UNIJUÍ – Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul DeTec – Departamento de Tecnologia
Curso de Engenharia Mecânica – Campus Panambi
GILCE BERENICE CAVALHEIRO OLIVEIRA
ANÁLISE DO TROCADOR DE CALOR DE UMA LAREIRA RESIDENCIAL ATRAVÉS DE FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL
Panambi 2011
GILCE BERENICE CAVALHEIRO OLIVEIRA
ANÁLISE DO TROCADOR DE CALOR DE UMA LAREIRA RESIDENCIAL ATRAVÉS DE FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL
Trabalho de conclusão de curso apresentado à banca avaliadora do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro Mecânico.
Banca Avaliadora:
1° Avaliador: Prof. Luis Antonio Bortolaia, M. Eng.
Aos meus queridos pais Arizoly Alves Cavalheiro e Maria Cleoni Binelo Cavalheiro, e o meu esposo Adroaldo Amaral Oliveira, minha filha Maria Eduarda Cavalheiro Oliveira, pela compreensão, amor, carinho e estímulo que me ofereceram, dedico-lhes essa conquista como gratidão.
AGRADECIMENTOS
Durante a realização desse trabalho, pude contar com a colaboração de várias pessoas e instituições, às quais gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos.
- Ao professor Msc. Roger Schildt Hoffmann, que me apresentou e incentivou o estudo da ferramenta CFD, pela orientação e oportunidades de desenvolvimento profissional e aprendizado.
- Aos professores membros da banca examinadora encarregada de julgar este trabalho. - À UNIJUI – Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, por me transmitir conhecimento de maneira adequada durante a graduação em Engenharia Mecânica.
- Aos meus amigos do curso de Engenharia Mecânica.
- Aos meus pais meu esposo, filha, filho e familiares, que sempre me incentivaram e apoiaram.
- E, sobretudo a Deus por me orientar em todos os momentos, sendo suporte, força e motivação.
RESUMO
O presente trabalho apresenta uma análise numérica a partir de alguns testes realizados numa lareira calefação residencial. Os objetivos do trabalho são analisar e comparar os dados obtidos nos testes, fazer uma avaliação da modelagem adequada do ponto de vista de resultados e operacionalidade da dinâmica dos fluidos computacional em empresas ou em pesquisas. Para tanto se apresentam resultados de simulações numéricas dos diferentes testes simulados, além de cálculos analíticos baseando em literaturas de mecânica dos fluidos e valores obtidos através de experimentação no trocador de calor de calor da lareira com aletas e sem aletas. Os resultados demonstram que a ferramenta da dinâmica dos fluidos computacional é adequada quando utilizada corretamente. Também podemos observar que os dados obtidos nos testes experimentais foram comprovados qualitativamente pelo programa CFX.
Palavras-chave:Fluido dinâmica computacional, Trocador de calor, Aletas, Temperatura, Velocidade, Fluxo de calor, Lareira calefação, CFX, CFD.
ABSTRACT
This paper present a numeral analysis based on some tests in a residential fireplace Heating. The objectives of this study are to analyze and compare the data obtained in the tests, make a proper assessment of the modeling point of view and operational results of computational fluid dynamics in companies or research. For that we present results of numerical simulations of various simulated test, and analytical calculations based on literature of fluid mechanics and experimental values obtained in the heat exchanger to heat the fire place with fins and without fins. The results show that the tool of computational fluid dynamics is adequate when used correctly. You can also note that the data obtained in experimental tests have been validated qualitatively by the program CFX.
Keywords: Computational Fluid Dynamics, Heat Exchanger, Fins, Temperature, Speed, Flow of Heat, Fireplace, CFX, CFD.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Desenvolvimento da camada-limite de velocidade sobre uma placa plana. [3] ... 16
Figura 2-Desenvolvimento da camada-limite térmica sobre uma placa plana isotérmica.[3].. 17
Figura 3- Transferência de calor por convecção local e total.(a) Superfície com forma arbitrária.(b) Placa plana.[3] ... 17
Figura 4– Trocadores de calor de tubos concêntricos (a) Escoamento paralelo (b) Escoamento contracorrente [3] ... 21
Figura 5 – Trocadores de calor com escoamentos cruzados (a) Aletado com ambos os fluidos não-misturados (b)Não-aletado com um fluido misturado [3] ... 21
Figura 6 – Trocador de calor com cascos e tubos (um passe no casco e um passe nos tubos). [3] ... 22
Figura 7 – Trocadores de calor (a) um passe no casco e dois passes nos tubos (b) dois passes no casco e quatro passes nos tubos. [3] ... 22
Figura 8 – Trocadores de calor compactos [3] ... 23
Figura 9 – Balanços de energia globais para os fluídos quente e frio de um trocador de calor com dois fluídos [3] ... 24
Figura 10- Uso de aletas para melhorar a transferência de calor em uma parede plana. (a) Superfície sem aletas. (b)Superfície aletada [3] ... 25
Figura 11 - Etapas de processamento do CFX. [4] ... 26
Figura 12 - Discretização da estrutura cartesiana (a), estrutura generalizada (b) e não-estruturada (c) [8] ... 27
Figura 13 – Lareira de canto com sistema de calefação [11] ... 28
Figura 14- Funcionamento da lareira calefação ... 29
Figura 15- Caixa da fornalha- sem aletas no trocador de calor [11] ... 30
Figura 16- Caixa da fornalha e cano- com aletas no trocador de calor [11]... 33
Figura 17- Parte superior da fornalha com aletas no trocador de calor [11] ... 34
Figura 18- Lareira calefação- com aletas no trocador de calor [11] ... 34
Figura 19- Malha tetraédrica ... 38
