Problemas
Os problemas para este capítulo estão organizados por assunto, como segue.
1.1
1.2
1.3
A superfície externa de uma parede de concreto com 0,2 m de espessura é mantida a uma temperatura de -5 °C, enquanto a superfície interna é mantida a 20 °C. A condutividade térmica do concreto é 1,2 W/m K. Determine a perda de calor através de uma parede de 10 m de comprimento por 3 m de altura.
-5°C 20 °C
O peso do isolamento de uma nave espacial pode ser mais importante que o espaço necessário. De-monstre analiticamente que o isolamento mais leve para uma parede plana, com uma resistência térmica especificada, é aquele que apresenta o menor valor para o produto da densidade vezes a condutividade térmica.
Umaparede de fomo deve ser construída com tijolos que têm dimensões-padrão de 9 x 4,5 x 3 polega-das. Dois tipos de materiais estão disponíveis. Um suporta temperatura máxima de utilização de 1900 °F e apresenta condutividade térmica de 1 BTU/h ft °F; o outro suporta um limite máximo de temperatura de 1600 °F e apresenta uma
condu-tividade térmica de 0,5 BTU/h ft °F. Os tijolos apresentam o mesmo custo e podem ser assentados de qualquer modo, porém queremos projetar a parede mais econômica para um forno com uma temperatura de 1900 °F no lado aquecido e 400 °F no lado frio. Se a quantidade máxima permitida de transferência de calor for 300 BTU/h para cada pé quadrado de área, determine o arranjo mais eco-nômico utilizando os tijolos disponíveis.
1.4 Para medir a condutividade térmica, são colocadas duas amostras similares com 1 cm de espessura na montagem mostrada no desenho a seguir. É forne-cida uma corrente elétrica para um aquecedor de proteção de 6 cm x 6 cm e um wattímetro indica dissipação de potência de 10 watts (W). Termopares instalados nas superfícies aquecidas e frias indicam temperaturas de 322 e 300 K respectivamente. Cal-cule a condutividade térmica do material à tempe-ratura média, em BTU/h ft °F e W/m K.
Amostras similares
A
Wattímetro
1.5 Para determinar a condutividade térmica de i material estrutural, uma grande laje do material ( 6 polegadas de espessura foi exposta a um fluxo de calor uniforme de 800 BTU/h ft, enquanto tenm»-pares embutidos na parede, em intervalos de 2 po-legadas, forneceram as leituras durante um pemod* de tempo. Após o sistema ter atingido o equilíbdo. um operador registrou as seguintes leituras dos *cf-mopares para duas condições ambientais diferenkK
A partir ü c s s c s dados, determine uma expressão aproximada para acondutividade térmica como fun-ção da temperatura, entre 100 "Fe 400 °F.
1.6 Uma pastilha de silício com dimensões de 7 mm por 7 mm e 0,5 mm de espessura está montada em um substrato plástico, como mostrado no desenho a se-guir. A superfície superior da pastilha é resfriada por meio de um líquido sintético fluindo sobre ela. Circuitos eletrônicos na parte inferior da pastilha geram calor a uma taxa de 5 watts, que deve ser transferido através da pastilha. Calcule a diferença entre as temperaturas das superfícies frontal e pos-terior da pastilha no estado estacionado. A condu-tividade térmica do silício é 150 W/m K.
Líquido sintético
1.7 Um depósito foi projetado para armazenar gêneros alimentícios perecíveis resinados antes do trans-porte para as mercearias. O depósito tem uma área de superfície efetiva de 20 000 ff exposta à tempe-ratura do ar ambiente de 90 °F. O isolamento das paredes do depósito (& = 0,1 BTU/h ft °F) tem uma espessura de 3 polegadas. Determine a taxa pela qual o calor deve ser removido (BTU/h) do depósito para manter os alimentos à temperatura de 40 °F. 1.8 Com a crescente ênfase sobre a conservação de
ener-gia, a perda de calor nos edifícios se tornou uma preocupação importante. As áreas e os fatores-/? (área x resistência térmica) das superfícies externas para uma pequena casa de condomínio estão rela-cionados abaixo:
Elemento Área (m') Fatorcs-J( (m'K/W)
Paredes 150 2,0 '
Forro 120 2,8
Piso 120 2,0
Janelas 20 0,1
Portas 5 0,5
(a) Calcule a taxa de perda de calor da casa quando a temperatura interna for 22 °C e a externa -5 °C. (b) Surgira formas e meios para reduzir a perda de calor e demonstre quantitativamente o efeito da duplicação da espessura do isolamento das paredes e da substituição das janelas de vidraça simples na tabela anterior por janelas de vidraça dupla (resistência térmica = 0,2 nf K/W).
