DESAFIOS DA/PARA A PRÁTICA DE ENSINO EXPLORATÓRIO DE ESTATÍSTICA NA
EDUCAÇÃO BÁSICA
ESTEVAM, EVERTON JOSÉ GOLDONI*; CYRINO, MÁRCIA CRISTINA DE COSTA TRINDADE** *Universidade Estadual de Londrina e Universidade Estadual do Paraná, Paraná, Brasil
**Universidade Estadual de Londrina, Paraná, Brasil evertonjgestevam@gmail.com; marciacyrino@uel.br
Resumo: Com o objetivo de contribuir para superação das dificuldades brasileiras relacionadas à efetivação da Educação Estatística na Educação Básica, particularmente no que se refere à formação de professores, elaboramos um caso multimídia envolvendo a Estatística em um 9º ano do Ensino Fundamental. Para elaboração do caso foram realizadas cinco aulas estruturadas na perspectiva do Ensino Exploratório. A partir das transcrições das áudio e videogravações dessas aulas, associadas aos planos de aula, produções escritas dos alunos, entrevistas realizadas com o professor, antes e após as aulas, e uma narrativa reflexiva por ele elaborada, recorremos à Teoria Fundamentada nos Dados para identificar e discutir desafios que se colocam à prática de Ensino Exploratório de Estatística e que, portanto, demandam ações de enfrentamento nos processos de formação de professores que ensinam Matemática. Os resultados das análises sugerem cinco aspectos desafiadores, nomeadamente: a tarefa, o planejamento, a comunicação, a significação estatística e a gestão da aula. Acreditamos que a exploração do caso em processos formativos pode contribuir para a problematização desses aspectos e, dessa forma, oferecer oportunidade de desenvolvimento profissional aos professores.
Palavras-chave: Educação Estatística. Ensino Exploratório. Conhecimentos Profissionais. Caso Multimídia. Formação de Professores.
Grupo de Discussão/póster: Formação de Professores que Ensinam Matemática na Educação Básica e Secundária.
Introdução
A Educação Estatística ainda é um desafio para a Educação Básica no Brasil, a qual compreende o Ensino Fundamental (1º ao 9º ano) e Ensino Médio (10º ao 12º ano, no Brasil denominados 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio), em virtude de sua recente incorporação ao currículo e da insuficiente formação (inicial e continuada) oferecida aos professores. Esse cenário denuncia a urgência de materiais que possam subsidiar a formação e o trabalho docente neste campo de conhecimento. Nessa direção, elaboramos um caso multimídia envolvendo a Estatística em um 9º ano do Ensino Fundamental, no contexto do projeto Recurso Multimídia na Formação de Professores que Ensinam Matemática1, cujo objetivo envolve a elaboração de casos multimídia, a
partir de aulas pautadas na perspectiva do Ensino Exploratório de Matemática (Oliveira, Menezes & Canavarro, 2013), e a investigação quanto às suas contribuições para o desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática. Nesse contexto, o presente trabalho tem como objetivo discutir desafios que se colocam, particularmente ao professor, no desenvolvimento de aulas pautadas na perspectiva do Ensino Exploratório, em um campo específico de conhecimento - a Estatística.
Aspectos Metodológicos
Os dados que subsidiam a presente pesquisa foram recolhidos em cinco aulas, com duração de 50 minutos cada uma, realizadas com uma turma de 9º ano do Ensino Fundamental, composta por 32 alunos, com idades entre 13 e 17 anos, de uma escola pública da cidade de Londrina, estado do Paraná, Brasil. Os conteúdos trabalhados nessas aulas envolveram medidas de tendência central (média, moda e mediana), significados da média aritmética e algumas de suas propriedades (Batanero, 2000). Todas as aulas foram áudio e videogravadas e, posteriormente, transcritas. Para as análises são utilizados, além dessas transcrições, os planos de aula, as produções escritas dos alunos, entrevistas realizadas com o professor, antes e após as aulas, e um narrativa reflexiva elaborada pelo professor relatando sua experiência. Orientados pela Teoria Fundamentada nos Dados (Grounded Theory) (Strauss & Corbin, 1998), a análise envolveu três etapas interdependentes, não necessariamente lineares, assim denominadas: codificação aberta (identificação de conceitos e códigos preliminares), codificação axial (aprimoramento e diferenciação das categorias) e codificação seletiva (integração e refinamento das categorias, incidindo na teorização).
