UNIDADE 02 – JUROS, CAPITALIZAÇÃO E DESCONTO
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES1. Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 10.000,00, pelo prazo de 05 (cinco) meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% ao mês?
2. Um capital de R$ 25.000,00, aplicado durante 07 (sete) meses, rende juros de R$ 7.875,00. Determinar a taxa correspondente.
3. Determinar quanto renderá um capital de R$ 60.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses.
4. Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 08 (oito) meses, rendeu juros de R$ 11.200,00. Determinar a taxa anual.
5. Uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de R$ 8.250,00. Indaga-se: qual a taxa anual correspondente a essa aplicação?
6. Sabendo-se que juros de R$ 6.000,00 foram obtidos com a aplicação de R$ 7.500,00, à taxa de 8% ao trimestre, pede-se que se calcule o prazo.
7. Qual o capital que, aplicado à taxa de 4% ao mês, rende juros de R$ 9.000,00 em um ano?
8. Um empréstimo de R$ 23.000,00 é liquidado por R$ 29.200,00 no final de 152 dias. Calcular a taxa mensal de juros.
9. Calcular o valor dos juros e do montante de uma aplicação de R$ 20.000,00, feita a uma taxa de 4,94% ao mês, pelo prazo de 76 dias.
10. Calcular o montante da aplicação de um capital de $ 8.000,00, pelo prazo de 12 (doze) meses, à taxa de 3% ao mês.
11. Determinar o valor atual de um título cujo valor de resgate é de R$ 60.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e que faltam quatro meses para seu vencimento.
12. Sabendo-se que um certo capital, aplicado durante 10 (dez) semestres, à taxa de 36% ao ano, rende R$ 72.000,00 de juros, determinar o montante.
13. Um empréstimo de $ 40.000,00 deverá ser quitado por R$ 80.000,00 no final de 12 (doze) meses. Determinar as taxas mensal e anual cobradas nessa operação.
14. Em que prazo uma aplicação de R$ 35.000,00 pode gerar um montante de R$ 53.375,00, considerando-se uma taxa de 30% ao ano?
15. Calcular os juros produzidos por R$ 40.000,00 à taxa de 15% ao ano durante 125 dias.
16. Pedro emprestou R$ 8.000,00 a Carlos e recebeu R$ 2.520,00 de juros no final de 07 meses. A que taxa de juros o dinheiro foi emprestado?
17. Que capital aplicado a juros simples de 1,2% ao mês rende R$ 3.500,00 de juros em 75 dias?
18. Por quanto tempo um capital de R$ 11.500,00 foi aplicado para que rendesse R$ 1.725,00 de juros, sabendo-se que a taxa de mercado é de 4,5% ao mês?
19. Que capital produziu um montante de R$ 20.000,00, em 8 anos, a uma taxa de 12% ao ano?
DESCONTO SIMPLES
20. Qual o valor do desconto simples de um título de $ 2.000,00, com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês?
21. Qual a taxa mensal de desconto utilizada numa operação de 120 dias, cujo valor de resgate é de $ 1.000,00 e cujo valor atual é de $ 880,00?
22. Uma duplicata no valor de $ 6.800,00 é descontada por um banco, gerando um crédito de $ 6.000,00 na conta do cliente. Sabendo-se que a taxa cobrada pelo banco é de 3,2% ao mês, determinar o prazo de vencimento da duplicata.
23. Calcular o valor líquido creditado na conta de um cliente, correspondente ao desconto de uma duplicata no valor de $ 34.000,00, com prazo de 41 dias, sabendo-se que o banco está cobrando nessa operação uma taxa de desconto de 4,7% ao mês.
24. O desconto de uma duplicata gerou um crédito de R$ 70.190,00 na conta de uma empresa. Sabendo-se que este tipo de título tem um prazo a decorrer de 37 dias até o seu vencimento e que o banco cora uma taxa de desconto de 5,2% ao mês nessa operação, calcular o valor da duplicata.
CAPITALIZAÇÃO E DESCONTO COMPOSTOS: VALOR PRESENTE / VALOR FUTURO / TAXA DE JUROS / PRAZO
25. Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, durante 05 meses. 26. Calcular o montante de uma aplicação de R$ 15.000,00, pelo prazo de 06 meses, à taxa de 3% ao mês. 27. No final de dois anos, o sr. Pedro deverá efetuar um pagamento de R$ 200.000,00 referente ao valor de
um empréstimo contraído hoje, mais os juros devidos, correspondentes a uma taxa de 4% ao mês. Pergunta-se: qual o valor emprestado?
28. A loja “Topa Tudo” financia a venda de uma mercadoria no valor de R$ 16.000,00, sem entrada, para pagamento em uma única prestação de R$ 22.753,61, no final de 08 meses. Qual a taxa de juros mensal cobrada pela loja?
