Palloma Graziely Santos Araújo
VALIDAÇÃO DE MODELOS E DETECÇÃO DE ERROS DE MODELAGEM EM SISTEMAS ELÉTRICOS UTILIZANDO MEDIÇÃO FASORIAL E SIMULAÇÃO
DINÂMICA HÍBRIDA
Florianópolis 2019
VALIDAÇÃO DE MODELOS E DETECÇÃO DE ERROS DE MODELAGEM EM SISTEMAS ELÉTRICOS UTILIZANDO MEDIÇÃO FASORIAL E SIMULAÇÃO
DINÂMICA HÍBRIDA
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elé-trica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenç o do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Miguel Moreto, Dr. Eng.
Florianópolis 2019
Araujo, Palloma Graziely Santos
Validação de Modelos e Detecção de Erros de Modelagem em Sistemas Elétricos Utilizando Medição Fasorial e Simulação Dinâmica Híbrida / Palloma Graziely Santos Araujo ; orientador, Miguel Moreto, 2019.
138 p.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2019.
Inclui referências.
1. Engenharia Elétrica. 2. Validação de Modelos. 3. Medição Fasorial Sincronizada. 4. Simulação Dinâmica Híbrida. 5. Indicadores de Erros. I. Moreto, Miguel . II. Universidade Federal de Santa
Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.
Minha eterna gratidão a Deus, minha fortaleza, por ter me dado paciência, força e ter colocado anjos no meu caminho que me ajudaram nesta caminhada.
Aos meus pais, Eliane e Reginaldo, por toda dedicação e esforços in nitos, por todo amor e apoio que sempre me deram.
À minha segunda mãe, Ana Cláudia, minhas irmãs de coração, Taty e Amélia, e minha tia Lígia por todo amor e por toda força que sempre pude contar.
Aos meus familiares, que mesmo de longe, sempre me incentiva-ram e me dedicaincentiva-ram tanto carinho.
Ao professor Aguinaldo Silveira e Silva, por todos os ensinamen-tos, contribuições e por toda paciência comigo durante a construção deste trabalho.
Aos professores Miguel Moreto, Ildemar Decker e Antonio Fe-lipe pela disponibilidade e pelas sugestões valiosas, que foram muito importantes.
Aos colegas Paulo André Sehn, João, André e Fábio pela dispo-nibilidade e por toda ajuda que me foi dada durante o desenvolvimento deste trabalho.
À toda família Labspot, em especial aos meus amigos Ana, Vitor Couto, Grillo, Joelma, Kauana, João, Juliana, Franciely, Dino, Dalton, Amanda, Vitor Freitas, Manuel, Gislane, Felipe e Cristian pelo compa-nheirismo e pelas risadas.
Ao GP Trindade e à família Onda Dura, em especial às minhas amigas Marcela, Aline e Débora por todos os ensinamentos, todas as orações e por todo apoio espiritual que foi tão importante para a con-cretização deste trabalho
As minhas amigas Larissa, Raísa, Hannah, Nathália e Jane por todo apoio, por me escutarem nos momentos difíceis e pelos conselhos. A todos os professores que zeram parte da minha vida acadê-mica, principalmente à minha professora Justina, que me alfabetizou, me dando toda a base necessária para chegar até aqui.
Aos funcionários da secretaria de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Wilson, Marcelo e Lis pela dedicação e boa vontade, sempre dispostos a ajudar.
Por m, e não menos importante, ao meu grande amigo Jyvago Terceiro, por todo apoio, todo incentivo e por ter me ajudado a desco-brir a força que eu tenho dentro de mim, que nem eu mesma sabia que tinha.
Neste trabalho é proposta uma metodologia para validação e detec-ção de erros de modelagem aplicada em Sistemas Elétricos de Potência (SEP). É utilizada a validação sistêmica para identi car a necessidade da calibração dos modelos utilizados na simulação. Para detectar os erros de modelagem são usados níveis hierárquicos, juntamente com a incorporação de registros reais obtidos por medições fasoriais sincroni-zadas. Visando ter uma análise mais con ável na detecção de erros de parâmetros e/ou modelos de carga, a metodologia utiliza informações de PMUs (Phasor Measurement Unit) instaladas nas barras do sistema, que permitem a implementação da simulação dinâmica híbrida. A si-mulação híbrida possibilita inserir dados reais na sisi-mulação podendo-se analisar partes isoladas do sistema, aumentando a con abilidade na in-vestigação da localização dos erros. Para as análises quantitativas são aplicados indicadores de discrepâncias. Para validar a metodologia pro-posta foram realizados experimentos computacionais de um sistema sin-tético utilizando a versão acadêmica do software ANATEM (Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos ) que é utilizado pelo Ope-rador Nacional do Sistema (ONS) para análises do Sistema Interligado Nacional (SIN). Os resultados apresentaram um bom desempenho na veri cação da necessidade de calibração dos modelos e na identi cação das áreas e barras com erros de parâmetros e/ou de modelos de carga. Palavras-chave: Validação de Modelos. Medição Fasorial Sincroni-zada. Simulação Dinâmica Híbrida. Indicadores de Erros.
In this work is proposed a methodology for validation and detection of model errors applied in Electric Power Systems (EPS). Systemic vali-dation is used to identify the need for calibration of the models used in the simulation.To detect modeling errors are used hierarchical levels, along with the incorporation of actual records obtained by synchroni-zed phasor measurements. In order to have a more reliable analysis in the detection of parameter errors and / or load models, the metho-dology uses PMU information (Phasor Measurement Unit) installed in the system bars, that allow the implementation of hybrid dynamic simulation. The hybrid simulation allows to insert real data in the si-mulation, allowing to analyze isolated parts of the system, increasing reliability in the investigation of the errors location. For the quantita-tive analyzes discrepancy indicators are applied. In order to validate the proposed methodology, computational experiments of a synthetic system were carried out using the software academic version of ANA-TEM (Electromechanical Transient Analysis Program), which is used by the National System Operator (ONS) to analyze the National In-terconnected System (SIN). The results presented a good performance in the veri cation of the need for calibration of the models and in the identi cation of the areas and bus with errors of parameters and/or load models.
Keywords: Model Validation. Synchronized Phasor Measurement. Hybrid Dynamic Simulation. Erros Indicators.
