23º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

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I-147 - RESULTADOS DA METODOLOGIA DE CAMPO PARA

QUANTIFICAÇÃO DAS PERDAS REAIS (FÍSICAS) E APARENTES (NÃO

FÍSICAS) EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DA SABESP,

COMO FERRAMENTA DE GESTÃO DO CONTROLE DE PERDAS

Antonio Carlos Costa Vieira (1)

Engenheiro civil pela Escola de Engenharia de São Carlos da USP(1983). Mestrado em Engenharia Hidráulica e Saneamento pela EESC-USP (1990). Training Course in Treatment and Recycle Technology for Industrial Effluent and Waste, (Nagoya e Tókio). Engenheiro do Departamento de Controle de Perdas e Planejamento Operacional da Diretoria de Sistemas Regionais da Sabesp desde 2003.

Eric Cerqueira Carozzi

Engenheiro Civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (1991). Curso de Especialização em Engenharia de Saneamento Básico pela Faculdade de Saúde Pública da USP (2.000). Curso de Especialização em Administração pela Universidade Mackenzie (1.995). Individual Training Course in Water Supply Administration (Tókio and Yokohama). Gerente do Departamento de Controle de Perdas e Planejamento Operacional da Diretoria de Sistemas Regionais da Sabesp.

Endereço(1): Comercial: Avenida do Estado 561 Ponte Pequena Cep 05741-220 São Paulo, SP. Tel.

3388-7203, Fax 3388-7475 email: antonioccv@sabesp.com.br

RESUMO

A cada dia cresce a preocupação e a priorização da redução das perdas em sistemas de abastecimento. Entretanto, em poucos sistemas tem-se obtido bons resultados, o que é evidenciado pela continuidade de altos índices de perdas. As decisões sobre as ações a serem realizadas muitas vezes esbarram na falta de conhecimento sobre os valores corretos das perdas reais (ou físicas) e das aparentes (não físicas), que demandam diferentes tipos de ações para sua redução.

O objetivo principal deste trabalho será apresentar os resultados das pesquisas realizadas em campo para a definição dos principais parâmetros que definem os índices de perdas reais, que são: o expoente N1, que relaciona as pressões médias do setor com as perdas reais em cada hora do dia, e o Fator FND ou Fator Noite-Dia, que corrige as perdas reais obtidas na hora da vazão mínima noturna para se obter o valor médio das perdas reais de um dia inteiro (24 horas). Essas pesquisas operacionais foram realizadas em diversos setores de abastecimento de água de municípios controlados pela SABESP, no interior e no litoral do Estado de São Paulo. Os resultados obtidos são encorajadores no sentido de se determinar os índices de perdas reais e aparentes com uma precisão mais adequada para o melhor direcionamento das ações efetivas de controle de perdas.

PALAVRAS-CHAVE: Perdas Reais; Perdas Aparentes; Fator Noite-Dia (FND); Parâmetro N1; Relação

Pressão Média e Vazões de Vazamentos; Índices de Perdas Reais (IPDR); Índices de Perdas Reais Inevitáveis (IPDRI); Índices de Perdas Infra-estruturais (IIE).

INTRODUÇÃO

Nos últimos anos a Sabesp tem realizado esforços no sentido de definir e utilizar indicadores de desempenho específicos para a melhoria da gestão operacional de seus sistemas.

O tema tem sido debatido na empresa desde 2000, por meio da realização de fóruns internos com debates entre técnicos das diretorias Metropolitana, que abrange os municípios da Região Metropolitana de São Paulo, e de Sistemas Regionais, que abrange os sistemas de abastecimento administrados pela Sabesp em municípios do interior e do Litoral do Estado.

Dentro desses indicadores, tem-se dado especial atenção aos índices de perdas, que têm sido objeto de estudos mais aprofundados, visando definir seus valores com mais exatidão.

