INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA SOBRE AS LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE MADEIRA
Poliana Dias de Moraes ([email protected]),
Universidade Federal de Santa Catarina – Departamento de Engenharia Civil
Jean-François Bocquet ([email protected]), Yann Rogaume ([email protected]), Pascal Triboulot ([email protected])
Laboratoire d’Étude et Recherche sur le Matériau Bois - École Nationale Supérieure des Technologies et Industries du Bois, Épinal, France.
RESUMO: Este trabalho tem por objetivo determinar a influência da temperatura sobre o comportamento das ligações do tipo pino em estruturas de madeira. Ele é divido em duas partes. A primeira é constituída pela análise experimental de uma ligação com um único pino sujeita a um fluxo de calor. A segunda parte consiste na apresentação de um modelo numérico elementar para prever o comportamento desse tipo de ligação a temperaturas elevadas. O modelo foi desenvolvido no ambiente CASTEM2000 e visa determinar o comportamento de uma ligação após a fase de carregamento. Os resultados apresentados pelo modelo são comparados com os resultados obtidos durante a análise experimental.
Palavras-chave: ligações, estruturas de madeira, temperatura, resistência ao embutimento.
INFLUENCE OF TEMPERATURE ON JOINTS OF TIMBER STRUCTURES ABSTRACT: The aim of this work is to determine the influence of the temperarature on the behaviour of dowel joints in timber structures. It comprehends two parts. In the first part, experimental tests are carried out in a one-dowel joint subjected to a heat flow. In the second part, a simple numerical model is presented to predict the joint behaviour in high temperatures. The model was developed in the CASTEM2000 environment with the aim to predict the joint behaviour after the loading phase. The model results are compared with the experimental tests.
1. INTRODUÇÃO
A tendência da arquitetura atual é de utilizar estruturas cada vez mais leves, tanto por razões estéticas quanto por motivos econômicos. As estruturas em madeira se adaptam bem a esses novos desafios, mas as técnicas construtivas devem evoluir para responder aos problemas originários dessas novas concepções. Entre os diferentes tipos de solicitações às quais pode ser submetida uma estrutura em madeira, o fogo se revela uma situação bem particular, na qual este material apresenta propriedades conflitantes. A madeira é um material isolante, mas combustível.
O potencial de resistência ao fogo de madeiramentos antigos é bem conhecido, contudo a evolução das normas atuais precisa garantir uma estabilidade ao fogo de estruturas modernas, a fim de permitir a evacuação dos locais, o combate ao incêndio e a minimização dos danos ligados à propagação do fogo. Esta necessidade se traduz, particularmente para as estruturas de madeira, pela necessidade de conhecimento do comportamento ao fogo das ligações. Estas são o ponto de passagem de todos os esforços que são transmitidos no interior das estruturas. A lei de comportamento das ligações de estrutura em madeiras é influenciada pelas propriedades intrínsecas da madeira e dos órgãos de ligações, pela constituição das ligações (madeira-madeira, madeira-metal), pela configuração geométrica e pela natureza das solicitações transmitidas. O tipo dos órgãos utilizado para a conexão das peças: pinos metálicos, conectores, entalhes ou adesivos (utilizados de modo isolado ou simultâneo) e o modo como eles são dispostos na ligação, vão determinar a geometria, por conseqüência os esforços transmitidos e o comportamento das ligações. Contudo, graças aos estudos das ligações com um único pino, os fenômenos mecânicos comuns a todas as ligações foram evidenciados (WILKINSON 1978, 1980, 1986, 1991, 1992 e 1993; SOLTIS e WILKINSON 1987, 1991, 1997; WILKINSON e ROWLANDS 1981). À temperatura ambiente, a modelagem do comportamento mecânico das ligações por pinos, a partir do carregamento até a ruptura, é bem conhecida. Na tentativa de dominar o comportamento das ligações e de determinar a carga de projeto, muitas teorias ou métodos foram desenvolvidos tanto analiticamente como numericamente. Os mais destacados são aqueles de JOHANSEN (1949), apud LARSEN (1973), e o da fundação continua (KUENZI 1955; HIRAI e SAWADA 1982; HIRAI 1983; BOCQUET 1997; BLÉRON 2000).