Figura 1 Evento de 10 de Agosto de 1996 no WSCC (KOSTEREV;
TAYLOR; MITTELSTADT, 1999).. . . 33
Figura 2 Oscilação eletromecânica registrada pelo SMFS e SCADA (SILVA, 2014) . . . 40
Figura 3 Estrutura de um SMFS (SANTOS, 2008) . . . 40
Figura 4 Diagrama esquemático de um sistema de três áreas (Ma et al., 2008). . . 43
Figura 5 Subsistema Área 1 com injeções de dados de medição sincronizada nas barras de fronteira (Ma et al., 2008) . . . 43
Figura 6 Método do Transformador Defasador (HUANG et al., 2006). 46 Figura 7 Método do Gerador de Resposta Rápida (HUANG et al., 2006). . . 47
Figura 8 Método da Impedância Variável (Ma et al., 2008). . . 48
Figura 9 Modelo Ideal - Genérico . . . 56
Figura 10 Nível Sistema - Exempli cação. . . 58
Figura 11 Nível Subsistema . . . 59
Figura 12 Modelo Não Ideal - Genérico . . . 61
Figura 13 Sistema Kundur. . . 66
Figura 14 Sistema Kundur - Con guração Ideal . . . 67
Figura 15 Grá cos de potência ativa - Alteração da Constante de Inércia da Unidade Geradora 1. . . 70
Figura 16 Grá cos de potência reativa - Alteração da Constante de Inércia da Unidade Geradora 1. . . 71
Figura 17 Grá cos de Tensão - Alteração da Constante de Inércia da Unidade Geradora 1. . . 72
Figura 18 Grá cos de Frequência - Alteração da Constante de Inér-cia da Unidade Geradora 1. . . 73
Figura 19 Con guração da rede para simulação dinâmica híbrida da área 1. . . 74
Figura 20 Con guração da rede para simulação dinâmica híbrida da área 2. . . 76
Figura 21 Grá cos de potência ativa para as barras do subsistema 1 (barras 1, 2 e 7) e subsistema 2 (barras 3, 4 e 9). . . 77
Figura 23 Grá cos de tensão para as barras do subsistema 1 (barras 1, 2 e 7) e subsistema 2 (barras 3, 4 e 9). . . 79 Figura 24 Grá cos de frequência para as barras do subsistema 1 (barras 1, 2 e 7) e subsistema 2 (barras 3, 4 e 9). . . 80 Figura 25 Con guração da rede para simulação híbrida à nível local da barra 1 . . . 82 Figura 26 Con guração da rede para simulação híbrida à nível local da barra 2 . . . 82 Figura 27 Grá cos de potência ativa para o caso referência e simu-lado nas barras 1, 2 e 7. . . 84 Figura 28 Grá cos de potência reativa para o caso referência e si-mulado nas barras 1, 2 e 7 . . . 85 Figura 29 Grá cos de tensão para o caso referência e simulado nas barras 1, 2 e 7. . . 85 Figura 30 Grá cos de frequência para o caso referência e simulado nas barras 1, 2 e 7 . . . 86 Figura 31 Grá cos de potência ativa - Alteração do modelo de carga da barra 9. . . 88 Figura 32 Grá cos de potência reativa - Alteração do modelo de carga da barra 9. . . 89 Figura 33 Grá cos de tensão - Alteração do modelo de carga da barra 9. . . 90 Figura 34 Grá cos de frequência - Alteração do modelo de carga da barra 9. . . 91 Figura 35 Con guração da rede para simulação híbrida à nível local da barra 3 . . . 93 Figura 36 Con guração da rede para simulação híbrida à nível local da barra 4 . . . 93 Figura 37 Grá cos de potência ativa - Alteração da reatância sín-crona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema. . . 96 Figura 38 Grá cos de potência reativa - Alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema. . . 97 Figura 39 Grá cos de tensão - Alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema. . . 98 Figura 40 Grá cos de frequência - Alteração da reatância síncrona
crona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema. . . 102
Figura 42 Grá cos de potência reativa - Alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema. . . 103
Figura 43 Grá cos de tensão - Alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema. . . 104
Figura 44 Grá cos de frequência - Alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema. . . 105
Figura 45 Grá cos de frequência - Alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Subsistema. . . 107
Figura 46 Con guração da rede para o modelo não ideal . . . 110
Figura 47 Con guração de rede da subárea 1 . . . 111
Figura 48 Con guração de rede da subárea 2 . . . 112
Figura 49 Con guração 1 . . . 113
Figura 50 Con guração 2 . . . 114
Figura 51 Grá co de barras do IEF para as medidas P, Q, V e F -Nível Sistema . . . 118
Figura 52 Grá co de barras do IEF para as medidas P, Q, V e F -Nível Subsistema . . . 119
Figura 53 Grá co de barras do IEF para as medidas P, Q, V e F -Nível Local. . . 119
Tabela 1 IDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Nível Sistema . . . 69 Tabela 2 HIDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Nível Sistema . . . 70 Tabela 3 IDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Nível Subsistema . . . 81 Tabela 4 HIDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Nível Subsistema . . . 81 Tabela 5 IDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Nível Local . . . 86 Tabela 6 HIDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Nível Local . . . 86 Tabela 7 IDT para alteração do modelo de carga da barra 9 - Nível Sistema . . . 87 Tabela 8 HIDT para alteração do modelo de carga da barra 9 -Nível Sistema . . . 88 Tabela 9 IDT para alteração do modelo de carga da barra 9 - Nível Subsistema . . . 92 Tabela 10 HIDT para alteração do modelo de carga da barra 9 -Nível Subsistema . . . 92 Tabela 11 IDT para alteração do modelo de carga da barra 9 - Nível Local . . . 94 Tabela 12 HIDT para alteração do modelo de carga da barra 9 -Nível Local . . . 94 Tabela 13 IDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema.. . . 95 Tabela 14 HIDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema.. . . 100 Tabela 15 IDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Subsistema. . . 100 Tabela 16 HIDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Subsistema. . . 101 Tabela 17 IDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Sistema.. . . 105
Tabela 19 IDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Subsistema. . . 106 Tabela 20 HIDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Subsistema. . . 108 Tabela 21 IDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Local. . . 108 Tabela 22 HIDT para alteração da reatância síncrona de eixo direto da UG1 - Nível Local. . . 109 Tabela 23 IDT e HIDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Con guração Não Ideal (Nível Sis-tema) . . . 111 Tabela 24 IDT e HIDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Con guração Nõ Ideal (Nível Sub-sistema) . . . 112 Tabela 25 IDT e HIDT para alteração da constante de inércia da Unidade Geradora 1 (Barra 1) - Con guração Não Ideal (Nível Lo-cal) . . . 114 Tabela 26 IDF para alteração da constante de inércia da UG1 -Nível Sistema.. . . 115 Tabela 27 HIDF para alteração da constante de inércia da UG1 -Nível Sistema.. . . 116 Tabela 28 IDF para alteração da constante de inércia da UG1 -Nível Subsistema. . . 116 Tabela 29 HIDF para alteração da constante de inércia da UG1 -Nível Subsistema. . . 116 Tabela 30 IDF para alteração da constante de inércia da UG1 -Nível Local. . . 117 Tabela 31 HIDF para alteração da constante de inércia da UG1 -Nível Local. . . 117
SIN Sistema Interligado Nacional SEP Sistemas Elétricos de Potência SEE Sistema de Energia Elétrica
SMFS Sistema de Medição Fasorial Sincronizada BT Baixa Tensão
AT Alta Tensão
CEPEL Centro de Pesquisa de Energia Elétrica COI California Oregon Intertie
DFT Discrete Fourier Transform GPS Global Positioning System TVE Total Vector Error
HIDF Hierarquia dos Indicadores de Discrepância no Domínio da Frequência
HIDT Hierarquia dos Indicadores de Discrepância no Domínio do Tempo
HVDC High Voltage Direct Current
IDF Indicadores de Discrepâncias no Domínio da Frequência IDT Indicadores de Discrepâncias no Domínio do Tempo IEEE Institute of Electric and Electronics Engineer NERC North American Electric Reliability Corporation ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico
PDCI Paci c Direct Current Intertie PDC Phasor Data Concentrator PMU Phasor Measurements Units PSS Power System Stabilizer
SCADA Supervisory Control and Data Acquisition SOC Second of Century
TVE Total Vector Error
TCP Transmition Control Protocol UDP User Data Protocol
UFSC Universidade Federal de Santa Catariana UG Unidade de Geração
CAG Controle Automático de Geração PPS Pulso por Segundo
FINEP Financiadora de Estudos e Projetos CDU Controle De nido pelo Usuário FACTS Flexible AC transmission systems AVR Automatic Voltage Regulator GOV Governor(Regulador de Velocidade)
1 INTRODUÇO . . . 25 1.1 OBJETIVOS . . . 26 1.2 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO . . . 26 2 PROBLEMA DE VALIDAÇÃO E DETECÇÃO DE
ERROS DE MODELAGEM . . . 29 2.1 VISÃO GERAL . . . 29 2.1.1 Validação Qualitativa de Modelos . . . 29 2.1.2 Validação Quantitativa de Modelos . . . 29 2.2 PROBLEMA DE VALIDAÇÃO DE MODELOS E