Figura 21- Domínio sem aletas ... 39 Figura 22- Domínio com aletas ... 40 Figura 23- Condições de contorno no domínio chaminé (a), chapa interna (b), chapa superior (c),chapas laterais internas(d), superfícies externas(e), entrada(f), orifícios (g), saída(h), padrão de domínio (i). ... 41 Figura 24- Gráfico de convergência para a lareira calefação sem aletas ... 43 Figura 25- Gráfico de convergência para a lareira calefação com aletas ... 43 Figura 26- Streamlines apresentando as regiões onde ocorrem recirculações na entrada sem aletas (a) e com aletas (b). ... 44 Figura 27- Streamlines apresentando as regiões onde ocorrem recirculações na saída sem aletas(a), com aletas (b). ... 44 Figura 28- Coeficientes de transferência de calor na chaminé. (a) sem aletas,(b) com aletas. 45 Figura 29- Coeficientes de transferência de calor na superfície externa. (a) sem aletas,(b) com aletas. ... 45 Figura 30- Coeficientes de transferência de calor na chapa interna. (a) sem aletas, (b) com aletas. ... 46 Figura 31-Temperatura sem aletas. (a) entrada,(b) saída. ... 46 Figura 32-Temperatura na saída. (a) sem aletas, (b) com aletas. ... 47 Figura 33- Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação sem aletas. ... 47 Figura 34- Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação com aletas. ... 48 Figura 35- Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a saída da da lareira
calefação sem aletas... 48 Figura 36 - Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação com aletas. ... 49 Figura 37 - Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação sem aletas. ... 49 Figura 38- Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação com aletas. ... 50 Figura 39- Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação sem aletas. ... 50
Figura 40- Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação com aletas. ... 51 Figura 41 - Fluxo de calor fornecido pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação sem aletas. ... 51 Figura 42 - Fluxo de calor fornecido pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação com aletas. ... 52
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Temperatura do ar nas aletas frontais da lareira calefação e sem aletas no trocador
de calor ... 30
Tabela 2- Velocidade do ar sem aletas no trocador de calor ... 31
Tabela 3- Cálculo da vazão em massa do ar sem aletas no trocador de calor ... 32
Tabela 4- Cálculo da taxa de transferência de calor sem aletas no trocador de calor ... 32
Tabela 5- Temperatura do ar nas aletas frontais da lareira calefação, com aletas no trocador de calor ... 34
Tabela 6 - Velocidade do ar com aletas trocador de calor... 35
Tabela 7- Cálculo da vazão do ar com aletas ... 35
LISTA DE SÍMBOLOS M Massa [kg] t Tempo [s] ρ Massa específica do fluído [kg/m³] V Volume [m³] A Área da superfície [m²] F Força [N] P Quantidade de movimento linear [kg.m/s]
xy Tensão de cisalhamento [Pa]
U Velocidade [m/s]
x Dimensão x [m]
y Dimensão y [m]
z Dimensão z [m]
μ Viscosidade dinâmica [Pa.s]
ε Rugosidade [m] d Diâmetro [m] cp V Taxa de transferência de calor Calor específico do ar Variação da temperatura Velocidade Temperatura [kW] [Kj/kgK] [K, °C]
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... 14
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 15
1.1 CONVECÇÃO ... 15
1.1.1 CAMADA LIMITE DA CONVECÇÃO ... 15
1.1.2 CAMADA-LIMITE DE VELOCIDADE ... 15
1.1.3 CAMADA LIMITE TÉRMICA ... 16
1.1.4 COEFICIENTES CONVECTIVOS LOCAL ... 17
1.2 DEFINIÇÃO DE UM FLUÍDO ... 18
1.2.1 SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE ... 18
1.2.2 CONSERVAÇÃO DE MASSA ... 19
1.2.3 SEGUNDA LEI DE NEWTON ... 19
1.2.4 VISCOSIDADE ... 20
1.2.5 ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO ... 20
2 TIPOS DE TROCADORES DE CALOR ... 21
2.1 ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR ... 23
2.2 TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM SUPERFÍCIES ESTENDIDAS (ALETAS) ... 24
3 DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL ... 25
3.1 INTRODUÇÃO A DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL ... 25
3.2 MALHA DE VOLUMES FINITOS ... 26
4 MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS E ANÁLISE DE RESULTADOS ... 28
4.1 FUNCIONAMENTO DA LAREIRA CALEFAÇÃO ... 28
4.3.1 CÁLCULOS DE VAZÃO EM MASSA DO AR E TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR SEM ALETAS NO TROCADOR DE CALOR ... 31
5 METODOLOGIA EMPREGADA PARA A SIMULAÇÃO CFD. ... 37
5.1 CRIAÇÃO DA MALHA ... 38
5.1.1 TIPO DE MALHA NUMÉRICA USADA PARA A ANÁLISE ... 38
5.2 DEFINIÇÃO DO DOMÍNIO E CONDIÇÕES DE CONTORNO ... 38
5.3 MODELO ... 39
5.4 CONFIGURAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO NOS DOMÍNIOS ... 40
5.5 ESCOLHA DO MODELO DE TURBULÊNCIA ADEQUADO PARA O CÁLCULO .. 42
5.6 OBTENÇÃO DE SOLUÇÃO ... 42
5.7.1 VELOCIDADE ... 44
5.7.2 COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ... 45
5.7.3 TEMPERATURA ... 46
5.8 DADOS QUANTITATIVOS OBTIDOS NA CALCULADORA DO CFX ... 47
CONCLUSÃO ... 53
REFERÊNCIAS ... 54
ANEXO A – EQUAÇÕES DE BALANÇO DE MASSA E CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR E EQUAÇÕES DOS MODELOS DE TURBULÊNCIA RESOLVIDAS PELO CFX ... 56
ANEXO B - CAPACIDADE COMPUTACIONAL DISPONÍVEL SOFTWARES A SEREM USADOS. ... 59
ANEXO C - TABELA DE DADOS DE MEDIÇÕES DE TEMPERATURAS E VELOCIDADE DO AR DA LAREIRA CALEFAÇÃO. ... 60
INTRODUÇÃO
Os trocadores de calor são equipamentos que fazem uma troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida. Os trocadores de calor podem ser utilizados no aquecimento de ambientes, em condicionadores de ar, na produção de potência, na recuperação de calor e em processamento químico.
As superfícies estendidas, ou aletas, são utilizadas para aumentar a taxa de transferência de calor entre um sólido e um fluido adjacente. Com o objetivo de estudar e analisar a taxa de transferência de calor de uma lareira calefação, usando aletas no trocador de calor e sem o uso das mesmas foi proposto realizar uma simulação numérica utilizando um software de CFD (Computational fluid dynamics – Dinâmica dos fluidos computacional).
Softwares CFDs são ferramentas modernas que tem como objetivo principal realizar a simulação numérica computacional, obtendo resultados satisfatórios para reduzir a necessidade de protótipos físicos, reduzindo gastos e economizando tempo.
