Estrutura da Materia Aula 08

Estrutura da Matéria

Profª Fanny Nascimento Costa

(

fanny.costa@ufabc.edu.br

)

Aula 08

 Átomos multieletrônicos;  Spin;

 Princípio da exclusão de Pauli;  Periodicidade

Onde está o elétron?

Considerações / Mecânica Quântica

Como a Mecânica Quântica não é determinista a função de onda do sistema não pode especificar com exatidão a posição e o momento do sistema (princípio da incerteza).

Max Born, com uma interpretação estatística para a função de onda introduziu o quadrado da função de onda, e chamou de densidade de probabilidade |

Ψ

Erwin Schrödinger (1887-1961)

Uma função de onda (

Ψ

Ψ

•

Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e

partícula:

•

A resolução da equação leva às funções de onda:



=



(x,y,z)

•

A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico –

Uma

aproximação estatística à posição do e

_.

•

O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se

encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o

átomo.

Mecânica quântica – Equação de Schrödinger

2 2 2 2 2 2 2

8.

.

.(

).

0

(1 dimensão)

8

m

E V

h

h

d

V

E

m dx





















   

Orbitais Atômicos para o H

Ψ

_{𝑛,𝑙,𝑚}

= 𝑅 𝑟 ∙ 𝑌 𝜃, ϕ

Soluções para o átomo de Hidrogênio

A Equação de Schrödinger descreve a evolução de um estado

quântico. A partir desta equação não é possível determinar a

trajetória do elétron em torno do núcleo, mas, a uma dada energia

do sistema, obtém-se a região mais provável de encontrá-lo.

Átomos polieletrônicos

 Os elétrons em átomos polieletônicos ocupam orbitais semelhantes aos do átomo de H. Porém, as energias desses orbitais não são iguais às do átomo de H.

 O núcleo de um átomo com muitos elétrons tem um número maior de cargas

do que o núcleo do H e atrai os elétrons mais fortemente, diminuindo sua energia. Entretanto, os elétrons também se repelem uns aos outros, o que aumenta sua energia.

Energias Relativas das Camadas

 No átomo de H, onde não ocorre repulsão e- – e- todos orbitais de uma determinada

camada tem a mesma energia (E_2s = E_2p).

 Em átomos polieletrônicos, as repulsões e- – e- fazem com que a energia dos orbitais

2p seja mais alta do que a de um orbital 2s. O mesmo ocorre na camada n = 3.

Como podemos explicar essas diferenças de energia?

No estado fundamental de um átomo com muitos elétrons, os elétrons ocupam os orbitais atômicos disponíveis, de modo a tornar a energia total do átomo a menor possível.

Distribuição Radial dos Orbitais

s

,

p

e

d

Carga Nuclear Efetiva

 Um e- é atraído pelo núcleo e também é repelido pelos

demais elétrons.

 Como resultado – ele está menos fortemente ligado

ao núcleo BLINDADO!

 A blindagem reduz efetivamente a atração entre o

núcleo e os elétrons.

 Dizemos que o e- experimenta uma carga nuclear

efetiva (Z_ef e) que é sempre menor que a carga nuclear real (Ze) devido as repulsões e- _{– e}- _que

“corrigem” a atração do núcleo.

 Um e- s de qualquer camada pode ser encontrado em

uma região muito próxima ao núcleo e podemos dizer que ele pode penetrar através das camadas internas.

 Um e- p penetra muito menos, pois o momento angular

do orbital impede a aproximação entre o e- _{e o núcleo}

Distribuição Radial dos Orbitais

s

,

p

e

d

Carga Nuclear Efetiva

Por causa dos efeitos da penetração e da blindagem, a

ordem das energias dos orbitais em uma dada camada

em um átomo com muitos elétrons é, tipicamente:

Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli

•

O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha como um

par de linhas minimamente espaçado

•

Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o porquê

•

Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo

magnético e os átomos foram então detectados

•

Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em um

sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto

Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli

•

Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos

m

= número quântico

magnético de spin =



½

•

O princípio da exclusão de Pauli:

dois elétrons não podem ter a mesma

série de 4 números quânticos

. Ou seja, cada orbital atômico não pode ser

ocupado por mais de dois elétrons.

•

Portanto, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos

(emparelhados).

Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli

•

Na presença de um campo magnético, podemos elevar a degeneração

dos elétrons

Princípio da exclusão de Pauli

Dois elétrons, no

máximo, podem ocupar

um dado orbital

Dois elétrons, em um

átomo, não podem ter

o mesmo conjunto de

quatro números

Regra de Hund

•

As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons

de um elemento estão localizados

•

Três regras:



Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de

n



Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo

orbital

(Pauli)



Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada

orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um

segundo elétron

(regra de Hund)

Configurações eletrônica condensadas



O neônio tem o subnível 2

p

completo



O sódio marca o início de um novo período



Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio como

Na: [Ne] 3s

- [Ne]

representa a configuração eletrônica do neônio



Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre]



Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre]; elétrons da camada

mais externa.

Lembrando

: Para um dado número quântico principal, os elétrons se

aproximam menos do núcleo à medida que l aumenta e, como

resultado dos efeitos combinados de penetração e de blindagem, a

Os blocos da tabela periódica refletem a identidade dos últimos orbitais

que são ocupados no processo de preenchimento. O número do período é o

número quântico principal da camada de valência. O número do grupo está

relacionado ao número dos elétrons de valência.

O formato da tabela periódica

Bloco

Número de elétrons na camada de valência

s, d

G

p

G - 10

A forma moderna da tabela periódica reflete a estrutura eletrônica

fundamental dos elementos.