Este trabalho tem por objetivo determinar a influência da temperatura sobre o comportamento das ligações do tipo pino em estruturas de madeira. Ele é divido em duas partes. A primeira é constituída pela análise experimental de uma ligação com um único pino sujeita a um fluxo de calor. A segunda parte consiste na apresentação de um modelo numérico elementar para prever o comportamento desse tipo de ligação a temperaturas elevadas. O modelo foi desenvolvido no ambiente CASTEM2000 (LE FICHOUX 1998) e visa determinar o comportamento de uma ligação após a fase de carregamento. Os resultados apresentados pelo modelo são comparados com os resultados obtidos durante a análise experimental.
2. ANÁLISE EXPERIMENTAL 2.1. Materiais e métodos
A determinação do comportamento mecânico das ligações sob a influência da temperatura foi realizada com corpos-de-prova em Pinus sylvestris L. cuja massa específica aparente média
era de 476 kg/m3, com um coeficiente de variação (c.o.v.) de 4,0%, e umidade inicial de cerca de 10,2%.
Os corpos-de-prova, cujas dimensões são mostradas na Figura 1, foram retirados de uma mesma prancha oriunda de desdobro tangencial. Os corpos-de-prova foram usinados em pares provenientes da mesma posição da prancha de madeira. Um elemento do par integrou a amostra de controle, testada à temperatura ambiente (20 °C) e o outro integrou a amostra
testada sub o fluxo de calor de 6 kW/m2. A homogeneidade entre as duas amostras foi
verificada por análise de variância, utilizando o Teste de Bonferroni, com uma confiabilidade igual ou superior a 95% (MONTGOMERY e RUNGER 2003).
8 mm 80 mm 295 mm 80 mm 48 mm 36 mm 15,6 mm 30 13 4,5 8 8 mm 80 mm 295 mm 80 mm 48 mm 80 mm 295 mm 80 mm 48 mm 36 mm 15,6 mm 30 13 4,5 8
Figura 1 - Dimensões dos corpos-de-prova
A ligação foi confeccionada com pino metálico de 8,0 mm de diâmetro em aço STUB do tipo 115CRV3 e placa metálica em ferro chato do tipo S235 JR de 30 × 4,5 mm.
O ensaio para a determinação da resistência ao fogo da ligação consistia em aplicar uma carga estática de tração por meio de uma massa fixada a uma extremidade de ligação (Figura 2). Estes ensaios foram realizados com nível de carga no domínio linear da curva
força-deslocamento. Foi aplicado 28% da resistência característica da ligação (Rk), a qual foi
determinada a partir de ensaios da amostra de controle.
O ensaio foi dividido em duas etapas. Uma primeira etapa de carregamento, durante a qual o nível de carga de 28% da resistência característica era imposto. Em uma segunda etapa de aquecimento as duas faces laterais do corpo-de-prova eram expostas a um flux de calor de 6
kW/m2 até à ruptura (Figura 2). A fase de aquecimento foi iniciada depois de 30 min de
estabilização da carga no nível de 28% da resistência característica. A superfície exposta ao fluxo de calor foi pintada de preto a fim de permitir a utilização da hipótese de uma emissividade igual a 1,0 durante a modelagem.
O fluxo de calor foi gerado por um painel radiante infravermelho do tipo cerâmico (MANUEL TECNOVA 1993). Os dados de temperatura no interior dos corpos-de-prova foram registrados a cada 30 s por um módulo de aquisição de dados ligado a termopares do tipo níquel-cromo/níquel-alumínio (TC S.A. 2002). Os termopares foram colocados no interior de orifícios de 2,0 mm de diâmetro situados ao longo da espessura do corpo-de-prova e próximos ao pino (Figura 2).
Durante o ensaio, o deslocamento da ligação exposta ao calor foi determinado a partir do deslocamento da massa responsável pela aplicação da carga e daquele da ligação não exposta ao fluxo de calor. Os dados relativos aos deslocamentos foram registrados em continuum por um módulo de aquisição.
