O Processo de Ebulição
• A ebulição em escoamento interno forçado está associada à formação das bolhas na parede interna aquecida
• O crescimento e desprendimento das bolhas é fortemente influenciado pela velocidade de escoamento
• Estudo visa a determinação dos parâmetros importantes associados à mudança de fase e cálculo do coeficiente de transferência de calor
O líquido pode ainda estar na região sub-resfriada e a ebulição nestas condições é chamada de ebulição subresfriada. (Tl<Tsat, X<0)
Quando a temperatura da parede (Tw) ultrapassa a temperatura de saturação do local (Tsat), há presença de
bolhas na posição radial e X > 0. Tem-se então a ebulição
saturada. Ebulição subresfriada Ebulição saturada monofásico entrada saída Tsat Tw Tl
Ebulição subresfriada Ebulição saturada monofásico entrada
saída Monofásico: Tl < Tsat e Tl < Tw
A: entrada líquido subresfriado – Tw < Tsat
Balanço de energia na região monofásico Tw aumenta linearmente, paralelamente à Tl O h é quase constante
B: Tw = Tsat, mas a nucleação não ocorre imediatamente.
É necessário um certo grau de superaquecimento para nucleação nas cavidades existentes da parede do tubo
C: primeiras bolhas aparecem na parede – ONB início da ebulição nucleada.
A temperatura da parede começa a se estabilizar conforme mais sítios de nucleação são ativados após o ONB.
Mais a jusante, à medida que mais sítios são ativados, a contribuição para a transferência de calor a partir de ebulição nucleada continua a subir, enquanto a contribuição
E: a contribuição convectiva se torna insignificante o
escoamento plenamente desenvolvido da ebulição
(FDB) é estabelecido
Tw constante na região do FDB até algum ponto onde os efeitos convectivos tornam-se importantes de novo, devido ao escoamento em duas fases ou região com significativo fluxo de vapor.
As bolhas geradas na parede a partir de ONB não podem crescer devido a condensação que ocorre na superfície da bolha exposta ao líquido subresfriado. Uma fina camada de bolhas é formada na parede. À medida que Tl aumenta na direção do escoamento, mais bolhas surgem aumentando a camada,
cujo tamanho também aumenta com a diminuição do subresfriamento Ebulição subresfriada Ebulição saturada monofásico entrada saída
G: as bolhas se descolam da parede e fluem para o núcleo líquido. Algumas bolhas
condensam. Ponto de geração de vapor, NVG (ou OSV onset of significant void) . A transferência de calor é considerada na região de escoamento em duas fases. O vapor presente no escoamento subresfriado após NVG está na Tsat (desequilíbrio termodinâmico).
H: Com a continua adição de calor a jusante, a condição de saturação é atingida (ebulição saturada).
EBULIÇÃO SUBRESFRIADA
Aplicações: resfriamento do núcleo de reatores nucleares, refrigeração da parede de reatores de fusão, geradores de nêutrons para a terapia do câncer e testes de materiais, eletrônica de alta potência, refrigeração de bocais de foguetes e
reatores de água pressurizada
Ebulição subresfriada Ebulição saturada monofásico entrada saída Se Tw >Tsat: bolhas se formam adjacentes à
superfície e no núcleo do escoamento tem líquido subresfriado
O estado do líquido subresfriado pode ser definido em termos de um título de equilíbrio (negativo)
lv
sub
p
lv
sat
,
L
L
h
)
/
h
c
Δ
T
/
h
h
(
x
=
=
)
T
T
(
h
"
q
w
L
sat
_
L
sub
T
T
T
Δ
=
As bolhas são nucleadas em cavidades presentes na superfície do aquecedor e exigem um certo grau de superaquecimento de parede, em função das condições de tamanho de
cavidade e de escoamento.
A presença de gases ou vapor aprisionado nas cavidades inicia a formação do núcleo.
Depois de que a ebulição é iniciada, o superaquecimento requerido para manter a atividade da bolha é menor devido à presença de vapor no interior das cavidades.
Este comportamento é conhecido como o efeito histerese e é significativo em líquidos altamente molhantes (fluidos refrigerantes).
