Interação elétron-fonon em estruturas semicondutoras

Texto

(1)UNIVERSIDADE INSTITUTO DEPARTAMENTO. J. DE. DE SÃO PAULO. FÍSICA. E QUÍMICA. DE SÃO CARLOS. DE FÍSICA. E CIÊNCIA. DOS MATERIAIS. N'fERAÇÃO ELETHON-FONON. ESTRUTURAS. Marcos. EM. SEMICONDUTORAS. Henr1que. Degani. Tese apresentaeja de FIsica Carlos,. ao Insti tuto. e Quimica. de. para obtenção. 10 de Doutor. S~o. do tltu. em Ciências. "Fí-. sica ~Básica".. Orientador:. Prof.Dr.. são CarIos. Oscar. Hipblito. - 1988. -"-""'~'1"I".,.....",,"'''';t~t''··''-'''''''''''-'''''' __ •__ '''-_'''''''~'''~~I_U&~.à#J;:.~;t;~~ DE flSI(A E OUIMICA DE SÃO tAtiM. FI$ICA. " lU8UOfECA 00 INSTitUTO. •. •.

(2) KEMBROS. DA. COKISsAo. JULGADORA. DA. TESE. HE~B-IQQ~._P'~QANJ_._. FíSICA EM. ': 0 m. [ QUíMICA. 11-... DE. isS. I (). DE. sAo. c\. DOUTORAOO. APRESENTADA CARLOS,. fever~ir?. 1 '.11 g a. DE. DA. AO. UNIVERSIDADE DE. MARCOS. DE. INSTITUTO DE. SÃO. DE PAULO,. 1988. o r a :. --"'~-~-------~.~ ...,.~_. I. ____ . Prof.. Roberto. ~~'. -. ... i to. ~':'(''--V~(~~_ Dr.. •... (orientador). ...._.. ._.._... . .._.... _. Leal Lobo e Silva Filho. Prof.. ---- ---------------------. .... frl.Jf.. Dr.. o Luzzi. 4 Jt _._-~-~--_._--. ..Prol.. Dr.. Adalberto'Fazzio. ....

(3) íNDICE. Lista. Re sumo. Ab s. i. de Figuras. •••.•••.. '".•..••••.•••••••••••••••.•••••••••••.••..••••••...•••.••... ;_. t r a c t •.••.....••.•.•••••••••••••••••••••••••••••••••....••••••.•.••.•... Introdução. i. i:i i. 1. CAPíTULO. I - Polaron. CAPfTULO. 11 -. CAPfTULO. ligado. ~ impurezas. em poços. qu~nticos. 8. qu;nticos. de GaAs-A1GaAs. 19. TIl - Excitons. em fios qu;nticos. de GaAs-AIGaAs. 42. CAPíTULO. IV - Interaç~o. eletron-fonon. CAPíTULO. V - Interação. CAPiTULO. VI - Conclusões. REFERENCIAS. Exciton. em poços. eletron-fonon. em fios qu~nticos. interfacial. 53. 61. 107. 109.

(4) LISTA. FIGURA. 1.1. - Energia. de ligação. za no centro. FIGURA. 1.2. - Energia. DE. FIGURAS. em função. da densidade. eletrônica. - impure-. .•...••...•......•...•...•...•..•.............. de ligação. za na barreira. em função. da densidade. eletrônica. 18. - impure-. •....•••....•..••.•..•....................... 18. FIGURA. 1. 3. - Correção. polarônica. na massa. efetiva-impureza. no centro. FIGURA. 1.4. - Correção. polarônica. na massa. efetiva-impureza. na bar-reira .. 18. FIGURA. 2.1. - Energia. de. - estado. lS- exciton. pesado. FIGURA. 2.2. - Energia. de ligação. -. lS - exciton. leve. FIGURA. 2.3. - Energia. de ligação. 2S e 2p x - exciton. FIGURA. 2.4. - Ellergla de ligação. FIGURA. 2.5. - Separação. dos estados. lS e 2S - exciton. pesado. FIGURA. 2.6. - Separ-ação dos estados. lS e 2S - exciton. leve. FIGURA. 2.7. - Energia. ligação. de ligação. estado. - estado. - estado. 32. .....•....... pesado. em. funç~o. leve. •....... 2.8. - Ellergla de ligaç;o. FIGURA. 2.9. - Correç;o. polarônica. na massa. FIGURA. 2.10. - Correção. polarônica. na massa efetiva. - estados. 36. ......•........ 37. da. concentraçao. 38. 2S e 2p x. efetiva. 35. ...........•. de AI .....•..•..•...•.•.•........•..•...................... FIGURA. 33. 34. 2S e 2p x - exciton. IS. ... 18. 39. - exciton. i. pesado. - exc ton leve. ..... 40. 41.

(5) FIGURA. 3.1. - Energia. de ligação. em função. do lado Lx -exciton pesado. .... 51. FIGURA. 3.2. - Energia. de ligação. em função. do lado Lx - excitem leve. •... ')2. FIGURA. 4.1. - Energia. polarônica. em função. do lado da 1,z. FIGURA. 4.2.. - Correção. FIGURA. ').1. - Relação de dispersão dos fonons interfaciais. AIAs-GaAs-AIAs. .• 86. FIGURA. ').2.. - Relação de dispersão. GaSb-InAs-GaSb. .. 86. FIGURA. ').3.. - Correção. polarônica. polarônica. na massa. FIGURA. ').4. - Correção. polar~nica. no estado. FIGURA. 5.5. 5.6. - Correção. polarônica. fundamental. em função. da espe~. fundamental. em funç~o. .•••...•........................... na massa. efetiva. em função. da. Correção. na massa. do poço - GaSb-InAs. em funç~o. 5.7. - Relação. de dispersão. dos fonons. interfaciais. FIGURA. 5.8. - Relação. de dispersão. dos fonons. interfaciais. FIGURA. 5.9. - Correção. polarônica. no estado. fundamental. filmes. filmes. em função. 88. espessura. •••......••............................. FIGURA. ra do filme de GaAs. da. 87. espessura. •...•.••.•..•...................•....... efetiva. 87. da espes-. do poço - AIAs-GaAs. polarônica. •. 60. ...•.•..•................•....•... no estado. sura do poço - GaSb-InAs. FIGURA. efetiva em função do lado Lz. dos fonons interfaciais. sura do poço - AlAs-GaAs. 59. ••..•.•••••••.•. 88. de GaAs. 95. de InAs.. 9'). da espessu. •...•....•..•.....•................••.•. 96.

(6) FIGURA. 5.10. Correção. polarônica. no estado. sura do filme de InAs. FIGURA. 5.11. - Correção. polarônica. filme de GaAs. FIGURA. 5.12. - Correção. filme. 5.13. - Níveis. FIGURA. 5.14. - Energia. da espes-. .••••...•••...•..•..••••.•........•.. na massa. efetiva. em função. na massa. efetiva. em função. de energia. 96. da espessura do. .•....•.....•.....•...•.•..................... polarônica. da espessura. 97. do. 97. na heterojunção. polarônica. A1GaAs-GaAs. 5.15. em função. de InAs. FIGURA. FIGURA. fundamental. em função. AIGaAs-GaAs. da densidade. 104. na. heterojunçào. ...............••....•..................•....... - Correç:1o polarônica. na massa. de na heterojunção. A1GaAs-GaAs. i. efetiva. em. função. da. 10S. densida-. .............••.....•........ 106.

(7) RESUMO. Nesta em. tese. várias. estuda-se. estruturas. hetero~uncões, sobre. um. fios. substrato. Mostra-se. que tanto. aumentando. a. ligados. à. reduzem. Nos. eletron-fonon. LO em. interfacial. fios produz. sistemas. também. quânticos, relações. 1105. drasticdmente. produzidos. de. os. dispersão, e. os. efeitos. tais. filmes. a. como. quânticos,. os. de é. mostrado. polar6nicos. e o. ou. interfaciais filmes. potencial. polar6nicos.. ii. eletrons eletr'ons blindagem. efei. os. a. que. tos. interação. superiores. aos. quase-bidimensionais. existentes. semicondutores. de. de e. senlpre. quânticos.. de. efeitos. é. LO. fonon. dos. caso. liqaçgjo. tridimensionais fonons. quânticos,. fios e. No. fonon. variacional. -. nos. ) -. crescidos. método. excitons. que. energia. efeitos. um. doadora.. mostra-se. poços. ( exciton). dos. hidrogênica. como. de. quânticos ligaç~o. ( exciton. semicondutores. através eletron. poços. heterojunções de. e. interaç~o. impureza. polar6nicos.. Estuda-se. quãnticos. impureza. uma. eletron. semicondutoras. energia. à uma. interaç~o. semiconduto~ a. importante. ligados. a. interação. em. poços. Obtem-se eletron-fonon. as.

(8) ABSTRACT. ln this thesis we study some semiconductor well wires. structures. the electron. such as quantum. and films of semiconductors. lt is showed that the electron important. as io quantum. energy. of excitons. showed. that screening. using. well,. hidrogenic. a variational. well wire, increasing. and the paI aron te carrec tions. Palaronic corrections are calculated. and are. bidimensional. systems.. Finally, electron-interface various. superior. the dispersion interaetion. to. interaction. and the polaronic. iU. down. in. correctious. relation,. systems.. ln the last. role bring. in. quantulll. approach. interaction. LO. impurities.. plays a fundamental. interaction. heterojunctlons,. (exciton)-phonon. \o,1ell as in quantum. and donar. (exciton)-phonoo. the case. is very binding it. is. the binding. energy. quantum. well. wires. three. and. quasi. iu. potential. effects. are. describiug obtained. the for.

