2º semestre/2016
Aula 5
Distâncias de Visibilidade
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Aula 5 – Distâncias de Visibilidade
Índice dos conceitos a serem abordados na aula
Distâncias de visibilidade / Considerações gerais
Influência das limitações de visibilidade no traçado de uma via
Distância de visibilidade de parada (DVP) / Expressão de determinação
DVP – Determinação da parcela correspondente ao deslocamento do veiculo durante o
tempo de reação do motorista
DVP – Determinação da parcela correspondente à distância de frenagem DVP – Valores mínimos de projeto estabelecidos em manuais
DVP – Softwares de simulação para avaliação da condição de visibilidade em vias rurais e
urbanas
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU) – Conceituação e valores de projeto Distância de visibilidade de tomada de decisão (DVTD) – Conceituação e valores de projeto ANEXO I - Força de atrito estático e força de atrito de deslizamento dinâmico / Principais
fatores que afetam a aderência pneu/pavimento
ANEXO II – Expressão da distância de frenagem que considera a variação do fator de atrito
com a velocidade e a resistência aerodinâmica do veículo
ANEXO III – Verificação da distância de visibilidade disponível ao longo da via através da
utilização de ábacos
ANEXO IV - Conceitos básicos e parâmetros adotados nos critérios de fixação dos valores
Distâncias de visibilidade
Considerações gerais
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações Gerais
A segurança viária e a qualidade da operação do tráfego
requerem:
mínima distância de visibilidade para que o motorista possa
imobilizar seu veículo a tempo de evitar uma colisão com um objeto que represente uma situação de perigo
mínima distância de visibilidade para permitir que os
motoristas realizem ultrapassagens seguras sobre outros veículos ocupando a faixa de tráfego do fluxo oposto
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações Gerais
A distância de visibilidade de parada (DVP) é um parâmetro
importante para avaliação das condições de visibilidade em:
rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego rodovias de múltiplas faixas de todas as categorias
A distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU) é um
parâmetro importante para a avaliação das condições de visibilidade de rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego, especialmente daquelas de categoria mais elevada.
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Definições básicas
A distância de visibilidade de parada (DVP) é a distância que precisa
ser proporcionada a todo motorista para que, dirigindo à velocidade de projeto, ou próximo dela, e percebendo a existência à sua frente de qualquer obstáculo ou elemento que lhe represente perigo, seja ele capaz de frear seu veículo, imobilizando-o, de forma a evitar uma colisão.
A distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU) é a distância que
precisa ser proporcionada aos motoristas em certos trechos de rodovias bi-direcionais de pista simples, de forma a possibilitar a realização de manobras de ultrapassagem sobre veículos lentos que seguem à sua frente, em condições aceitáveis de conforto e segurança.
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Exemplos de condições típicas de falta de
visibilidade para ultrapassagem em curvas de
rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego
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Exemplos de condições típicas de visibilidade
em curvas de túneis rodoviários urbanos e rurais
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Taxa de ocorrência de acidentes em função
da visibilidade
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Quando um motorista percebe o surgimento de uma situação de perigo
➮ a sua reação não é imediata
➮ ele leva um certo período de tempo para dar início ao acionamento dos freios
➮ a ação de frenagem do veículo também consome um certo
período de tempo (mesmo que os freios sejam acionados rapidamente)
➮ o tempo total consumido corresponde a uma certa distância percorrida desde a percepção da situação de perigo até a parada completa do veículo
A necessidade de visibilidade adequada ao
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
A necessidade de visibilidade adequada ao
longo da via
(sob o ponto de vista da segurança)
Veículos podem atingir velocidades elevadas
➮ nesta condição percorrem distâncias apreciáveis em poucos segundos
➮ por exemplo, à velocidade de 120 km/h um veículo percorre 2 km/min (≈33 m/s)
Condição a ser garantida ao longo de toda a extensão de uma via
➮ distância mínima de visibilidade, proporcional à Vprojeto, que possibilite ao motorista, ao perceber uma situação de perigo à sua frente, frear seu veículo, de forma a evitar uma colisão ou a causa do perigo
Influência das limitações
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
Mudanças de direção e de declividade ao longo da via
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Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
Obstruções visuais ocorrem especialmente em:
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Obstruções visuais ocorrem especialmente em:
2. Curvas verticais côncavas ➮ restrição no período noturno
visibilidade é limitada pela extensão do alcance dos faróis do veículo a distância de visibilidade noturna resulta limitada
Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
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Limitações de visibilidade nas curvas verticais da via
Requisitos de projeto para as curvas verticais DVP ➮ condiciona os comprimentos mínimos
das curvas verticais
Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
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Obstruções visuais podem ocorrer em:
3. Curvas horizontais dos trechos em corte
Em certos casos a suavização do talude de corte ou o alargamento da plataforma podem reduzir a limitação de visibilidade.
Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
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Obstruções visuais podem ocorrer em:
4. Curvas de vias(*) com barreira rígida instalada no canteiro
central (junto ao bordo da pista de rolamento)
(*)Situação que também pode ocorrer em viadutos
aL = afastamento lateral do bordo da pista de rolamento em relação à face interna da barreira rígida (*)Inclusive em trechos curvos de obras de arte especiais
Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Obstruções visuais podem ocorrer em:
5. Curvas de vias com barreira anti-ofuscamento instalada no canteiro central (junto ao bordo da pista de rolamento)
Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
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Obstruções visuais podem ocorrer em:
6. Trechos curvos de túneis em vias urbanas e rurais
(especialmente com barreiras rígidas / gradis de segurança instalados junto ao bordo da pista de rolamento)
h = altura da barreira que pode se constituir em obstrução à visibilidade no trecho curvo h > altura de um automóvel que circula à
frente do motorista
h > altura dos olhos do motorista
h
Passarela de emergência para pedestres
Gradil
Barreira rígida
Influência das limitações de visibilidade
no traçado de uma via
DVP – Distância de visibilidade de parada
Expressão de determinação
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de parada
Expressão com as duas parcelas que compõem a DVP
DISTÂNCIA DE FRENAGEM
DVP = D
1+ D
2D1 = distância percorrida durante o tempo de percepção, decisão e reação do motorista médio (tr) que se
sucede ao avistamento do obstáculo
D2 = distância percorrida desde o início atuação do
DVP – Distância de visibilidade de parada
Determinação da parcela correspondente ao
deslocamento do veículo durante o tempo de
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Considerações sobre as variáveis que afetam o
cálculo da DVP
Distância percorrida durante o tempo de reação do motorista
Expressão da distância percorrida durante o tempo de
reação (t
r) do motorista:
D
1= V . t
r
O tempo de reação é constituído basicamente de dois
componentes:
tempo de percepção: requerido para o motorista perceber a
situação de perigo à sua frente e decidir que os freios precisam ser aplicados
tempo de reação: levado pelo motorista para acionar os freios
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Tempo de percepção depende:
da distância do que é considerada situação de perigo condições físicas e mentais do motorista
visibilidade permitida pelas condições atmosféricas tipo e condições gerais predominantes da via
cor, tamanho e formato do obstáculo (situação de perigo)
Tempo de reação depende:
condições físicas e mentais do motorista posição do motorista
layout dos dispositivos de controle do veículo
Considerações sobre as variáveis que afetam o
cálculo da DVP
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Experimentos e medições para determinar o tempo de reação:
é muito difícil determinar a relação entre o tempo medido em
laboratório (condições cuidadosas) e aquele obtido nas condições reais da rodovia
é mais fácil observar o tempo total de reação do que medir
separadamente cada um de seus componentes
estudos de campo tr varia de 0,4 a 1,7 segundos
Considerações sobre as variáveis que afetam o
cálculo da DVP
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
tr tende a ser menor para altas velocidades e em regiões com relevo mais acidentado, quando motoristas estão mais atentos
estudos de laboratório usam sinais pré-arranjados
condições são menos complexas que as encontradas na rodovia mesmo assim há casos com tr=3,5s
AASHTO estabelece que tr deve ser maior que 1,7s
valor é suficiente para abranger o tempo requerido por quase todos os
motoristas para diversas condições da via
corresponde a percentil entre 95% e 100% dos motoristas
Considerações sobre as variáveis que afetam o
cálculo da DVP
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que afetam
o cálculo da DVP
Avaliação dos valores do tempo de reação
Diferenciação necessária: vias urbanas e rurais
Razão: motorista e fadiga tem influência significativa no nível de
atenção do motorista (*)
(*) Especialmente em viagens superiores a 2h para as quais constataram-se incrementos de até 0,5 s no tempo de reação
Estudos desenvolvidos na Alemanha determinaram os seguintes valores para o tempo de reação. Em áreas urbanas:
tempo de reação para o 50º percentil: 1,260s tempo de reação para o 85º percentil: 1,665s tempo de reação para o 99º percentil: 2,280s
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que afetam
o cálculo da DVP
Avaliação dos valores do tempo de reação
Pode-se concluir, pelos estudos realizados na Alemanha, que um tempo
de reação de 1,5 s em áreas urbanas será excedido por cerca de 30% dos motoristas
Para um motorista “desatento”, como é o caso mais provável de ocorrer
no meio rural, o tempo de reação deve ser acrescido de cerca de 0,5 s
Normas alemãs e de outros países europeus adotam:
tr em vias urbanas: 1,5 s tr em vias rurais: 2,0 s
Canadá, Japão, África do Sul, EUA e Brasil adotam tr= 2,5 s em vias
DVP – Distância de visibilidade de parada
Determinação da parcela
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que
afetam o cálculo da DVP
A frenagem de veículos
Projeto do sistema de frenagem
considera a distribuição das forças de frenagem entre os eixos dianteiro e
traseiro do veículo
se as rodas dianteiras se travarem o motorista perde o controle da direção do
veículo
as forças de frenagem deveriam variar conforme o carregamento do veículo e
com as condições da via
Nível de habilidade ao dirigir é importante na determinação da distância de frenagem
o motorista que faz travar uma ou mais rodas em uma frenagem de
emergência reduz o coeficiente de aderência efetiva pneu-pavimento
nem todos os veículos são dotados de sistemas avançados de frenagem (tipo
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte PAVIMENTO COEFICIENTE DE ADERÊNCIA
MÁXIMO COM DESLIZAMENTO
Bom, seco 1.00 0.80
Bom, molhado 0.90 0.60
Deteriorado, seco 0.80 0.55
Deteriorado, molhado 0.60 0.30
Com neve compactada ou gelo 0.25 0.10
Fonte: S.G. Shadle, L. H. Emery, and H. K. Brewer, “Vehicle Braking, Stability and Control”, SAE Transactions, Vol. 92, paper 830562, 1983.