Este trabalho apresentará uma proposta de validação de experimentos em uma lareira calefação sem aletas no trocador de calor e com aletas no trocador de calor, fabricada pela Empresa Heat, através da dinâmica dos fluidos computacional, para comparar com a simulação em CFD.
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Atualmente devido às mudanças climáticas e principalmente pela busca do conforto e avanço tecnológico, cada vez mais as empresas estão buscando melhorias em seus produtos para satisfazerem os clientes e se manter no mercado competitivo. Com isso a redução de custo aliada a evolução, a modernização de produtos e ao processo de melhoria continuada se faz fundamental para a sobrevivência das empresas no mercado atual.
Um trocador de calor é um equipamento onde ocorre uma troca térmica entre dois fluidos, normalmente separada por uma parede. As variáveis envolvidas são muitas e quase sempre interdependentes. O engenheiro que vai projetar um trocador de calor novo ou avaliar o desempenho de um trocador já em operação precisa conhecer bem essas variáveis. Muito desse conhecimento depende do bom senso e da experiência profissional. O importante é não se esquecer de que os problemas são inter-relacionados e a solução de um pode ser conflitante com a do outro. Portanto, o engenheiro deve sempre guardar uma visão "globalizante" na análise de casos e propor soluções que contemplem todos os aspectos envolvidos.
1.1 CONVECÇÃO
Usamos o termo convecção para descrever a transferência de energia entre uma superfície e um fluído em movimento sobre essa superfície.
1.1.1 CAMADA LIMITE DA CONVECÇÃO
O conceito de camada-limite é importante para o entendimento das transferências de calor e de massa por convecção entre uma superfície e um fluido em escoamento em contato com esta superfície.
Quando partículas do fluido entram em contato com a superfície, elas passam a ter velocidade igual à zero. Essas partículas atuam, então, no retardamento do movimento das partículas na camada do fluido adjacente, que atuam no retardamento do movimento das partículas da próxima camada e assim sucessivamente até que, a uma distância y=δ da superfície, o efeito se torna desprezível. Esse retardamento do movimento do fluido está associado às tensões de cisalhamento que atuam em planos paralelos a velocidade do fluido (figura 1). [3]
Figura 1- Desenvolvimento da camada-limite de velocidade sobre uma placa plana. [3]
1.1.3 CAMADA LIMITE TÉRMICA
Assim como uma camada-limite de velocidade se forma quando há escoamento de um fluido sobre uma superfície, uma camada-limite térmica deve se desenvolver se houver diferença entre as temperaturas do fluido na corrente livre e da superfície . Seja o escoamento sobre uma placa plana isotérmica (figura 2). Na aresta frontal o perfil de temperatura é uniforme . Contudo, as partículas do fluido que entram em contato com a placa atingem o equilíbrio térmico na temperatura da superfície da placa. Por sua vez, essas partículas trocam energia com as da camada de fluido adjacente e há o desenvolvimento de gradientes de temperatura no fluido. A região do fluido no qual há esses gradientes de temperatura é a camada-limite térmica e a sua espessura é definida, tipicamente, como o valor de y no qual a razão
. Com o aumento da distância da aresta frontal, os efeitos da transferência de calor penetram cada vez mais na corrente livre e a camada-limite térmica cresce. [3]
Figura 2-Desenvolvimento da camada-limite térmica sobre uma placa plana isotérmica.[3]
1.1.4 COEFICIENTES CONVECTIVOS LOCAL
Um fluido, com velocidade V e a temperatura (figura 3), escoa sobre uma superfície de forma arbitrária e área superficial . Presume-se que a superfície se encontre a uma temperatura uniforme, , e se sabemos que irá ocorrer transferência de calor por convecção, também sabemos que o fluxo térmico na superfície de transferência de calor convectivo varia ao longo da superfície. A taxa total de transferência de calor q pode ser obtida pela integração do fluxo local ao longo de toda a superfície. [3]
Figura 3- Transferência de calor por convecção local e total. (a) Superfície com forma arbitrária. (b) Placa plana. [3]
Definindo um coeficiente convectivo médio para toda a superfície, a taxa de transferência de calor total também pode ser escrita na forma:
(1.0)
Onde:
= Área superficial;
q = taxa de transferência de calor; = coeficiente convectivo médio;
= temperatura da superfície; = temperatura do fluido.
1.2 DEFINIÇÃO DE UM FLUÍDO
A mecânica dos fluidos lida com o comportamento dos fluidos em repouso e em movimento. É lógico começar com uma definição de fluído: um fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento (tangencial), não importa quão pequena ela possa ser.
Assim, os fluídos compreendem as fases líquidas e gasosas (ou de vapor) das formas físicas nas qual a matéria existe. A distinção entre um fluido e o estado sólido da matéria é clara quando você compara os seus comportamentos. Um sólido deforma-se quando uma tensão de cisalhamento lhe é aplicada, mas não continuamente. [2,9]
1.2.1 SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE
Um sistema de controle é um conjunto de matéria de identidade fixa que interage com suas vizinhanças, na maioria dos casos, o sistema será um pequeno elemento de fluido e será admitido que todas as propriedades fosse funções contínuas do campo de escoamento. Volume de controle é uma região finita, cuidadosamente escolhida por um analista, com contornos abertos pelos quais se permite que massa, quantidade de movimento e energia cruzem. [5,9]
1.2.2 CONSERVAÇÃO DE MASSA
O primeiro princípio físico que é aplicado entre as formulações de sistemas e de volume de controle é a conservação de massa. É intuitivo que massa não pode ser criada nem destruída. Se a vazão em massa dentro de um volume de controle excede aquela que sai, a massa acumular-se-á dentro do volume de controle.