(9) INTRODUÇ~O. Os. sistemas. intensamente. estudados. significado. MOS) em. e. por. OIJtro, reais. do.. D. in i c a <3. rn. mOV81"·se. na. eletrons de. dimensionalidade. n. é. chamado. massa. ( (. vista. experiências magneta-bptica.. rede. de. o. de Nas. l. ). s il() b. S. acoplamento. na e na. com efeitos. na. nào. banda. de. os res50n~ncia experiências. ens. ion ai. se. grupos. efeitos. ciclotrÓnica ressanáncia. e. de. 11-. eletr'ons. manifestalllas. s~o. e. polarizaçáo. bandas. energia. valéncia).. polarbnico5. de. lll-V. palar'ónic05. (. (). tem. estruturas. os. da. que. potencial. de. campo. hélío. vez. e. materiais. o. ac e. urna. 5. estudado. dos. Estes. de. um. paraboticidade conduç~o. d!s.. intartace. renormalizando. energia,. t. flsicas. superficie. po I'. Nestes. polares.. Os. 11I. ~. compostos. exemplo:. leis. que. na. id i. tem. por. por. í n t (! r' f. ou. rH~Lo. lado.. aplicarmos. paralelamente. potaran.. valêncía. exoerimental.. sistemas. quantizado. efetiva.. buracos). urn. menor. heterojunções. t e o s e l e t r' o fi. e. por. pl'l)ximos. existem. f";jrHdmente. são. a. conduçl1o. de. como. teorico. vista. de. destes. com. constituldas. quaís. polarlzam. se. motivado.. ExperimentaLmente. semicondutnras. induzido. é. possibilidade. livremente. eletrostático.. ponto. aLguns. p(~rpenrJicul~r. movimento. os. 111 fé!. do. sido. têm. reduzida. dimensão. neta. ( MUS.. semicondutores. VI. de. pletrónicos. sistemas. podem. interesse. tecnolOgico. sistemas. L I qui.. tanto. Este. experimental.. de. eletrônicos. Do inferidos absorç.o. ciclotrónica. de dos ponto de em duas.

(10) situações. são. Q. u an d o. a. f. reQuência. f. distinguidas:. re Que n c. dos. u an d o. Q. estudaremos. as. lc...}c. LL). '::!J. é que. intrabanda. a. e. o. interbanda. constante. de. ti. igual. C( «1. I. Nos. para. ê. LO. introduzida de. materiais exemplo:. poderemos. perturbativamente. i. a. transj.çoes através. da. a qual. dividida. 0,07,. na. transiçbes. Frohlich,. que. pela estamos. CL=. In5b. interação. a correção. nao. técnIcas. t u d ti. III-V,. =. Ci.... regime. estimado por. grupo. Gal=ls. tratar. obtermos. e5. a. polaron. duas. polarização do. que. e. estuda. to -O p t c a. seja. e n t r e t ti n t o. no. as. entre. .1 9 n e. vJLO. apenas. cicLotrónica. a energia. ( por. sendo,. m. rne n o r. t r a b ti Lh o ,. eLetron-fonon. ar:optarllento. interessados assim. em. ou. it o. rnu. lLO). Nest e. LO.. ressonância. LO.. é. opticos. básica. acoolamento. fonon. Wc. poLarônlcas. ab so rç ~ o. aproximadamente do. a. nto-ressonante,. rÔ n ic a. diferença. experimentais. ). t. Longitudinais. correções. ressonante.. energia. c ic Lo. fonons. re s s o n a n te. é. ia. poLaron. 0,02. eletron-fonun. energia. e. na. massa. efetiva. Ressaltaremos entre. o. sistema. aproximação de. delta. na. bidimensional. de. seja,. é. onda. é definido. é. com. os. diluldo. e. o. o. como plano. fonons no. e. eletron. interagindo. LO do. sentido. volume. de. 2. que. existente. (3D).. tridimensional extensão. ê descrito à. um. importantes. a. eletron. perpendicular. no. e. bidimensional. ignorada. direção. diferenças. (20). bidimensional. confinado. Frohlich. sistema. algumas. estritamente. funçUo. ou. agora. por. interface.. Se. uma O. puramente através. finita. da. função polaron. bidimensional da. Hamiltoniana. considerarmos. a densidade. Na. que. eletrônica. o. é.

(11) baixa. o. suficiente. desprezarmos condução. H. os. para. efeitos. teremos. estudarmos. devido. à não. apenas. um. parabolicidade. eletron. e. da banda. de. a Hamiltoniana. ( 'I ). f2. ==. ,-. 17 VVl. ~travês dispers~o. de. teoria. de perturbação. podemos. obter. a relação. de. do polaron. (2). e. 20,. -f. onde. n''\~D=. m. (. 1 .•. O'.. /6 ). 'Y'(). e. * 2[). 3. =. m. (. ". .•. "'-' Ci/8J. 1/.

(12) Na três. tabela. abaixo. comparamos. os. efeitos. 30. fi 3-. 9íl a3 o 6_~_CinlJ.\o '/hN 4J6 7o 1 yy) 'rICl\ _(J.~._rlI') ~\;)'1, o5 - __. 2.. podemos. maiores. observar. no. sistema. tridimensional. do. Zi. que. da. os. e. 2D/30. r.). os. . ,. __ ~_!.L I\.J 2, 4. efeitos. bidimensional. ser. do. intuitivamente. espacial. regra. de. fonons de. trabalho. mesma. do. polarônicos que. no. entendido. movimento. conservaç~o. com. este. comportamento. mesmo par. com. vetar. do. são. sistema como. uma. eletrônico. momento. na. na f!. direçlo. na. arbitrário. ri?. onda. interessados. ausência. de. como. eletrons. a polarização. eletron-buraco. de. interação. estaremos. maneira. acoplam-se. um. pode. polarônicas. Da. acima,. estritamente. processo. Neste. de. duas. 1.. do. correções. tabela. confinamento. a perda. permite. participe. da. Isto. consequ@ncia direção. • ,J.H. :../V L..tOJ... -. energia. Z. em. dimensões.. 20. (amo. polarônicos. e. os. campo. as. um. correções. 4. magnético.. os. exciton. as. estudar. polarizam. auto-induzida como. em. é. buracos formado. polarônicas. a. rede. também pela em. e têm. ligação excitons. ./ j. ;J.

(13) também. podem. Embora,. como. s~o. um. uma. poço. da Os. impureza. é. efeitos como. na na. que. as. significante. experimentais. excitons. poço. das. confinados. na. 11. em. fases. poços. os. Quânticos.. variacional. cal.culamos. a energia. do. os. excitados. 25 e 2px. para. estados. alumínio. e. espessuras. exciton-fonon tipos. de. excitons. poços.. longitudinal excitons pesados.. resultados. óptico. existentes Nossos. também às. e. a correção. interfaces.. neste. O. um. cap(tulo. 5. RP~. de. ligação. um. fundamental. método e. concentrações que. a. muito. nos. massa. é dedicado. é. efetiva ao. dois. leves com. bom. de. interação. excitons. comparados. na. em. ( 1s). significativa. acordo. ) .. resultados. de. sistema;. 111. os. (. ~travé5. Mostramos. sao. 6ptico. polarônicos. é muito. da. coulômbico. energia. várias. polarônica. posição. efeitos. estado. resultados. experimentais. Calculamos paralela. de. da. com. de. densidade. da. aleatórias. comparação. estudamos. interior. potencial. na. a. eletron. longitudinal. polarônicas. importante capitulo. no. eletron-fonon. contribuições. No. função. tanto. um. no. da. devido. de. e. de. organizado. efeitos. qu8ntico. blindagem. interação. está. isolada. em. contribuições. interpretação. fundamental. Ga~s-Ga~l~s. de. na. 05. doadora. do. as. trabalho. estado. aproximaçfto. e. observar,. 1 estudamos. hidrogênica de. experimentalmente.. importantes Este. no. espessura. descritos. Mostramos. de. são. capítulo. quãntico. impureza.. são. No. impureza. eletrônica,. da. elas. eletron~fonon à. ligado. investigadas. experimentais.. forma.. interaçlo. e. a oportunidade. pequenas. resultados. seguinte. calculadas. tivemos. polarônicas vários. ser. e. vários obtido. total. cálculo. da.

(14) ~nergia um. de. método. GaRs. ligaç~o. de. excitons. variacional.. extremamente. quântico. Este fino. quase-unidimensionais sistema. embebido. (QWW-quantum. well. é. em. wire. através. constituído. GaRlRs. é. e. ) devido. às. por. um. conhecido suas. de. fio. de. como. fio. dimensões. (. o. tipicamente de. 200. ligação. sistema nos. do. cálculos. ).. estado. a. é. explorar os. R. efeitos e. não. Gans.. ordem,. calculamos. função. dos. com. a. neste. tridimensional.. Finalmente,. das. nos. tanto. interfaces. na. eletron-fonons. fonons. e. por. no de. nas. 6pticos energia. interfaciais.. na. confinado. em. E:. sempre. massa. de. o e. as. efetiva. Mostramos. 6. que. fio. ópticos. do. polaron que. que. no. a. em. sistema. de. sistema. sistemas. de. correções. as. influência. alguns. potencial. em. quase-. no. relações. devido. segunda. mostrado. estudamos. as. interfaces,. do. que. polarização Obtemos. um. resultados. V. a. capítulo. de. maior. os. esta. Continuando no. GaRs.. ao. também que. calculamos. menores. interfaciais. como. mostramos. perturbação. capítulo. semicondutores.. localizados. de. é. ser. Incluímos. efetiva. com. podem. modos. de. a energia. relação. longitudinais. a massa. sistema. ).. e. eletron. fio. em. desprezada.. teoria. contrastando. que. eletron-fonons. os. energia. bidimensionais. modos. ser. um. do. tridimensional. qulnticos. em. Utilizando. polarônicas. constituídos. pode. que. aumentada. quase-unidimensionais. interagindo. do. correÇões. e. mostramos. exciton-fonon. polarônicos. volume. é. ( poços. interação. sistemas. sistema. fundamental. importante. os. qu3ntico. dos. Neste. quase-bidimensional. interação. IV. x 200. dispersão interação. polarônicas ao. alguns. acoplamento sistemas,. as.