Figura 2 - Dispositivo de ensaio de resistência ao fogo
2.2. Resultados e discussões
2.2.1. Curvas de temperatura no interior dos corpos-de-prova
A Figura 3 apresenta um exemplo de perfil de temperatura obtido durante os ensaios. Na
região do termopar T1, ao final dos ensaios constata-se a aparição de reações exotérmicas
caracterizada pelo aumento rápido da temperatura na madeira (MORAES 2003). Em torno de 100 °C, as curvas de temperatura apresentam um patamar ligado à evaporação da água contida na madeira.
Figura 3 - Perfil de temperatura de uma ligação
Temp ér at ur e ( °C ) Temps (min) 0 5 10 15 20 25 30 0 100 200 300 400 T1e T5 Tpino Tplaca T2e T4 T3 Tempo (min) Tem peratura (°C) Temp ér at ur e ( °C ) Temps (min) 0 5 10 15 20 25 30 0 100 200 300 400 T1e T5 Tpino Tplaca T2e T4 T3 Tempo (min) Tem peratura (°C) Painel radiante Placa Pino
.. ..
.
.
Termopares Corpo-de-prova 5 cm Massa para aplicação da carga Painel radiante Placa Pino.. ..
.
.
Termopares Corpo-de-prova 5 cm Painel radiante Placa Pino.. ..
.
.
Termopares Corpo-de-prova 5 cm Painel radiante Placa Pino.. ..
.
.
Termopares Corpo-de-prova 5 cm Massa para aplicação da carga2.2.2. Curvas de deslocamento em função da temperatura
A Figura 4 mostra uma curva de deslocamento característica das ligações em função do tempo de exposição ao fluxo de calor. O nível de carga aplicado era de 2324 N, correspondendo a 28% da resistência característica (Rk).
Os deslocamentos mostrados correspondem ao deslocamento total do dispositivo de ensaio. Esses valores de deslocamentos englobam a dilatação térmica da placa metálica e da madeira e o esmagamento da madeira em torno do pino. Todas as curvas tempo-deformação obtidas apresentaram três fases: a fase inicial, a fase de estabilização e a fase de ruptura. A fase inicial é caracterizada pela presença de deformações importantes. Essas deformações são ligadas ao esmagamento das fibras da madeira em torno do pino, ao aumento da ductilidade da madeira e ao amolecimento da madeira devidos às altas temperaturas (MORAES et al. 2004). Em todos os ensaios, a temperatura na região de contato entre o pino e a madeira era inferior à 120 °C (Figura 4).
Figura 4 - Deslocamento da ligação e temperatura do pino em função do tempo
A fase de estabilização é caracterizada por uma taxa de deformação muito baixa. Esta fase coincide com o instante no qual quase toda a madeira no interior da ligação apresenta temperaturas superiores a 100 °C e encontra-se em processo de secagem. Os patamares de estabilização da deformação apresentados pelas curvas podem ser atribuidos ao aumento da rigidez ao embutimento paralelo às fibras da madeira. Segundo MORAES (2003), entre 60 e 180 °C, a rigidez da madeira ao embutimento paralelo às fibras apresenta um aumento médio de 50% de seu valor com relação ao apresentado a 20 °C. Se a madeira apresenta um aumento de rigidez, supõe-se que não existe um aumento de deformação. Baseando-se nesta hipótese, a deformação medida durante esta fase do ensaio é devida à elongação da placa metálica.
A terceira fase é aquela da ruptura do material. As temperaturas no interior do corpo-de-prova atingem os níveis de temperatura ligados à redução do modulo de fundação da madeira e da resistência ao embutimento. Esta redução conduz a deformações e à ruptura da ligação.
Desloc am ento(m m ) Tempo (min) 0 5 10 15 20 25 30 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 50 100 150 200 250 300 Temperatura Deslocamento Tem peratura (°C) Desloc am ento(m m ) Tempo (min) 0 5 10 15 20 25 30 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 50 100 150 200 250 300 Temperatura Deslocamento Tem peratura (°C)
3. MODELAGEM DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DAS LIGAÇÕES 3.1. Descrição do problema
O corpo-de-prova, cujas dimensões são aquelas da Figura 1, é submetido à radiação térmica de um painel de 6 kW/m2. Sob o efeito do calor, a placa metálica vai se dilatar e a madeira vai se carbonizar. A carbonização da madeira leva à redução da seção resistente da peça estrutural.
