21 a 26 de Outubro de 2001 Campinas - São Paulo - Brasil
GRUPO V
ESTUDO DE PROTEÇÃO, MEDIÇÃO E CONTROLE EM SISTEMAS DE POTÊNCIA UTILIZAÇÃO DE RNA PARA A PROTEÇÃO DIFERENCIAL
DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA
RESUMO
Visando um melhor desempenho da proteção diferencial, utilizada nos transformadores de potência, procurou-se unir, neste trabalho, as vantagens oferecidas pelo processamento digital de sinais existentes nos relés digitais às técnicas de Inteligência Artificial, neste caso, Redes Neurais Artificiais (RNA). Portanto, neste artigo será apresentado o projeto de uma proteção diferencial com o algoritmo baseado em RNA capaz de distinguir, de forma eficaz, entre defeito interno e as demais condições operativas de um transformador de potência monofásico. Todas as etapas do desenvolvimento do relé diferencial proposto neste estudo, também são abordadas neste artigo.
PALAVRAS-CHAVE: Relés Digitais, Proteção de Transformadores, Redes Neurais Artificiais.
1.0 - INTRODUÇÃO
Atualmente, inúmeros trabalhos são publicados com a finalidade de validar a utilização de Técnicas de Inteligência Artificial em Sistemas Elétricos de Potência. As Redes Neurais Artificiais (RNA -denominada por alguns como uma subespecialidade da Inteligência Artificial) e suas aplicações em Sistemas Elétricos de Potência é, sem dúvida, um dos temas que vem chamando a atenção dos pesquisadores. Com o intuito de contribuir nessa área, procurou-se avaliar nesse trabalho o desempenho de uma RNA atuando como proteção diferencial de um transformador de potência.
Para a realização deste trabalho utilizou-se o software MATLAB (Toolbox de Processamento de Sinais e Toolbox de Redes Neurais Artificiais) para a implementação do Relé Diferencial e o software ATP (Alternative Transients Program) para simular as
varias situações operativas do transformador de potência protegido.
2.0 - PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES
O dispositivo de proteção diferencial deve ser sensível a defeitos internos ao transformador e indiferente a defeitos que ocorram no sistema elétrico ao redor do transformador.
O princípio de funcionamento da proteção diferencial é baseado na constante comparação entre a corrente primária e a corrente secundária do transformador. Em condições normais de operação, essas correntes devem ser inversamente proporcionais à relação de transformação do equipamento (a menos da corrente de magnetização do equipamento).
Uma diferença significativa entre a corrente primária e a corrente secundária (guardada a relação de transformação do equipamento) indica um defeito interno ao transformador e provoca a atuação da proteção diferencial, isolando o equipamento do sistema elétrico através de um sinal de trip na bobina de desligamento dos disjuntores.
Na ocorrência de defeitos externos, apesar de maiores, as correntes primária e secundária do transformador ainda são iguais, mantendo inoperante a proteção diferencial do transformador.
É sabido, porém, que mesmo em condições normais de operação a proteção diferencial sempre trabalha com uma corrente diferencial não nula, proveniente das seguintes causas:
1-) A corrente de magnetização do transformador de potência;
2-) Os erros próprios dos transformadores de medida colocados em cada lado do transformador de potência; 3-) O não perfeito ajuste das relações de transformações dos transformadores de medida;
Ricardo Caneloi dos Santos*
EPUSPEduardo César Senger
EPUSP* Av. Prof. Luciano Gualberto, Trav.3, 158 – Sala C2-43 Cidade Universitária (USP) - São Paulo - São Paulo
2 4-) A possível ligação do transformador de potência em taps diferentes.
Para que a proteção diferencial não atue diante dessas situações, novas características foram-lhe acrescentadas, dando origem à “Proteção Diferencial Percentual”, utilizada em larga escala na proteção de transformadores. A curva característica da proteção diferencial percentual é apresentada na Figura. 1.
