ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E
ORÇAMENTÁRIA II
Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira
Capítulo 5
Objetivos deste capítulo
Apresentar aos alunos as principais formas de análise de desempenho das empresas:
Graus de alavancagem de uma empresa: GAO, GAF e GAC. Estudar os efeitos e impactos da alavancagem financeira
no valor das empresas e no valor das ações.
Análises de Desempenho: Grau de Alavancagem
GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA
O grau de alavancagem mede como o resultado da empresa muda com uma variação na entrada. Por essa razão, como consequência, quanto maior a alavancagem, maior a volatilidade da empresa.
Princípios de Alavancagem: TRÊS formas de alavancagem
– Alavancagem Operacional – Alavancagem Financeira
– Alavancagem Combinada (ou alavancagem TOTAL)
Graus de Alavancagem: GAO, GAF e GAT
A alavancagem é a medida de como o uso de
ativos de custo fixo afeta os retornos da
empresa.
Os três tipos básicos de alavancagem são:
Alavancagem operacional é determinada pela relação entre as receitas de vendas da empresa e seu lucro antes dos juros e imposto de renda.
Alavancagem financeira é determinada pela relação entre o lucro antes de juros e imposto de renda e o lucro disponível aos acionistas comuns da empresa.
Alavancagem combinada (ou alavancagem total) é a relação entre as receitas de vendas e o dividendo ordinário.
Graus de Alavancagem: GAO, GAF e GAT
Alavancagem Receita de Vendas Operacional Menos: CPV
Lucro Bruto
Menos: Despesas operacionais
Lucro antes de juros e imposto de renda (LAJIR) Alavancagem Menos: Despesas de juros
Financeira Lucro antes do imposto de renda (LAIR) Menos: Provisão para imposto de renda Lucro Liquido do exercício
Menos: Dividendos preferenciais
Dividendos ordinários (acionistas comuns)
Ala va nc a ge m Tota l
Observação:
Estamos considerando que os dividendos preferenciais são fixos.
No cálculo do grau de alavancagem, medimos a variação do dividendo comum.
Se não houver dividendos preferenciais e ordinários, isto é, se só houver a classificação de dividendo comum, os cálculos serão feitos com o dividendo comum.
Graus de Alavancagem: GAO, GAF e GAT
Medida do grau de alavancagem operacional (GAO)
GAO = Variação percentual do LAJIR / Variação percentual das vendas
Fórmula direta do GAO:
GAO ao nível base de vendas = X (p-v) / [X (p-v) - F]
Medida do grau de alavancagem financeira (GAF)
GAF = Variação percentual no LPA / Variação percentual no LAJIR
Fórmula direta do GAF:
GAF ao nível base de LAJIR = LAJIR / {LAJIR - Juros - Divid.(Pref) [1/(1-txIR)] }
Medida do grau de alavancagem combinada (GAC)
GAC = Variação percentual no LPA / Variação percentual nas Vendas
Fórmula direta do GAC (também conhecida como alavancagem total):
GAC = GAO x GAF
Podemos determinar os diversos graus de alavancagem de duas maneiras:
a) Fazendo as contas usando a fórmula direta.
b) Simulando uma variação aleatória percentual (10%, 20% ou 50% por exemplo) nas vendas e depois medindo os efeitos percentuais dessa variação no LAJIR e nos dividendos comuns.
Graus de Alavancagem: GAO, GAF e GAT
Observação IMPORTANTE:
Grau de alavancagem é sempre medido no regime de competência (não no regime de caixa).
Por quê?
Por uma questão lógica do que estamos fazendo e do que estamos medindo. Para determinar os fluxos de caixa (movimento efetivo de dinheiro), precisamos realmente colocar os valores em suas exatas datas de pagamentos ou recebimentos. Quando calculamos graus de
alavancagem, queremos saber os efeitos diretos (relação de causa e efeito) entre vendas de “N” produtos e custos e lucros de “N” produtos. E, muitas vezes, esses valores não estão sincronizados ao longo do tempo (lembra do capital de giro?). Então, precisamos relacionar as vendas de “N” produtos com os custos ou lucros de “N” produtos, independentemente se os efetivos pagamentos e recebimentos ocorrem na mesma data ou em datas diferentes.