Considerações sobre as variáveis que afetam o
cálculo da DVP
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Enorme variedade de tipos de veículos gera grande
gama de condições em termos de:
aerodinâmica
distribuição de peso pneus
eficiência de frenagem
Problema básico:
Projetar uma via não para um veículo específico e para
condições específicas do pavimento
Considerar uma grande variedade de níveis de habilidade dos
motoristas, de tipos e de distribuição de cargas dos veículos, bem como de condições climáticas
Considerações sobre as variáveis que
afetam o cálculo da DVP
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Solução para o problema básico
: adotar valores conservadores para o “coeficiente” de atrito
pneu-pavimento (baseados em condições críticas)
diagrama de forças que atuam no projeto de frenagem
equações são definidas de forma simplista (mas apropriada
às hipóteses adotadas)
simplificação adotada pela AASHTO a partir de 2001
distância de frenagem é calculada com base em uma taxa
de desaceleração considerada confortável para a maioria dos motoristas
considera que o atrito disponível nos pavimentos molhados
e a eficiência dos sistemas de frenagem da maioria dos veículos podem proporcionar atrito de frenagem que excede tal taxa de desaceleração.
Considerações sobre as variáveis que
afetam o cálculo da DVP
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Forças que atuam no veículo no processo de
frenagem
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Dedução da expressão simplificada da
distância de frenagem
Lei de Newton:
Assumindo-se que a desaceleração é constante durante a frenagem:
cos . x d
0
P.senθ
F
M.a
at
2.a.x
V
V
2 0 2
(
V=0) a 2 V x 02 x 2 V a 02cosθ
d
x
2.d
.cosθ
V
a
02 Força de atrito:P.f.cosθ
F
at
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Dedução da expressão simplificada da
distância de frenagem
Substituindo: 0 P.senθ P.f.cosθ 2.d .cosθ V g P 2 0 0 tgθ f 2.d.g V2 0 g . d . 2 V i f 02)
i
f
.(
g
.
2
V
d
02
(: P.cos θ)d =distância de frenagem (projeção no plano horizontal) V0 = velocidade do veículo quando os freios são acionados f = fator de atrito longitudinal pneu-pavimento
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Dedução da expressão simplificada da distância
de frenagem
Considerações sobre a força e o “coeficiente” de atrito
(*) A força de atrito surge apenas quando as superfícies de dois corpos emcontato tendem a deslizar uma em relação à outra ou quando de fato deslizam.
O termo coeficiente de atrito é usado no sentido mecânico como a
razão entre a resistência de fricção (atrito) ao movimento no plano de interface entre dois corpos e a carga normal a este plano.
Quando um pneu rola, desliza ou derrapa no pavimento, várias
condições influenciam a quantidade de atrito desenvolvido:
a maior parte do atrito desenvolvido é difícil de descrever ou medir
isto é particularmente verdadeiro quando há presença de água na interface
do pneu com o pavimento
Por esta razão, neste caso, ao invés do termo coeficiente de atrito
usa-se preferencialmente o termo fator de atrito, que também é chamado de fator tangencial de atrito (fT).
(*)Ver no ANEXO I: Força de atrito estático e força de atrito de deslizamento dinâmico Principais fatores que afetam a aderência pneu/pavimento
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Expressão da distância de frenagem baseada na
taxa de desaceleração confortável – AASHTO
Estudos e testes comprovam:
maioria dos motoristas desacelera com a 4,5 m/s2 em situação
inesperada (objeto na pista) que os obrigue a paralisar o veículo;
cerca de 90% dos motoristas desaceleram com a 3,4 m/s2 , em condições
de manter o controle do veículo dentro da faixa de tráfego durante a frenagem em pavimentos molhados.
AASHTO recomenda a = 3,4 m/s2
“a” ➮ taxa de desaceleração confortável para a maioria dos
motoristas;
AASHTO considera que esta taxa é excedida pelo atrito de frenagem
proporcionado pelo atrito disponível nos pavimentos molhados e pela eficiência dos sistemas de frenagem da maioria dos veículos.
Comparação com a taxa de desaceleração de trens de metrô/VLT’s:
“a” em frenagem máxima de serviço: 1,2 m/s2
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
a
V
039
,
0
d
2 coef .detransformaçãodeunidades2 3,6 1 0,039 2
a
.
2
V
d
2 onde: d = distância de frenagem, m V = velocidade de projeto, km/h a = taxa de desaceleração, m/s2` a = 3,4 m/s2Expressão da distância de frenagem baseada na
taxa de desaceleração confortável – AASHTO
Ver no ANEXO II
Expressão da distância de frenagem que considera a variação do fator de atrito com a velocidade e a resistência aerodinâmica do veículo
DVP – Distância de visibilidade de parada
Valores mínimos de projeto
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Expressão de determinação da DVP
Expressão com distância de frenagem simplificada
Expressão com distância de frenagem AASHTO
MÉTODO SIMPLIFICADO
V = velocidade do veículo quando os freios são acionados tr = tempo de percepção, decisão e reação do motorista f = fator de atrito longitudinal pneu-pavimento
i = declividade longitudinal da via
AASHTO, 2011 – DNIT, 2010
a = taxa média de desaceleração (3,4 m/s²)
) .( . 2 . 2 i f g V t V DVP r
a
V
t
V
DVP
r.
2
.
