Estratégia de divisão de potência em sistemas multimicrorredes

Vítor Seger Zeni

ESTRATÉGIA DE DIVISÃO DE POTÊNCIA EM SISTEMAS MULTIMICRORREDES

Florianópolis 2018

ESTRATÉGIA DE DIVISÃO DE POTÊNCIA EM SISTEMAS MULTIMICRORREDES

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica para a obtenção do Grau de Mestre em Engenha-ria Elétrica.

Orientador: Prof. Aguinaldo Silveira e Silva Coorientador: Prof. Marcelo Lobo Heldwein

Florianópolis 2018

Seger Zeni, Vítor

Estratégia de Divisão de Potência em Sistemas Multimicrorredes / Vítor Seger Zeni ; orientador, Aguinaldo Silveira e Silva, coorientador, Marcelo Lobo Heldwein, 2018.

124 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2018. Inclui referências.

1. Engenharia Elétrica. 2. microrredes. 3. multimicrorredes. 4. sistemas de potência. 5. droop. I. Silveira e Silva, Aguinaldo. II. Lobo Heldwein, Marcelo. III. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título.

Aos meus pais, Claudete e Nelson, e à minha irmã, Bárbara, pelo apoio, dedicação e incentivo durante todos esses anos. Agradeço também à minha namorada, Fernanda, pelo carinho e pelo companheirismo.

Aos professores do PPGEEL da UFSC, em especial ao meu orientador, Prof. Aguinaldo Silveira e Silva, pela compreensão e colaboração no desen-volvimento desta dissertação. Agradeço ao Prof. Marcelo Lobo Heldwein pela coorientação e pelos conhecimentos transmitidos ao longo dos anos.

Aos meus colegas de trabalho na Fundação CERTI pela convivência e pelas experiências partilhadas. Agradeço em especial ao Cesare Quinteiro Pica pela confiança e pelas oportunidades concedidas.

anxious to get down, distrustful of your own powers; but soon the remoteness of the tur-moil of life and the inspiring influence of the altitude calm your blood; your step gets firm and sure and you begin to look - for dizzier heights.

O setor elétrico mundial enfrenta um período de transição, em que a crescente conscientização ambiental do consumidor se alia à possibilidade de geração de energia elétrica localmente em dimensões menores. A descentralização da geração, e a disseminação, em larga escala, de redes de comunicação no sistema elétrico abrem caminho para as chamadas redes inteligentes. Nessa conjuntura, as microrredes são uma alternativa viável para a integração de fontes e cargas locais de maneira controlada, prometendo maior eficiência energética e confiabilidade. Com o crescente número de microrredes im-plantadas, estas podem criar entre si sistemas independentes da rede elétrica principal, formando as chamadas multimicrorredes. Este trabalho explora diversos métodos descentralizados de divisão de potência para microrredes de características variadas, levando em consideração não idealidades do sis-tema. Os requisitos para a interconexão de microrredes são levantados, e uma abordagem unificada para realização da interface entre elas é proposta. A viabilidade do método é testada em uma simulação de um sistema multimi-crorredes, com os equipamentos modelados por valores médios. A operação conjunta de microrredes que empregam métodos distintos de divisão de po-tência é avaliada, bem como o impacto das características das impedâncias das linhas que interligam os sistemas.

Palavras-chave: microrredes. droop. multimicrorredes. sistemas de potên-cia.

The global electric sector faces a transition period, with consumer’s growing environmental awareness and the possibility of generating power locally, in smaller dimensions. Decentralized energy generation, together with large scale deployment of communication networks within the power grid paves the way for the smart grids. In this context, the microgrids are a viable alter-native for integrating both local sources and loads in a controlled manner, promising more efficiency and reliability system-wide. With the growing number of microgrid deployments, they can form electrical systems among themselves, independent from the mains, creating what is known as a multi-microgrid. This work explores several decentralized methods for power sha-ring among sources within a microgrid, taking into consideration non-ideal operating conditions. Microgrid interconnection requirements are studied, and a unified approach for interfacing microgrids is proposed. The method’s viability is tested through a multimicrogrid system simulation, based on lo-cal average value models for the considered equipment. Joint operation for microgrids employing distinct power sharing methods is evaluated, as well as the impact of interconnection line impedances.

Figura 1 Custos de sistemas de transmissão em Corrente Contínua (CC) e Corrente Alternada (CA) comparados. Imagem baseada em Weedy et

al. (2012). . . 34

Figura 2 Relação de droop. . . 37

Figura 3 Conversor trifásico a três fios com filtro LCL. . . 41

Figura 4 Esquema de Controle de Corrente para CAR. . . 41

Figura 5 Esquema de Controle de Tensão para CFR. . . 43

Figura 6 Relações de droop de duas fontes em paralelo. . . 44

Figura 7 Circuito em corrente contínua. . . 46

Figura 8 Circuito equivalente de fonte operando em droop de corrente. 47 Figura 9 Circuito equivalente de duas fontes operando em droop de cor-rente. . . 47

Figura 10 Sistema em corrente alternada. . . 50

Figura 11 Parcelas da impedância complexa ¯Z. . . 51

Figura 12 Circuito de duas fontes operando em droop com impedâncias de linha. . . 62

Figura 13 Controlador de Droop Robusto, extraído de Zhong (2013). . . . 64

Figura 14 Sistema multimicrorredes, cada uma com uma interface co-mum (IC). . . 70

Figura 15 Sistema multimicrorredes com conversores de interface. . . 72

Figura 16 Sistema multimicrorredes, cada MR com duas fontes operadas em droop. . . 73

Figura 17 Esquema de conexão dos conversores de interface entre a MR1 e a MR2. . . 76

Figura 18 Sistema de Controle do Conversor de Interface para microrre-des em droop indutivo. . . 78

Figura 19 Sistema de Controle do Conversor de Interface para microrre-des em droop resistivo. . . 78

Figura 20 Sistema simulado. . . 84

Figura 21 Resultados de simulação para o Caso 1, grandezas elétricas. . 89

Figura 22 Resultados de simulação para o Caso 1, referências do controle droope fluxo de potência no link CC. . . 90

Figura 25 Resultados de simulação para o Caso 3, variação de carga na MR2, grandezas elétricas. . . 97

Figura 26 Resultados de simulação para o Caso 3, variação de carga na MR2, referências do controle droop e fluxo de potência no link CC. . . 98

Figura 27 Resultados de simulação para o Caso 3, variação de carga na MR1, grandezas elétricas. . . 101

Figura 28 Resultados de simulação para o Caso 3, variação de carga na MR1, referências do controle droop e fluxo de potência no link CC. . . 102

Figura 29 Resultados de simulação para o Caso 4, grandezas elétricas. . 106 Figura 30 Resultados de simulação para o Caso 4, referências do controle droope fluxo de potência no link CC. . . 107 Figura 31 Resultados de simulação para o Caso 5, grandezas elétricas, referências do controle droop e fluxo de potência no link CC. . . 110

Tabela 1 Influência dos ganhos de droop e da resistência das linhas na relaçãoP/Pre f para uma rede em BT com tensão RMS de fase de 220 V. . 65

Tabela 2 Valores instantâneos de potências ativa e reativa e seus valores de referência para o Caso 1. . . 87 Tabela 3 Valores instantâneos de potências ativa e reativa e seus valores de referência para o Caso 2. . . 91 Tabela 4 Valores instantâneos de potências ativa e reativa e seus valores de referência para o Caso 3, variação de potência na MR2. . . 99

Tabela 5 Valores instantâneos de potências ativa e reativa e seus valores de referência para o Caso 3, variação de carga na MR1. . . 100

Tabela 6 Valores instantâneos de potências ativa e reativa e seus valores de referência para o Caso 4. . . 105 Tabela 7 Valores instantâneos de potências ativa e reativa e impedância virtual do elo CC para o Caso 5. . . 109

SIN Sistema Interligado Nacional . . . 30

PCH Pequena Central Hidrelétrica . . . 30

GD Geração Distribuída . . . 30

MR Microrrede . . . 31

IoT Internet of Things(Internet das Coisas) . . . 32

MMR Multimicrorrede . . . 32

HVDC High Voltage Direct Current . . . 33

CC Corrente Contínua . . . 33

CA Corrente Alternada . . . 33

MGCC Microgrid Central Controller (Controlador Central da Mi-crorrede) . . . 39

CAR Conversor Alimentador da Rede . . . 40

CFR Conversor Formador de Rede . . . 40

PI Proporcional Integral . . . 40

PLL Phase-Locked Loop(Malha de Captura de Fase) . . . 42

MPPT Maximum Power Point Tracking(Rastreamento do Ponto de Máxima Potência) . . . 42 CC Corrente Contínua . . . 45 CA Corrente Alternada . . . 50 BT Baixa Tensão . . . 52 MT Média Tensão . . . 52 AT Alta Tensão . . . 52 CI Conversor de Interface . . . 58

