: Pontes, Esforços, Macarrão, Engenharia Civil.
Summary
The present article has the goal of introduce the method of teach using the teorical content acquired in classroom as a practical tool to assist in the learning and raise the interest of the current college students in reactions values, having a direct contact with the profession.
The construction of a miniature bridge using pasta as it main material, in open competition, stimulate the interest of future college students in the university as much as in the Civil Engineering profession.
Key-words: Bridge, Reactions, Pasta, Civil Engineering.
Seção 1 - Curso de Engenharia Civil
1. Introdução
Pontes são construções que permitem interligar pontos não acessíveis separados por obstáculos naturais ou artificiais, como por exemplo, rios, lagos, estradas, etc.
Durante o decorrer do curso de engenharia civil os estudantes têm a dificuldade de assimilar o conteúdo ministrado em sala de aula com a prática. Tendo em vista esta adversidade a maioria das universidades tem adotado a utilização do método de construção de uma miniatura de ponte construída com o uso de macarrão (LAGEMANN et al., 2013).
Este método tem sido proveitoso pelas universidades, pois os estudantes conseguem enxergar na pratica como agem os esforços atuantes nas estruturas.
Apesar de as estruturas aparentarem estar firmes e estáticas, as mesmas sofrem tensões constantemente. Uma estrutura pode se romper se o efeito dos esforços ativos e reativos levarem a sua desintegração material. A desintegração de sua estrutura poderá ocorrer se alguma das partes constituintes sofrerem valores extremos de tensões sendo elas compressão, tração, cisalhamento e torção (OLIVEIRA e SILVA, 2016).
2. Objetivos
a) Apresentar processos de elaboração da construção de um modelo reduzido de uma ponte utilizando macarrão como matéria prima;
b) Assimilar os conhecimentos adquiridos na disciplina de Resistência dos Materiais.
3. Justificativa
Tendo em vista as dificuldades dos estudantes de engenharia civil, principalmente nos primeiros semestres em assimilar o conteúdo ministrado durante a graduação, é indispensável que os professores desenvolvam métodos práticos onde os alunos possam desenvolver o interesse pelo conteúdo teórico.
O uso de Metodologias Ativas nos processos de aprendizagem no curso de engenharia civil, além de proporcionar um maior conhecimento referente a disciplina de Resistencia dos Materiais, desperta grande interesse e envolvimento dos estudantes em sala de aula.
4. Referencial Teórico
4.1. Esforços
Materiais sólidos tendem a se deformarem, podendo romper-se, quando submetidos a esforços mecânicos. A Resistência dos Materiais é um ramo da Engenharia que tem como objetivo o estudo do comportamento de elementos construtivos sujeitos a esforços, de forma que eles possam ser adequadamente dimensionados para suportá-los nas condições previstas de utilização.
A tensão de compressão é um esforço físico ou mecânico que consiste em submeter o corpo a ação de duas forças opostas onde ocorre a redução do tamanho do corpo sob o qual está agindo conforme apresentado na figura 01.
Figura 01: Tensão de compressão Fonte: ALCANTARA, 2017.
Já no caso da tensão de tração ocorre o processo similar ao da compressão, no entanto as forças atuantes no corpo em análise são opostas tendendo a esticar ou alongar a peça (Figura 02).
Figura 02: Tensão de tração. Fonte: ALCANTARA, 2017.
Na figura 03 apresenta o sistema de esforços de cisalhamento ou deslizamento agindo sob a peça. É um esforço tangencial ao corpo, porém em direções semelhantes ao material. Esta tensão gera uma força cortante que tende a romper o material.
Figura 03: Tensão de Cisalhamento. Fonte: ALCANTARA, 2017.
O torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno do seu eixo longitudinal, onde duas forças agem de maneira circular no plano da seção transversal como mostra a figura 04.
Figura 04: Tensão de Torção. Fonte: ALCANTARA, 2017.
4.2. Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young
O módulo de elasticidade de um material é a relação da grandeza proporcional à rigidez quando este é submetido a uma tensão externa de tração ou compressão.
Em síntese, é a razão entre a tensão aplicada e a deformação sofrida pelo corpo, quando o comportamento é linear, como mostra a equação:
𝐸 =
𝛿𝜀 , em que:
𝛿
= Tensão aplicada (Pascal);𝜀
= Deformação elástica longitudinal do corpo de prova (adimensional). O módulo de elasticidade é uma particularidade de cada material. Quando é aplicado uma mesma tensão em um material emborrachado e em um de metal, é possível verificar uma deformação elástica muito maior por parte do material de borracha. Isto ocorre, pois, o módulo de Young do metal é mais alto que o da borracha e, portanto, é necessário aplicar uma tensão maior para que ele sofra a mesma deformação verificada no material de borracha.4.3. Coeficiente de Deformação
O coeficiente de Poisson é classificado por uma relação entre a deformação
transversal e a deformação longitudinal, é uma ação de forças que deforma a peça
simultaneamente e varia de acordo com o tipo do material.