2
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Valores mínimos de projeto fixados para a DVP
Expressão com distância de frenagem que considera a variação do coeficiente de atrito com a velocidade e a resistência
aerodinâmica do veículo (*)
Onde: V = velocidade em um ponto qualquer da manobra de desaceleração
fT(V) = coeficiente de atrito longitudinal como uma função da velocidade
FL = força de resistência aerodinâmica m = massa do veículo g = aceleração da gravidade i = declividade do greide
0 V L t r 0 g . m F i ) V ( f V g 1 t . VDVP Parcela da distância de frenagem
Ver ANEXO II
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de Visibilidade de Parada
onde: t = tempo de reação (2,5 s) V = velocidade de projeto (km/h) a = taxa de desaceleração = 3,4 m/s2
a
V
0,039
t
V
0,278
d
r
2Valores mínimos de projeto fixados para a DVP
AASHTO, 2011
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte Velocidade de Projeto [km/h] Distância durante o tempo de reação [m] Distância de frenagem em nível [m] Distância de Visibilidade de Parada Calculada [m] Projeto [m] 20 13,9 4,6 18,5 20 30 20,9 10,3 31,2 35 40 27,8 18,4 46,2 50 50 34,8 28,7 63,5 65 60 41,7 41,3 83,0 85 70 48,7 56,2 104,9 105 80 55,6 73,4 129,0 130 90 62,6 92,9 155,5 160 100 69,5 114,7 184,2 185 110 76,5 138,8 215,3 220 120 83,4 165,2 248,6 250 130 90,4 193,8 284,2 285 tr = 2,5s; a = 3,4m/s2
Valores mínimos de projeto fixados para a DVP
AASHTO, 2011
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Efeito da declividade longitudinal na
distância de visibilidade de parada
AASHTO, 2011
Velocidade de Projeto [km/h]
Distância de Visibilidade de Parada [m]
Rampa descendente Rampa ascendente
3% 6% 9% 3% 6% 9% 20 20 20 20 19 18 18 30 32 35 35 31 30 29 40 50 50 53 45 44 43 50 66 70 74 61 59 58 60 87 92 97 80 77 75 70 110 116 124 100 97 93 80 136 144 154 123 118 114 90 164 174 187 148 141 136 100 194 207 223 174 167 160 110 227 243 262 203 194 186 120 263 281 304 234 223 214 130 302 323 350 267 254 243
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Valores mínimos de projeto fixados para a DVP
(DNIT, 2010)
Valores Mínimos de Projeto
tr = 2,5s
V = Vdiretriz, em condições chuvosas
DNIT passou a adotar a mesma expressão de
frenagem recomendada no Manual da AASHTO:
a
V
0,039
t
V
0,278
d
r
2EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distâncias mínimas de visibilidade de parada
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Comparação de Valores Mínimos de Projeto
Adotados em Diversos Países para a DVP
(declividade nula)
País (seg)t Velocidade de Projeto ou de Percurso ( km/h )
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 DVP(m) Austrália (Condições Normais) (Condições Normais) (Condições Restritas) 2.5 2.0 1.5 -45 40 -65 55 -85 70 115 105 -140 130 -170 -210 -250 -300 -Áustria 2.0 - - 35 50 70 90 120 - 185 - 275 - 380 Inglaterra 2.0 - - - 70 90 120 - - 215 - 295 - -Canadá 2.5 - - 45 65 85 110 140 170 200 220 240 - -França 2.0 15 25 35 50 65 85 105 130 160 - - - -Alemanha 2.0 - - - - 65 85 110 140 170 210 255 - -Grécia 2.0 - - - - 65 85 110 140 170 205 245 - -África do Sul 2.5 - - 50 65 80 95 115 135 155 180 210 - -Suécia 2.0 - 35 - 70 - 165 - - - 195 - - -Suíça 2.0 - - 35 50 70 95 120 150 195 230 280 - -EUA (AASHTO 1994) 2.5 - 30 44 63 85 111 139 169 205 246 286 - -EUA (AASHTO 2001) 2.5 20 35 50 65 85 105 130 160 185 220 250 285 -EUA (AASHTO 2011) 2.5 20 35 50 65 85 105 130 160 185 220 250 285 -Brasil (DNER, 1999) (Condições Mínimas) 2.5 - 30 45 60 75 90 110 130 155 180 205 - -Brasil (DNER, 1999) (Condições desejáveis) 2.5 - 30 45 65 85 110 140 175 210 255 310 - -Brasil (DNIT, 2010) 2.5 - 35 50 65 85 105 130 160 185 220 - -
-DVP – Distância de visibilidade de parada
Softwares de simulação para avaliação da condição
de visibilidade em vias rurais e urbanas
Ver no ANEXO III procedimento de verificação da distância de
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Simulação das condições de visibilidade em
trecho de rodovia junto a uma interconexão
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Simulação das condições de visibilidade em
trecho de projeto viário urbano
DVU – Distância de visibilidade de ultrapassagem
Conceituação e valores de projeto
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Exemplos de condições típicas de falta de
visibilidade para ultrapassagem em curvas de
rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)
As manobras de ultrapassagem e as condições
operacionais da via
Em rodovias bi-direcionais de pista simples
deve-se proporcionar, a intervalos tão frequentes quanto possível, trechos
providos de distâncias de visibilidade suficientes para serem executadas manobras de ultrapassagem
quanto mais elevados forem os volumes de tráfego, mais longos e freqüentes
deverão ser tais trechos
a freqüência e a extensão de tais trechos é restringida pelos custos de
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)
As manobras de ultrapassagem e as condições
operacionais da via
Em alguns países:
normas não exigem uma % mínima específica de extensão da rodovia
com disponibilidade da DVU
não vinculam o critério geométrico com a extensão dos trechos com
proibição e com permissão de ultrapassagem que serão demarcados no pavimento
Em países como a Alemanha os manuais recomendam um mínimo de
25% da extensão da rodovia com disponibilidade de DVU para ultrapassagem (vias novas)
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)
As manobras de ultrapassagem e as condições
operacionais da via
rodovias com elevado volume de tráfego
diminui o número de oportunidades efetivas de ultrapassagem, mesmo com trechos freqüentes e extensos com DVU
há que se considerar o tempo e a ansiedade suportados por
motoristas dos veículos mais rápidos trafegando atrás de um veículo lento sem iniciarem ultrapassagens perigosas
recomendação: faixas de ultrapassagem desejavelmente espaçadas de 1,5 a 3,0 km
criação de faixas adicionais para veículos pesados e lentos
especialmente nos longos e acentuados aclives onde há forte redução da velocidade dos veículos comerciais
manutenção de campo visual livre (muros, vegetação, etc.)