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL
GAO = Variação (%) do LAJIR / Variação (%) das vendas O grau de alavancagem mede como um resultado muda com uma variação na entrada. O grau de alavancagem operacional mede como o LAJIR muda com uma variação nas vendas. Exemplo:
A empresa XISTAS tem os seguintes dados em seu demonstrativo de resultados do mês passado.
Vendas (unidades) 1.000 Receitas de vendas ($10 por unidade) 10.000 Custos operacionais variáveis ($5 / unid.) 5.000 Custos operacionais fixos 2.500
LAJIR 2.500
Grau de Alavancagem Operacional – GAO
Vamos medir o grau de alavancagem operacional (GAO) da empresa XISTAS. Para isso, precisamos fazer uma variação percentual nas vendas, para depois medir quanto variou percentualmente no LAJIR. Essa será nossa medida do grau de alavancagem operacional.
Você poderá notar que, para calcular o grau de
alavancagem, você pode escolher qualquer valor percentual para fazer a variação e também pode ser para mais ou para menos. Para ilustrar nosso exemplo, vamos escolher variar em 50% para mais e depois vamos fazer os cálculos fazendo 50% de variação para menos.
Para ilustrar o exemplo, vamos variar em 50% para mais e depois vamos fazer os cálculos fazendo 50% de variação para menos.
Base – 50% Base Base + 50%
Vendas(unidades) 500 1.000 1.500
Receitas de vendas ($10 por unidade) 5.000 10.000 15.000 Custos operacionais variáveis ($5 / un) 2.500 5.000 7.500 Custos operacionais fixos 2.500 2.500 2.500
LAJIR 0 2.500 5.000
Fazendo as contas:
GAO (base mais 50%): + 100% / + 50% = 2,0 GAO (base menos 50%): – 100% / – 50% = 2,0
Grau de Alavancagem Operacional – GAO
Podemos também alternativamente usar uma fórmula direta para calcular o grau de alavancagem.
Fórmula direta para cálculo do GAO ao nível base de vendas: GAO = X (p-v) / [X (p-v) - F]
Refazendo o exemplo usando a fórmula direta: GAO = 1.000 (10 - 5) / [1.000 (10 - 5) - 2.500] GAO = 5.000 / 2.500
GAO = 2,0
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA
GAF = Variação (%) no LPA / Variação (%) no LAJIR
O grau de alavancagem mede como um resultado muda com uma variação na entrada.
O grau de alavancagem financeira mede como o LPA muda com uma variação no LAJIR.
Grau de Alavancagem Financeira – GAF
Exemplo:
A empresa MENTOL tem 1.000 ações distribuídas pelos diversos sócios. A empresa MENTOL apresenta os seguintes dados em seu demonstrativo de resultados do mês passado.
LAJIR 10.000
Despesas de juros 2.000
LAIR 8.000
Imposto de Renda (provisão 40%) 3.200
LL 4.800
Dividendos preferenciais 2.400
Dividendos comuns 2.400
Podemos observar que a empresa Mentol promete pagar 2.400/1.000 = 2,40 de dividendo para cada ação ordinária (ação comum).
Vamos medir o grau de alavancagem financeira (GAF) da empresa MENTOL. Para isso, precisamos fazer uma variação percentual no LAJIR para depois medir quanto variou
percentualmente no LPA. Essa será nossa medida do grau de alavancagem financeira.
Novamente, tal qual com a GAO, você poderá notar que, para calcular o grau de alavancagem financeira, você pode escolher qualquer valor percentual para fazer a variação e também pode ser para mais ou para menos.
Grau de Alavancagem Financeira – GAF
Para ilustrar nosso exemplo, dessa vez vamos escolher variar em 40% para mais e depois vamos fazer os cálculos fazendo 40% de variação para menos.