Ipk ZONA DE RESTRIÇÃO
ZONA DE OPERAÇÃO 20% AJUSTE DE RESTRIÇÃO PERCENTUAL AJUSTE DA CORRENTE DE "PICK-UP" Id Ir Figura 1 - Curva da Proteção Diferencial Percentual A corrente Ir é conhecida como corrente de restrição e a corrente Id é conhecida como corrente diferencial. Ambas são calculadas a partir das correntes primária (I1) e secundária (I2), referidas aos secundários dos TCs, conforme indicado a seguir:
(
1 2)
2 1 I I Ir= ⋅ +Id
=
I
1 I
−
2
O coeficiente K é um parâmetro ajustável no relé e pode ser expresso em termos percentuais (10% a 40%). Esse parâmetro é ajustado de forma que as situações 2, 3 e 4 descritas anteriormente não provoquem a atuação indevida da proteção.
O relé possui ainda uma corrente de pick-up (Ipk), ou seja, o dispositivo tolera uma pequena corrente diferencial, atuando apenas para valores acima dessa corrente. Este ajuste é devido à corrente de magnetização do transformador que está sempre presente (fator 1 citado anteriormente) e não é proporcional à corrente de carga do transformador de potência.
Dessa forma, a condição de atuação do relé diferencial é alcançada quando as duas expressões abaixo forem satisfeitas.
Ipk
Id
Ir
k
Id
>
⋅
>
Algumas situações, que ocorrem num transformador, isento de defeito interno, podem causar uma corrente diferencial significativa o bastante para provocar a atuação da proteção diferencial percentual. Essas situações são apresentadas a seguir.
a. Corrente de inrush durante a energização do
transformador de potência;
b. Corrente de inrush após a remoção de um
curto-circuito externo próximo ao transformador de potência;
c. Sobre-excitação do transformador de potência;
d. Saturação desigual dos TCs durante um
curto-circuito externo próximo ao secundário do transformador.
Através do conteúdo harmônico da corrente diferencial (2º harmônica para inrush e 5º harmônica para sobre-excitação) essas situações podem ser diferenciadas de uma condição de defeito, conforme apresentado nos próximos itens.
3.0 - RELÉ DIFERENCIAL DE
TRANSFORMADOR UTILIZANDO RNA
A Figura. 2 apresenta o diagrama de blocos do relé digital proposto e sua interligação com o pátio da subestação e a sala de controle.
C onvers ã o A n alóg ic a/ Digit al F ilt ra gem ana lógic a
(an ti-ali as in g) A c on dic io nam ent o
dos s ina is P rote ç ão e is ola ç ão gal vanic a
A jus te s A lg oritm o
d o Re lé S inali z aç ã o In dic a dore s M os trad or C om . s eri al
S i s t em a d e s aí da de dado s d igita is Dis junt or T C pr im ár io TC s ec u ndár io Tran s for m ad or pro tegid o S i s t em a d e ent rada ana lógic a
M ic ropr oc es s ad or Int erfac e c o m op erad or A l arm e s C am p o S a la d e c o nt ro le R elé Digit al
Figura 2 – Diagrama de Blocos do Relé Digital No sistema de entrada analógica ocorre a digitalização e a filtragem analógica do sinal. No processo de digitalização do sinal, a resolução do conversor A/D e a freqüência de amostragem adotada são os dois parâmetros mais importantes. Com relação ao primeiro parâmetro, utiliza-se um conversor A/D com resolução 12 ou 16 bits, uma vez que esta resolução garante um pequeno ruído de amostragem e uma boa precisão em toda a faixa dinâmica de operação do relé. Já com relação ao segundo parâmetro, a definição da freqüência de amostragem a ser adotada depende de uma análise do sinal digitalizado no domínio da freqüência. Dado que no algoritmo proposto utiliza-se até a quinta harmônica do sinal (para a detecção de sobreexcitação do transformador), a freqüência de
amostragem deve ser escolhida de forma que o erro de
aliasing, introduzido pela digitalização do sinal, não
deteriore a informação correspondente a essa harmônica. A taxa de amostragem que se mostrou mais conveniente para o relé proposto foi de 16 amostras por ciclo de 60 Hz. Dessa forma um filtro analógico passa baixa Butterworth de ordem 5 e freqüência de corte 500 Hz (cuja curva é observada no 2º gráfico das Figuras 3, 4 e 5) foi projetado para
atenuar a 11° harmônica, uma vez que, segundo a
condição de Nyquist essa harmônica se sobrepõe à quinta harmônica, utilizada pelo algoritmo do relé. Após os sinais das correntes primária e secundária do transformador serem filtradas analógicamente e amostradas com uma freqüência de 960 Hz, elas são submetidas a um processamento digital que tem por objetivo básico extrair os indicadores que irão possibilitar ao relé decidir se existe ou não uma falta interna ao transformador protegido.