CAMC Central Autonomous Management Controller(Controlador Autô-nomo de Gerenciamento Central) . . . 68

L1 Primeiro indutor do filtro LCL (H) . . . 40

R1 Resistência associada ao indutor L1do filtro LCL (Ω) . . . 40

L2 Segundo indutor do filtro LCL (H) . . . 40

R2 Resistência associada ao indutor L2do filtro LCL (Ω) . . . 40

Cf Capacitor do filtro LCL (F) . . . 40

vabc Tensão trifásica (V) . . . 40

iabc Corrente trifásica (A) . . . 40

ω Frequência angular (rad/s) . . . 40 t Tempo (s) . . . 40 fre f Frequência de referência (Hz) . . . 41

v_d Tensão em eixo direto (V) . . . 41 vq Tensão em eixo de quadratura (V) . . . 41

id Corrente em eixo direto (A) . . . 41

iq Corrente em eixo de quadratura (A) . . . 41

id,re f Corrente de referência em eixo direto (A) . . . 41

iq,re f Corrente de referência em eixo de quadratura (A) . . . 41

δabc Razão cíclica para as três fases (%) . . . 41

vd,re f Tensão de referência em eixo direto (V) . . . 43

vq,re f Tensão de referência em eixo de quadratura (V) . . . 43

V Tensão (V) . . . 46 i Corrente (A) . . . 46 Vre f Tensão nominal de referência (V) . . . 46

kd Ganho de droop (V/A ou V/W) . . . 46

ire f Corrente de referência (A) . . . 47

kd,i Ganho de droop da i-ésima fonte (V/A ou V/W) . . . 47

RLi Resistência da i-ésima linha do sistema (Ω) . . . 47

Vi Tensão de saída da i-ésima fonte (V) . . . 47

ii Corrente de saída da i-ésima fonte (A) . . . 47

Vc Tensão na carga (V) . . . 47

ic Corrente da carga (A) . . . 47

∆Pi Diferença entre a potência ativa de saída e a potência ativa de

Pre f Referência de potência ativa (W) . . . 49

Q Potência reativa de saída (var) . . . 51 ¯

Z Impedância complexa (Ω) . . . 51 Z Magnitude da impedância complexa ¯Z. . . 51 θ ângulo da impedância complexa ¯Z(rad) . . . 51 δ Ângulo de carga (rad) . . . 51 X Reatância da impedância complexa ¯Z(Ω) . . . 51 RL Resistência da linha (Ω) . . . 51

XL Indutância da linha (H) . . . 51

Qre f Potência reativa de referência (var) . . . 53

kp Ganho de droop de potência ativa (V/W ou Hz/W) . . . 53

kq Ganho de droop de potência reativa (V/var ou Hz/var) . . . 53

f Frequência do sistema (Hz) . . . 53 ∆ f Desvio de frequência (Hz) . . . 54 ∆Pc Variação de potência ativa da carga (W) . . . 54

kp,i Ganho de droop de potência ativa da i-ésima fonte (V/W ou Hz/W) 54

∆Qi Diferença entre a potência reativa de saída e a potência reativa de

referência da i-ésima fonte (var) . . . 54 ∆Qc Variação de potência reativa da carga (var) . . . 54

kq,i Ganho de droop de potência reativa da i-ésima fonte (V/var ou

Hz/var) . . . 54 Qre f Potência reativa de referência (var) . . . 54

Zv(s) Função de transferência da impedância virtual . . . 56

Vcc Tensão CC (V) . . . 58

kci Ganho do conversor de interface (V/Hz ou Hz/V) . . . 58

Vcc,re f Tensão nominal do subsistema CC (V) . . . 59

fca,re f Frequência nominal do subsistema CA (Hz) . . . 59

δi Ângulo de carga da i-ésima fonte (rad) . . . 61

Q∗_i Potência reativa em regime permanente (var) . . . 63

Q∗_{re f,i} Potência reativa de referência da i-ésima fonte (var) . . . 63

Pnom Potência ativa nominal da fonte (W) . . . 65

Qnom Potência reativa nominal da fonte (var) . . . 65

V_{ca,re f} Tensão CA nominal da k-ésima microrrede (V) . . . 73 Vcci Tensão refletida no barramento CC devido à tensão da i-ésima

fonte (V) . . . 74

Vcc,re f Tensão nominal do barramento CC (V) . . . 74

VCIi Tensão imposta no capacitor do barramento CC do i-ésimo

con-versor de interface (V) . . . 76 Rcc Resistência das linhas do barramento em CC (Ω) . . . 76

Rv Resistor virtual (Ω) . . . 76

1 INTRODUÇÃO . . . 29 1.1 O SISTEMA ELÉTRICO . . . 29 1.1.1 Sistemas de Geração Distribuída . . . 30 1.1.2 Smart Grids e Microrredes . . . 31 1.1.3 Sistemas Multimicrorredes . . . 32 1.2 CORRENTE CONTÍNUA . . . 32 1.2.1 Transmissão . . . 33 1.2.2 Distribuição . . . 34 1.3 DIVISÃO DE POTÊNCIA . . . 35 1.3.1 Barra Infinita . . . 35 1.3.2 Divisão via Droop . . . 36 1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO E OBJETIVOS . . . 38 2 MICRORREDES . . . 39 2.1 INTRODUÇÃO . . . 39 2.2 TOPOLOGIAS . . . 39 2.3 CONTROLE DE FONTES EM MICRORREDES . . . 39 2.3.1 Controle de Conversor Alimentador da Rede . . . 41 2.3.2 Controle de Conversor Formador da Rede . . . 42 2.4 DIVISÃO DE POTÊNCIA POR DROOP . . . 44 2.4.1 Redes em Corrente Contínua . . . 45 2.4.1.1 Droop de Corrente . . . 45 2.4.1.2 Droop de Potência . . . 49 2.4.2 Redes em Corrente Alternada . . . 50 2.4.2.1 Característica da Impedância ¯Z . . . 51 2.4.2.2 Sistemas com Linhas Indutivas . . . 52 2.4.2.3 Sistemas com Linhas Resistivas . . . 55 2.4.2.4 Impedância Virtual . . . 56 2.4.3 Redes Híbridas CC/CA . . . 58 2.4.3.1 Linhas de Impedância Indutiva . . . 58 2.4.3.2 Linhas de Impedância Resistiva . . . 60 2.4.4 Implementação do Droop para Fonte de Corrente . . . 61 2.4.5 Influência da Impedância das Linhas na Divisão de Potência 61 2.4.5.1 Droop de Frequência . . . 62 2.4.5.2 Droop de Amplitude . . . 63 2.4.5.3 Controlador de Droop Robusto . . . 63 2.4.6 Procedimento de Escolha dos Ganhos de Droop . . . 64 2.5 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO . . . 66

3.2 IMPACTOS ECONÔMICOS E AMBIENTAIS . . . 68 3.3 GERENCIAMENTO ENERGÉTICO E COORDENAÇÃO . . . 68 3.4 INTERCONEXÃO DE MICRORREDES . . . 69 3.4.1 Uso de uma Interface Comum . . . 69 3.4.1.1 Conversores de Interface . . . 71 3.5 CONTROLE DO CONVERSOR DE INTERFACE . . . 72 3.5.1 Divisão de Potência Ativa . . . 73 3.5.2 Suporte de Potência Reativa . . . 75 3.5.3 Influência da Impedância das Linhas do Elo CC . . . 75 3.5.3.1 Compensação da Impedância das Linhas do Elo CC . . . 76 3.5.4 Malhas de Controle . . . 77 3.5.4.1 Interface de Microrredes com Linhas Indutivas . . . 77 3.5.4.2 Interface de Microrredes com Linhas Resistivas . . . 78 3.5.5 Operação do Sistema e Escalabilidade . . . 79 3.6 REPRESENTAÇÃO DO SISTEMA EQUIVALENTE . . . 80 3.7 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO . . . 80 4 ANÁLISE DE CASO . . . 83 4.1 INTRODUÇÃO . . . 83 4.2 DESCRIÇÃO DA SIMULAÇÃO . . . 83 4.3 CENÁRIOS SIMULADOS . . . 84 4.4 CASO 1: INTERLIGAÇÃO DE MICRORREDES EM DROOP

RESISTIVO . . . 86 4.4.1 Resultados de Simulação . . . 87 4.5 CASO 2: INTERLIGAÇÃO DE MICRORREDES EM DROOP

INDUTIVO . . . 88 4.5.1 Resultados de Simulação . . . 91 4.6 CASO 3: INTERLIGAÇÃO DE MICRORREDES EM DROOP

RESISTIVO E INDUTIVO . . . 95 4.6.1 Resultados de Simulação . . . 96 4.6.1.1 Variação de Carga na MR2 . . . 96

4.6.1.2 Variação de Carga na MR1 . . . 100

4.7 CASO 4: INTERLIGAÇÃO DE MICRORREDES EM DROOP RESISTIVO COM CAPACIDADES DIFERENTES . . . 104 4.7.1 Resultados de Simulação . . . 105 4.8 CASO 5: INTERLIGAÇÃO DE MICRORREDES EM DROOP

RESISTIVO E INFLUÊNCIA DA IMPEDÂNCIA DO ELO CC . . 109 4.8.1 Resultados de Simulação . . . 111 4.9 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO . . . 112 5 CONCLUSÃO . . . 113

1 INTRODUÇÃO

Entre as formas secundárias de energia, a elétrica é a que mais permeia a nossa vida, presente em praticamente todos os usos energéticos dos consu-midores. O acesso à eletricidade é inextricavelmente associado a todos os ou-tros desafios do desenvolvimento sustentável: saúde, educação, alimentação, redução da pobreza, segurança, disponibilidade de empregos, aquecimento global, entre outros (WORLD BANK, 2017).