Os valores de perdas definidos para aplicação na Sabesp tem como base as orientações e os indicadores de desempenho propostos pela IWA (1). Para sua aplicação, é necessário por parte dos gestores um

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conhecimento mais detalhado de parâmetros e características específicas dos sistemas operados. Esse conhecimento só pode ser obtido a partir de pesquisas operacionais específicas e pelo registro de dados históricos de desempenho dos sistemas,.

A definição de índices de perdas na forma proposta pela IWA tem como objetivo principal apresentar os valores atuais das perdas de modo a promover um gerenciamento mais efetivo dos sistemas. Este gerenciamento é feito basicamente com base nos índices diários de: perdas totais, aparentes, reais e reais inevitáveis, referidos ao número de ramais, e índices infra-estruturais, conforme será apresentado no presente trabalho.

O ROP-Departamento de Controle de Perdas e Planejamento Operacional, dentro da Superintendência de Gestão e Desenvolvimento Operacional de Sistemas Regionais da Sabesp, tem atuado no sentido de desenvolver a disseminação e aplicação da metodologia de cálculo que envolve a aplicação dos indicadores propostos pela IWA, para as unidades de negócio da Sabesp dentro da R-Diretoria de Sistemas Regionais. Para isso, é necessário primeiramente realizar um programa de transmissão de conceitos para o corpo técnico operacional das diversas unidades, e a realização de pesquisas de dados em campo, nos setores de abastecimento pré-definidos pelas próprias unidades.

Estas atividades vêm sendo desenvolvidas pela ROP, em conjunto com as equipes operacionais das unidades de negócio da Sabesp, desde 2003. O presente trabalho apresenta as bases da metodologia empregada e os resultados obtidos em diversos sistemas de abastecimento da R, até o mês de Março de 2005.

METODOLOGIA

FORMULAÇÃO BÁSICA

Sabe-se que a perda total em um sistema de abastecimento é o resultado da soma entre as parcelas de perdas reais e aparentes, da seguinte forma:

PT= PR + PA equação (1)

Onde:

PT= Perdas Totais, em m³/mês ou m³/ano;

PR= Perdas Reais (ou Físicas), em m³/mês ou m³/ano;

PA= Perdas Aparentes, em m³/mês ou m³/ano.

As Perdas Totais são geralmente determinadas em bases mensais, a partir da diferença entre os Volumes Produzidos Fornecidos para a Distribuição (VP), e os Volumes de Usos Autorizados nos sistemas, (VU). Obtém-se os Volumes de Usos Autorizados pela soma entre os Volumes da Micromedição (VCM) dos clientes e os Volumes de Usos Operacionais e Sociais (VO) medidos e não medidos. Essas relações são mostradas nas equações (2) e (3). Tendo-se as Perdas Totais (PT) e as Perdas Reais (PR), as Perdas Aparentes

(PA) serão determinadas pela diferença entre esses dois valores, de acordo com as equações (1) ou (4).

PT= VP-VU (equação 2)

VU= VCM+VO (equação 3)

PA= VP-VU-PR (equação 4)

Onde:

VP= Volumes Produzidos Fornecidos ao Sistema de Distribuição, em m³/mês ou m³/ano; VU= Volumes de Usos Autorizados, em m³/mês ao m³/ano;

VCM=Volumes de Consumos Medidos (Micromedidos), em m³/mês ou m³/ano; VO=Volumes de Usos Operacionais e Sociais, em m³/mês ou m³/ano.

Dessa forma, a Sabesp tem envidado esforços no sentido de determinar os volumes envolvidos nas equações (2), (3) e (4) em suas unidades com a maior precisão possível, o que lhe permite obter indicadores de perdas reais e de perdas aparentes adequados para a definição das ações de controle de perdas.