Base – 40% Base Base + 40%
LAJIR 6.000 10.000 14.000
Despesas de juros 2.000 2.000 2.000
LAIR 4.000 8.000 12.000
Imposto de Renda (provisão 40%) 1.600 3.200 4.800
LL 2.400 4.800 7.200
Dividendos preferenciais 2.400 2.400 2.400
Dividendos comuns 0 2.400 4.800
Fazendo as contas para os diversos cenários:
Base – 40% Base Base + 40%
LPA = 0,00/1.000 = 0,00 LPA = 2.400/1.000 = 2,40 LPA = 4.800/1.000 = 4,80
Grau de Alavancagem Financeira – GAF
Observe: em um cenário, o LPA cai de $2,40 para $0 (– 100%) Observe: no outro, o LPA sobe de $2,40 para $4,80 (+ 100%) GAF (base mais 40%): +100% / + 40% = 2,5
GAF (base menos 40%): – 100% / – 40% = 2,5
Podemos também, alternativamente, usar uma fórmula direta para calcular o grau de alavancagem. Fórmula direta para cálculo do GAF ao nível base de LAJIR.
GAF = LAJIR / {LAJIR - Juros – Dividendo Preferencial [1/(1-txIR)] }
Refazendo o exemplo usando a fórmula direta:
GAF = 10.000 / {10.000 - 2.000 - 2.400 [1/(1-0,40)]} = 2,5
Grau de Alavancagem Financeira – GAF
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM COMBINADA (ou alavancagem TOTAL)
O grau de alavancagem mede como um resultado muda com uma variação na entrada. O grau de alavancagem combinada mede como o LPA muda com uma variação nas vendas. O grau de alavancagem combinada ou alavancagem total é a medida combinada dos dois graus de alavancagem que acabamos de estudar.
GAC = Variação (%) no LPA / Variação (%) nas Vendas Fórmula Direta: GAC = GAO x GAF
Grau de Alavancagem Combinada – GAC
ou Grau de Alavancagem Total – GAT
Exemplo:
A empresa VIOLETA espera vender 20.000 unid. a $5/unid. no próximo ano e precisa atender aos seguintes compromissos: custos variáveis operacionais de $2 por unid., custos fixos operacionais de $10.000, juros de $20.000 e
dividendos preferenciais de $12.000. A empresa VIOLETA está na faixa de 40% na alíquota do imposto de renda e tem 5.000 ações ordinárias emitidas. A tabela abaixo mostra os níveis de lucro por ação (LPA) associados às vendas esperadas de 20.000 e 30.000 unidades.
Para fazer os cálculos de GAO, GAF e GAC, simulamos um incremento de 50% nas vendas. A tabela ilustra que, em consequência de um aumento de 50% nas vendas (de 20.000 para 30.000 unid.), a empresa VIOLETA experimentaria um acréscimo de 300% no LPA (de $1,20 para $4,80). Embora não se mostre na tabela, uma diminuição de 50% nas vendas resultaria, por outro lado, num decréscimo de 300% no LPA. Pede-se calcular GAO, GAF e GAC.
Grau de Alavancagem Combinada – GAC
ou Grau de Alavancagem Total – GAT
Tabela: Situação BASE BASE + 50%
Vendas (em unidades) 20.000 30.000
Receitas de vendas 100.000 150.000
Menos: Custos Variáveis Operacionais 40.000 60.000 Menos: Custos Fixos Operacionais 10.000 10.000
LAJIR 50.000 80.000
Menos Juros 20.000 20.000
LAIR 30.000 60.000
Menos: Provisão para IR (40%) 12.000 24.000
Lucro Líquido 18.000 36.000
Menos: Dividendos Preferenciais 12.000 12.000 Lucro disponível aos acionistas comuns 6.000 24.000
Lucro por ação (LPA): 6.000 / 5.000 = $1,20 24.000 / 5.000 = $4,80
Grau de Alavancagem Combinada – GAC
Solução:
GAO = 60% / 50% = 1,2 GAF = 300% / 60% = 5,0 GAC = 300% / 50% = 6,0 Observação:
Estamos considerando os dividendos preferenciais como uma obrigação financeira.
A variação do LPA reflete somente a variação no LPA das ações ordinárias.
Grau de Alavancagem Combinada – GAC
ou Grau de Alavancagem Total – GAT
1) Calcular o GAO, GAF e o GAC da Firma XERETA, com aumento de 20% nas vendas.
A firma XERETA espera vender 30.000 unidades a $6 a unidade no próximo ano e precisa atender aos seguintes compromissos: custos variáveis operacionais de $4 por unidade, custos fixos operacionais de $20.000, juros de $30.000 e dividendos preferenciais de $3.182,00. A empresa está na faixa de 30% na alíquota do imposto de renda.
