Dois Problemas no Ensino da Física

Dois Problemas no Ensino da Física

PAULO PEREIRA MUNIZ

*

I - o PROBLEMA DA NOMENCLATURA E DA NOTAÇÃO

o

problema da nomenclatura no ensino da Física é de extraordinária importância, desde que "saber Física" é, em grande parte, poder utilizar, de modo correto, a sua ter-minologia.

A grande dificuldade no estudo do vocabulário da Física, principalmente para os principiantes, consiste no fato de que a evolução da mesma fêz com que ela desenvolvesse a sua própria linguagem, utilizando muitas vêzes pala-vras tomadas do vocabulário da vida diária, porém com significados completamente diferente~, como por exemplo, trabalho, impulso, ação, etc.

Por tal motivo, a apresentação de um têrmo nôvo em Física deve ser feita com tcclo rigor, de forma a evitar a propensa confusão.

Não basta, porém, o rigor na apresentação do têrmo; os vocábulos em Física devem ~empre ser empregados de forma correta, pois são inúmeros os casos de confusões que nascem da utilização imprecisa de têrmos, muitas vêzes após terem sido bem conceitu&dos.

Apresentamos, a seguir, alguns têrmos que são freqüente-mente tomados como sinônimos, sem que realfreqüente-mente o sejam:

a) Pêso e Massa

Pêso e massa são, provàvelmente, os conceitos mais con-fundidos em Física.

O problema é antigo, conforme nos diz o professor L. CIN-TRA DO PRADO, no seu trabalho "Quilograma, Unidade e Padrão de Massa ou de Pêso"?

"Foi precisamente o pouco rigor da terminologia técnica e científica que, no decurso do século XIX, estabeleceu o hábito de associar-se o quilograma à palavra pêso,

utili-zando-se por outro lado, aquêle mesmo têrmo para expri-mir a fôrça exercida pela Terra sôbre um corpo."

Eliminada oficialmente a confusão, pela Comissão Inter-nacional de Pesos e Medidas, ainda hoje ela persiste, e está a exigir de todos os responsáveis pelo ensino de Fí-sica um esfôrço intenso, a fim de que possa ser superada. O aluno em geral, aprende que pêso e massa representam grandezas distintas; sabe que a massa é considerada como grandeza fundamental no Sistema Internacional, conhece a relação P= mg e sabe determinar a equação

dimensio-nal de pêso em função de comprimento, massa e tempo. De tanto ver porém no texto de seu livro a expressão "pêso de um corpo", quando se trata da massa do mesmo, acaba por considerar pêso e massa como palavras sinô-nimas.

Um exemplo frisante está no livro "Física na Escola Secundária", de autoria dos professôres BLACKWOOD, HERRON e KELLY, traduzido pelos professôres JAIME TIOMMO e LEITE LOPES.

O citado livro, que apresenta muitos aspectos bons, me-receu severa crítica do professor ADALBERTO MENEZES DE OLIVEIRA, que considerou como maior defeito do livro a confusão existente entre pêso e massa.

É importante pois um cuidado especial do professor no emprêgo dos dois têrmos e a utilização da expressão "qui-lograma-fôrça" sempre que se trate de unidade de pêso e no caso da massa aplicação da palavra "quilograma".

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b) Massa Específica, Pêso Específico, Densidade

Os conceitos de massa específica, pêso específico e den-sidade são, em geral, confundidos em virtude do uso in-distinto que fazem os autores de tais expressões, para re-presentarem a mesma coisa.

Assim, é comum vermos nos livros afirmações "a massa específica do mercúrio é 13,6" quando o correto seria dizer 13,6g/cm\ ou que a densidade do mercúrio é 13,6g/cma, quando sabemos que a densidade não tem

unidade, ou ainda que o pêso específico do mercúrio é 13,6g/cm", em vez de 13,6g/cm:!.

c) Conceituação de Grandezas que se Derivam por

Quociente de Duas Outras

A conceituação de grandezas que se derivam por quoci-ente de duas outras é, muitas vêzes, feita errôneamquoci-ente, resultando uma série de confusões, como as que existem com freqüência entre pressão e fôrça, potência e trabalho,

aceleração e velocidade, etc.

A dificuldade surge do fato de se confundir a grandeza que está sendo definida com o valor numérico da grandeza dividendo, no caso em que a grandeza divisor é igual à

unidade.

São comuns os seguintes erros: "Pressão é a fôrça .., "Potência é o trabalho

"

"

"Aceleração é a velocidade . . . "

Consideremos as equações de definição de pressão, potên-cia e aceleração:

F-P==--, A l W = - - , t v a = -t

o

que poderemos afirmar é que: Se A

=

1 unidade de área, então N.o que mede P

=

N.O que mede F.

Se t

=

1 unidade de tempo, então N.o que mede W

=

N.O que mede l

Se t

=

1 unidade de tempo, então N.o que mede a = N.o que mede v

A diferenciação entre tais grandezas deve ser feita tam-bém pela utilização das equações dimensionais.