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PERDAS REAIS

Os estudos sobre as perdas reais atuantes nos sistemas objeto deste trabalho foram desenvolvidos a partir de parâmetros levantados em campo nos setores de abastecimento, utilizando a metodologia proposta por Lambert (3) para a Sabesp. Esta metodologia vem sendo aplicada ao longo das últimas duas décadas no Reino Unido e em empresas concessionárias do abastecimento de água da Europa, África e Ásia, e vem sendo atualmente empregada pela Sabesp para definir os indicadores de perdas propostos pela IWA- International Water Association (1).

O cálculo das perdas reais, ou perdas físicas, é feito com base na perda real que ocorre em um sistema no horário da vazão mínima noturna, primeiramente, e depois determinado para 1 (um) dia inteiro, utilizando um fator de correção diário devido à variação das pressões no sistema ao longo das 24 horas. Finalmente, os índices de perdas reais mensais ou anuais são obtidos aplicando-se as vazões mínimas noturnas médias anuais ou mensais, dependendo do período escolhido, e os usos ou consumos médios que ocorrem no horário da mínima noturna:

Q PERDAS = (QMIN NOT - QL) X FND (equação 5)

o

nde:

QPERDAS= Vazão Média das Perdas Reais Diárias, em m³/dia;

QMIN NOT= Vazão Mínima Noturna Média do Período Amostrado, em m³/hora;

QL= Vazão de Usos ou Consumos Legítimos Médios no horário da mínima noturna (m³/hora);

FND = Fator de Correção, ou Fator Noite Dia, que depende das pressões médias do setor e do parâmetro N1. A seguir apresentam-se as variáveis da equação 5 mais detalhadamente.

1- Vazão de Perdas Reais (QPERDAS) e Vazão Mínima Noturna Média (QMIN NOT)

As vazões de perdas reais (QPERDAS) se referem apenas às perdas por vazamentos ocorrendo nas redes de

adução, de distribuição e nas tubulações das ligações (ramais), a jusante do reservatório de distribuição ou do “booster” que alimenta o setor de abastecimento.

A vazão mínima noturna média (QMIN NOT) é o valor médio da menor vazão horária de entrada no setor de

abastecimento, referida a uma mesma hora do dia. Em grande parte dos setores de abastecimento, o horário da mínima se verifica entre 3 e 4 horas da madrugada. O horário e o valor da vazão mínima noturna média devem ser determinados a partir da análise de um histórico de dados de vazões macro medidas do setor, adotando-se o horário que forneça o menor valor médio.

Caso não exista ainda um histórico de longo período em poder do setor operacional, pode-se trabalhar com períodos de tempo mais restritos, a partir de campanhas de medições das vazões noturnas. Nesse caso, deve-se ter em mente que o valor resultante das perdas reais também deve-será válido apenas para o mês ou o para o particular período da amostragem de dados de vazões mínimas, não devendo ser extrapolado para um longo período. A manutenção de um histórico contínuo permitirá sempre a determinação atual dos valores médios mensais e anuais, o que é mais recomendável.

De posse dos dados de vazões mínimas noturnas médias, referidas a um determinado período, e dos consumos legítimos médios (determinados por meio de dados sócio-econômicos dos setores e de parâmetros de consumos típicos em L/hora), determina-se a perda real média que ocorre no horário da mínima noturna, igual a Qmin not média – QL, conforme a equação (5). Este valor deve ser corrigido pelo FND para a obtenção

das perdas médias diárias. A aplicação de FND é fundamental para obter o valor das perdas com mais realidade e precisão. Os dados sócio-econômicos necessários ao cálculo são obtidos no setor comercial da empresa. Os consumos típicos citados serão apresentados a seguir.

Para melhor visualização do conceito que envolve esse processo de cálculo, apresenta-se na figura 1 a seguir a representação do Balanço de Volumes Hídricos típico em um setor de abastecimento, no horário da vazão mínima noturna.