Na seção resistente residual existem zonas aquecidas com temperaturas entre 20 e 300 °C. Portanto estas temperaturas provocam a alteração das propriedades mecânicas da madeira. Assim, a resistência mecânica das ligações é reduzida por estes fenômenos. As superfícies expostas ao calor foram pintadas de preto, o que permite a utilização da hipótese de emissividade igual a 1,0 para a radiação.
Figura 5 - Esquema da modelagem da ligação.
3.2. Descrição do modelo
Este modelo é baseado na teoria de uma viga sobre fundação elasto-plástica. O pino é modelado como sendo uma viga constituída por vários elementos que se apóiam sobre molas.
Essas molas apresentam uma rigidez ao embutimento, kN(T), e uma resistência limite definida
pela resistência ao embutimento no limite plástico, fh(T), que variam em função da temperatura (Figura 5). Somente as deformações concernentes à dilatação térmica da placa metálica e da perda de resistência local da madeira ligada ao aumento da temperatura são consideradas.
A modelagem térmica do fenômeno foi realizada através de um modelo bidimensional simplificado da carbonização da madeira, desenvolvido por MORAES (2003). Este modelo considera unicamente a transferência de calor no interior do material e a convecção e a radiação nas superfícies do corpo-de-prova. A madeira é considerada ortotrópica e suas
F Placa metálica Pino Madeira Fluxo uniforme de calor Convecção e radiação uniformes Madeira carbonizada Perfil de temperaturas ( )N mad N kT u p = ⋅ F uo ulig Pino F Placa metálica Pino Madeira Fluxo uniforme de calor Convecção e radiação uniformes F Placa metálica Pino Madeira Fluxo uniforme de calor Convecção e radiação uniformes Madeira carbonizada Perfil de temperaturas Madeira carbonizada Perfil de temperaturas ( )N mad N kT u p = ⋅ F uo ulig Pino ( )N mad N kT u p = ⋅ F uo ulig ( )N mad N kT u p = ⋅ F uo ulig Pino
propriedades termofísicas variam em função da temperatura. A carbonização da madeira é simulada pela diminuição da condutividade térmica e as reações exotérmicas são consideradas como fontes de volume.
A determinação da camada carbonizada e do campo de temperatura no interior do elemento estrutural permite considerar a influência da temperatura sobre as propriedades mecânicas da madeira no cálculo da resistência da ligação.
As diferentes hipóteses retidas para a modelagem mecânica são as seguintes:
a) o pino é considerado como rígido para assegurar uma ruptura plástica da ligação segundo o modo I, considerando o baixo nível de carga aplicado; a deformação apresentada pelo pino é pequena e é considerada na fase inicial do carregamento; b) o comportamento mecânico da madeira é modelado por sua rigidez normal de
fundação kN(T) e pela resistência ao embutimento fh(T);
c) a rigidez normal de fundação, kN(T), e a resistência ao embutimento, fh(T), são obtidas
a partir da curva caracterizando a evolução do modulo de fundação paralela às fibras em função da temperatura;
d) a rigidez da fundação mantida para o cálculo obedece à condiçãokN ≤k0, onde k0 é a
rigidez de fundação no início do aquecimento.
Essas leis de comportamento são modificadas a fim de considerar a influência da temperatura sobre as propriedades mecânicas da madeira. Para cada incremento de tempo, o conhecimento do deslocamento do incremento anterior permite determinar a rigidez da fundação a partir da curva de embutimento caracterizando a fundação concernente.
Este modelo permite a obtenção da evolução da carga residual e da deformação da ligação em função do tempo. A carga residual (R) é obtida pela integração da resistência ao embutimento ao longo do pino metálico:
( )
∑
⋅∆ ⋅ = n i i i x d T fh R , (1)sendo n o número de molas, fh(T) a resistência ao embutimento, d o diâmetro do pino e ∆x o comprimento do pino correspondente a uma mola.
