OPERAÇÃO DE SEMÁFOROS

OPERAÇÃO DE SEMÁFOROS

Neste texto são apresentados conceitos básicos acerca da operação de semáforos. O texto foi elaborado com base nas seguintes principais publicações: Roess et al (1998), TRB (2000), Ferraz et al (1999), Silveira (1992), Françoso (1990), DENATRAN (1979) e Tapia (2003).

1. GRUPO FOCAL, ESTÁGIO E FASE Grupo focal

Denomina-se grupo focal o conjunto de focos (lentes coloridas nas cores vermelha, amarela e verde) que controlam cada conjunto de movimentos no cruzamento semaforizado. A letra V é utilizada para designar grupo focal para veículos e a letra P para pedestres.

As indicações luminosas padrões dos focos semafóricos são mostradas na Figura 1.

Para Veículos Para Pedestres

Vermelho (Red: R) Vermelho: R

Amarelo (Yellow) Verde: G

Verde (Green: G)

Figura 1 - Indicações luminosas em semáforos

Os focos para veículos são circulares, com diâmetro de 200 ou 300 mm, e os focos para pedestres quadrados, com lado de 250 ou 300 mm. Os focos maiores são empregados quando a distância entre eles e os veículos é maior.

Nos semáforos para veículos, a liberação de passagem é dada pela luz verde e a de proibição de passagem pela luz vermelha. O aviso de que o direito de passagem está terminando é dado pela luz amarela, que, usualmente, é utilizada apenas após a luz verde.

A luz amarela deve ser utilizada pelos veículos que estão se aproximando do cruzamento quando a luz está verde e se encontram tão próximos que não podem parar com segurança e comodidade antes de ultrapassar a linha de retenção colocada antes da faixa de pedestres. Esses veículos devem prosseguir e entrar no cruzamento com a luz amarela. Daí a razão da afirmação: “o amarelo é do verde”.

Nos semáforos para pedestres, a liberação de passagem é, geralmente, dada pelo boneco verde em posição de caminhada e a proibição de passagem pela mão aberta em vermelho, ou por boneco vermelho em posição estática. A advertência de que o direito de passagem está terminando não é feita por luz amarela, mas pela luz vermelha piscando. Quando a luz vermelha estiver piscando, os pedestres que já iniciaram a travessia devem concluí-la, e aqueles que ainda estão no passeio não devem iniciar a passagem, pois não terão tempo suficiente para atravessar com segurança – antes de concluírem a travessia o sinal vai estar verde para algum fluxo de veículos que cruza a faixa de pedestres.

A lente seta é utilizada nos cruzamentos semaforizados quando os movimentos em frente e de conversão à esquerda e/ou à direita não são realizadas sempre nos mesmos períodos. Quando se usa lente seta em semáforos é importante à sinalização horizontal do pavimento para que os motoristas possam posicionar adequadamente os veículos, de acordo com a direção que vão seguir.

Movimentos conflitantes e não conflitantes

A figura 2 mostra os movimentos conflitantes e não conflitantes no caso de um semáforo simples localizado na confluência de duas vias de mão única.

simbologia

Figura 2 - Tipos de movimentos nos semáforos

Os movimentos de veículos e pedestres num semáforo podem ser protegidos ou permitidos. São protegidos quando realizados em fase exclusiva com preferência. Exemplos: fase exclusiva para conversão à esquerda, fase exclusiva para travessia de pedestres. São permitidos quando autorizados, porém realizados sem preferência através de fluxos conflitantes de veículos e/ou pedestres. Exemplos: conversão à esquerda em fase não exclusiva, travessia de pedestres em cruzamentos sem semáforo para pedestres.

Diagramas de estágios, de fases e de tempos

A denominação estágio é empregada para designar cada uma das diferentes configurações de movimentos no cruzamento semaforizado. Assim, durante um estágio a indicação luminosa de todos os grupos focais não se altera. Sempre que houver mudança de indicação luminosa interrompendo um ou mais fluxos (de veículos e/ou pedestres) para permitir o movimento de um ou mais fluxos (de veículos e/ou pedestres) que estavam interrompidos, passa-se de um estágio para outro.

O termo fase é utilizado para designar cada uma das diferentes configurações de movimentos onde pelo menos um dos fluxos continua em movimento, ainda que um ou mais fluxos sejam interrompidos para permitir o movimento de outro ou outros fluxos que estavam interrompidos. As várias configurações distintas dentro de uma mesma fase são denominadas de subfases. Assim, as subfases coincidem com os estágios.

O diagrama de tempos mostra o comportamento das indicações de luzes nos vários grupos focais nas diversas fases ao longo do tempo.

As indicações luminosas (verde, amarelo e vermelho) dos vários grupos focais dos semáforos se repetem, normalmente, de maneira idêntica ao longo do tempo, caracterizando um fenômeno periódico ou cíclico. Dessa forma, denomina-se ciclo de um semáforo ao período de tempo em que a sucessão de indicações luminosas se repete de forma análoga.

Na figura 3 é mostrado o plano de operação semafórico (diagramas de estágios, fases e tempos) usualmente empregado no caso simples de um cruzamento de duas vias de sentido único. As letras G, R e Y, utilizadas para designar os períodos de verde, vermelho e amarelo, correspondem às letras iniciais das palavras em Inglês com o mesmo significado (green, red e yellow).

Diagrama de Estágios

Diagrama de Fases Diagrama de Tempos

Figura 3 – Operação de semáforo no cruzamento de duas vias de sentido único. Vermelho total e entreverdes

Após o último veículo entrar no cruzamento no final do amarelo é indicado, por razões de segurança, proibir a passagem dos fluxos conflitantes fazendo com que a luz fique vermelha para os mesmos. Esse tempo de vermelho superposto é denominado de vermelho total, como indicado na figura 4.

A soma do amarelo (Y) com o vermelho total (Rt) é denominada de período entreverdes (I – Intergreen, em Inglês), ou seja:

I = Y+ Rt

Figura 2.4

Diagrama de Tempos

Figura 4 – Conceito de vermelho total. Semáforo com fase exclusiva para pedestres

No caso do exemplo da figura 3, a travessia de pedestres na faixa localizada do lado da chegada dos veículos ao cruzamento não constitui problema, pois no período em que o fluxo de entrada é interrompido com indicação luminosa vermelha, os pedestres podem atravessar com segurança – o que caracteriza um movimento protegido, mesmo sem a existência de grupo focal para pedestres.

Contudo, nas saídas do cruzamento não está programado nenhum período de tempo sem a passagem de veículos. Assim, o movimento de pedestres é permitido, mas não protegido. Os pedestres devem buscar intervalos de tempo (brechas) adequadas entre a passagem de veículos consecutivos para atravessar.

Imediatamente após o fluxo que segue em frente ser interrompido no vermelho, os pedestres que vão atravessar tem prioridade sobre os fluxos veiculares que fazem conversão à direita ou à esquerda. Nos países desenvolvidos essa regra é bastante respeitada; no Brasil, mais ou menos.

Nos casos em que o movimento de pedestres é intenso no cruzamento, pode ser necessário utilizar uma fase exclusiva para garantir a travessia protegida dos pedestres, como indicado na figura 5. Diagrama de Fases Diagrama de Estágios Diagrama de Tempos  

Figura 5 - Operação de semáforo com fase exclusiva para pedestres. 2. SEMÁFOROS COM CONVERSÃO À ESQUERDA

A figura 6 mostra as características de um semáforo no cruzamento de uma via de mão única com uma via de mão dupla, no qual a conversão à esquerda é permitida, mas não protegida. Nesse caso, os veículos somente podem fazer a conversão à esquerda se a luz estiver verde e não houver nenhum veículo muito perto se aproximando no sentido oposto. Esse tipo de operação apresenta certa insegurança, e somente deve ser utilizada em condições de fluxo baixo no cruzamento.

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases Diagrama de Estágios

Figura 6 – Operação com conversão à esquerda não protegida.