29. Em que prazo um empréstimo de R$ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de R$ 51.310,18, sabendo-se que a taxa contratada é de 5% ao mês?
30. Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$ 10.000,00, pelo prazo de 07 meses, a uma taxa de 3,387% ao mês.
31. A que taxa um capital de R$ 43.000,00 pode ser dobrado em 18 meses?
32. Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de R$ 100.000,00, à taxa de 3,75% ao mês.
33. Sabendo-se que a taxa trimestral de juros cobrada por uma instituição financeira é de 12,486%, determinar qual o prazo em que um empréstimo de R$ 20.000,00 será resgatado por R$ 36.018,23. 34. Uma pessoa recebeu R$ 106.627,10 de juros, sobre um capital de R$ 500.000,00, à taxa de 2,8% ao
bimestre, capitalizável bimestralmente. Calcule o tempo que este capital ficou aplicado.
TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
35. Determinar a taxa anual equivalente a 2% ao mês. 36. Determinar a taxa mensal equivalente a 60,103% ao ano. 37. Determinar a taxa anual equivalente a 0,19442% ao dia.
38. Determinar a taxa trimestral equivalente a 47,746% em dois anos. 39. Determinar a taxa anual equivalente a 1% à quinzena.
40. Determinar a taxa para 183 dias, equivalente a 65% ao ano. 41. Determinar a taxa para 491 dias, equivalente a 5% ao mês. 42. Determinar a taxa para 27 dias, equivalente a 13% ao trimestre.
43. Um título de renda fixa deverá ser resgatado por R$ 10.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá dentro de três meses. Sabendo-se que o rendimento desse título é de 40% ao ano, determinar o seu valor presente.
44. Uma pessoa aplica R$ 15.000,00 num título de renda fixa com vencimento no final de 61 dias, a uma taxa de 72% ao ano. Calcular o seu valor de resgate.
45. Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de 64.000,00 para ser quitado por R$ 79.600,00 no prazo de 117 dias?
UNIDADE 03 – SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORMES
SÉRIES UNIFORMES POSTECIPADAS46. Calcular o valor do montante, no final do 5o mês, de uma série de 05 aplicações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 100,00 cada uma, a uma taxa de 4% ao mês, sabendo-se que a primeira parcela é aplicada no final do primeiro mês.
47. Quanto terá, no final de 04 anos, uma pessoa que aplicar R$ 500,00 por mês, durante esse prazo, em um Fundo de Renda Fixa, à taxa de 3% ao mês.
48. Quanto uma pessoa deverá aplicar mensalmente no mercado financeiro, durante 05 anos, para que possa resgatar R$ 200.000,00 no final de 60 meses, sabendo-se que o fundo proporcionará um rendimento de 2% ao mês?
49. Quantas prestações de R$ 4.000,00 devo aplicar trimestralmente, à taxa de 7% ao trimestre, para acumular um montante de R$ 100.516,08 no final de certo prazo? E qual é esse prazo?
50. A que taxa devo aplicar R$ 28.492,07 por ano para que eu tenha um montante de R$ 500.000,00 no final de 10 anos?
51. Qual o valor que, financiado à taxa de 4% ao mês, pode ser pago em 05 prestações mensais, iguais e sucessivas de R$ 100,00 cada uma?
52. Calcular o valor atual de uma série de 24 prestações iguais, mensais e consecutivas de R$ 3.500,00 cada uma, considerando uma taxa de 5% ao mês.
53. Um empréstimo de R$ 30.000,00 é concedido por uma instituição financeira para ser liquidado em 12 prestações iguais, mensais e consecutivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 3,5% ao mês, calcular o valor da prestação.
54. Calcule o número de prestações semestrais de R$ 15.000,00 cada uma, capaz de liquidar um financiamento de R$ 49.882,65, à taxa de 10% ao semestre.
55. Determine a que taxa anual foi firmada uma operação de empréstimo de R$ 100.000,00, para ser liquidada em 18 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 7.270,87 cada uma?
SÉRIES UNIFORMES ANTECIPADAS
56. Uma empilhadeira custa R$ 106.589,53 à vista, podendo ser paga em 06 prestações mensais, à taxa de 5% ao mês, sendo a primeira paga no ato da compra. Qual será o valor de cada prestação?
57. Qual o montante, no final do 5o mês, resultante da aplicação de 05 prestações iguais, mensais e consecutivas de R$ 100,00, à taxa de 4% ao mês, sabendo-se que a primeira aplicação é feita hoje (data do contrato)?
58. Quanto terei de aplicar mensalmente, a partir de hoje, para acumular no final de 36 meses um montante de R$ 300.000,00, sabendo-se que a taxa do rendimento firmado é de 34,489% ao ano e que as prestações são iguais, consecutivas e em número de 36?