DETEC-ÇÃO DE ERROS DE MODELAGEM EM SISTEMAS ELÉ-TRICOS DE POTÊNCIA . . . 30 2.2.1 Validação de Componentes ou Subsistemas . . . 31 2.2.2 Validação Sistêmica . . . 32 2.3 ALGUNS HISTÓRICOS DE CASOS QUE JUSTIFICAM A
IMPORTÂNCIA DA VALIDAÇÃO DE MODELOS EM SEP 33 2.3.1 Julho e Agosto de 1996 no Estados Unidos . . . 33 2.3.2 Agosto de 2000 nos Estados Unidos . . . 34 2.3.3 2001 nos Estados Unidos . . . 34 2.3.4 Agosto de 2003 nos Estados Unidos . . . 35 2.3.5 Março de 2004 na China . . . 35 2.3.6 Junho de 2004 nos Estados Unidos . . . 36 2.3.7 Julho de 2009 no Brasil . . . 36 2.3.8 Setembro de 2010 e Setembro de 2011 no Brasil. . . . 36 2.4 CONCLUSÕES . . . 37 3 FERRAMENTAS PARA VALIDAÇÃO E DETECÇÃO
DE ERROS DE MODELAGEM EM SISTEMAS ELÉ-TRICOS DE POTÊNCIA . . . 39 3.1 SISTEMA DE MEDIÇÃO FASORIAL SINCRONIZADA . . . 39 3.2 SIMULAÇÃO DINÂMICA HÍBRIDA . . . 42 3.2.1 Formulação do Problema . . . 44 3.2.2 Implementação Computacional . . . 44 3.2.2.1 Método do Transformador Defasador . . . 46 3.2.2.2 Método do Gerador de Resposta Rápida . . . 47 3.2.2.3 Método da Impedância Variável . . . 47 3.3 MÉTRICAS E INDICADORES PARA VALIDAÇÃO DE
MODELOS DE SIMULAÇÃO . . . 48 3.3.1 Domínio do Tempo. . . 49
3.3.2 Domínio da Frequência . . . 50 3.3.2.1 Indicador de Discrepância no Domínio da Frequência (IDF)
e Localização do Modelo Impreciso (HIDF) . . . 51 3.3.3 Domínio do Tempo x Domínio da Frequência . . . 52 3.4 CONCLUSÕES . . . 53 4 METODOLOGIA PARA VALIDAÇÃO E DETECÇÃO
DE ERROS DE MODELAGEM EM SEP . . . 55 4.1 HIERARQUIA DE VALIDAÇÃO . . . 55 4.2 METODOLOGIA PROPOSTA . . . 55 4.2.1 Con guração Ideal do Sistema . . . 56 4.2.1.1 Nível Sistema . . . 57 4.2.1.2 Nível Subsistema . . . 58 4.2.1.3 Nível Local . . . 59 4.2.1.4 Nível Componente . . . 60 4.2.2 Con guração Não Ideal do Sistema . . . 60 4.3 ASPECTOS ADICIONAIS . . . 61 4.3.1 Incertezas na Simulação Dinâmica . . . 62 4.3.2 Observabilidade e Identi cabilidade . . . 62 4.4 CONCLUSÕES . . . 64 5 RESULTADOS . . . 65 5.1 SISTEMA TESTE . . . 65 5.2 VALIDAÇÃO E DETECÇÃO . . . 66 5.2.1 Modelo Ideal . . . 66 5.2.1.1 Caso de Estudo 1 - Alteração da Constante de Inércia . . . 68 5.2.1.2 Caso de Estudo 2 - Alteração do Modelo de Carga . . . 87 5.2.1.3 Caso de Estudo 3 - Alteração da Reatância Síncrona de
Eixo Direto . . . 95 5.2.2 Modelo Não-Ideal . . . 109 5.2.2.1 Caso de Estudo . . . 110 5.2.2.2 Análises Complementares . . . 114 5.3 CONCLUSÕES . . . 120 6 CONCLUSÃO . . . 121 6.1 PRINCIPAIS CONTRIBUIÇÕES DO TRABALHO . . . 123 6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS . . . 123 REFERÊNCIAS . . . 125 APÊNDICE A -- Códigos do CDU para a Implementação
da Simulação Dinâmica Híbrida no ANATEM. . . 131 ANEXO A -- Parâmetros e Modelos Utilizados no
1 INTRODUÇO
O planejamento e a operação de Sistemas de Energia Elétrica (SEE) são realizados, muitas vezes, através de resultados de simulações computacionais. Os componentes do sistema são representados por modelos matemáticos equivalentes para que seja possível simular os eventos que ocorrem no sistema elétrico. Desta forma, a qualidade dos modelos e dos dados é de extrema importância para se ter uma operação segura e con ável.
Com a contínua expansão do Sistema Interligado Nacional (SIN) tem-se a introdução de novos modelos de estudos de simulação sendo necessário que, periodicamente, estes modelos e dados sejam validados, para assegurar uma adequada representação do comportamento real do sistema.
Devido ao grande porte dos SEE, o problema torna-se complexo pela quantidade de parâmetros e modelos envolvidos no ambiente de simulação para a reprodução dos eventos reais. Também tem-se ca-sos históricos ocorridos em sistemas de países como Estados Unidos e China, em que as simulações não reproduziram corretamente o que de fato havia ocorrido no sistema, levando a preocupações em relação à estudos de operação e proteção. Portanto, tem-se uma grande motiva-ção no desenvolvimento de uma metodologia que consiga detectar erros de modelagem em sistemas elétricos.
A validação de modelos pode ser realizada por dois métodos. O primeiro baseia-se na realização de testes de campo, em equipamentos do sistema, a m de extrair dados e informações necessárias para a validação dos modelos desses equipamentos (validação de componentes ou subsistemas). O segundo método realiza a validação dos modelos a partir de informações do registro de grandezas elétricas durante a ocorrência de eventos em SEE (validação sistêmica).
Neste cenário pretende-se com este trabalho propor uma me-todologia capaz de realizar a validação de modelos e detectar erros de modelagem unindo as duas abordagens de validação (validação de com-ponentes ou subsistemas e validação sistêmica). Para isso são estudadas ferramentas utilizadas para a formulação da metodologia.
Os Sistemas de Medição Fasorial Sincronizada (SMFS) são fer-ramentas muito importantes na validação sistêmica de modelos pois permitem integrar duas informações no monitoramento de SEE: a ob-tenção direta dos fasores de tensão e corrente e a representação destes fasores para pontos distantes geogra camente em uma referência
co-mum de tempo (SILVA, 2014).
Existe também a ferramenta de simulação dinâmica híbrida que permite isolar áreas e grupos a serem analisados, dando ao analista a possibilidade de estudar o comportamento de determinados componen-tes do sistema separadamente. Existem várias formas de implementa-ção da simulaimplementa-ção híbrida, tanto por métodos diretos como por métodos indiretos, que são discutidos ao longo do trabalho.
Para se ter uma análise quantitativa da validação tem-se na li-teratura diversos indicadores que podem ser utilizados. Neste trabalho são abordados alguns indicadores já utilizados em outros trabalhos que abordam o tema e que podem ser usados na aplicação da metodologia proposta.
A metodologia proposta irá unir essas três ferramentas tendo-se assim um método que poderá tendo-ser aplicado em sistemas elétricos de potência que utilize sistemas de medição fasorial sincronizada.
1.1 OBJETIVOS
O objetivo do trabalho é dedicado a realizar a validação de mode-los de Sistemas Elétricos de Potência (SEP), identi car áreas com erros de modelagem e detectar se os erros existentes existentes são erros de parâmetros de máquinas síncronas e seus controladores e/ou erros de modelos de carga.
Para atender estes objetivos é proposta uma metodologia que utiliza as seguintes estratégias:
• Veri cação da necessidade de calibração dos modelos utilizados; • Identi cação de áreas do sistemas com erros de modelagem; • Identi cação da natureza dos erros (erros de parâmetros e/ou
modelos de carga);
• Quanti cação dos erros entre registros e simulação. 1.2 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Este trabalho de dissertação de mestrado está organizado em 6 Capítulos.
No Capítulo 2 é realizada uma revisão bibliográ ca sobre o pro-blema de validação e detecção de erros de modelagem a m de situar o
leitor diante do tema, trazendo também casos históricos que justi cam a importância deste estudo.
No Capítulo 3 são apresentadas as ferramentas utilizadas na me-todologia proposta, descrevendo suas funcionalidades, os métodos que podem ser aplicados e assim tendo todo embasamento teórico su ci-ente para o su ci-entendimento da metodologia. Também é discutido neste capítulo fontes de incertezas que podem estar contidas no processo de validação.
No Capítulo 4 é descrita a metodologia proposta.
No Capítulo 5 são apresentados estudos de casos que validam a metodologia por meio de duas abordagens, que são: con guração ideal da localização das PMUs e con guração não ideal da localização das PMUs.
Por m, no Capítulo 6, são apresentadas as conclusões relevantes, as contribuições deste trabalho e propostas para trabalhos futuros.
2 PROBLEMA DE VALIDAÇÃO E DETECÇÃO DE ERROS DE MODELAGEM
Neste capítulo é apresentado o problema de validação e detecção de erros de modelagem apresentando uma visão geral do problema, evidenciando o problema em sistemas elétricos de potência, que é o foco deste trabalho. Também são apresentados históricos de casos ocorridos em sistemas elétricos que justi cam a importância e a motivação deste estudo para o setor elétrico.
2.1 VISÃO GERAL
A validação de um modelo matemático é de nida como sua com-provação, dentro do seu domínio de aplicabilidade e para uma faixa satisfatória de precisão, coerente com o sistema real e sua aplicação prevista. O desenvolvimento da modelagem matemática de um pro-cesso deve ter um propósito especí co e sua validade é determinada em concordância com tal propósito (SARGENT, 1987).
O fundamento dos métodos de validação é comparar resultados de séries temporais com os resultados simulados através de técnicas visuais, estatísticas, análises do domínio da frequência e da robustez do modelo. Diante disso, pode-se obter dois tipos de análise: qualitativa e quantitativa.
