PTR 3321 Projeto de vias de transporte

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Texto

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2º semestre/2016

Aula 5

Distâncias de Visibilidade

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Aula 5 – Distâncias de Visibilidade

Índice dos conceitos a serem abordados na aula

 Distâncias de visibilidade / Considerações gerais

 Influência das limitações de visibilidade no traçado de uma via

 Distância de visibilidade de parada (DVP) / Expressão de determinação

 DVP – Determinação da parcela correspondente ao deslocamento do veiculo durante o

tempo de reação do motorista

 DVP – Determinação da parcela correspondente à distância de frenagem  DVP – Valores mínimos de projeto estabelecidos em manuais

 DVP – Softwares de simulação para avaliação da condição de visibilidade em vias rurais e

urbanas

 Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU) – Conceituação e valores de projeto  Distância de visibilidade de tomada de decisão (DVTD) – Conceituação e valores de projeto  ANEXO I - Força de atrito estático e força de atrito de deslizamento dinâmico / Principais

fatores que afetam a aderência pneu/pavimento

 ANEXO II – Expressão da distância de frenagem que considera a variação do fator de atrito

com a velocidade e a resistência aerodinâmica do veículo

 ANEXO III – Verificação da distância de visibilidade disponível ao longo da via através da

utilização de ábacos

 ANEXO IV - Conceitos básicos e parâmetros adotados nos critérios de fixação dos valores

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Distâncias de visibilidade

Considerações gerais

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Considerações Gerais

A segurança viária e a qualidade da operação do tráfego

requerem:

mínima distância de visibilidade para que o motorista possa

imobilizar seu veículo a tempo de evitar uma colisão com um objeto que represente uma situação de perigo

mínima distância de visibilidade para permitir que os

motoristas realizem ultrapassagens seguras sobre outros veículos ocupando a faixa de tráfego do fluxo oposto

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Considerações Gerais

A distância de visibilidade de parada (DVP) é um parâmetro

importante para avaliação das condições de visibilidade em:

 rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego  rodovias de múltiplas faixas de todas as categorias

A distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU) é um

parâmetro importante para a avaliação das condições de visibilidade de rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego, especialmente daquelas de categoria mais elevada.

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Definições básicas

A distância de visibilidade de parada (DVP) é a distância que precisa

ser proporcionada a todo motorista para que, dirigindo à velocidade de projeto, ou próximo dela, e percebendo a existência à sua frente de qualquer obstáculo ou elemento que lhe represente perigo, seja ele capaz de frear seu veículo, imobilizando-o, de forma a evitar uma colisão.

A distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU) é a distância que

precisa ser proporcionada aos motoristas em certos trechos de rodovias bi-direcionais de pista simples, de forma a possibilitar a realização de manobras de ultrapassagem sobre veículos lentos que seguem à sua frente, em condições aceitáveis de conforto e segurança.

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P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Exemplos de condições típicas de falta de

visibilidade para ultrapassagem em curvas de

rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego

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Exemplos de condições típicas de visibilidade

em curvas de túneis rodoviários urbanos e rurais

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Taxa de ocorrência de acidentes em função

da visibilidade

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Quando um motorista percebe o surgimento de uma situação de perigo

a sua reação não é imediata

ele leva um certo período de tempo para dar início ao acionamento dos freios

a ação de frenagem do veículo também consome um certo

período de tempo (mesmo que os freios sejam acionados rapidamente)

o tempo total consumido corresponde a uma certa distância percorrida desde a percepção da situação de perigo até a parada completa do veículo

A necessidade de visibilidade adequada ao

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A necessidade de visibilidade adequada ao

longo da via

(sob o ponto de vista da segurança)

Veículos podem atingir velocidades elevadas

➮ nesta condição percorrem distâncias apreciáveis em poucos segundos

➮ por exemplo, à velocidade de 120 km/h um veículo percorre 2 km/min (≈33 m/s)

Condição a ser garantida ao longo de toda a extensão de uma via

➮ distância mínima de visibilidade, proporcional à Vprojeto, que possibilite ao motorista, ao perceber uma situação de perigo à sua frente, frear seu veículo, de forma a evitar uma colisão ou a causa do perigo

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Influência das limitações

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Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

Mudanças de direção e de declividade ao longo da via

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Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

 Obstruções visuais ocorrem especialmente em:

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 Obstruções visuais ocorrem especialmente em:

2. Curvas verticais côncavas ➮ restrição no período noturno

 visibilidade é limitada pela extensão do alcance dos faróis do veículo  a distância de visibilidade noturna resulta limitada

Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

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Limitações de visibilidade nas curvas verticais da via

Requisitos de projeto para as curvas verticaisDVP ➮ condiciona os comprimentos mínimos

das curvas verticais

Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

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 Obstruções visuais podem ocorrer em:

3. Curvas horizontais dos trechos em corte

Em certos casos a suavização do talude de corte ou o alargamento da plataforma podem reduzir a limitação de visibilidade.

Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

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 Obstruções visuais podem ocorrer em:

4. Curvas de vias(*) com barreira rígida instalada no canteiro

central (junto ao bordo da pista de rolamento)

(*)Situação que também pode ocorrer em viadutos

aL = afastamento lateral do bordo da pista de rolamento em relação à face interna da barreira rígida (*)Inclusive em trechos curvos de obras de arte especiais

Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

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 Obstruções visuais podem ocorrer em:

5. Curvas de vias com barreira anti-ofuscamento instalada no canteiro central (junto ao bordo da pista de rolamento)

Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

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 Obstruções visuais podem ocorrer em:

6. Trechos curvos de túneis em vias urbanas e rurais

(especialmente com barreiras rígidas / gradis de segurança instalados junto ao bordo da pista de rolamento)

h = altura da barreira que pode se constituir em obstrução à visibilidade no trecho curvo h > altura de um automóvel que circula à

frente do motorista

h > altura dos olhos do motorista

h

Passarela de emergência para pedestres

Gradil

Barreira rígida

Influência das limitações de visibilidade

no traçado de uma via

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DVP – Distância de visibilidade de parada

Expressão de determinação

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Distância de visibilidade de parada

Expressão com as duas parcelas que compõem a DVP

DISTÂNCIA DE FRENAGEM

DVP = D

1

+ D

2

D1 = distância percorrida durante o tempo de percepção, decisão e reação do motorista médio (tr) que se

sucede ao avistamento do obstáculo

D2 = distância percorrida desde o início atuação do

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DVP – Distância de visibilidade de parada

Determinação da parcela correspondente ao

deslocamento do veículo durante o tempo de

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Considerações sobre as variáveis que afetam o

cálculo da DVP

Distância percorrida durante o tempo de reação do motorista

Expressão da distância percorrida durante o tempo de

reação (t

r

) do motorista:

D

1

= V . t

r

O tempo de reação é constituído basicamente de dois

componentes:

tempo de percepção: requerido para o motorista perceber a

situação de perigo à sua frente e decidir que os freios precisam ser aplicados

tempo de reação: levado pelo motorista para acionar os freios

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Tempo de percepção depende:

 da distância do que é considerada situação de perigo  condições físicas e mentais do motorista

 visibilidade permitida pelas condições atmosféricas  tipo e condições gerais predominantes da via

 cor, tamanho e formato do obstáculo (situação de perigo)

Tempo de reação depende:

 condições físicas e mentais do motorista  posição do motorista

 layout dos dispositivos de controle do veículo

Considerações sobre as variáveis que afetam o

cálculo da DVP

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 Experimentos e medições para determinar o tempo de reação:

 é muito difícil determinar a relação entre o tempo medido em

laboratório (condições cuidadosas) e aquele obtido nas condições reais da rodovia

 é mais fácil observar o tempo total de reação do que medir

separadamente cada um de seus componentes

 estudos de campo  tr varia de 0,4 a 1,7 segundos

Considerações sobre as variáveis que afetam o

cálculo da DVP

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P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

tr tende a ser menor para altas velocidades e em regiões com relevo mais acidentado, quando motoristas estão mais atentos

estudos de laboratório usam sinais pré-arranjados

condições são menos complexas que as encontradas na rodoviamesmo assim há casos com tr=3,5s

AASHTO estabelece que tr deve ser maior que 1,7s

valor é suficiente para abranger o tempo requerido por quase todos os

motoristas para diversas condições da via

corresponde a percentil entre 95% e 100% dos motoristas

Considerações sobre as variáveis que afetam o

cálculo da DVP

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que afetam

o cálculo da DVP

Avaliação dos valores do tempo de reação

Diferenciação necessária: vias urbanas e rurais

 Razão: motorista e fadiga tem influência significativa no nível de

atenção do motorista (*)

(*) Especialmente em viagens superiores a 2h para as quais constataram-se incrementos de até 0,5 s no tempo de reação

Estudos desenvolvidos na Alemanha determinaram os seguintes valores para o tempo de reação. Em áreas urbanas:

 tempo de reação para o 50º percentil: 1,260s  tempo de reação para o 85º percentil: 1,665s  tempo de reação para o 99º percentil: 2,280s

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P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que afetam

o cálculo da DVP

Avaliação dos valores do tempo de reação

 Pode-se concluir, pelos estudos realizados na Alemanha, que um tempo

de reação de 1,5 s em áreas urbanas será excedido por cerca de 30% dos motoristas

 Para um motorista “desatento”, como é o caso mais provável de ocorrer

no meio rural, o tempo de reação deve ser acrescido de cerca de 0,5 s

 Normas alemãs e de outros países europeus adotam:

 tr em vias urbanas: 1,5 s  tr em vias rurais: 2,0 s

Canadá, Japão, África do Sul, EUA e Brasil adotam tr= 2,5 s em vias

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DVP – Distância de visibilidade de parada

Determinação da parcela

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P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que

afetam o cálculo da DVP

A frenagem de veículos

Projeto do sistema de frenagem

considera a distribuição das forças de frenagem entre os eixos dianteiro e

traseiro do veículo

se as rodas dianteiras se travarem o motorista perde o controle da direção do

veículo

as forças de frenagem deveriam variar conforme o carregamento do veículo e

com as condições da via

Nível de habilidade ao dirigir é importante na determinação da distância de frenagem

o motorista que faz travar uma ou mais rodas em uma frenagem de

emergência reduz o coeficiente de aderência efetiva pneu-pavimento

nem todos os veículos são dotados de sistemas avançados de frenagem (tipo

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte PAVIMENTO COEFICIENTE DE ADERÊNCIA

MÁXIMO COM DESLIZAMENTO

Bom, seco 1.00 0.80

Bom, molhado 0.90 0.60

Deteriorado, seco 0.80 0.55

Deteriorado, molhado 0.60 0.30

Com neve compactada ou gelo 0.25 0.10

Fonte: S.G. Shadle, L. H. Emery, and H. K. Brewer, “Vehicle Braking, Stability and Control”, SAE Transactions, Vol. 92, paper 830562, 1983.