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Figura 1- Balanço Hídrico no Horário da Vazão Mínima Noturna em um Sistema de Abastecimento de Água (sem a ocorrência de fraudes). Unidades em m³/hora. Fonte: (2)

NA RÊDE

NOS RAMAIS (DESDE A REDE ATÉ O HIDRÔMETRO)

NA RÊDE

NOS RAMAIS (DESDE A RÊDE ATÉ O HIDRÔMETRO)

VAZAMENTOS EM ENCANAMENTOS INTERNOS ATÉ A CAIXA DÁGUA E NA

PRÓPRIA CAIXA DÁGUA

SIM VAZAMENTOS NAS TORNEIRAS DE

BÓIAS DAS CAIXAS D'ÁGUA SIM VAZAMENTOS EM ENCANAMENTOS

INTERNOS NAS ECONOMIAS RESIDENCIAIS

NÃO VAZAMENTOS EM ENCANAMENTOS

INTERNOS NAS ECONOMIAS NÃO RESIDENCIAIS

NÃO

RESIDENCIAL NÃO

NÃO RESIDENCIAL NÃO

RESIDENCIAL SIM

NÃO RESIDENCIAL SIM

VAZÃO MÍNIMA NOTURNA VAZÃO DE VAZAMENTOS NOTURNOS NA DISTRIBUIÇÃO VAZAMENTOS NÃO

VISÍVEIS DETECTÁVEIS SIM

VAZAMENTOS NÃO VISÍVEIS NÃO DETECTÁVEIS (INERENTES) SIM VAZÃO DE CONSUMO NOTURNO VAZAMENTOS APÓS OS HIDRÔMETROS CONSUMO NOTURNO NORMAL CONSUMO NOTURNO EXCEPCIONAL Observações:

1) As inscrições “sim” e “não” indicam a dependência ou não em relação às pressões atuantes na rede de abastecimento (pressões no horário da vazão mínima noturna).

VAZÕES DE USOS OU DE CONSUMOS NOTURNOS

A vazão total de uso ou consumo no horário da mínima noturna, ou consumo legítimo (QL) divide-se entre os

usos ou consumos normais e excepcionai e os vazamentos após os hidrômetros das ligações, da forma

apresentada na Figura 1.

Os consumos normais são divididos entre residenciais e não residenciais, e podem ser determinados com base em dados sócio-econômicos (número de ligações, economias, índices habitante/economia) e consumos típicos individuais, determinados em pesquisas de campo ou em medições no setor ou pela aplicação de taxas típicas, obtidas em pesquisas em outros locais.

Os consumos normais residenciais compreendem os usos noturnos normais das pessoas, como o uso de banheiros durante a madrugada, banhos eventuais ou outros usos. Como consumos não residenciais citam-se os consumos normais eventuais ou não eventuais de bares, supermercados, hotéis, restaurantes, indústrias, etc. Já os consumos excepcionais são difíceis de serem determinados, e devem ser medidos, quando conhecidos, e quando ultrapassarem individualmente a 500L/hora, conforme recomendações de Lambert e Thornton (1). Como exemplo de consumos excepcionais citam-se o enchimento de piscinas, a irrigação de jardins e outros consumos excepcionais ou de grandes consumidores (residenciais, comerciais e industriais) ocorrendo no horário da mínima noturna, e superiores a 500 L/hora.

Os vazamentos entre os hidrômetros e as caixas d´água, inclusive nestas e nas suas torneiras das bóias, ocorrem nas ligações, uma vez que estão relacionados aos hidrômetros e caixas d’água, que podem estar associados a 1 (uma) ou mais economias. Os vazamentos após as caixas d’água estão associados às

economias residenciais e não residenciais, já que todas possuem encanamentos internos.