O processo de eletrificação do mundo conta com mais de cem anos de evolução. Entretanto, ainda há uma parcela significativa da população mun-dial sem acesso à energia elétrica. A maior parte dela vive na África Subsaa-riana, onde se estima que até 2040 um bilhão de moradores receberão acesso à eletricidade, enquanto outros 530 milhões de pessoas da região estarão no escuro (WORLD BANK, 2017).

Em 2015, mais de 190 mil famílias brasileiras ainda não tinham acesso à energia elétrica (EBC, 2015). A grande maioria delas vive em zonas rurais, ilhas ou comunidades isoladas. Considerando as dimensões continentais do Brasil, o modelo de geração adotado não é o mais indicado para garantir acesso à energia elétrica para todos.

1.1 O SISTEMA ELÉTRICO

Tradicionalmente, o setor elétrico é composto por usinas de grande porte, geograficamente afastadas dos grandes centros de consumo. A partir delas, a energia é disponibilizada ao consumidor final por meio de longas linhas de transmissão, podendo apresentar extensões da ordem dos milhares de quilômetros (ONS, 2016).

Essa forma de geração de energia apresenta vantagens sobretudo quanto aos ganhos de escala de produção, mas também apresenta pontos negativos, a saber:

• grandes usinas representam um ponto singular de falha e podem com-prometer toda a cadeia;

• devido à resistência dos condutores, longas linhas possuem menor ca-pacidade de transmissão de energia elétrica e incorrem em maiores per-das;

• a produção em larga escala pode causar grandes impactos ambientais. No caso do Brasil, onde a maior parcela da geração é proveniente de

usinas hidrelétricas, as construções de grandes hidrelétricas vêm sendo questionadas, como foi o caso da usina de Belo Monte (MAHL, 2015).

A modernização e o crescimento da economia brasileira nas últimas décadas são responsáveis por um crescimento da demanda de energia, em especial nas regiões industriais e em grandes centros urbanos. Como resposta ao crescimento, viu-se a necessidade de aumentar a capacidade do Sistema Interligado Nacional (SIN), exigindo também uma complexa infraestrutura de transmissão para atender a esses grandes focos de consumo.

Para manter uma estrutura desse porte, grandes desembolsos de capital se fazem necessários, o que se traduz em tarifas de energia mais caras para o consumidor final. Por outro lado, o declínio nos custos de componentes semicondutores, a grande aceitação da internet e das redes de comunicação e um mundo cada vez mais integrado permitem a implantação rápida de novos sistemas e técnicas, o que levanta questões acerca da viabilidade do modelo tradicional.

1.1.1 Sistemas de Geração Distribuída

O conceito de Geração Distribuída (GD) tem sido cada vez mais dis-cutido, tanto do ponto de vista técnico como regulatório. Ele consiste na uti-lização de fontes distribuídas de menor porte, como geradores a combustível (diesel, biogás, gás natural), pequenas centrais hidrelétricas (PCH), sistemas de cogeração, sistemas de armazenamento de energia e fontes renováveis na forma de painéis fotovoltaicos e turbinas eólicas. Frequentemente, esses re-cursos são então conectados diretamente na rede de baixa tensão.

Essa abordagem se apresenta como um contraponto ao paradigma de geração centralizada ainda largamente adotado, não sofrendo com os mesmos problemas elencados no sistema tradicional. A adoção da GD pode levar à extinção do modelo corrente para o setor elétrico, visto que haverá cada vez menos dependência da rede elétrica principal.

Nos últimos anos, um entrave considerável para a larga adoção de sis-temas de geração renovável foi o custo. Painéis solares, turbinas eólicas e outras fontes de menor porte possuíam maior viabilidade econômica apenas em algumas aplicações seletas.

Com a disseminação da tecnologia, o barateamento de componentes, o aumento nos custos do modelo tradicional e a queda dos custos de produção -atribuído ao amadurecimento do mercado - novos empreendimentos são cada vez mais viáveis economicamente. O ciclo de queda de custos e receita dos envolvidos na cadeia de valor do setor elétrico é chamado em inglês de Utility Death Spiral(FELDER; ATHAWALE, 2014).

Se, por um lado, a Geração Distribuída traz mudanças positivas ao setor elétrico, por outro lado, a granularização das fontes de geração traz no-vos desafios à operação e ao gerenciamento do sistema, requerendo técnicas inéditas para seu funcionamento adequado. Tradicionalmente, as redes de distribuição são projetadas para operar com um fluxo de energia em um único sentido. No momento em que o consumidor se torna produtor (o termo usado em inglês é prosumer), instalando fontes de geração na ponta do sistema, toda a estrutura de proteção, medição e manobra também precisa ser revisitada e adequada à nova situação (COSTER, 2010).

Em janeiro de 2018 o Brasil ultrapassou a marca de 1 GW em proje-tos de geração fotovoltaica ligados à rede principal, figurando entre os trinta países do mundo com esta potência instalada (ABSOLAR, 2018). Mudanças legais também estimulam o crescimento no setor, como a Lei n◦13.169/2015 que reduziu impostos federais incidentes na conta de energia elétrica dos au-toprodutores.

1.1.2 Smart Grids e Microrredes

Ao conjunto de elementos da rede elétrica operando de maneira in-teligente, contando com pontos de medição, infraestrutura de comunicação, capazes de operar de maneira autônoma e controlar o seu consumo ou geração de energia, dá-se o nome de Smart Grid (CSANYI, 2012).

O conceito de microrrede (MR) é derivado de Smart Grids, mas pres-supõe uma escala menor. As MRs combinam fontes e cargas locais, sendo conectadas em paralelo ou de forma isolada da rede principal, com seus ele-mentos integrados por meio de redes de comunicação e controlada de maneira autônoma (LASSETER, 2002).

De um ponto de vista técnico, as microrredes também são uma ferra-menta para viabilização da GD. Por meio do uso de fontes despacháveis, as MRs podem complementar a geração renovável e mitigar a intermitência das fontes. As MRs são compreendidas pelo sistema como uma única entidade energética bem-controlada, contando com recursos de geração e armazena-mento e podendo injetar potências ativa e reativa na rede quando necessário.

Essas características permitem alavancar novas tecnologias e técni-cas, podendo incrementar a robustez da rede, reduzir custos com geração e transmissão de energia, viabilizar a participação de produtores menores no mercado de energia, atender pedidos de resposta à demanda, prover serviços ancilares, otimizar o uso dos recursos disponíveis, entre outros.

Em modo ilhado, o arranjo integrado de fontes e cargas pode ser utili-zado para abastecimento de áreas isoladas, no estabelecimento de redes

tem-porárias devido às contingências, tais como: desastres naturais, problemas de conexão à concessionária, manutenções programadas etc.

Um estudo recente prevê uma Taxa Composta Anual de Crescimento para o mercado global de microrredes da ordem de 17%, com uma previsão de demanda acumulada de aproximadamente 6,5 GW até 2025. Nesse cenário, a implantação de microrredes isoladas em localidades remotas figura entre uma das atividades de maior alavancagem para o crescimento econômico (GVR, 2017).

As pesquisas acadêmicas e o mercado sugerem que grandes mudanças devem ocorrer no setor elétrico. A internet das coisas (IoT, do inglês, Internet of Things) promete ao consumidor um maior controle sobre sua residência e seus componentes conectados à rede. O sensoriamento em larga escala, tanto das redes de distribuição como de transmissão, traz à tona quantidades imen-sas de dados e permite inferir acerca do comportamento do sistema, empre-gando métodos de inteligência artificial e big data. As fontes renováveis de energia aproximam o consumidor do produtor de energia e são peças-chave no desenvolvimento da sociedade no que tange ao consumo elétrico.