Considerações sobre as variáveis que afetam o

cálculo da DVP

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P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Enorme variedade de tipos de veículos gera grande

gama de condições em termos de:

 aerodinâmica

 distribuição de peso  pneus

 eficiência de frenagem

Problema básico:

 Projetar uma via não para um veículo específico e para

condições específicas do pavimento

 Considerar uma grande variedade de níveis de habilidade dos

motoristas, de tipos e de distribuição de cargas dos veículos, bem como de condições climáticas

Considerações sobre as variáveis que

afetam o cálculo da DVP

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Solução para o problema básico

:

 adotar valores conservadores para o “coeficiente” de atrito

pneu-pavimento (baseados em condições críticas)

 diagrama de forças que atuam no projeto de frenagem

 equações são definidas de forma simplista (mas apropriada

às hipóteses adotadas)

 simplificação adotada pela AASHTO a partir de 2001

 distância de frenagem é calculada com base em uma taxa

de desaceleração considerada confortável para a maioria dos motoristas

 considera que o atrito disponível nos pavimentos molhados

e a eficiência dos sistemas de frenagem da maioria dos veículos podem proporcionar atrito de frenagem que excede tal taxa de desaceleração.

Considerações sobre as variáveis que

afetam o cálculo da DVP

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P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Forças que atuam no veículo no processo de

frenagem

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Dedução da expressão simplificada da

distância de frenagem

Lei de Newton:

Assumindo-se que a desaceleração é constante durante a frenagem:

 cos . x d 

0

P.senθ

F

M.a

at

2.a.x

V

V

2 0 2

(

V=0) a 2 V x   02 x 2 V a   02

cosθ

d

x 

2.d

.cosθ

V

a

02 Força de atrito:

P.f.cosθ

F

at

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P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Dedução da expressão simplificada da

distância de frenagem

Substituindo: 0 P.senθ P.f.cosθ 2.d .cosθ V g P 2 0        0 tgθ f 2.d.g V2 0  g . d . 2 V i f   02

)

i

f

.(

g

.

2

V

d

02

(: P.cos θ)

d =distância de frenagem (projeção no plano horizontal) V0 = velocidade do veículo quando os freios são acionados f = fator de atrito longitudinal pneu-pavimento

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Dedução da expressão simplificada da distância

de frenagem

Considerações sobre a força e o “coeficiente” de atrito

(*)A força de atrito surge apenas quando as superfícies de dois corpos em

contato tendem a deslizar uma em relação à outra ou quando de fato deslizam.

O termo coeficiente de atrito é usado no sentido mecânico como a

razão entre a resistência de fricção (atrito) ao movimento no plano de interface entre dois corpos e a carga normal a este plano.

 Quando um pneu rola, desliza ou derrapa no pavimento, várias

condições influenciam a quantidade de atrito desenvolvido:

 a maior parte do atrito desenvolvido é difícil de descrever ou medir

 isto é particularmente verdadeiro quando há presença de água na interface

do pneu com o pavimento

 Por esta razão, neste caso, ao invés do termo coeficiente de atrito

usa-se preferencialmente o termo fator de atrito, que também é chamado de fator tangencial de atrito (fT).

(*)Ver no ANEXO I: Força de atrito estático e força de atrito de deslizamento dinâmico Principais fatores que afetam a aderência pneu/pavimento

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Expressão da distância de frenagem baseada na

taxa de desaceleração confortável – AASHTO

 Estudos e testes comprovam:

 maioria dos motoristas desacelera com a  4,5 m/s2 em situação

inesperada (objeto na pista) que os obrigue a paralisar o veículo;

 cerca de 90% dos motoristas desaceleram com a  3,4 m/s2 , em condições

de manter o controle do veículo dentro da faixa de tráfego durante a frenagem em pavimentos molhados.

AASHTO recomenda a = 3,4 m/s2

 “a” ➮ taxa de desaceleração confortável para a maioria dos

motoristas;

 AASHTO considera que esta taxa é excedida pelo atrito de frenagem

proporcionado pelo atrito disponível nos pavimentos molhados e pela eficiência dos sistemas de frenagem da maioria dos veículos.

Comparação com a taxa de desaceleração de trens de metrô/VLT’s:

“a” em frenagem máxima de serviço: 1,2 m/s2

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

a

V

039

,

0

d

2 coef .detransformaçãodeunidades

2 3,6 1 0,039 2        

a

.

2

V

d

2 onde: d = distância de frenagem, m V = velocidade de projeto, km/h a = taxa de desaceleração, m/s2` a = 3,4 m/s2

Expressão da distância de frenagem baseada na

taxa de desaceleração confortável – AASHTO

Ver no ANEXO II

Expressão da distância de frenagem que considera a variação do fator de atrito com a velocidade e a resistência aerodinâmica do veículo

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DVP – Distância de visibilidade de parada

Valores mínimos de projeto

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Expressão de determinação da DVP

Expressão com distância de frenagem simplificada

Expressão com distância de frenagem AASHTO

MÉTODO SIMPLIFICADO

V = velocidade do veículo quando os freios são acionados tr = tempo de percepção, decisão e reação do motorista f = fator de atrito longitudinal pneu-pavimento

i = declividade longitudinal da via

AASHTO, 2011 – DNIT, 2010

a = taxa média de desaceleração (3,4 m/s²)

) .( . 2 . 2 i f g V t V DVP r   

a

V

t

V

DVP

r

.

2

.