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Para os objetivos do presente trabalho foram empregados valores ou taxas típicas de consumos normais e de vazamentos após os hidrômetros e caixas d’água, resultantes de pesquisas realizadas na RMSP pela Sabesp, em 1997, e no Reino Unido (Inglaterra), conforme (3). As taxas empregadas são as seguintes:

- Consumo Noturno Residencial Normal (Q1):

Q1= 10% x 3,4 litros/hora/hab x no de habitantes /1000 (equação 6)

-Consumo Noturno Não Residencial Normal (Q2):

Q2= 8 Litros/hora.economia não residencial x no de economias não residencial /1000 (equação 7)

-Vazamentos Noturnos nas Ligações entre Hidrômetros e Caixas d’água (Q3):

Q3= 1,0 Litro/hora/ligação x no de ligações x (PMN/50)1,5 / 1000 (equação 8)

-Vazamentos nas Torneiras das Bóias (Q4) :

Q4= 30 % x 0,5 Litro/hora/ligação x no de ligações x (PMN/50)0,5 / 1000 (equação 9)

-Vazamentos Internos nas Ligações Residenciais (Q5):

Q5= 0,5 Litro/hora/economia residencial x no de economias residenciais / 1000 (equação 10)

-Vazamentos Internos nas Economias Não Residenciais (Q6):

Q6= 2,0 Litro/hora/econ. não residencial x no de economias não residenciais /1000 (equação 11)

Observações:

1) Todas as unidades são dadas em m³/hora;

2) Na equação 6, considera-se que 10% dos habitantes de um setor de abastecimento consumam água a uma taxa de 3,4 L/hora.habitante, no horário da mínima noturna.

3) As taxas de 1,0 e 0,5 Litro/hora/ligação nas equações (8) e (9) foram determinadas para uma pressão de 50 mca. Estes valores devem se corrigidos levando-se em conta as pressões noturnas vigentes em cada setor através de uma ponderação baseada na Pressão Média Noturna (PMNS) e o fator N1. Para as tubulações entre os hidrômetros e as caixas d´água, geralmente de plástico, adota-se N1=1,5, e para as aberturas das torneiras das bóias adota-se N1=0,5, correspondente a orifício com diâmetro fixo (metálico), de área não variável com o aumento da pressão.

4) Na equação (9) admite-se que há vazamentos em no máximo 30% das bóias, à taxa de 0,5 l/hora/ligação para a pressão referencial de 50 mca.

Fontes: Equações 6 a 11: (3)

Em relação ainda às taxas típicas, há indicações de que os consumos noturnos residenciais normais não sofram grandes variações de local para local. Pesquisas realizadas no Reino Unido apresentaram valores típicos de consumos noturnos normais próximos de 1,7 L/ligação/hora (3), o que equivaleria ao consumo de uma economia residencial com aproximadamente 5 pessoas consumindo a 0,34 l/hora./pessoa. Grandes consumidores, por outro lado, devem ter seus consumos medidos. Não medir esses volumes leva à necessidade de estimativas que podem estar subestimadas ou superestimadas, introduzindo assim maiores erros nos resultados finais de perdas reais.

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FATOR NOITE-DIA OU FND

O FND ou Fator Noite-Dia pode ser entendido como o parâmetro que corrige o valor da perda na hora da mínima noturna, para se obter o valor da perda média diária. O FND, com unidades de horas/dia, é influenciado pelo valor do parâmetro N1 e pela variação das pressões médias horárias do setor de abastecimento. Esta variação influi diretamente na vazão dos vazamentos. Ou seja, a vazão dos vazamentos não é constante ao longo de um dia: quando o sistema está submetido a uma pressão média maior, a vazão dos vazamentos é maior; quando as pressões são menores, as perdas por vazamentos também são menores.

a) N1

Para a correta obtenção do valor de FND é necessário determinar o parâmetro N1, ou o expoente que relaciona a pressão média do sistema com as vazões de vazamentos, de acordo com a seguinte formulação:

N1

)

P0

P1

(

Q0

Q1 =

(equação 12) ou

)

P0

P1

)/LOG(

Q0

Q1

LOG(

N1

=

(equação 13) Onde:

Q1= Vazão total de perdas por vazamentos em m³/hora na hora 1, quando a pressão média desse sistema ou

setor na hora 1 é P1 (mca)

Q0= Idem quando a pressão média é P0 (mca)

P1= Pressão média horária do setor ou sistema, na hora 1;

P0= Pressão média horária do setor ou sistema, na hora 0.