Na figura 7 é mostrada uma primeira alternativa de operação onde a conversão à esquerda na via de mão dupla é protegida. Nesse caso, não há necessidade da utilização de grupo focal com lente seta para sinalizar o movimento de conversão à esquerda.

Diagrama de Estágios

Diagrama de Fases Diagrama de Tempos

Figura 7 – Operação com conversão à esquerda protegida – Alternativa 1.

Na figura 8 é mostrada uma segunda alternativa de operação, onde a conversão à esquerda na via de mão dupla é protegida. Nessa situação, há necessidade da utilização de grupo focal com lente seta para sinalizar o movimento de conversão à esquerda.

Diagrama de Fases Diagrama de Tempos

Diagrama de Estágios

Figura 8 – Operação com conversão à esquerda protegida – Alternativa 2.

Essa segunda opção apresenta a vantagem de proporcionar maior tempo de verde para o fluxo que segue em frente (sinalizado pelo grupo focal V2), pois este fluxo se movimenta durante dois

estágios.Isso aumenta a capacidade deste fluxo e reduz o tempo que os veículos permanecem parados,

aumentando a eficiência geral da operação dos veículos no cruzamento.

Na seqüência de estágios mostrada na figura 8, o movimento de conversão à esquerda é liberado antes do movimento no sentido oposto, razão pela qual a operação é referida como “conversão à esquerda com verde adiantado ou avançado”. Se a seqüência for diferente, com o movimento de conversão à esquerda ocorrendo após o movimento do fluxo oposto, conforme mostrado na figura 9, a denominação dada é “conversão à esquerda com verde atrasado ou retardado”.

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases Diagrama de Estágios

Figura 9 – Operação com conversão à esquerda protegida – Alternativa 3.

A alternativa de operação mais indicada para permitir a conversão à esquerda protegida depende do volume de veículos e pedestres nos vários fluxos, do emprego de faixa exclusiva ou compartilhada (caso em que os veículos que seguem em frente também podem utilizar a faixa destinada aos veículos que fazem a conversão), necessidade de coordenação com outros semáforos próximos, etc.

O uso compartilhado da faixa de conversão à esquerda é problemático. Primeiro, porque quando a conversão está impedida (luz vermelha) e um ou mais veículos estão aguardando para executar esta manobra, muitos veículos que vão em frente e que estão na faixa da esquerda tentam passar para as faixas da direita próximo do cruzamento, criando uma zona de entrelaçamento que prejudica a segurança, a fluidez e a comodidade do trânsito no local. Segundo, porque os veículos que vão em frente e utilizam a faixa da esquerda prejudicam os veículos que vão fazer a conversão retardando a passagem de muitos deles pelo semáforo. Se o volume de conversão é grande, isso prejudica bastante a fluidez, a segurança e a comodidade do trânsito no local.

Assim, a faixa de conversão à esquerda compartilhada somente deve ser empregada quando o volume de conversão é baixo, sendo nesse caso, a princípio, mais apropriado à operação com verde adiantado, pois nesse caso a magnitude dos problemas citados é menor.

3. OUTROS PLANOS DE OPERAÇÃO DE SEMÁFOROS

Na seqüência são apresentados outros exemplos de planos de operação semafóricos, bem como comentados outros aspectos relevantes sobre a operação de semáforos.

Na figura 10 é mostrado o caso do cruzamento de duas vias de mão dupla com semáforo de 4 fases e 4 estágios, sendo o direito de passagem concedido para cada aproximação por vez. Dessa forma, todos os movimentos são permitidos, com exceção do movimento de retorno. Esse tipo de cruzamento apresenta o inconveniente de apresentar um grande tempo total perdido no ciclo, pois o valor perdido em cada fase deve ser multiplicado por 4 (número de fases). O que reduz a capacidade da interseção. Além disso, a indicação de verde demora bastante para voltar a cada aproximação, causando grandes esperas aos veículos.

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases Diagrama de Estágios

Figura 10 – Semáforo com 4 fases e 4 estágios no Cruzamento de duas vias de mão dupla

A figura 11 mostra uma outra alternativa de operação para o mesmo cruzamento da figura 10. Nesse caso, a conversão à esquerda na via “vertical” é proibida, e o semáforo opera com 4 estágios e 2 fases. Em relação à solução anterior, o tempo perdido por ciclo é menor e também são menores as esperas dos veículos. A desvantagem é que os veículos que desejam fazer conversão à esquerda na via “vertical” (que é proibida) têm de percorrer maiores distâncias para chegar ao destino.

Figura 2.8

Diagrama de Tempos

Diagrama de Estágios

Diagrama de Fases

Figura 11 – Semáforo com 2 fases e 4 estágios no cruzamento de duas vias de mão dupla.

Para evitar o uso de um grande número de fases (estágios) que levam à redução da capacidade da interseção e aumento do tempo de espera dos veículos, muitas vezes é indicado proibir a conversão à esquerda no semáforo, obrigando os veículos a fazer alças para seguir na direção perpendicular à via em que se encontram, conforme mostrado na figura 12.

Semáforo

Alça Anterior

Semáforo

Alça Posterior

Figura 12 – Desvio em forma de alça para a conversão à esquerda.

Outra alternativa é utilizar a estratégia de operação indicada na figura 13, denominada de interseção com fluxo contínuo. Essa solução exige bastante espaço e obriga a criação de um novo cruzamento (que muitas vezes também necessita ter semáforo) antes do cruzamento semaforizado principal. Nesse caso, é importante operar de forma coordenada os dois semáforos.

Diagrama de Estágios

Figura 13 – Esquema de operação denominado interseção com fluxo contínuo

Na figura 14 é mostrada a solução comumente utilizada em vias com três faixas e duplo sentido, onde é permitida à conversão à esquerda. A faixa central é utilizada, ora num sentido ora no outro, como faixa de conversão à esquerda.

Figura 2.11

Figura 14 – Via central para conversão à esquerda com sentido alternado

A figura 15 mostra o caso de um cruzamento de via de mão dupla com via de mão única, com movimento de conversão à esquerda protegido e com fase exclusiva para a travessia de pedestres. Embora, como assinalado, o direito de passagem para os pedestres no semáforo P1 possa ser sinalizado nos estágios 1 e 2 (fases 1a e 1b), o mais comum é sinalizar verde para a travessia de pedestres no semáforo P1 apenas no estágio 4 (fase 3), junto com os outros semáforos (P2, P3 e P4).

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases Diagrama de Estágios

Na figura 16 é mostrado um semáforo onde os movimentos de conversão à direita A e à esquerda B ocorrem simultaneamente, adentrando o trecho de destino em faixas separadas – que devem ser separadas por linha branca contínua para indicar que a mudança de faixas é proibida próximo ao semáforo, garantindo, assim, total segurança dos movimentos A e B.

Diagrama de Estágios

Diagrama de Fases Diagrama de Tempos

Figura 16 – Semáforo com movimentos de conversão à direita e à esquerda simultâneos. Na figura 17 é mostrado o caso de um semáforo numa interseção em T, com um dos possíveis planos semafóricos que podem ser utilizados.

Diagrama de Tempos Diagrama de Fases Diagrama de Estágios

Figura 17 – Semáforo numa interseção em T.

Em muitos países o movimento de conversão à direita é permitido mesmo quando a luz está vermelha. Nesse caso, contudo, a preferência é da travessia de pedestres, ou seja, o veículo somente pode fazer a conversão à direita se não tiver nenhum pedestre para atravessar. No Brasil, isso não é, em geral, permitido, salvo se explicitado mediante mensagem colocada em placa de trânsito.

4. ESCOLHA DO PLANO SEMAFÓRICO

A escolha do plano de operação dos semáforos (configuração dos estágios, fases e grupos focais) deve seguir as orientações gerais colocadas a seguir.

Quanto mais simples o sistema, mais fácil o entendimento por parte dos usuários e maior a segurança. Lentes setas devem ser usadas somente nos casos realmente necessários.