A relação estabelecida é entre deformações e dada pela formula a seguir:
𝜈 =∈𝑇 ∈𝐿 , em que: 𝜈 = Coeficiente de Poisson ∈ 𝑇= Deformação Transversal ∈ 𝐿 = Deformação Longitudinal. 5. Material e Métodos
Utilizando o software Ftool foi realizado o dimensionamento do projeto de uma ponte de macarrão. A ponte de macarrão escolhida foi a ponte com treliças em formato “K” e projeta para suportar uma carga de 600 Newtons (aproximadamente 61,16Kg).
Para dimensionar a ponte utilizando o software Ftool é necessário conhecer algumas características do material que será utilizado. No caso do projeto escolhido, foi utilizado o macarrão da marca Barilla nº 07, do qual o Coeficiente de Deformação e o Módulo de Elasticidade já eram conhecidos, 152 e 3600 Mpa, respectivamente.
A Figura 05 mostra o esquema da ponte que foi escolhida representada no software.
Figura 05: Tensão em cada barra da ponte. Fonte: Software Ftool, 2015.
Cada barra da ponte sofre um esforço devido ao peso concentrado na ponte, como mostra a Figura 06, sendo esta força de compressão (representada pelo sinal negativo) onde a barra tende a redução do tamanho ou tração, quando a barra tende a alongar, como mostra a Figura 06.
Figura 06: Tensão em cada barra da ponte. Fonte: Software Ftool, 2015.
Após calcular e verificar a quais esforços cada barra está sujeita, utilizamos o valor da força encontrado nas equações abaixo, uma para esforços de tração e outra para esforços de compressão.
Para os esforços de Tração, utilizamos a equação: 𝑁°𝑓𝑖𝑜𝑠 =𝐹 (𝑁)
42,67
Já para os esforços de Compressão, é utilizada a equação: 𝑁°𝑓𝑖𝑜𝑠 = 0,074 ⋅ 𝐿 ⋅ √𝐹
Aplicando a equação para cada barra da ponte, obtivemos os seguintes resultados apresentados na Tabela 01 a seguir:
Com todos os dados e o projeto foi iniciada a construção da ponte de macarrão, utilizando Cola Profissional Araldite para unir os fios de macarrão e formas as barras da ponte. Para a formação dos nós na união das barras foi utilizado cola quente e uma camada de Durepoxi para acabamento.
6. Conclusão
O arranjo da ponte com treliças é utilizado para distribuir as forças de tração e compressão pelas barras, mantendo assim, a estrutura em equilíbrio. Os esforços em cada barra possuem valores diferentes devido a sua função em manter a estrutura estática.
A ponte foi projetada para uma carga de 600 Newtons concentrada no centro da ponte. Devido a carga estar concentrada neste ponto, dependendo da distância da barra e sua posição na treliça, o valor do esforço varia. Como podemos verificar no projeto, existem três barras que não possuem valores de esforços, estas não possuem função estrutural alguma, e, portanto, poderiam ser retiradas da ponte sem qualquer dano à estabilidade da estrutura.
Na etapa final, a estrutura foi colocada em prova, e a carga foi adicionada gradativamente de forma a verificar o peso real que a estrutura suportaria. O peso suportado foi de 25Kg e após isso a ponte entrou em colapso.
Constatando que a estrutura não suportou a carga determinada em projeto, iniciou-se um estudo de caso para determinar este erro experimental. Após análise dos resultados, notou-se que o principal fator que levou ao erro foi em relação ao déficit na projeção dos ângulos durante a montagem, pois os mesmos eram de extrema dificuldade de mantê-los unidos na posição exata.
A ponte de macarrão é uma ferramenta de ensino prático que proporciona um melhor entendimento de como uma estrutura complexa se comporta. Quando utilizado este tipo de método de ensino, os alunos conseguem visualizar de uma maneira mais concreta os conceitos apresentados em sala de aula.
7. Referências
OLIVEIRA, W. C.; SILVA, J. C. Confecção de pontes de macarrão como apoio aos processos de ensino e de aprendizagem em engenharia. UNIGRANRIO. Rio de Janeiro. 06 p. 2016.
LAGEMANN, C. H.; SALVADOR, P. F.; TREMARIN, R. C.; ROCKENBACH, D. T. Projeto desafio de inovação tecnológica. UNIVATES. Lajeado. 22 p. 2013.
BOTELHO, M. H. C.; Resistência dos Materiais: Para entender e gostar. Edgard Blücher. 2 Ed. São Paulo. 2013.
TOGINHO Filho, D. O., ZAPPAROLI, F. V. D., PANTOJA, J. C. S.; Catálogo de Experimentos do Laboratório Integrado de Física Geral Departamento de Física. Universidade Estadual de Londrina, Paraná, Fevereiro de 2012.
UNICAMP. Coeficiente de Poisson. Disponível em:
