Contribuição ao estudo de métodos de estimação do rendimento de motores de indução trifásicos

Sandro Carlos Lima

CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DE MÉTODOS DE ESTIMAÇÃO DO RENDIMENTO DE MOTORES DE

INDUÇÃO TRIFÁSICOS

Tese submetida ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Nelson Jhoe Batistela Coorientador: Prof. Dr. Nelson Sadowski

Florianópolis 2016

Sandro Carlos Lima

CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DE MÉTODOS DE ESTIMAÇÃO DO RENDIMENTO DE MOTORES DE INDUÇÃO

TRIFÁSICOS

Esta Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de “Doutor em Engenharia Elétrica”, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica

Florianópolis, 15 de abril de 2016. ________________________ Prof. Carlos Galup Montoro, Dr.

Coordenador do Curso Banca Examinadora:

________________________ Prof. Nelson Jhoe Batistela, Dr. - Orientador

Universidade Federal de Santa Catarina ________________________ Prof. Nelson Sadowski, Dr. - Coorientador

Universidade Federal de Santa Catarina ________________________ Prof. Jaime Arturo Ramírez, Dr. Universidade Federal de Minas Gerais

________________________ Prof. Orlando José Antunes, Dr. Instituto Federal de Santa Catarina

________________________ Prof. Patrick Kuo-Peng, Dr. Universidade Federal de Santa Catarina

AGRADECIMENTOS

A todos os colegas e membros do Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletromagnéticos – GRUCAD, pela calorosa acolhida e por propiciar um excelente ambiente de trabalho para o desenvolvimento desta Tese.

A Tractebel Energia, através do seu programa de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) regulamentado pela ANEEL, que viabilizou este trabalho através do projeto PD-0403-0034/2013, intitulado “Avaliação em campo de rendimento de motores de indução trifásicos”.

Ao Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC) pela oportunidade de capacitação disponibilizada a seu servidores, e aos colegas da instituição que direta e indiretamente cooperaram para a sua concretização.

Ao professores Nelson Jhoe Batistela e Nelson Sadowski, orientador e coorientador deste trabalho, pela cooperação, dedicação e paciência nestes anos de convívio. Certos que laços de amizade se formaram esperamos poder participar de novos projetos em conjunto.

Ao amigo Pedro Armando da Silva Jr. pelo incentivo e apoio neste trabalho.

A todos os membros da minha família pelo apoio e torcida para a conclusão deste trabalho. Em especial a Lucia, companheira desde os tempos da graduação, e aos filhos Lucas e Nicolas.

RESUMO

Nesta Tese, foi desenvolvida uma metodologia para a determinação do rendimento de motores de indução trifásicos em operação sem a necessidade de interromper o processo em que o mesmo está inserido ou alterar o seu ponto de funcionamento. São consideradas apenas medidas de grandezas elétricas, magnéticas e da velocidade de rotação do motor. A metodologia se baseia no método do circuito equivalente, sendo utilizada a técnica de algoritmos genéticos para o encontro dos valores dos seus parâmetros. Inicialmente, são determinados os valores dos parâmetros do modelo clássico do motor de indução a partir de dados de catálogo fornecidos por fabricantes. Relações heurísticas são utilizadas em conjunto com as equações do circuito do modelo do motor para diminuir o número de soluções possíveis do sistema. Para a etapa de campo, os valores dos parâmetros do modelo são ajustados utilizando as medidas realizados com o motor em operação, e o rendimento é calculado. Um modelo alternativo é utilizado para considerar variações das perdas rotacionais e suplementares. A metodologia foi testada em motores de diferentes potências sendo os resultados comparados com métodos normatizados de determinação de rendimento de motores através de ensaios em laboratório.

Palavras-chave: Motor de indução trifásico. Rendimento. Algoritmos Genéticos. Circuito equivalente.

ABSTRACT

In this work, a methodology was developed to allow the determination of efficiency of three-phase induction motors without interrupting the process run by the machine or changing its working condition. Only electrical, magnetic and speed measurements are required. The methodology is based on the equivalent circuit method, whose parameter values are determined through the use of genetic algorithms. Initially, the values of the classical equivalent circuit of the induction motor are determined based on catalog data provided by the manufacturer. Heuristic relationships are applied along with the circuit equations in order to limit the search space to feasible solutions. Later, the parameter values are adjusted using measurements obtained during normal operation in the field, and the efficiency is calculated with the new values. An alternative model is employed in order to consider the variation of mechanical and stray-load losses. The methodology was tested on motors of different power ratings, and the results were compared with standard methods of motor efficiency determination through bench tests.

Keywords: Three-phase induction motor. Efficiency. Genetic Algorithms. Equivalent circuit.

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Fluxo das potências em um MIT 31

Figura 2.2 - Circuito equivalente do motor de indução 35 Figura 3.1 - População de cromossomos representados na forma binária 48 Figura 3.2 - Fluxograma de um algoritmo genético 50 Figura 3.3 - Representação de um indivíduo com 5 características e 4

pontos de corte para o cruzamento 51

Figura 4.1 - Diagrama simplificado da metodologia para a determinação

do rendimento de MITs 60

Figura 4.2 - Circuito equivalente do motor de indução 61 Figura 4.3 - Circuito equivalente do MIT com representação de perdas

mecânicas e suplementares 63

Figura 4.4 - Decomposição da resistência variável para representar a

potência útil, perdas suplementares e perdas mecânicas 64 Figura 4.5 - Modelo proposto na metodologia para os resultados de campo 65 Figura 4.6 - Algoritmo para determinar os valores iniciais para os

parâmetros do motor 73

Figura 4.7 - Diagrama representando a etapa de campo da metodologia 81 Figura 5.1 - Valores rRMSE dos melhores conjunto de parâmetros obtidos

a partir de dados de catálogo (com e sem a utilização de

heurística de perdas) 91

Figura 5.2 - Distribuição percentual das perdas nos modelos dos motores analisados (com e sem a utilização da heurística de perdas) 92 Figura 5.3 - Rendimento experimental e calculado com o modelo ajustado

para o motor A 99

Figura 5.4 - Rendimento experimental e calculado com o modelo ajustado

para o motor B 99

Figura 5.5 - Rendimento experimental e calculado com o modelo ajustado

para o motor C 100

Figura 5.6 - Rendimento experimental e calculado com o modelo ajustado

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Influência de cada perda na perda total do MIT 32 Tabela 2.2 - Valores assumidos da perda suplementar nas normas

IEEE 112 e NBR 5383 35

Tabela 4.1 - Relações entre os parâmetros X1 e X2 segundo a norma

IEEE 112 69

Tabela 4.2 - Influência de cada perda na perda total 69 Tabela 5.1 - Dados de catálogo dos motores utilizados na aplicação da

metodologia proposta 84

Tabela 5.2 - Valores dos desvios do vetor θ e o rRMSE calculado para os modelos dos motores analisados (sem heurística de perdas) 85 Tabela 5.3 - Valores dos parâmetros obtidos para o modelo com melhor

rRMSE dos motores analisados (sem heurística de perdas) 87 Tabela 5.4 - Distribuição percentual das perdas calculadas com os modelos

de melhor rRMSE dos motores analisados (sem heurística de

perdas) 87

Tabela 5.5 - Valores dos desvios do vetor θ e o rRMSE calculado para os modelos dos motores analisados (com heurística de perdas) 89 Tabela 5.6- Distribuição percentual das perdas calculadas com os modelos

de melhor rRMSE dos motores analisados (com heurística de

perdas) 91

Tabela 5.7 - Dados de catálogo dos motores com resultados experimentais

ensaiados na empresa WEG 93

Tabela 5.8 - Dados experimentais de motores ensaiados na empresa WEG 93 Tabela 5.9 - Parâmetros de referência para os motores ensaiados na empresa

WEG 93

Tabela 5.10 - Valores dos desvios do vetor θ e o rRMSE calculado para os modelos dos motores fornecidos pela WEG 95 Tabela 5.11 - Valores dos desvios do vetor β e o rRMSE calculado para os

modelos dos motores fornecidos pela WEG 95 Tabela 5.12 - Dados de catálogo do 4º motor usado (motor antigo) na

validação da metodologia proposta 97

Tabela 5.13 - Valores dos parâmetros dos modelos obtidos dos dados de catálogos dos motores utilizados na validação da metodologia 97 Tabela 5.14 - Valores das medidas experimentais realizadas nos motores

utilizados na validação da metodologia 97 Tabela 5.15 - Diferença de rendimento medido e calculado pelo modelo

ajustado 98

Tabela 5.16: Diferença de rendimento medido e calculado pelo modelo ajustado considerando dois pontos de medição 101

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. AG – Algoritmos Genéticos.