A conservação de massa declara, simplesmente, que massa em um sistema é constante, (1.1) Onde: M- massa do sistema (kg); t- tempo (s). Sendo: (1.2)
A equação da conservação de massa para o volume de controle fica:
(1.3)
O primeiro termo após o sinal de igualdade representa a taxa de variação de massa dentro do volume de controle, o segundo representa a taxa de fluxo de massa ou vazão em massa através da superfície de controle. A conservação de massa exige que a soma da taxa de variação de massa dentro do volume de controle com a taxa líquida de fluxo de massa através da superfície de controle seja nula. [2, 9]
1.2.3 SEGUNDA LEI DE NEWTON
Para um sistema movendo-se em relação a uma estrutura inercial de referência, a segunda lei de Newton afirma que a soma de todas as forças externas atuando sobre o sistema é igual à taxa de variação com o tempo da sua quantidade de movimento linear. [2, 9]
(1.4) Onde a quantidade de movimento linear, P, do sistema é dada por,
(1.5)
1.2.4 VISCOSIDADE
Definimos um fluido como sendo uma substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão de cisalhamento. Na ausência desta, não haverá deformação. Os fluidos podem ser classificados, de modo geral, de acordo com a relação entre a tensão de cisalhamento aplicada e a taxa de deformação.
A principal subdivisão indicada é entre escoamentos viscosos e não-viscosos. Os escoamentos onde se desprezam os efeitos da viscosidade são denominados escoamentos invíscidos. Neles, a viscosidade do fluido, μ, é considerada igual a zero. Os fluidos com viscosidade nula não existem, entretanto, há muitos problemas nos quais a hipótese de inexistência das forças viscosas simplifica a análise.
Todos os fluidos possuem viscosidade, em consequência, os escoamentos viscosos são da maior importância no estudo da mecânica dos fluidos. Em qualquer escoamento viscoso o fluido em contado direto com uma fronteira sólida tem a mesma velocidade que ela, não existe deslizamento na fronteira. Para o escoamento unidimensional, a tensão de cisalhamento é dada por. [2, 9]
(1.6)
1.2.5 ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
Os regimes de escoamentos viscosos são classificados em laminar e turbulento, tendo por base a sua estrutura. No regime laminar, a estrutura é caracterizada pelo movimento suave em lâminas ou camadas. A estrutura do regime de escoamento turbulento é caracterizada por movimentos tridimensionais aleatórios de partículas fluidas. [2, 9]
2 TIPOS DE TROCADORES DE CALOR
Os trocadores de calor são equipamento que fazem uma troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida. Os trocadores de calor podem ser utilizados no aquecimento de ambientes, em condicionadores de ar, na produção de potência, na recuperação de calor e em processamento químico.
Os trocadores de calor são classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção. No trocador mais simples, os fluidos, quente e frio se movem no mesmo sentido ou em sentidos opostos em uma construção com tubos concêntricos. Na configuração paralela, os fluidos, quente e frio entram pela mesma extremidade. Na configuração contracorrente, os fluidos entram por extremidades opostas e escoam em sentidos opostos (figura 4).
Figura 4– Trocadores de calor de tubos concêntricos (a) Escoamento paralelo (b) Escoamento contracorrente [3]
Os fluidos também podem se mover em escoamento cruzado onde um fluido escoa perpendicularmente ao outro, como mostra a figura 5, com configuração com e sem aletas.
Figura 5 – Trocadores de calor com escoamentos cruzados (a) Aletado com ambos os fluidos não-misturados (b)Não-aletado com um fluido misturado [3]
A figura 5(a) mostra uma configuração aletada. Neste caso o fluido está não-misturado, pois as aletas impedem o movimento na direção y. Na figura 5(b), o movimento na direção y é possível, portanto diz-se que um fluido é misturado. O tipo de condição de mistura pode influenciar significativamente o desempenho do trocador de calor.
Outra configuração é o trocador de calor casco e tubos como mostra a figura 6, um exemplo de trocador de um único passe.
Figura 6 – Trocador de calor com cascos e tubos (um passe no casco e um passe nos tubos). [3]
Geralmente são instaladas chicanas (baffles) que induzem turbulência e um escoamento cruzado, além de ajudar no apoio e redução da vibração.
Na figura 7 é mostrado um trocador de calor com chicanas e um passe no casco e dois passes nos tubos (a), e com dois passes no casco e quatro passes nos tubos(b).
Figura 7 – Trocadores de calor (a) um passe no casco e dois passes nos tubos (b) dois passes no casco e quatro passes nos tubos. [3]
Outro tipo de trocador de calor é usado para superfícies muito grandes por unidade de volume, os trocadores de calor compactos. Possuem densas matrizes de tubos aletados ou placas, e são bastante usados quando pelo menos um dos fluidos é um gás. Ver figura 8.[3]
Figura 8 – Trocadores de calor compactos [3] 2.1 ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR
Para projetar ou prever o desempenho de um trocador de calor é essencial relacionar a taxa total de transferência de calor a grandezas tais como: as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, o coeficiente global de transferência de calor e a área superficial total disponível para transferência de calor. Com a aplicação de balanços globais de energia nos fluidos, quente e frio em um trocador de calor (ver figura 9), considerando-se que os fluidos não passam por mudança de fase e com calores específicos constantes, obtêm-se: [3]
) (2.0)
Onde:
= vazão em massa; = calor específico;
= temperatura de entrada; = temperatura de saída.
As temperaturas se referem às médias de temperaturas nas localizações indicadas.
Figura 9 – Balanços de energia globais para os fluídos quentes e frios de um trocador de calor com dois fluídos [3]
2.2 TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM SUPERFÍCIES ESTENDIDAS (ALETAS)
As superfícies estendidas, ou aletas, são utilizadas para aumentar a taxa de transferência de calor entre um sólido e um fluido adjacente. Considerando a parede plana da Figura 10.a, se Ts é fixa, se desejamos aumentar a taxa de transferência de calor podemos:
• Aumentar o coeficiente convectivo h através do aumento de velocidade do fluido • Reduzir a temperatura do fluido.
Figura 10- Uso de aletas para melhorar a transferência de calor em uma parede plana. (a) Superfície sem aletas. (b) Superfície aletada [3]
3 DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL
3.1 INTRODUÇÃO A DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL
A Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD) é uma ferramenta baseada em computador para simular o comportamento de sistemas envolvendo fluxo de fluidos e transferência de calor, bem como outros processos físicos. Ela funciona resolvendo as equações de fluxo de fluido sobre uma região de interesse, conforme especificado nas condições de fronteira desta região.
O conjunto de equações que descrevem os processos de momento, calor e massa é conhecido como as equações de Navier-Stokes. Essas equações diferenciais parciais foram obtidas no início do século XIX e não tem solução analítica conhecida em geral, mas podem ser discretisadas e resolvidas numericamente. Estas equações são apresentadas como:
(2.1)
Há um número de diferentes métodos de solução que são utilizados nos códigos CFD. O método mais comum, e aquele no qual o ANSYS CFX é baseado, são conhecidos como técnica de volumes finitos.