1.1.3 Sistemas Multimicrorredes

A implantação em larga escala de microrredes possibilita a formação de ilhas no sistema de distribuição, compostas por um conjunto de micror-redes operando de forma sincronizada e formando um sistema independente mais resiliente. A este conjunto, dá-se o nome de Multimicrorrede (MMR).

Na literatura da área, muita atenção é dada às estratégias de gerenci-amento energético do conjunto de microrredes visando a redução dos custos operacionais, das emissões poluentes ou ambos. Há pouca pesquisa acerca dos métodos de interconexão das MRs, um ponto crucial para viabilização destes sistemas.

1.2 CORRENTE CONTÍNUA

Com a crescente eletrificação no início do século XX, a energia pas-sou a ser transmitida ao longo de distâncias cada vez maiores. Para que a transmissão seja eficiente, níveis de tensão mais altos são necessários. A uti-lização de transformadores decididamente viabilizou a transmissão de energia em corrente alternada à época, em detrimento da corrente contínua proposta por Thomas Edison (LANTERO, 2014).

uti-lização de corrente contínua ganhou força, mas o equipamento era caro e volumoso. Os tiristores também representaram um grande avanço mas, his-toricamente, a conversão em corrente contínua sempre apresentou empeci-lhos econômicos para sua adoção. Os autores Starke, Tolbert e Ozpineci (2008) demonstram que um sistema de distribuição em corrente contínua apresenta maiores perdas totais em relação a um sistema em corrente alter-nada. Destaca-se que o sistema CC pode apresentar melhor desempenho caso uma parcela significativa da carga seja em corrente contínua, ou ainda no caso em que os inversores utilizados apresentam um elevado rendimento.

Não obstante, um sistema em corrente contínua composto por três li-nhas apresenta ganhos significativos em termos de máxima transferência de potência em relação a um sistema em corrente alternada (STARKE et al., 2008). Aliado a isso, a redução dos custos de equipamentos de eletrônica de potência e o desenvolvimento de conversores como o transformador de estado sólido fortalecem os argumentos a favor da disseminação de redes de corrente con-tínua.

1.2.1 Transmissão

Sistemas de transmissão em corrente alternada continuam imensamente relevantes nos dias de hoje. Entretanto, em alguns casos o emprego de cor-rente contínua é a alternativa mais viável. A transmissão por meio de cabos submarinos é um caso claro em que a capacitância dos cabos tem um grande efeito na capacidade de transmissão de energia. Essa condição fica evidente para cabos na ordem das dezenas de quilômetros, nos quais a corrente re-ativa associada a essa capacitância pode se tornar significre-ativa em relação à corrente de carga, o que se traduz em condutores maiores e mais caros (

SONG-MANGUELLE et al., 2014).

A transmissão em corrente contínua de alta tensão (HVDC, do inglês, High Voltage Direct Current) parte de um custo inicial maior, devido aos equipamentos de conversão em cada extremo. Entretanto, a transmissão em HVDC emprega um número menor de condutores (dois) em relação aos sis-temas de corrente alternada (três).

Sistemas em corrente alternada também devem ser dimensionados para a tensão de pico e não o seu valor eficaz, enquanto que nos sistemas em cor-rente contínua essas grandezas se equiparam, tendo influência, portanto, na capacidade de transmissão de energia e nos custos das linhas.

O emprego de conversores nas extremidades das linhas pode ser apli-cado para desacoplar sistemas de frequências diferentes, reduzir oscilações eletromecânicas entre as áreas e, de modo geral, contribuir para a

estabili-Custos

Comprimento das Linhas

Custo de subestação CA

Custo de subestação CC _{Ponto de equilíbrio}

Cabos subaquático: 50 km Linhas suspensas: 800 km

Figura 1 – Custos de sistemas de transmissão em Corrente Contínua (CC) e Corrente Alternada (CA) comparados. Imagem baseada em Weedy et al. (2012).

dade do sistema de potência (HUANG et al., 2003) .

1.2.2 Distribuição

A distribuição em corrente contínua também apresenta vantagens, es-pecialmente sob a ótica das microrredes. Grande parte das cargas residenciais e comerciais operam com corrente contínua e, portanto, empregam retifica-dores locais dedicados. Cargas industriais, como motores, são comumente acionados a velocidades variáveis, necessitando um estágio retificador e um estágio inversor. Sistemas de refrigeração e condicionamento de ar mais mo-dernos1e de maior rendimento acionam os seus compressores a partir de um barramento em corrente contínua.

Fontes frequentemente utilizadas em microrredes (como painéis foto-voltaicos, células a combustível e sistemas de armazenamento na forma de baterias) operam em corrente contínua. Na maior parte dos casos, turbinas eólicas operam em velocidade variável e de forma assíncrona em relação à rede elétrica em corrente alternada, utilizando um sistema de dupla conver-são. A distribuição em corrente contínua evita uma etapa de conversão para todas essas fontes e cargas.

A necessidade de adequação das redes e de equipamentos de proteção existentes é um inconveniente para a implantação em larga escala de redes

de distribuição de corrente contínua (WANG et al., 2017). Há maior facilidade de implantação de redes CC na ponta do sistema, junto aos consumidores. Por esses motivos, há intensa pesquisa acerca de sistemas elétricos híbridos, empregando corrente contínua e corrente alternada em um mesmo empreen-dimento (MOHAMED; ELSHAER; MOHAMMED, 2011).

1.3 DIVISÃO DE POTÊNCIA

A expansão de um sistema de potência depende da capacidade de in-terconexão de novas fontes para o suprimento de novas cargas. É inviável substituir um sistema de geração inteiro por uma máquina maior, portanto, métodos para paralelismo de fontes são ainda hoje objeto de estudo.

Tradicionalmente, o controle de máquinas síncronas regula a veloci-dade de rotação (que tem impacto na frequência do sistema elétrico) e a am-plitude da tensão nos terminais da máquina (FAN, 2017). A conexão de duas máquinas em um mesmo barramento gera um conflito ente os controladores, cada um buscando regular a mesma tensão e frequência do sistema. Ine-vitáveis discrepâncias entre as tensões nos terminais causariam um fluxo de potência entre as máquinas, impossibilitando a operação do sistema conjunto. Algumas abordagens são discutidas na literatura da área, com aplica-ções tanto para sistemas de potência em corrente alternada, como para aqueles em corrente contínua.

Com o advento das smart grids, a operação de fontes de energia em paralelo ganhou espaço como objeto de intensa pesquisa nos últimos anos, sendo os primeiros estudos concretos sobre paralelismo de conversores re-portados por Chandorkar, Divan e Adapa (1993).

1.3.1 Barra Infinita

Tradicionalmente, o fluxo de potência é estudado entre uma fonte in-dividual e um sistema elétrico de grande porte. Pressupõe-se que o sistema é “forte” o suficiente, de forma que o fluxo de potência da máquina indivi-dual não tenha efeito significativo na frequência ou na amplitude de tensão do sistema. A esse sistema forte dá-se o nome de barra infinita.

Para um sistema de duas fontes, a abordagem da barra infinita é o equi-valente a operar uma fonte em controle de tensão (regulando o barramento) e a outra em controle de corrente, controlando a injeção de potência no sistema. O mesmo raciocínio pode ser estendido para um sistema de múltiplas fontes, desde que apenas uma opere como fonte de tensão (comumente chamada de

swing), e as demais como fontes de corrente.

Em um sistema como o descrito, a divisão de potência se dará me-diante a mudança de set-point nas fontes operando em controle de corrente. Isto é, para garantir que a carga será atendida de maneira equilibrada entre as fontes, há necessidade de utilização de um sistema de controle em um nível superior, capaz de despachar as fontes em controle de corrente de maneira adequada e atendendo aos objetivos do sistema de potência.

No entanto, essa abordagem apresenta alguns pontos negativos, a sa-ber:

• a fonte que opera em controle de tensão deve efetivamente ser capaz de absorver (ainda que de maneira momentânea) as oscilações de potência do sistema até que o gerenciador no nível superior atualize os valores de referência para as demais fontes. Isto se traduz na instalação de fontes de capacidade cada vez maior à medida que a carga e as oscilações de potência do sistema aumentam;

• as fontes operando em modo de controle de corrente (ou potência) de-pendem da fonte de swing para operar. Isto é, uma eventual falha na fonte de tensão leva o sistema ao colapso;

• a estabilidade do sistema elétrico passa a depender amplamente dos meios de comunicação entre as fontes e o gerenciador a nível superior. Visando atacar os problemas elencados acima, o método droop é mais utilizado para sistemas de potência.

1.3.2 Divisão via Droop

Uma alternativa ao método de divisão de potência descrito na seção anterior é a utilização de controladores de droop para geração de referência de frequência e amplitude de tensão das fontes. A esta abordagem também dá-se o nome de estatismo, e é amplamente utilizada tanto na operação de sistemas de potência de grande porte, como no paralelismo de máquinas síncronas em redes elétricas isoladas (KUNDUR, 1994).