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)
A ultrapassagem como uma consideração de projeto
A visibilidade para fins de ultrapassagem é uma consideração deprojeto pelo seu efeito:
na capacidade das rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego no estudo de necessidade de faixas adicionais
no caso de estudo de duplicação da via
Nas rodovias bi-direcionais de duas faixas de tráfego o nível de
serviço é afetado:
pelo número de vezes que um veículo lento é alcançado por um veículo
rápido
tempo em que os veículos rápidos são obrigados a seguir os veículos
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU )
A manobra de ultrapassagem em rodovias
bi-direcionais de pista simples
Modelo que considera a manobra de ultrapassagem isolada de um veículo rápido sobre um veículo lento
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU )
A manobra de ultrapassagem em rodovias
bi-direcionais de pista simples
Modelo que considera a manobra de ultrapassagem com a presença de um veículo deslocando-se no sentido oposto
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU )
Situações típicas de manobra de ultrapassagem
Situação típica de manobra adotada em critérios de determinação do
valor mínimo de projeto da DVU
“ultrapassagem com retardamento” : veículo mais rápido tem que reduzir
sua velocidade e passa a seguir o veículo mais lento à sua frente antes que a manobra de ultrapassagem se inicie.
Outra situação: “ultrapassagem rápida”
o veículo, vindo em alta velocidade, inicia a manobra de ultrapassagem,
sem reduzir sua velocidade
o veículo requer uma distância de visibilidade menor que o da outra
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de ultrapassagem (DVU)
Variáveis básicas envolvidas na manobra de
ultrapassagem
O julgamento do motorista que faz a ultrapassagem e os riscos que
ele está preparado para assumir
O tamanho e a velocidade do veículo que vai ser ultrapassado
A velocidade do veículo que faz a ultrapassagem e o risco
percebido durante a manobra
A velocidade de um possível veículo vindo no sentido oposto e a
ação evasiva ou redução de velocidade/frenagem assumida pelo seu motorista ou pelo motorista do veículo que vai ser ultrapassado
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T
ransporte 1) posição crítica antes de VR alcançar VL
2) posição crítica quando VR está emparelhado com VL
Critério da AASHTO para a DVU adotado no
Manual de 2011
(6ª Edição)
Conceito de posição crítica
Na posição crítica a distância necessária para interromper a manobra de ultrapassagem é idêntica àquela necessária para completá-la.
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
A distância de separação entre VR, VL e VO (veículo que surge na faixa de
sentido oposto quando VR está na posição crítica) está associada aos seguintes intervalos de tempo:
entre VR e VL: 1 segundo entre VR e VO: 1 segundo
Hipóteses de Cálculo da DVU assumidas no
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Hipóteses de Cálculo da DVU assumidas no
Manual da AASHTO 2011
(6ª Edição)
a velocidade do veículo mais rápido (VR) que faz a ultrapassagem é
igual à velocidade de projeto considerada para a rodovia;
a diferença de velocidades entre o veículo que faz a ultrapassagem
(VR) e o veículo mais lento que é ultrapassado (VL) é de 19 km/h;
VR e VL são veículos de passeio e possuem comprimento de 5,8m; VR tem aceleração suficiente para alcançar a velocidade de projeto
antes de atingir a posição crítica;
o tempo de percepção/reação do motorista de VR para continuar ou
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
em uma manobra interrompida a taxa de desaceleração de VR é igual a
3,4 m/s2
comportamento do motorista: avaliado com base em estudos de campo
tempo de permanência de VR na faixa da esquerda: 12,3s (85º
percentil);
a mínima distância de segurança que separa VR e VO (veículo que
circula no sentido oposto) quando VR retorna à sua faixa normal de circulação está associada a um intervalo de tempo (headway) de 1 segundo;
Hipóteses de Cálculo da DVU assumidas no
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte Velocidade de projeto (km/h) DVU (m) 30 120 40 140 50 160 60 180 70 210 80 245 90 280 100 320 110 355 120 395 130 440
Valores de projeto
(*)recomendados para a DVU
no Manual da AASHTO 2011
(6ª Edição)
(*) Os valores indicados na tabela são suficientes para uma única ultrapassagem
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte V85 ou velocidade
regulamentada (km/h) Comprimento Mínimo(m)
40 140 50 180 60 210 70 240 80 240 90 240 100 240 110 240 120 240
Comprimentos mínimos para segmentos de
ultrapassagem
(*)- AASHTO 2011
(6ª Edição)
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Critério Geométrico de Determinação da DVU
Valores de projeto recomendados no Manual de Projeto
Geométrico de Travessias Urbanas - DNIT 2010
Velocidade Diretriz
(km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Dist.Visibilidade de Ultrapassagem
(em metros) 180 270 350 420 490 560 620 680 730 800
DNER, 1999 e DNIT, 2010 assumem mesmas hipóteses de cálculo adotadas no Manual da AASHTO 2004 (5ª Edição)
Obs.: Há pequenas diferenças entre os valores indicados na tabela acima e aqueles estabelecidos no Manual da AASHTO 2004.