Nesta técnica, a região de interesse é dividida em pequenas sub-regiões, chamadas de volumes de controle. As equações são discretizadas e resolvidas iterativamente para cada volume de controle. Como um resultado, pode ser obtido, uma aproximação do valor de cada variável em pontos específicos ao longo do domínio.
A CFD é usada por engenheiros e cientistas em uma ampla gama de campos. As aplicações típicas incluem:
• Indústria de processo: vasos de mistura, reatores químicos; • Serviços de construção: Ventilação de edifícios, tais como dutos; • Saúde e segurança: Investigar os efeitos do fogo e do fumo;
• Indústria de motores: modelagem de combustão, a aerodinâmica do carro; • Eletrônica: Transferência de calor no interior e em torno de placas de circuito; • Ambiente: A dispersão de poluentes no ar ou na água;
• Potência e energia: Otimização dos processos de combustão; • Medicina: O fluxo de sangue através dos vasos sanguíneos.
As etapas de uma modelagem por CFX podem ser representadas, resumidamente, no fluxograma da Figura 11. [4]
Figura 11 - Etapas de processamento do CFX. [4]
3.2 MALHA DE VOLUMES FINITOS
O método de volumes finitos é uma ferramenta de solução (aproximada) das equações de balanço de quantidade de movimento e balanço de massa através da discretização do domínio
de interesse (Figura 12) em um número finito de volumes de controle. Sua utilização em todos os ramos de pesquisa (acadêmico e industrial) na área de fenômenos de transporte já é bastante difundida e seus resultados são bastante confiáveis. A forma das equações de balanço resolvidas pelo CFX é mostrada no anexo A. [6,9]
Figura 12 - Discretização da estrutura cartesiana (a), estrutura generalizada (b) e não-estruturada (c) [8]
As malhas estruturadas possuem a vantagem de permitir fácil ordenação e, como conseqüência, obter matrizes diagonais que permitem solvers mais fáceis de serem desenvolvidos e mais eficientes. Infelizmente, os problemas reais, em função da complexidade da geometria, não permitem que malhas estruturadas sejam sempre empregadas. As malhas não-estruturadas entram, então, em cena. Elas são mais versáteis, com mais facilidade para adaptatividade e extremamente mais aptas a discretizar geometrias irregulares com cantos e saliências. Por exemplo, uma discretização cartesiana para uma geometria com um furo, conforme a Figura 12(a), não é adequada para a fronteira interna, sendo preferível a discretização mostrada na Figura 12(b), que segue um sistema de coordenadas generalizadas, ou a discretização mostrada na Figura 12(c), não-estruturada, sendo as duas últimas coincidentes com a fronteira do domínio, isto é, não possuem volumes quebrados na fronteira. [6,9]
4 MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS E ANÁLISE DE RESULTADOS
4.1 FUNCIONAMENTO DA LAREIRA CALEFAÇÃO
O funcionamento da lareira calefação basicamente é após ter feito o fogo liga a chave controladora, a qual irá acionar o exaustor. O fluxo de ar produzido pelo exaustor é conduzido por um espaço entre a caixa da fornalha e a caixa externa, saindo em frente à lareira calefação através da abertura formada por três aletas. Durante este processo o fluxo é aquecido pelo contato com a superfície do cano, caixa externa e da fornalha como podemos observar na figura 14.
As lareiras Heat (figura 13) são muito eficientes, aquecem uma área de 80m² e dependendo do grau de isolamento térmico das paredes e vedação das portas e janelas poderá chegar até 100m². Basta fazer um fogo consistente e ajustar o registro. Esta lareira é tão eficientemente projetada que pode fechar o registro da chaminé em até 94% e assim produzir calor por muito mais tempo.
Figura 14- Funcionamento da lareira calefação
4.2 PROCEDIMENTO PARA REALIZAÇÃO DOS TESTES
O procedimento adotado para os testes consiste em:
A madeira utilizada na queima seria a mesma para todos os testes; A medida de madeira para cada ciclo do teste seria de 2,5kg;
Um ciclo do teste seria composto de três sub-ciclos, cada ciclo duraria aproximadamente 45 min;
Logo um teste seria composto por 9 medições no mesmo ponto; Para efetuar os cálculos foi usada a média da medida em cada ponto.
4.3 TESTE- SEM ALETAS NO TROCADOR DE CALOR
O teste foi realizado com a lareira calefação tendo estrutura interna, sem aletas(figura 15) no trocador de calor. Com as medidas obtidas foi feito o cálculo de taxa de transferência de calor do ar que entra na lareira e o que sai por convecção forçada. Os resultados das medições podem ser vistos nas (tabela 1 e tabela 2).
Figura 15- Caixa da fornalha- sem aletas no trocador de calor [11]
Tabela 1- Temperatura do ar nas aletas frontais da lareira calefação e sem aletas no trocador de calor
Tabela 2- Velocidade do ar sem aletas no trocador de calor
4.3.1 CÁLCULOS DE VAZÃO EM MASSA DO AR E TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR SEM ALETAS NO TROCADOR DE CALOR
Considerando que a mesma quantidade de massa de ar que temos na entra (saída do ventilador) teremos na saída da lareira calefação (aletas), conforme lei da conservação de massas. A temperatura do ar foi medida somente em frente às aletas, para compararmos a temperatura que entra e a que sai. Primeiramente foi calculado a vazão em massa do ar, a média encontrada foi de 0,374 kg/s¸considerando uma velocidade de 6,38 m/s, uma densidade de 1,07 kg/m³, e uma área de 0,0551m². Após com os dados anteriores foi calculado a taxa de transferência de calor usando temperatura de entrada igual a 45°C e temperatura de saída igual a 131,74°C. Abaixo podemos visualizar as equações utilizadas e os cálculos podem ser vistos na tabela 3 e tabela 4.
[kg/s] (4.0) Onde:
- vazão em massa do ar; - densidade do ar; - velocidade do ar; A- área.