CEPEL – Centro de Pesquisas em Energia Elétrica. ESCO – Energy Saving Company.

IEC – International Eletrotechnical Commission. IEEE – Institute of Electrical and Electronic Engineers. JEC – Japanese Electrotechnical Commitee.

MIT – Motor de Indução Trifásico. MSRF – Motor Systems Resource Facility. NAGT – Non-intrusive Air-Gap Torque. NBR – Norma Brasileira.

NEMA – National Electrical Manufacturers Association. OHM – Ontario Hydro Modified.

ORNL – Oak Ridge National Laboratory.

PROCEL – Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica. rRMSE – relative Root Mean Squared Error.

LISTA DE SÍMBOLOS

η – Rendimento [%]

Psaída – Potência mecânica de saída [W]

Pentrada – Potência elétrica de entrada [W]

Pj – Perdas por efeito joule [W]

Pj1 – Perdas por efeito joule no estator [W]

Pj2 – Perdas por efeito joule no rotor [W]

Pfe – Perdas no ferro [W]

Prot – Perdas rotacionais (atrito e ventilação) [W]

Psup – Perdas suplementares [W]

Pn – Potência nominal [W]

f

V

1

E – Tensão no ramo magnetizante do modelo [V]

1

I – Corrente de fase no estator [A]

0

I

2

I – Corrente do rotor referida ao estator [A]

f

I

m

I – Corrente que circula em Xm [A]

R1 – Resistência do enrolamento do estator [Ω]

X1 – Reatância de dispersão do enrolamento do estator [Ω]

R2 – Resistência do enrolamento do rotor [Ω]

X2 – Reatância de dispersão do enrolamento do rotor [Ω]

Rf – Resistência elétrica determinada em função das perdas no

circuito magnético do motor [Ω]

Xm – Reatância de magnetização do motor [Ω]

s – escorregamento do motor [adimensional]

ηn – Rendimento nominal [%]

sn – Escorregamento nominal [adimensional]

I – Corrente de entrada no ponto de operação [A]

In – Corrente de entrada no ponto de operação [A]

Pent – Potência elétrica de entrada [W]

P entn – Potência elétrica de entrada nominal [W]

V – Tensão de alimentação do motor [V]

Vn – Tensão nominal de alimentação do motor [V]

Psai – Potência mecânica de saída [W]

Teixo – Torque no eixo do motor (Conjugado) [kgfm]

r

p – Número de pólos do motor [adimensional]

ia – Correntes de linha na fase “A” do motor [A]

ib – Correntes de linha na fase “B” do motor [A]

ic – Correntes de linha na fase “C” do motor [A]

Vab – Tensão de linha entre as fases “A” e “B” do motor [V]

Vca – Tensão de linha entre as fases “C” e “A” do motor [V]

Rcarga – Resistência elétrica que representa no modelo do motor

a potência entregue a carga [Ω]

Rsup – Resistência elétrica que representa no modelo do motor

as perdas suplementares [Ω]

Vl – Tensão de linha de alimentação do motor [V]

n – Rotação do motor [rpm]

Ip/In – Corrente de partida referenciada à

corrente nominal [adimensional]

Cn – Conjugado nominal [kgfm]

Cp/Cn – Conjugado de partida referenciado ao

conjugado nominal [adimensional]

Cm/Cn – Conjugado máximo referenciado ao

conjugado nominal [adimensional]

η100 – Rendimento nominal [%]

η75 – Rendimento com motor operando a 75 %

da potência nominal [%]

η50 – Rendimento com motor operando a 50 %

da potência nominal [%]

fp100 – fator de potência nominal [adimensional]

cosφ100 – fator de potência nominal [adimensional]

fp75 – fator de potência com motor operando

a 75 % da potência nominal [adimensional]

cosφ75 – fator de potência com motor operando

a 75 % da potência nominal [adimensional]

fp50 – fator de potência com motor operando

a 50 % da potência nominal [adimensional]

cosφ50 – fator de potência com motor operando

a 50 % da potência nominal [adimensional]

Pent75 – Potência elétrica de entrada com motor operando

Pent50 – Potência elétrica de entrada com motor operando

a 50 % da potência nominal [W]

Psai75 – Potência de saída com motor operando

a 75 % da potência nominal [W]

Psai50 – Potência de saída com motor operando

a 50 % da potência nominal [W]

Psup75 – Perdas suplementares com motor operando

a 75 % da potência nominal [W]

Psup50 – Perdas suplementares com motor operando

a 50 % da potência nominal [W]

I1 75 – Corrente no estator do motor operando

a 75 % da potência nominal [A]

I1 50 – Corrente no estator do motor operando

a 50 % da potência nominal [A]

s75 – escorregamento do motor operando a 75 %

da potência nominal [adimensional]

s50 – escorregamento do motor operando a 50 %

da potência nominal [adimensional]

T75 – Conjugado de saída com o motor operando a 75 %

da potência nominal [kgfm]

T50 – Conjugado de saída com o motor operando a 50 %

da potência nominal [kgfm]

Qin – Potência reativa de entrada [W]

Pj1min – Valor mínimo das perdas por efeito joule no estator [W]

Pj1max – Valor máximo das perdas por efeito joule no estator [W]

Pj2min – Valor mínimo das perdas por efeito joule no rotor [W]

Pj2max – Valor máximo das perdas por efeito joule no rotor [W]

Pfemin – Valor mínimo das perdas no ferro [W]

Pfemax – Valor máximo das perdas no ferro [W]

Protmin – Valor mínimo das perdas rotacionais [W]

Protmax – Valor máximo das perdas rotacionais [W]

Prot75 – Valor das perdas rotacionais com motor operando

a 75 % da potência nominal [W]

Prot50 – Valor das perdas rotacionais com motor operando

SUMÁRIO

RESUMO ... 7

ABSTRACT ... 9

LISTA DE FIGURAS ... 11

LISTA DE TABELAS ... 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ... 15

LISTA DE SÍMBOLOS ... 17

SUMÁRIO ... 21

1. INTRODUÇÃO ... 25

1.1 OBJETIVOS DO TRABALHO ... 26

1.2 ESTRUTURA DE APRESENTAÇÃO DO TRABALHO ... 27

2. DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DE MITs ... 29

2.1 DEFINIÇÃO DO RENDIMENTO DE MITs ... 29

2.2 DESCRIÇÃO DAS PERDAS EM MITs ... 29

2.2.1Perdas por Efeito Joule (Pj) ... 29

2.2.2Perdas no Ferro (Pfe) ... 29

2.2.3Perdas por Atrito e Ventilação (Perdas Rotacionais - Prot) ... 30

2.2.4Perdas Suplementares (Psup) ... 30

2.2.5Classificação das Perdas e Fluxo de Potência no MIT ... 30

2.3 NORMAS SOBRE RENDIMENTO DE MITs ... 32

2.4 METODOS DE DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DE MITS SEGUNDO A NORMA IEEE112 E NBR5383 ... 33

2.5 DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DE MITS EM OPERAÇÃO ... 37

2.5.1Métodos Baseados nos Dados de Placa ... 38

2.5.2Métodos do Escorregamento, da Corrente de Entrada e da Potência de Entrada ... 39