(15) c.orre~ôes. polarÔnicas. interfaciais. são. mais. à. devido importantes. interação. que. a. eletron-fonons. interação. com. os. modos. do. volume. Em eletron. mostramos. conclus~o, (excitonJ-fonon. desprezada. para. uma. neste. é. 6ptico análise. trabalho importante. quantitativa. experimentais.. 7. que e com. a não os. interação pode. ser. resultados.

(16) CRPfTUlO. POlRRON. lIGRDO. ~. IMPUREZRS. dimensionalidade. como t@m. vista. como. EM. uma. aUANTICOS. grande. de. sistemas. qullnticos,. poços. recebido. POÇOS. de. eletrônicas. propriedades. heterojunções. I. baixa. e. super-redes. atenç~o. tanto. do. ponto. de. (1) teórico. crescimento. tais. heterojunções de. eletrons. movem-se. alta. ligados. leva. na. potencial poço. potencial sistema esperamos. e ou. o. de. quOntico. pode. das. impurezas.. difere. muito. modificações. o. e. destas. dos. (0100. eletrons que. densidade significativas. 8. ace. e. modifica. ser. estados. desta. quais de do. estados. estas. barreiras. resultado os. a. possa. nas. e. Isto. estruturas.. a densidade. nos. os. propositalmente. livres. de. interf. impurezas. localizar-se poços.. poços. impurezas,. à. paralela. dopa-se. obter Em. qualidade.. de. de. possível. defeitos. número. vezes. Desde da. de. direção. pode. ter. sido. técnicas. quase-bidimensionais. muitas. dentro. modernas. alta. crescimento. Embora. dopante. mesmo. de. na. as. tem. livres. subbandas. reduzido. estruturas. o. direção. (om. e HOCVD. qualidade,. estados.. extremamente. .. semicondutores. de. de. MBE. livremente. a formaç~o. densidade. como. de. qullnticos. slo. experimental. de. dopagem. blindam. estados. volume. o. neste. (bulk. ligados. à. J. uma.

(17) impureza.. Existem. explorando. este. energia. de. M al. lhe. e. trabalhos. do. em. Bastard estado. as. e. experimentais. o primeiro. cálculo de. e G reene. foi. uma. a. impureza. considerado. potencial B aJaJ .. (4). e. a calcular. de. fundamental. barreiras. d ores (~). colarbora. foi. Neste. poço.. que. teóricos. (2) .. do. dentro. simples. 10 t. ('2-6). tema. ligaç~o. hidrogênica modelo. vários. são. um. infinitas.. estu d aram. e f el.. o. to rr: \. da. altura. finita. investigaram fora. do. da. a energia poço,. ou. à presença. devido. barreira. de. de. ligação na. seja, de. potencial. para. uma. barreira.. eletrons. Tanaka. no. e. função. colaboradores da. densidade. explicados os. por. poço,. longitudinais. a. poço. localizada. poços.. no. em Os. eletron-fonon. usando. vários. da. efeitos pelos. e. na. de. por. em. ligação. boa. abaixo. concordãnciaj. dos. ser. resultados. explicada. como. entram. são. a. nos. pela. largura. do. os. cálculos, eletron-fonon. interação. Ga~s.. uma. variacional,. impureza de. eletrônica. blindagem. eletrons. que. tratados. de. uma. possa. formalismo. barreira. densidade. 5\. a do. têm. blindagem. experimentais. parSmetros. etc,. um de. média. discrepância. ( LO). ligação. centro. função. em. negligenciam. capítulol de. de. resultados e. de. foram. a energia. teóricos. impureza,. 6pticos. energia. Gaj_XRs. da. teóricos. Neste. esta. determinação. a posição. Os. ficam. Embora. na. modelos. modelos. teóricos. experimentais.. calcularam. eletrônica.. estes. resultados. incerteza. que. localizada. efeitos. (6) Brum. colaboradorei~1. impureza. Os. livres. e. da livres. um. calculamos. hidrogênica. poço. quântico. para. várias. impureza presentes. e. isolada de. Ga~s-R~. larguras. do no. de. acoplamento poço. são.

(18) descritos. dentro. Mostramos a. que. energia. z. z.t. =. dentro de. Hamiltoniana hidrogênica. t. e. =. eletron. Na. de. eletron. ~. com. ) e ~. =. das. criação. q. =. da. interação. <Ô,Qr). Para função. <. e. fases. <~,z). são. eJlO. de. e. o momentum. um. rf. é. e. a. é. o. LO. <. a. doadora por. coordenada. banda. <:l~. densidade efetiva. dada. ~. blindada. fonon. uma. impureza. GaRs. de. e. na. do. é. ("f). ar) de. é. o. vetor. coeficiente. operador de. de. de. um. do. par6metro. 10. estado. fundamental. variacional. ~. o na. calculado. onda. Fourier. blindada. a energia. com. do. localizada. massa. uma. (RPRJ.. calcularmos onda. à LO. L. de. a massa. aleatórias. eletron-fonon. discrepância. GaRs-RlGaRs,. largura. impureza. ). de. aproximação. é. da. freQuência. com. fonons. m. destruição. a. hidrogênica. quantico. ligado. os. respectivamente,. aproximaçllo. impureza. infinitas,. acoplado. <RPR). aumentando. importantes,. diminuindo. poço. ne. coulômbico. uma. única. livres. <P,P. slo. aleatórias. experimentos.. um. barreiras. fases. portanto,. uma de. potencial. de. e e. um. das. polar6nicos. teoria. eletrons. onde. efeitos. considerar. aproximação de. aproximação. ligaç~o. entre. Vamos. em. os. de. existente. da. escolhemos.

(19) (2). . onde. 0(z) I. é a função. barreiras. q. do. *. aq. (3). estado. o. de. um poço. quadrado. de. largura. e. L. infinitas,. estado fonons coordenadas = 10> qual e Na uma transformação com a o zero (3) as canônica desloca )]presentes. Tdos representa ff fi' a.cr. equação. de onda. as funções. exp[ ~. (. f~. são. determinadas. minimizando. blindado. (1)/. a energia. fundamental. potencial. coulômbico .-.". componentes. de Fourier. V~. ..)-. V~. analizado. nas. -,.. (D,zLexp(iD.R). é dado. por. -. (4 ). onde. (5). onde. to. é a constante. dielétrica. estática. do Ga~s,. z·z. a posiçlo.

(20) da. impureza. f. e. (a). a função. dielétrica. estática. do. sistema. (1) eletrônico. quase-bidimensional. aleatórias,. E (a). dada,. na. aproximaç~o. das. fases. por. 'I. =. ~_G(a) .F(a). + __. (6). I. O~Q. Q: = Jl~J~. é o. onde. r a io. mJo!e2. o tamanho. considera. G (a). 1 -. =. da. de. B o h r e f e t ivo .. superfície. 8 (a - 2QF. ) ~ 1 -. de. G (a ). é uma. f u n ç lio. Fermi. (20rlQ). ( 7). 2' onde. densidade. bidimensionalidade. F(QJ. Se. F(al é o fator. eletrônica.. =. J. usarmos. barreiras. e. a. dz. f. é. dz'. função. infinitas. dado. de. forma. ne. à. associado. é. a. quase-. por. e-Qlz-z'I.. 1~(l,)12. de. que. onda. do. (8 ). Irptt'lj'L.. poço. quadrado. de. largura. L. e. teremos. (9 ). com. u. a.L.. =. Vamos (omo. a. considerar. agora. constante. de. a contribuiç~o acoplamento. 12. na. energia. que. de. ligação.. caracteriza. a.

(21) intensidade pequena,. OL. a massa. efetiva. =. da. interação. eletron-fonon. 0,07,. os. da. podem. cálculos. ser. obtidas. energia. utilizando. do. Ga~s. polarônica. assim. o. é como. método. variacional. funç~o. dielétrica. (8) proposto. por. ~. Lee,. Low. interaçlo. estática. na. obtermos quais. o slo. e Pines. eletron-fonon. aproximação. deslocamento dadas. pelas. blindada. das na. fases. energia. pela. é. aleat6rias. Ep. e. na. massa. utilizada efetiva. para bm. as. expressões. ( '10). e ::. 12 8. ri. ~2. IY). Foo. ( 11 ). (1~··~2~1/~;;-)T- t(~)2 ,.' onde. rI. C>. :::. (. •. I'. ' )2 é o raio. I I, I lJ·----) LIJ , ,.,t!. ~. energia. seguinte. forma,. do. estado. do. p o l a ro n .. fundamental. E. =. ('~~. I. H I. ~I. ). tem. a. (12). onde. são. dadas. pelas. 13. equa~ões. (4). e. ( 10) ,.

(22) respectivamente.. Minimizando. obtemos. fundamental. valor. o. estado. obtido. e. impureza. é. eletron. a. resultados. larguras. de. encontra-se. poços. na. para. eletrônica dada. da. estreitos.. 005. largura. impureza. poço ao. correções. polarônicas. função. da. a. e. poço.. massa. Na figura. (2). larguras. tabela. barreira.. alta. esta. situação. maiores. figuras efetiva. eletrônica. para. (3) do. (4). eletron. para. 14. e. a. várias. o. que. para. uma. quando para. a uma. e. localizada a. à. larguras. o. poços. invertida. mostramos ligado. com. deslocamento. lado,. impureza. uma. densidade. é maior. é. efeitos. para. flotar. outro. Também. para. dada. eletrônica,. Por. impureza. diminui. maior. I podemos. em. densidade. observar,. eletron-fonon. na. a. (2). dos. uma ê. várias. e. poços,. para. densidade. um. (12). barreira.. polarônica. polarônica. baixa. na. de. a contribuição. da. (1) (1). podemos. e. de. equação. percentual. Como. da. para. figuras figura. a contribuição. são. Nas. densidade. nas. na. a. eletron-fonon,. mostradas. poço. presença. doadora.. minimizando. interação. acoplamento. localizada. na. obtivemos. eletrônica. e. eletrônica. polarônica. fundamental. resultados. devido. está. do. estado. poço,. densidade. centro. do. contribuição. de. energia. ligação. hidrogênica. a. o. entre. de. impureza.. densidade a. na. da. diferença sem. diferentes. do. eletrônica. dada. I. e posição. espessura. aumento. do. ~. parãmetro. sistema. eletrônica.. tabela. polarônicos. sistema.. ao. do. estão. centro. relação. energia. sem. densidade no. mostramos. e. em. da. que. com. da. do. à "uma impureza. numericamente,. função. valor. energia. ligado. Os. o. E. no. correção. impureza de. as. poços. em e.