[K W] (4.1)
Onde:
- taxa de transferência de calor; cp- calor específico do ar; - variação da temperatura
Tabela 3- Cálculo da vazão em massa do ar sem aletas no trocador de calor
4.3.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS SEM ALETAS NO TROCADOR DE CALOR
Após resolução dos cálculos podemos perceber que a taxa de transferência de calor encontrada é satisfatória, partindo das nossas considerações já que não possui especificações técnicas nesta área. Porém fazendo comparações com alguns modelos semelhantes contatamos taxas maiores que as existentes, vale lembrar que todo os teste foram repetidos para ter confirmação dos resultados. Então decidimos criar aletas ao redor do cano e placas para serem colocadas sobre a caixa da fornalha (figuras 16, 17 e 18), pois nestes locais há uma concentração maior do calor, com isso o objetivo é fazer com estas superfícies estendidas aumentem a taxa de transferência de calor entre o sólido e o fluído adjacente.
4.4 TESTE - COM ALETAS NO TROCADOR DE CALOR
Neste teste a estrutura da lareira calefação possuía instalado aletas no trocador de calor como podemos observar nas figuras abaixo. Os resultados do teste podem ser vistos nas tabelas (5 e 6). Também foi repetido para comprovação de resultados.
Figura 17- Parte superior da fornalha com aletas no trocador de calor [11]
Figura 18- Lareira calefação- com aletas no trocador de calor [11]
Tabela 5- Temperatura do ar nas aletas frontais da lareira calefação, com aletas no trocador de calor
Tabela 6 - Velocidade do ar com aletas trocador de calor
4.4.1 CÁLCULOS DE VAZÃO EM MASSA DO AR E TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR COM ALETAS NO TROCADOR DE CALOR
Os procedimentos dos testes e de cálculos foram os mesmos usados anteriormente, ver tabelas (7 e 8). Obtendo-se os seguintes resultados, uma vazão do ar de 0,404 (kg/s) e uma taxa de transferência de calor de 42,318 kW.
Tabela 8- Cálculo da taxa de transferência de calor com aletas
4.4.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS COM ALETAS
Os resultados obtidos foram satisfatórios, pois podemos perceber um aumento da vazão em massa do ar. Atribuímos isto as aletas colocadas sobre a superfície da fornalha as quais devem conduzir melhor o fluído, com isso aumentando seu volume. Conseqüentemente ao aumento das superfícies (uso das aletas) no trocador de calor, gerou um amento de aproximadamente 30% na taxa de transferência de calor.
5 METODOLOGIA EMPREGADA PARA A SIMULAÇÃO CFD.
A metodologia a ser empregada neste trabalho é baseada em técnicas na área de fluidodinâmica computacional, seguindo manuais dos softwares a serem utilizados.
Serão avaliados neste estudo:
A capacidade computacional disponível; Os softwares a serem usados;
A definição das condições de contorno; A definição do domínio (estático); Criar um desenho parcial da lareira;
A preparação do modelo para a construção da malha; O tipo de malha numérica necessária para a análise;
A definição dos elementos que formam o volume de controle; O tamanho dos elementos finitos;
Geração da malha;
A configuração das condições de contorno nos domínios; A escolha do modelo de turbulência adequado para o cálculo;
A parametrização das condições de contorno e das funções do programa; Obtenção de solução através do método numérico;
Visualização dos resultados; Comparação dos resultados.
5.1 CRIAÇÃO DA MALHA
5.1.1 TIPO DE MALHA NUMÉRICA USADA PARA A ANÁLISE
O gerador de malhas do ANSYS permite criar malhas tetraédricas com facilidade, nele foi construída uma malha com 34922 elementos. Figura 19(a) sem aletas, figura 19(b) com aletas.
(a) (b) Figura 19- Malha tetraédrica
5.2 DEFINIÇÃO DO DOMÍNIO E CONDIÇÕES DE CONTORNO
A lareira calefação (Figura 19) que será submetida à simulação CFD é fabricada pela empresa Heat e possui uma caixa externa e uma caixa interna (fornalha) entre as duas possui um exaustor o qual dissipa o ar que será aquecido em contato as a superfície das caixas.
A coleta de dado durante o teste seria das temperaturas em determinados pontos, vazão do ar próximo ao exaustor e temperatura superficial (figura 20). Afim de calcularmos analiticamente as taxas de transferências de calor para cada modelo com e sem aletas no trocador de calor. E posteriormente analisar o comportamento do fluido usando o programa Ansys.
Figura 20- Pontos de medições
5.3 MODELO
Os testes experimentais na lareira foram realizados com duas estruturas diferentes, uma sem aletas e outra com aletas no trocador de calor. Para comparar os resultados experimentais e analíticos com o das simulações em CFD (Figuras 21 e 22).
Figura 22- Domínio com aletas
5.4 CONFIGURAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO NOS DOMÍNIOS
As simulações foram realizadas no software ANSYS CFX-Pré, onde as malhas criadas foram importadas. As simulações são do tipo de regime permanente de escoamento, uma vez que não é necessário visualizar efeitos transientes em torno dos modelos.
As condições de contorno foram colocadas da seguinte forma: na região da chaminé (figura a), chapa interna (figura b), chapa superior (figura c), chapas laterais internas (figura 21-d), superfícies externas (figura 21-e), entrada (figura 21-f), orifícios (figura 21-g), saída (figura 21-h), padrão de domínio (figura 21-i). As mesmas formas de condições de contorno foram usadas para o modelo com aletas.
As condições de contorno são as seguintes para o modelo sem aletas: velocidade do ar na entrada igual a 6,38 m/s, e temperaturas superficiais para a chaminé 340°C, chapa interna 350°C, chapa superior adiábatica, chapas laterais internas 350°C, superfícies externas 150°C, entrada 45°C, os de mais contornos foram considerados adiábatico. Para o modelo com aletas a velocidade do ar na entrada é igual a 6,98 m/s e as medidas das temperaturas superficiais foram a mesmas do modelo anterior. As medidas de temperatura usadas como condição de contorno, foram baseadas nos termogramas fornecido pela empresa Heat, e em dados da tabela que consta no Anexo C e em dados não tabelados, coletados durante as medições. Já as medidas de velocidade do ar constam nas tabelas 2 e 7.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
Figura 23- Condições de contorno no domíniochaminé (a), chapa interna (b), chapa superior (c), chapas laterais internas(d), superfícies externas(e), entrada(f), orifícios (g), saída(h),
5.5 ESCOLHA DO MODELO DE TURBULÊNCIA ADEQUADO PARA O CÁLCULO
O modelo desenvolvido envolve a solução da forma turbulenta da equação de Navier-Stokes e da equação de conservação de energia. A turbulência foi incorporada através do uso do modelo κ-ε padrão.