2.5.3Método das Perdas Segregadas ... 40

2.5.4Métodos do Circuito Equivalente ... 41

3. ALGORITMOS GENÉTICOS... 47 3.1 TEORIA GERAL DOS ALGORITMOS GENÉTICOS ... 47

3.1.1Formas de Codificação ... 48 3.1.2Descrição do Algoritmo ... 49 3.1.3O Processo de Seleção ... 50 3.1.4O Cruzamento ... 51 3.1.5Mutação ... 52 3.1.6Elitismo ... 53

3.1.7Elementos Estocásticos Associados aos Algoritmos Genéticos 53

3.2 ALGORITMOS GENÉTICOS NA DETERMINAÇÃO DOS

VALORES DOS PARÂMETROS DO MODELO DO MIT ... 54 3.3 CARACTERISTICAS DO ALGORITMO GENÉTICO UTILIZADO

NA METODOLOGIA ... 56

4. A METODOLOGIA PROPOSTA PARA A DETERMINAÇÃO

DO RENDIMENTO DO MIT EM CAMPO ... 59 4.1 EQUACIONAMENTO DOS MODELOS DO MIT ... 61 4.2 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO DO MIT A PARTIR DE DADOS DE CATÁLOGO ... 67 4.2.1 Dados de placa fornecidos pelos fabricantes ... 67 4.2.2 A Formulação do Problema ... 68 4.2.3 Descrição da Metodologia Proposta para a Determinação dos

Valores dos Parâmetros do MIT a partir de Dados de

Catálogo ... 70 Determinação da 1ª aproximação para os parâmetros do

motor 71

2ª Etapa da obtenção dos valores dos parâmetros do modelo a

partir dos dados de catálogo 74

5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS ... 83 5.1 DETERMINAÇÃO DOS VALORES DOS PARÂMETROS DO

MODELO DO MIT A PARTIR DE DADOS DE CATÁLOGOS ... 83 5.2 UMA MEDIDA DA QUALIDADE DOS VALORES DOS

PARÂMETROS DO MODELO DO MIT OBTIDOS A PARTIR DOS DADOS DE CATÁLOGO ... 92 5.3 AJUSTANDO O MODELO PARA MEDIDAS EM CAMPO E A

DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DO MOTOR NO SEU PONTO DE OPERAÇÃO ... 96 5.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 102 6. CONCLUSÃO ... 105 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 109

1. INTRODUÇÃO

Desde a criação do Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica (PROCEL) em 1985, tem-se observado um crescente interesse em programas de eficiência energética, principalmente após o evento do colapso no sistema de geração/transmissão/fornecimento de energia elétrica (“apagão”) de 2001, que culminou num racionamento de energia. Na indústria, um dos maiores potenciais de melhoria de eficiência energética está relacionado a sistemas motrizes, constituídos, em sua maioria, por motores de indução trifásicos (MITs).

Um bom potencial de conservação de energia em motores de indução trifásicos está na utilização de motores do tipo de alto rendimento em substituição a motores convencionais. Entretanto, este potencial de economia de energia está sujeito à análise do retorno financeiro desta troca. Dada a impossibilidade de se determinar o rendimento real de um motor em uso (em campo), as empresas que operam na área de eficiência energética, as Energy Saving Company (ESCOs), estimam um possível ganho de eficiência energética utilizando valores nominais de rendimento de motores fornecidos nas folhas de dados de fabricantes. Na prática, o rendimento de um motor novo é comparado com o valor nominal do rendimento do motor em uso. No máximo, são realizadas medidas do carregamento do motor estimando-se o rendimento através de interpolação na curva de rendimento fornecida pelo fabricante. Da análise econômica desta comparação, opta-se ou não pela substituição do motor em uso. A maior dificuldade desta análise é que com a comparação dos rendimentos nominais do motor em uso e do motor novo, os resultados, embora representem ganhos energéticos, podem significar retornos financeiros que não justifiquem o investimento na aquisição de motores novos de alta eficiência. Além disto, são excluídos desta comparação os motores em uso que já são de alto rendimento. Entretanto, alguns destes podem estar com o seu desempenho energético comprometido em função do mau uso, danos na parte ativa (enrolamentos, núcleos, mancais, ...) e de problemas com manutenção em geral.

Para dar suporte técnico à proposta de substituição de motores e garantir a sua viabilidade econômica é importante conhecer a perda de rendimento que o motor sofreu ao longo dos anos de utilização. Assim, torna-se necessário o desenvolvimento de métodos de medição, experimentação e levantamento de grandezas para a determinação do rendimento de um motor de indução sem retirá-lo de operação. Pois, além de ser um procedimento oneroso, geralmente os operadores de uma planta industrial são extremamente contrários à ideia de parar uma linha de

produção para realização de testes. Mesmo em momentos de parada programada da linha de produção a prioridade é dada aos trabalhos de manutenção corretiva e preventiva, sendo as equipes técnicas deslocadas para estas funções, onde a realização de testes de rendimento de motores é relevada a um segundo plano.

O processo de modelagem de motores de indução geralmente é destinado à análise, concepção e projeto. Por outro lado, na comunidade científica, está crescendo a motivação para a utilização de modelos para a determinação da eficiência energética de motores de indução. Existem vários trabalhos publicados com metodologias de busca ou determinação de valores dos parâmetros de modelos de motores com este enfoque [1-4]. A maioria destes trabalhos, embora não ignorem os problemas relacionados ao processo de medição de motores em campo, não os consideram totalmente nas soluções propostas, pois ainda se utilizam de uma ou outra medida intrusiva, como por exemplo, o desacoplamento do motor da alimentação para a medição da resistência dos enrolamentos. A originalidade do trabalho proposto está na mudança de enfoque em relação ao objetivo da modelagem do motor de indução, voltando-se exclusivamente para a determinação do rendimento de motores dentro da perspectiva da eficiência energética.

1.1 OBJETIVOS DO TRABALHO

O objetivo geral desta tese é desenvolver uma metodologia para a determinação do rendimento de motores em operação considerando a realização apenas de medidas de grandezas elétricas e magnéticas, sem a necessidade de parar o processo em que o mesmo está inserido ou alterar o seu ponto de funcionamento. Com esta metodologia pretende-se oferecer aos profissionais que trabalham com eficiência energética uma ferramenta para qualificar técnica e financeiramente as propostas de substituição de motores instalados na indústria por motores novos de maior rendimento.

Os objetivos específicos do doutoramento foram: a) Realizar o estudo das técnicas experimentais normatizadas de ensaios de motores de indução e do estado da arte nas propostas alternativas de determinação do rendimento de motores. b) Propor metodologia para a determinação do rendimento de motores em campo sem interromper a operação do motor. c) Implementar a metodologia proposta; d) Testar a metodologia proposta por simulação e com dados experimentais.

1.2 ESTRUTURA DE APRESENTAÇÃO DO TRABALHO

Dentro do contexto apresentado neste capítulo introdutório e seguindo os objetivos anteriormente descritos, no Capítulo 2 são apresentados os conceitos básicos relacionados à determinação do rendimento de MITs. São descritas as principais normas utilizadas no cenário mundial e a norma nacional, apresentando-se uma visão geral dos diferentes métodos oficiais existentes. No mesmo capítulo também são apresentadas as principais abordagens encontradas na literatura como alternativas à aplicação dos ensaios previstos em normas, objetivando-se a estimação do rendimento do motor no seu local de operação.