1.9 O calor é transferido a uma taxa de 0,1 kW através de um isolamento de lã de vidro (densidade =
100 kg/nV) com 5 cm de espessura e 2 m- de área. Se a superfície aquecida estiver a 70 °C, determine a temperatura da superfície fria.
1.10 Um medidor de fluxo de calor na parede externa (fria) de um edifício de concreto indica que a perda de calor através da parede, com espessura de 10 cm, é de 20 W/m'. Se um termopar na superfície interna da parede indicar uma temperatura de 22 °C, en-quanto outro na superfície externa indicar 6 °C, calcule a condutividade térmica do concreto e compare seu resultado com o valor no Apêndice 2, Tabela 11.
1.11 Calcule a perda de calor através de uma janela de vidro de 1 m por 3 m, com uma espessura de 7 mm, caso a temperatura da superfície interna seja 20 °C e a da superfície externa 17 °C. Comente os pos-síveis efeitos da radiação em sua resposta.
1.12 Se a temperatura do ar externo no Problema 1.11 for -2 °C, calcule o coeficiente de transferência de ca-lor por convecção entre a superfície externa da ja-nela e o ar, supondo que a radiação seja desprezível. 1.13 Utilizando a Tabela 1.4 como guia, prepare uma tabela similar mostrando as ordens de magnitude das resistências térmicas de uma área unitária para a convecção entre uma superfície e vários fluidos. 1.14 Um termopar (fio com diâmetro de 0,8 mm),
utili-zado para medir a temperatura do gás estacionado em um forno, indica uma leitura de 165 °C. Sabe-se, entretanto, que a taxa de fluxo de calor radiante por metro linear das paredes do fomo aquecido para o fio do termopar é 1,1 W/m e o coeficiente de trans-ferência de calor por convecção entre o fio e o gás é 6,8 W/m' K. Com essas informações, calcule a tem-peratura real do gás. Anote suas suposições e indi-que as equações utilizadas.
1.15 A água a uma temperatura de 77 °C deve ser evapo-rada lentamente de uma vasilha. Ela está em um recipiente de baixa pressão, envolvido por vapor, como mostrado no desenho a seguir. O vapor está condensando a 107 °C. O coeficiente total de trans-ferência de calor entre a água e o vapor é 1100 W/nf K. Calcule a área necessária da superfície do recipiente para evaporar a água a uma taxa de 0,01 kg/s.
Vapor de água
1.16 A taxa de transferência de calor do ar aquecido a 100 °C fluindo sobre um lado de uma placa plana, medindo 0,1 m por 0,5 m, deve ser 125 W quando a superfície da placa for mantida a 30 °C. Qual é o coeficiente médio de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar?
1.17 O coeficiente de transferência de calor para um gás fluindo sobre uma placa fina medindo 3 m de comprimento por 0,3 m de largura varia com a distância a partir da borda dianteira, de acordo com
W
Se a temperatura da placa for 170 " C e a tempera-tura do gás for 30 °C, calcule (a) o coeficiente mé-dio de transferência de calor, (b) a taxa de transfe-rência de calor entre a placa e o gás e (c) o fluxo de calor local a 2 m da borda dianteira.
1.18 Um fluido criogênico é armazenado em um reci-piente esférico com 0,3 m de diâmetro envolvido por ar parado. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície externa do recipiente e o ar for 6,8 W/m- K, a temperatura do ar for 27 "Ce a temperatura da superfície da esfera for -183 °C, determine a taxa de transferência de calor por convecção.
Um computador de alta velocidade está instalado em uma sala com temperatura controlada a 26 °C. Quando a máquina está em operação, a taxa de geração de calor interno é estimada em 800 W. A temperatura da superfície externa do computador deve ser mantida abaixo de 85 °C. O coeficiente de transferência de calor para a superfície do computador é estimado em 10 W/nf K. Qual seria a área de superfície necessária para garantir uma operação segura dessa máquina? Faça comentários sobre as formas de reduzir essa área.