2.1.1 Validação Qualitativa de Modelos
Quando as variáveis mais importantes são examinadas em uma janela de tempo, a semelhança de formas entre o resultado obtido pela simulação do modelo e os resultados obtidos pelas medições reais é mais importante do que as diferenças numéricas. Assim, um comporta-mento qualitativo semelhante produz uma maior con ança no modelo (DECKER et al., 2010).
2.1.2 Validação Quantitativa de Modelos
Se os dados de simulação do modelo e medição resultar em va-lores numéricos que estão próximos, então a con ança no modelo de dados aumenta (DECKER et al., 2010). São utilizados métodos e
crité-rios estatísticos para quanti car as diferenças ou semelhanças entre os resultados simulados do modelo e os resultados reais.
2.2 PROBLEMA DE VALIDAÇÃO DE MODELOS E DETECÇÃO DE ERROS DE MODELAGEM EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
Atualmente, é difícil avaliar a adequação, con abilidade e segu-rança da operação do sistema elétrico sem depender de simulações digi-tais de computador. Por isso é de extrema importância que os modelos de simulação levem em consideração o desempenho real dos equipa-mentos, para que se tenha um modelo adequado do sistema. Porém, a modelagem de um sistema de energia elétrica e a validação de seus modelos ainda é uma tarefa crítica no planejamento e operação des-ses sistemas, dada a importância deste problema para o setor elétrico (GAVIOLI, 2013).
Existem modelos recomendados ou padrões para geradores, temas de excitação, reguladores de velocidade e estabilizadores de sis-temas de potência, que servem para simpli car o esforço de modelagem e representam o desempenho desses equipamentos com precisão. Estes modelos, geralmente, são representados em termos de diagramas de blo-cos ou equações algébricas e diferenciais e são incorporados na maioria dos softwares comerciais utilizados na simulação de sistemas de energia elétrica. A grande questão é que o usuário deve fornecer parâmetros como ganhos, constantes de tempo e limites para tais modelos, para que os resultados das simulações correspondam razoavelmente ao de-sempenho real do equipamento, tendo-se a necessidade de validar estes modelos em relação às medições de campo (LIMA, 2009).
Vale lembrar que para cada tipo de fenômeno em análise existem modelos especí cos que representam o comportamento dos componen-tes individuais de um SEE. A escolha do modelo irá depender, princi-palmente, da escala de tempo e das constantes de tempo envolvidas no problema que será analisado (R.G. FARMER, 2001).
Para validar os modelos e veri car a existência de discrepâncias entre simulação e registros do sistema, deve-se saber que estes erros decorrem de vários fatores, como (P.M.FRANK, 1978):
• erros em parâmetros;
• erros ou imprecisão de dispositivos de medição;
do tempo de maneira imprevisível, devido às condições do meio ambiente, propriedades dos materiais ou in uências operacionais; • simpli cação ou aproximação da modelagem do comportamento de alguns sistemas, intencionalmente, a m de simpli car a solu-ção matemática do problema.
Por esta razão, determinar a natureza das discrepâncias entre os registros e as simulações requer compreender o efeito de parâmetros no comportamento dinâmico do sistema, sendo muitas vezes realizadas através do conhecimento de especialistas ou sumarizada de maneira empírica. (SILVA, 2014).
Para comparar adequadamente o registro e a simulação, deve-se levar em consideração alguns critérios, como (HUANG; YANG; KOSTE-REV, 2009):
• As condições iniciais do sistema (antes do distúrbio) devem ser elmente representadas nos casos de uxo de potência utilizados no processo de simulação;
• O processo de simulação deve reproduzir precisamente a sequên-cia de eventos ocorrida durante um distúrbio no sistema real; • Os eventos devem produzir repercussões dinâmicas su cientemente
grandes de modo que as características do modelo que se deseja avaliar sejam sensibilizadas.
Com estes conhecimentos prévios, a estratégia utilizada para va-lidação de modelos de SEE dependerá da abrangência da representação dos modelos nas simulações, podendo ser realizada de maneira sistê-mica (os modelos representam o sistema completo) ou de componentes (apenas um elemento ou parte do sistema é considerado).
2.2.1 Validação de Componentes ou Subsistemas
Esta estratégia avalia um único componente ou uma parte do sistema (subsistema), e pode ser abordada de duas maneiras: on-line, quando o equipamento encontra-se em operação no sistema ou o-line, quando o equipamento está desconectado do sistema.
Na abordagem on-line o equipamento opera junto ao restante do sistema e emprega-se a Simulação Dinâmica Híbrida para isolar o componente ou subsistema do restante do sistema no processo de simulação (POURBEIK, 2010)-(Ma et al., 2008).
A abordagem o-line é realizada por meio de testes em campo, de perturbações programadas e controladas, necessitando que o equi-pamento esteja comissionado e fora de operação.
2.2.2 Validação Sistêmica
Nesta estratégia as simulações são realizadas considerando a re-presentação completa do sistema, onde a resposta obtida através das simulações é comparada com os registros de medições em pontos espe-cí cos do sistema.
Na reprodução de grandes perturbações tem-se um considerável esforço na reunião de informações dos modelos dinâmicos utilizados e do ponto de operação do sistema no instante da perturbação. O uxo de potência antes da falta deve ser bem representado, o que aumenta a di culdade, pois envolve um grande número de componentes, como por exemplo, a topologia da rede, despacho de unidades geradoras e demanda de cargas (GAVIOLI, 2013).
Outro ponto crítico é o levantamento da sequência dos eventos de grandes perturbações, pois tais informações estão disponíveis em listas de alarmes, sequenciadores de eventos e registradores de perturbações, que, muitas vezes, não dispõem de mecanismos de sincronização de tempo (HUANG; YANG; KOSTEREV, 2009).
Tendo o caso de simulação corretamente representado faz-se uma análise das discrepâncias entre os dados reais e os dados obtidos por simulação. Essas análises, como já foi mencionado, podem ser quanti-tativas, qualitativas ou uma junção das duas.
Para validação de modelos em SEE, a análise qualitativa pode ser empregada utilizando os seguintes critérios (DECKER et al., 2010):
• O modelo prevê corretamente condições de estabilidade ou insta-bilidade do sistema?
• O modelo prevê o comportamento da resposta do sistema, como a existência de oscilações, oscilações pouco amortecidas e oscilações fortemente amortecidas?
• O modelo prevê excursões máximas e mínimas de variáveis em intervalos de tempo comparáveis aos registros de medições reais?
2.3 ALGUNS HISTÓRICOS DE CASOS QUE JUSTIFICAM A IM-PORTÂNCIA DA VALIDAÇÃO DE MODELOS EM SEP
2.3.1 Julho e Agosto de 1996 no Estados Unidos
Durante o verão de 1996 ocorreram duas grandes perturbações na interconexão California-Oregon (COI - California-Oregon Intertie), uma em 2 de Julho e outra em 10 de Agosto. Quando os engenheiros de planejamento tentaram reproduzir os dois eventos em simulações foram identi cadas discrepâncias entre os resultados simulados e os registros, como é mostrado na Figura 1. As análises dessas perturbações foi um dos esforços pioneiros em relação à validação de modelos dinâmicos. Figura 1 Evento de 10 de Agosto de 1996 no WSCC (KOSTEREV; TAYLOR; MITTELSTADT, 1999).
O evento ocorrido em 10 de Agosto foi o de maior impacto por ser muito complexo, o qual incluiu colapso de tensão, crescentes oscilações de potência e condições de subfrequência.
As principais contribuições que este caso trouxe para o sistema elétrico foram (KOSTEREV; DAVIES, 2010):
• A exigência, por parte do WSCC (Western Systems Coordinating Council), de que todos os geradores com capacidade maior que 10 MW fossem submetidos a testes para validação de modelos;
• A veri cação de que os modelos utilizados para representar re-guladores de velocidade, para unidades de geração térmica, pos-suíam comportamento otimista em relação aos registros;
• Novos modelos para o link HVDC do Pací co (PDCI - Paci c Direct Current Intertie) foram desenvolvidos, além de modi ca-ções no sistema de controle do link para melhoria do desempenho dinâmico;
• Foi reconhecida a necessidade de se considerar os efeitos do trole Automático de Geração (AGC - Automatic Generation Con-trol) em estudos de médio prazo;
• Foi veri cada a necessidade de representar a componente dinâ-mica das cargas.
2.3.2 Agosto de 2000 nos Estados Unidos
No dia 4 de Agosto de 2000 foram observadas oscilações pouco amortecidas na interligação California-Oregon, motivando a avaliação dos modelos dinâmicos utilizados. Foram necessárias diversas altera-ções nos parâmetros dos modelos para reproduzir o evento mediante simulação.