Dentre as abordagens alternativas que serão apresentadas foi feita a opção pelo método do circuito equivalente considerando a estimação dos seus parâmetros através de algoritmos genéticos. O capítulo 3 apresenta uma descrição dos principais conceitos relacionados a algoritmos genéticos.

No capítulo 4 é apresentada a metodologia proposta na aplicação de algoritmos genéticos para a obtenção de parâmetros do circuito equivalente de MITs a partir de dados fornecidos pelos fabricantes. Inicialmente é apresentada a teoria que permite restringir a área de busca inicial para os parâmetros mais significativos do motor. Embora não seja um método exato, a aplicação desta análise contribui significativamente para a convergência dos resultados, sendo descritos os passos das diversas iterações envolvidas no processo de determinação dos parâmetros dos modelos de motores de diferentes potências e número de polos.

O capítulo 5 apresenta os resultados obtidos com a metodologia, em três situações distintas: Obtenção dos valores dos parâmetros do modelo do MIT baseando-se em dados de catálogos de um fabricante; análise da qualidade dos valores dos parâmetros obtidos a partir de dados de catálogo em comparação com os valores obtidos por procedimentos experimentais normatizados; em relação a etapa de campo, a metodologia foi utilizada para calcular o rendimento de motores, sendo os resultados comparados com dados experimentais.

Por fim, discute-se no Capítulo 6 os resultados obtidos, as contribuições mais importantes da tese e propõe-se ações para a continuidade dos trabalhos.

2. DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DE MITs 2.1 DEFINIÇÃO DO RENDIMENTO DE MITs

Por definição o rendimento de motores de indução é a razão entre a potência mecânica de saída e a potência elétrica ativa de entrada, expressa em percentagem [5]. A potência de saída pode ser obtida pela potência de entrada menos as perdas ou, consequentemente, a potência de entrada corresponde aos valores de potência de saída mais as perdas, o que é sintetizado na Equação (2.1).

(

)

(

)

entrada

saída saída

entrada entrada saída

P

Perdas

P

P

P

P

P

Perdas

η

=

=

−

=

+

2.2 DESCRIÇÃO DAS PERDAS EM MITs

São cinco os tipos de perdas que ocorrem em máquinas de indução: perdas por efeito joule no estator, perdas por efeito joule no rotor, perdas no núcleo de ferro, perdas por atrito e ventilação (perdas mecânicas) e perdas suplementares.

2.2.1 _{Perdas por Efeito Joule (P}j)

As perdas por efeito joule são as perdas que geram aquecimento dos enrolamentos do estator (Pj1) e do rotor (Pj2) do motor de indução.

Para motores com rotor em gaiola, as perdas joule no rotor ocorrem nas barras que o constituem. Também denominadas por perdas “I2_{R” elas} dependem diretamente do quadrado da corrente e da resistência dos enrolamentos. Sendo assim, variam com o carregamento do motor e a temperatura dos enrolamentos.

2.2.2 _{Perdas no Ferro (P}fe)

As perdas no ferro ocorrem devido à histerese magnética e às correntes parasitas (correntes de Foucault) que surgem nos núcleos do motor. As perdas por correntes parasitas são perdas joule causadas por

correntes induzidas no núcleo magnético. Já as perdas por histerese acontecem devido à energia gasta para deslocar as paredes dos domínios magnéticos no ferro em função da variação da magnetização. Elas dependem da qualidade do material utilizado, dos níveis de indução, das frequências envolvidas e de aspectos construtivos do motor [6-7]. Apesar de sofrerem influência da corrente no rotor, a qual varia com o carregamento, as perdas no núcleo são consideradas constantes e são determinadas a partir de ensaios com o motor em vazio [6-7].

2.2.3 _{Perdas por Atrito e Ventilação (Perdas Rotacionais - P}rot)

As perdas por atrito e ventilação são perdas mecânicas devido ao atrito nos mancais e ao sistema de ventilação do motor. Podem ser consideradas constantes em motores com baixo valor de escorregamento, ou seja, que não sofrem grande variação de velocidade quando operando em vazio ou plenamente carregados. Também são determinadas a partir de ensaios com o motor em vazio.

2.2.4 _{Perdas Suplementares (P}sup)

As perdas suplementares são perdas adicionais no ferro devido às imperfeições construtivas da máquina e a fluxos dispersos. Possuem componentes de frequência fundamental e de alta frequência. Representam as perdas no ferro devido a fluxos dispersos e ao efeito pelicular nos enrolamentos do estator e nas barras do rotor. As perdas suplementares são as mais difíceis de serem medidas em laboratório, sendo definidas por exclusão como aquelas não contempladas nas demais perdas dos motores. Normalmente são obtidas a partir das perdas totais, quando conhecidas, subtraindo-se as demais perdas, ou através de percentuais da potência nominal do motor definidos em normas. É um tipo de perda que depende do carregamento do motor.

2.2.5 Classificação das Perdas e Fluxo de Potência no MIT As perdas nos motores de indução podem ser classificas em: perdas fixas ou constantes, que independem do carregamento do motor; e perdas variáveis. As perdas no núcleo do motor e por atrito e ventilação (também

chamadas de perdas rotacionais) são consideradas geralmente constantes [7], e as perdas joule e suplementares variáveis.

Uma análise a ser considerada quando se trata do estudo das perdas em um MIT é a do fluxo de potência apresentado na Figura 2.1.

Figura 2.1 - Fluxo das potências em um MIT.

Na Figura 2.1 se observa que as perdas joule e suplementares ocorrem tanto no estator quanto no rotor. No entanto, nas aplicações práticas, a perda suplementar é considerada concentrada, sendo medido ou estimado o seu valor total. A potência no entreferro corresponde à potência transferida do estator para o rotor, e é obtida pela potência de entrada diminuída das perdas no circuito do estator e no núcleo. A potência no entreferro diminuída da potência Joule no rotor é denominada por potência convertida.

A Tabela 2.1 apresenta um demonstrativo médio da composição das perdas individuais no total das perdas [8], para o motor operando a plena carga.

Tabela 2.1: Influência de cada perda na perda total do MIT.

Perdas Participação na Perda Total (%)

Pj1 (estator) 25 – 40

Pj2 (rotor) 15 – 25

Prot (atrito e ventilação) 5 – 15

Pfe (ferro) 15 – 25

Psup (suplementares) 10 – 20

2.3 NORMAS SOBRE RENDIMENTO DE MITs

As principais normas sobre rendimento de motores adotadas internacionalmente são:

• IEEE 112 – “Test Procedures for Polyphase Motors and Generators” do “Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE)”;

• IEC 60034-2-1 – “Methods for Determining Losses and Eficiency of Rotating Electrical Machines from Tests” elaborada pelo “International Eletrotechnical Commission (IEC)” e

• JEC-37 – “Induction Machine” elaborada por “Japanese Electrotechnical Commitee (JEC)”.

A norma IEEE 112 é a referência das normas NEMA MG-1 e NBR 5383, utilizadas respectivamente nos EUA e no Brasil. Sua primeira versão foi publicada em 1964 com revisões em 1991, 1996 e 2004. Contém diversos métodos para a determinação da eficiência de motores e geradores, destacando-se o método B (a ser visto adiante), considerado o mais preciso.