A equação 12 provém da hidráulica do escoamento em orifícios, onde a vazão é proporcional à área do orifício, ao coeficiente de descarga e à raiz quadrada da pressão atuante.

Os valores de N1 variam de acordo com as características dos sistemas, de acordo com as seguintes referências e tendências gerais:

-Para sistemas com tubulações unicamente metálicas,com vazamentos devidos à corrosão, N1= 0,5; -Para sistemas com vários tipos de materiais, N1=1,0;

-Para sistemas com preponderância de tubulações de plástico, com vazamentos do tipo rachaduras, N1 entre 1,5 e 2,5;

Testes realizados no Japão e no Reino Unido, relatados por Myers e Lambert (4), resultaram em valores entre 0,5 e 2,0, com médias entre 0,62 e 1,15.

Esses valores sugerem que os vazamentos nas redes de abastecimento são mais sensíveis às mudanças na pressão do que propriamente à raiz quadrada da pressão, conforme a teoria original.

O valor de N1, característico de cada sistema, é obtido a partir de um ensaio (teste de campo) no setor em estudo. O ensaio consiste em variar a vazão de entrada e a pressão média do setor no horário de consumo mínimo do sistema. Esta variação é obtida manobrando-se (fechando-se parcialmente) o registro de entrada de água do setor, ou operando-se a VRP instalada na entrada, se for o caso.

O teste deve ser feito no horário de ocorrência da vazão mínima noturna, quando praticamente não há consumo e as caixas d’água dos consumidores estão cheias. Nessa hora, a vazão de entrada e a pressão média do sistema são estáveis, e a vazão de entrada corresponde à soma entre a vazão total de vazamentos do sistema e a vazão de consumos legítimos nesse horário.

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Para cada operação de fechamento parcial do registro de entrada (ou da VRP) corresponde um par de valores de pressão média do setor e de vazão estabilizados. No estágio inicial, antes do ensaio, tem-se o par de valores Q0 e P0, estáveis. Após a primeira redução, e após alguns minutos, tem-se o novo par de valores estáveis Q1 e

P1, e com isso já é possível obter o primeiro valor de N1. Lambert e Thornton (3) recomendam, entretanto,

realizar no mínimo 2 (duas) reduções de pressão média e vazão de entrada do sistema para obter mais valores de N1 entre os estágios do teste, sendo ideal realizar 3 (três) reduções. Entre as reduções, deve ser aguardada a estabilização do sistema, o que pode durar alguns minutos.

Durante o ensaio, deve-se tomar um cuidado especial no sentido de não fechar o registro de modo a criar trechos de tubulação sem água, ou parcialmente cheios, o que tornaria o teste não representativo de todo o sistema. Portanto, a operação de fechamento deve ser executada muito gradual e lentamente.

Todos os testes de N1 foram realizados em períodos de cerca de 1 hora. Ao final, utilizam-se somente os valores de pressão e vazão relativos aos períodos estáveis do sistema, para cálculo dos melhores valores de N1. Nem sempre, entretanto, é possível a realização do ensaio com 3 reduções de pressão e vazão. As figuras a seguir exemplificam os cálculos de N1 de acordo com os resultados dos ensaios realizados no Setor R1 Elevado, em Jales, e no Setor 1 de Auriflama. A forma ideal para gráfico deve se assemelhar a uma escada (degraus).