O deslocamento total da ligação (ulig) é calculada considerando os deslocamentos devidos à
dilatação térmica da placa metálica (uplaca)e à perda de resistência ao embutimento da madeira
(umadeira): madeira placa lig u u u = + , (2) onde T l uplaca = ⋅α⋅∆ , (3)
( )
T K F u N madeira = , (4)( )
=∑
n( )
i i N N T k T K , (5)l é o comprimento de cada elemento finito, α é o coeficiente da dilatação térmica da placa metálica, ∆T é a variação de temperatura, F é a força atuante sobre o pino, KN(T) é a rigidez
A determinação da rigidez total da madeira é feita a partir da rigidez de cada mola. Para um dado campo de temperatura, quando a resistência ao embutimento de cada mola atinge o limite de resistência, a rigidez da mola é considerada como sendo nula. O algoritmo geral do modelo é apresentado na Figura 6.
Figura 6 – Algoritmo do modelo numérico
Não Entrada dos parâmetros gerais
Entrada da geometria
Modelo do comportamento do material Tipo de formulação Tipo de elemento finito
Características dos elementos da ligação
Condições de contorno
Carregamento térmico
Cálculo das matrizes de capacidade calorífica C e de condutividade térmica K
Incremento de tempo
Condições de paradas atingidas Características dos materiais
Armazenamento dos resultados Atualização das condições de
contorno
Cálculo do deslocamento do pino para o campo de temperaturas T Cálculo da carga residual da ligação
para o campo de temperaturas T
Tratamento dos resultados Sim
Superposição das matrizes globais de capacidade calorífica C e da
condutividade térmica K
Resolução do sistema de equações CT + KT = F, determinando o campo de temperaturas T para o instante dado
3.3. Parâmetros do modelo
A rigidez da fundação paralela às fibras (modulo de fundação inicial) determinada segundo a norma NF EN 383 (1993) é de 38,01 MPa/mm à 20 °C. Sua evolução em função da temperatura segue a lei ilustrada pela Figura 7 (MORAES 2003). Os valores da rigidez da fundação entre os pontos experimentais são interpolados linearmente.
Figura 7 - Módulo de fundação elástica normalizado em relação a sua média a 20 °C A resistência ao embutimento paralela às fibras no limite plástico é de 48,11 MPa a 20 °C e sua evolução em função da temperatura é aquela mostrada na Figura 8 (MORAES 2003). Esta evolução é linear por partes.
Figura 8 - Resistência ao embutimento paralelo às fibras normalizada em relação a sua média a 20 °C Mo du lo de f un da ção in ic ia l nor m al iz ad o Temperatura (°C) 0 50 100 150 200 250 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Mo du lo de f un da ção in ic ia l nor m al iz ad o Temperatura (°C) 0 50 100 150 200 250 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Res is tên cia ao e m bu ti m en to nor m al iz ad a Temperatura (°C) 0 50 100 150 200 250 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 Res is tên cia ao e m bu ti m en to nor m al iz ad a Temperatura (°C) 0 50 100 150 200 250 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
3.4. Resultados e discussão
Nesta seção são apresentados os resultados da modelagem do comportamento mecânico de uma ligação com um único pino metálico submetida a um fluxo de calor. Esses resultados são comparados com os dados experimentais.
3.5. Deformação da ligação com um único pino
A Figura 9 apresenta os deslocamentos oriundos da modelagem da ligação e dos ensaios. A parcela do deslocamento atribuída à placa metálica foi determinada supondo um coeficiente
de dilatação térmica de 17,3×10-6 °C-1 (BEER e JOHNSTON 1989). Nota-se que a inclinação
da curva de deslocamentos da placa é similar àquela da fase de estabilização dos dados experimentais. A parcela do deslocamento relativo ao pino metálico sobre uma fundação elastoplástica é considerada como nula até 21 min do início do ensaio. A partir deste instante, a madeira começa a perder a rigidez devido ao calor (MORAES 2003). Nota-se que a forma desta curva é similar àquele originário do ensaio durante a fase de ruptura.
Figura 9 - Deslocamento da ligação com um único pino
A curva obtida pelo modelo apresenta uma boa previsão do tempo de ruptura apesar da diferença de aproximadamente um mm em relação à curva originária do ensaio. Esta diferença é evidenciada pela Figura 10.