Na maioria dos países da comunidade europeia é adotada a norma IEC 60034-2-1 criada em 2007, substituindo a antiga norma IEC 34-2 publicada em 1972 e com revisões em 1995-1996. A principal mudança da norma IEC 60034-2-1 em relação à IEC 34-2 ocorreu na forma de calcular as perdas suplementares [9]. Na norma anterior era arbitrado o valor de 0,5 % da potência nominal de saída como perda suplementar para todos os motores, o que resultava num valor de rendimento final do motor com uma diferença significativa em relação ao obtido pela norma americana IEEE 112. Na nova norma, o percentual da potência nominal atribuído à perda suplementar varia de 0,5 % até 2,5 % dependendo da potência do motor.

JEC-37 é o padrão de testes elaborado pelo “Japanese Electrotechnical Commitee” e adotado como referência, principalmente no Japão. A JEC-37 também especifica os métodos básicos da IEEE-112, com exceção do método C (método da máquina dupla). O método preferido pela norma é o do diagrama circular, que consiste na obtenção de todas as características operativas dos motores de indução através de simples relações lineares e trigonométricas a partir dos dados obtidos através de dois ensaios: ensaio de rotor livre (em vazio) e ensaio de rotor bloqueado [10]. Este método não considera as perdas suplementares, resultando em valores de rendimentos de motores maiores do que aqueles obtidos pelas outras normas.

No Brasil é adotada a norma NBR 5383 – “Máquinas elétricas girantes Parte 1: Motores de indução trifásicos – Ensaios” – Elaborada pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) e que segue a IEEE 112.

Numa comparação entre os padrões IEEE 112, IEC 34-2-1 e JEC-37, o padrão IEEE 112 apresentou-se como o conjunto mais completo e preciso de testes aplicáveis a todos os tipos e tamanhos de motores de indução. Uma das vantagens deste método é considerar correções em função da temperatura ambiente e do ponto de operação da máquina para os valores medidos de parâmetros [11-12]. Na próxima seção será feita uma breve descrição dos métodos especificados na norma IEEE 112 e NBR 5383.

2.4 METODOS DE DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DE MITS SEGUNDO A NORMA IEEE112 E NBR5383

Os métodos indicados nas normas IEEE 112 e NBR 5383, os quais encontram equivalência nas demais normas internacionais, são apresentados a seguir.

Método A (IEEE) / Método 1 (NBR) - Medição direta da potência de entrada e de saída utilizando freios ou dinamômetros. É o método recomendado para motores de potência até 1 cv. Apresenta versões similares na norma europeia (IEC) e japonesa (JEC), sendo que somente a norma IEEE 112 aplica a correção de temperatura no método. O motor é posto em carga por meio de um freio mecânico ou um dinamômetro. Leituras da potência elétrica, corrente, tensão, frequência, escorregamento, conjugado, temperatura ambiente e temperatura do enrolamento do estator, ou da sua resistência, devem ser obtidas para quatro pontos de carga, aproximadamente em 25 %, 50 %, 75 % e 100 %

da carga nominal, e dois pontos de carga adequadamente escolhidos acima de 100 %, mas não excedendo 150 % da carga nominal [5]. A metodologia de cálculo do desempenho é aplicada através de um formulário de cálculo que contempla a correção do dinamômetro, se aplicável, e a correção da perda joule do estator para a temperatura de operação do motor.

Método B (IEEE) / Método 2 (NBR) - É considerado o principal método da norma IEEE 112 e é referência na comparação com os demais órgãos normativos. É recomendado para motores de até 250 cv, podendo também ser utilizada para motores de maior porte quando houver instalações e equipamentos disponíveis. Neste método, se mede as potências de entrada, de saída (dinamômetro) e as perdas que compõem o conjunto de perdas do motor, com exceção das perdas suplementares.

As perdas suplementares são obtidas da diferença entre as perdas totais e a soma das demais perdas em diferentes pontos de carga. Com estes valores, é realizada uma regressão linear, obtendo-se a equação da reta que define um valor corrigido para as perdas suplementares. Este valor corrigido é utilizado para o cálculo de uma nova potência de saída e rendimento. A versão deste método na norma brasileira considera uma opção que não realiza a medição da temperatura do enrolamento, sendo a mesma determinada pela variação da sua resistência entre os pontos de repouso e em plena carga.

Método C (IEEE) / Método 3 (NBR) - Método das máquinas duplicadas com separação das perdas e medição indireta das perdas suplementares. Pode ser utilizado em máquinas de grande porte quando se tem disponíveis duas máquinas idênticas, uma para operar como motor e outra como gerador. Apesar de somente realizar medidas elétricas, o que é mais preciso do que utilizar um dinamômetro, é pouco usual, pois além da necessidade das duas máquinas idênticas, requer um conjunto duplo de fontes de alimentação, com uma delas operando com frequência variável. Ele é também chamado de teste “Back-to-Back” pelo fato da potência tirada da linha ser devolvida para o mesmo sistema [8].

Método E (IEEE) / Método 4 (NBR) - Neste método não existe medição da potência de saída, que é determinada a partir da potência de entrada, subtraindo-se o total das perdas. A sua singularidade é a medição direta das perdas suplementares num procedimento não trivial que envolve parcelas devido à frequência fundamental e às altas frequências. Para a determinação da parcela correspondente à frequência fundamental é realizado um ensaio com a aplicação de tensão polifásica equilibrada nos terminais do enrolamento do estator com o rotor removido. A perda suplementar que ocorre devido às altas frequências é determinada por um

ensaio de rotação reversa, onde um motor completamente montado e submetido a uma tensão polifásica equilibrada na frequência nominal tem o rotor acionado por meio externo à velocidade síncrona no sentido oposto à rotação do campo do estator.

Método El (IEEE) / Método 5 (NBR) - É uma simplificação do método anterior onde não é necessário medir as perdas suplementares. O valor das perdas suplementares é assumido como um percentual da potência de saída. O valor do percentual varia para diferentes faixas de potência segundo a Tabela 2.2.

Tabela 2.2: Valores assumidos da perda suplementar nas normas IEEE 112 e NBR 5383 Pn (cv) Psup/Pn(%) 1 - 125 1,8 126 – 500 1,5 501 – 2499 1,2 Acima de 2500 0,9

Método F (IEEE) / Método 6 (NBR) - Circuito equivalente com medição direta das perdas suplementares. Neste método, utiliza-se um modelo elétrico equivalente do motor, apresentado na Figura 2.2, para se determinar as suas características operacionais, entre elas o rendimento.

Figura 2.2 - Circuito equivalente do motor de indução.

Na Figura 2.2, são definidos: •

V

• E1 é a tensão no ramo magnetizante do modelo;

• I1 é a corrente de fase no estator;

• I2 é a corrente do rotor referida ao estator;

•

I

• R1 é a resistência do enrolamento do estator;

• X1 é a reatância de dispersão do enrolamento do estator;

• R2 é a resistência do enrolamento do rotor;

• X2 é a reatância de dispersão do enrolamento do rotor;

• Rf é a resistência elétrica determinada em função das perdas no circuito magnético do motor;

• Xmé a reatância de magnetização do motor;

• sé o escorregamento do motor.

Para determinar os parâmetros do modelo são realizados testes em vazio e de impedância. No modelo não estão representadas as perdas mecânicas e suplementares, que também devem ser medidas. Este método é similar ao método do diagrama circular da norma JEC-37, com exceção de que desconsidera as perdas suplementares.

Método F1 (IEEE) / Método 7 (NBR) - Método do circuito equivalente com valor assumido para as perdas suplementares. É idêntico ao método anterior, com exceção que as perdas suplementares são assumidas segundo os percentuais apresentados na Tabela 2.2.