Considerando como fundamentais as grandezas compri-mento (L), massa (M) e tempo (T), deve o professor mostrar aos alunos que as grandezas consideradas são diE-tintas por terem diferentes equações dimensionais

Pressão [P] M L-I T-2 Fôrça [F] ML T-2 Potência

W

ML 2 T-3 Trabalho

[L]

ML T-2 Aceleração [a] LT-2 Velocidade [V] LT-l

Com tal consideração, o aluno aprende inclusive que a caracterização de uma grandeza é uma das importantes aplicações das equações dimensionai&, sendo capaz de re-solver problemas como o que se segue:

"A fôrça F que atua sôbre um móvel de pêso P quando descreve com velocidade v um arco de trajetória R é

dada por:

Pva F

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Que e~pécie de grandeza representa o símbolo a?"

Quanto à notação, existem também várias dificuldades, principalmente na parte que se refere à representação das grandezas físicas.

Exemplos:

a) A aceleração tem sido representada por y ou por a.

b) Alguns livros representam o trabalho por (; e outros por W.

c) A potência é, algumas vêzes, representada por P e outras vêzes por W.

É necessário portanto padronizar a notação, pois tal diver-sificação acarreta quase sempre sérias dificuldades. No caso de notação de númercs e símbolos das unidades de medida, a situação já está regulamentc:.da, pela. Porta-ria n.o 29, do Instituto Nacional de Pesos e Medidas, de de setembro de 1962, que apresenta as seguintes regras.:

1 - Deve ser empregado exclusivamente a vírgula para sep3rar a parte inteira da parte decimal dos nú-meros.

2 - A parte inteira dos números deve ser separada em classes de três algarismos, da direita para a es-querda; na parte decimal essa separação far-se-á da esquerda para a direita; em ambos os casos tal separação deverá ser feita pelo uso de pequeno in-tervalo.

A vírgula figura sempre na mesma linha horizontal em que o número está escrito.

A recomendação relativa à separação em classes de três algarismos não é, necessàriamente, aplicáVel aos números reunidos em tabelas ou quadros, ou indicativos de anos. 3 - Não se deve acrescentar ponto abreviativo ao

4 - Não se deve usar a letra s junto de um símbolo, como sinal de plural.

5 - Os símbolos representativos das unidades não de-vem ser escritos em forma de expoentes, e sim na mesma linha horizontal em que o número está escrito.

Excetuam-se os símbolos das unidades de tempe-ratura, de tempo e das unidades sexagemais de ângulos.

6 - Quando o valor numenco de uma grandeza apre-sentar parte fracionária, o símbolo da unidade res-pectiva não deve ser intercalado entre a parte in-teira e a parte fracionária do número, mas ser le-vado imediatamente à direita desta parte fra-cionária.

II - o PROBLEMA DAS UNIDADES DE MEDIDA

Normalmente os alunos de Física não sabem trabalhar com unidades de medida, e não se sentem inclinados a fazer um esfôrço para superar tal dificuldade.

Como conseqüência, uma grande percentagem de erros em problemas numéricos é devida às falhas nos cálculos com números e unidades.

Como exemplo do fato, apresentamos os seguintes levan-tamentos, feitos pelo Departamento de Física do IT A, nos

exames de admissão: A N o S QUESTÕES -APRESENTADAS 1 1950 1951 1952 1953 I 1954 _ _ _ I _ _

fabem calcular com númei"Os

e unidades ... o . o . o • • • o • • 10% 7% 22% 21% 19%

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Em vista de tais resultados, e da importância das unida-des de medida para uma ciência eminentemente quanti-tativa como é a Física, torna-se necessário um planeja-mento especial sôbre o ensino das unidades de medida.

o

planejamento em questão inclui aspectos diversos e, em relaçãõ "ao mesmo, apresentamos as seguintes sugestões: a) No início do Curso de Física deve haver uma moti-vação especial sôbre problema da medida, devendo o alu-no ser levado a sentir o papel que ela tem representado no desenvolvimento da Física.

A motivação deve ser renovada a cada instante, de modo a que o aluno acabe por sentir necessidade de saber tra-balhar bem com unidades de medida.

b) O primeiro contato dos alunos com o problema da medida deve ser feito através do estudo dos fundamentos das medidas de espaço e tempo.

A ocasião é oportuna para se falar em algarismos slgm-fica ti vos, ordem de grandeza, etc.

Para a apresentação dos fundamentos das medidas de es-paço e tempo, sugerimos a consulta ao 1.0 volume do Curso de Física, traduzido do

pssc

norte-americano, pelo

IBECC.

c) Havendo possibilidade incluir, logo após o primeiro contato, trabalhos práticos, sendo grandemente recomen-dados os contidos na primeira parte do Manual de Expe-riências -

pssc,

publicado em português pelo IBEEC.

d) A partir daí, as unidades de medida devem ser intro-duzidas gradualmente, à proporção em que forem sendo estudadas as diversas grandezas físicas.

e) Na primeira oportunidade, deve ser apresentado o conceito de equação dimensional e estudadas as suas apli-cações.

f) Não deve ser exigida a memorização de relações, e os alunos devem ser habituados a transformar unidades por meio de equações dimensionais.

g) Unidades em desuso não devem ser estudadas e deve ser dada preferência ao Sistema Internacional, que é o oficial no Brasil.