Nos casos em que as linhas do sistema elétrico têm uma impedância característica predominantemente resistiva ou indutiva, os fluxos de potência ativa e reativa gozam de certa independência. Nestas ocasiões, controladores de droop são comumente empregados. Diferente das redes de transmissão em alta tensão, as microrredes podem apresentar linhas de características resisti-vas operando em baixa tensão e requerendo controladores de droop específi-cos (GOLSORKHI et al., 2016).

O controle via droop utiliza as grandezas da rede elétrica como forma de estabelecer um sinal comum entre todas as fontes acopladas. Desta ma-neira, cria-se em regime permanente uma relação entre a potência (ativa e reativa) injetada no sistema pela máquina e os seus valores de referência de frequência e amplitude de tensão.

Amplitude de tensão ou frequência

Potência ativa ou reativa

Figura 2 – Relação de droop.

A Figura 2 apresenta as características da curva de droop. A inclinação da curva representa o decaimento de uma variável em relação à outra. Uma curva de droop com um coeficiente angular mais acentuado resulta em maio-res excursões em relação à nominal dos valomaio-res de frequência e amplitude de tensão da fonte.

Múltiplas fontes controladas em tensão podem ser conectadas em pa-ralelo ao empregar controladores de droop, sem a necessidade de um meio de comunicação dedicado entre os equipamentos (CHANDORKAR; DIVAN; ADAPA, 1993). Variações de carga se refletem em variações na frequência e na ampli-tude de tensão de acordo com os ganhos de droop de cada fonte. Desta forma, as fontes podem ser programadas para assumir carga de maneira conjunta e de acordo com as suas capacidades nominais.

No entanto, o emprego de controladores de droop resulta na operação do sistema elétrico fora de seus valores nominais de frequência e amplitude de tensão. Um controle secundário pode ser utilizado para restabelecer os valores nominais das grandezas elétricas, requerendo neste caso canais de co-municação com os controladores de droop das fontes que compõem o sistema

(SIMPSON-PORCO et al., 2013).

no Capítulo 2.

1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO E OBJETIVOS

Este trabalho tem como principal objetivo explorar a operação con-junta de microrredes distintas, sobretudo do ponto de vista da conexão elé-trica desses sistemas, dando ênfase à divisão de potência entre as microrredes interligadas. Sendo assim, a contribuição deste trabalho consiste na elabora-ção e validaelabora-ção de estratégias de controle para realizaelabora-ção da interface entre microrredes.

Para tal, o trabalho é organizado da seguinte forma: o Capítulo 2 apre-senta métodos de divisão de potência para microrredes, tanto em corrente con-tínua como alternada, derivando as principais relações matemáticas utilizadas no trabalho. O Capítulo 3 revisa a pesquisa já realizada acerca dos métodos de interconexão de microrredes e propõe uma nova metodologia para imple-mentação de uma interface comum a todas as microrredes, que independe do tipo de microrrede (CC ou CA) e da estratégia de divisão de potência, que não necessita canais de comunicação dedicados e apresenta uma topologia esca-lável. O Capítulo 4 apresenta resultados de simulação da interface proposta, sendo esta aplicada a um sistema de duas microrredes interligadas, cada uma com sua estratégia de divisão de potência própria. Por fim, o Capítulo 5 traça conclusões sobre o trabalho e sugere pesquisas futuras.

2 MICRORREDES 2.1 INTRODUÇÃO

Uma microrrede é um sistema de energia elétrica autônomo, composto de fontes distintas, controladas de maneira conjunta para atingir um objetivo. Estes sistemas apresentam dois modos de operação bem definidos: (a) conec-tado à rede principal e (b) operando de maneira isolada (ou ilhada).

A operação harmoniosa de uma microrrede depende das estratégias de controle das fontes que a integram e de sua coordenação por um controlador secundário, chamado em inglês de MGCC (Microgrid Central Controller). Estas estratégias devem ser escolhidas de forma que haja uma cooperação en-tre os equipamentos. Por esse motivo, neste capítulo são abordadas as estra-tégias de controle primário das fontes e o modo de integração com o controle secundário.

2.2 TOPOLOGIAS

Microrredes normalmente configuram-se em três tipos de topologia: radial, anelar ou malhada. A maior parte das publicações na área trata de sistemas de topologia radial, em que cada fonte é conectada ao mesmo barra-mento por meio de uma linha exclusiva (GUERRERO et al., 2013).

Não apenas essa topologia é a mais comum, como também é a que apresenta as melhores características de estabilidade. O estudo realizado por Susanto, Shahnia e Arefi (2017) avaliou 15000 topologias de microrredes ge-radas aleatoriamente, concluindo que as radiais apresentam maior estabili-dade a pequenos sinais, seguidas pelas topologias em anel e, na sequência, pelas malhadas. Entretanto, os autores também ressaltam que a topologia radial é a menos resiliente a falhas.

As análises conduzidas neste capítulo tomam como base uma micror-rede de topologia radial, sem impedâncias comuns entre as fontes.

2.3 CONTROLE DE FONTES EM MICRORREDES

Frequentemente as MRs são constituídas de conversores estáticos de potência, interligados por meio de um barramento comum em corrente con-tínua ou alternada. As estratégias de controle destes conversores dependem

do modo de operação da microrrede em si e podem ser alternadas conforme a disponibilidade da rede elétrica.

As referências de amplitude de tensão e frequência são impostas pela rede quando ela está presente. Neste caso, os conversores operam seguindo a referência de tensão e controlando a corrente injetada no sistema. Esse é o caso de conversores on-grid fotovoltaicos e sistemas de armazenamento ope-rando em modo conectado. Esses conversores são chamados de Conversores Alimentadores da Rede (CAR).

Já em modo autônomo, isolado da rede principal, é necessário que pelo menos um conversor seja capaz de impor a tensão na microrrede. Nesta situação, a corrente do conversor é determinada pela carga conectada ao bar-ramento da MR. Esses equipamentos são chamados de Conversores Forma-dores de Rede (CFR) e são eles que geram a referência de tensão para os CAR, substituindo a rede principal. Geradores de backup comumente ope-ram em modo de controle de tensão, assim como sistemas de armazenamento preparados para operação ilhada.

Cada uma dessas configurações apresenta estratégias de controle pró-prias, ainda que baseadas no mesmo princípio, a Transformada de Park (PARK, 1929). A utilização de uma referência síncrona para realização do controle de inversores teve interesse reforçado recentemente por alguns fatores:

• no controle de sistemas CA, controladores PI são insuficientes para regular grandezas variantes no tempo de forma satisfatória1, uma ca-racterística contornada quando se toma a referência síncrona (ZMOOD;

HOLMES; BODE, 2001);

• há maior aplicação de inversores de estado sólido para acionamento de máquinas CA, contexto no qual a Transformada de Park já é ampla-mente empregada;

• na atualidade, o uso de controle digital é prático, poderoso e de preço competitivo.

Tanto o CAR quanto o CFR são explorados em mais detalhes nas se-ções seguintes, dando ênfase no controle de inversores trifásicos conectados às redes de corrente alternada e operando de forma balanceada. Um esque-mático de um inversor trifásico a três fios com filtro LCL é apresentado na Figura 3.

1_{Para sistemas CA, o controlador PI sempre apresenta erros de amplitude e de fase em}

re-gime permanente. Por outro lado, o controlador ressonante é amplamente utilizado e capaz de seguimento (sem erro em regime permanente) de grandezas senoidais, pois incorpora as carac-terísticas dinâmicas da referência, conforme sugere o Princípio do Modelo Interno de Francis e Wonham (1976).

C_b Cf V_DC L1 IDC vabc

}

i_abc

}

R1 R2 L2 + _

Figura 3 – Conversor trifásico a três fios com filtro LCL.

2.3.1 Controle de Conversor Alimentador da Rede

O CAR é um conversor controlado em corrente (também chamado de fonte de corrente) e tem maior aplicação nos sistemas de geração renovável e em fontes despacháveis operando conectadas à rede principal. Esta estratégia depende da presença de uma fonte capaz de impor a tensão no barramento, sendo inviável a operação de um CAR sem a presença de um CFR.

Enquanto no CFR o controle de fluxo de potência é bastante sensível e depende de um ângulo de carga limitado, o CAR permite um controle desa-coplado da amplitude e do ângulo da forma de onda da corrente, promovendo um controle mais suave do fluxo de potência (KO et al., 2006). Trata-se de um equipamento de resposta dinâmica mais rápida, com mais indicação para suporte de potências ativa e reativa em sistemas CA.

abc dq0 PLL abc dq0 ωt vabc iabc vd vq id iq id,ref iq,ref id iq + -+ -PI PI ωL1 ωL1 + + -+ + + vd vq dq0 abc ωt δabc

Figura 4 – Esquema de Controle de Corrente para CAR.