INÍCIO DA EBULIÇÃO NUCLEADA - ONB
l
lv
sat
sub
lv
l
lv
l
l
lv
sat
ONB
,
sat
h
T
2
T
h
k
1
1
h
k
h
T
4
T
2
ONB
,
sat
sat
lv
lv
l
ONB
(
T
)
T
8
h
k
"
q
Volume específico (lv=l-v) m³/kghl coeficiente de transferência de calor do líquido, W/m²K
- As bolhas de vapor produzidas no processo coalescem e são distribuídas no líquido. - O
v>
l, portanto o vapor representa uma fração mássica relativamente menor do fluido, mas uma grande fração volumétrica.- As bolhas tendem a se concentrar perto do centro do tubo forçando o líquido para a parede.
- No regime anular o filme líquido em contato com as paredes continua produzindo vapor por ebulição nucleada (EN).
- Na interface líquido – vapor, o vapor é também produzido por evaporação do líquido, processo chamado de ebulição convective (EC). Ambos os processos contribuem para altos valores do h.
EBULIÇÃO SATURADA
O coeficiente de transferência de calor, h, varia (aumenta ou diminui) à medida que o título de vapor e a velocidade aumentam
Modelos para h consideram 2 mecanismos:
ebulição nucleada
(EN)e ebulição convectiva
(EC)1. Ebulição Nucleada
– EN
• Similar à ebulição em vaso. O escoamento afeta o crescimento e partida das bolhas e estas induzem o processo convectivo
• As bolhas formadas dentro do tubo podem deslizar ao longo da superfície aquecida devido ao escoamento axial e o processo de evaporação na microcamada, embaixo do crescimento das bolhas, pode ser afetado • Em geral os regimes de escoamento são de bolhas e pistonado.
sat
sat
w
T
)
h
T
T
(
h
"
q
2.
Ebulição Convectiva
– EC
Processo convectivo entre a parede aquecida e a fase líquida.
No escoamento anular o filme líquido na parede torna-se muito fino e a EN é suprimida.
O processo convectivo pode ser vislumbrado como convecção forçada
monofásica através do filme com evaporação ocorrendo na interface líquido vapor.
O h no filme em escoamento anular pode exceder o dado pela extensão da curva de ebulição em vaso.
Para um q” fixo o superaquecimento da parede (Tsat) no fino filme pode ser menor que aquele para a EN plenamente desenvolvida.
Classificação Regimes Padrões Estratificado Intermitente Anular Disperso
Estratificado liso e ondulado Bolhas alongadas (plug) Slug
Anular ondulado e anular Bolhas
Comportamento do coeficiente de transferência de calor com a evolução dos padrões de escoamento
- O coeficiente de transferência de calor, h, varia (aumenta ou diminui) à medida que o título de vapor e a velocidade aumentam
- hTP são maiores que os monofásicos, e portanto a resistência térmica associada
não é resistência limitante nos trocadores de calor.
Assim uma grande incerteza no cálculo do h, que contribui para a menor
resistência térmica, não terá um efeito significativo no desempenho do trocador de calor.
- Com o avanço da ebulição o filme líquido torna-se mais fino reduzindo a EN.
- A quantidade de líquido não é
suficiente para molhar o perímetro inteiro do tubo
- Devido à força da gravidade o topo do tubo horizontal tenderá a secar primeiro
- A interface líquido-parede tem
maior coeficiente h que a interface vapor-parede
- A fração do perímetro seca, aumenta com a vaporização do líquido resultando em uma
diminuição no coeficiente h até a condição monofásica de vapor.
MODELOS PARA O CÁLCULO DO h
n
/
1
n
EC
n
EN
TP
[(
h
)
(
h
)
]
h
Os modelos são comparados e classificados conforme os coeficientes hEN e hEC e
são combinados para obter o hTP
1.