1.20. Para evitar o enregelamento dos esquiadores nas cadeiras de teleféricos, o relatório do tempo na maior parte das áreas de esqui fornece a tempe-ratura do a r e a tempetempe-ratura de sensação térmica causada pelo vento. A temperatura do ar é medida com um termômetro que não é afetado pelo vento. Entretanto, a taxa de perda de calor do esquiador aumenta com a velocidade do vento, e a tempera-tura de sensação térmica é a temperatempera-tura que resultaria na mesma taxa de perda de calor no ar parado que a ocorrida à temperatura do ar medida com o vento existente.
Suponha que a temperatura interna de uma camada de pele com 3 mm de espessura, com uma condutividade térmica de 0,35 W/m K, seja 35 °C e a temperatura do ar seja - 20 °C. Sob condições ambientais calmas, o coeficiente de transferência de calor na superfície externa da pele é aproxima-damente 20 W/m' K (veja a Tabela 1.4); porém, com um vento de 40 milhas por hora, ele aumenta para 75 W/m' K. (a) Se existe a possibilidade de enregelamento quando a temperatura da pele cair para cerca de 10 °C, você aconselharia o esquiador a utilizar uma máscara facial? (b) Qual é a queda de temperatura da pele devida ao vento?
Utilizando as informações do Problema 1.20, cal-cule a temperatura do ar ambiente que poderia cau-sar enregelamento em um dia calmo nas rampas de esqui.
Duas grandes placas paralelas, com condições de superfície próximas daquelas de um corpo negro, são mantidas a 1500 °F e 500 °F respectivamente. Determine a taxa de transferência de calor por radiação entre as placas em BTU/h ft' e o coefi-ciente de transferência de calor por radiação em BTU/h A ' ° F e W/m'K.
1.23. Um recipiente esférico com 0,3 m de diâmetro está colocado em uma grande sala, cujas paredes estão a 27 °C (veja o desenho). Se ele for utilizado para armazenar oxigênio líquido a - 1 8 3 °C e, tanto a superfície do recipiente de armazenamento como as paredes da sala forem negras, calcule a taxa de transferência de calor por radiação para o oxigênio líquido em watts e BTU/h.
1.21.
Recipiente com oxigênio Vapor de água C
1.24 Repita o Problema 1.23, porém suponha que a superfície do recipiente de armazenamento apresente um coeficiente de absortância (igual à emitância) de 0,1. A seguir, determine a taxa de evaporação do oxigênio líquido em quilogramas por segundo e libras por hora, supondo que a convecção possa ser desprezada. O calor de vaporização do oxigênio a -183 °C 6 213,3 kJ/kg. 1.25 Determine a taxa de emissão de calor radiante em watts por metro quadrado a partir de um corpo negro a (a) 150 °C, (b) 600 °C, (c) 5700 °C. 1.26 O sol tem um raio de 7 x 1(7 m e apresenta
aproxi-madamente as características de um corpo negro, com uma temperatura superficial de 5800 K. Cal-cule a taxa total de radiação a partir do sol e o fluxo de radiação emitida por metro quadrado de área da superfície.
1.27 Uma pequena esfera cinza, apresentando um coefi-ciente de emissividade de 0,5 e uma temperatura superficial de 1000 °F, está localizada em um en-voltório de corpo negro com uma temperatura de 100 °F. Para esse sistema, calcule (a) a taxa líquida de transferência de calor por radiação por unidade de área da superfície da esfera, (b) a condutância térmica radiativa em BTU/h °F, se a área da super-fície da esfera for 0,1 ft', (c) a resistência térmica para radiação entre a esfera e a área ao seu redor, (d) a razão entre a resistência térmica para radiação e a resistência térmica para convecção, se o coefi-ciente de transferência de calor por convecção entre a esfera e a área ao seu redor for 2,0 BTU/h ff °F, (e) a taxa total de transferência de calor da esfera para a área ao seu redor e ( f ) o coeficiente combi-nado de transferência de calor para a esfera. 1.28 Um satélite de comunicações esférico, com 2 m
de diâmetro, é colocado em órbita da Terra. Ele gera 1000 W de potência interna a partir de um pequeno gerador nuclear. Se a superfície do satélite apresentar uma emitância de 0,3 e estiver protegida da radiação solar pela sombra da Terra, calcule sua temperatura superficial.