O número de fases deve ser o menor possível, a fim de minimizar o tempo perdido em cada ciclo, pois toda vez que ocorre mudança da indicação luminosa para um fluxo há uma perda de tempo no início do verde até a fila partir e no fim do entreverdes pela necessidade de se ter um intervalo de segurança entre as passagens do último e do primeiro veículo que se cruzam em direções distintas.

Na prática, o número de fases veiculares é normalmente limitado a 3. Somente em casos excepcionais é que são utilizados 4 fases veiculares. Na maioria dos cruzamentos são usadas 2 fases veiculares.

O número de movimentos não conflitantes em cada estágio deve, do ponto de vista da eficiência e da capacidade, ser o máximo possível.

A definição dos fluxos que se movimentam em cada estágio deve ser feita com base nos volumes de veículos e pedestres de cada movimento. Os movimentos não conflitantes com maior fluxo devem, sempre que possível, ser alocados no mesmo estágio para se aproveitar melhor o espaço e o tempo no cruzamento.

5. CONTROLADORES SEMAFÓRICOS Tipos de controladores

Os comandos para acender e apagar as lâmpadas dos focos semafóricos, ou seja, o controle da duração das fases do semáforo é realizado por um dispositivo denominado de controlador semafórico.

Basicamente são empregados dois tipos de controladores: controladores de tempo fixo e por demanda de tráfego.

Nos controladores de tempo fixo o tempo de ciclo é constante, e a duração e os instantes de mudança das fases verde e vermelha são fixos em relação ao ciclo. Assim, controlar uma interseção isolada em tempo fixo significa ter sempre o mesmo tempo de verde e vermelho para cada corrente de tráfego, independentemente da variação do fluxo de veículos que chegam ao cruzamento. A duração dos tempos é calculada em função das características e volumes médios do tráfego no período considerado.

Os controladores por demanda de tráfego são mais complexos e mais caros que os de tempo fixo, por serem providos de detectores de veículos e lógica de decisão. Sua finalidade básica é dar o tempo de verde a cada corrente de tráfego de acordo com a sua necessidade, ajustando esses tempos às flutuações momentâneas de tráfego.

O princípio de funcionamento do controlador atuado baseia-se na variação do tempo de verde de cada fase entre um valor mínimo e um valor máximo, ambos programáveis no equipamento. O tempo de verde (compreendido nesse intervalo) será definido pelo controlador em função das solicitações de veículos passando e que são percebidas por detectores instalados sob o pavimento. O mínimo período de verde corresponde ao tempo necessário para a passagem segura de um veículo, ou para a travessia de pedestres no cruzamento. A partir da duração mínima, são adicionadas extensões de verde, acionadas pela detecção de veículos na faixa de tráfego com direito de passagem. O número de extensões será limitado pelo máximo período de verde predefinido.

Se num determinado período todas as correntes de tráfego atingirem seu nível de saturação (volume máximo capaz de passar pela interseção), as demandas serão tão freqüentes que forçarão todos os tempos de verde a serem estendidos até seus valores máximos, e o controlador estará operando o tráfego como se fosse um equipamento de tempo fixo.

Os controladores semafóricos antigos eram eletromecânicos: basicamente uma engrenagem que girava, acionada por um pequeno motor elétrico. A velocidade de giro da engrenagem e a posição de cursores acoplados a mesma definiam a duração da cada indicação luminosa do semáforo.

Os controladores de tempo fixo antigos mais simples tinham capacidade para armazenar apenas um plano de tráfego. Ou seja, a duração do ciclo e das fases verde de vermelha permanecia constante durante todo o dia. Alguns controladores mais sofisticados permitiam o emprego de mais de uma programação semafórica ao longo do dia.

Os controladores de tempo fixo modernos são eletrônicos (dotados de chips), e têm capacidade de armazenar uma grande quantidade de planos de tráfego, permitindo, assim, que a programação semafórica seja modificada ao longo do dia, pois possuem, inclusive, um relógio interno (timer). Assim, por exemplo, é possível operar com o plano 1 no pico da manhã, o plano 2 no meio do dia, o plano 3 no pico da tarde e o plano 4 no período noturno, etc.

Independentemente da capacidade de armazenamento, os controladores de tempo fixo são equipamentos bastante simples, de custo relativamente baixo e fácil operação e manutenção.

Uma grande vantagem dos controladores de tempo fixo é a possibilidade de operar semáforos próximos de maneira coordenada.

Formas de controle do tráfego em semáforos

O controle empregado nos cruzamentos semaforizados pode ser de três tipos:

 Controle isolado de cruzamento – O controle dos movimentos de tráfego baseia-se apenas nos volumes de veículos existentes no cruzamento, não sendo consideradas as eventuais influências exercidas pela operação de interseções sinalizadas adjacentes. O objetivo é minimizar a demora no cruzamento, ou o número de paradas, ou uma função que incorpore os dois parâmetros.

 Controle arterial de cruzamentos (rede aberta) - Este tipo de controle preocupa-se em operar os semáforos de uma via principal (corredor) de forma coordenada de modo a dar continuidade de movimentos entre as interseções adjacentes (o mais comum é o sistema progressivo - onda verde), minimizando a demora total nos semáforos da via, ou o número de paradas, ou ainda uma função que incorpore os dois parâmetros.

 Controle de cruzamentos em áreas (rede fechada) - Neste tipo de controle são consideradas todas as

interseções sinalizadas de uma determinada região (o caso comum é a área central das cidades maiores), sendo o objetivo minimizar a demora global em todos os semáforos da rede, ou o número de paradas, ou uma função que combina os dois parâmetros.

Na região central das grandes cidades, onde o número de semáforos é grande, tem sido

utilizadas centrais de controle semafórico, para alteração da duração das fases dos semáforos e da defasagem entre os inícios de verde de modo a otimizar a operação (minimização da demora e do número de paradas).

6. CONCEITOS BÁSICOS NA OPERAÇÃO Fluxo de saturação

O máximo fluxo de veículos numa faixa de tráfego que pode passar por um cruzamento semaforizado quando a luz está verde é denominado de fluxo de saturação.

No caso do movimento na faixa não sofrer interrupções momentâneas devido a fatores externos, o fluxo de saturação depende dos seguintes fatores: largura da faixa de tráfego, inclinação longitudinal da via, porcentagem de veículos pesados (ônibus e caminhões) e porcentagem de veículos que fazem conversão à direita e/ou à esquerda.

Os seguintes fatos podem, contudo, bloquear momentaneamente o movimento na faixa analisada, reduzindo o fluxo de saturação na mesma: manobras de veículos para estacionar ou sair de estacionamento junto ao meio-fio, entrada e saída de ônibus de pontos de parada, presença de pedestres e/ou bicicletas cruzando a via quando o fluxo fica verde retardando a passagem de veículos (o que ocorre nas áreas comerciais de grande movimento), entrada e saída de veículos da faixa para acessar estacionamentos fora da via pública, postos de combustível, etc. e paradas de veículos na faixa

para embarque e desembarque de passageiros. O impacto negativo das manobras de estacionamento ou entrada e saída da faixa depende da distância do cruzamento onde a manobra é realizada (se a mais de 75 metros a influência é desprezível) e da freqüência dessas manobras.

Em vista disso, recomenda-se, sempre que possível, medir o fluxo de saturação das faixas no campo. A medida do fluxo de saturação no campo é relativamente simples. Basta contar a quantidade de veículos que passam pela linha de retenção quando a fila de veículos em movimento na luz verde é ininterrupta e dividir o valor obtido pelo tempo da contagem. Para obter valores representativos é importante efetuar a contagem para diversos períodos de verde e calcular a média dos valores obtidos – que é o mesmo que dividir a soma do número de veículos obtido em cada contagem pela soma dos tempos correspondentes a cada contagem.

Pesquisas de campo mostram que o fluxo de saturação no caso ideal (faixa de tráfego larga, perfil plano, trânsito constituído apenas com carros passando direto, sem manobras para estacionamento na faixa, sem entradas e saídas de veículos na faixa e sem o retardamento da partida no verde devido à passagem de pedestres e bicicletas) situa-se em torno de 1900 carros/hora, o que corresponde a um intervalo de tempo entre a passagem de carros consecutivos (headway) de 1,89s.