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Critérios Adotados para Fixação de Valores
da DVU
VER NO ANEXO IV CONCEITOS BÁSICOS E PARÂMETROS ADOTADOS NOS CRITÉRIOS DE FIXAÇÃO DE VALORES DE PROJETO DA
DVTD – Distância de visibilidade
de tomada de decisão
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão
AASHTO, 2011 A distância de visibilidade de tomada de decisão (DTVD) é definida
pela AASHTO como a extensão requerida pelos motoristas para que, em locais da via que possam ser visualmente confusos, sejam eles capazes de:
detectar e reconhecer informações ou situações de perigo inesperadas
e de difícil compreensão
decidir e iniciar a ação apropriada a ser tomada, selecionando a
trajetória e a velocidade adequadas ao caso
iniciar e concluir a manobra necessária ao caso de maneira segura e
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão
AASHTO, 2011 É necessário assegurar adequados valores de DVTD onde:
as expectativas dos motoristas são alteradas
há probabilidade de se verificar dúvidas do motorista ao receber uma
ou mais informações
há probabilidade de erro na tomada de decisão e/ou nas ações
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão
AASHTO, 2011 Incluem-se nestes casos:
locais de interseções onde são requeridas manobras não usuais ou
inesperadas
alterações na seção transversal como nas praças de pedágio ou nos
trechos de redução do número de faixas
áreas de serviço e instalações similares de apoio aos usuários
locais com tráfego pesado onde os motoristas necessitam perceber
informações que provém de diferentes fontes
Valores de DVTD chegam a superar, em muitos casos, o dobro dos
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão
AASHTO, 2011 Manobra A: parada em rodovia rural – t=3,0s
Manobra B: parada em via urbana – t=9,1s
Manobra C: mudança de velocidade/trajetória/direção em rodovia rural – t
varia entre 10,2 e 11,2s
Manobra D: mudança de velocidade/trajetória/direção em via suburbana –
t varia entre 12,1 e 12,9s
Manobra E: mudança de velocidade/trajetória/direção em via urbana – t
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão
AASHTO, 2011 DVTD para manobras A e B
onde: t = tempo de manobra inicial, s V = velocidade de projeto, km/h
a = desaceleração do motorista, m/s²
DVTD para manobras C, D e E
onde: t = tempo de manobra inicial, s V = velocidade de projeto, km/h
a
V
0,039
x t
V
0,278
d
2
x t
V
0,278
d
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão
Valores recomendados pela AASHTO, 2011
(*)Velocidade de Projeto [km/h]
Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão Tipo de Manobra A B C D E 50 70 155 145 170 195 60 95 195 170 205 235 70 115 235 200 235 275 80 140 280 230 270 315 90 170 325 270 315 360 100 200 370 315 355 400 110 235 420 330 380 430 120 265 470 360 415 470 130 305 525 390 450 510
(*) O Manual de Projeto Geométrico de Travessias Urbanas (DNIT, 2010)
ANEXO I
Força de atrito estático e força de atrito de
deslizamento dinâmico
Principais fatores que afetam a aderência
pneu/pavimento
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que afetam
o cálculo da DVP
Força de atrito
A força de atrito surge apenas quando as superfícies de dois
corpos em contato tendem a deslizar uma em relação à outra ou quando de fato deslizam.
Enquanto as superfícies em contato ainda não deslizam uma em
relação à outra (mesmo quando uma força solicitadora é exercida para colocar um dos corpos em movimento), a força de atrito é denominada força de atrito estático e sua intensidade é:
Fat ≤ µe . FN
Onde: µe = coeficiente de atrito estático FN = força de reação normal de apoio
A força de atrito estático tem intensidade variável, sendo igual
à intensidade da força solicitadora enquanto não ocorre um deslizamento efetivo entre as duas superfícies.
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que afetam
o cálculo da DVP
Força de atrito
A força de atrito estático assume seu valor máximo
quando as superfícies estão na iminência de deslizamento.