O modelo k-ε é estável e numericamente robusto. É considerado um dos mais proeminentes modelos de turbulência e encontra-se implementando na maior parte dos códigos de CFD, sendo conhecido por ser o modelo padrão das indústrias. Este modelo aplica o conceito de viscosidade turbulenta introduzido por Boussinesq(1877), de modo a obter uma correlação constitutiva para os componentes do Tensor de Reynolds.[7, 9]
5.6 OBTENÇÃO DE SOLUÇÃO
Feita a modelagem de todas as condições de contornos e dos parâmetros de controle de solução no CFX-Pré, o modelo matemático é solucionado no ambiente do CFX-Solver.
O solver resolve todas as variáveis para a simulação do problema especificado no CFX-Pre. Uma das características mais importantes do CFX é a utilização de um solver acoplado, no qual todas as equações hidrodinâmicas são resolvidas como um sistema único. O solver acoplado é mais rápido que o solver o tradicional segregado, e menos iterações são necessárias para obter uma convergência solução de fluxo.
Uma medida de quão bem a solução é convergente pode ser medida através da plotagem dos resíduos para cada equação no final de cada interação. Uma solução razoavelmente convergente requer um nível de residual máximo não superior a 5.0E-4. Normalmente, a RMS residual será uma ordem de magnitude inferior a este. [4]
Todas as simulações conseguiram chegar à convergência com valor de erro residual mínimo igual a 10E-4, conforme mostram as figuras 24 e 25.
Figura 24- Gráfico de convergência para a lareira calefação sem aletas
Figura 25- Gráfico de convergência para a lareira calefação com aletas 5.7 VISUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS
Neste item mostra-se a visualização dos resultados com relação aos campos de velocidade do fluido, da temperatura, e de coeficiente de transferência de calor obtidos na simulação numérica para os modelos com e sem aletas estudados.
5.7.1 VELOCIDADE
Streamlines são os caminhos que uma partícula de massa zero percorreria através do domínio fluido. O caminho é calculado utilizando um método Runge-Kutta de integração variável. As streamlines devem ter um ponto ou plano de origem para que possam ser criadas. Neste caso utilizou-se o plano de entrada figura 26 (a) sem aletas e (b) com aletas, plano da saída figura 27- (a) sem aletas e (b) com aletas.
(a) (b)
Figura 26- Streamlines apresentando as regiões onde ocorrem recirculações na entrada sem aletas (a) e com aletas (b).
(a) (b)
Figura 27- Streamlines apresentando as regiões onde ocorrem recirculações na saída sem aletas(a), com aletas (b).
A velocidade do ar da lareira calefação com aletas apresenta um aumento na saída e uma organização melhor do fluxo interno do ar em relação à lareira calefação sem aletas. Então qualitativamente os dados obtidos nos testes podem ser comprovados (tabela 2 e 6).
5.7.2 COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
O gráfico de contorno também auxilia na visualização do campo de coeficiente de transferência de calor na lareira calefação. Figura 28 - (a) chaminé sem aletas e (b) chaminé com aletas. Figura 29 - (a) superfície externa sem aletas e (b) superfície externa com aletas. Figura 30 - (a) chapa interna sem aletas e (b) chapa interna com aletas.
(a) (b)
Figura 28- Coeficientes de transferência de calor na chaminé. (a) sem aletas,(b) com aletas.
(a) (b)
Figura 29- Coeficientes de transferência de calor na superfície externa. (a) sem aletas,(b) com aletas.
(a) (b)
Figura 30- Coeficientes de transferência de calor na chapa interna. (a) sem aletas, (b) com aletas.
Podemos observar que coeficiente de transferência de calor aumentou em todas as regiões da lareira calefação com aletas em relação à lareira calefação sem aletas.
5.7.3 TEMPERATURA
O gráfico de contorno também auxilia na visualização do campo da temperatura na entrada figura 31-(a) sem aletas e (b) com aletas e na saída figura 32-(a) sem aletas e (b) com aletas. Com os dados obtidos nas simulações feitas no CFX podemos estabelecer comparações com os dados obtidos nos testes experimentais.
(a) (b)
(a) (b)
Figura 32-Temperatura na saída. (a) sem aletas, (b) com aletas. 5.8 DADOS QUANTITATIVOS OBTIDOS NA CALCULADORA DO CFX
A calculadora do CFX permite ao usuário obter informações quantitativas sobre os resultados. Para este caso foi usado a função de areaAve, a qual calcula a média da área selecionada sobre uma localização, aqui utilizado a área de superfície de entrada e saída, também pode ser definida uma direção baseada no sistema de referência para decomposição.
Figura 33- Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação sem aletas.
Figura 34- Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação com aletas.
Na configuração da lareira sem aletas e com aletas a temperatura de entrada é aproximadamente a mesma (figura 33 e 34), confirmando as temperaturas medidas nos testes experimentais conforme tabela do anexo C.
Figura 35- Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a saída da da lareira calefação sem aletas.
Figura 36 - Temperatura fornecida pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação com aletas.
Na temperatura de saída podemos perceber uma variação de 12,12°C(figura 35 e 36) do modelo sem aletas para o modelo com aletas conforme cálculos do CFX. Já nos testes experimentais apresentou uma variação de 17,59°C, conforme dados das tabelas 1 e 5. Estas variações entre os testes experimentais e os cálculos do CFX, talvez sejam decorrentes de falhas nas medições, falta de experiência e por ter usado dados dos testes, ou seja, medições de diferentes tipos de teste. Mas mesmo com diferenças nos resultados obtidos podemos concluir que, o uso das aletas proporcionaram um aumento de temperatura na saída da lareira calefação.
Figura 37 - Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação sem aletas.
Figura 38- Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a entrada da lareira calefação com aletas.
A variação na velocidade foi de 1,01 m/s no CFX (figura 37 e 38), e nos dados experimentais (tabela 2 e 6) de 0,6 m/s. De certa forma comprovando qualitativamente os dados experimentais que o uso das aletas proporcionou também um aumento na velocidade do ar .
Figura 39- Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação sem aletas.