2

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Valores mínimos de projeto fixados para a DVP

Expressão com distância de frenagem que considera a variação do coeficiente de atrito com a velocidade e a resistência

aerodinâmica do veículo (*)

Onde: V = velocidade em um ponto qualquer da manobra de desaceleração

fT(V) = coeficiente de atrito longitudinal como uma função da velocidade

FL = força de resistência aerodinâmica m = massa do veículo g = aceleração da gravidade i = declividade do greide

  0 V L t r 0 g . m F i ) V ( f V g 1 t . V

DVP Parcela da distância de frenagem

Ver ANEXO II

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EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de Visibilidade de Parada

onde: t = tempo de reação (2,5 s) V = velocidade de projeto (km/h) a = taxa de desaceleração = 3,4 m/s2

a

V

0,039

t

V

0,278

d

r

2

Valores mínimos de projeto fixados para a DVP

AASHTO, 2011

(45)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte Velocidade de Projeto [km/h] Distância durante o tempo de reação [m] Distância de frenagem em nível [m] Distância de Visibilidade de Parada Calculada [m] Projeto [m] 20 13,9 4,6 18,5 20 30 20,9 10,3 31,2 35 40 27,8 18,4 46,2 50 50 34,8 28,7 63,5 65 60 41,7 41,3 83,0 85 70 48,7 56,2 104,9 105 80 55,6 73,4 129,0 130 90 62,6 92,9 155,5 160 100 69,5 114,7 184,2 185 110 76,5 138,8 215,3 220 120 83,4 165,2 248,6 250 130 90,4 193,8 284,2 285 tr = 2,5s; a = 3,4m/s2

Valores mínimos de projeto fixados para a DVP

AASHTO, 2011

(46)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Efeito da declividade longitudinal na

distância de visibilidade de parada

AASHTO, 2011

Velocidade de Projeto [km/h]

Distância de Visibilidade de Parada [m]

Rampa descendente Rampa ascendente

3% 6% 9% 3% 6% 9% 20 20 20 20 19 18 18 30 32 35 35 31 30 29 40 50 50 53 45 44 43 50 66 70 74 61 59 58 60 87 92 97 80 77 75 70 110 116 124 100 97 93 80 136 144 154 123 118 114 90 164 174 187 148 141 136 100 194 207 223 174 167 160 110 227 243 262 203 194 186 120 263 281 304 234 223 214 130 302 323 350 267 254 243

(47)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Valores mínimos de projeto fixados para a DVP

(DNIT, 2010)

Valores Mínimos de Projeto

 tr = 2,5s

V = Vdiretriz, em condições chuvosas

DNIT passou a adotar a mesma expressão de

frenagem recomendada no Manual da AASHTO:

a

V

0,039

t

V

0,278

d

r

2

(48)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distâncias mínimas de visibilidade de parada

(49)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Comparação de Valores Mínimos de Projeto

Adotados em Diversos Países para a DVP

(declividade nula)

País (seg)t Velocidade de Projeto ou de Percurso ( km/h )

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 DVP(m) Austrália (Condições Normais) (Condições Normais) (Condições Restritas) 2.5 2.0 1.5 -45 40 -65 55 -85 70 115 105 -140 130 -170 -210 -250 -300 -Áustria 2.0 - - 35 50 70 90 120 - 185 - 275 - 380 Inglaterra 2.0 - - - 70 90 120 - - 215 - 295 - -Canadá 2.5 - - 45 65 85 110 140 170 200 220 240 - -França 2.0 15 25 35 50 65 85 105 130 160 - - - -Alemanha 2.0 - - - - 65 85 110 140 170 210 255 - -Grécia 2.0 - - - - 65 85 110 140 170 205 245 - -África do Sul 2.5 - - 50 65 80 95 115 135 155 180 210 - -Suécia 2.0 - 35 - 70 - 165 - - - 195 - - -Suíça 2.0 - - 35 50 70 95 120 150 195 230 280 - -EUA (AASHTO 1994) 2.5 - 30 44 63 85 111 139 169 205 246 286 - -EUA (AASHTO 2001) 2.5 20 35 50 65 85 105 130 160 185 220 250 285 -EUA (AASHTO 2011) 2.5 20 35 50 65 85 105 130 160 185 220 250 285 -Brasil (DNER, 1999) (Condições Mínimas) 2.5 - 30 45 60 75 90 110 130 155 180 205 - -Brasil (DNER, 1999) (Condições desejáveis) 2.5 - 30 45 65 85 110 140 175 210 255 310 - -Brasil (DNIT, 2010) 2.5 - 35 50 65 85 105 130 160 185 220 - -

(50)

-DVP – Distância de visibilidade de parada

Softwares de simulação para avaliação da condição

de visibilidade em vias rurais e urbanas

Ver no ANEXO III procedimento de verificação da distância de

(51)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Simulação das condições de visibilidade em

trecho de rodovia junto a uma interconexão

(52)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Simulação das condições de visibilidade em

trecho de projeto viário urbano

(53)

DVU – Distância de visibilidade de ultrapassagem

Conceituação e valores de projeto

(54)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Exemplos de condições típicas de falta de

visibilidade para ultrapassagem em curvas de

rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego

(55)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)

As manobras de ultrapassagem e as condições

operacionais da via

 Em rodovias bi-direcionais de pista simples

 deve-se proporcionar, a intervalos tão frequentes quanto possível, trechos

providos de distâncias de visibilidade suficientes para serem executadas manobras de ultrapassagem

 quanto mais elevados forem os volumes de tráfego, mais longos e freqüentes

deverão ser tais trechos

 a freqüência e a extensão de tais trechos é restringida pelos custos de

(56)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)

As manobras de ultrapassagem e as condições

operacionais da via

 Em alguns países:

normas não exigem uma % mínima específica de extensão da rodovia

com disponibilidade da DVU

não vinculam o critério geométrico com a extensão dos trechos com

proibição e com permissão de ultrapassagem que serão demarcados no pavimento

 Em países como a Alemanha os manuais recomendam um mínimo de

25% da extensão da rodovia com disponibilidade de DVU para ultrapassagem (vias novas)