1.29 Um fio longo com 0,03 polegadas de diâmetro, com uma emissividade de 0,9, é colocado em um grande espaço com ar estacionado a 20 °F. Se o fio estiver a 1000 °F, calcule a taxa líquida de perda de calor. Discuta suas suposições.
1.30 Normalmente recomenda-se a utilização de várias camadas de roupa em climas frios, pois os espaços de ar entre as camadas mantêm o corpo aquecido. A explicação para esse fato é que a perda de calor do corpo é menor. Compare a taxa de perda de calor de uma única camada de lã com 3/4 de polegada (& = 0,020 BTU/h ft °F) de espessura com a de três camadas de 1/4 de polegada, separadas por lacu-nas de ar de 1/16 de polegada. A condutividade térmica do ar é de 0,014 BTU/h ft °F.
1.31 Uma seção de uma parede composta, com as di-mensões mostradas a seguir, apresenta tempera-turas uniformes de 200 °C e 50 °C respectivamente sobre as superfícies esquerda e direita. Se as con-dutividades térmicas dos materiais da parede fo-rem: &j = 70 W/m K, kg = 60 W/m K, ^ = 40 W/m K e * o = 20 W/m K, determine a taxa de transfe-rência de calor através desta seção da parede e as temperaturas nas interfaces.
1.32 RepitaoProblema 1.31,incluihdoumaresistência de contato de 0,1 K/W em cada uma das interfaces. 1.33 Repita o Problema 1.32, porém suponha que, ao invés das temperaturas superficiais, sejam forne-cidas as temperaturas do ar nos lados esquerdo e direito da parede e que os coeficientes de transfe-rência de calor por convecção nas superfícies es-querda e direita sejam respectivamente 6 e 10 W/m' K.
1.34 Pregos de aço de baixo carbono foram inseridos através de uma parede de madeira sólida, consis-tindo de duas camadas com 2,5 cm espessura cada, para fins de reforço. Se a área total da seção trans-versal dos pregos for 0,5% da área da parede, de-termine a condutância térmica unitária da parede composta e o percentual do fluxo total de calor que passa através dos pregos quando a diferença de tem-peratura através da parede for 25 °C. Despreze a resistência de contato entre as camadas de madeira. 1.35 Calcule a taxa de transferência de calor através da parede composta no Problema 1.34 se a diferença de temperatura for 25 "Ce a resistência de contato entre as chapas de madeira for 0,005 m' K/W. 1.36 Calor é transferido através de uma parede plana, a
partir do interior de uma sala a 22 °C, para o ar ex-terno a -2 °C. Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies interna e ex-terna são respectivamente 12 e 28 W/m' K. A re-sistência térmica de uma área unitária da parede é 0,5 m- K/W. Determine a temperatura na superfí-cie externa da parede e a taxa do fluxo de calor por unidade de área através da mesma.
1.37 Qual é a espessura do isolamento de fibra de vidro (& = 0,035 W/m K) necessária para garantir que a temperatura externa de um forno de cozinha não exceda 43 °C? A temperatura máxima a ser man-tida no fomo por meio de controle termostático de tipo convencional é de 290 °C, a temperatura da cozinha pode variar de 15 °C a 33 °C e o coeficiente médio de transferência de calor entre a superfície do fomo e a cozinha é 12 W/m' K.
fibra de vidro
1.38 A parede de um trocador de calor consiste de uma placa de cobre com 3/8 de polegada de espessura. Os coeficientes de transferência de calor nos dois lados da placa são 480 e 1250 BTU/h ft' °F, cor-respondentes às temperaturas de fluido de 200 °F e 90 °F respectivamente. Supondo que a conduti-vidade térmica da parede seja 220 BTU/h ft °F, (a) calcule as temperaturas superficiais em °F e (b) calcule o fluxo de calor em BTU h ft'.