Tabela Periódica Atual

Propriedades Periódicas

RAIO ATÔMICO

As nuvens de elétrons não têm fronteiras bem definidas; logo, não é possível medir o raio exato de um átomo.

Quando os átomos se organizam como sólidos e moléculas, seus centros encontram-se em distâncias definidas uns dos outros.

O raio atômico é definido como sendo a metade da distância entre os núcleos de átomos vizinhos.

Propriedades Periódicas

RAIO ATÔMICO

A variação da carga nuclear efetiva na Tabela Periódica tem papel importante na explicação das tendências da periodicidade.

A carga nuclear efetiva cresce da esquerda para direita em cada período e cai rapidamente na passagem de um período para outro.

Propriedades Periódicas

Propriedades Periódicas

RAIO ATÔMICO

A variação em um período pode ser explicada pelo efeito do aumento da carga nuclear efetiva. A variação no grupo pela ocupação das camadas, com o aumento do número quântico principal.

Propriedades Periódicas

Propriedades Periódicas

RAIO IÔNICO

 Todos os cátions são menores do que os átomos originais, porque os átomos perdem

um ou mais elétrons para formar o cátion e expõe seu caroço, que é, geralmente, muito menor do que o átomo neutro.

 Os raios dos cátions crescem em cada grupo, porque os elétrons ocupam camadas com

números quânticos principais sucessivamente menores.

 Os ânions são maiores que os átomos originais. Isso pode ser atribuído ao aumento do

Propriedades Periódicas

Propriedades Periódicas

ENERGIA DE IONIZAÇÃO

É a energia necessária para remover elétrons de um átomo na fase gás.

A primeira energia de ionização, I₁, é a energia necessária para remover um elétron de um átomo neutro na fase gás. 𝐶𝑢 𝑔 → 𝐶𝑢+_{(𝑔) + 𝑒}−_(𝑔)

A segunda energia de ionização, I₂, é a energia necessária para remover um elétron de um cátion com carga unitária na fase gás. 𝐶𝑢+_{(𝑔) → 𝐶𝑢}2+_{(𝑔) + 𝑒}−_(𝑔)

Propriedades Periódicas

ENERGIA DE IONIZAÇÃO

As EI decrescem com o aumento de n

em um grupo porque, nos períodos sucessivos, o elétron mais externo ocupa uma camada afastada do núcleo e, portanto, a ligação com o núcleo é mais fraca. Mas a carga efetiva cresce da esquerda para a direita em um período. Assim, em cada período as EI geralmente crescem pois o elétron mais externo está mais preso.

Elementos com baixa EI devem formar cátions facilmente e devem conduzir eletricidade no estado sólido. Elementos com EI altas não devem formar cátions facilmente ou conduzir eletricidade no estado sólido.

Propriedades Periódicas

Propriedades Periódicas

Propriedades Periódicas

Propriedades Periódicas

AFINIDADE ELETRÔNICA

É a diferença de energia entre o átomo neutro e seu respectivo ânion, ou seja, E_ea = E(E) - E(E-_).

E_(g) + e

Efeito do Par Inerte

A tendência a formar íons com carga duas unidades mais baixa do

que a esperada para o número do grupo.

IMPACTO DAS PROPRIEDADES PERIÓDICAS

SOBRE OS MATERIAIS

CARACTERÍSTICAS DOS METAIS E NÃO-METAIS

Metais Não-Metais

Propriedades Físicas

Bons condutores de eletricidade Maus condutores de eletricidade

Maleáveis Não Maleáveis

Dúcteis Não Dúcteis

Lustrosos Não Lustrosos

Tipicamente: Tipicamente:

Sólido Sólido, líquido ou gás

Alto ponto de fusão Baixos pontos de fusão

Bons condutores de calor Maus condutores de calor

Propriedades Químcas

Reagem com ácidos Não reagem com ácidos

Formam óxidos básicos Formam óxidos ácidos

Formam cátions Formam ânions

Bibliografia

- Brown, T., Química a Ciência Central, Pearson Education, 9ª Edição, 2005.

- Atkins P., Jones L.,

Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o

Meio Ambiente

, 3a. Ed., 2006, Bookman.

- Eisberg, R., Resnick, R.,

Física Quântica

, Editora Campus, 1ª Edição, 1979.

- Halliday,

D., Resnick, R., Walker, J.,

Fundamentos de Física IV

, LTC Livros

Técnicos e Científicos, 8ª. ed., 2009.

- Tipler, P.A.,

Física Moderna

, Guanabara Dois, 1981.

Exercícios Recomendados

1. Explique por que, num átomo multieletrônico, um elétron no subnível 2s está preso mais fortemente ao núcleo do que um elétron no subnível 3s.

2. Explique por que, num átomo multieletrônico, um elétron no subnível 3s está preso mais fortemente ao núcleo do que um elétron no subnível 3p. Explique por que essa mesma tendência não é observada num átomo neutro de hidrogênio.

3. Explique os conceitos de carga nuclear efetiva e efeito blindagem.

4. Em que região da tabela periódica encontramos os maiores átomos? E os menores? Explique estas tendências com base na estrutura atômica dos diversos elementos. 5. O que é afinidade eletrônica? Qual é a relação entre afinidade eletrônica e carga

nuclear efetiva? Com base em sua resposta, explique a relação entre os valores da afinidade eletrônica para oxigênio e flúor.

6. Organize os elementos dos seguintes conjuntos na ordem decrescente do raio atômico: (a) enxofre, cloro, silício; (b) antimônio, bismuto, fósforo.