2) Calcular o GAO, o GAF e o GAC da firma ARGOS, com aumento de 20% nas vendas.
A empresa ARGOS espera vender 15.000 unidades do produto X por R$14,00 a unidade. Os custos variáveis são R$8,00 por unidade. Os custos fixos são R$22.000,00. A empresa paga juros mensais de R$25.000,00. Os dividendos preferenciais são R$2.150,00. A alíquota do Imposto de Renda é 27% sobre o lucro real.
Exercícios
3) Calcular o GAO, o GAF e o GAC da Firma Saiphrus, com aumento de 20% nas vendas.
A empresa Saiphrus espera vender 25.000 unidades do produto X por R$20,00 a unidade. Os custos variáveis são R$12,00 por unidade. Os custos fixos são R$40.000,00. A empresa paga juros mensais de R$15.000,00. Os dividendos preferenciais são R$1.800,00. A alíquota do Imposto de Renda é 32,00% sobre o lucro real.
4) A empresa SEGURO espera vender este mês 10.000
unidades do único produto que fabrica. O preço de venda é R$ 200,00 por unidade. Os custos variáveis são R$ 60,00 por unidade. Os Custos fixos são R$ 440.000,00 mensais. A empresa paga juros mensais de R$ 180.000,00. A alíquota do imposto de renda é 23,00% sobre o lucro real. Todo o lucro é distribuído aos acionistas comuns.
Calcular o GAO, GAF e o GAC da empresa SEGURO pelo método da fórmula direta e pelo método da variação percentual.
Exercícios
5) Calcular o GAO, GAF e o GAC da empresa OPHA pelo método da formula direta e pelo método da variação percentual.
A empresa OPHA espera vender 1.000 unidades do produto X por R$ 80,00 a unidade. Os custos variáveis são R$ 20,00 por unidade. Os Custos fixos são R$ 30.000,00. A empresa paga juros mensais de R$ 12.000,00. A alíquota do imposto de renda é 30,00% sobre o lucro real. Todo o lucro é distribuído aos acionistas comuns.
O valor da empresa é sempre:
a soma do valor das ações MAIS o valor das dívidas.
Valor = Dívidas + Ações
Vejamos o balancete a seguir...
Valor da firma, valor da dívida e o valor das ações
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
BALANÇO
D = Valor das Dividas
A = Valor
dos Ativos
S = Valor das Ações
Vamos iniciar observando no demonstrativo de resultados de uma empresa qualquer, genérica, onde está a parte operacional da empresa e onde está a parte financeira da empresa. Dessa forma, poderemos separar os resultados da empresa.
Separando a parte das operações da parte financeira. Separando o resultado operacional do resultado financeiro. A alavancagem financeira modifica e altera apenas a parte
financeira. A parte operacional depende das operações e não é objeto deste capítulo.
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Demonstrativo de Resultados
Vendas Faturamento
Custos Fixos Parte Operacional Custos Variáveis
LAJIR (lucro bruto) Juros
LAIR
IR (sobre a base tributável)
Lucro Liquido Parte Financeira Reinvestimentos
Dividendos
EFEITO DA ALAVANCAGEM NO VALOR DAS EMPRESAS
Vamos visualizar os resultados de uma empresa separando a parte das operações da parte financeira. A alavancagem financeira modifica e altera apenas a parte financeira. A parte operacional depende das operações e não é objeto de nossas análises.
Para simplificar nossas análises e nossos estudos, vamos considerar que a empresa de nosso exemplo é perpétua. Dessa forma, podemos usar a fórmula da perpetuidade que
é muito simples para calcular o VP:
VP = FC1 / (K – g)
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações dos acionistas
Lembrando da fórmula da perpetuidade: VP = FC 1 / ( K – g) Onde: VP = valor presente do ativo (t=0)
FC1 = fluxo de caixa do ativo no próximo período (t=1) K = taxa de desconto adequada ao risco do ativo g = taxa de crescimento perpétua do FC do ativo
O valor da firma, o valor das ações e o valor das dívidas são dados por:
Valor das dívidas = Juros / Kd
Valor das ações = Dividendos / (Ks – g) Valor da firma = FCO / CMPC
Valor da firma (V) = Valor das ações (S) + Valor das dívidas (D)
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Exemplo:
A Empresa do Espaço Profundo (EEP) é uma empresa que opera em condições de perpetuidade. Essa empresa vende 100
produtos por mês, sem crescimento nas vendas. Cada produto tem um preço de venda de $10,00. O custo variável unitário é de $6,00. O custo fixo é $196,00. Os juros anuais sobre as dívidas são de $90,00. A taxa de juros da dívida é 8% ao ano. Considere que a taxa Ks seja de 12% ao ano. Não existe
reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. A alíquota do IR é zero (0%). A EEP tem 1.000 ações vendidas ao mercado e nas mãos de acionistas.