1.39 Um submarino deve ser projetado para oferecer temperatura confortável mínima de 70 °F para a tripulação. O submarino pode ser idealizado como um cilindro com 30 ft de diâmetro e 200 ft de com-primento, como mostrado. O coeficiente combi-nado de transferência de calor no seu interior é aproximadamente 2,5 BTU/h ft' °F, enquanto na parte externa o coeficiente de transferência de ca-lor é estimado com uma variação de 10 BTU/h ft' °F (parado) a 150 BTU/h ft' °F (em velocidade má-xima). Para as construções de parede a seguir, de-termine a capacidade mínima (em quilowatts) da unidade de aquecimento necessária caso a tempe-ratura da água do mar varie de 34 °F a 55 °F du-rante a operação. As paredes do submarino são construídas de (a) alumínio de 1/2 polegada, (b) aço inoxidável de 3/4 de polegada com uma ca-mada interna de isolamento em fibra de vidro (fi-berglass) com 1 polegada de espessura e (c) um "sanduíche" com uma camada de aço inoxidável com 3/4 de polegada de espessura, uma camada de isolamento em fibra de vidro com 1 polegada de espessura e uma camada de alumínio com 1/4 de polegada de espessura na parte interna. A quais conclusões você pode chegar?
1.40 Um aquecedor solar simples consiste de uma placa plana de vidro colocada em uma panela rasa preenchida com água, de forma que a água esteja em contato com a placa de vidro sobre ela. A radiação solar passa através do vidro a uma taxa de 156 BTU/h ft'. A água está a uma temperatura de 200 " F e o ar ao seu redor está a 80 °F. Se os coeficientes de transferência de calor entre a água e o vidro e entre o vidro e o ar forem respectiva-mente 5 BTU/h ft' " F e 1,2 BTU/h ft' °F, determi-ne o tempo determi-necessário para transferir 100 BTUs por pé quadrado de superfície para a água na pa-nela. A superfície inferior da panela pode ser con-siderada isolada.
Água
1.41 Uma parede composta de refrigerador consiste de uma placa de cortiça com 2 polegadas de espessura intercalada entre uma camada de madeira de carvalho com 1/2 polegada de espessura e um revestimento de alumínio com 1/32 de polegada de espessura na superfície interna. Os coeficientes médios de transferência de calor por convecção nas paredes interna e externa são respectivamente 2e 1,5 BTU/h f t ' °F. (a) Desenhe o circuito tér-mico, (b) Calcule as resistências individuais dos componentes da parede composta e as resistências nas superfícies, (c) Calcule o coeficiente total de transferência de calor através da parede, (d) Para uma temperatura do ar de 30 °F dentro do refrige-rador e 90 °F fora, calcule a taxa de transferência de calor por área unitária através da parede. 1.42 Um dispositivo eletrônico, que internamente gera
600 mW de calor, permite a operação a uma tem-peratura máxima de 70 °C. Ele deve ser resfriado pelo ar a 25 °C através da montagem de aletas de alumínio, apresentando uma área superficial total de 12 cm'. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre as aletas e o ar é 20 W/m' K. Calcule a temperatura de operação quando as ale-tas forem montadas de uma forma tal que (a) exista uma resistência de contato aproximada de 50 K/W entre a superfície do dispositivo e o arranjo de ale-tas e (b) não exista resistência de contato (caso em que a construção do dispositivo terá um custo maior). Comente as opções de projeto.
Isolamento
1.43 Para reduzir as necessidades de aquecimento resi-dencial, os atuais códigos de obras em muitas par-tes dos Estados Unidos exigem a utilização de janelas com vidraças ou lâminas duplas, isto é, ja-nelas com duas camadas de vidro. Algumas delas, denominadas janelas com vidraças térmicas, ofe-recem um espaço entre as duas camadas de vidro com aplicação de vácuo, enquanto outras mantêm o ar aprisionado nesse mesmo espaço, (a) Consi-dere uma janela de vidraça dupla com as dimen-sões mostradas no desenho a seguir. Se a janela tiver ar aprisionado entre as duas vidraças e os coe-ficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies interna e externa forem respectiva-mente 4 W/m' K e 15 W/m' K, calcule o coeficiente total de transferência de calor para o sistema, (b) Se a temperatura do ar interno for 22 "Cedo ar externo for - 5 °C, compare a perda de calor através de uma janela de vidraça dupla de 4 m' com a de outra vidraça simples. Comente o efeito da moldura da janela sobre o resultado, (c) Se a área total das janelas de uma casa equipada com aquecedores de resistência elétrica, a um custo de $0,1 O/kWh, for 80 m', qual será o custo adicional justificável para as janelas de vidraça dupla se a diferença média das temperaturas durante os seis meses de trio, quando há necessidade de aquecimento, for apro-ximadamente 15 °C?