Os demais métodos previstos nas duas normas são:

• Método C/F (IEEE) / Método 8 (NBR) - Método do Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método das máquinas duplicadas;

• Método E/F (IEEE) / Método 9 (NBR) - Método do Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método E (método 4) e

• Método El/F1 (IEEE) / Método 10 (NBR) - Método do Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método E1 (método 5).

Nestes métodos, o circuito equivalente em conjunto com um ponto de carga obtido por outro método pode ser utilizado para determinar as características do motor em outros pontos de carga.

2.5 DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DE MITS EM OPERAÇÃO

A determinação do rendimento de um motor de indução segundo procedimentos estabelecidos em normas, independentemente do método utilizado, requer diversos testes que só podem ser realizados em laboratórios devidamente instrumentados. Para um motor que está em operação na indústria, a determinação do seu rendimento requer que o mesmo seja retirado do seu local de funcionamento para ser levado ao laboratório, sendo necessária a utilização de motores reservas. Além disto, tem-se que considerar o custo da parada de produção e dos ensaios e o deslocamento do motor até o laboratório onde serão realizados os testes, normalmente em empresa especializada. Todos estes aspectos contribuem para que testes em motores e a determinação precisa do seu rendimento somente sejam realizados quando o mesmo for novo, e na própria fábrica, seja por amostragem, no caso dos motores de linha de produção, ou na fase de aceitação de uma compra, quando se tratar de motores de grande porte ou de projetos especiais.

Neste contexto, normalmente procedimentos de eficiência energética se limitam a determinar o carregamento do motor, e utilizando curvas de rendimento obtidas em dados de fabricantes, estimam o seu rendimento comparando-o com o rendimento de um motor novo para o mesmo ponto de operação. Neste procedimento são desconsideradas as perdas de rendimento que o motor apresenta com o tempo de uso, decorrentes do ambiente de instalação, condições de manutenção, sobrecargas e eventuais faltas incipientes.

Para determinar o rendimento de um motor em operação foram desenvolvidos diversos métodos alternativos aos métodos normatizados. Entre as principais características destes métodos a serem consideradas na sua categorização estão: o seu nível de intrusão no processo, os tipos de dados e as medições necessárias, e a precisão dos mesmos quando comparados com os métodos tradicionais previstos em normas.

O grau de intrusão de um método de estimação do rendimento em campo é determinado pelo tipo de dados e medições requeridas e pela dificuldade de se realizar estas medições [13]. Dependendo do método utilizado, as seguintes informações podem ser requeridas:

a. Leitura de dados de placa - É um dado relativamente simples de ser obtido, a não ser quando o acesso físico ao motor é dificultado em função das características físicas da máquina ou do ambiente em que o mesmo está instalado. Nestes casos, uma alternativa é utilizar os registros

que a empresa tem sobre o motor, não sendo necessário qualquer tipo de intervenção na sua operação.

b. Velocidade de rotação do motor - A instalação de um tacômetro para a medição da velocidade do motor exige que o mesmo seja parado. A opção é a utilização de um medidor de velocidade de rotação baseado em efeito estroboscópico. Entretanto, dependendo da dificuldade de se estabelecer um ponto fixo no eixo do motor, pode ser necessária a instalação de adesivos reflexivos de referência de posição com a parada do motor mesmo que por um tempo menor. De qualquer forma, a realização desta medição é um procedimento considerado de baixa intrusão.

c. Medição de tensões, correntes e potências de entrada. Podem ser realizadas no centro de cargas onde o motor está instalado sem que o mesmo precise ser parado. A dificuldade nestes casos se dá com os motores de média tensão devido à maior periculosidade do procedimento ou à necessidade de equipamento de medição com maior capacidade de isolação. Uma alternativa é realizar as leituras através dos transformadores de tensão e de corrente quando disponíveis. Estes tipos de medições também são considerados procedimentos de baixa intrusão.

d. Leitura da resistência e temperatura do enrolamento do estator. É um procedimento que exige a parada do motor para a instalação de instrumentos sobre os seus contatos e pontos da carcaça, sendo de difícil execução prática.

e. Testes em vazio e de motor travado - São os testes descritos em normas e normalmente realizados em laboratório. São de alto grau de intrusividade.

f. Medição do torque no eixo - Exigem que a carga seja desacoplada para a instalação de dinamômetro, sendo também de alta intrusividade.

Os métodos de estimação do valor da eficiência de um motor em operação estudados neste trabalho [1-2] [14-15], são descritos a seguir: 2.5.1 Métodos Baseados nos Dados de Placa

São os métodos mais simples e de menor precisão. Na sua versão padrão consiste em assumir que a eficiência do motor é constante e igual à definida nos dados de placa para a potência nominal, ou seja, não considera a variação do rendimento com o nível de carregamento do motor. Neste caso nenhuma medição do motor em campo é necessária. Mesmo quando se considera o carregamento, os resultados obtidos a

partir dos dados de placa para os motores comerciais são imprecisos, pois estes dados são obtidos em ensaios realizados por amostragem em lotes de motores. Além disto, dependendo da procedência do motor, a norma adotada nos testes para obtenção dos dados de placa pode ser diferente daquela segundo a qual se deseja estimar o rendimento em operação. Por fim, as condições e o tempo de operação podem levar a valores bastante distintos dos apresentados nos dados de placa ou até o motor pode ter sido recondicionado, alterando-se os valores fornecidos pelos fabricantes.

Apesar de pouco precisos quando aplicados isoladamente, os valores obtidos dos dados de placa podem ser utilizados em conjunto com outras técnicas para melhorar a sua precisão.

2.5.2 Métodos do Escorregamento, da Corrente de Entrada e da Potência de Entrada

São três métodos com o mesmo tipo de abordagem, mas considerando grandezas diferentes. Dependendo do método utilizado, são realizadas medidas da velocidade de rotação do eixo (calculando-se o escorregamento), da corrente de alimentação, ou da potência de entrada do motor. Estes valores são comparados com os dados nominais à plena carga para estabelecer o valor do carregamento do motor. O valor do rendimento do motor no ponto de operação (η) é obtido pela aplicação do carregamento sobre o valor nominal do rendimento, segundo as equações (2.2), (2.3) e (2.4). Em síntese, estes métodos são uma evolução do método dos dados de placa, com a diferença que consideram o carregamento do motor, estando sujeitos aos mesmos problemas descritos na seção anterior. n n

s

s

η

=

η

I

I

η

=

η

P

P

η

=

η

onde:

• η é o rendimento do motor no ponto de operação; • ηné rendimento nominal;

• s é o escorregamento do motor no ponto de operação; • sné o escorregamento nominal;

• I _{é a corrente de entrada no ponto de operação;}

• Iné a corrente de entrada nominal;

• Penté a potência de entrada no ponto de operação; • Pentné a potência de entrada nominal.

No caso do escorregamento, a primeira dificuldade do método é a medição precisa da velocidade do motor. A faixa dinâmica da velocidade do motor a plena carga e a 50 % de carga pode ser de poucas rotações por minuto (rpm), e a precisão do equipamento de leitura pode comprometer a determinação do rendimento. Além disto, tem-se que a variação do escorregamento é inversamente proporcional ao quadrado da variação da tensão de alimentação. Assim, se não for utilizado o valor exato da tensão de alimentação durante a operação do motor, não se pode utilizar o valor nominal do escorregamento como referência para o cálculo do carregamento [15]. Uma correção para este problema foi proposta no método do escorregamento modificado de Ontario Hydro [1] segundo a equação (2.5). 2 mina mina mina no l no l no l

V

s

V

s

η

η



 





 



=

 





 



Diversos métodos são propostos na literatura para melhorar o desempenho dos métodos da corrente e do escorregamento [1] [16]. Para o método da corrente também são necessárias correções, pois a curva de corrente em função do carregamento não é exatamente linear. O método que utiliza a potência de entrada como medida do carregamento é o que apresenta melhores resultados, sendo utilizado no programa BDMotor do CEPEL [17].