(57)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)

As manobras de ultrapassagem e as condições

operacionais da via

 rodovias com elevado volume de tráfego

diminui o número de oportunidades efetivas de ultrapassagem, mesmo com trechos freqüentes e extensos com DVU

 há que se considerar o tempo e a ansiedade suportados por

motoristas dos veículos mais rápidos trafegando atrás de um veículo lento sem iniciarem ultrapassagens perigosas

recomendação: faixas de ultrapassagem desejavelmente espaçadas de 1,5 a 3,0 km

 criação de faixas adicionais para veículos pesados e lentos

especialmente nos longos e acentuados aclives onde há forte redução da velocidade dos veículos comerciais

 manutenção de campo visual livre (muros, vegetação, etc.)

(58)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)

A ultrapassagem como uma consideração de projeto

 A visibilidade para fins de ultrapassagem é uma consideração de

projeto pelo seu efeito:

na capacidade das rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfegono estudo de necessidade de faixas adicionais

no caso de estudo de duplicação da via

 Nas rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego o nível de

serviço é afetado:

pelo número de vezes que um veículo lento é alcançado por um veículo

rápido

tempo em que os veículos rápidos são obrigados a seguir os veículos

(59)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU )

A manobra de ultrapassagem em rodovias

bi-direcionais de pista simples

Modelo que considera a manobra de ultrapassagem isolada de um veículo rápido sobre um veículo lento

(60)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU )

A manobra de ultrapassagem em rodovias

bi-direcionais de pista simples

Modelo que considera a manobra de ultrapassagem com a presença de um veículo deslocando-se no sentido oposto

(61)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU )

Situações típicas de manobra de ultrapassagem

 Situação típica de manobra adotada em critérios de determinação do

valor mínimo de projeto da DVU

“ultrapassagem com retardamento” : veículo mais rápido tem que reduzir

sua velocidade e passa a seguir o veículo mais lento à sua frente antes que a manobra de ultrapassagem se inicie.

Outra situação: “ultrapassagem rápida”

 o veículo, vindo em alta velocidade, inicia a manobra de ultrapassagem,

sem reduzir sua velocidade

 o veículo requer uma distância de visibilidade menor que o da outra

(62)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)

Variáveis básicas envolvidas na manobra de

ultrapassagem

 O julgamento do motorista que faz a ultrapassagem e os riscos que

ele está preparado para assumir

 O tamanho e a velocidade do veículo que vai ser ultrapassado

 A velocidade do veículo que faz a ultrapassagem e o risco

percebido durante a manobra

 A velocidade de um possível veículo vindo no sentido oposto e a

ação evasiva ou redução de velocidade/frenagem assumida pelo seu motorista ou pelo motorista do veículo que vai ser ultrapassado

(63)

P TR 3321 Projeto de V ias de T

ransporte 1) posição crítica antes de VR alcançar VL

2) posição crítica quando VR está emparelhado com VL

Critério da AASHTO para a DVU adotado no

Manual de 2011

(6ª Edição)

Conceito de posição crítica

Na posição crítica a distância necessária para interromper a manobra de ultrapassagem é idêntica àquela necessária para completá-la.

(64)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

 A distância de separação entre VR, VL e VO (veículo que surge na faixa de

sentido oposto quando VR está na posição crítica) está associada aos seguintes intervalos de tempo:

 entre VR e VL: 1 segundo  entre VR e VO: 1 segundo

Hipóteses de Cálculo da DVU assumidas no

(65)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Hipóteses de Cálculo da DVU assumidas no

Manual da AASHTO 2011

(6ª Edição)

 a velocidade do veículo mais rápido (VR) que faz a ultrapassagem é

igual à velocidade de projeto considerada para a rodovia;

 a diferença de velocidades entre o veículo que faz a ultrapassagem

(VR) e o veículo mais lento que é ultrapassado (VL) é de 19 km/h;

 VR e VL são veículos de passeio e possuem comprimento de 5,8m;  VR tem aceleração suficiente para alcançar a velocidade de projeto

antes de atingir a posição crítica;

 o tempo de percepção/reação do motorista de VR para continuar ou

(66)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

 em uma manobra interrompida a taxa de desaceleração de VR é igual a

3,4 m/s2

 comportamento do motorista: avaliado com base em estudos de campo

 tempo de permanência de VR na faixa da esquerda: 12,3s (85º

percentil);

 a mínima distância de segurança que separa VR e VO (veículo que

circula no sentido oposto) quando VR retorna à sua faixa normal de circulação está associada a um intervalo de tempo (headway) de 1 segundo;

Hipóteses de Cálculo da DVU assumidas no

(67)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte Velocidade de projeto (km/h) DVU (m) 30 120 40 140 50 160 60 180 70 210 80 245 90 280 100 320 110 355 120 395 130 440

Valores de projeto

(*)

recomendados para a DVU

no Manual da AASHTO 2011

(6ª Edição)

(*) Os valores indicados na tabela são suficientes para uma única ultrapassagem

(68)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte V85 ou velocidade

regulamentada (km/h) Comprimento Mínimo(m)

40 140 50 180 60 210 70 240 80 240 90 240 100 240 110 240 120 240

Comprimentos mínimos para segmentos de

ultrapassagem

(*)

- AASHTO 2011

(6ª Edição)

(69)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Critério Geométrico de Determinação da DVU

Valores de projeto recomendados no Manual de Projeto

Geométrico de Travessias Urbanas - DNIT 2010

Velocidade Diretriz

(km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Dist.Visibilidade de Ultrapassagem

(em metros) 180 270 350 420 490 560 620 680 730 800

DNER, 1999 e DNIT, 2010 assumem mesmas hipóteses de cálculo adotadas no Manual da AASHTO 2004 (5ª Edição)

Obs.: Há pequenas diferenças entre os valores indicados na tabela acima e aqueles estabelecidos no Manual da AASHTO 2004.