Figura 2- Ilustração do método de cálculo e Resultados do Ensaio de Campo e Determinação de N1 para o Setor R1 Elevado-Jales (25/06/03)

(L/s) (m3/h) Início 03:00 27,30 48,90 19,30 6,78 24,40 3,34 21,06 Passo A 03:16 21,80 43,50 14,00 5,70 20,50 3,34 17,16 1,75 Passo B 03:48 18,50 40,26 10,80 5,39 19,40 3,34 16,06 1,39 0,85 Passo C 04:22 13,50 35,20 5,60 4,95 17,80 3,34 14,46 1,14 0,81 0,78 Average Value A A+B A+B+C 1,75 1,33 1,12 0,39 1,88 0,36 Desvio Padrão de N1

Limite Sup. Conf. 95% Limite Inf. Conf. 95%

Passo A Passo C

TABELA DE CÁLCULO DO FATOR N1

Horário (h)

Pressão Noturna Registrada

Vazão Noturna Medida na Entrada Consumo Noturno Normal e Excepcional (m3/h) Perdas até a Caixa d´Água (m3/h)

Valores de N1 entre os Passos na Entrada (mca) no Ponto Médio (PPMS) (mca) no Ponto Crítico (mca)

Melhor estimativa para N1

Passo B

Observações:

1) As “melhores estimativas” para N1 são determinadas estatisticamente sobre os 6 (seis) resultados parciais obtidos nos Passos A, B e C do ensaio. O valor médio, que foi o utilizado para fixar o valor de FND resultou em 1,15 (no exemplo acima), com valores-limites inferior e superior de 0,41 e 1,89, correspondentes ao intervalo de segurança de 95 %.

2) As células com bordas amarelas correspondem aos dados de entrada, enquanto que as células com azul são os resultados dos cálculos, realizados por planilha eletrônica.

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Figura 3-Gráfico: Vazões e Pressões Durante o Ensaio de Determinação de N1 no Setor 1-Bom Jesus, Auriflama- 07/10/03 0 5 10 15 20 25 30 35 2:00 2:15 2:30 2:45 3:00 Tempo (hh:mm) Valores de Pressões e Vazões

Pressão na Entrada do Setor em mca Pressão no Ponto Médio do Setor em mca

Vazão de Entrada do Sistema em m³/h Vazão Anotada no Ensaio, em m³/h

Passo 1 Passo 2 Estágio Inicial Período Após o Teste: Normalização do Abastecimento Estabilização Estabilização Operação do Registro Operação do Registro Período Anterior Ao Teste

Observação: Não foi possível o ensaio do Passo 3, devido ao baixo estágio das pressões no sistema. O valor de N1 foi determinado com base nos resultados dos Passos A e B do ensaio.

O valor de N1 médio obtido no ensaio deve ser usado para a definição de FND.

b) Ponto de Pressões Médias e Pressões Médias do Setor

A pressão média do sistema é obtida por meio da instalação de registradores no local definido como o Ponto de Pressão Média do Setor (PPMS). A cota e o local do ponto médio podem ser obtidos por meio da análise do sistema (rede) quanto à disposição de seus elementos físicos nas cotas topográficas. Geralmente utilizam-se as extensões de redes entre as cotas das curvas de níveis do setor, podendo também ser usados registros ou outros elementos, como número de ligações. A cota é calculada fazendo-se uma média ponderada entre os elementos do sistema localizados nas cotas médias entre curvas de níveis, obtendo-se finalmente uma cota média.

Com a cota média ponderada determinada, define-se o ponto de pressões médias primeiramente em planta e depois em campo, em local apropriado para a instalação de um equipamento registrador (data-logger), o mais próximo possível do ponto pré-determinado. O data-logger pode ser instalado em “tap” protegido na rede ou no hidrômetro de uma residência, sendo esta última opção a de menor custo para a operação.

Em setores totalmente controlados por VRPs, o procedimento pode ser o mesmo. Para setores parcialmente controlados por VRPs, recomenda-se um estudo de manometria de todo o setor, verificando-se as pressões em pontos representativos do setor num intervalo de tempo de pelo menos 24 horas, sendo ideal o intervalo de 1 (uma) semana. Com os valores médios horários das pressões nas 24 horas, registrados por data-loggers, obtêm-se os perfis de pressões dos diversos pontos e os valores médios diários. O ponto médio será aquele com o perfil médio de pressões horárias que mais se assemelhe ao perfil médio de todos os pontos, após a análise das diferenças médias entre os valores das pressões horárias desses dois perfis. Na figura a seguir são apresentados os resultados obtidos em Cananéia, sobre 4 (quatro) pontos significativos, exemplificando este procedimento. O Setor Cananéia-Sede se situa no litoral sul do estado de São Paulo, com topografia plana.