2.5.3 _{Método das Perdas Segregadas}

São métodos que se concentram na determinação das perdas do motor de indução e por isto, em geral, são bastante intrusivos. O método

clássico de separação das perdas é o Método E da norma IEEE 112 que requer a medição da resistência do estator, testes em vazio e com rotor bloqueado, além dos experimentos para a determinação das perdas suplementares que exigem, entre outros procedimentos, a retirada do rotor. No método E1, as perdas suplementares são estimadas por um percentual. Entretanto o nível de intrusão continua alto devido à determinação das demais perdas. Opções mais simples do método são obtidas pela adoção de dados de placa e de valores estatísticos. O método Ontario Hydro Modified (OHM) é uma modificação do método E1 da norma IEEE 112, onde se adotou o valor de 3,5 % da potência nominal para as perdas em vazio, que envolvem as perdas no ferro e por atrito e ventilação [16]. O valor de 3,5 % foi obtido de forma probabilística e o uso do mesmo tem por objetivo evitar a necessidade de desacoplamento do motor da carga em campo. Isto torna o método pouco intrusivo, mas diminui o grau de precisão.

2.5.4 Métodos do Circuito Equivalente

O circuito equivalente por fase do motor de indução operando em regime permanente, com alimentação balanceada e senoidal foi representado na Figura 2.2. Os métodos baseados no circuito equivalente determinam, segundo o seu equacionamento e a partir do conhecimento dos valores dos seus parâmetros, a potência convertida do MIT. Para a determinação da potência de saída e do rendimento, deve-se subtrair da potência convertida as parcelas referentes às perdas mecânicas e às perdas suplementares, as quais não são representadas neste modelo. Alguns métodos fazem uma simplificação desconsiderando a resistência elétrica relativa às perdas no circuito magnético, diminuindo-se o número de variáveis a serem determinadas. Outros propõem novos componentes para o circuito como, por exemplo, a inclusão de uma resistência em série com R2 representando as perdas suplementares [14].

As variações encontradas para o método do circuito equivalente estão baseadas na maneira como são obtidos os valores dos parâmetros, que uma vez determinados, podem propiciar o cálculo do desempenho do motor para qualquer ponto de carga. O método F da norma IEEE 112 é o método tradicional de obtenção do rendimento pelo circuito equivalente, embora apresente pouca aplicação com motores em operação, por requerer a remoção do rotor e testes de rotação reversa para a determinação das perdas suplementares. No método F1, as perdas suplementares são estimadas, mas ainda são necessários testes em vazio,

com rotor travado e de impedância para a determinação dos valores dos parâmetros do modelo do motor, o que torna a sua aplicação em campo impraticável.

O método “Nameplate Equivalent Circuit Method” do laboratório “Oak Ridge National Laboratory (ORNL)” [14] se baseia em informações estatísticas e de dados de placa para determinar os valores dos parâmetros do circuito equivalente. Apesar do seu baixo grau de intrusão no processo, seus resultados não são tão precisos [1].

Outro método bastante citado na literatura é o “Ontario Hydro's Simplified Method F1” [14] que usa um circuito equivalente modificado, onde a resistência que representa a perda no ferro e a indutância de magnetização estão em série e não em paralelo, como no modelo original [16]. Apesar de mais simples, o método continua invasivo, pois requer testes em vazio e a medição da resistência do estator, o que é impraticável com um motor em operação.

O método do circuito equivalente é onde se concentra a maior parte das pesquisas recentes para a obtenção do rendimento de motores em campo, sendo utilizadas técnicas de algoritmos genéticos e de otimização multiobjetivos, a serem descritas em outras seções deste trabalho. Este trabalho aplica o método do circuito equivalente associado às técnicas de otimização através de algoritmos genéticos para a determinação dos valores dos parâmetros do modelo e do rendimento do motor.

2.5.5 Método do Torque no Entreferro

A potência de saída de um motor de indução é definida como o produto do torque no eixo e com a sua velocidade angular (2.6). Devido à dificuldade de se medir o torque no eixo do motor, considera-se a potência de saída como sendo a potência no entreferro (Pag) diminuída das perdas joule no rotor, perdas mecânicas (rotacionais) e suplementares (2.7), sendo a potência no entreferro calculada através do torque no entreferro e da velocidade síncrona (2.8).

sai eixo r

P

=

T

w

P

P

=

P

−

P

−

−

P

P

=

T w

O torque no entreferro representa o efeito combinado de todos os fluxos concatenados e das correntes do estator e do rotor, e leva em consideração o desbalanceamento de tensões de alimentação [18].

A equação que descreve o torque no entreferro é apresentada em (2.9).

[

]

[

]

(

)

(

)

2 3

₍

₎

₍

₎

i

i

V

R i

i

dt

p

T

i

i

V

R i

i

dt



₋

₋

₋

₊







=





−

−

−

−









∫

∫

• ia, ib e ic são correntes de linha; • Vab e Vca são tensões de linha; • p é o número de polos do motor.

O método do torque no entreferro para a determinação da eficiência de um motor é considerado preciso [13] e utiliza apenas uma pequena quantidade de valores instantâneos de correntes e de tensões obtidos a partir de um sistema de aquisição/medição. Entretanto, requer também o conhecimento da resistência do estator e das perdas mecânicas e suplementares, as quais exigem procedimentos bastante intrusivos. Para resolver estes problemas, um método não intrusivo do torque no entreferro (“Non-intrusive Air-Gap Torque – NAGT”) foi proposto em [19], onde a velocidade do rotor é estimada pela análise das harmônicas da corrente do estator. A resistência do estator é determinada por um método que prevê a injeção de corrente contínua sobre a alimentação normal do motor, e os testes em vazio foram substituídos por dados de placa e estatísticos. Entretanto, o ganho obtido na não intrusividade deste método resulta em perda de precisão [19].

2.6 EQUIPAMENTOS E PROGRAMAS PARA A DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO DE MITs

A maior parte dos programas desenvolvidos no escopo de programas de eficiência energética realiza a avaliação da troca de motores do tipo padrão por motores de alto rendimento baseados somente nos dados de placa fornecidos pelos fabricantes, realizando uma medida, por exemplo, da potência de entrada para a determinação do carregamento do motor em relação a seus valores nominais. Nesta abordagem, considera-se que o motor em uso numa planta industrial mantém as mesmas

características que tinha ao sair da linha de produção, sem levar em conta a diminuição de rendimento devido ao uso, às condições de operação (sobrecarga, ambientes agressivos, número de partidas etc.) e às ações de manutenção. Programas como o BDMotor, desenvolvido pelo CEPEL [17], e Motor Master Plus [20], desenvolvido pelo departamento de energia dos Estados Unidos, utilizam esta metodologia.

Na última década, algumas empresas também desenvolveram ferramentas para determinação da eficiência de motores em campo, agregando estas ferramentas a instrumentos que já dispunham para avaliação de falhas em motores. Em 2005 o Motor Systems Resource Facility (MSRF) da Universidade estadual do Oregon (EUA) publicou um estudo sobre os equipamentos de avaliação de motores [21]. Neste estudo foram convidados a participar seis fornecedores de equipamentos: Weyerhaeuser, PdMa, Baker, Framatome, Digital e Reliance. Somente a Weyerhaeuser, a PdMA e Baker disponibilizaram equipamentos para testes. A Weyerhaeuser desenvolveu um equipamento para uso interno em suas plantas industriais, e a PdMA e a Baker trabalham com equipamentos comerciais. Os demais fabricantes dispunham de equipamentos voltados somente ao diagnóstico de falhas em motores e ainda não haviam concluído um módulo para determinação de rendimento, ou utilizavam métodos que eles próprios consideravam muito invasivos para o caso de motores em operação. No cenário atual os principais fornecedores destes equipamentos continuam sendo Baker e PdMA, uma vez que Weyerhaeuser não desenvolveu produto comercial.