Desafios do/para o Ensino Exploratório de Estatística
As aulas analisadas, as quais representam casos de práticas exemplares, evidenciam, no decorrer de suas fases (proposição e apresentação da tarefa; desenvolvimento da tarefa; discussão coletiva da tarefa; e sistematização das aprendizagens) alguns desafios relacionados às ações do professor para lidar com o Ensino Exploratório de Estatística, que sintetizamos do seguinte modo:
- A Tarefa: se reconhecermos que o modo como os alunos aprendem a pensar matematicamente/estatisticamente é influenciado pelos tipos de tarefas que lhes são propostas, fica patente a influência da escolha, adaptação ou elaboração da tarefa para o decorrer de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório. A própria intencionalidade da tarefa já deve se aproximar dessa perspectiva, isto é, trazer o aluno para o centro do processo e desafiá-lo a comunicar, questionar, refletir e colaborar (Oliveira, Menezes & Canavarro, 2013), ao mesmo tempo em que oferece elementos que funcionam como apoio para suas aprendizagens. Remetemos ao que Wood, Bruner & Ross (1976)
denominam andaimes (scaffoldings), os quis consistem essencialmente de elementos que podem ser oferecidos pelo professor, por colegas ou, no caso, pela própria tarefa que suportam a aprendizagem dos alunos, à medida que provocam sua ação em meio ao processo de construção do conhecimento. Os elementos que compõem a tarefa (itens da tarefa) devem funcionar como “pistas” que auxiliam, de forma articulada, o pensamento dos alunos para aspectos-chave relacionados aos objetivos de aprendizagem, os quais podem remeter a conceitos, procedimentos, aplicações, aprofundamentos ou ideias matemáticas e estatísticas presentes no currículo. Tarefas com orientações mais abertas e menos diretivas possibilitam interações, raciocínios e registros mais promissores para a aprendizagem que aquelas com características indutivas. Contudo, as primeiras demandam intervenções assertivas do professor no sentido de apoiar a aprendizagem dos alunos sem direcioná-la. Ao situarmos esses aspectos no campo da Estatística, é preciso considerar que fundamentalmente as tarefas estatísticas, pela sua própria natureza, não têm uma solução única. Um mesmo conjunto de dados pode possibilitar conclusões aparentemente contraditórias se desarticuladas do processo de análise. Assim, os processos de resolução devem necessariamente ser apoiados, pensados e avaliados em termos da qualidade do raciocínio, da adequação dos métodos utilizados à natureza dos dados existentes ao contexto em que se situam.
- O Planejamento: antecipar possíveis estratégias (corretas e incorretas), dificuldades e equívocos dos alunos e suas relações com os conceitos, procedimentos, representações e ideias matemáticas/estatísticas que configuram a intencionalidade do professor é um dos componentes mais importantes para uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório (Canavarro, 2011), porém bastante complexo e desafiador. Ao se pensar essa antecipação, é preciso que o professor resolva a tarefa e pense nas diversas possibilidades de estratégias e raciocínios que o aluno pode empregar na interpretação e análise do processo, conceito, procedimento ou ideia – em nosso caso estatísticos – que a permeia ou pode permeá-la, considerando inclusive aqueles equivocados parcial ou totalmente (Stein, Engle, Smith, & Hughes, 2008). A partir disso, o professor poderá delinear suas ações e pensar questionamentos, analogias, retomadas de ideias e incentivos que promovam o engajamento dos alunos na tarefa, sem diminuir seu nível de demanda cognitiva. Do mesmo modo, para que se possa relacionar as (possíveis) estratégias e ideias que surgem no decorrer do desenvolvimento da tarefa e tirar proveito delas em favor dos objetivos da aula, é necessária uma reflexão profunda e a mobilização de conhecimentos de conteúdo e pedagógicos, o que é favorecido quando realizado com tempo (antecipados) e não de forma improvisada no decorrer da aula, em meio a tantas outras demandas.