Figura 40- Velocidade fornecida pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação com aletas.
A variação da velocidade na saída é aproximadamente a mesma que a variação na entrada 1,5m/s (figura 39 e 40).
A calculadora do CFX permite ao usuário obter informações quantitativas sobre os resultados. Para este caso foi usado a função de areaInt, que integra uma variável selecionada sobre uma localização, aqui utilizado a área das aletas em frente a lareira (saída do ar), também pode ser definida uma direção baseada no sistema de referência para decomposição.
Figura 41 - Fluxo de calor fornecido pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação sem aletas.
Figura 42 - Fluxo de calor fornecido pela calculadora do CFX para a saída da lareira calefação com aletas.
O fluxo de calor na saída da lareira calefação com aletas (figura 42) aumentou 5,58 kW em relação à lareira calefação sem aletas (figura 41), ou seja, o uso das aletas proporcionou um aumento de aproximadamente 39% no fluxo de calor na saída.
Podemos comprovar qualitativamente os dados dos testes em relação aos dados obtidos no Ansys, porém quantitativamente houve variações nos resultados, isto pode ser decorrente de erro na atribuição de condições de contorno de temperatura, ou seja, tipos de condições de contorno fluxo de calor constante. Também, devido à complexidade da representação física do modelo, erros oriundos da representação do ventilador, e por o modelo não contemplar os materiais sólidos da lareira.
CONCLUSÃO
O uso de novas ferramentas para o desenvolvimento de projetos é fator significativo para engenheiros e cientistas, principalmente em projetos mecânicos. O desafio de se manter um alto nível competitivo requer das empresas melhoria continua de seus produtos e demais serviços.
O avanço tecnológico em computadores nas últimas décadas proporcionou a expansão das ferramentas computacional tais como CFD, por empresas e instituições de ensino. O uso desse tipo de simulação dentro das empresas pode reduzir custos de teste e re-trabalhos de produtos, onde se fazem primeiro as simulações com diversos modelos propostos e posteriormente é construído apenas o que atingiu ou se aproximou do seu objetivo.
Com os resultados obtidos verificou-se que os modelos em CFX tiveram a mesma tendência que os resultados analíticos e experimentais, ou seja, com o uso das aletas houve uma melhora, mas ainda temos somente uma validação qualitativa. Portanto para que se tenha uma validação quantitativa do modelo deve continuar sendo estudado e aprimorado para garantir resultados confiáveis.
Através dos resultados obtidos ficou evidenciado que o modelo era incompleto e impreciso, faltou colocar as aletas no cano, as quais também conduzem calor. Tivemos erros de medições de temperatura alguns pontos foram estimados, erros de velocidade do ar, pois o anemômetro de fio quente pode induzir ao erro devido a ele capturar a velocidade absoluta, e não a direção do escoamento. A radiação térmica foi desprezada, mas também é importante, pois as chamas da lareira transmitem radiação através de ondas eletromagnéticas, que originam o calor que sentimos.
Neste trabalho, priorizou-se a busca por uma proposta e aplicação da ferramenta CFD na comparação com resultados analíticos e experimentais, buscando compreender as vantagens e desvantagens de sua aplicação em projetos mecânicos.
Para trabalhos futuros, sugere-se que sejam realizados outros testes mais completos. Melhorando a condições de contornos que ficou complexa dificultando as análises e simulações feitas no CFX. Também seria interessante fazer uma análise contemplando os materiais sólidos da lareira, atribuindo de forma diferente os tipos de contorno, ou seja, por exemplo, o fluxo de calor não deve ser considerado constante.
REFERÊNCIAS
[1] MUNSON, B; YOUNG, D; OKIISHI, T., Fundamentos da mecânica dos fluidos; tradução da 4ª edição americana: Euryale de Jesus Zerbini. - São Paulo, Edgard Blücher, 2004.
[2] FOX, R. W; McDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 5. edição. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
[3] Frank P. Incropera, Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa.6. edição.-Rio de Janeiro: LTC, 2008.
[4] ANSYS CFX Introduction. ANSYS CFX Release 12.1. 2006 ANSYS Europe.
[5] WHITE, F M., Mecânica dos fluidos 4. edição. - Rio de Janeiro : McGraw-Hill, 2002. - 570 p.
[6] HORN, D. A., Análise E Aprimoramento De Uma Máquina Pré-Separadora De Grãos, Trabalho de Conclusão de Curso, Curso de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil. 2005.
[7] Klein, T. S. Determinação dos Parâmetros de um Novo Modelo de Turbulência com Aplicação para Fluidos de Petróleo, Monografia em Engenharia Química, PROGRAMA EQ-ANP, 2006.
[8] MALISKA, C. R., Transferência de Calor e Mecânica dos Fluidos Computacional: Fundamentos e Coordenadas Generalizadas. Rio de Janeiro:LTC, 1995.
[9] BAVARESCO, Adriano Luiz, Estudo de um Túnel de Vento através de Fluidodinâmica Computacional, Trabalho de Conclusão. Panambi, 2010.
[10] WIKIPÉDIA A ENCICLOPÉDIA LIVRE, Navier-Stokes. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Equações_de_Navier-Stokes > Acesso em Setembro 2010.
ANEXO A – EQUAÇÕES DE BALANÇO DE MASSA E CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR E EQUAÇÕES DOS MODELOS
ANEXO B
-
CAPACIDADE COMPUTACIONAL DISPONÍVEL SOFTWARES A SEREM USADOS.O computador utilizado para as simulações deste trabalho tem as seguintes características de hardware:
Processador: Intel Core2 Duo T6600 2.20GHz 2.20GHz; Memória RAM: 3.00 GB;
Sistema Operacional: Windows 7 Home Basic 64Bits.
Na análise da lareira calefação será utilizado o software para modelagem tetaédrica tridimensional Solidwoks 2010 que permitirá uma melhor visualização dos detalhes da lareira bem como criar uma geometria adequada para realizar o procedimento de geração da malha de elementos finitos.
No que diz respeito à geração da malha de volumes finitos, será utilizado o software ANSYS, que dispõe de ferramentas que podem definir as partes do modelo em layers, criar os domínios necessários para a simulação, especificar camadas limites, fazer o refinamento de pontos, curvas e superfícies específicas e também realizar a verificação da qualidade da malha criada, se necessário.
ANEXO C