(70)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Critérios Adotados para Fixação de Valores

da DVU

VER NO ANEXO IV CONCEITOS BÁSICOS E PARÂMETROS ADOTADOS NOS CRITÉRIOS DE FIXAÇÃO DE VALORES DE PROJETO DA

(71)

DVTD – Distância de visibilidade

de tomada de decisão

(72)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão

AASHTO, 2011

 A distância de visibilidade de tomada de decisão (DTVD) é definida

pela AASHTO como a extensão requerida pelos motoristas para que, em locais da via que possam ser visualmente confusos, sejam eles capazes de:

 detectar e reconhecer informações ou situações de perigo inesperadas

e de difícil compreensão

 decidir e iniciar a ação apropriada a ser tomada, selecionando a

trajetória e a velocidade adequadas ao caso

 iniciar e concluir a manobra necessária ao caso de maneira segura e

(73)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão

AASHTO, 2011

 É necessário assegurar adequados valores de DVTD onde:

 as expectativas dos motoristas são alteradas

 há probabilidade de se verificar dúvidas do motorista ao receber uma

ou mais informações

 há probabilidade de erro na tomada de decisão e/ou nas ações

(74)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão

AASHTO, 2011

 Incluem-se nestes casos:

 locais de interseções onde são requeridas manobras não usuais ou

inesperadas

 alterações na seção transversal como nas praças de pedágio ou nos

trechos de redução do número de faixas

 áreas de serviço e instalações similares de apoio aos usuários

 locais com tráfego pesado onde os motoristas necessitam perceber

informações que provém de diferentes fontes

 Valores de DVTD chegam a superar, em muitos casos, o dobro dos

(75)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão

AASHTO, 2011

 Manobra A: parada em rodovia rural – t=3,0s

 Manobra B: parada em via urbana – t=9,1s

 Manobra C: mudança de velocidade/trajetória/direção em rodovia rural – t

varia entre 10,2 e 11,2s

 Manobra D: mudança de velocidade/trajetória/direção em via suburbana –

t varia entre 12,1 e 12,9s

 Manobra E: mudança de velocidade/trajetória/direção em via urbana – t

(76)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão

AASHTO, 2011

DVTD para manobras A e B

onde: t = tempo de manobra inicial, s V = velocidade de projeto, km/h

a = desaceleração do motorista, m/s²

DVTD para manobras C, D e E

onde: t = tempo de manobra inicial, s V = velocidade de projeto, km/h

a

V

0,039

x t

V

0,278

d

2

x t

V

0,278

d

(77)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão

Valores recomendados pela AASHTO, 2011

(*)

Velocidade de Projeto [km/h]

Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão Tipo de Manobra A B C D E 50 70 155 145 170 195 60 95 195 170 205 235 70 115 235 200 235 275 80 140 280 230 270 315 90 170 325 270 315 360 100 200 370 315 355 400 110 235 420 330 380 430 120 265 470 360 415 470 130 305 525 390 450 510

(*) O Manual de Projeto Geométrico de Travessias Urbanas (DNIT, 2010)

(78)

ANEXO I

Força de atrito estático e força de atrito de

deslizamento dinâmico

Principais fatores que afetam a aderência

pneu/pavimento

(79)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que afetam

o cálculo da DVP

Força de atrito

A força de atrito surge apenas quando as superfícies de dois

corpos em contato tendem a deslizar uma em relação à outra ou quando de fato deslizam.

 Enquanto as superfícies em contato ainda não deslizam uma em

relação à outra (mesmo quando uma força solicitadora é exercida para colocar um dos corpos em movimento), a força de atrito é denominada força de atrito estático e sua intensidade é:

Fat ≤ µe . FN

Onde: µe = coeficiente de atrito estático FN = força de reação normal de apoio

A força de atrito estático tem intensidade variável, sendo igual

à intensidade da força solicitadora enquanto não ocorre um deslizamento efetivo entre as duas superfícies.

(80)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que afetam

o cálculo da DVP

Força de atrito

A força de atrito estático assume seu valor máximo

quando as superfícies estão na iminência de deslizamento.

 Quando as superfícies em contato deslizam uma em relação

à outra, a força solicitadora continua equilibrando a força de atrito, agora denominada força de atrito de

deslizamento dinâmico:

Fat= µd . FN

Onde: µd = coeficiente de atrito dinâmico

A força de atrito de deslizamento dinâmico é menor

(81)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que afetam

o cálculo da DVP

(82)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que afetam

o cálculo da DVP

(83)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Considerações sobre as variáveis que afetam

o cálculo da DVP

(84)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Variáveis que afetam o cálculo da DVP

Principais Fatores que Afetam o Atrito Pneu/Pavimento

Macrotextura da Superfície do Pavimento

 é definida pelas saliências da textura da superfície do

pavimento com altura maior que 0,5mm

 proporciona um sistema de drenagem para a água na

superfície do pavimento, evitando o armazenamento de água entre o pavimento e o pneu e o conseqüente efeito de aquaplanagem

 uma macrotextura áspera é necessária para manter a

(85)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Variáveis que afetam o cálculo da DVP