Na ausência de valores medidos no campo, e no caso de cruzamentos com baixo número de interferências externas que bloqueiam momentaneamente o movimento na faixa, o valor do fluxo de saturação pode ser estimado através da seguinte expressão:

s = 1900. fw. fg. fhv . frt . flt

Onde: s: fluxo de saturação real da faixa (veíc/h); fw: fator de ajuste para a largura da faixa dado pela expressão: fw = 1 + (w – 3,6) / 9, onde w é a largura da faixa em metros (2,4m ≤ w ≤ 4,8m); fg: fator de ajuste para a inclinação da rampa dado pela expressão: fg = 1 – (g/200), onde g é a inclinação em porcentagem (-6% ≤ g ≤ 10%); fhv: fator de ajuste para veículos pesados dado pela expressão: fhv = 1 / (1 + Phv), onde Phv é a fração de veículos pesados (caminhões, ônibus, etc.); frt: fator de ajuste para as manobras de conversão à direita (frt = 0,85 no caso de faixa exclusiva, frt = 1,00 – 0,15.Prt no caso de faixa compartilhada com os veículos que seguem direto e frt = 1,00 – 0,135.Prt no caso de faixa única compartilhada, onde Prt é a fração de veículos que fazem conversão à direita); flt: fator de ajuste para as manobras de conversão à esquerda em fase protegida (flt = 0,95 no caso de faixa exclusiva e flt = 1 / (1 + 0.05.Plt) no caso de faixa compartilhada com os veículos que seguem direto, onde Plt é a fração de veículos que fazem conversão à esquerda).

Alguns valores representativos obtidos com a expressão anterior: s = 1646,67 veíc/h para w = 2,40m e s = 2153,33 veíc/h para w = 4,80m; s = 1957 veíc/h para i = - 6% e s = 1805 veíc/h para i = 10%; s = 950 veíc/h para Phv = 1; s = 1643,50 veíc/h para faixa compartilhada de conversão à direita com Prt = 1; s = 1805 veíc/h para faixa exclusiva de conversão à esquerda; s = 1809,52 veíc/h para faixa de conversão à esquerda compartilhada com Plt

Em condições típicas de tráfego, o fluxo de saturação situa-se entre 1300 e 1700 veíc/h. Tempo perdido e verde efetivo

A partida das filas de veículos nos semáforos não é instantânea quando a luz fica verde. Existe um tempo perdido para a fila partir (l1), devido ao tempo de percepção e reação dos motoristas e o tempo de aceleração dos veículos. Esse tempo depende do comportamento dos motoristas (função do

porte da cidade), do tipo de veículo, da inclinação da via, etc. Valores típicos observados no campo: l1

= 1 - 3 seg.

O tempo amarelo dos semáforos deve ser utilizado para passar pelos veículos que estão muito próximos do cruzamento quando a luz muda do verde para o amarelo e, por isso, não têm condições de parar antes da linha de retenção (daí a razão de se dizer que "o amarelo é do verde"). Os veículos que estão relativamente distantes do cruzamento e tem condições de parar sem ultrapassar a faixa de retenção devem fazê-lo.

Em vista disso, uma certa parcela no final do tempo amarelo (ou do entreverdes se existir vermelho total) não é utilizada por razões de segurança (l2), pois deve existir um intervalo de tempo entre a

passagem do último veículo de uma fase e o início da movimentação do 1o veículo da fase

subsequente. Valores típicos observados no campo: l2 = 0 - 2 seg.

Assim, o tempo total perdido em cada fase i é igual a: Li = l1 + l2. Valores típicos de Li

observados no campo: Li = 2 – 4 seg. Na ausência de dados coletados no local, adotar nas aplicações

práticas Li = 3s.

Em virtude do tempo perdido no início do verde e no fim do entreverdes (amarelo mais vermelho total), o tempo realmente disponível para a travessia de veículos na fase i, e que é denominado de verde efetivo, é dado pela expressão:

Gei = Gi + Ii - Li

A figura 18 ilustra o conceito de tempo perdido e verde efetivo.

Figura 18 – Verde efetivo e tempo perdido.

Como os valores de Ii e Li resultam, em geral, próximos, é comum na prática adotar Gei = Gi. O verde efetivo total do ciclo é, portanto, igual a:

Ge = Gei = (Gi + Ii - Li) = (Gi + Ii) - Li = C - L

Dessa forma, o verde efetivo total no ciclo é igual ao tempo de ciclo menos a soma dos tempos perdidos nas mudanças de fase (tempo total perdido no ciclo).

Para o caso simples de um semáforo de duas fases, conforme ilustrado na figura 19, o verde efetivo total do ciclo é igual a:

Ge = Ge1 + Ge2 = (G1+I1-L1) + (G2+I2-L2) = (G1+I1+G2+I2) - (L1+L2) = C – L

Diagrama de Fases Diagrama de Tempos

Diagrama de Estágios

Capacidade, taxa de ocupação e grau de saturação (índice de congestionamento)

A capacidade de tráfego de cada faixa j que se movimenta na fase i é calculada pela expressão: cj = sj . Gei / C = sj 

Onde, cj : capacidade de tráfego, sj : fluxo de saturação, Gei : duração do verde efetivo, C: duração do

ciclo e  = Ge/C: fração do verde efetivo no ciclo.

A taxa de ocupação da faixa j é dada pela expressão: yj = qj / sj

Onde, yj : taxa de ocupação, qj : fluxo de tráfego e sj : já definido.

O grau de saturação ou índice de congestionamento da faixa j é dado pela expressão: xj = qj / cj = qj.C / sj.Gei = (qj / sj) . (C / Gei) = qj /  . sj

Onde: xj : grau de saturação e qj , cj , C, Gei , : já definidos.

Se xj > 1, a faixa está congestionada e as esperas dos veículos são elevadas. Na realidade, a

partir de x = 0,9 as esperas já começam a ser elevadas e a qualidade da operação (nível de serviço) já se torna insatisfatória.

O maior grau de saturação da fase i é denominado grau de saturação crítico da fase i, e a faixa onde isso ocorre de faixa crítica da fase i.é dado pela expressão abaixo:

xc i

= maior xj i

Como C/Gei tem o mesmo valor para todas as faixas que se movem na fase i do semáforo, na faixa crítica também ocorre a maior taxa de ocupação (taxa de ocupação crítica), ou seja:

yc i = maior yj i = (qj / sj) c i = (q/s)c i

O grau de saturação (índice de congestionamento) global da interseção é dado pela expressão: X = ( qc i . xc i ) / ( qc i )

Onde, X: índice de congestionamento global do cruzamento, qc

i

: fluxo na faixa crítica da fase i e xc i

: grau de saturação na faixa crítica da fase i.

O valor de X é indicativo de quanto à capacidade da interseção está sendo utilizada.

A capacidade total do cruzamento semaforizado é igual à soma das capacidades individuais das faixas críticas, sendo dado pela expressão:

Cap =  cj =  sj . Gei / C

Se o valor de s for o mesmo para todas as faixas críticas, resulta da expressão: Cap =  sj . Gei / C = s / . Gei = s . Ge /C= s . (C – L) / C

Quanto maior o valor do ciclo, maior a capacidade total do cruzamento. Considerando, por exemplo, um ciclo máximo de 120 seg, um tempo perdido em cada fase de 3 seg e um fluxo de saturação de 1500 v/h, resultam os seguintes valores para a capacidade máxima:

 Para 2 fases: Cap máx = s . (120 – 6) / 120 = 0,950.s = 1425,00 v/h

 Para 3 fases: Cap máx = s . (120 – 9) / 120 = 0,925.s = 1387,50 v/h

 Para 4 fases: Cap máx = s . (120 – 12) / 120 = 0,900.s = 1350,00 v/h

7. DURAÇÃO DO AMARELO E DO ENTREVERDES Duração do amarelo

A duração do amarelo deve ser suficiente para que os veículos que estão muito próximos do cruzamento, portanto sem condições de parar com segurança e conforto antes da faixa (linha) de retenção, possam prosseguir e passar por essa linha ainda no amarelo, ou seja, não entrando na interseção no vermelho.