A Figura 10 mostra que existe uma boa representação do deslocamento do pino fora da fase inicial do ensaio. O efeito do esmagamento das fibras cortadas durante a furação do orifício é possivelmente acelerado pelo calor. Os modelos de comportamento mecânico desenvolvidos a partir dos ensaios de embutimento não consideram este fenômeno localizado. Investigações adicionais seriam necessárias para explicar a fase inicial das curvas aqui mostradas, investigando a fluência ativada pela temperatura e pela umidade.
Este estudo deve ser complementado por ensaios utilizando ligações que apresentam, à temperatura ambiente, modos de ruptura do tipo II e III (EUROCODE 5, 2003) a fim de verificar a influência das variações das propriedades mecânicas do pino e do tipo de ruptura da ligação em uma situação de incêndio.
Ensaio Modelo Placa metálica Fundação Tempo (min) 2,0 2,5 3,0 1,5 1,0 1,5 Deslocam en to (m m ) Ensaio Modelo Placa metálica Fundação Tempo (min) 2,0 2,5 3,0 1,5 1,0 1,5 Deslocam en to (m m )
Figura 10 - Deslocamento da curva proveniente da modelagem
3.6. Carga de ruptura
A Figura 11 apresenta a evolução da carga residual em função do tempo, os tempos de ruptura obtidos pelo modelo e pelo ensaio, assim como a carga aplicada. Constata-se que o modelo apresenta uma boa previsão para o tempo de ruptura de ligação. A diferença entre o tempo de ruptura obtido pelo ensaio e aquele oriundo do modelo é de cerca de 5,0%.
Nota-se que os resultados relativos à deformação da ligação e o tempo de ruptura são diretamente ligados ao campo de temperaturas utilizado para sua obtenção. Um campo de temperaturas correto permite a obtenção de resultados precisos considerando que a resistência ao embutimento e os módulos de fundação das ligações são funções do campo de temperaturas.
Figura 11 - Evolução da carga residual em função do tempo
Ensaio Modelo deslocado Tempo (min) De sl oc am en to ( m m ) Ensaio Modelo deslocado Tempo (min) De sl oc am en to ( m m ) F orc e r és is tan te (N ) Temps (min) Varia Fo 0 5 10 15 20 25 30 0 2000 4000 6000 8000 10000 Carga aplicada de 2324 N Tempo de ruptura segundo o ensaio Tempo de ruptura segundo o modelo Tempo (min) Força residu al (N) F orc e r és is tan te (N ) Temps (min) Varia Fo 0 5 10 15 20 25 30 0 2000 4000 6000 8000 10000 Carga aplicada de 2324 N Tempo de ruptura segundo o ensaio Tempo de ruptura segundo o modelo Tempo (min) Força residu al (N)
4. CONCLUSÕES
O objetivo principal deste trabalho foi de determinar o comportamento das ligações com um único pino em estruturas de madeira a temperaturas elevadas a partir de ensaios de tração. Estes ensaios permitiram estudar o tipo de ruptura, o comportamento da curva de deformação em função do tempo e compreender melhor seu funcionamento.
Para uma duração de exposição ao calor relativamente curta, o tamanho reduzido das ligações permitiu o aquecimento total da seção transversal do corpo-de-prova na região do pino. Desta maneira, os ensaios puderam demonstrar a influência das mudanças das propriedades mecânicas em função da temperatura no comportamento das ligações.
A modelagem do comportamento mecânico das ligações a temperaturas elevadas mostrou a necessidade considerar a influência da temperatura sobre as sobre as propriedades mecânicas que caracterizam uma ligação do tipo pino. Este estudo permitiu determinar, de maneira precisa, o tempo de ruptura de uma ligação no modo de ruptura I (EUROCODE 5, 2003). Este estudo deve ser complementado por ensaios utilizando ligações que apresentam, à temperatura ambiente, modos de ruptura do tipo II e III (EUROCODE 5, 2003) a fim de verificar a influência das variações das propriedades mecânicas do pino e do tipo de ruptura da ligação em uma situação de incêndio.
5. AGRADECIMENTOS
O primeiro autor deste artigo agradece à CAPES pelo financiamento de seu doutorado na Université Henri Poincaré-Nancy 1, França.
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