(23) para. as duas. ambos. os casos. uma. dada. posicôes os. da. impureza,. resultados. do. espessura. sUo. no centro. similares no. poço,. e na. aos. limite. barreira,. em Para. da energia.. de. baixa. densidade. 10. (. eletrônica praticamente. cm2. até. valor. atingir de. da. um. eletrônica,. esta. diferença. que. uma. densidade. quase-bidimensionais. como ou. ligado,. quando. a densidade. Em. na. impureza. hidrog@nica. barreira,. na. efetiva. esta. interaç~o. ligado. à. drasticamente. devido. à. aumenta. impureza estes. resultados. para. no. do poço. centro. doadora. aproximação. massa. de. e. de. a energia e na. de. que. do. Uma. poço.. e. sistema da. o. densidade. o potencial. coulômbico. se. a densidade. eletrônica. ~:Q:~1. Nos. que. teremos. satura. em. um. sistemas. sempre valor. um. finito. é grande. cap(tulo ligaçlo. calculamos. de um. localizada barreiras. eletron ou no meio. infinitas. e a massa. as. efetiva. do. Nas. figuras. (1). e (2). uma. impureza. 15. ou. Mostramos. de. barreirà,. uma. e as correçGes. efeitos. para. k. do poço. os. ligaçlo. correções. ligado. eletron-fonon.. a energia. valores.. da. que. é constante. interaçlo. que. este. o aumento. entretanto. dependente. tal. a energia. neste. energia. é. F. ligado. 0TF. eletrônica. espessura. entre. critica. seja,. conclusão,. polarônicas. da. com. Note. é. efetiva. massa. e diminui. implica. um estado. na. saturação.. é que O. ter. estado. de. 3D. ). nlo. maior. densidade. depende. pode. for. correçlo. existente. 3D. (. tridimensional. a. valor. saturaçlo. importante. diferença. blindado. ). .. independente. densidade este. 10. blindagem. respectivamente,. na na que. eletron reduzem. mostramos. os. localizada em. funçlo. da.

(24) densidade. eletrônica. (3). mostramos. e. (4). r.b_L.. 1-. U EB /I.. o. para. 05. várias. espessuras. resultados. Deslocamento. para. do. poço. a massa. percentual. da. e. nas. figuras. efetiva.. de. energia. ligação. =. acoplamento. espessuras. L. impureza. está. eletron-fonon, do. poço. e. vários. localizada. para. respectivamente,. ou. valores na. da. barreira. densidade (B). ou. diferentes. eletrônica. no. centro. do. ~ poço. ([ J.. .- -----.-IOq'". IO~ \. 11.. L\. (em. Implllity. !). c. B (Â_)_~. p(~~ilioll. _. _. ..----- ---~-_. II. .... ------.-. O. c. B. 9.7. 9.6 9.5 9.9. 9.1 8.3 8.8. 25. 50 100 _._.~. ..__. ... _--~ d.. c. _._._~-----------_._- -.-------,. ._. 16. B .. --. c. B. c. B. c.

(25) 5.0 IMPURITY. AT. THE. CENTER. L·O. 2.5. IMPURITY. AT. THE BARRIER. 4.0. '">.. ll:. •>.. 3.0. o:. W. l5-. 2.0. fIJ. 1.0. QS-. --r----. H_. r---- r-. '-. 109 QO. n.(em?). Figuras. 1. blindada. localizada. e 2. eletrônica, as. de. quãntico. poço. para. tracejadas. fonon.. ~. curva. de no. centro. ou. -----1---. 109. representa. ao. uma. na. barreira. um. 17. em. de. caso. com. gás. impureza. de. infinitas. espessuras. correspondem. l=O. ligaçào. barreiras várias. --===.::-==.~==IC T 11. 1013. n.(cm-2). - Energia ou. ,o' i---r--J---J. ---. de. ( zi. função ~s. poços. e. sem. hidrogenica. a. el~rons. =. L/2. J. de. da. densidade. linhas. cheias. interaçl10. eletron-. bidimensionais.. um. e.

(26) 1.5. Q30 IMPURITY. Al. lHE'. IMPURITY. CENTER. Ar. lHE. SARRIEI"?. L-25A ---.-.--L-O 1.2. E. 0.9. <l. E <::J. Q 0.15 -. b t-25/\. Figuras eletron no. L a50A. o. 0.6 -. 3. ligado. centro. barreiras. e. ou. 4. - Correção. à uma na. infinitas. polarõnica. impureza. barreira para. na. hidrogênica ( z~=. vários. L/2. ) de. espessuras. 18. massa. efetiva. blindada, um. poço. de. poços.. de. um. localizada. ou. qu~ntico. de.

(27) CRP1TUlO. EXCITONS. 11 .. EM POÇOS aU~NTICOS. DE GIRI-GIRLR.. (9) Desde sobre. o trabalho. pioneiro. as propriedades. havido. um. enorme. 6pticas. interesse. quase-bidimensionais. descontinuidade camadas. de. valência leves por. bandas. de. formados buracos. qu8nticos. de. energia. na. de. excitons a. tipos. entre. excitons. das os. excitons:. e os excitons têm. tem. sistemas de as. uma duas. bandas. de. excitons. pesados sido. 1874. Ga~s,. presen~a. interface. de. em. nestes. a degenerecência. leves. Estes. e colaboradores. estruturas. dois. buracos. pesados.. po~os. remove. originando. por. Dingle. estudo. tais. semicondutores, do Ga~s. de. no. Em. nas. de. formados. observados. e. Uo) apresentam emissão. o momento. e. por. que. valores. Mais. leves. e pesados. experimentos obtidos. recentemente. detalhadamente 6ptica. as explicações. controvérsias.. obtidas os. resolvidas. tanto. em. absor~ão. em. como. .. excitons. debate. bem. (11 ). IHé estes. transições. para. um novo inferir. Os de por. experimentais têm. sido. valores. e teóricas. matéria. das. de. energias. considerável de. fotoluminescência6~~~ão experimentos. Rogers. e. conjunto. de. as enegias. de. 18. de. liga~ões. menores. do. magneto-6Ptica~5~~b. colaboradores experimentos liga,ões. para. dos. '11) usando excitons. estudaram magnetoleves. e.

(28) pesados campo em. em. poços. magnético. qu8nticos. de GaRs. e mostraram. fraco. os. resultados. para. com. os. resultados. obtidos. concordância. que. a energia por. no. limite. ligação. de. estão. experimentos. de. (12) fotoluminesc@ncia recentemente. Dawson. experimentos e. 2s. obtidos. de. dos. poços. de. Do. retendo Kohn. ponto. alumínio de. têm. leves. vista. sido. s6mente. os. ou. levando. (1B). feitos. em. as bandas. de valência. têm. previsto. energias. experimentais. tanto. experimentos. paralela resolver. este. ligação. 6pticos importante.. do. que. 0,18. mo. de. incluímos à. devido GaRs Neste. e. vez. entre. impasse. nos. com. os. cálculos. interação mostramos. capítulo,. as. calculamos. energias ou. bandas. de. as. interações. estes aos. modelos. resultados. fotoluminescência exceç~o. 0,1. ao. do. mo.. buraco Na. de. pesado. tentativa. de. teóricos. e. a contribuição. na. energia. longitudinais. interação. a energia. como. trabalho. resultados. esta. (20). colaboradores. e. exciton-fonons que. de. de Luttinge,'-. também. a massa de. de. variacionais. menores. utilizam em. estas. Entretanto. experimentos. de magneto-6ptica,. interface. experimentais,. de. para. para. Chitta. valôres. 'Is. espessuras. entre. incluindo. de. valores. na Hamiltoniana. e condução. com. vários. de métodos. Mais. os estados. várias. a interação. problema. colaboradores à. para. . através. entre. os cálculos. através. conta. entre. e. determinaram. para. como. diagonais. este. Dawson. e pesados. te6rico,. generalizado. para. ft~. colaboradores. a separação. assim. termos. e. (!9) e pesados. Recentemente. leves. buracos têm. fotoluminesc@ncia. de. ligações. Miller. e colaboradores. excitons. concentraç~o. por. de. muito. é ligação. dos. 20. fHZ1'<'1\ l~,~~,"', roYt,'&,' 'j;;S~~'iNfrti~\~,',~,:, rt,~. 'ê',Ü,'\'Úê,-~õ{-, ·i]'<fcÃ,fii. "~:.~I4'Uf.~~. __. .~"\-~~~:. ••• p.-. .•. ~.. ·~. ... ,41_~. iW}.

(29) excitons. leves. concentração efeitos. de. e pesados alumínio. entre. estados. são. 2s. 1s,. e espessura. polarônicos. quantitativa. nos. dos. poços. importantes. experiência. e 2px. em. função. e mostramos uma. para. da. que. os. comparaçllo. e teoria .. . Na. aproximação. termos. diagonais. significa pesados. de massa da. considerar. na. banda. estes. efeitos. os. excitons. associado. buracos. pesados. L e interagindo. aqui. Marques. exciton. com em um. com. os. leves. como. desprezados. Oegani,. de. qualquer. de val@ncia. Chitta,. consideraremos. Hamiltoniana. e negligenciaremos. tanto. efetiva,. e. poço. de. não. de. ).. de buracos de. dos. parabolicidade. no. (. e com. 6pticos. Todos. trabalho de. a banda. Ga~s-Ga1_'x~l?(~s de. logitudinals. que. excitons. ~ Hamiltoniana leves. os. o. condução. considerados. (20). qulintico. fonons. desacoplados. na banda. Conen. a banda. Luttinger-Konn. efeito. são. apenas. do Ga~s. de um de. largura é dada. por. + -_P' .. + ..~.~.. 2l'!:.. '2J1. ( 1). onde. (2). 21.