Define-se distância de frenagem, para efeito de análise da operação de paradas de veículos em semáforos, como a distância percorrida por um veículo desde que apareceu a luz amarela até a parada final. De acordo com as leis da Física, esta distância é dada pela seguinte expressão:

a

V

Tpr

V

Df

.

2

.





Onde, Df: distância de frenagem em m, Tpr: tempo de percepção e reação em s (normalmente adotado

igual a 1s), V: velocidade de aproximação em m/s e a: desaceleração em m/s2 (normalmente adotada

igual a 3 m/s2).

Considerando um veículo se aproximando a uma distância Df quando aparece à luz amarela (situação crítica, pois se trata do último veículo a passar), a duração do amarelo deve ser igual ao tempo que o veículo demora para percorrer a distância Df, ou seja:

V Df Y  ou a V Tpr Y . 2  

Onde, Y: duração do amarelo em s e Df, Tpr, V e a já definidos. Duração do entreverdes

Após passar na faixa de retenção no final do amarelo, o último veículo deve sair da área da interseção antes do sinal ficar verde para os fluxos conflitantes de veículos e pedestres. Isso significa que, nos casos mais comuns, à distância S+F+V+F+C, conforme indicado na figura 20, deve ser percorrida durante o vermelho total.

Admitindo que o veículo percorra essa distância com velocidade constante, a duração do vermelho total deve ser igual a:

V C L F S Rt  2  

Onde, Rt: vermelho total em s, S: distância da linha de retenção até a faixa de pedestres em m (normalmente igual a 1m), F: largura da faixa de pedestres em m (normalmente igual a 4m), L: largura da via a ser cruzada em m, C: comprimento do veículo em m (normalmente adotado igual a 6m).

Essa expressão não leva em conta, contudo, que tanto veículos como pedestres não partem imediatamente após a luz ficar verde. Na realidade, eles somente começam a se movimentar após o tempo de percepção e reação. Assim, ainda dentro de um padrão adequado de segurança, pode-se calcular a duração do vermelho total através da expressão:

V C L F S Rt  2   - Tpr

Dessa forma, a duração do entreverdes deve ser igual a:

V C V F S a V Rt Y I     2   . 2

O valores obtidos para a duração do amarelo e do vermelho total devem ser aproximados para o número inteiro mais próximo. Na grande maioria dos cruzamentos urbanos, o amarelo resulta em torno de 3s e o vermelho total entre 1 e 2s.

Muitas cidades não utilizam o vermelho total, utilizando o amarelo durante todo o período de entreverdes – o que aumenta um pouco o risco de acidentes nos cruzamentos.

8. DURAÇÃO DO CICLO E DO VERDE EM SEMÁFOROS ISOLADOS Considerações iniciais

A metodologia aqui apresentada é conhecida como metodologia de Webster, por ter sido apresentada originariamente no trabalho Traffic Signal Settings. publicado em 1958, de autoria de F. V. Webster - pesquisador do TRRL (Transportation and Road Research Laboratory) da Inglaterra. Semáforo Isolado

Um semáforo é considerado isolado quando o processo de chegada dos veículos ao mesmo é ao acaso (aleatório), isto é, não sofre influência de outros semáforos situados a montante, ou outros fatores que possam interferir na aleatoriedade do fenômeno. Do ponto de vista prático, pode-se considerar um semáforo como isolado quando não existe outro a montante numa distância de 500m. Ciclo ótimo

A duração ótima do ciclo proposta por Webster [1958] é aquela que minimiza o atraso médio experimentado pelos veículos na interseção. O valor do ciclo ótimo deve ser calculado pela seguinte expressão empírica:

Y

L

C







1

5

.

5

,

1

Onde, Co : duração do ciclo ótimo em s, L: tempo total perdido no ciclo em s e Y =  yc i

: somatória das taxas de ocupação críticas das fases/subfases veiculares críticas.

As fases/subfases veiculares críticas são aquelas que apresentam o maior valor de Y. No caso de semáforos sem foco com lente seta, não há problema na identificação das fases/subfases críticas, pois só existe uma trajetória. No caso de semáforos com lente seta, é necessário comparar as várias trajetórias possíveis para descobrir as fases/subfases críticas, como exemplificado nos casos apresentados nas figuras 21 e 22.

Diagrama de Fases Diagrama de Tempos

Diagrama de Estágios

Figura 21 – Identificação das fases veiculares críticas – exemplo 1

No caso da figura 21, existem duas trajetórias possíveis, assinaladas com as letras X e Y. Os valores de Y em cada uma delas são os seguintes:

YX = y1 + y2ab = 0,2 + 0,4 = 0,6

YY = y1 + y2a+ y2b = 0,2 + 0,2 + 0,3 = 0,7

Como YY > YX, o número de fases/subfases críticas é igual a 3, e, portanto, L = 3 Li. Admitindo Li = 3s, resulta L = 9s.

Se, por exemplo, y2ab = 0,6, YX > YY, e o número de fases/subfases críticas seria igual a 2 e, portanto, L = 2 Li. Admitindo Li = 3s, resulta L = 6s.

Diagrama de Fases Diagrama de Tempos

Diagrama de Estágios

Figura 22 – Identificação das fases veiculares críticas – exemplo 2.

No caso da figura 22, existem três trajetórias possíveis, assinaladas com as letras X, Y e Z. Os valores de Y em cada uma delas são os seguintes:

YX = y1ab + y1c = 0,4 + 0,3 = 0,7 YY = y1a + y1bc = 0,2 + 0,4 = 0,6 YZ = y1a + y1b + y1c = 0,2 + 0,3 + 0,3 = 0,8

Como YZ = 0,8 é o maior valor, o número de fases/subfases críticas é igual a 3, e, portanto, L

= 3 Li. Admitindo Li = 3s, resulta L = 9s.

Se, por exemplo, y1b = 0,1, resultaria YX = 0,7; YY = 0,6; YZ = 0,6, sendo YX = 0,7 o maior valor. Assim, o número de fases/subfases críticas seria igual a 2 e, portanto, L = 2 Li. Admitindo Li = 3s, resulta L = 6s.

Repartição do verde

A divisão (repartição) do verde efetivo entre as diversas fases do semáforo deve ser proporcional às taxas de ocupação crítica das mesmas para que o atraso médio global dos veículos no cruzamento resulte mínimo. Assim a expressão para o cálculo dos verdes efetivos é a seguinte:

Ge

y

y

Ge





.

Onde, Gei : verde efetivo da fase i, yci : taxa de ocupação crítica da fase i e Ge: verde efetivo total do ciclo (Ge = C - L).

Com a distribuição dos tempos de verde proporcional às taxas de ocupação críticas, os índices de congestionamentos nas faixas críticas das fases críticas resultam iguais, ou seja, na expressão:

xc1 = xc2 = xc3 = xcj = xcj

A duração dos verdes reais das diversas fases é determinada através da expressão abaixo: Gi=Gei-Ii+Li

Onde, Gi: duração real do verde, Gei : verde efetivo, Ii : período entreverdes e Li : tempo total perdido na fase.

Observações sobre o tempo de ciclo

Por razões de segurança e psicológicas (comportamento dos usuários), recomenda-se: 30s < C < 120seg (excepcionalmente 140seg). Deve-se arredondar o valor de C obtido com a expressão de Webster para cima para um número múltiplo de 5.

Também recomenda-se que Gi > 10 seg, quando não for crítica a travessia de pedestres. Caso contrário deve-se utilizar a seguinte expressão para cálculo do verde mínimo:

Ts Vp

L

Gi  

min

Onde, L: largura da via a ser cruzada em m, Vp: velocidade de caminhada dos pedestres em m/s e T: intervalo estabelecido à luz da segurança e da capacidade necessária na travessia.

Nas aplicações práticas adotar: Vp=1,4 m/s e Ts = 2-5 seg em função da quantidade de pedestres (2 seg no caso de poucos pedestres e 5 seg quando se trata de grandes concentrações de pedestres).