Devido à natureza do evento, as maiores contribuições foram ligadas aos parâmetros de estabilizadores de sistemas de potência (PSS) (HAUER J. F.; BESHIR, 2000) e também foi sinalizada a necessidade de revisão dos modelos de carga derivados da análise das perturbações de 10 de Agosto de 1996, que resultou na criação de uma força tarefa para melhoria desses modelos (Load Modeling Task Force - WECC ) (KOSTEREV; DAVIES, 2010).
2.3.3 2001 nos Estados Unidos
No início dos anos 2000 foram registrados diversos eventos de subfrequência no sistema WECC, e ao se reproduzirem estes eventos em simulações foram identi cadas divergências nas repostas reais de re-guladores de velocidade, causando preocupação em relação à segurança dos limites operativos de corredores de transmissão. Diante deste fato foram iniciados, em Maio de 2001, diversos testes sistêmicos com o obje-tivo de melhorar a resposta da frequência dos modelos de simulação dos reguladores de velocidade, sendo desabilitado o Controle Automático de
Geração (CAG) em toda a interconexão Oeste durante os ensaios, com a nalidade de obter as respostas puras dos reguladores de velocidade. Foram utilizados tanto registros do sistema SCADA quanto dos SMFS no processo de validação, que resultou em um grande impacto na capacidade de transferência dos principais corredores de transmissão do COI, levando ao desenvolvimento de novos modelos de reguladores de velocidade (KOSTEREV; DAVIES, 2010).
Foram realizados estudos de validação de modelos de reguladores de velocidade da planta The Dalles e como resultado, foi desenvolvido um modelo para a turbina Kaplan. Foi utilizada a técnica de simula-ção híbrida com base em registros de PMUs instaladas em pontos de interconexão das unidades de geração (KOSTEREV, 2004).
2.3.4 Agosto de 2003 nos Estados Unidos
No dia 14 de Agosto de 2003 ocorreu um grande blecaute no nor-deste dos Estados Unidos e na região de Ontário no Canadá, atingindo 50 milhões de consumidores. As simulações que reproduziram o evento mostraram que os modelos utilizados subestimavam o comportamento da potência reativa das cargas (NERC, 2010).
2.3.5 Março de 2004 na China
Com o objetivo de realizar estudos de validação de modelos de cargas, nos dias 25 e 29 de Março de 2004 foram aplicados curto-circuitos trifásicos no sistema de transmissão de 550 kV do sistema elétrico da empresa Northeast China Power Grid. Foram utilizados os sistemas de monitoramento SCADA/EMS, para obter a estrutura topo-lógica e dados de uxo de potência, e as PMUs para capturar registros dinâmicos (fasores de tensão e corrente) em barras especí cas do sis-tema. Foi veri cado que o modelo de carga utilizado pela empresa não correspondia ao comportamento real do sistema, então foi sugerido a utilização de dois modelos: um baseado na classi cação de subestações usando fuzzi clustering e modelagem de carga baseada em medição; e outro utilizando a teoria de agregação e a modelagem de carga baseada em medição (YANHUI; RENMU; DONG, 2008).
2.3.6 Junho de 2004 nos Estados Unidos
No dia 14 de Junho de 2004 ocorreu um grande corte de geração que provocou trip de três unidades da usina nucelar de Palo Verde nos Estados Unidos, resultado de várias falhas em relés de proteção. Com isso, foram introduzidos estudos de validação de modelos na tentativa de reproduzir o evento através de simulação. Foram obtidos resultados satisfatórios em relação ao desempenho da frequência do sistema, po-rém, a resposta de potência reativa nas unidades de geração de Palo Verde apresentaram discrepâncias quando foram comparadas com re-gistros reais. Tais discrepâncias foram associadas a problemas nos pa-râmetros do modelos de saturação e limitadores de sobre-excitação das máquinas síncronas, que passaram por ajustes para se obter valores de potência reativa próximos aos reais (AGRAWAL; KOSTEREV, 2007).
2.3.7 Julho de 2009 no Brasil
No dia 4 de Julho de 2009 ocorreu um evento no sistema de transmissão do Sistema Interligado Nacional Brasileiro (SIN) de 765 kV, que ocasionou o corte de geração de 2300 MW na usina de Itaipu e de 576 MW na usina de Tucuruí. Em (DECKER et al., 2010) foram re-alizados estudos de validação sistêmica desta perturbação, onde foram utilizados dados obtidos de protótipos de sistemas de medição fasorial desenvolvidos no âmbito do projeto MedFasee. Foi realizada a validação qualitativa, através de comparação visual das características das curvas e a validação quantitativa, analisando indicadores sistêmicos dos modos de oscilação interárea (frequência e amortecimento). Foram utilizadas três unidades de medição fasorial para a comparação dos resultados en-tre simulação e registro, que mostraram boa aderência enen-tre simulação e medição.
2.3.8 Setembro de 2010 e Setembro de 2011 no Brasil
Em (GAVIOLI, 2013) foram reproduzidas três perturbações que ocorreram no SIN com o objetivo de validar os modelos de simula-ção utilizados: nos dias 7 e 24 de Setembro de 2010, relacionada à perda de carga da interligação Norte/Sul, e no dia 2 de Setembro de 2011, relacionado à rejeição de todas as máquinas de 60 Hz da usina de Itaipu. Os resultados obtidos na simulação foram comparados com
registros de PMUs pertencentes aos SMFS MedFasee BT, que apre-sentaram satisfatória aderência entre as duas respostas. Os modelos conseguiram prever a estabilidade do sistema, a faixa de valores e a tendência das curvas. Foi observado com respeito a modelagem do subsistema Acre/Rondônia, que os resultados da simulação apresenta-ram pouca aderência em relação aos registros do SMFS. No que diz respeito ao amortecimento de modos de oscilação, veri cou-se através de análise quantitativa que a resposta do modelo apresentou resulta-dos levemente otimistas em relação ao comportamento real do sistema (GAVIOLI, 2013).
2.4 CONCLUSÕES
Neste capítulo foi apresentado o problema de validação e detec-ção de erros de modelagem com foco em sistemas elétricos de potência. Foi observada a importância deste estudo para o setor elétrico, princi-palmente em sistemas interligados, como o Sistema Interligado Nacional (SIN).
Sabe-se que é um problema complexo devido ao grande porte dos sistemas, tendo-se uma grande quantidade de parâmetros e modelos envolvidos no ambiente de simulação para a reprodução dos registros reais.
Através dos históricos dos casos que já ocorreram em sistemas interligados prova-se o quão importante é o processo de validação tanto para o planejamento e operação, quanto para a proteção do sistema.
Com esses conhecimentos tem-se total motivação para a criação de uma metodologia que possa ser utilizada na validação dos modelos e na detecção de erros, caso existam, que é o objetivo deste trabalho.
3 FERRAMENTAS PARA VALIDAÇÃO E DETECÇÃO DE ERROS DE MODELAGEM EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
Neste capítulo são abordadas as ferramentas necessárias para a compreensão da metodologia proposta neste trabalho para a validação e detecção de erros de modelagem em Sistemas Elétricos de Potência.
Na seção 3.1 é feita uma abordagem sobre sistemas de medição fasorial sincronizada, mencionando suas funções, seus principais com-ponentes e sua implantação no Brasil. Na seção 3.2 é apresentada a técnica de simulação dinâmica híbrida, assim como sua formulação e os métodos existentes na literatura para sua implementação compu-tacional. Na seção 3.3 são apresentadas as métricas e os indicadores utilizados em validação de modelos, tanto no domínio do tempo, quanto no domínio da frequência, que servirão para análises quantitativas de validação realizadas neste trabalho.
3.1 SISTEMA DE MEDIÇÃO FASORIAL SINCRONIZADA
Os Sistemas de Medição Fasorial Sincronizada (SMFS) surgiram em meados da década de 1980 e desde então têm mostrado e ciência na monitoração e gerenciamento da segurança de grandes sistemas elé-tricos, especialmente durante condições de operação estressada da rede elétrica (PHADKE, 2002).
Os SMFS permitem integrar duas importantes informações no monitoramento de SEE: a obtenção direta dos fasores de tensão e cor-rente e a representação destes fasores para pontos distantes geogra -camente, com base numa mesma referência de tempo. A sincronização das medidas garante que os fasores sejam determinados sob a mesma referência angular e assim, representar com delidade os estados das diversas barras do sistema (SILVA, 2014).
As informações dos fasores de tensão e corrente são registradas com taxas que variam de 10 a 60 fasores por segundo que o torna um diferencial em relação aos tradicionais sistemas SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition).