Principais Fatores que Afetam o Atrito Pneu/Pavimento

Microtextura da Superfície do Pavimento

 é definida pelas saliências da textura da superfície do

pavimento com altura menor que 0,5mm

 o seu papel no desenvolvimento ao atrito é permitir a

punção (penetração) através do delgado filme de água presente em um pavimento molhado a fim de que possa ser mantido o contato direto deste com o pneu

Condição da Superfície do Pavimento

 é adotada a condição de pavimento molhado para o

estabelecimento de valores de projeto do coeficiente de atrito

(86)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Variáveis que afetam o cálculo da DVP

Principais Fatores que Afetam o Atrito Pneu/Pavimento

Características e Condições do Pneu

 um bom padrão de banda de rodagem proporciona

canais que permitem a expulsão da maior parte do volume de água existente entre o pneu e o pavimento

 uma camada do tipo radial aumenta a área de contato

do pneu

 a dureza (firmeza) do pneu é também um fator

(87)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Critério de conforto: f < 0,5

f > 0,5

-

valores altos de “f” devem ser gerados apenas em frenagens de emergência

- desaceleração (f.g=0,5.g) alta o suficiente para

ocasionar o deslizamento dos passageiros sobre os assentos

Variáveis que afetam o cálculo da DVP

Valores do coeficiente que caracterizam o atrito

desenvolvido entre o pneu e o pavimento

(88)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distância de visibilidade de parada

Valores de projeto do fator de atrito longitudinal adotados em vários países

VELOCIDADE DE PROJETO OU PERCURSO ( km/h )

PAÍS 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 DVP (m) Austrália - - 0.52 0.48 0.45 0.43 0.41 0.39 0.37 0.35 Áustria 0.44 0.39 0.35 0.31 0.27 0.24 0.21 0.19 0.17 0.16 França - 0.37 - 0.37 - 0.33 - 0.30 - 0.27 Alemanha 0.51 0.46 0.41 0.36 0.32 0.29 0.25 0.23 0.21 0.19 Grécia 0.46 0.42 0.39 0.35 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23 África do Sul (automóveis) (veículos pesados) 0.42 0.28 0.38 0.25 0.35 0.23 0.32 0.21 -0.30 -0.29 -0.28 -Suécia 0.46 0.45 0.42 0.40 0.37 0.35 0.33 0.32 0.30 -Suíça - 0.43 0.37 0.33 0.29 0.27 0.25 0.24 0.23 0.22 EUA 0.40 0.38 0.35 0.33 0.31 0.30 0.30 0.29 0.28 0.28

Nota: O fator de atrito longitudinal utilizado na Áustria, Alemanha e Grécia admite crescimento com diminuição da velocidade durante a desaceleração imposta pelo motorista. Para os demais países o fator de atrito longitudinal é admitido constante (valor médio).

(89)

ANEXO II

Expressão da distância de frenagem que considera

a variação do fator de atrito com a velocidade e a

(90)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Expressão da distância de frenagem que considera

a variação do fator de atrito com a velocidade e a

resistência aerodinâmica do veículo

 0 ) ( 0 . 1 V T V L dV g m F i f V g D Onde: D = distância de frenagem

V = velocidade em um ponto genérico da manobra de frenagem fT(V) = fator de atrito longitudinal como uma função da velocidade i = declividade da rampa

FL = força de resistência aerodinâmica M = massa do veículo g = aceleração da gravidade

 

100 0,721

 

100 0,708 241 , 0 2 ) (  VVfT V

Exemplo de expressão de fT(V), válida para pavimento limpo e molhado,

(91)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

A força de resistência aerodinâmica é determinada por:

2

5

,

0

C

A

V

F

L

W

Simplificação: expressão não leva em conta a direção do vento em relação à trajetória do veículo

Onde: = densidade do ar (1,15kg/m³)

Cw* = coeficiente de resistência aerodinâmica (0,30 a 0,45)

A = área frontal projetada do veículo

* Suiça, Alemanha – C w = 0,35 4

10

654

,

0

C

W

A

x

→ para automóveis (normas alemãs / 1993)

2 4 2 4

)

6

,

3

/

(

10

327

,

0

)

6

,

3

/

(

10

654

,

0

5

,

0

.

/

m

g

x

x

x

V

x

x

V

F

L

Para “V” em km/h

Expressão da distância de frenagem que considera

a variação do fator de atrito com a velocidade e a

resistência aerodinâmica do veículo

(92)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

 A resistência aerodinâmica ocorre devido ao deslocamento

do ar pelo veículo

 Ela depende basicamente de:

 forma, comprimento e seção transversal do veículo

 tipo de acabamento (rugosidade) da superfície externa  velocidade do veículo

 Valores usuais de área frontal projetada:

 automóveis: 2,0 a 3,5 m²  ônibus: 7,0 a 9,0 m²

 caminhões: 6,0 a 9,0 m²

 A = 0,9 x largura x altura

Expressão da distância de frenagem que considera

a variação do fator de atrito com a velocidade e a

resistência aerodinâmica do veículo

(93)

Distâncias de frenagem estabelecidas no RAS-L/Alemanha V0 (km/h) Distância de frenagem (m) i = - 8% Distância de frenagem (m) i = - 4% Distância de frenagem (m) i = - 0% Distância de frenagem (m) i = + 4% Distância de frenagem (m) i = + 8% 10 0,63 0,59 0,56 0,53 0,51 20 2,84 2,65 2,48 2,34 2,21 30 7,02 6,51 6,06 5,67 5,33 40 13,71 12,60 11,66 10,85 10,15 50 23,54 21,45 19,70 18,23 16,95 60 37,33 33,68 30,69 28,20 26,08 70 56,04 49,99 45,16 41,19 37,88 80 80,82 71,20 63,70 57,66 52,69 90 112,92 98,12 86,88 78,01 70,84 100 153,55 131,48 115,17 102,58 92,55 110 203,64 171,78 148,88 131,56 117,95 120 263,48 219,07 187,98 164,89 146,99 130 332,34 272,84 232,08 202,27 179,44