59. Sabendo-se que um empréstimo pode ser liquidado em 12 parcelas mensais de R$ 2.500,00 cada uma e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4,75% ao mês, calcular o valor líquido a ser creditado ao financiado, de acordo com o conceito de termos antecipados.
60. Sabendo-se que uma instituição financeira paga 46,41% ao ano para aplicações programadas, calcular que montante será obtido no final de 18 meses por uma pessoa que aplicar parcelas trimestrais de R$ 10.000,00 cada uma, sendo a primeira aplicação efetuada hoje.
61. Quantas aplicações mensais de R$ 1.000,00 são necessárias para se obter um montante de R$ 33.426,47, sabendo-se que a taxa é de 3% ao mês e que a primeira aplicação é feita no ato da assinatura do contrato e a última 30 dias antes do resgate daquele valor?
62. Um Fundo de Renda Fixa assegura, a quem aplicar 12 parcelas iguais e mensais de R$ 500,00 o resgate de um montante de R$ 8.166,29. Sabendo-se que a primeira aplicação é feita na data do contrato, calcular a taxa de rendimento proporcionada pelo Fundo.
63. Quanto um aplicador poderá resgatar, no final de 02 anos, se adquirir títulos de crédito no valor de R$ 10.000,00, trimestralmente, no início dos 05 primeiros trimestres, pelos prazos de 720, 630, 540, 450 e 360 dias, respectivamente, sabendo-se que a primeira aplicação é feita hoje e que a taxa seria de 10% a.t.?
64. Um terreno é colocado à venda por R$ 18.000,00 à vista ou em 10 prestações bimestrais, sendo a primeira paga na data do contrato. Determinar o valor de cada parcela, sabendo-se que o proprietário está cobrando uma taxa de 4% ao ano pelo financiamento.
65. Uma Ferrari “zero km” foi adquirida por R$ 220.000,00, sendo 70% financiados em 12 parcelas iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 4,5% ao mês, calcular o valor de cada prestação mensal.
UNIDADE 04 – SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (SFA) OU “TABELA PRICE”
66. Um banco de desenvolvimento empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, sem carência. Sabendo-se que o banco utiliza o Sistema Price de Amortização (SFA), à taxa de 12% ao ano, e que o Principal deverá ser amortizado em 05 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a Planilha de Amortização.
67. Um banco financia um imóvel no valor de R$ 200.000,00, sem carência. Sabendo-se que o banco utiliza o SFA, à taxa de 10% ao ano, e o Principal deverá ser amortizado em 05 pagamentos anuais, calcule o valor das prestações e construa a Planilha de Amortização.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
68. Um banco empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, sem carência. Sabendo-se que o banco utiliza o Sistema de Amortização Constante (SAC), à taxa de 12% ao ano, e que o Principal deverá ser amortizado em 05 pagamentos anuais, construir a Planilha de Amortização.
69. Um banco financia uma máquina no valor de R$ 200.000,00, sem carência. Sabendo-se que o banco utiliza o SAC, à taxa de 10% ao ano, e o Principal deverá ser amortizado em 05 pagamentos anuais, construa a Planilha de Amortização.
UNIDADE 05 – INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
VALOR PRESENTE (VP), PAYBACK (PRI), VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) E TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) DE UM INVESTIMENTO
70. Um ativo foi adquirido por R$ 350,00 e rendeu R$ 230,50 ao mês, durante 05 meses. Calcule o VP, o VPL e a TIR desse investimento, considerando uma taxa de desconto do custo do capital de 5% ao mês. 71. Seja um imóvel comprado por R$ 100.000,00. Os aluguéis líquidos que podemos receber no futuro
possuem valores de R$ 12.000,00 para cada um dos próximos 04 (quatro) anos. Após recebermos os quatro aluguéis (um ao final de cada ano), no final do quarto ano venderemos o imóvel por R$ 125.000,00. Calcule o VP, o VPL e a TIR desse investimento, considerando uma taxa de desconto do custo do capital de 10% ao ano.
72. Imagine uma máquina que podemos comprar em to por R$ 10.000,00. Esta máquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a R$ 47,00. A capacidade de produção desta máquina é de 200 unidades por ano. O custo total de produção unitário é de R$ 27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da máquina é de 05 (cinco) anos. Calcule o VP, o VPL e a TIR desse investimento, considerando uma taxa de desconto do custo do capital de 4% ao ano.
73. Visualize uma firma que tem um faturamento bruto de R$ 2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de R$ 1.200,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo total para constituir esta empresa é de R$ 500.000,00. A firma pode ser revendida, após o décimo ano de funcionamento, por R$ 250.000,00. Calcule o VP, o VPL e a TIR desse investimento, considerando uma taxa de desconto do custo do capital de 12% ao ano.