Tendo como objetivo treinar uma Rede Neural Artificial (RNA) para atuar como proteção diferencial de um transformador de potência, o vetor de entrada da RNA deve conter informações suficientes para diferenciar entre um transformador operando em condições normais e operando com defeito interno. Para formar o vetor de entrada da RNA serão utilizados os indicadores fornecidos pelo processamento digital dos sinais, que são: [1] [2]
1 1 Ir Id (1)
Io
Id
1 (2) 1 2Id
Id
(3) 1 5Id
Id
(4)A expressão (1) corresponde à relação entre a componente fundamental (60 Hz) da corrente diferencial e a componente fundamental (60 Hz) da corrente de restrição.
A expressão (2) corresponde à relação entre a componente fundamental da corrente diferencial e a corrente de magnetização nominal do transformador. A expressão (3) corresponde à relação entre a segunda harmônica (componente de 120 Hz) e a componente fundamental da corrente diferencial.
A expressão (4) corresponde à relação entre a quinta harmônica (componente de 300 Hz) e a componente fundamental da corrente diferencial.
As variáveis utilizadas para formar o vetor de entrada da RNA são obtidas através do processamento digital dos sinais das correntes provenientes dos TCs.
Os módulos das componentes fundamental
( )
Id1 ;segunda harmônica
( )
Id2 e quinta harmônica( )
Id5são calculados utilizando-se a técnica de Fourier, através das seguintes expressões:
5
,
2
,
1
;
)
2
cos(
)
(
2
1 0=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
∑
− =k
N
n
k
n
id
N
Ia
N n kπ
5
,
2
,
1
;
)
2
sen(
)
(
2
1 0=
⋅
⋅
⋅
=
∑
− =k
N
n
k
n
id
N
Ib
N n kπ
5
,
2
,
1
;
)
(
2
1
⋅
2+
2=
=
Iak
Ibk
k
Id
k (5) onde,16
=
N
(número de amostras por ciclo)As entradas da RNA são definidas substituindo-se os
valores de Id (5) nas relações (1), (2), (3) e (4). Ak
resposta em freqüência dos filtros digitais utilizados para extrair as componentes harmônicas da corrente diferencial são apresentadas sobrepostas à resposta em freqüência do filtro analógico, uma vez que este deve atenuar a banda que interfere na freqüência desejada (1º gráfico das Figuras 3, 4 e 5). Perceba que no segundo gráfico das Figuras 3, 4 e 5 (produto dos filtros analógicos e digitais) a banda que interfere nas componentes desejadas foi eliminada.
Figura 3 – Filtragem da Componente Fundamental
4
Figura 5 – Filtragem da Quinta Harmônica Neste trabalho a RNA escolhida para implementar o algoritmo do relé é uma MLP (Multilayer Perceptron), uma vez que, esta possui como uma de suas principais aplicações a classificação de dados [2].