O vermelho piscante do semáforo de pedestres deve ser igual a L/Vp.

Como no mundo real os fluxos de veículos variam ao longo do tempo, o ideal é utilizar controladores de semáforos atuados pelo tráfego, os quais permitem variar a duração do ciclo e dos tempos de verde em função das flutuações momentâneas dos fluxos de veículos, que são detectadas por dispositivos especiais usualmente colocados sob o pavimento das vias. Contudo, como os controladores atuados e os detectores custam muito caro, a utilização de controladores que permitem variar o ciclo e a repartição de verde ao longo do dia de acordo com programação prévia, e que são muito mais baratos, têm desempenho plenamente satisfatório.

O procedimento a ser adotado em cada período com ciclo, verde e vermelho constantes é o seguinte:

1. Calcular o ciclo ótimo considerando os volumes médios horários: C_om.

2. Determinar o ciclo ótimo para os volumes dos horários de pico dentro do período:

C

3. Adotar o maior dos 2 valores: C = maior (C_om, 0,75.

C

Esse método empírico encontra respaldo no gráfico da figura 23 apresentado por Webster [1958] e comprovado por Françoso [1990], que mostra que pequenas variações no tempo de ciclo não afetam significativamente a demora média dos veículos no semáforo, sobretudo se a variação for para mais. Em termos numéricos: valores do ciclo entre 0,75 -Co- 1,50.Co conduzem à, no máximo, 10 a 20% de acréscimo da demora mínima (d = 1,10 a 1,20 dmín).

Figura 23 - Atraso médio num semáforo em função da duração do ciclo. Ciclo ótimo com fase exclusiva para pedestres

Quando um semáforo opera com uma fase exclusiva para a travessia de pedestres, havendo paralisação total do fluxo de veículos mediante o vermelho geral, recomenda-se a seguinte expressão para determinação do ciclo ótimo (duração do ciclo que minimiza o tempo médio de espera dos veículos na interseção): C Gp L Y 0 1 5 5 1     , .

Onde, Co: duração do ciclo ótimo em s, L: tempo total perdido no ciclo em s, Gp a duração da fase verde destinada a travessia de pedestres em s, Y =  yc

i

: somatória das taxas de ocupação críticas das fases veiculares críticas.

A duração da fase destinada à travessia de pedestres, como visto, é dada pela expressão:

G

L

Vp

Ts

p





Onde, L: largura da via mais larga a ser cruzada em m, Vp: velocidade de caminhada dos pedestres em m/s e T: intervalo estabelecido à luz da segurança e da capacidade necessária na travessia. Nas aplicações práticas adotar: Vp=1,4 m/s e Ts = 2-5 seg em função da quantidade de pedestres (2 seg no caso de poucos pedestres e 5 seg quando se trata de grandes concentrações de pedestres).

O vermelho piscante do semáforo de pedestres deve ser igual a L/Vp.

Nesse caso, o verde efetivo do ciclo a ser distribuído entre as fases veiculares é dado pela fórmula:

Ge = C - L – Gp

9. PARÂMETROS DE DESEMPENHO EM SEMÁFOROS ISOLADOS

Diversos parâmetros têm sido utilizados na avaliação do desempenho do tráfego em interseções semaforizadas. Os principais são: tempo que os veículos permanecem parados, atraso (tempo perdido pelos veículos, igual a diferença entre o tempo efetivamente gasto para passar, incluindo desaceleração, parada e aceleração, e o tempo supondo que a velocidade fosse constante), número de paradas, tamanho médio das filas de veículos, tamanho máximo das filas, proporção de veículos que param pelo menos uma vez, consumo de combustível, emissão de poluentes, etc.

A seguir são colocadas algumas expressões desenvolvidas por Webster (1958) para o cálculo desses parâmetros no caso de semáforos isolados.

Atraso médio

O atraso total médio experimentado pelos veículos (acréscimo de tempo devido à presença do semáforo em relação à situação sem semáforo) é dado pela expressão:













65

,

0

)

1

(

2

1

2

1

























x

q

C

x

q

x

x

C

d

Onde, d: atraso médio em seg/veíc, C: ciclo em seg,  = Ge/C: fração do verde efetivo no ciclo, x: índice de congestionamento e q: volume de tráfego em veíc/seg.

Considerando que o terceiro termo da fórmula anterior representa na ordem de 5 a 15% da soma dos dois primeiros, a seguinte expressão simplificada pode ser utilizada como alternativa para o cálculo do atraso médio:









Tamanho da fila

O tamanho médio da fila crítica (no final do vermelho ou início do verde) é calculado dado pela expressão:

n



Maior q





_



d



_

q





.

Re

, .Re



_



2

Onde, n: tamanho médio da fila crítica em veíc, q, Re e d já definidos anteriormente. Número médio de paradas

O número médio de paradas por veículo no semáforo é dado pelas expressões:

p

n

q C

q s





. .(

1

/ )

p

n

q C

Ge

C





.

Onde, p: número médio de paradas por veículo em par/veíc, n, q, C, s e Ge já definidos anteriormente. Proporção de veículos que param pelo menos uma vez

A proporção de veículos que param pelo menos uma vez no semáforo é dado pela expressão:

z

y







1

1



Onde, z: proporção dos veículos que param pelo menos uma vez,



10. OBSERVAÇÕES COMPLEMENTARES Nível de serviço para cruzamentos semaforizados

O parâmetro proposto pelo HCM - 2000 para caracterizar a qualidade da operação (nível de serviço) nos cruzamentos semaforizados é o atraso médio experimentado pelos veículos. A classificação preconizada é mostrada na tabela 1.

Tabela 1 - Nível de serviço x atraso médio

Nível de serviço (NS) Qualidade da operação Valores do atraso médio (seg)

A Ótima d  10,0 B Boa 10,0 < d  20,0 C Regular 20,0 < d  35,0 D Ruim 35,0 < d  55,0 E Muito ruim 55,0 < d  80,0 F Péssima (inaceitável) d > 80.0 Repartição do verde

A divisão do verde efetivo proporcionalmente às taxas de ocupação, como visto, conduz ao menor atraso global dos veículos no cruzamento e na igualdade dos índices de congestionamento das faixas críticas das diversas fases. Isso não implica, contudo, que os valores médios do atraso resultem iguais nas faixas críticas.

O HCM-2000 recomenda que o verde efetivo deve ser distribuído de modo a que os atrasos médios nas faixas críticas resultem próximos, a que os níveis de serviço das faixas críticas de cada fase sejam os mesmos. Para se conseguir isso são necessárias algumas iterações no processo de cálculo dos tempos de verde.

Generalização do conceito de ciclo ótimo

Como visto, a metodologia de Webster [1958] propõe uma expressão para o ciclo que minimiza o atraso médio dos veículos no cruzamento, visando o conforto (comodidade) dos passageiros.

Na realidade, é necessário contemplar também outros aspectos na escolha da duração do ciclo, como o número de paradas (também ligado ao conforto dos passageiros), o consumo de combustível (ligado à conservação de energia), a emissão de poluentes (ligado à preservação do meio ambiente), etc.

Diversos estudos tratando do assunto foram desenvolvidos, como, por exemplo, os trabalhos de Courage e Parapar [1975] e Bauer [1975]. Na figura 24 são mostradas curvas típicas do comportamento dos parâmetros atraso, número de paradas, consumo de combustível e emissão de poluentes em função da duração do ciclo.

Figura 24 – Variação típica dos principais parâmetros em função do ciclo. As seguintes conclusões relevantes podem ser depreendidas com base na figura 24:

 O tempo médio parado e o atraso diminuem com o aumento do ciclo, passam por um mínimo e

depois aumentam. O valor do ciclo correspondente ao mínimo valor do tempo parado (ciclo

ótimo com relação ao tempo parado – CTP) é um pouco menor do que o ciclo ótimo relativo ao

atraso (CAT).

 O número de paradas diminui com o aumento do ciclo e depois permanece constante. O valor do

ciclo a partir do qual o número de paradas permanece constante e igual ao mínimo (CPA) é maior

do que o ciclo ótimo correspondente ao atraso.