74. Sua empresa realiza vendas a prazo para seus clientes, possuindo em carteira, atualmente, um conjunto de duplicatas com diversas datas de vencimento. Hoje, o caixa da empresa está baixo e há a necessidade de se pagar contas de aluguel, energia, dentre outras. O banco SOPRADUROS poderá descontar suas duplicatas com uma taxa de 4% ao mês a juros compostos. Quanto você poderá levantar hoje, considerando que sua carteira de duplicatas é a seguinte:
Duplicatas a vencer em 30 dias = R$ 80.000,00 Duplicatas a vencer em 60 dias = R$ 60.000,00 Duplicatas a vencer em 90 dias = R$ 110.000,00
75. O projeto Gama apresenta um custo de R$ 10.000,00 (em t0) e prevê entradas de caixa operacionais de R$ 3.333,33 para toda a sua vida útil, que é de 05 anos. Considerando que a taxa de desconto a ser utilizada no projeto é de 12,5898% ao ano, determine o PRI descontado.
76. A Bin Laden Fogos de Artifício e Equipamentos para Demolição Ltda. tem um período de payback máximo aceitável para seus projetos de investimento de 05 (cinco) anos. A empresa deseja comprar uma nova máquina e possui duas alternativas. A primeira máquina exige um investimento inicial de R$ 30.000,00 e gera entradas de caixa líquidas de R$ 15.000,00 em cada um dos próximos 07 (sete) anos. A segunda máquina exige um investimento inicial de R$ 52.000,00 e propicia entradas de caixa anuais pós-IRPJ de: R$ 14.000,00 em t1, R$ 16.000,00 em t2, R$ 18.000,00 em t3, R$ 22.000,00 em t4 e R$ 25.000,00 em t5. A taxa do custo de capital é de 14% ao ano. Calcule o PRI descontado para cada máquina.
77. Uma indústria pretende adquirir equipamentos no valor de R$ 75.000,00, que proporcionarão retornos de caixa líquidos estimados em R$ 25.000,00 em t1, R$ 20.000,00 em t2, R$ 17.000,00 em t3, t4 e t5, e R$ 14.000,00 em t6. O valor residual, decorrente da revenda destes equipamentos após sua vida útil, foi estimado em R$ 10.000,00. Avalie este investimento pelo método VPL, considerando dois valores de TMA - Taxa Mínima de Atratividade: a) 15% ao ano; e b) 12% ao ano.
78. A Phedo´s Loja de Perfumes Ltda. está avaliando três projetos alternativos de investimento na reforma física de sua área de vendas, sendo que os fluxos de caixa associados a cada projeto estão dispostos no quadro a seguir:
Projeto A Projeto B Projeto C
Investimento Inicial R$ 800.000,00 R$ 600.000,00 R$ 700.000,00
Anos Entradas de caixa operacionais
1 R$ 180.000,00 R$ 150.000,00 R$ 145.000,00 2 R$ 218.000,00 R$ 130.000,00 R$ 233.000,00 3 R$ 225.000,00 R$ 120.000,00 R$ 292.000,00 4 R$ 295.000,00 R$ 110.000,00 R$ 320.000,00 5 R$ 308.000,00 R$ 90.000,00 R$ 300.000,00 6 R$ 310.000,00 R$ 70.000,00 R$ 230.000,00 7 R$ 271.000,00 R$ 60.000,00 R$ 140.000,00 8 R$ 208.000,00 R$ 50.000,00 R$ 100.000,00 a) Calcule o VPL para cada projeto, considerando um custo de oportunidade de 18% ao ano.
b) Avalie a aceitabilidade de cada projeto e os classifique, da melhor para a pior alternativa.
79. A GatoBurguer Rede de Churrascarias de Porta de Faculdade S/A está escolhendo o melhor dentre dois projetos, objetivando expandir sua capacidade de armazenagem de carnes congeladas. Considerando um custo de capital de 15% ao ano e os demais dados abaixo, selecione o melhor projeto, pelo método TIR, justificando sua indicação.
Projeto A Projeto B
Investimento Inicial R$ 385.000,00 R$ 600.000,00 Anos Entradas de caixa operacionais
1 R$ 78.000,00 R$ 120.000,00 2 R$ 78.000,00 R$ 120.000,00 3 R$ 78.000,00 R$ 120.000,00 4 R$ 78.000,00 R$ 120.000,00 5 R$ 78.000,00 R$ 120.000,00 6 R$ 78.000,00 R$ 120.000,00 7 R$ 78.000,00 - 8 R$ 78.000,00 -