Um PLL2é empregado para obter as referências de frequência e fase da tensão terminal do conversor, que são então utilizadas para aplicação da Transformada de Park. Desta forma, duas malhas de controle regulam a

corrente em eixo direto e a corrente em eixo de quadratura de forma inde-pendente, efetivamente desacoplando os fluxos de potência ativa e reativa do conversor.

Para o caso de conversores de fontes renováveis, é interessante manter a corrente em eixo de quadratura regulada em zero, com o conversor operando com fator de potência unitário. Ainda assim, alguns equipamentos comerciais permitem o ajuste da referência da corrente em eixo de quadratura e, portanto, o despacho de potência reativa. Destaca-se que essas operações de suporte de potência reativa podem reduzir os níveis de geração renovável devido aos limites de potência aparente do equipamento.

O esquema de controle do conversor da Figura 3 operando em modo de controle de corrente é apresentado na Figura 4. Nota-se o emprego de um feed-forward cruzado das correntes em eixo direto e quadratura que de-pende do primeiro indutor do filtro LCL (L1). Esta abordagem é utilizada

para desacoplamento das duas malhas de controle e consequente melhoria no desempenho dinâmico (MILOSEVIC, 2004).

Em eventos de variação de carga em uma microrrede, as fontes que operam em modo de controle de corrente não participam naturalmente da di-visão de carga. Ou seja, a corrente de saída de um CAR não é decorrente das cargas conectadas nos seus terminais, mas sim do valor de referência dado aos controladores. Em conversores associados a fontes de geração intermitente, a referência de corrente é dada por sistemas de rastreamento de máxima potên-cia3_.

Para que as fontes controladas em corrente participem naturalmente da divisão de potência, é possível aplicar um controle de droop inverso para que as referências de corrente sejam dadas de acordo com a excursão em relação à nominal dos valores de amplitude de tensão e frequência do sistema. Esta abordagem é detalhada na Seção 2.4.4, e permite à fonte de corrente participar da divisão de potência sem intervenção de um controle secundário.

2.3.2 Controle de Conversor Formador da Rede

O CFR é um equipamento operando por meio de controle de tensão - chamado também de fonte de tensão - e é responsável pela imposição de frequência e amplitude de tensão no sistema elétrico, sendo imprescindível para a operação ilhada de uma MR.

Esta estratégia tem maior aplicação para fontes de alimentação inin-terrupta (UPS, do ingês Uninterrupted Power Supply), ou para estabilização de tensão em redes fracas (KO et al., 2006). Em microrredes, esta estratégia é

frequentemente empregada em sistemas de armazenamento de energia. Para sistemas trifásicos balanceados, o controle pode ser realizado por meio da Transformada de Park, como mostra a Figura 5.

abc dq0 ʃ ωt vabc v_vd q vd,ref vq,ref vd vq + -+ -PI PI ωCf ωCf + -+ + dq0 abc ωt δabc fref

Figura 5 – Esquema de Controle de Tensão para CFR.

Nesse caso, como as referências de frequência e amplitude de tensão são impostas pelo conversor, não há emprego de um PLL. Percebe-se o uso de um feed-forward cruzado, cujo ganho depende da capacitância do filtro LCL do conversor. É usual que a malha de controle de tensão gere referências para a malha de controle de corrente, configurando um sistema de controle em cascata. Esta abordagem resulta em um melhor desempenho dinâmico do sistema, permite a limitação da corrente de saída do conversor e tem o efeito de desacoplar os polos ressonantes do filtro, facilitando o seu projeto (TZOU; JUNG, 1998).

Para conversores cuja interface com a microrrede é feita por meio de um filtro LCL, a tensão é controlada em cima do capacitor do filtro. Sendo assim, o segundo indutor do filtro tem influência na impedância característica do sistema e por consequência no fluxo de potência, como é apresentado na Seção 2.4.2.1.

No evento de conexão de novas cargas à rede, o conversor operando em controle de tensão atende a toda a variação de potência. Desta forma, a fonte controlada em tensão deve ser capaz de atender integralmente às cargas do sistema até que o controle secundário gere referências novas para os CAR. Devido a restrições de dimensionamento das fontes, é interessante que os CFR possam ser operados em paralelo, evitando a substituição de uma fonte de tensão por outra de maior porte. Para tal, empregam-se controlado-res de droop, controlado-responsáveis por gerar as referências de amplitude de tensão e frequência para o controle de tensão dos CFR.

As estratégias de controle de conversores em uma referência síncrona aqui apresentadas pressupõem um sistema trifásico. Entretanto, Sultani (2013) explora a aplicação da Transformada de Park para sistemas monofásicos, com foco no controle de inversores fotovoltaicos.

superiores em termos de desempenho se comparados a reguladores na re-ferência estacionária, visto que permitem o uso de técnicas tradicionais de compensação para sistemas CC, atingindo erro nulo em regime permanente

(ZMOOD; HOLMES, 2003). Entretanto, diversos trabalhos mostram que

com-pensadores no eixo estacionário também são capazes de obter erro nulo em regime permanente, além de apresentarem uma implementação mais simples para sistemas monofásicos e obterem baixíssimas taxas de distorção harmô-nica (ZHONG; HORNIK, 2012).

2.4 DIVISÃO DE POTÊNCIA POR DROOP

A divisão de potência descentralizada, ou o controle por droop, é um assunto de grande relevância para os sistemas de potência, nos quais fontes locais devem operar em paralelo participando na composição da rede.

O paralelismo de fontes via droop é proposto por diversos autores em-pregando abordagens distintas e com diferentes objetivos. O princípio básico é o de decaimento dos valores de referência do controle de tensão (amplitude e frequência) da fonte em foco em função das medições de potência (ativa e reativa) nos terminais da máquina.

𝑓 P P 𝑓 𝑓0 𝑓1 P1 Δ𝑓 ΔP1 ΔP2 P1* P2 P2* Fonte 1 Fonte 2

Figura 6 – Relações de droop de duas fontes em paralelo.

A Figura 6 visa demonstrar graficamente a divisão de potência de duas fontes operando em droop com ganhos diferentes. Percebe-se que para uma mesma variação de frequência, cada fonte apresenta uma variação de potência distinta em função da inclinação de sua curva de droop. Coeficientes angu-lares maiores resultam em menores variações de potência para uma mesma variação de frequência.

Um sumário dos estudos realizados é exposto por Guerrero et al. (2013), Han et al. (2017), em que são apresentados controladores de droop

empre-gando variáveis alternativas. Os autores Guerrero et al. (2013) ainda destacam questões de estabilidade em microrredes e propõem um modelo de controle hierárquico que atende aos requisitos da norma IEEE 1547-2003 (IEEE, 2003). Neste capítulo são desenvolvidas e analisadas as relações entre os flu-xos de potência em regime permanente e os níveis de frequência e ampli-tude de tensão de fontes operando em paralelo empregando controladores de droop. Esta análise é conduzida inicialmente para sistemas em corrente contínua e posteriormente em corrente alternada, evidenciando o impacto da impedância das linhas do sistema na divisão de potência.

2.4.1 Redes em Corrente Contínua

O estudo do paralelismo entre fontes em redes de corrente contínua é relevante para o caso de microrredes. Em primeiro lugar, porque há tecno-logias comumente envolvidas em sistemas de GD que operam em corrente contínua, como as baterias e os painéis fotovoltaicos. Em segundo lugar, pois a análise desses sistemas é mais simples se comparada aos sistemas em cor-rente alternada e permite ilustrar alguns conceitos que são expandidos em seções subsequentes.

Mais recentemente, novos controladores de droop para microrredes em corrente contínua vêm sendo estudados, como em (LU et al., 2014), em que os autores propõem alterações nos métodos convencionais de forma a atingir melhor divisão de potência entre as fontes sem onerar os níveis de tensão do barramento de carga.

A análise de estabilidade desses sistemas também se mostra como um tópico relevante. Em (TAHIM et al., 2015) a modelagem do sistema não linear é conduzida e as condições para estabilidade do sistema são evidenciadas. Esse tipo de análise, entretanto, é altamente dependente das cargas conectadas ao barramento.

Dois métodos de controle via droop são apresentados: o droop de cor-rente e o droop de potência.

2.4.1.1 Droop de Corrente

Quando empregado um controlador de droop de corrente, a fonte em questão tem a sua tensão de saída ajustada em função da corrente nos seus terminais, de acordo com a relação (2.1).

Tal que:

V : Tensão de saída da fonte Vre f : Tensão nominal de referência

kd : Ganho de droop, neste caso dado em V/A

Este comportamento é equivalente à conexão da fonte por meio de um resistor R de resistência igual a kd Ω, conforme apresentado no circuito da

Figura 7.