A Figura 2 mostra algumas diferenças entre os registros obtidos por um SMFS e um sistema SCADA, de uma oscilação eletromecânica. O registro da medida de frequência obtido pelo SMFS (grá co superior) é mostrado a uma taxa de 60 fasores por segundo, já o registro desta
mesma grandeza obtido pelo sistema SCADA(grá co inferior) é visuali-zada com uma taxa de 1 amostra a cada 4 segundos, não sendo possível identi car grande parte das características associadas à perturbação. Figura 2 Oscilação eletromecânica registrada pelo SMFS e SCADA (SILVA, 2014)
A estrutura de um SMFS é composta por: Unidade de Medição Fasorial Sincronizada (Phasor Measurement Unit - PMU), Concentra-dor de Dados Fasorial (Phasor Data Concentrator - PDC), fonte de sincronismo e canais de comunicação. Na Figura 3 é ilustrada a relação destes componentes do SMFS.
Figura 3 Estrutura de um SMFS (SANTOS, 2008)
As características estruturais das PMUs variam de acordo com as especi cações de cada fabricante. Porém, essencialmente a estrutura de
uma PMU pode ser dividida em três blocos (A.G.PHADKE; J.S.THORP, 2008):
• Aquisição de Dados: Os valores da tensão no barramento e corrente no ramo onde está instalada a PMU são convertidos para níveis de tensão apropriados às exigências dos conversores Analógicos-Digitais.
• Sincronismo Temporal: Referencia a amostragem dos sinais. • Processamento: Realiza a estimação do fasor através de
téc-nicas apropriadas de processamento de sinais, destacando-se a Transformada de Fourier.
O Concentrador de Dados Fasoriais (PDC) tem a função de ge-renciar o recebimento e o armazenamento das informações de sincro-fasores, bem como disponibilizar estas informações para aplicativos de monitoração on-line e o-line.
As informações obtidas pelo SMFS devem ser sincronizadas com precisão de tempo. A imprecisão da fonte de sincronismo in uencia diretamente na medida do ângulo do fasor, onde para um erro de 1 µs, por exemplo, em um sistema de 60Hz, o erro de ângulo apresenta valor de 0, 022◦. Sendo essencial ao funcionamento de uma unidade
de medição, o sistema de sincronização deve garantir con abilidade na informação da etiqueta de tempo e a disponibilidade constante destas informações (SILVA, 2014).
Os SMFS utilizam o sistema norte-americano GPS (Global Po-sition System) como sistema de georreferenciamento por satélite, que tem a função de fornecer duas importantes informações: O pulso por segundo (PPS) e o contador SOC (Second of Century). O sinal PPS garante que as medidas dos diversos equipamentos sejam amostradas simultaneamente, mantendo a mesma referência angular. O contador SOC carrega a informação do número de segundos que se passaram desde as 00h00min00s do dia 1 de janeiro de 1970 até o segundo atual. Para formar a etiqueta de tempo é somado ao valor do SOC o termo fração-de-segundo, um número inteiro que indica em qual amostra, a partir do PPS, a medida foi obtida (SILVA, 2014).
O sistema de comunicação por IP é tradicionalmente utilizado pelo SMFS, destacando-se o uso do padrão de comunicação TCP/UDP (SANTOS, 2008). Esta con guração otimiza a transmissão das informa-ções através do envio contínuo dos dados. Porém, informainforma-ções corrom-pidas ou perdidas não podem ser recuperadas.
No Brasil, tem-se o projeto MedFasee como iniciativa pioneira no desenvolvimento desta tecnologia, com início em 2003. Este projeto é resultado da parceria entre a Universidade Federal de Santa Cata-rina (UFSC), a empresa Reason Tecnologia S.A. e a Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP). O primeiro protótipo de SMFS instalado em campo, chamado de MedFasee BT, entrou em operação no ano de 2004 e era composto por um PDC e três PMUs. As três PMUs fo-ram instaladas em laboratórios de três Universidades do Sul do Brasil: Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná (CEFET-PR, atual UTFPR) em Curitiba, Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) em Florianópolis, e na Pontifícia Universidade Católica em Porto Ale-gre. O PDC encontra-se no Laboratório de Planejamento de Sistemas Elétricos (LabPlan) na UFSC (DECKER et al., 2006).
Atualmente, o projeto MedFasee conta com 25 PMUs instaladas na rede de baixa tensão de universidades cobrindo as cinco regiões geográ cas do Brasil.
3.2 SIMULAÇÃO DINÂMICA HÍBRIDA
A simulação dinâmica híbrida de sistemas elétricos de potência trata da injeção de grandezas elétricas, obtidas de medições ou moni-toramentos de sistemas reais, em simulações dinâmicas do sistema.
A idéia básica de simulação dinâmica híbrida pode ser ilustrada pelas Figuras 4 e 5.
Na Figura 4, três áreas estão interligadas por meio das barras i, j e k. Em simulações convencionais, todos os modelos e parâmetros das três áreas são necessários para se ter a dinâmica do sistema. No entanto, se a Unidade de Medição Fasorial (PMU) estiver instalada nos barramentos i, j e k (barras de fronteira) todo o sistema pode ser desacoplado, tendo-se assim três subsistemas usando as medições fasoriais das PMUs. A Figura 5 ilustra o subsistema desacoplado da Área 1.
Pela Figura 5 nota-se que as áreas 2 e 3 são substituídas por medições fasoriais das PMUs. Assim, os modelos e parâmetros destas duas áreas não são necessários para a realização da simulação dinâmica na Área 1. Apenas os modelos e parâmetros da Área 1 e as medições fasoriais das barras i e j são necessários para a simulação.
A grande vantagem da simulação dinâmica híbrida é a capaci-dade do desacoplamento de todo o sistema em subsistemas e assim, o trabalho de validação de modelos de simulação pode ser limitado a
Figura 4 Diagrama esquemático de um sistema de três áreas (Ma et al., 2008) Área 1 Área 2 Área 3 PMU PMU PMU i k j
Figura 5 Subsistema Área 1 com injeções de dados de medição sin-cronizada nas barras de fronteira (Ma et al., 2008)
Área 1 i j Medições Sincronizadas (Playback) Medições Sincronizadas (Playback)
regiões muito menores. Ao aplicar esse conceito repetidamente, a es-cala dos subsistemas vai sendo reduzida continuamente, facilitando a detecção de erros em componentes.
A rigor, se o sistema estiver ajustado corretamente as respos-tas obtidas da simulação híbrida devem ser similares àquelas obtidas por sistemas de aquisição de dados. Portanto, caso isso não aconteça, signi ca que existem erros de modelos na região isolada.
3.2.1 Formulação do Problema
A dinâmica de um sistema de potência pode ser descrita por um conjunto de equações algébricas e diferenciais, como mostrado em 3.1.
dx dt = f (x, z) 0 = g(x, z) (3.1)
onde x = {x1, ..., xm}são as variáveis de estado, z = {z1, ..., zn}são as
variáveis algébricas e f e g são vetores de funções com m e n variáveis, respectivamente.
Se algumas variáveis forem conhecidas previamente, ou seja, ob-tidas via sistemas de monitoramento, por exemplo, zi= z∗(t), a
Equa-ção 3.1 pode ser reescrita como: dx dt = f (x, z 0, z∗) 0 = g0(x, z0, z∗) (3.2) onde z0 = {z
1, ..., zi−1, zi+1, zn} e g0 é o novo conjunto de equações
al-gébricas exceto a equação relacionada à zi, que não precisa ser resolvida
por se tratar de uma variável monitorada. Portanto, g0 é solucionada
com (n-1) equações. A cada passo de integração t, um novo valor de z∗ é inserido em (3.2) a m de considerar as variações na barra monitorada (HUANG et al., 2006).
A abordagem é similar quando se quer inserir medições de va-riáveis de estado no processo de simulação. Por exemplo, se a cada instante de tempo xi = x∗, o cálculo da equação diferencial dxdti pode
ser eliminada de f. A cada novo passo de integração, o valor de x∗ é
atualizado de modo que as outras variáveis algébricas e de estado sejam calculadas (HUANG et al., 2006).
3.2.2 Implementação Computacional
Existem dois tipos de métodos para a implementação da simu-lação híbrida em softwares de simusimu-lação dinâmica, que são métodos diretos e métodos indiretos.