 Como o consumo de combustível e a emissão de poluentes são função do tempo parado e do número de paradas (devido à aceleração e à desaceleração), as durações do ciclo correspondentes aos mínimos valores desses parâmetros estão entre os valores ótimos relativos ao tempo parado e o número de paradas. Os valores ótimos correspondentes ao consumo de

 O ciclo ideal, portanto, está entre o ciclo que minimiza o tempo parado e o ciclo a partir do qual o número de paradas é constante e igual ao mínimo. Isso corresponderia a algo como minimizar um parâmetro definido em função do atraso e do número de paradas, que, inclusive, já é utilizado em alguns simuladores de tráfego. A expressão a seguir expressa matematicamente a idéia:

I = a + K . p

Onde, I: Índice de desempenho a ser minimizado, a: atraso médio, K: fator de penalidade associado a cada parada expresso em unidades de tempo e p: número médio de paradas.

 A utilização do ciclo que minimiza o atraso não leva a grandes diferenças nos valores dos outros

parâmetros em relação aos seus ciclos ótimos. Assim, a utilização do ciclo ótimo fornecido pela expressão de Webster é satisfatória na prática.

11. COORDENAÇÃO DE SEMÁFOROS

Quando existem semáforos próximos, até cerca de 500 a 800 m na prática, é sempre benéfica à coordenação dos mesmos, para reduzir o atraso, o número de paradas, o consumo de combustível e a emissão de poluentes.

Outros benefícios também obtidos com a coordenação de semáforos próximos são: maior controle das velocidades desenvolvidas, menores filas de veículos e maior capacidade dos cruzamentos.

Coordenação de semáforos numa via de sentido único

O tipo mais comum de coordenação de semáforos numa via de sentido único é o sistema progressivo, também denominado de onda verde. Esse sistema, em princípio, consiste em defasar os inícios dos períodos de verde dos semáforos consecutivos de um intervalo igual ao tempo gasto pelos veículos no percurso entre os semáforos. Dessa forma, os verdes dos semáforos que se seguem ao primeiro se iniciam no momento que o primeiro veículo do pelotão chega ao cruzamento, permitindo, assim, que todos os veículos do pelotão passem sem parar.

O valor da defasagem entre os inícios de verde de semáforos consecutivos (offset) é dado, portanto, pela expressão:

ij ij ij

V

D

T



Onde, Tij: tempo de percurso entre os semáforos i e j em s, Dij: distância entre os semáforos i e j em m e Vij: velocidade no trecho entre os semáforos i e j em m/s.

Figura 25 - Funcionamento do sistema de onda verde.

Para que o sistema de onda verde funcione é necessário que todos os semáforos tenham o mesmo tempo de ciclo, para que a sincronização se repita ao longo do tempo. Isso exige que os controladores dos semáforos que compõem o sistema sejam conectados por cabo, ou os seus relógios internos acertados periodicamente através de sinais eletromagnéticos.

Na realidade, a repetição da sincronização no tempo também é obtida quando se utiliza metade ou um quarto do tempo de ciclo em alguns semáforos – isso, no entanto, reduz muito a eficiência do sistema.

O intervalo de tempo que proporciona o movimento sem paradas ao longo do conjunto de semáforos coordenados é denominado de Janela Verde ou Banda Verde. A princípio, a janela verde é igual ao menor valor da soma do verde com o amarelo – que deve ser incluído por ser utilizado para passar – considerando todos os semáforos do sistema, como indicado na figura 26. Isto é:

menorG J 

A eficiência do sistema de onda verde é dado pela expressão:

C J E 100.

Onde, E: eficiência do sistema de onda verde em %, J: largura da janela verde em seg e C: tempo de ciclo em seg.

A largura da janela / banda verde (J) define a capacidade do sistema de onda verde, que é calculada pelas expressões:

h

J

f

Cc



.

h

C

J

f

Ch

.

.

.

3600



Onde, Cc: capacidade em veíc/ciclo, J: largura da janela verde em seg, f: número de faixas de tráfego, h: intervalo (headway) entre os veículos em s (usualmente adotado igual a 2 seg), Ch: capacidade horária em veíc/h e C: ciclo em seg.

O verde a ser considerado no projeto de sistemas de coordenação de semáforos é o verde efetivo, que como visto, resulta bastante próximo do verde real. Assim, na prática, pode-se considerar o verde efeito igual ao verde real.

Quando existem veículos parados nos semáforos a jusante no momento que o pelotão se aproxima - em razão dos veículos das vias secundárias que entram na via principal, dos veículos da via principal que não puderam passar no verde e de veículos provenientes de estacionamentos e garagens, pode-se antecipar o início dos verdes, para dar tempo desses veículos se movimentarem antes da chegada do pelotão. Esse procedimento é denominado de esvaziamento de caixa e é mostrado na figura 26.

Teoricamente, o valor da antecipação do início de verde pode ser calculado pela expressão: h

q l A  .

Onde, A: antecipação do verde em s, l: tempo perdido na partida e aceleração da fila em s (usualmente adotado igual a 2s), q: número de veículos na fila por faixa, h: intervalo (headway) entre os veículos em s (usualmente adotado igual a 2s).

Figura 26 – Antecipação dos inícios dos verdes.

Vale observar que a antecipação dos verdes proporciona os benefícios da onda verde também para os veículos que estavam parados nos semáforos intermediários, como pode ser verificado na figura 27. Por exemplo, o 1º e o 2o veículos parados no semáforo 2 também passam pelos outros semáforos situados a jusante sem parar, e assim por diante. Em razão disso, ainda que a antecipação dos inícios dos verdes leve a uma redução da eficiência do sistema no tocante a passagem conjunto de semáforos, pois há redução da largura da janela verde como ilustrado na figura 26, a eficiência global do sistema não é alterada.

O sistema de coordenação em que os verdes vão aparecendo à medida que o pelotão de veículos avança, é denominado de sistema progressivo. Esse sistema apresenta grande eficiência quando o fluxo de veículos não é grande.

Um fator importante para o sucesso do sistema de onda verde é a existência de sinalização indicativa da velocidade a ser mantida para que os usuários possam se beneficiar do sistema.

Quando o fluxo de veículos cresce, as filas residuais nos semáforos aumentam, obrigando ao emprego de maiores valores dos intervalos de antecipação dos inícios de verde, até o caso em que os períodos de verde de todos os semáforos devem se iniciar no mesmo instante - sistema simultâneo. Evidentemente que a eficiência do sistema de onda verde, nesse caso, é menor do que no sistema progressivo.

Em condições de tráfego congestionado, pode ser necessário operar o sistema de onda verde como um sistema reverso, ou seja, primeiro é aberto o verde do último semáforo para esvaziar a última quadra, depois do anterior e assim por diante, para poder dar vazão ao fluxo da via principal congestionada. Este sistema poderia ser denominado de onda vermelha. Nesse caso, o conceito de eficiência do sistema é alterado, pois o objetivo não é mais fazer com que os veículos passem sem parar nos próximos semáforos, mas sim que o tráfego possa pelo fluir, ainda que com uma velocidade média bastante baixa, ou seja, em condições extremamente precárias. Também importante nesses casos é evitar a obstrução dos cruzamentos, impedindo a passagem dos veículos das vias secundárias. Coordenação de semáforos numa via de duplo sentido

No caso de vias de mão dupla, somente condições bastante especiais permitem obter a eficiência integral do sistema de onda verde nos dois sentidos de fluxo.

Essas condições especiais se traduzem pela observância da expressão colocada a seguir, estabelecida com base no gráfico da figura 27.

n

xT

C



2

V

D

T



Onde, C: duração do ciclo em s, D: distância entre os semáforos em m, V: velocidade de circulação em m/s, n: número inteiro e T: tempo de percurso entre os semáforos em s.

Figura 27 – Situação ótima para coordenação em vias de duplo sentido.