= - 5 ° C
1.44 Um telhado plano pode ser modelado como uma placa plana, isolada na parte inferior e exposta à luz solar. Se o calor radiante recebido pelo telhado a partir do sol for 600 W/m', o coeficiente de trans-ferência de calor por convecção entre o telhado e o ar for 12 W/m' K e a temperatura do ar for 27 °C, determine a temperatura do telhado para os dois casos a seguir: (a) A perda de calor por radiação para o espaço é desprezível, (b) O telhado é negro (f = 1,0) e irradia para o espaço, que é considerado um corpo negro a 0 K.
Telhado plano
1.45 Uma placa plana horizontal de cobre, com 3 mm de espessura, 1 m de comprimento e 0,5 m de lar-gura, está exposta à radiação solar no ar a 27 °C. Se a taxa total de radiação solar absorvida for de 300 W e os coeficientes combinados de transfe-rência de calor por radiação e convecção nas su-perfícies superior e inferior forem respectivamente 20 e 15 W/m' K, determine a temperatura de equi-líbrio da placa.
1.46 Um pequeno forno, com uma área superficial de 3 ft', está localizado em uma sala na qual as paredes e o ar estão a uma temperatura de 80 °F. A super-fície externa do forno está a 300 " F e a transfe-rência líquida de calor por radiação entre a superfície do forno e a área ao seu redor é de 2 000 BTU/h. Se o coeficiente médio de transfe-rência de calor por convecção entre o fomo e o ar ao seu redor for 2,0 BTU/h ft' °F, calcule (a) a trans-ferência líquida de calor entre o forno e a área ao seu redor em BTU/h, (b) a resistência térmica na superfície, respectivamente para radiação e con-vecção, em h °F/BTU e (c) o coeficiente combi-nado de transferência de calor em BTU/h ft' °F. 1.47 Uma tubulação de vapor, com 200 mm de
diâme-tro, passa através de uma grande sala em um porão. A temperatura da parede da tubulação é de 500 °C, enquanto o ar ambiente na sala está a 20 °C. De-termine a taxa de transferência de calor, por con-vecção e radiação, por comprimento unitário da tubulação de vapor, caso a emissividade da super-fície da tubulação seja 0,8 e o coeficiente de trans-ferência de calor por convecção natural tenha sido determinado em 10 W/m' K.
1.48 A parede interna da câmara de combustão de um motor de foguete recebe 50 000 BTU/h ft' através de radiação, a partir de um gás a 5 000 °F. O coe-ficiente de transferência de calor por convecção entre o gás e a parede é 20 BTU/h ft' °F. Se a parede estiver a uma temperatura de 1 000 °F, determine (a) a resistência térmica total de uma área unitária da parede em h ft' °F/BTU e (b) o fluxo de calor. Desenhe também o circuito térmico.
Motor do foguete
1.49 Um telhado plano de uma casa absorve um fluxo de radiação solar de 600 W/m'. O lado posterior do telhado está bem isolado, enquanto o lado ex-terno perde calor para o ar ambiente a 20 °C por radiação e convecção. Se a emitância do telhado for 0,80 e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o telhado e o ar for 12 W/m' K, calcule (a) a temperatura superficial de equilíbrio do telhado e (b) a razão entre a perda de calor por convecção e radiação. Uma dessas perdas pode ser desprezada? Explique sua resposta.
1.50 Determine a necessidade de potência elétrica de um ferro de solda, no qual a ponta é mantida a 400 °C. Ela é um cilindro com 3 mm de diâmetro e 10 mm de comprimento. A temperatura do ar ao seu redor é de 20 °C e o coeficiente médio de trans-ferência de calor por convecção sobre a ponta é 20 W/m' K. Inicialmente ela recebe um alto poli-mento, o que oferece uma emitância muito baixa.