V

_ref +_

R = k

_d

Ω

V

+ _

Figura 7 – Circuito em corrente contínua.

De fato, o fluxo de potência entre duas barras conectadas por meio de uma linha é dependente da diferença de potencial entre os dois pontos e da impedância entre as fontes. A inserção de um controlador de droop é uma forma de controlar a potência transferida por intermédio da variação da impedância entre as fontes.

Considerando que a carga é conectada ao terminal cuja tensão é re-presentada por V , sabe-se que à medida que a corrente aumenta, maior é a queda de tensão no resistor R e, portanto, menor é a tensão na carga. Desta forma, à medida que kdaumenta, maior é a degradação dos níveis de tensão

no barramento na carga.

Esse comportamento é contornado por uma modificação simples no controlador de droop, acrescentando um termo ajustável ire f, conforme a

Equação (2.2). Este termo pode ser atualizado por um controlador secundário empregado para restabelecer os níveis de tensão na microrrede. O circuito equivalente é desenhado na Figura 8.

V= Vre f− kd(i − ire f) (2.2)

V : Tensão terminal Vre f : Tensão de referência i : Corrente de saída ire f : Corrente de referência kd : Ganho de droop i V_ref +_{_} R = k_dΩ V + _ i_ref

Figura 8 – Circuito equivalente de fonte operando em droop de corrente. Considerando o sistema composto por duas fontes em droop apresen-tado na Figura 9, algumas análises podem ser conduzidas. Em primeiro lugar, considera-se que as impedâncias das linhas do sistema (RL1e RL2) são

des-prezíveis frente à impedância inserida em função dos controladores de droop (isto é, kd,i∆Pi RLiii), portanto:

V

1 +_

R

L1

V

c + _

R

L2

i

₁

i

₂

i

c +_

V

2

Figura 9 – Circuito equivalente de duas fontes operando em droop de corrente.

Vi≈ Vc≈ V (2.3)

Para i = 1, 2, em que:

Vi : Tensão terminal da i-ésima fonte

Rearranjando a relação de droop (2.2): i= i_{re f}− 1

kd

(V −V_{re f}) (2.4)

Considerando que ic é equivalente ao somatório das correntes ii das

fontes conectadas em droop, seguindo a Equação (2.2), pode-se escrever o caso geral do sistema com n fontes:

ic= n

∑

i=1 [ire f,i− 1 kd,i (V −V_{re f})] ic= ire f,1+ . . . + ire f,n− (V −Vre f)  1 kd,1 + . . . + 1 kd,n  (2.5) Percebe-se que o termo adicionado ire f permite distribuir de maneira

arbitrária a corrente da carga entre as fontes. No caso em que ii= ire f,ipara

todas as fontes, não há diferença entre V e Vre f e, portanto, o segundo termo

da equação (2.5) é zero.

Considerando o sistema operando na tensão nominal, no evento de um incremento de carga ∆ic no sistema, as fontes em droop devem atender

naturalmente à demanda adicional, tal que: ∆ic= ic− ic,0 ∆ic= ic− n

∑

i=1 ire f,i (2.6) Combinando (2.5), (2.6) e ∆V = V −Vre f: ∆ic= −∆V  1 kd,1 + . . . + 1 kd,n  (2.7) Finalmente, admitindo que ∆ii= ii− ire f,i, tem-se:

∆ii ∆ic = 1 kd,i h 1 kd,1+ 1 kd,2+ . . . + 1 kd,n i (2.8)

A equação (2.8) mostra que um incremento da corrente da carga (∆ic)

leva a um incremento da corrente de saída das fontes (∆ii) dependente dos

ganhos de droop do sistema.

Pode-se concluir também que fontes com elevado ganho de droop não apresentam variação em sua corrente de saída para variações de carga, com

variação de carga.

No outro extremo, fontes com ganho de droop igual a zero mantêm a tensão do barramento constante e são responsáveis por assumir de maneira integral a corrente adicional da carga.

2.4.1.2 Droop de Potência

O controle droop em função da corrente é largamente utilizado na li-teratura da área, mas a variante empregando o valor de potência também é uma alternativa viável para operação de fontes em paralelo. Para o droop de potência, tem-se a relação apresentada em (2.9).

V = Vre f− kd(P − Pre f) (2.9) Em que: V : Tensão terminal Vre f : Tensão de referência P : Potência de saída Pre f : Potência de referência

kd : Ganho de droop, neste caso dado em V/W

Destarte, percebe-se que o emprego do droop de potência resulta em uma relação não linear, pois depende da multiplicação de duas variáveis (ten-são e corrente). Sendo assim, o valor de impedância de saída acrescentado pelo controle droop é dependente também da tensão nos terminais do equipa-mento, conforme (2.10).

V= V_{re f}− (kdV)(i − ire f) (2.10)

Conduzindo uma análise semelhante à realizada na Seção 2.4.1.1, tem-se que: ∆Pc= Pc− n

∑

i=1 Pre f,i (2.11) ∆Pc= −∆V  1 kd,1 + . . . + 1 kd,n  (2.12) Reitera-se que essas relações são válidas quando a impedância inserida pelo controle droop é muito mais significativa que as impedâncias das linhas da rede em corrente contínua. Nesse caso, tem-se uma relação semelhante à apresentada em (2.8).

∆Pi ∆Pc = 1 kd,i h 1 kd,1+ 1 kd,2+ . . . + 1 kd,n i (2.13)

As mesmas considerações feitas na Seção 2.4.1.1 em relação ao valor dos ganhos são válidas também para o esquema apresentado nesta Seção.

Em relação ao droop de corrente, o emprego do droop de potência apresenta alguns inconvenientes. Além da relação não linear já comentada, destaca-se o comportamento no evento de um curto-circuito, em que a tensão tende a zero. Nessas ocasiões, caso se deseje manter a potência constante, o controlador de droop pode impor elevadas correntes nos conversores, po-dendo induzir a atuação da proteção de sobrecorrente do equipamento (

BRA-BANDERE, 2006).

2.4.2 Redes em Corrente Alternada

Para o caso de microrredes em corrente alternada, tanto a potência ativa como a potência reativa devem ser consideradas. Parte-se, portanto, das relações de fluxo de potência entre uma fonte e uma barra333 por meio de uma impedância, conforme apresentado na Figura 10. Analisa-se em um primeiro momento o caso de um sistema monofásico.

E∠δ

~

S=P+jQ

V∠0°

Z=R+jX

Figura 10 – Sistema em corrente alternada. Para este sistema, as potências ativa e reativa são dadas por:

P=EV Z cos δ − V2 Z  cos θ +EV Z sin δ sin θ (2.14) Q=EV Z cos δ − V2 Z  sin θ −EV Z sin δ cos θ (2.15) Onde:

E: Tensão nos terminais da fonte V: Tensão da barra infinita

Z : Magnitude da impedância complexa ¯Z δ : Ângulo de carga da fonte

θ : Ângulo da impedância complexa ¯Z

A divisão de potência em sistemas de corrente alternada difere em parte do caso de sistemas em corrente contínua devido à influência da im-pedância complexa no fluxo de potência do sistema. Esta característica é explorada em detalhes a seguir.

2.4.2.1 Característica da Impedância ¯Z

Em uma microrrede composta por conversores estáticos, ¯Z pode ser vista como o resultado da soma da impedância das linhas do sistema com a parcela da impedância do filtro do conversor após o ponto onde a tensão é controlada, como ilustrado na Figura 11. Dependendo do comprimento das linhas, a parcela de ¯Z que diz respeito à impedância do filtro do conversor pode ser desconsiderada.

L

1

R

1

V

i ~

Z

R

2

C

_f

E

Filtro LCL

Impedância

das Linhas

X

L

R

L

L

2

Ponto de

controle de

tensão

V

Figura 11 – Parcelas da impedância complexa ¯Z.

Para compreender a relação dos fluxos de potência com a impedância complexa ¯Z, as Equações (2.14) e (2.15) podem ser reescritas em sua forma matricial.

[S] = P Q  = [Z]  e P e Q   e P e Q  =  EV Z sin δ EV Z cos δ − V2 Z  S=  sin θ cos θ − cos θ sin θ   EV Z sin δ EV Z cos δ − V2 Z  (2.16) De (2.16), conclui-se que o fluxo de potência para o sistema apresen-tado na Figura 10 depende de eP, eQe da matriz de transformação ortogonal [Z].

Na prática, considera-se que δ é suficientemente pequeno para que a aproximação sin δ ≈ δ e cos δ ≈ 1 possa ser feita. Reescrevendo (2.16), tem-se: S≈  sin θ cos θ − cos θ sin θ   EV Z δ EV Z − V2 Z  (2.17) Ou seja, o desacoplamento entre os fluxos de potência ativa e reativa depende do ângulo θ da impedância ¯Z. Para que haja independência entre P e Q, θ pode assumir três valores: −π

2, 0 ou π

2.