(30) EG. é a diferença. de. valência. massa. é na. de. (2. ,i). centro. (t). ou do. do. exciton. de. as projeções. perpendicular de. potencial. na. banda. de. largura. de. massa à. buraco. para. =. da. à z e. -. posição. o etetron. L e são. exciton. z,. leve. (-). total. e. ). relativa. do. é. (a-"). 9. fonon. f±. o. longitudinal. ~'\o .. frequência e do. momentum. na. ...•.. são. (R/P). as projeções. do centro. na banda. respectivamente, dados. é a. +. um. (Q,qz.. direção. a-9. z.. à. de. na. banda m+. é a massa. mh. --. respectivamente.. valência. +. e a. eletron,. (-). ou do. perpendicular. e do momentum Z,. me. =. conduç~o do. leve. (t). pesado. onda. de. efetiva. (destruição) de. perpendicular. a banda. z e M. à. na direção. vetor. são. direção. é a massa. criação. de. 6ptico ~. me. perpendicular. também. operador. entre. pesado. reduzida. direção. exciton. energia. do Ga~s,. do buraco. a massa. de. ~. de. (z~). de os. da. posição. massa. na. e ~, (zh). são. condução quais. e para são. poços. do. direção os o. poços buraco. quadrados. por. o. se. (3) se. z~. ). L /2. Z",. (. L /2. e o. se. (4 ). se. 22.

(31) Os os. valôres. eletrons. através. para. (. da. ~. ) e para. concentração. descontinuidade. Os. as alturas. no gap. de. Ó E~. ). potencial. são. na. para. O,37x'2.. +. e. 60\. para. determinadas. expressão. 1,155x. =. são. usados. de. ( vh. alumínio. energia. e. valôres. barreiras. os buracos. x de. das. a. 40\. eV de. respectivamente.. nr. é. fonon. o coeficiente longitudinal. 9. é. Jl. a. dielétricas. R buraco. do. equação. deles. (1). em. e. estática. do. GaRs,. um pela. interage. de. e. buraco-. das onda. I ou. de. um. de. e. um. do. potencial. 6ptica. enquanto. longitudinais. 6pticos. é uma generalização. (1),. e. 1M. eletron. através. fonons. seja. constantes. =. dielétrica. os. equação. a energia. e um buraco sub-bandas para. com. as. um polaron. do à. ligado. uma. doadora.. calcularmos eletron. qulntico. constante. são. to. a interação. poço. no capitulo. hidrog@nica. fundamental funções. [00. representa. também. tratado. Para. eletron. por. de volume,. R Hamiltoniana,. impureza. um. e. blindado. GaRs.. sistema. por. unidade. confinados. um. e é dado. interaç~o. (5). óptica. coulômbico cada. 6ptico. da. -. ... '-1. onde. de Fourier. os. de. (leve usaremos. estados. 1s,. 23. ligação. dos. ou pesado) um. ocupando. cálculo. 2s e 2p x. excitons. são. formados o. variacional. da. forma. estado Rs.

(32) (6). (7). 2. --. );'. (8). C.. _(6,~1. onde. ~. (z~). fundamental. p~(z ~. e das. estado ) são. sub-bandas. I. as. do poço. funfões quadrado. de. onda. e são. dadas. do por. ( t.\e)( L/2 4 , ) se se I z I eI )zx pL/2 (co s ( t{[n. I. l ). (9). 'J. onde. ). os parâmetros. usual,. mas. buracos. são. conservação Nas que. (z. como. "f. ~. ~. as massas. diferentes da corrente. equações. desloca. , M t.,. B. (6),. as coordenadas. e. efetivas nos. através (7). dois. dos. tanto materiais. das. e (8),. são. o b t idos. do. eletron precisamos. n a m an e i r a como. dos. impor. interfaces. U é uma. fonons. 24. K':t". transformação. unitária. a.

(33) =. (10). e. 10). e. os. representa. o. parâmetros. estado. fonons.. Rs. fun~ões. dos. energias. 1s ,. estados. [9. variacionais. e. variacionais. as. minimizando. sem. silo. obtidos. 2s. e. 2p. 1<. respectivamente. ~ntes. de. calcularmos. transformação. coordenada. ser. esperado. escrito. na. R. da. onde. 8. =. +q). da. Hamiltoniana. seguinte. E. =. t. ColAl. e. os -termos f)à devido com e Estes coulômbica energia sllo dados por interaçllo o (X / ((}J rp F.h(Xj. H". =. -1 U1 H U!,. <"'IH'I,p). para. (ou \. os. silo. E f'O\. J. 6 ~)2. ( 11). forma. ou. 9. +. da. através. massa. transformada,. E. e. de. ). =. respectivamente. -~~~- [i. centro. Hamiltoniana. E. E. do. exp(-iR.. =. pode. esperado. U1. canônica. o valor. valor. ~. a. eliminamos. o. +. E. estados as. (12). f~J1. 1s,. contribuições. 2s. e. 2pi{ a. para fonons. ]. 3/2. fdX. (13). 25.

(34) ÂA. + ~4 - 3 -;t2. (. X 2.. +. X 2. ),'2 ). 1/2. _1_?~ ._-----_._~.3~Z (~,z.. ( 14). ("15 ). + ~l /12. J5. E fOI. =. e. ( ii/2 pt. =. c'. Ú. -. <.. üf(J. c!. .. '-.:'. lI? !JL1). -. _. ). •.•. é. 'r( •.•.•. (11'". 26. o. raio. do. exciton-polaron,.

(35) e. Q:-~ fl.t.e. reduzida de. é. na. direção. forma. eletrons. o. raio. Bohr. efetivo. perpendicular. associado e. de. buracos. ao. direçao. à. confinamento. é. o qual. definido. a. com. calculado. é. F .. (O) l~. z,. massa o. fator. quase-bidimensional. dos. por. (19). e. H~. (O). .,. onde. ~. ~. =. 't'f. 1s,. l. exp (. l. =. t. interessante. 2s,. ~h ....,,'1. e. O. uma. ,1.1. (. impureza. ~ -I,R i t'\. (.\. f )I O .. 2p. notar ). à direç&o. e e. do. obtida. buraco. a. cálculos. a. através. da. diferença. equação. sllo. eliminar. (12). foi. valôres. €'o = 12,5,. me. dos. e. entre. o. par8metros. f-+=. a blindagem de. ligação do. eletron. (12),. Os. numericamente e. sem. físicos 0,04. a. e. a. interação. utilizados. m",' /4- =. do. coulômbica. expressões. com. da. eletron. do. interação. executados. à. l ig ad o efeito. a energia. sem as. = 0,0665,. e t ro n. energia. é,. (isto. substituir ~. realizada. 27. mel. limite,. ~. qu3ntico. foram. deu. mh...-lbaJ. coordenada. (1). minimizando-se. energia Os. poço. que. Neste. para. da. exciton-fonon.. doadora.. nos. em. p r o b le ma. €oo. obtida. da. o. de. confinados. minimizaçlo. limite. equaçlo. energia. cálculos. no. z na. coulômbico. é. que. é. perpendicular. exciton. h.. hidrog@nica canônica. termo. e,. r e c u p e r a mos. transformação. no. i =. e. (20). ,±,.1 ). 0,05. nos mo. e.

(36) ~Wln. 36,7. =. Os 1 s,. 2s. meU. onde. resultados e. 2p. é. mo. a massa. obtidos. com. e. sem. para. do. eletron. a energia. a contribuição. livre.. de. ligação. dos. fonons. (2). mostramos. dos. estão. estados. mostradas. y.. nas. figuras. ligação. (1. do. à 6).. estad~. 1s. respectivamente. ligações. leve. diferença para. figuras. largura. do. pesado. poço. para. do. e. as. o. finalmente tendendo. para. tridimensional. na. excitons. leves. da. espessura. excitons. pesados.. estados. 2s. degenerados. degenerescência. valor. são. ~l. Devido. é. de. dos. a. 1s,. poço,. diminuição. da. energia. Segundo,. limite à. modelo. de. interaçlo. levantada. 28. x. 0,15. =. 2s. =. notadas.. e. 2p. x. máximo. do. ligação infinitas. bidimensional. ao. e poço. exciton. ligação. exciton-fonon. de. aumentam. ~. do. a energia. barreiras. x. Existem. um. de. da. e. concentração. ligaçlo. analogamente. 2s. função. espessura. estritamente. a. estado. serem. à energia. superiores no. de. o. mostramos. em. atingem da. de. para. infinitas.. estados. leve. ,respectivamente.. alumínio. dada. do. e. do. ligaç~o. uma. de. energias. (6). a energia. barreiras. para. ~ Ga l-X ~s.. sempre. no. x. de. e. leve. de. a. lerceiro,. e 2p. e. exciton. pesado. (5). exciton. energia. o as. exciton. 1s. que. ligação. liga. o. a energia. para. mostramos. estado o. e. interessantes. com. o. (4). figuras. o modelo. de. diminuem. e. nas. a. observamos. diminuição. pesado. para. x. para. características. a energia. e. concentrações. também. Primeiramente,. com. 2p e. mostramos. mostramos. alumínio. (3). e. a energia. exciton. várias. 2s. (1). exciton. respectivamente. Nestas. 0,30,. o. figuras. estados. entre. o. figuras. para. Nas. dos. exciton. Nas. dos dos os. são esta sistema.