Correlação de Chen (1963-1966)
Aplicada a:
• Tubo vertical
• Fluidos: água, metanol, benzeno,pentano,hexano, heptano
• psat=55 a 3500 kPa; G=500 a 3600 kg/sm2; x=0,01 a 0,71 (600 dados experimentais)
• Aplicável enquanto a parede estiver molhada, ou seja, até a secagem (dryout) • Melhor ajuste para água e maiores desvios para refrigerantes
o
L
B
EC
EN
TF
h
h
h
S
h
F
h
hEN – coeficiente de transferência de calor na ebulição nucleada hEC – coeficiente de transferência de calor na ebulição convectiva S – Fator de supressão
24 , 0 v 24 , 0 lv 29 , 0 L 5 , 0 75 , 0 sat 24 , 0 sat 49 , 0 L 45 , 0 L 79 , 0 L B
h
p
T
cp
k
00122
,
0
h
Ebulição nucleada (EN):
h
EN=h
BS
17 , 1 TP 6 Re 10 x 56 , 2 1 1 S sat w sat T T T Δ = _ 25 , 1 L 25 , 1 L TP
F
D
)
x
1
(
G
F
Re
Re
sat v lv sat satT
h
T
p
S fator de supressão de bolhas
Depende da velocidade do escoamento, quanto maior G, menor a espessura da subcamada laminar, inibindo a formação de bolhas
Smax para G 0 (ebulição em vaso, EN) S 0 para elevados G (EC)
Considera que o líquido da mistura escoa isoladamente no tubo
Forster e Zuber (1955) sat w sat p p p Δ = _ ou
Ebulição convectiva (EC):
h
LF
o1) hL Considera que a mistura escoa como líquido no tubo
)
D
/
k
(
Pr
Re
023
,
0
h
L=
L0,8 L0,4 L 1 , 0 V L 5 , 0 L V 9 , 0 ttμ
μ
ρ
ρ
x
x
1
X
2) Fo (aumento da convecção da fase líquida devido ao escoamento em 2 fases)
- Se (1/Xtt) <= 0,1 F=1 - Se (1/Xtt) > 0,1 736 , 0 tt
X
1
213
,
0
35
,
2
F
8 . 0 oF
(
1
x
)
F
L
LG
(
1
x
)
D
/
μ
Re
Dittus-Boelter (1930) Parâmetro de Martinelli2. Shah (1982)
- Para tubos ou canais verticais e horizontais
- Considera os mecanismos de EN e EC, mas o hTP é o maior valor entre hEN e hEC - aplicável aos regimes de ebulição nucleada, convectiva e estratificado.
- Fluidos: água, R-11, R-12, R-22, R-113 e hexano
- G=100 a 2000 kg/m2s, q”=1,2 a 2000 kW/m2, x=0 a 1, Tsat -5 a 150 °C
Parâmetros que regem a mudança de fase:
- número de ebulição, Bo, correspondente à EN (efeitos do q”)
- número de Froude, Fr, considera os efeitos de estratificação (parâmetro de Martinelli
Xtt modificado)
- número de convecção, Co, referido à EC
L
TF
h
h
hL correlação de Dittus-Boelter ou de
Gnielinski para monofásico
D
k
)
1
(Pr
)
8
/
f
(
7
,
12
1
Pr
)
1000
)(Re
8
/
f
(
h
L 3 / 2 L 2 / 1 L L L L L
Fr, Froude: razão da força de inércia pela gravitacional determina os efeitos da estratificação
Co, Convectivo 5 , 0 L v 8 , 0 x ) x 1 ( Co
gD
G
Fr
2 L 2 L
Bo, Ebulição lv Gh " q Bo Para tubos verticais Fr é ignorado ou Fr > 0,04 e N=Co Para tubos horizontais - Fr > 0,04 N=Co
- Fr<0,04 N=0,38 Fr-0,3Co Ebulição nucleada Para N > 1,0 e Bo>0,0003
EN 230Bo0,5 5 , 0 EN 146Bo
Bo <= 0,3 x 10-4Para 1,0 > N > 0,1
)
N
74
,
2
exp(
FsBo
ψ
EN
0
,
5
0
,
1
Para N < 0,1)
N
74
,
2
exp(
FsBo
ψ
EN
0
,
5
0
,
15
Bo > 0,0011 Fs=14,7 Bo < 0,0011 Fs=15,43 é o maior entre e
EN
EC 8 , 0 ECN
8
,
1
Ebulição convectiva3. Gungor e Winterton (1986)