Considerando, por exemplo, n=2, D=200m, V=36hm/h=10m/s, resulta T = 20s e C=40s. Se o verde mais amarelo da via for igual à 25s, resultam: largura da janela verde por sentido: J = 25s, eficiência do sistema de onda verde por sentido: E=62,5%, capacidade por ciclo = 12,5 veíc/ciclo (para

h = 2s) e capacidade horária por sentido: Ch=1125 veíc/h.

Quando existem dois semáforos bastante próximos numa via de duplo sentido, um sistema de coordenação relativamente eficiente para os dois sentidos é a abertura simultânea dos períodos de verde, como ilustrado na figura 28.

Figura 28 – Coordenação com abertura simultânea dos verdes para dois semáforos. Esse raciocínio também vale para o caso de mais de dois semáforos, conforme mostrado na figura 29, sendo a janela verde por sentido dada pela expressão:

xT N G

J  ( 1)

Onde, J: janela verde do sistema, G+Y: verde mais amarelo da via em s, N: número de semáforos coordenados, D: distância entre os semáforos em m, V: velocidade média de percurso em m/s, C; duração do ciclo em s.

Admitindo, por exemplo, G = 40s, N = 3, D = 120m, V = 54km/h = 15m/s, C = 60s, resulta: J = 24s, E= 40% por sentido.

Figura 29 – Coordenação com abertura simultânea dos verdes para três semáforos. A eficiência do sistema de abertura simultânea de semáforos próximos em vias de duplo sentido sugere, quando aplicável, o emprego das duas seguintes formas de coordenação: progressão alternada e progressão alternada dupla.

No caso da progressão alternada, conforme mostrado na figura 30, as seguintes condições devem ser verificadas: distância entre os semáforos iguais e ciclo igual ao dobro do tempo de percurso entre os semáforos, isto é:

T C2

Onde: C é o ciclo e T o tempo de percurso entre dois semáforos consecutivos.

V D T 

Onde, D: distância entre os semáforos e V: velocidade de percurso. Nesse caso, o valor da janela verde é igual a duração do verde:

G J 

Onde, J: largura da janela verde e G: verde para a via em s.

Figura 30 – Coordenação com progressão alternada.

No sistema de dupla progressão alternada, conforme pode ser visto na figura 31, a distância entre os semáforos deve ser igual e a relação entre o ciclo e o tempo de percurso dada pela expressão:

xT C4

Nesse caso, a janela verde por sentido é dada pela expressão: T

G

J  

Onde, J: largura da janela verde, G: verde para a via em s, D: distância entre dois semáforos consecutivos, V: velocidade de percurso, C: duração do ciclo em s.

Figura 31 – Coordenação com progressão alternada dupla.

Como as condições particulares anteriormente referidas quase nunca se verificam, a coordenação de semáforos em vias de mão dupla tentando beneficiar os dois sentidos de fluxo não apresenta, em geral, ganhos satisfatórios. Nesses casos, a princípio, o objetivo é obter janelas verdes com larguras proporcionais ao fluxo de veículos em cada sentido. A obtenção da melhor solução (aquela em que a soma das larguras da banda verde por sentido é máxima e as larguras são proporcionais aos fluxos por sentido) pode ser obtida de três modos: por tentativa e erro, seguindo técnicas mais ou menos complexas ou utilizando programas de computadores (existem no mercado diversos softwares desenvolvidos para se obter a programação semafórica ótima para o caso de vias com duplo sentido de tráfego). Nos casos mais simples, o processo de tentativa e erro se mostra bastante eficiente. Nos casos mais complexos é indicado utilizar programas de computadores.

Na figura 32 é ilustrada a solução ótima encontrada para a coordenação de semáforos numa via de mão dupla.

Figura 32 – Solução ótima de coordenação de semáforos num trecho de via de duplo sentido.

Na busca do sincronismo ideal nos dois sentidos também é possível se empregar metade dos tempos de ciclo em alguns semáforos, pois isso não prejudica a repetição do sincronismo ao longo do tempo.

Para obter ganhos maiores na coordenação de semáforos em vias de mão dupla, um procedimento bastante utilizado é variar o sentido da onda verde ao longo do dia, beneficiando o maior fluxo no período. Assim, por exemplo, de manhã o sincronismo seria no sentido Bairro - Centro e à tarde no sentido Centro – Bairro. Outra possibilidade é estabelecer a onda verde em trechos alternados, beneficiando um sentido em cada trecho. Ainda uma outra possibilidade é promover a abertura simultânea de semáforos próximos (coordenação com sistema alternado duplo), como ilustrado na figura 31.

Coordenação de semáforos numa rede com vias de sentido único

A figura 33 mostra uma rede simples de semáforos, no cruzamento de dois binários.

Figura 34 – Rede simples de semáforos.

Para que a coordenação dos semáforos na rede seja ótima - todos os veículos que seguem em frente chegam ao semáforo seguinte no início do verde, é necessário que exista a seguinte relação básica: C n G T G T G T G T₁₂ _2OL ₂₃ _3SN  ₃₄ _4LO ₄₁ _1NS  .

Onde: T12,T23,T34,T41: tempos de percurso entre os diversos pares de semáforos em seg, G2we,G3sn,

G4ew,G1ns: tempos de verde nos diversos semáforos no sentido indicado em seg, C: duração do ciclo

em seg, n: número inteiro.

Admitindo uma rede totalmente simétrica, isto é: G = C/2 em todos os semáforos e em todas as aproximações e tempo de percurso igual a T em todos os ramos, resulta:

2

4





n

xT

C

Assim, para que haja coordenação nas quatro ligações (rede fechada), é necessário que a relação básica seja verificada. Contudo, qualquer que sejam os valores dos parâmetros é sempre possível operar com coordenação ótima em três das quatro ligações (rede aberta).

Essas conclusões podem ser generalizadas para redes maiores, isto é: a coordenação de ligações que não fecham a rede é sempre possível, mas a coordenação de qualquer outra ligação que leva ao fechamento da rede está sujeita à restrição, expressa através de equação similar a estabelecida para a rede simples analisada. A figura 34 ilustra este fato. A coordenação dos semáforos nas vias mostradas com linha contínua é sempre possível; a inclusão de coordenação em qualquer das outras vias mostradas com linha tracejada está sujeita a verificação de equação similar à desenvolvida para a rede simples analisada.

Figura 34 – Rede fechada e rede aberta.

Redes de semáforos próximos são comuns nas regiões centrais de grande movimento das cidades maiores.

Simulação e otimização da operação de semáforos coordenados

Muitos programas de computadores têm sido desenvolvidos para a análise da operação de semáforos (simulação e otimização).

Simulação é geralmente definida como “dar a aparência ou efeito de”. Desse modo, a simulação não precisa ser necessariamente computacional, pode envolver testes com modelos em escala. De modo geral, modelos de simulação prognosticam como um sistema deverá se comportar sem utilizar o sistema real, o que elimina a necessidade de usar o próprio sistema para conduzir os experimentos.

Há uma distinção entre modelos de simulação, modelos empíricos e modelos analíticos:  Modelos de simulação predizem a performance do sistema com base na sua representação de

interações temporais ou espaciais entre componentes do sistema, ou ambos, sempre capturando a natureza estocástica do trânsito.

 Modelos empíricos predizem a performance do sistema com base nas relações desenvolvidas através de análises estatísticas dos dados. Por exemplo, através da regressão.

 Modelos analíticos predizem a performance do sistema utilizando relações entre componentes do sistema desenvolvidas através de considerações teóricas (como as teorias determinísticas e probabilísticas das filas) ajustadas, validadas e calibradas pelos dados.

Dessa forma os softwares que utilizam modelos empíricos e analíticos não seriam considerados simuladores de tráfego, pois não utilizam variáveis estocásticas.

Os modelos podem ser também agrupados em determinísticos e estocásticos. Um modelo é determinístico se nenhum elemento é sujeito à aleatoriedade. Dessa forma toda a replicação irá produzir os mesmos resultados. Os modelos estocásticos utilizam variáveis aleatórias. Assim, diferentes seqüências de números aleatórios irão produzir deferentes resultados.