Quando as superfícies em contato deslizam uma em relação
à outra, a força solicitadora continua equilibrando a força de atrito, agora denominada força de atrito de
deslizamento dinâmico:
Fat= µd . FN
Onde: µd = coeficiente de atrito dinâmico
A força de atrito de deslizamento dinâmico é menor
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que afetam
o cálculo da DVP
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que afetam
o cálculo da DVP
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Considerações sobre as variáveis que afetam
o cálculo da DVP
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Variáveis que afetam o cálculo da DVP
Principais Fatores que Afetam o Atrito Pneu/Pavimento
Macrotextura da Superfície do Pavimento
é definida pelas saliências da textura da superfície do
pavimento com altura maior que 0,5mm
proporciona um sistema de drenagem para a água na
superfície do pavimento, evitando o armazenamento de água entre o pavimento e o pneu e o conseqüente efeito de aquaplanagem
uma macrotextura áspera é necessária para manter a
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Variáveis que afetam o cálculo da DVP
Principais Fatores que Afetam o Atrito Pneu/Pavimento
Microtextura da Superfície do Pavimento
é definida pelas saliências da textura da superfície do
pavimento com altura menor que 0,5mm
o seu papel no desenvolvimento ao atrito é permitir a
punção (penetração) através do delgado filme de água presente em um pavimento molhado a fim de que possa ser mantido o contato direto deste com o pneu
Condição da Superfície do Pavimento
é adotada a condição de pavimento molhado para o
estabelecimento de valores de projeto do coeficiente de atrito
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Variáveis que afetam o cálculo da DVP
Principais Fatores que Afetam o Atrito Pneu/Pavimento
Características e Condições do Pneu
um bom padrão de banda de rodagem proporciona
canais que permitem a expulsão da maior parte do volume de água existente entre o pneu e o pavimento
uma camada do tipo radial aumenta a área de contato
do pneu
a dureza (firmeza) do pneu é também um fator
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Critério de conforto: f < 0,5
f > 0,5
-
valores altos de “f” devem ser gerados apenas em frenagens de emergência- desaceleração (f.g=0,5.g) alta o suficiente para
ocasionar o deslizamento dos passageiros sobre os assentos
Variáveis que afetam o cálculo da DVP
Valores do coeficiente que caracterizam o atrito
desenvolvido entre o pneu e o pavimento
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distância de visibilidade de parada
Valores de projeto do fator de atrito longitudinal adotados em vários países
VELOCIDADE DE PROJETO OU PERCURSO ( km/h )
PAÍS 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 DVP (m) Austrália - - 0.52 0.48 0.45 0.43 0.41 0.39 0.37 0.35 Áustria 0.44 0.39 0.35 0.31 0.27 0.24 0.21 0.19 0.17 0.16 França - 0.37 - 0.37 - 0.33 - 0.30 - 0.27 Alemanha 0.51 0.46 0.41 0.36 0.32 0.29 0.25 0.23 0.21 0.19 Grécia 0.46 0.42 0.39 0.35 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23 África do Sul (automóveis) (veículos pesados) 0.42 0.28 0.38 0.25 0.35 0.23 0.32 0.21 -0.30 -0.29 -0.28 -Suécia 0.46 0.45 0.42 0.40 0.37 0.35 0.33 0.32 0.30 -Suíça - 0.43 0.37 0.33 0.29 0.27 0.25 0.24 0.23 0.22 EUA 0.40 0.38 0.35 0.33 0.31 0.30 0.30 0.29 0.28 0.28
Nota: O fator de atrito longitudinal utilizado na Áustria, Alemanha e Grécia admite crescimento com diminuição da velocidade durante a desaceleração imposta pelo motorista. Para os demais países o fator de atrito longitudinal é admitido constante (valor médio).
ANEXO II
Expressão da distância de frenagem que considera
a variação do fator de atrito com a velocidade e a
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Expressão da distância de frenagem que considera
a variação do fator de atrito com a velocidade e a
resistência aerodinâmica do veículo
0 ) ( 0 . 1 V T V L dV g m F i f V g D Onde: D = distância de frenagemV = velocidade em um ponto genérico da manobra de frenagem fT(V) = fator de atrito longitudinal como uma função da velocidade i = declividade da rampa
FL = força de resistência aerodinâmica M = massa do veículo g = aceleração da gravidade
100 0,721
100 0,708 241 , 0 2 ) ( V V fT VExemplo de expressão de fT(V), válida para pavimento limpo e molhado,
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
A força de resistência aerodinâmica é determinada por:
2
5
,
0
C
A
V
F
L
W
Simplificação: expressão não leva em conta a direção do vento em relação à trajetória do veículo
Onde: = densidade do ar (1,15kg/m³)
Cw* = coeficiente de resistência aerodinâmica (0,30 a 0,45)
A = área frontal projetada do veículo
* Suiça, Alemanha – C w = 0,35 4
10
654
,
0
C
WA
x
→ para automóveis (normas alemãs / 1993)2 4 2 4
)
6
,
3
/
(
10
327
,
0
)
6
,
3
/
(
10
654
,
0
5
,
0
.