- A Comunicação: o professor assume o papel de provocar os alunos para seu engajamento na tarefa, esclarecimento de suas ideias e estratégias, não abondono de ideias promissoras e percepção de aspectos-chave. Ao realizar isso no campo da Estatística ele favorece o desenvolvimento da capacidade dos alunos de analisar, criticar, comunicar e representar, competências fundamentais identificadas nos modelos de pensamento estatístico e literacia estatística. Essas práticas favorecem também o desenvolvimento da argumentação estatística, um aspecto importante a ser desenvolvido com os alunos mas que, por outro lado, exige disponibilidade e destreza do professor para ouvir, compreender e clarificar as ideias e estratégias dos alunos, sem direcioná-las. Assim, os andaimes relacionados a esses aspectos podem pautar-se em: ações de provocação, ações de apoio e ações de ampliação (Cengiz, Kline & Grant, 2011). - A Significação Estatística: ao reconhecer que o professor assume o papel de “orquestrar” as ações dos alunos em uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, responsabilizando-se por apoiar suas ações ao antecipar, monitorar, organizar, discutir e sistematizar as aprendizagens (Stein et al., 2008), os conhecimentos que ele possui (ou não) e a forma como atribui significado a esses conhecimentos (de conteúdo e pedagógico de conteúdo) influenciam sobremaneira o encaminhamento da aula. Por exemplo, se o professor significa a Estatística como noções e técnicas matemáticas formais e rigorosas, suas ações (e por conseguinte a dos alunos) encaminhar-se-ão para o reconhecimento de procedimentos e cálculos matemáticos (sintaxe e procedimentos formais). Por outro lado, se o significado atribuído à Estatística etiverem pautados em um ciência processual de investigação e análise de dados, que privilegia o conteúdo (conceitos, significados e ideias), as ações terão como foco o reconhecimento desses processos, dos aspectos que os permeiam (variabilidade e incerteza) e dos contextos que os significam, incentivando o esclarecimento de registros, algoritmos e cálculos dentro da situação analisada e buscando compreender as diversas ideias dos alunos, ampliá-las e relacioná-las aos objetivos da aula. Contudo, pesquisas têm revelado que, no campo da Estatística, os professores tendem a partilhar as mesmas dificuldades dos alunos, revelando comprometimentos em seu processo de atribuição de significado, o que sustenta nossa caracterização desse aspecto como um desafio.
- A Gestão da aula: muitos dos aspectos discutidos nos desafios anteriores relacionam-se com a gestão da aula. Contudo, alguns aspectos particulares do Ensino Exploratório conduzem-nos a situar este como mais um desafio da/para a prática do professor. Especificamente, remetemos à necessidade de organizar (com critérios) a forma de trabalho dos alunos (individual, pares, pequenos grupos) e a sala de aula para os diferentes momentos da aula; gerir o tempo para cada fase da aula, de modo a permitir o trabalho dos alunos e cuidar com demasias que possam incorrer em dispersão ou
contraproducência; o oferecimento de materiais necessários a aula ou que possam oferecer oportunidades de aprendizagem; e a garantia de registro pelos alunos das aprendizagens sisitematizadas. Tais aspectos demandam conhecimento didático-pedagógico e experiências para aprimoramento da forma de geri-lo no decorrer das fases da aula, especialmente no campo da Estatística.
Considerações Finais
Com as discussões realizadas buscamos esclarer a intencionalidade da justaposição das preposições “da” e “para” no título do trabalho. Ao identificarmos, a partir da prática, desafios do Ensino Exploratório de Estatística, intentamos incitar ações formativas que possam contribuir para seu enfrentamento. Esperamos, portanto, que as problematizações aqui apresentadas possam subsidiar o trabalho do professor envolvendo o ensino de Estatística na perspectiva do Ensino Exploratório e, sobretudo, provocar a comunidade científica a contribuir com o debate. Nesse sentido, acreditamos que a exploração do caso multimídia em processos formativos pode contribuir para a problematização de aspectos relacionados à prática do professor que ensina Matemática e, dessa forma, oferecer oportunidade de desenvolvimento profissional a professores em formação, tanto inicial quanto continuada.
NOTAS
1. Projeto apoiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq e Fundação Araucária, e coordenado por Márcia Cristina de C. T. Cyrino.
Referências Bibliográficas
BATANERO, C. (2000). Significado y comprensión de las medidas de posición central. UNO, 25, 41-58.
CENGIZ, N., KLINE, K., & GRANT, T. J. (2011) Extending students’ mathematical thinking during whole-group discussions. Journal of Mathematics Teacher Education, 14(5), 355-374.
OLIVEIRA, H., MENEZES, L., & CANAVARRO, A. P. (2013). Conceptualizando o ensino exploratório da Matemática: Contributos da prática de uma professora do 3.º ciclo para a elaboração de um quadro de referência. Quadrante, 22(2), 29-53. STEIN, M. K., ENGLE, R. A., SMITH, M. S., & HUGHES, E. K. (2008). Orchestrating
productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical Thinking and Learning, 10(4), p. 313-340. STRAUSS, A. L., & CORBIN, J. M. (1998). Basics of Qualitative Research: Techniques and
Procedures for Developing Grounded Theory. 2 ed. Thousand Oaks: SAGE. WOOD, D., BRUNER, J. S., & ROSS, G. (1976). The role of tutoring in problem solving.