Expressão da distância de frenagem que considera

a variação do fator de atrito com a velocidade e a

resistência aerodinâmica do veículo

(94)

ANEXO III

Verificação da distância de

visibilidade disponível ao longo

(95)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Verificação da Distância de Visibilidade

Disponível ao Longo da Rodovia

(96)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Verificação da Distância de Visibilidade

Disponível ao Longo da Rodovia

(97)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Verificação da Distância de Visibilidade

Disponível ao Longo da Rodovia

Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Parada - Velocidades de Projeto de 20 a 50 km/h)

(98)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Verificação da Distância de Visibilidade

Disponível ao Longo da Rodovia

Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Parada - Velocidades de Projeto de 60 a 130 km/h)

(99)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Verificação da Distância de Visibilidade

Disponível ao Longo da Rodovia

Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Ultrapassagem - Velocidades de Projeto de 20 a 60 km/h)

(100)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Verificação da Distância de Visibilidade

Disponível ao Longo da Rodovia

Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Ultrapassagem - Velocidades de Projeto de 70 a 130 km/h)

(101)

ANEXO IV

Conceitos básicos e parâmetros

adotados nos critérios de fixação

(102)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Critérios Adotados para Fixação de Valores

da DVU

Critério Geométrico (adotado pela AASHTO até a 5ª edição do

Green Book, 2004 e nos manuais do DNER, 1999 e DNIT, 2010)

 usado em projeto com a intenção de assegurar o nível de

serviço a ser oferecido pela rodovia

 procura garantir extensão suficiente de trechos para

ultrapassagem visando a eficiência da operação

 conduz a valores significativamente maiores que os obtidos

pelo outro critério

Critério de Marcação da Sinalização Horizontal

 usualmente adotado de acordo com o critério e parâmetros

estabelecidos no MUTCD - Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways

 usado para definir os inícios e términos das linhas de proibição

(103)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Resumo das Hipóteses Adotadas no MUTCD

(

*

)

para Fixação dos Valores de Projeto de DVU

(

*

)Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways

 o modelo considera a velocidade de operação (V85)

 o modelo visa a definição de zonas com restrição à

realização de ultrapassagens

 as zonas com ultrapassagem permitida resultam localizadas

fora das zonas com ultrapassagem proibida

 a distância mínima de separação entre duas zonas

contíguas com restrições à realização de ultrapassagens é fixada em 120 m

 o diferencial entre a velocidade do veículo rápido e a do

lento é variável e igual a cerca de 30 a 35% do valor da velocidade do veículo rápido

(104)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Resumo das Hipóteses Adotadas no MUTCD

para Fixação dos Valores de Projeto de DVU

 a velocidade do veículo do fluxo de sentido oposto é

superior à do veículo lento mas cerca de 20% inferior à do veículo rápido

 o modelo pressupõe ultrapassagens rápidas e retardadas,

deixando de representar uma situação genérica de ultrapassagem

 os valores mínimos de projeto de DVU recomendados no

MUTCD correspondem, de maneira aproximada, à média das distâncias necessárias para as manobras de ultrapassagem rápidas e com início atrasado

(105)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Valores de Projeto da DVU definidos no MUTCD

Critério de marcação da sinalização horizontal

velocidade do veículo rápido (km/h) 50 60 80 100 110 diferença de velocidades entre o veículo

rápido e o veículo lento (km/h) 6 8 20 30 40 velocidade do veículo em sentido oposto km/h) 40 50 60 70 90 distância de visibilidade necessária para

manobras rápidas (m) 130 165 200 200 200

distância de visibilidade necessária para

manobras com início atrasado (m) 150 230 330 415 535 distância mínima de visibilidade (m) 150 180 240 300 360

(106)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Distâncias de Visibilidade de Ultrapassagem

Critério de marcação da sinalização horizontal

(107)

P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Novo critério da AASHTO para a DVU

adotado no Green Book 2011

(6ª Edição)

Considerações gerais

― Reconhecimento da adequação dos valores propostos pelo MUTCD

para definição de segmentos com ultrapassagem proibida.

― Menos de 2% dos acidentes ocorridos em rodovias americanas de

pista simples estão associados às manobras de ultrapassagem.

― Consolidação de diversos estudos realizados entre 1971 e 1998. ― Consolidação da Pesquisa Bibliográfica e das pesquisas de campo:

NCHRP 605 – Passing Sight Distance Criteria.

AASHTO 2011 estabeleceu valores para a DVU muito próximos daqueles estabelecidos no MUTCD

(108)

EPUSP P TR 3321 Projeto de V ias de T ransporte

Critério Geométrico de Determinação da DVU

Valores de projeto recomendados no Manual de Projeto

Geométrico de Travessias Urbanas - DNIT 2010

Velocidade Diretriz

(km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Dist.Visibilidade de Ultrapassagem

(em metros) 180 270 350 420 490 560 620 680 730 800

DNER, 1999 e DNIT,2010 assumem mesmas hipóteses de cálculo adotadas no Manual da AASHTO 2004 (5ª Edição)

(*) Ver ao final da apresentação slides com hipóteses de cálculo e valores de projeto recomendados para a DVU na Edição de 2004 do Manual da AASHTO.

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Referências

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