Através de mudanças na arquitetura e nos parâmetros da rede, varias configurações de MLP foram testadas. Dentre as configurações de MLP que obtiveram sucesso no processo de treinamento, optou-se pela configuração com menor carga computacional. Esta configuração é apresentada na Figura 6.
Para o treinamento da RNA foram gerados os seguintes casos de operação do transformador: funcionando em regime sem defeito (81 casos); iniciando funcionamento sem defeito (54 casos); curto entre espiras e para terra em regime (72 casos); inrush com curto entre espiras e para terra (72 casos); funcionando com erro no TC (27 casos).
Esses casos totalizaram 450 vetores de treinamento aplicados à RNA. A geração desses casos consiste na variação de alguns “casos bases”. Cada “caso base” possui um número de espiras curto-circuitadas, a partir da qual, altera-se: a carga do transformador; a impedância da fonte; o instante de energização do transformador; a tensão da fonte; a relação entre a resistência e a reatância da fonte
ir1 Id1 Id1 Id2 Id1 Id5 Id1 Entradas Saída Conjunto de pesos da camada 1 w1 w2 conjunto de pesos da camada 2 w3 conjunto de pesos da camada 3 b1 Neurônios de polarização da camada 1 b2 Neurônios de polarização da camada 2 b3 Neurônios de polarização da camada 3 Io
Figura 6 – Arquitetura da RNA Utilizada
4.0 - MODELAGEM E SIMULAÇÃO DAS CONDIÇÕES OPERATIVAS DO
TRANSFORMADOR
Através dos resultados dos ensaios de curto-circuito e excitação do transformador a ser simulado (127/88kV e 50MVA), é possível com a rotina de suporte BCTRAN (rotina do ATP), obter as matrizes de resistências e indutâncias (próprias e mútuas) que representam o transformador. No caso do transformador operando em condições normais as matrizes [R] e [WL] obtidas como saída da rotina BCTRAN são matrizes 2x2 (Figura 7). Já nos casos de defeito para terra, essas matrizes são 3x3 (Figura 8), e para defeitos entre espiras passam a ser 4x4 (Figura 9). Com o intuito de refinar as simulações, ou seja, obter resultados mais próximos aos reais, foi utilizada a rotina Satura, que através da curva de saturação do transformador simula os seus elementos não lineares. Esta rotina foi utilizada também na simulação dos TC’s, uma vez que, em determinadas situações estes podem saturar e causar a atuação indevida da proteção diferencial. 2 , 2 12 12 1 , 1 L R M M L R
Figura 7 - Transformador sem Defeito
2 , 2 2 2 2 , 2 , L R Mb Ma Mb Lb Rb Mab Ma Mab La Ra
Figura 8 - Transformador com Curto para Terra
2 , 2 2 2 2 2 , 2 , 2 , L R Mc Mb Ma Mc Lc Rc Mbc Mac Mb Mbc Lb Rb Mab Ma Mac Mab La Ra
Figura 9 - Transformador com Curto entre Espiras 5.0 - APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS A seguir será apresentado o comportamento da rede MLP diante de situações que não fizeram parte do seu processo de treinamento (Teste de Generalização), sendo possível, dessa forma, avaliar a eficiência da rede como Relé Diferencial do transformador.
As Figuras (10) a (15) mostram o resposta da RNA para algumas das diversas situações operativas simuladas. O primeiro gráfico nessas figuras apresenta as correntes primária e secundária nos secundários dos TC’s e a saída da RNA (sinal de trip do Relé Diferencial). Já o segundo gráfico, mostra os sinais utilizados como entrada para a rede (expressões (1) a
(4) – apresentadas no item 3) e novamente a saída da RNA (sinal de trip).
6.0 - ANÁLISE DOS RESULTADOS
Este item apresenta uma análise do comportamento da RNA diante das várias condições operativas do transformador de potência (Figuras 10 a 15). Estas condições operativas não foram utilizadas no processo de treinamento da rede.