Calcule o valor da empresa, o valor das dívidas e o valor das ações.
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Solução:
Podemos calcular o valor da dívida da EEP...
Se os juros são de $90,00, a taxa de juros é 9%, e estamos em condições de perpetuidade. Então, a dívida é de:
Juros = Dívida x Kd 90 = Dívida x 0,08
Dívida = 90 / 0,08 = 1.125,00
Solução:
Podemos calcular o valor dos dividendos a serem pagos aos acionistas. Partindo do enunciado do problema, podemos montar o demonstrativo dos resultados abaixo:
Vendas 100,00 Faturamento 1.000,00 Custos Fixos 196,00 Custos Variáveis 600,00 LAJIR (lucro bruto) 204,00 Juros 90,00 LAIR 114,00 IR (sobre a base tributável) 0% -Lucro Líquido 114,00 Reinvestimentos 0% -Dividendos 114,00
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Solução:
Podemos calcular o valor das ações da EEP. Se os dividendos são de $114,00, a taxa de dividendos (Ks) é 12%. Considerando que estamos sem crescimento das vendas, custos fixos e variáveis estáveis e estamos em condições de perpetuidade, então o valor de todas as ações é:
VP = D1 / (Ks – g) = 114 / (0,12 – 0) = 950,00.
Uma vez que a EEP tem 1.000 ações, o valor de cada ação é $0,95.
O valor total empresa é então: 950 ações (S) 1.125 dívidas (D)
2.075 valor da firma (D+S)
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Solução:
Podemos calcular o CMPC da empresa:
CMPC = Kd (1-IR) { D / (D+S)} + Ks { S / (D+S) } CMPC = 0,08(1-0)(1.125)/2.075 + 0,12(950)/2.075 CMPC = 0,098313
CMPC = 9,8313 % ao ano
Valor da firma, valor da dívida e valor das ações
Solução:
Agora vamos avaliar a empresa considerando o FC das operações e o custo do capital da empresa, considerando perpetuidade.
O fluxo de caixa das operações da empresa é dado por:
Vendas 100,00
Faturamento 1.000,00
Custos fixos 196,00
Custos variáveis 600,00
LAJIR (lucro bruto) 204,00
IR (0%) 204,00
Fluxo de caixa das operações 204,00
A taxa do CMPC é 9,8313% ao ano. O valor da firma é dado por:
FCO / CMPC = 204 / 0,098313 = 2.075
1) TRIUMPHO Comida Canina S/A
Considere que o próximo exercício é 2020. O valor dos dividendos projetados é $16,00 por ação. Não existe
reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 10.000 ações da firma Triumpho. O valor total dos juros a serem pagos referentes a esse exercício é $100.000,00. A taxa Kd é de 12% ao ano. A taxa Ks é de 18% ao ano. IR é zero. Calcule o valor total do equity, o valor de cada ação, o valor das dívidas, o FCO e o CMPC da Triumpho S/A.
Exercícios
2) Caso da firma Sinetex, fabricante de dentaduras.
O valor do FC Operacional da firma SINETEX é de $230.000 em perpetuidade. A taxa de juros é Kd = 8%. Não existe
reinvestimento de lucros. A taxa Ks é de 15%. A taxa do CMPC é de 11,5%. O valor dos juros pagos, periodicamente, para
rolagem da dívida em perpetuidade é $80.000. Considere IR zero.
Determine o valor da SINETEX, o valor das ações da SINETEX, o valor dos dividendos pagos, periodicamente, pela SINETEX e o valor das dívidas da SINETEX.
GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 12.ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2012. Capítulo 12. ASSAF NETO, Alexandre. Finanças Corporativas e Valor. 6.ed. São Paulo: Editora Atlas, 2012. Capítulo 7.