- Para ebulição em tubos verticais
- 3693 pontos exterimentais para água e refrigerantes (R11, R12, R22, R113 e R114)
[
]
0
,
55
0
,
5
0
,
67
12
,
0
EN
55
pr
0
,
4343
Ln
(
pr
)
M
q
"
h
_ __
=
E
h
S
h
h
TF
=
EN
+
L
)
D
/
k
(
Pr
Re
023
,
0
h
L
=
L
0
,
8
L
0
,
4
L
+
+
=
0,86 tt 16 , 1)
X
1
(
37
,
1
Bo
24000
1
E
1 17 , 1 L 2Re
)
_E
00000115
,
0
1
(
S
=
+
3. Gungor e Winterton (1987) - modificada
Para EC
horizontais- Se Fr<0,05
- Se Fr>0.05
(
+
)
+
=
0,41 2 V L 75 , 0 _ 2 86 , 0 novoρ
)
S
ρ
(
)
x
1
x
(
12
,
1
E
Bo
3000
1
E
5 , 0 2 ) Fr 2 1 , 0 ( 2Fr
S
Fr
E
1
S
1
E
2 2
L
novo
TF
E
h
h
=
4. Kandlikar (1990,1991)
- 10.000 pontos exterimentais para água, refrigerantes, e criogênicos
-
LO
TF
h
h
)
)
1
(
1058
)
(
)
1
(
6683
,
0
(
0,2 0,8 2 LO 0,7 0,8 Fl LO ENh
Co
x
f
Fr
Bo
x
F
h
)
)
1
(
2
,
667
)
(
)
1
(
136
,
1
(
0,9 0,8 2 LO 0,7 0,8 Fl LO ECh
Co
x
f
Fr
Bo
x
F
h
5 , 0 L v 8 , 0ρ
ρ
x
)
x
1
(
Co
lvGh
"
q
Bo
gD
ρ
G
Fr
2
L
2
LO
3 , 0 LO LO 2(
Fr
)
(
25
Fr
)
f
1
)
Fr
(
f
2
LO
Tubos horizontais Tubos horizontais e verticais ENh
e
h
EC 04 , 0 Fr : Se LO 04 , 0 Fr : Se LO D
k
)
1
(Pr
)
2
/
f
(
7
,
12
1
Pr
)
1000
)(Re
2
/
f
(
h
L
3
/
2
L
2
/
1
LO
L
LO
LO
LO
+
=
Fator de depende do
fluido,
F
Fl(
L
)
LO
GD
/
μ
Re
=
Exemplo:
Calcular o coeficiente de transferência de calor, h, para a ebulição do nitrogênio em um tubo vertical na pressão de 778 kPa e título de vapor de 0,2 a 0,6. Diâmetro de 0,9 cm, velocidade mássica de 200 kg/m²s e q”=20 kW/m².
Referências:
- Chen, J. C., 1966, “A Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow,”. Ind. Eng. Chem. Process Design and Development, 5, pp. 322-329
- Kandlikar, S. G.,1990, “A General Correlation for Saturated Two-Phase Flow Boiling Heat Transfer Inside Horizontal and Vertical Tubes,” ASME J. Heat Transfer, 112, pp. 219-228
- Gungor, K. E. and Winterton, R. H. S., 1986,”A General Correlation for Fow Boiling in Tubes and Annuli,” Int. J. Heat Mass Transfer, 29, pp. 351-358.
- Gungor. K. E. and Winterton, R. H. S., 1987, “Simplified General Correlation for Saturated Flow Boiling and
Comparisons of Correlations with Data,” Chem. Eng. Res Des., 65, pp. 148-156.
- Kim, S.M., Mudawar, I. International of heat and mass transfer Vol. 77, p. 627-652, 2014 - Shah, M. M., 1976, “A New Correlation for Heat Transfer During Boiling Flow Through Pipes,” ASHRAE Transactions, 82, Part 2, pp. 66-86.
- Shah, M. M., 1982, “Chart Correlation for Saturated Boiling Heat Transfer : Equations and Further Study,” ASHRAE Trans. 88, Part 1, pp.185-196.
- Liu, Z. and Winterton, R. H. S. 1991, “A General Correlation for Saturated and Subcooled Flow Boiling in Tubes and Annuli Based on a Nucleate Pool Boiling Equation,” Int. J. Heat Mass Transfer , 34, pp. 2759-2766
- Steiner, D. and Taborek, J., 1992, “Flow Boiling Heat Transfer in Vertical Tubes Correlated by an Asymptotic Model,” Heat Transfer Engineering 13: 43-68