Funcionando em regime com curto-circuito para terra (24 casos – Figura 10): Esta simulação implica
em curto-circuitar para a terra o enrolamento primário do transformador, quando este opera em regime. Diante de todos os casos o relé atuou instantes após o defeito. No caso apresentado o trip ocorreu após oito amostras da corrente de defeito.
Funcionando em regime com curto-circuito entre espiras (24 casos – Figura 11): Nesta situação
aplica-se um curto-circuito entre espiras no enrolamento primário do transformador operando em regime. Conforme o esperado, o relé atua instantes após o defeito. No caso apresentado o trip ocorreu após dez amostras da corrente de defeito.
Iniciando funcionamento com curto-circuito para terra (24 casos – Figura 12): Esta situação simula um
defeito para terra no enrolamento primário do transformador durante o transitório de inrush. Nesta simulação o relé permaneceu bloqueado enquanto havia componente de restrição na corrente diferencial (antes do defeito). Porém, após o defeito, a corrente diferencial sem componente de restrição proporcionou a atuação do relé. Em todos os casos o relé reconheceu o defeito e atuou instantes depois. No caso apresentado o trip ocorreu após seis amostras da corrente de defeito.
Iniciando funcionamento com curto-circuito entre espiras (24 casos – Figura 13): Esta situação simula
um defeito entre espiras no enrolamento primário do transformador durante o transitório de inrush. Diante desta situação o relé permaneceu bloqueado enquanto havia componente de restrição na corrente diferencial (antes do defeito). Porém, após o defeito, a corrente diferencial sem componente de restrição proporcionou a atuação do relé. Em todos os casos o relé reconheceu o defeito e atuou instantes depois. Na figura 13, o trip ocorreu após dez amostras da corrente de defeito.
Iniciando funcionamento sem defeito (20 casos – Figura 14): Diante das 20 situações dessa natureza
aplicadas ao relé, este manteve-se bloqueado, como esperado. O bloqueio do relé, nesse caso, é conseqüência da RNA ter reconhecido no conteúdo harmônico da corrente diferencial (que é elevada) uma situação de energização do transformador e não de defeito interno.
Funcionando em regime com erro no TC (20 casos – Figura 15): Neste caso, apesar de haver uma
pequena corrente diferencial sem componente de restrição, o relé manteve-se bloqueado, configurando-se como uma proteção diferencial percentual. Sendo esta a resposta esperada, o relé respondeu corretamente para os 20 casos.
Fig. (10) Funcionando em regime com curto-circuito para a terra
Fig.(11) Funcionamento em regime com curto-circuito entre espiras.
6
7.0 - CONCLUSÕES
Considerando o exposto acima (respostas às várias situações de operação do transformador), conclui-se que houve um acerto de 100% nas respostas emitidas pelo relé para as 136 situações de operação do transformador. Dessa forma, comprova-se a eficiência do algoritmo baseado em RNA proposto neste trabalho; quanto ao acerto nas respostas emitidas para as diversas situações simuladas e quanto ao tempo de atuação do relé em caso de defeito interno ao
transfor-mador (sempre menor que um ciclo). Respaldado por esses resultados verifica-se que as RNA são, realmente, uma linha de pesquisa promissora na implementação prática de relés diferenciais.
8.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] - P. BASTARD; P. BERTRAND; M. MEUNIER, "A Transformer Model for Winding Fault Studies", IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 9, n. 2, April 1994, pp. 690-699.
[2] - Santos, R.C.; Senger, E.C. “Proteção Diferencial de Transformadores Baseada em Redes Neurais Artificiais”. São Paulo, 1999. Dissertação de Mestrado, EPUSP.
Fig.(12) Iniciando funcionamento com curto-circuito para a terra.
Fig.(13) Iniciando funcionamento com curto-circuito entre espiras.
Fig.(14) Iniciando funcionamento sem defeito
Fig.(15) Funcionamento com erro no TC primário (15%).