Os métodos diretos são aqueles que não utilizam a incorporação de componentes externos na simulação para inserir medições reais na barra desejada. Podem ser implementados em simuladores dinâmicos
que utilizam conceitos de modelagem orientada a objetos para represen-tação de sistemas elétricos de potência, como foi feito por (TREVISAN, 2011), que utilizou o aplicativo SIMSP. Este aplicativo permite alterar diretamente o código fonte, da seguinte maneira (TREVISAN, 2011):
• Faz-se a remoção do loop de convergência para equações de rede (pois os valores de tensão são conhecidos);
• Realiza-se a inclusão de procedimento de leitura dos registros de tensão a serem injetados no processo de simualação (V e θ); • Faz-se a implementação do esquema de playback da tensão
com-plexa na barra conectada à unidade geradora e/ou de carga. Os métodos indiretos utilizam componentes externos como gera-dores, transformadores e cargas para forçar o comportamento da tensão em uma determinada barra de acordo com os valores medidos. Essa implementação é possível pelo fato de que a maioria dos programas de simulação disponíveis comercialmente permitem a implementação de modelos de nidos pelo usuário (TREVISAN, 2011). São encontrados na literatura três métodos indiretos, que são: Método do Transformador Defasador (HUANG et al., 2006), Método do Gerador de Resposta Rá-pida (HUANG et al., 2006) e Método da Impedância Variável (Ma et al., 2008).
Os modelos utilizados para simulação dinâmica do SIN são man-tidos pelo Operador Nacional do Sistema (ONS), responsável pelo de-senvolvimento e atualização de modelos e dados da rede elétrica, gera-dores, controlagera-dores, cargas e equipamentos FACTS (Flexible AC trans-mission systems) (DECKER et al., 2010) e o software utilizado pelo ONS e pelas indústrias do setor elétrico para simulação dinâmica é o ANA-TEM (Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos), desen-volvido pelo CEPEL (Centro de Pesquisas de Energia Elétrica)(CEPEL, 2018), que conta com o mecanismo CDU (Controlador De nido pelo Usuário), onde é possível através da unidade lógica #11 e da função SINARQ, fazer a leitura e a inclusão de dados externos no processo de solução das equações algébricas e diferenciais, viabilizando a técnica de simulação dinâmica híbrida de maneira indireta.
Na sequência, são discutidos os métodos indiretos presentes na literatura, abordando suas metodologias, vantagens e desvantagens de aplicação. Vale lembrar que a simulação digital pode não ter a mesma frequência de amostragem das PMUs, sendo necessário aplicar a técnica de interpolação (Ma et al., 2008).
3.2.2.1 Método do Transformador Defasador
Neste método tem-se, no processo de simulação, a injeção de valores de módulo e ângulo da tensão terminal da barra de fronteira. É utilizado um gerador com inércia de valor elevado conectado à um transformador defasador, ambos com uma impedância muito pequena. O gerador é representado pelo modelo clássico e fornece uma tensão constante e de referência. Para corresponder aos valores conhecidos obtidos de medições fasoriais, o módulo e o ângulo da tensão da barra de fronteira (V ∠θ) podem ser alterados a cada passo de integração através de ajustes na relação n∠α do transformador defasador (HUANG et al., 2006):
n = VE∗ = V∗
α = θ∗− δ = θ∗ (3.3)
onde ” ∗ ” denota os valores conhecidos. Este método é ilustrado na Figura 6.
Figura 6 Método do Transformador Defasador (HUANG et al., 2006).
Subsistema Simulado
Defasador Ideal
1 2
Observa-se que as alterações na relação de transformação do de-fasador ideal implicam na modi cação de um elemento diagonal e dois elementos fora da diagonal principal da matriz de admitâncias nodais do subsistema. Então, é necessária a refatoração da matriz a cada novo registro injetado na simulação. Por se tratar de sistemas reduzi-dos (subsistemas), o processo de refatoração da matriz de admitâncias nodais não deve inserir custo computacional signi cativo ao processo
de simulação (TREVISAN, 2011).
3.2.2.2 Método do Gerador de Resposta Rápida
Neste método ocorre a injeção do módulo e frequência da tensão na barra de fronteira. É utilizado um gerador com uma impedância muito pequena e de inércia elevada, juntamente com reguladores de tensão (AVR) e de velocidade (GOV) de resposta rápida, como é mos-trado na Figura 7.
Figura 7 Método do Gerador de Resposta Rápida (HUANG et al., 2006).
Subsistema Simulado
1
EXC
GOV
O módulo da tensão medida V∗ é usado como referência para o
regulador de tensão e a frequência do sinal f∗é injetada como referência
para o regulador de velocidade. Assim, novos valores de referência são inseridos a cada passo de integração da simulação, de acordo com os registros de medições fasoriais (HUANG et al., 2006).
Como o ajuste da tensão da barra terminal é feito por meio da referência dos reguladores de tensão e de velocidade do gerador ctício, não são necessárias modi cações na matriz de admitâncias do sistema durante o processo de simulação (TREVISAN, 2011).
3.2.2.3 Método da Impedância Variável
Este método modela o comportamento da barra de fronteira do subsistema por meio de uma impedância equivalente calculada a cada passo de integração, dada por:
Z(k) = V (k)
2
O procedimento obtém para cada passo de integração k, um valor de impedância em função de medidas de tensão V (k), potência ativa P (k)e potência reativa Q(k), fornecidas pela PMU instalada na barra de fronteira. A Figura 8 apresenta o diagrama do sistema equivalente.
Figura 8 Método da Impedância Variável (Ma et al., 2008).
Subsistema Simulado
Neste método o ajuste das condições de fronteira (tensão com-plexa) depende de modi cações na matriz de admitâncias nodais do subsistema, neste caso, apenas de um elemento da diagonal princi-pal (para inclusão da impedância Z(k)). No entanto, em função das dimensões reduzidas das matrizes utilizadas na simulação híbrida, o desempenho computacional não ca comprometido (TREVISAN, 2011).
3.3 MÉTRICAS E INDICADORES PARA VALIDAÇÃO DE MODE-LOS DE SIMULAÇÃO
Como já foi mencionado anteriormente, existem na literatura, indicadores numéricos que podem ser utilizados na validação de mo-delos com o objetivo de realizar uma análise quantitativa do modelo. Estes indicadores são as medidas calculadas de desempenho compostos pelo conjunto de diferentes métricas.
Em diversas áreas do conhecimento podem ser encontradas meto-dologias para validar modelos, levando em consideração cada aplicação e objetivo de análise. Existem estudos realizados no domínio do tempo, domínio da frequência, entre outros.
3.3.1 Domínio do Tempo
As discrepâncias podem ser detectadas visualmente através das curvas obtidas no domínio do tempo pela comparação entre os registros do sistema e resultados de simulação. Esse tipo de análise, na maio-ria dos casos, é su ciente para inferir a respeito da existência de erros no modelo de simulação utilizado. No entanto, a quanti cação dessas discrepâncias, por meio de indicadores numéricos, permite que as aná-lises sejam realizadas com maior precisão, agregando maior con ança na avaliação dos modelos (SILVA, 2014).
3.3.1.1 Indicador de Discrepância no Domínio do Tempo (IDT) e Lo-calização do Modelo Impreciso (HIDT)
Para quanti cação da diferença entre a resposta simulada e o comportamento real do sistema, (SILVA, 2014) propôs o indicador nu-mérico de discrepâncias no domínio do tempo (IDT).
São comparados os valores de dois vetores contendo N amostras, um obtido da resposta do modelo (ysim) e outro obtido do registro do
sistema (yref), como descrito em (3.5).
ysim= ysim(t 1) ysim(t 2) . . . ysim(tN) yref = yref(t 1) yref(t 2) . . . yref(tN) (3.5) Onde: ysim(t
n): é o valor da medida y obtida da resposta do modelo no
ins-tante de tempo da amostra n;
yref(tn): é o valor da medida y obtida do registro do sistema no instante
de tempo da amostra n;
n: número da amostra, variando de 1 a N.
Lembrando que a medida y deve ter a mesma natureza (tensões ou potências, por exemplo) em todos os pontos de medição.
De ne-se e como sendo o vetor referente ao erro relativo entre valores de ysim(t
n)e yref(tn)e, calculado para cada elemento através
da Equação (3.6) é de nida a métrica para a quanti cação das discre-pâncias entre o registro do sistema e o resultado da simulação.
e(tn) =
ysim(tn) − yref(tn)
yref(t n)
(3.6) onde: e(tn)corresponde ao erro relativo no instante de tempo da
amos-tra n.