(37) o. MLamb. shiftM. existente. nos. tem. sinal. oposto. ao que. ocorre. do estado. 2p~. tridimensional. bidimensionais hidrogênio, estado. 2s,. ou. seja,. a. energia. isto. ocorre. porque. no. átomo. excitons no. átomo. é maior. de hidrogênio. tri. que. e de. a. do. a interação. em assim da interação relação energia como a). no exciton de à do (sensível fonons é etransversais espessura com o campo deestado 'ótonsé2p ( muito poço pouco longitudinais Como liga~ão podemos do)observar. concentração Nas. de. alumínio.. figuras. {7}. e (8). mostramos. a energia. dos. estados. 1s,. 2s. o. e. dos. 2p~. espessura,. excitons em. observar. a. função. de. dependência. mais. entre. colaboradores. TRBELR. para. estados. x de. 2s e 2p~. enquanto. um. poço. com. alumínio. são. a energia. ~. de. [orno podemos. pouco do. 50. à. sensíveis. estado. 1s. tem. uma. acentuada. 1 comparamos. energia. exciton-fonon. dos. ~lumrnio,. tabela a. e pesados,. da concentraçlo. energia. concentração. Na. leves. com. do os. estado. nossos. resuLtados. 15 e 2s,. resultados. para. considerando. experimentais. de. a. diferença. a. interação Dawson. (-1~l .. I. [alc. LHexp. Cale. 9,5. 9,0. 10,3. 10, 'I. 8,5. 8,5. 10,2. 9,4. 9,1. 8,7. L {(j). x. HHexp. 75. 0,40. 92. 0,35. 112. 0,35. 29. e.

(38) L. é. a espessura. é. (LHexp) (leves), nossos. a. diferença. entre. os. resultados Finalmente,. efetiva pesados.. total Usando. seguintes estados. do poço,. com. 2s. estados. energia,. a interaçlo. perpendicular o. mesmo para. de. para. alumínio,. os. HHexp. excitons. 1s e 2s experimental,. . calculamos. expressôes 15,. de. x a concentração. pesados. [alc. são. os. exciton-fonon.. a. correçlo. à direçlo. formalismo. polar6nica. z dos do. as correções. excitons. capítulo na. na. massa. I,. massa. leves obtemos. efetiva. e as nos. e 2p~ OJ. J!..! (fo - C2w) 2/1 L Eo. idX(1 o. (21). (22). e. (23). 30.

(39) Onde. os. a energia. total. Nas massa. figuras. (9). e. leves. para. conc~ntrações. comportamento. Em de. e. do. pesados,. energia. poço. e. Incluímos. importante. e. correções estados. do. não da. pode. energia. polarônicas 15,. Ga~s. 2s. na e. de. um. é. maior. poço. os. resultados. ~s. correções o. mesmo. no. a. com depois. máximo, estado. ser. a energia de. 2p ~. em. alumínio a. para. efetiva. 2p ~ .. 31. os. interaç~o que. desprezada ligação.. de. e. esta. ~~l=l5.. função. excitons. da leves. exciton-fonon correção. para Calculamos. total. ligação. Ga~s-Ga1_?(. 1s,. e mostramos. massa. do. aumentam. atingirem. na. excitons. espessura'L. ligações,. cálculos. de. dos. z. quanticos. estados. nos. polarônicas. também. capítulo. poços. concentração. óptico. quantitativa. dos. 2p x. 2s.. neste. em. minimizaram. qualitativamente. contribuiçao. estudamos. e. infinitas.. têm. estado. confinados a. do. no. da. Mostramos. até. 2s. correções. função. de. poço ~. é. menor. longitudinal. nos. energias. que. direção. barreiras. as. conclusão,. Calculamos. 0,30.. de. monolonicamente.. excitons. largura. e. efetiva. espessura. a contribuição. à. mesmos 1s,. as. em. massa. que da. diminuem. mostramos. 0,15. os. estado. perpendicular. o modelo na. polarônicas. (10). do. r~~pectivamente,. usando. diminuiçao. e. total. pesados. obtidos. são. respectivamente. efetiva. as. e. S ,. parâmetros. paralela. uma. é. muito. análise. também á. interface. as.

(40) EXC I TCN 14. - PESADO. f. ~. 1\ I \. -e>INFINITO. I. \. ~12J \ E I. ,". " -I •••. i. ". ". ,. •......•....... w. X ••0.1 5. °8. ". -- \. <. /. ". " ...........•....... .•••..•.. I. <:.). I1I /. cr: UJ. Z. I I. w6. ...•.....•... .. .. .. -. .•......•... .. .••... ........................•. -.... I. :::. I I. I I I. 4. Figurl. 1. função x=O,15 linhas com. os. - Energia da. e. .l. 50. O. espessura. x=O,30. e. tracejadas fonnos. de. LO. ligação, do. para. poço. 100. o L (A). estado para. barreiras. as. 1s,. aos. respectivamente.. 32. de. um. exciton. concentrações. infinitas.. cor respondem. 200. 150. casos. Rs com. de. linhas e. pesado. sem. alumínio. cheias a. em. e. interação. as.

(41) EXCITON. - LEVE. -----..-, ---INFINITO. >v. I. E. o. l<t 10 f.-I <...>. <. "". L:..... •.•..... I. ,. I. C). -1. I. 1x- O~15. ~8. /. /. "". ......•. ,;... ' " ". ". .•..•....•..... ..•..... ..•..... I/. <r:. .•..•... ,. ......•. I. <..9. o.::. UJ. •..... ...•.. .•.•. ...•.. .•...•... ',. __. .•..••..........•.. I ;1 /. Z. , I. w6. I I I I. 4. ,. L. 50. O. _. 150. 100. 200. o. L(A). Figura funç~o x=O,15, linhas com. os. 2. - Energia da. espessura. x~O,30. e. tracejadas fonons. de. LO. ligaç~o, do. para. poço. estado para. barreiras. as. 1st. aos. respectivamente.. 33. um. exciton. concentrações. infinitas.. correspondem. de. casos. ~s com. de. linhas e. sem. leve alumínio. cheias a. em. e. interação. as.

(42) EXCITON. - PESADO. 1---. -----. ~2.50. ?'-_._ ? 5 rI-:::---...-. ,/ __ --. 2~ - c ')m f o non. I /.-.':':'.:::.I' i. ",. -. . .-::::..-. '--. I .I. i. -. -; --:-- --::--1I -.---. -...---.~. .•....•."::.--~-. " --.... o ____ ,25 - com fonon Ü ,,--- . < I 7Ç; I - "'"_._ O . ~r I I /' '-._~-_ I' I . -'-'-'-J..'-.":::-. __ lU I I I ......•. -7"" _. l<t. ,. I. LI. k-/-' --. ~. 2. -. -..'"":' ~.~ "':'"-:::-:. {Z~ i,'. I. 5 O 1-. 'U. ~~.:':='--:::~--::;-:-:.-:-:..:::-=.~-----.--~.:;=--...,. ~:.~-:-::::-~. I i. -. •••••---~. /. !. /. .-. 1'//. 12'·, . ,,',l. -_. .• ~. •.•••••.• ---. .::::.--_ -''':::::;--'--. \. .•... tOa. ..•. -....-. ,'-. !. li. 1 ". -. ~. ?S. I. ~J. -. --::~ -. - -I__. I. 50. o. --- " -- .... 100 o. 150. ....,.. 200. L (A) Figura. 3. - Estados. espessura. do. barreiras. infinitas;. uma. poço.. concentração. cor respondem observar degenerescência. que. e. ~s. de. à. 2s. 2~. de. linhas. as alumfnio. de. concentração. a. interaçào estados. exciton. cheias. linhas. uma. dos. um. pesado. cor respondem. tracejadas 30~. e. de. as. (---) linhas. alumínio. infinitas.. 34. e. 2p~. no. ao. função. da. modelo. de. correspondem. a. traço-ponto(_._.l de. 15~.. LO. exciton-fonon 2s. em. modelo. Pode-se remove. de. barreiras. a.

(43) EXCITON. -. LEVE. 5, 2 p,.- com fonon. o K U <r. C). fonon. ....J. l1J. O::. O .ri ..c._ --;o <.9 W 2 llJ. ___. I. 'I. ,/. ,/". ;./. -.-. --..t •...•1 --. .. I-. --. .L-._.:::: 2P .. -::..-:-....:::-.-:::..~=':-..::::-..=--:-.~.-:::.:::-:.<. ---=~-'~:"'-'~;1IIf-)_~'.~~ _. ,. '/ _.:..~ -~".".,,--~'-'.~. "'-~. .. '-.~... liIr;;'::=-~-~2s~''''-~---~---'l ~_L ----'00 150 200 ---. I. O. 50. o. L(A). _ Estados. 2s. e. espessura. do. ~s. linhas. barreiras. infinitas;. Figura. uma. 4. poço.. concentração. cor respondem. à. as de. uma. 2p,~. linhas. alumínio. concentração. 35. de. um. exciton. cheias. leve. em. correspondem. tracejadas de. 30\. e. de. aluminio. (---) as. ao. da. modelo. de. cor respondem. linhas de. função. 15\.. traço-ponto. a.

(44) M ,,-,-p',--I R -.'çÃO. ~._ .".. '-... ,<'". r---. 13. ;/. \. ". Ii. ,\. 1\ !I. \. i.. I1. -INFIN I TO. \. \. :. Ii. ---. E. '(. I. I I.-". 9 ~1). I. (-J (j'). " -~ i"", ""-. "-. z-Lutj 57 (j). I. CJ. ••••••••••. '-. I X.'O.15". e::::. I. J. <r. f". I1 I f. .. ' '. /. .. ,. .. •.•.•••••••••.••.••.••.••.••.••••.. II. _. ,_. .•....•....•....•..•.•....•.... II. I I. _ .•.... --. ::::__. I I. , L (A). as IsL________ I100 Iestados epara para Diferença energia entre deem ligação dos 50 150 200 3 La ________ um exciton pesado. concentraçÕes resultado os. de do. modelo. resultados. linhas. tracejadas. alumínio de. x=O,30. barreiras. considerando não. função. a. e. da. espessura. x=O,15,. infinitas. interação. a consideram.. 36. poço do. também ~s. é. linhas. exciton-fonon. mostrado. o. cheias LO. são e. as.