/
m
g
x
x
x
V
x
x
V
F
L
Para “V” em km/hExpressão da distância de frenagem que considera
a variação do fator de atrito com a velocidade e a
resistência aerodinâmica do veículo
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
A resistência aerodinâmica ocorre devido ao deslocamento
do ar pelo veículo
Ela depende basicamente de:
forma, comprimento e seção transversal do veículo
tipo de acabamento (rugosidade) da superfície externa velocidade do veículo
Valores usuais de área frontal projetada:
automóveis: 2,0 a 3,5 m² ônibus: 7,0 a 9,0 m²
caminhões: 6,0 a 9,0 m²
A = 0,9 x largura x altura
Expressão da distância de frenagem que considera
a variação do fator de atrito com a velocidade e a
resistência aerodinâmica do veículo
Distâncias de frenagem estabelecidas no RAS-L/Alemanha V0 (km/h) Distância de frenagem (m) i = - 8% Distância de frenagem (m) i = - 4% Distância de frenagem (m) i = - 0% Distância de frenagem (m) i = + 4% Distância de frenagem (m) i = + 8% 10 0,63 0,59 0,56 0,53 0,51 20 2,84 2,65 2,48 2,34 2,21 30 7,02 6,51 6,06 5,67 5,33 40 13,71 12,60 11,66 10,85 10,15 50 23,54 21,45 19,70 18,23 16,95 60 37,33 33,68 30,69 28,20 26,08 70 56,04 49,99 45,16 41,19 37,88 80 80,82 71,20 63,70 57,66 52,69 90 112,92 98,12 86,88 78,01 70,84 100 153,55 131,48 115,17 102,58 92,55 110 203,64 171,78 148,88 131,56 117,95 120 263,48 219,07 187,98 164,89 146,99 130 332,34 272,84 232,08 202,27 179,44
Expressão da distância de frenagem que considera
a variação do fator de atrito com a velocidade e a
resistência aerodinâmica do veículo
ANEXO III
Verificação da distância de
visibilidade disponível ao longo
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Verificação da Distância de Visibilidade
Disponível ao Longo da Rodovia
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Verificação da Distância de Visibilidade
Disponível ao Longo da Rodovia
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Verificação da Distância de Visibilidade
Disponível ao Longo da Rodovia
Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Parada - Velocidades de Projeto de 20 a 50 km/h)
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Verificação da Distância de Visibilidade
Disponível ao Longo da Rodovia
Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Parada - Velocidades de Projeto de 60 a 130 km/h)
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Verificação da Distância de Visibilidade
Disponível ao Longo da Rodovia
Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Ultrapassagem - Velocidades de Projeto de 20 a 60 km/h)
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Verificação da Distância de Visibilidade
Disponível ao Longo da Rodovia
Afastamento Lateral de Obstáculos Fixos em Curvas (Distâncias de Visibilidade de Ultrapassagem - Velocidades de Projeto de 70 a 130 km/h)
ANEXO IV
Conceitos básicos e parâmetros
adotados nos critérios de fixação
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Critérios Adotados para Fixação de Valores
da DVU
Critério Geométrico (adotado pela AASHTO até a 5ª edição do
Green Book, 2004 e nos manuais do DNER, 1999 e DNIT, 2010)
usado em projeto com a intenção de assegurar o nível de
serviço a ser oferecido pela rodovia
procura garantir extensão suficiente de trechos para
ultrapassagem visando a eficiência da operação
conduz a valores significativamente maiores que os obtidos
pelo outro critério
Critério de Marcação da Sinalização Horizontal
usualmente adotado de acordo com o critério e parâmetros
estabelecidos no MUTCD - Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways
usado para definir os inícios e términos das linhas de proibição
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Resumo das Hipóteses Adotadas no MUTCD
(*
)para Fixação dos Valores de Projeto de DVU
(
*
)Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways o modelo considera a velocidade de operação (V85)
o modelo visa a definição de zonas com restrição à
realização de ultrapassagens
as zonas com ultrapassagem permitida resultam localizadas
fora das zonas com ultrapassagem proibida
a distância mínima de separação entre duas zonas
contíguas com restrições à realização de ultrapassagens é fixada em 120 m
o diferencial entre a velocidade do veículo rápido e a do
lento é variável e igual a cerca de 30 a 35% do valor da velocidade do veículo rápido
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Resumo das Hipóteses Adotadas no MUTCD
para Fixação dos Valores de Projeto de DVU
a velocidade do veículo do fluxo de sentido oposto ésuperior à do veículo lento mas cerca de 20% inferior à do veículo rápido
o modelo pressupõe ultrapassagens rápidas e retardadas,
deixando de representar uma situação genérica de ultrapassagem
os valores mínimos de projeto de DVU recomendados no
MUTCD correspondem, de maneira aproximada, à média das distâncias necessárias para as manobras de ultrapassagem rápidas e com início atrasado
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Valores de Projeto da DVU definidos no MUTCD
Critério de marcação da sinalização horizontal
velocidade do veículo rápido (km/h) 50 60 80 100 110 diferença de velocidades entre o veículo
rápido e o veículo lento (km/h) 6 8 20 30 40 velocidade do veículo em sentido oposto km/h) 40 50 60 70 90 distância de visibilidade necessária para
manobras rápidas (m) 130 165 200 200 200
distância de visibilidade necessária para
manobras com início atrasado (m) 150 230 330 415 535 distância mínima de visibilidade (m) 150 180 240 300 360
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Distâncias de Visibilidade de Ultrapassagem
Critério de marcação da sinalização horizontal
– P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Novo critério da AASHTO para a DVU
adotado no Green Book 2011
(6ª Edição)
Considerações gerais
― Reconhecimento da adequação dos valores propostos pelo MUTCD
para definição de segmentos com ultrapassagem proibida.
― Menos de 2% dos acidentes ocorridos em rodovias americanas de
pista simples estão associados às manobras de ultrapassagem.
― Consolidação de diversos estudos realizados entre 1971 e 1998. ― Consolidação da Pesquisa Bibliográfica e das pesquisas de campo:
NCHRP 605 – Passing Sight Distance Criteria.
AASHTO 2011 estabeleceu valores para a DVU muito próximos daqueles estabelecidos no MUTCD
EPUSP – P TR 3321 – Projeto de V ias de T ransporte
Critério Geométrico de Determinação da DVU
Valores de projeto recomendados no Manual de Projeto
Geométrico de Travessias Urbanas - DNIT 2010
Velocidade Diretriz
(km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Dist.Visibilidade de Ultrapassagem
(em metros) 180 270 350 420 490 560 620 680 730 800
DNER, 1999 e DNIT,2010 assumem mesmas hipóteses de cálculo adotadas no Manual da AASHTO 2004 (5ª Edição)
(*) Ver ao final da apresentação slides com hipóteses de cálculo e valores de projeto recomendados para a DVU na Edição de 2004 do Manual da AASHTO.