A partir do conhecimento desta métrica é possível se ter o indi-cador de discrepâncias no domínio do tempo relativo à medida y para o ponto de monitoramento p (IDTp(y)), através da aplicação da norma
2 de sinais, dado por (3.7):
IDTp(y) = kek2=
v u u t N X n=1 |e(tn)| 2 (3.7) Considerando a hipótese de que as maiores discrepâncias são ob-servadas nos pontos de monitoramento próximos ao modelo impreciso, (SILVA, 2014) também propôs o indicador HIDT que indica a localiza-ção da área do sistema com imprecisão no modelo, através da hierarquia dos indicadores IDT . O cálculo de HIDT é realizado através de (3.8).
HIDT (y) = 1 IDTmax IDT1(y) IDT2(y) . . . IDTp(y) (3.8) Onde:
IDTmax : Representa o maior valor de IDTp(y) entre os p pontos de
monitoramento e é determinado pela expressão em (3.9). IDTmax= max
p=1,...,mIDTp(y) (3.9)
3.3.2 Domínio da Frequência
Aplicando a Transformada de Fourier (Discrete Fourier Trans-form - DFT) na resposta do modelo e nos registros do sistema, obtém-se a decomposição destes sinais em seus espectros de frequências. Após isso, as discrepâncias entre os dois sinais são mensuradas através de indicadores numéricos apropriados à característica deste sinal.
amostras, pode ser decomposto em N componentes de frequência, como descrito em (3.10). Y (ωk) = N −1 X n=1 y(tn)e−jωktn (3.10) Onde:
y(tn): amplitude do sinal de entrada no instante tn;
tn: instante de tempo da amostra n;
Y (ωk): espectro do sinal na frequência ;
ωk: kthamostra da frequência, calculada por:
ωk= 2πfs/N (3.11)
fs: frequência de amostragem do sinal ;
N : número total de amostras;
3.3.2.1 Indicador de Discrepância no Domínio da Frequência (IDF) e Localização do Modelo Impreciso (HIDF)
Este indicador foi proposto por (SILVA, 2014) para analisar as discrepâncias entre registros e simulações no domínio da frequência.
A Equação (3.10) mostra que Y (ωk) é um número complexo
se tn for um número real. Portanto é utilizada nesta metodologia, a
quanti cação de diferenças entre números complexos através do cálcudo do TVE (Total Vector Error). Esta métrica é utilizada para determinar o erro da estimação de fasores, de acordo com o padrão IEEE C37.118-2011 (IEEE. . ., 2011) e é obtida através da seguinte expressão:
T V Ek =
r
[<(Ysim k )−<(Y
ref
k )]2+[=(Yksim)−=(Y ref k )]2 <(Yref k )2+=(Y ref k )2 (3.12) Onde: <(Ysim
k ): parte real da componente do espectro de frequências do sinal
simulado;
<(Ykref): parte real da componente do espectro de frequências do sinal obtido através do registro do sistema;
=(Ysim
k ): parte imaginária da componente do espectro de frequências
do sinal simulado;
do sinal obtido através do registro do sistema;
O cálculo da DFT deve ser feito para ambos os sinais, simulado e medido, nas mesmas condições, com o mesmo número de amostras e aplicados em janelas de tempo equivalentes para garantir a coerência da comparação entre os dois casos.
Da mesma maneira que no domínio do tempo, o indicador pro-posto, IDF (Y ), é determinado através da aplicação da norma 2 de sinais do valor de T V E, dado por:
IDFp(Y ) = kT V Ek2= v u u t N X k=1 |T V Ek| 2 (3.13)
onde, IDFp(Y )é o indicador de discrepância no domínio da frequência
para o espectro de frequências das medidas da PMU p.
Semelhante ao caso no domínio do tempo, para realizar a com-paração dos dois casos, os valores de IDF são organizados em uma hierarquia. Assim, de nindo IDFmax como sendo o maior valor de
IDFp das p PMUs consideradas, a hierarquia dos indicadores é obtida
através de (3.14). HIDF (Y ) = 1 IDFmax IDF1 IDF2 . . . IDFn (3.14)
3.3.3 Domínio do Tempo x Domínio da Frequência
Sobre as análises no domínio do tempo e no domínio da frequên-cia, tem-se algumas considerações.
A análise no domínio do tempo permite a comparação visual das curvas através dos registros obtidos pela medição fasorial e os resultados obtidos da simulação. Também permite a quanti cação das discrepân-cias através dos indicadores, sendo um método de análise importante na validação de modelos.
A análise no domínio da frequência utiliza decomposição dos es-pectros de frequências através da aplicação da DFT e a partir destes dados utiliza-se o cálculo do TVE para quanti car as discrepâncias en-tre registros e simulação. Nesta análise observa-se que a implementação
do algoritmo da DFT exige o entendimento de alguns pontos ligados ao processamento de sinais, como: a escolha adequada da janela de dados que será utilizada, teorema de Nyquist e amostragem dos sinais analisados. Estes fatores podem comprometer as análises a respeito da qualidade dos modelos, podendo levar a conclusões erradas sobre a existência de erros (SILVA, 2014). Uma das vantagens de análises no domínio da frequência é a possibilidade de analisar faixas de frequên-cias, que poderiam indicar a natureza do erro de modelagem. Sendo possível identi car erros de parâmetros considerando dinâmicas lentas e rápidas.
3.4 CONCLUSÕES
Neste capítulo foram estudadas as três ferramentas utilizadas para a formulação da metodologia proposta neste trabalho. O sistema de medição fasorial serve para a obtenção dos registros reais para serem aplicados na simulação híbrida e por m são aplicados os indicadores de discrepâncias tendo-se assim uma análise quantitativa da validação dos modelos.
4 METODOLOGIA PARA VALIDAÇÃO E DETECÇÃO DE ERROS DE MODELAGEM EM SEP
Neste capítulo é apresentada a metodologia proposta para vali-dação de modelos dinâmicos de simulação, utilizando as ferramentas estudadas no capítulo 3, para que seja possível detectar erros de mode-lagem de sistemas elétricos de potência, caso existam. Essa metodologia tem uma abordagem que une as estratégias de validação sistêmica e de componentes, apresentadas no Capítulo 2.
4.1 HIERARQUIA DE VALIDAÇÃO
Considerando a hipótese de que, em um sistema interligado, a magnitude das discrepâncias entre registros e simulação está associada à distância elétrica do modelo impreciso, o processo de validação de modelos é dividido em quatro níveis (SILVA et al., 2017):
• Sistema: tem como objetivo avaliar a necessidade da calibração dos modelos de simulação;
• Subsistema: tem como objetivo identi car uma área do sistema que apresenta as maiores discrepâncias;
• Local: tem como objetivo identi car erros de modelagem em centros de carga e/ou unidades de geração;
• Componente: tem como objetivo ajustar parâmetros do mo-delo e para isso são aplicadas técnicas dedicadas a cada tipo de componente.
A realização da análise de cada nível, exceto para o nível sistema, irá depender da localização das PMUs existentes no sistema, pois, são as barras que possuem PMUs instaladas que irão se con gurar como barras de fronteira e/ou barras que irão fornecer as informações para o processo de comparação entre registros e simulação, sendo possível detectar e quanti car as discrepâncias que existirem.
4.2 METODOLOGIA PROPOSTA
A metodologia proposta é baseada nos níveis hierárquicos men-cionados na seção anterior, em que, cada nível irá ter uma con guração
de rede correspondente e esta con guração irá depender da localização das PMUs existentes no sistema.
Para facilitar o entendimento, algumas de nições são necessárias: • Barra de fronteira: é a barra que possui uma PMU instalada e permite separar duas áreas ou um cluster do resto do sistema; na simulação será a barra para qual os registros serão inseridos; • Cluster: formado por barra que possui planta de geração ou
agregado de carga conectada a uma barra de fronteira;
Para a aplicação da metodologia tem-se duas abordagens: uma considerando a con guração ideal da localização das PMUs, dando a possibilidade de ser detectada a localização exata da barra que possui tanto erros de parâmetros como erros de modelo de carga e outro con-siderando a con guração não ideal, que dependendo da disposição das PMUs poderá ou não ser possível detectar a localização exata da barra com erros.
4.2.1 Con guração Ideal do Sistema
O modelo ideal da con guração do sistema para a aplicação da metodologia proposta é apresentado na Figura 9, onde é necessário que existam PMUs instaladas nas barras de fronteiras de cada área do sistema, nas barras de fronteira de cada cluster, nas barras de geração e nas barras de carga.
Figura 9 Modelo Ideal - Genérico
PMU PMU L1 L2 PMU PMU PMU Barra de Fronteira entre as Áreas G1 PMU PMU G2 SISTEMA SUBSISTEMA 1 SUBSISTEMA 2 Barra de Fronteira LOCAL 1 Barra de Fronteira LOCAL 2