(45) -. Ii I. EXCITON - LEVE. 6 1°. '\. I J.J Z cIN < > wIO~(f)Ilcr: (f) I')O 8 '-. ~. f. 4. \. I. \. ". ...•.. ...•... •..... X "0.15. ..... , ...•... I >----- -' . . \. I I. ..•.... - "" -...•.. I. ..... ". ...•... •....... --. ...•...... ...•..•.•. 50. ..... 200. 100 o. L (A). F. i9u r _. 2s. para. 6. - D um. i f e re n ç a. exciton. concentrações resultado são. os. linhas. de do. e n t re. leve. em. alumínio. modelo. de. a e n e r9. ia. de. função. da. espessura. x=O,30 barreiras. resultados. considerando. tracejadas. não. a. a consideram.. 37. e. i. l g a ç lio dos. x=O,15, infinitas.. interação. do também ~s. e 5 t a dos. poço. 'Is. e. para. as. é mostrado. o. linhas. exciton-fonon. cheias LO. e. as.

(46) -. ----.-"-. L=50A. 141. /. ~. -:'12. o. / I. Ü <t <..9. \. // cem fonon I / I .... I : ,./:. :. w. o. I.. /. "".,... onon. .. ." .. /. I. 8. sem. /. f. (9. ,; /1 / f. //. ... ... i· ... I ... ~IO. L1..I. /1. ,I .'. 1<1:. ./ ".. /. IS. >Q). u::. 1. O. ..". I.···. ,:. Z. t'. UJ. exciton-pes ado excilon-Ieve. I" ..... I --. I. 6L. I. O. 0.2. 0.4. X. Figura. 7. - Energia. (---). e. de. alumínio,. um. para. de. ligação,. exci~on. leve. um. de. poço. 50. estado ( .... ) em. a. 38. de. 15, função. espessura.. de da. um. exciton. pesado. concentração. x. de.

(47) I -. . > 5 L=50. É4 eu. I. A. o. -. o 1«. 2 PL 2 Pp. <...>. <!. 2SL. -.-. (9. 2 Sp. :J 3 lu. O. -« <!). , . ........ .,..--.-.- -" ,." . . ~,.... . -- . --- ....- . ..."..-.-. 2. zw. ffi. ". ---. -. ". •••••• ~.. =-= ~. :.:.:...:. -' ..••..•. ..,.".. ,. o. 0.4. 0.2 X. Figura. 8. - Energia. pesado. e. um. de. exciton. liga~~o,. leve. em. estados. função. da. 2s. e. de. 2p~. concentração. x. um. de. exciton. alumínio,. ~ para. um. poço. de. exciton. levei. pesadoi. linhas. linhas tipo da. 50. A. de. linhas. tracejadas. pontilhadas. tra~o-ponto(-.-) de. linha. interação. espessura.. temos. exciton-fonon. (---). 2s. linha lO. do. superior e. uma. 39. cheias. estado. do. estado. ( ... ) estado. estado uma. linhas. 2s. exciton que. inferior. do. exciton. pesado. considera que. os. 2p. ,. do. exciton leve. Para os. cada efeitos. despreza.. e.

(48) EXCITON. - PESADO. 0.25 i I. O?O ~ .~. ,I.•. ..-.... "". o x -0.15. I I I I. 1"-" ...... I .~.~> .. < >. I. IW LL. i. I \\, ,. .. 2fi. ,~. .I. W. 0.10 f1 /. III. 0.05. _ .•.•. /'. II ./. ' ....' ...." , I~ _'_._. _. _._._. . -'--.~ :..__. ~--i. ,".. :. • - -:::.:'i.-= ':::-.:.:::. :-:....~-~-=. O. -. ._._.. l'. ,,'. O. ~;::;"'-=rT _ .••. ........,..-=-.. I~O. ~O. 200. ~. o. L (A ). Figur.. S -. devido. à. Correção. na. interação. com. Linhas. cheias. linhas. tracejadas(---). as. linhas. são. massa. os. efetiva. 05 fonons. resultados para. traço-ponto(-.-). do. uma. 40. LO. modelo. uma. paralela. para. concentração. para. alumínio.. total. um de. às. interfaces. exciton. barreiras x=O,30. concentração. pesado. infinitas,. de x. alumínio =. 0,15. e de.

(49) EXCITON. - LEVE. 0,25. 0.20. C\J. I. O. i. ;;o.15l ~. I. I. w. I.. I. ~ ~ 0,10 ~ I. ! 1--", I. <t. [/1'. :2. J 1,'1". 005. /. ". 11. I. '-'-'-r':::'::'~ L,. /,-. to'. -. - . .::-:~-. i. ,... IS. 2S --~. - . --'. ---- • I ,i/ .'J#. _---L-. O. '_. '. ,~ ~'II' i/ .'1--.. I. ....•.. '-,. -- .. :::. :-=.. -:- -. ..~._. :::-,::::.-. -:..--:::.-- ..... -. -. •••-' •.•.• --. 1._-"·------'1-_----'-1 _. O. 50. _. ----. :--;'::":-""-~. .- .. ••••• ~=•. ...........,... . ..l. :00 o. 150. 200. L (A). Figura. 10. - Correção. interfaces leve,. Linhas. infinitas, alum{nio 0,30. de. à. devido cheias. linhas e. as. na. massa. interação são. com. os. os. resultados. tracejadas(---). linhas. efetiva. para. traço-ponto(-.-). alumínio.. 4". total. fonons do uma para. LO. para. modelo concentração uma. às. paralela um de. exciton barreiras x=O,30. concentração. de x. =.

(50) CRPtTULO. EXCITONS. Os. sistemas. existem. próximos. recebido. uma. nas. e. quais em. atenção. duas. décadas.. dos. buracos. camadas. apresentam. baixa. de. junções. Com. o. tem. sido. como. têm. experimentalmente desenvolvimento. possível finas. Muito. que. semicondutoras. presente. fenômenos. tridimensionais.. dimensionalidade. teórica. extremamente. intrigantes. DE fiaRs. de. tanto. semicondutores. em. sistemas. interface. grande. últimas. tecnologia. EM FIOS aUANTICOS. eletrônicos. à. 111. confinar. de. que. na. eletrons. semicondutores. nunca. foram. recentemente,. os. observados. vários. grupos. 01·?t~} experimentais um. produziram. sistema. ~ usando. eletrônico. várias. técnicas. quase-unidimensional. em. diferentes,. MOSFET. de. silício.. (21 ) Seguindo e. estudaram. GaRs. nas. a sugestão. Eles quais. que. energia. de. obtidas. nos. Sakaki,. Petroff. algumas. propriedades. observaram. transições. a. maiores. de. largura as. de. mesmas. ligação poços. linha. quânticos.. de. envolvendo emissão. observadas. encontrada. colaboradores. 6pticas. de. linhas. e. também Mais. fabricaram. fios. quânticos. estados. eram em. duas. superava. recentemente. de. excitônic05, a. poços. de. tres. vezes. quânticos. à. 6. vários. 10. e. a. meV. autores. ~s têm. í~8) calculado eletron. a ligado. mobilidade. à uma. eletrônica. impureza. e. a energia. hidrogênica. de. ligaç~o. de. no. interior. localizada. um. ~29·3D) do. fio.. Entretanto. até. agora. não. 42. foi. calculada. a. energia. de.

(51) ligação. de. Neste. excitons. neste. capítulo. calculamos. existentes. neste. acoplamento ligação. a. descontinuidade. do. e mostramos. GaRs. é. dos. de. é. buracos. a energia de da. de. massa. de. Hamiltoniana. de. ligação. efetiva. banda. pesados. método. e. exciton. os. leve. aproximaçlo diagonal. e. na. e. é. poço. e. leves. resolver. importante.. Devido entre. bandas como. a. é. obtida. maior a. de. que. aproximação. não-parabolicidade. termos. significa. a Hamiltoniana. leve.. efeitos. ligação. de. desacoplados. com. devido. buraco. os. os. os. e. considera·-se. qual. Usaremos. efeitos. os. valência. pesado. ao. de. de. isoladas. exciton. quOntico.. sómente (1B) Kohn, isto são. energia. consideravelmente. retendo e. as. do. ) na. despreza-se. variacional um. contribuição. devido. energia. Luttinger. precisamos. um. excitons. interface. tratá-las. excitons:. negligenciando. excitons. entre. dos. ( LO. na. R. em. a. muito. bandas.. condução de. é. energia. exciton. uma. das. um. de um. e. não-parabolicidade através. de. possamos. sistemas. isto. Hamiltoniana. que. ligação. longitudinal efeito. bandas. tal. pesado. Evidentemente. este. de também. a degeneresc@ncia. dois. buraco. incluímos. 6ptico. das. removida. teremos. a energia. e. que. semicondutores. isso ao. sistema. exciton-fonon. de. dois. sistema.. e. diagonais que. que. para. os. da. excitons cada. tipo. escalar. ( 1). 43.

(52) E6~. onde. é. a diferença. b and a d e v a l ê nc eletron. e. ia. do. do. dos. (P.·~ ~ ,. =. momentos. do. coordenadas. e. é a massa. total. os. (~). para. na. é. barreiras. buraco. do. de. vetor. coeficiente. dado. das. potencial. e. por. M. a. coordenada. +. =. para. m. s 11o. +. Fourier. a5. me. +. do. exciton,. (-). buracos. o o. simplicidade,. e. . Pz. sinais. confinante. Yi. z,. reduzida os. i. do. coordenadas. z é. massa, relativo,. pesados. (x. x-v,. é a massa. se. \x. elelron modelo. e de. I ( Lx/Z. I y I ( LY/l. e. (2 ). de. se. I x I ) Lx/2. criaçãode. um. e. onda de. ::. a. banda. =. é o operador de. de. de. e. seja. +()). de. ~±. z e. o. + a-q (Qq). plano. condução. massas. projeções. no. centro. usado,. ou. as. buraco. buracos. será. V(x,y). são. p-. direção. infinitas,. -. as. de. Ri. ~ o momentum. e. o poço e. a banda slo. m~. e. h. do. significam. V(x,y) o. e. o momnetum. eletron-buraco. leves.. e,. =. ~letron. relativa. sinais. m~. entre. respectivamente,. i. P,y l ) ,. energia. G a ~ s,. buraco. -'I>. e p.1. de. da. interação. por. 44. fonon. Iy I. ou. L'1/2. longitudinal. frequênc:ia eletron. >. e. LJo burac:o-fonon. 6ptico. é. o. e. é.