O equipamento da Weyerhaeuser utiliza um medidor de potência que disponibiliza dados para uma estimação de desempenho baseado em técnicas descritas em [3]. Neste método, a potência de entrada é medida e a potência de saída é estimada a posteriori através de um algoritmo que requer o valor da corrente do motor em vazio. Se o valor da corrente em vazio não estiver disponível, é utilizado o valor de 30 % da corrente nominal à plena carga.

O equipamento da PdMA foi desenvolvido a partir do instrumento MCE destinado à detecção de defeitos em motores. Foram adicionadas funções para estimação da potência de saída e de eficiência, dando origem ao equipamento MCE Max. Pouco se sabe sobre o algoritmo de cálculo da eficiência, a não ser que ele requer o fator de potência dado em placa, e faz o cálculo do escorregamento usando o método descrito na seção 2.6. Uma característica observada nos testes realizados com o equipamento [21] é que as eficiências calculadas não sofrem variação com o nível de carregamento do motor, o que não condiz com a realidade.

Explorer é o equipamento da companhia Baker Instruments que tem como principal função a estimação do rendimento de um motor e também faz um diagnóstico de possíveis defeitos. O método utilizado para a determinação do rendimento se baseia no cálculo da potência de saída através da estimação do torque e da velocidade. Requer o conhecimento ou estimação da resistência do estator. A velocidade de rotação do motor é obtida pela análise espectral da corrente de forma similar ao equipamento da PdMA.

A referência [21] apresenta testes realizados com os três equipamentos, utilizando-se motores de 50 hp, 100 hp e 200 hp. As estimações de rendimento resultantes foram comparadas com valores obtidos a partir de ensaios que seguem a norma IEEE 112 [21]. Para carregamentos entre 50 % e 120 %, todos os instrumentos obtiveram estimações de rendimento que ficaram até três pontos percentuais diferentes (valores absolutos) dos valores obtidos pela norma IEEE 112. Entretanto, para carregamentos abaixo de 50 %, a diferença entre os valores estimados e calculados para a eficiência foi significativa.

Nos testes realizados em campo, somente são apresentados resultados para o ponto de operação em que se encontrava o motor no momento da medição. Os motores não foram retirados e ensaiados para se estabelecer a referência de rendimento segundo o procedimento da norma IEEE 112. O artigo [21] apresenta apenas a comparação de resultados entre os três equipamentos, sendo que eles apresentaram resultados divergentes. Por exemplo, para um motor de 200 hp antigo, os resultado para a estimação da eficiência pelo Baker foi de 95,4 %, para o PdMA de 90,9 % e para o Weyerhaeuser de 82,3 %. Há uma diferença entre os valores máximos de aproximadamente 13 %.

Pode-se concluir que apesar dos bons resultados obtidos para os testes com motores novos, os seguintes problemas são evidentes no uso destes três equipamentos:

• O método utilizado pelo equipamento da PdMA é desconhecido, e o fato de apresentar resultados praticamente constantes para toda a faixa de carregamento do motor representa uma inconsistência;

• No equipamento da Weyerhaeuser, os resultados para carregamentos abaixo de 50 % foram bastante discrepantes em relação aos obtidos pelo método da norma IEE112. Além disto, o método faz uso do valor de corrente em vazio obtido de dados de placa dos fabricantes;

• No caso da Baker, os resultados são dependentes do conhecimento da resistência do estator que, para ser obtida de forma precisa, requer intrusão no processo.

Os resultados não satisfatórios obtidos com a estimação do rendimento de um motor antigo indicam que, quando o motor sofre alteração nas suas características originais de fábrica, os métodos implementados nos equipamentos podem ser imprecisos, uma vez que todos são direta ou indiretamente dependentes dos dados de placa obtidos dos fornecedores.

3. ALGORITMOS GENÉTICOS

O método adotado neste trabalho para a estimação do rendimento de MITs em campo é o método do circuito equivalente, onde são determinados os valores dos parâmetros do modelo do MIT para possibilitar o cálculo do seu rendimento. Para a estimação dos valores dos parâmetros do modelo do MIT, a técnica utilizada é a dos algoritmos genéticos. Neste capítulo é feita uma apresentação geral da teoria dos algoritmos genéticos (AG) e das peculiaridades da sua aplicação ao caso de estudo.

3.1 TEORIA GERAL DOS ALGORITMOS GENÉTICOS

Um Algoritmo Genético é um método de otimização inspirado nas teorias genéticas e de evolução que manipula sequências de dados representando uma possível solução para um problema. São considerados algoritmos de busca que se valem da teoria da seleção natural. São definidos por três elementos principais: o espaço de busca, onde são consideradas todas as possibilidades de solução de um determinado problema, a função de avaliação (função de aptidão), que é uma maneira de avaliar os membros do espaço de busca em relação à melhor solução para o problema, e o processo de codificação, que permite a abstração do domínio do problema, trabalhando-se com representações dos seus elementos [22-23].

Cada proposta de solução para o problema é denominada cromossomo ou indivíduo, o qual pode ser composto por diversos genes ou características, representando, por exemplo, parâmetros de um modelo que se deseja determinar. A Figura 3.1 apresenta uma sequência de indivíduos compondo uma população de soluções para um problema.

Figura 3.1 - População de cromossomos representados na forma binária.

Uma vantagem dos algoritmos genéticos é que a busca é realizada em diferentes regiões do espaço de soluções, tornando a técnica independente dos valores iniciais adotados e com menor probabilidade de apresentar como solução um mínimo local.

3.1.1 _{Formas de Codificação}

Existem três abordagens distintas que são utilizadas para realizar o processo de codificação dos algoritmos genéticos. A codificação clássica (ou binária) utiliza sequências de bits. A codificação real utiliza diretamente valores reais. A codificação inteira utiliza apenas valores inteiros.

A representação em números binários é a forma mais adequada para tornar a técnica independente do domínio de atuação. Porém, com a necessidade de maior precisão numérica, as cadeias de bits se tornam excessivamente longas, o que acarreta na necessidade de um esforço computacional maior, causando também um consumo maior de tempo até a convergência à solução.

A representação real, apesar de ser dependente da aplicação, exige menor esforço computacional e permite um controle maior das funções que gerarão as novas populações. Na codificação real, os operadores que geram as novas populações de indivíduos são implementados de forma

diferente do método utilizado na técnica tradicional de codificação binária.

A representação em números inteiros é limitada a casos específicos em que a população possa ser assim representada, como por exemplo, na determinação da quantidade ótima de produção ou de transporte de mercadorias.

3.1.2 Descrição do Algoritmo

O algoritmo numa visão simplificada pode ser descrito da seguinte forma:

a) Inicialmente é criada aleatoriamente uma população de soluções para o problema;

b) Todos os membros da população são avaliados segundo uma função objetivo que se deseja minimizar ou maximizar, classificando-os segundo um índice de aptidão.

c) Entre os membros mais aptos da população inicial são aplicadas diversas operações de transformação genética para a criação de uma nova população. As operações de transformação genéticas que são aplicadas sobre os membros selecionados da população são o cruzamento (“cross over”) e a mutação, que ocorrem concomitantemente com o elitismo.

O processo é iterativo, sendo concluído quando se atinge um número determinado de gerações ou um valor estabelecido para a função objetivo.

Um fluxograma da técnica de algoritmo genético é apresentado na Figura 3.2.