1.51 A ponta do ferro de solda do Problema 1.50 oxida-se com o tempo e sua emitância de corpo cinzento aumenta para 0,8. Supondo que a área ao seu redor esteja a 20 °C, determine a necessidade de potência elétrica para o ferro de solda.
1.52 Alguns fabricantes de automóveis estão trabalhan-do atualmente em um bloco cerâmico de motor que poderia operar sem sistema de arrefecimento. Idea-lize o motor como um sólido retangular de 45 cm por 30 cm por 30 cm. Suponha que, sob máxima pro-dução de potência, o motor consuma 5,7 litros de combustível por hora, o calor liberado pelo com-bustível seja de 9,29 kWh por litro e a eficiência lí-quida do motor (produção de trabalho útil dividida pela entrada total de calor) seja 0,33. Se o bloco do motor for fabricado de alumina, com uma emissivi-dade de corpo cinzento de 0,9, o compartimento do motor operar a 150 " C e o coeficiente de transfe-rência de calor por convecção for 30 W/m' K, determine a temperatura superficial média do bloco. Comente sobre a utilidade prática do conceito. 1.53 Uma tubulação que transporta vapor
superaqueci-do em um porão a 10 °C, tem uma temperatura su-perficial de 150 °C. A perda de calor da tubulação ocorre por radiação (e = 0,6) e convecção natural (A,, = 25 W/m' K). Determine a porcentagem de perda de calor total através dos dois mecanismos. 1.54 Para uma parede de fomo, desenhe o circuito tér-mico, determine a taxa de fluxo de calor por área unitária e calcule a temperatura superficial externa sob as seguintes condições: o coeficiente de trans-ferência de calor por convecção na superfície interna é 15 W/m' K; a taxa de fluxo de calor por radiação a partir dos gases e partículas de fuligem aquecidos a 2 000 °C para a superfície da parede interna é de 45 000 W/m'; a condutância térmica unitária da parede (a temperatura da superfície interna é aproximadamente 850 °C) é 250 W/m' K; existe convecção a partir da superfície externa. 1.55 Desenhe o circuito térmico para transferência de calor através de uma janela de vidraça dupla. Iden-tifique cada elemento do circuito. Inclua a radiação solar para a janela e o espaço interno.
1.56 O forro de uma casa de condomínio é construído com vigas de madeira com isolamento de fibra de vidro entre elas. Na parte interna do forro, existe gesso e na externa uma fina camada de metal laminado. Um corte transversal do forro com as dimensões é mostrado a seguir.
(a) O fator-/? descreve a resistência térmica do isolamento e é definido por
fator-Tr- = L / t ^ = A7%/A) Calcule o fator-/? para esse tipo de forro e compare
o valor obtido com o de uma espessura similar de fibra de vidro. Por que os dois são diferentes? (b) Calcule a taxa de transferência de calor por metro quadrado através do forro se a temperatura interna for 22 "Ce a externa for - 5 °C.
1.57 Um proprietário de casa deseja substituir um aquecedor elétrico de água. Há dois modelos na loja. O modelo barato custa 280 dólares e não tem isolamento entre as paredes internas e externas. Em razão da convecção natural, o espaço entre as paredes apresenta uma condutividade efetiva três vezes maior que a do ar. O modelo mais caro cus-ta 310 dólares e oferece isolamento de fibra de vidro no espaço entre as paredes. Os dois mode-los têm 3,0 m de altura e um formato cilíndrico, com um diâmetro da parede interna de 0,60 m e um espaçamento de 5 cm. O ar ao redor está a 25 " C e o coeficiente de transferência de calor por convecção na parte externa é 15 W/m' K. A água aquecida dentro do tanque resulta em temperatura de 60 °C na parede interna. '
Diâmetro interno do tanque = 0,60 m
Isolamento
3,0 m
Se a energia elétrica tem um custo de 6 centavos por quilowatt-hora, calcule o tempo de retomo do investimento adicional no aquecedor de água mais caro. Anote seus pressupostos.
1.58 O oxigênio líquido (LOX) para o ônibus espacial pode ser armazenado a 90 K antes do lançamento em um recipiente esférico com 4 m de diâmetro. Para reduzir a perda de oxigênio, a esfera é isolada com um superisolamento desenvolvido na Divisão de Criogenia do National Institute of Standards and Technology dos EUA; ele apresenta uma