(53) fi. é. o. volume. Para. sistema. calcularmos. da. fe. e. =. H. ~h. '. I. de. ligação. eliminamos. Hamiltoniana. H±. me. a energia. primeiramente. pesados, massa. do. dos. excitons. a coordenada. utilizando. para. Z. isto. H:t .. m~t!:.1. =. leves. do. uma. e. centro. de. transformação. canônica. (4). ~. energia. ocupando. o. conduçao. e. estado um. fundamental obtida. de. ligação fundamental. buraco. da. do. escolhendo. da. pesado. subbanda uma. exciton. ou. subbanda leve. existente funçao. formado. de. entre. existente. onda. banda. na. de. eletron banda. também. ocupando na. um. o. estado. valência. variacional. de. será. a qual. é. dada. por. (5 ). onde. é. I(z). coordenada. uma. função. relativa. entre. de o. onda. eletron. variacional e. o. buraco. dependendo e. será. da. escolhida. como. ~ ( z). é uma. U2 e. é. dada. transformação. =. (6). 2. I e x p ( - ~ I z I I 2 ) .{:>... a. qual. desloca. por. 45. as. coordenadas. dos. ronons.

(54) (7). 10>. é o estado. são. {q. função. sem. Hamiltoniana,. nenhum. fonon.. O. determinados. parflmetro. minimizando. Â. variacional o. valor. e. a. esperado. da. é,. isto. (8). R. energia. do. exciton. pode. ser. expressa. na. seguite. forma. (9). onde. é a diferença. EEi. energia. da. a energia. banda devido. de. à. entre. val@ncia, interaçUo. a energia. é. Ecil1. coulômbica. da. banda. de. condução. a e n e r g i a c i n é t i c a,. é. a qual. dada. E. e. CO\.l.I. é. por. (10). Epa\. é. a. contribuição. à. polarônica. energia. de. ligação. e. é. por. onde o. qual. F(a) é é. dado. o. fator. de. forma. para. por. 46. o. sistema. quase-unidimensional. dada.

(55) G(K). =. -2-. 6en 2F(O}". ( t JdK. L~K -IK2+Q'~ [1 - (~rrK)2]1. H(Q,K). =. l:,l. É. interessante (9) de. um. Q. [i. sentido,. l ig ad o. à uma. obtemos. os. com este. Neste. eliminar. a. coordenada. blindagem. no. termo. de. dada. pela. Então,. os. fonons. o do. a energia. de. equação. da. f'0? (9). ligação. 47. ,. com. r. '). impureza. com do do. (a respeito estado. exciton. qual cada. do. Ga~s. polaron. t\ -.,... c --.•.o e. '1. [J;. hidrogênica. transformação. para. o. do. é,. buraco. enquanto. 6pticos. Hamiltoniana. um. Coulomb. [00 ),. i s to. à uma. da. a energia de. (. a energia,. generalização (]r). --)o. ligado. eletron. fornece. de. longitudinais. h. para. eletron. 6ptica. efeito. Coulomb. um. potencial. é uma. polaron. resultado. de. do. li m i tem. Limite,. nos. este. dielétrica. No. do. doadora.. exciton.. e''-()]J. interação. resultado. im p u re z a.. vari acional'?l. que. através. constante. a energia. energia. a. quãntico. interagem. Neste. da. ('14 ). --t-(i-. evidenciar. fio. peLa. deles. u? + ~'iY2. K. +. representa. I. um. blindado. u (1- e-ll) + --.-.-- -- +. .). =. dentro. é. 2.. u. equação. ?(L"K). ·1. I. onde. G(K)H(G,K). 2 _i~~}+8nJ2)_ (I).' + Q/f'2)2 + ~. ,. ( 12). é. canônica H. e ~. trocar. a. minimização. ao. parümetro. fundamental. é obtida. do. fazendo.

(56) a. diferença. '0 eletron. entre. a energia. e. o buraco. evidentemente,. são. interação. dos. o. do. exciton. figuras. ". e 2 ,. valores. energias. quando No e. do de. um. dos. limite. em. a energia. mesma. ligação. por. ligações. os. valôres. com. no doadora. dos. por. maiores. Petroff. atribuída as. (Ly). acordo. estados de. notar e. ligação. com. são. correspondentes. 48. quântico. t são. é,. fios. a mesma os. de. de. leves. com. Ga~s. das. nos. poços. energias. maiores em os. observaram. excitônicos. energias. impureza. excitons. consistentes Eles. são. de. obtidos. uma. valôres. dos. energia. resultados. os. excitons. excitons isto. que. estados. poço. dos. quântico. colaboradores. aos. um. fio. ligações. fixo.. quase-bidimensional.. ligados um. figuras,. permanece. de. aproximadamente em. das. monotonicamente. transversal,. secção. de. e. diminuem outro. energia. lado. observado. da. pesados. resultados. do. de. podemos. energias. ligação que. 2. para. função. resultado. interior. excitons. das. observados de. 1 e. Lx. estão. a energia. têm. dos. no. nas. aproxima-se. está. caso. mostradas. sistema. a área. de. leve. e. ao. vários. para da. ser. o. a. resultados. aumenta. que. resultado. pode. excitons. tende. Este. Estes. meV. o. transversal. quânticos.. energia. L x~Ü). ligação. figuras. de. (Lx). em. (omo. . dos. área. hidrog@nica Das. Ly. notarmos. Bryant. exciton. respectivamente,. ligações. correlacionadas. Os. cálculos,. considerando-se. negligenciando-a. fio.. do. Estes. E.. numericamente. do e. de. entre. total. fundamental. minimizado. depois. Ly. e. pesado. lados. de. e. lado. que. interessante. com. valor. estado. executados. LX. lados. ligação. as. o. exciton-fonon. val6res. vários. e. do. que poços. valôres que. eram. de. a. 8-10. quãnticos..

(57) ~. energia. ligação. de do. ligaç~o. n. que. uma. a. massa. depende. era. Nas. vez. onde. e. E:. da. 'I o. e. E. e. são. que. com. a energia. do. leve. e. reduzida. é. exciton. como. este. o. facilmente. pesado. é. rydberg. aumento. de. resultados. os. comportamento. reduzida. incluímos. as. pesado. e. o. na. maior. efetivo energia. de. devido. à. exciton. isto. energias. de. Ee. o. exciton. leve. ligações. de. os. fonons. relativo. na. é, com. é. polarônica. varia. com. deslocamento. diminuem. contribuição ~. contribuições. O. respectivamente,. n. fio.. 2. exciton,. as. menores,. 23\. para. e. sem. com. o. interaçl!o. aumento. maior um. a. para. fio. de. fios. um com. com. dimensões. um. fio. v. ::>. ~. 50 ~,. x. para. 200. R. x 200. R. importância pronunciada Então, polarônica pesado. o Em. uma p~ra. é. qual. retangular. a dada. em. até. 19\. mais. em. o. interaçl!o. para. com. exciton-fonon ligaçl!o. dimensão. de. um. de. lados. do. LO. é. é. exciton. a maior. exciton. mais maior.. contribuição. será. no. exciton. ligado. a energia. quânticos. dos. do. fio,. ligação. calculamos. função. leve.. de. fortemente. fios. exciton. energia. a energia. conclus:lo,. e pesados. para da. quando. para. pesado. o. D. dimensões. leves. este. respectivamente. do. LO. do. dimensões. contraste. exciton. massa. exciton. ligaç~o. exciton-fonons lados. para. do. ópticos. de. em. é maior. esperado.. entre. energia. pesado. a massa. reduzida. longitudinais. 10. que. figuras. interação. dos. raz~o. linearmente. ligação. exciton. leve,. exciton. bidimensionais. entendida. do. de. L~. 49. e. de. ligaç~o. Ga~s. com. Ly. do. para. transversal. secção fio.. excitons. Os. resultados.

(58) que. obtivemo~. lados. do. fio. esperado grande.. para Outro. mostram diminuem. o. áreas. da de. energia. da. en~gia. secção de. de. é. 50. um. dos. a energia. transversal,. lados. é. muito. de. ligação. em. s~ja,. é. fios. iguais. a. aumento. os. valor. aproximadamente. no. quando do. ou. explicitamente. excitons. unidimensionais.. que. aumenta. aproxima-se. quando. polarônica dos. ligação. ligação. ligação. mostram. contribuição ligação. de. interessante. a área. têm. a energia. bidimensional. resultados. quantitativa energia. sistema. cdm. iguais. Nossos. ~. resultado. correlacionada com. que. importancia. substancial. sistemas. da. quase-.

(59) 40 EXCITON. PESRDO. o M:. U. a:. l!I ..... -l. UJ. Q a:. ..... l!I D:::. UJ. Z UJ. 20 "-. ,,,'-. ". .•..•. .••.•.... .•.... .•..••. •...... 10. o. Figura. 1. - Energia. 50. de. 100. ligação. de. um. 200. 150. o Lx(A). exciton. pesado. em. função. do. n. lado. Lx. cheias LO. e. para são. as. os os. linhas. valores. de. Ly. =. 50,. resultados. considerando. tracejadas. são. os. 51. 100,. 150. a. interação. resultados. e 200. R.. Rs. linhas. exciton-fonon. desprezando-a..

(60) 40 EXCITON. LEVE. :> Q). E 30. olc: U. al!:I .... ..J UJ. Cl. a.... l!:I. Ir. UJ. Z UJ. 20. 10. o. 50. 100. 200. 150. o. Lx (A). Figur.. 2. - Energia. de. ligação. de. um exciton. leve. em. função. do. o. lado. Ly. para. cheias. são. LO. linhas. e as. os. os. valores. de Ly ~ 50,. resultados. considerando. tracejadas. são. 52. os. 100,. 150. e 200. a interação. resultados. ~.. Rs. linhas. exciton-fonon. desprezando-a..