Um ângulo θ ≈π

2é característico de um sistema de média tensão (MT)

ou alta tensão (AT), com as linhas apresentando X  R. Já para sistemas em baixa tensão (BT), comumente X  R, portanto θ ≈ 0. O caso em que θ ≈ −π₂não é usual, logo não é abordado neste trabalho.

2.4.2.2 Sistemas com Linhas Indutivas

Em sistemas de potência de grande porte, a impedância entre as barras é composta primariamente da reatância síncrona da máquina e da impedância das linhas de transmissão de média ou alta tensão. Equipadas para transmitir grandes quantidades de energia entre pontos geograficamente distantes, estas linhas comumente apresentam baixa resistência e altos valores de reatância.

Desta forma, pode-se dizer que o sistema elétrico convencional tem linhas de característica predominantemente indutiva, com X  R. Admite-se, portanto, que θ é próximo de 90◦e a Equação (2.17) pode ser reescrita como: S= P Q  ≈  EV Z δ V Z(E −V )  (2.18)

Ou seja, é possível ajustar os fluxos de potência ativa e reativa via controle do ângulo de carga δ e da amplitude de tensão E da fonte, respecti-vamente.

P∼ δ Q∼ E

Essa conclusão nos leva à forma do controle de droop para sistemas de impedância predominantemente indutiva.

δ = δre f− kp(P − Pre f) (2.19)

V= Vre f− kq(Q − Qre f) (2.20)

A implementação de controladores de droop usando a Equação (2.19) não é trivial para um sistema com várias fontes, pois a referência do ângulo de carga δ deve ser tomada em relação à mesma barra para todas as fontes do sistema. Assim, há necessidade de canais adicionais de comunicação para sincronização das fontes, como é o caso dos sistemas de medição fasorial.

Uma alternativa mais comum é o emprego da frequência no droop de potência ativa ao invés do ângulo de fase da tensão, conforme (2.21).

f= fre f− kp(P − Pre f) (2.21)

De fato, essas relações vão ao encontro das características das máqui-nas síncromáqui-nas convencionais presentes nos sistemas elétricos de grande porte. A velocidade angular de geradores rotativos (e consequentemente a frequên-cia de sua tensão terminal) é regida pela equação de swing da máquina, de modo que um incremento na potência da carga conectada aos terminais da máquina leva a uma queda na velocidade de rotação do seu eixo. Em um sistema interligado, esta queda de frequência é um sinal para que as demais fontes presentes assumam uma parcela da carga em conjunto.

Desconsiderando-se a parcela resistiva das linhas entre as fontes, al-gumas análises podem ser conduzidas em relação a um sistema de n fontes operando em droop. Para tal sistema, os valores de tensão e frequência nas fontes (Vi) e na carga (Vc) são praticamente idênticos.

Vi≈ Vc≈ V (2.22)

fi≈ fc≈ f (2.23)

Para i = 1 . . . n.

Analisando em um primeiro momento o droop de potência ativa, um incremento na carga (∆Pc) será refletido em um incremento de potência em

cada uma das fontes (∆Pi), de forma que: ∆Pc= n

∑

i=1 ∆Pi (2.24)

E, portanto, a excursão de frequência em função do incremento de carga é dada por:

∆ f = ( f − fre f) = − ∆Pc h 1 kp,1+ 1 kp,2+ · · · + 1 kp,n i (2.25)

A contribuição de cada fonte (∆Pi) em função do incremento de carga

e dos ganhos de droop das fontes do sistema pode ser obtida a partir da com-binação de (2.21) e (2.25). ∆Pi ∆Pc = 1 kp,i h 1 kp,1+ 1 kp,2+ · · · + 1 kp,n i (2.26)

Conduzindo a mesma análise para o fluxo de potência reativa, tem-se: ∆V = (V − Vre f) = − ∆Qc h 1 kq,1+ 1 kq,2+ · · · + 1 kq,n i (2.27) ∆Qi ∆Qc = 1 kq,i h 1 kq,1+ 1 kq,2+ · · · + 1 kq,n i (2.28)

A interpretação das equações permite fazer considerações acerca dos ganhos de droop das fontes. Uma fonte com elevado ganho kpou kqnão

contribui em eventos de incremento de carga. Nestes casos, Q = Qre f e P =

Pre f independentemente de outras condições.

De forma análoga, uma fonte operando com ganhos de droop próxi-mos de zero é enxergada pelas demais fontes do sistema como uma fonte isócrona e astática, que mantém f = fre f e V = Vre f. Essa fonte fornece,

portanto, toda a potência do incremento de carga ∆Pc. Nos estudos de fluxo

de potência, essa fonte é chamada de barra swing. Em uma microrrede, esta é a condição de operação em modo conectado, em que a rede principal atua como barra infinita ao regular os níveis de tensão e frequência do sistema.

2.4.2.3 Sistemas com Linhas Resistivas

Diferenciando-se do sistema convencional de grande porte, as fontes em uma microrrede se localizam geograficamente próximas umas das outras e operam de modo geral em baixa tensão, com cabos de menor seção trans-versal e maior resistência.

Sendo assim, é comum que a característica da impedância ¯Zem uma microrrede seja resistiva na prática, e os controladores de droop que relacio-nam a potência ativa com a frequência, e a potência reativa com a amplitude de tensão não apresentem desempenho satisfatório (GOLSORKHI et al., 2016).

Remetendo à Equação (2.17), porém agora assumindo um ângulo θ ≈ 0, tem-se: S= P Q  ≈ V Z(E −V ) −EV Z δ  (2.29) Portanto, agora o fluxo de potência ativa tem relação direta com a amplitude de tensão, enquanto o fluxo de potência reativa tem relação inversa com o ângulo de carga δ .

P∼ E Q∼ −δ

A forma adotada para os controladores de droop desse sistema - já empregando a frequência ao invés do ângulo de carga δ - é:

f = fre f+ kq(Q − Qre f) (2.30)

V = Vre f− kp(P − Pre f) (2.31)

Similarmente à análise conduzida na Seção 2.4.2.2, as excursões de tensão e frequência em função dos incrementos de potência ativa e reativa da carga são dadas por:

∆V = (V − Vre f) = − ∆Pc h 1 kp,1+ 1 kp,2+ · · · + 1 kp,n i (2.32) ∆ f = ( f − fre f) = ∆Qc h 1 kq,1+ 1 kq,2+ · · · + 1 kq,n i (2.33)

As contribuições de potência ativa e reativa da i-ésima fonte para um incremento de carga ∆Pc, ∆Qc, em função dos ganhos de droop das fontes do

sistema são apresentadas nas Equações (2.26) e (2.28).

As considerações acerca dos ganhos de droop para o sistema de impe-dância característica indutiva também são válidas para o caso do sistema de linhas resistivas.

Destaca-se que a operação de máquinas rotativas em paralelo com fon-tes em droop em sistemas de linhas resistivas apresenta suas particularidades, conforme explorado em (ZENI et al., 2016).

2.4.2.4 Impedância Virtual

Mesmo para valores de δ pequenos, o sistema da Equação (2.17) pode apresentar acoplamento entre os fluxos de potência ativa e reativa dependendo do ângulo da impedância complexa ¯Z.

Especialmente em sistemas em BT, nos quais a indutância dos filtros de saída dos conversores estáticos tem maior impacto na caracterização de ¯Z, é possível que a impedância de saída apresente um ângulo entre 0 eπ

2e os

flu-xos de potência ativa e reativa sejam acoplados. Sendo assim, é interessante manipular a impedância ¯Zpara que o sistema seja desacoplado, de forma que seja possível controlar o fluxo de potência ativa e reativa de maneira indepen-dente.

A princípio, as impedâncias indesejadas poderiam ser compensadas com resistores ou indutores físicos, desacoplando os fluxos de potência ativa e reativa. Entretanto, esta abordagem resulta em aumento dos custos e das perdas por dissipação do sistema. Uma alternativa que evita uma intervenção física no sistema é a utilização de uma Impedância Virtual, que é implemen-tada por meio da realimentação da corrente de saída da fonte em questão, tal que:

V0= V − Zv(s)i (2.34)

Em que:

V0 : Referência de tensão para o conversor

V : Referência de tensão proveniente do controlador de droop Zv(s) : Impedância Virtual desejada, na forma (Lvs+ Rv+_C1_vs)

i : Corrente de saída

Elegendo valores convenientes para Zv(s), é possível, portanto, forçar

o ângulo da impedância característica resultante de forma que os fluxos de potência ativa e reativa sejam desacoplados.

A impedância resultante da soma de ¯Z com ¯Zv pode ser projetada