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Figura 4-Perfis de Pressões Horárias e Determinação do Ponto de Pressões Médias em Cananéia – SetorSede

PONTO 1 PONTO 2 PONTO 3 PONTO 4 PERFIL _MÉDIO

0:00:00 a 01:00:00 28,08 24,31 26,91 24,58 25,97 1:00:00 a 02:00:00 28,63 24,81 27,26 25,33 26,51 2:00:00 a 03:00:00 28,68 24,80 27,20 25,37 26,51 3:00:00 a 04:00:00 28,58 24,76 27,10 25,29 26,43 4:00:00 a 05:00:00 28,45 24,67 27,01 25,19 26,33 5:00:00 a 06:00:00 28,35 24,52 26,88 25,02 26,19 6:00:00 a 07:00:00 28,07 23,26 26,30 22,91 25,13 7:00:00 a 08:00:00 27,53 21,84 25,49 21,13 24,00 8:00:00 a 09:00:00 26,90 20,12 24,08 16,26 21,84 9:00:00 a 10:00:00 26,30 18,51 23,14 12,69 20,16 10:00:00 a 11:00:00 26,21 17,55 22,59 12,33 19,67 11:00:00 a 12:00:00 26,23 17,60 22,97 12,18 19,74 12:00:00 a 13:00:00 26,50 18,45 23,80 13,60 20,59 13:00:00 a 14:00:00 26,60 19,66 24,43 15,48 21,54 14:00:00 a 15:00:00 26,99 21,47 25,22 17,40 22,77 15:00:00 a 16:00:00 27,57 21,38 25,65 19,10 23,42 16:00:00 a 17:00:00 27,85 21,28 25,67 19,54 23,58 17:00:00 a 18:00:00 27,65 21,20 25,65 18,58 23,27 18:00:00 a 19:00:00 27,31 20,87 25,53 17,61 22,83 19:00:00 a 20:00:00 26,96 20,83 25,13 18,78 22,92 20:00:00 a 21:00:00 26,68 20,69 25,06 19,53 22,99 21:00:00 a 22:00:00 26,50 21,54 25,15 20,32 23,38 22:00:00 a 23:00:00 26,93 22,62 25,51 21,24 24,08 23:00:00 a 0:00:00 27,43 24,05 26,30 23,02 25,20 27,37 21,70 25,42 19,69 23,54 3,83 1,84 1,87 3,86 1,48 0,30 0,88 2,21

MÉDIA DAS DIFERENÇAS: DESVIO PADRÃO DAS DIFERENÇAS:

PRESSÕES MÉDIAS HORÁRIAS EM CANANÉIA

HORÁRIO

PRESSÕES MÉDIAS (MCA):

Observações:

1- Os perfis de pressões horárias foram elaborados sobre os registros das pressões verificadas entre os dias 16 e 19 /11/2004, registradas de 15 em 15 minutos.

2-Adotou-se como local do ponto médio em Cananéia o Ponto 2.

3) Quando o setor de abastecimento possui elevados índices de perdas reais, as pressões podem variar bastante de ponto a ponto. Nesse caso, quando essa situação é conhecida, recomenda-se determinar o local do ponto médio a partir de um estudo sobre um número maior de pontos de pressão.

4) A recomendação da observação 3 deve ser levada em conta também em locais com topografia acidentada.

O registro de pressões no ponto médio durante um período mínimo de 1 (uma) semana) permite obter as pressões médias horárias de cada hora do dia representativas do setor em estudo. A divisão de pitometria local pode selecionar o intervalo de amostragens no data-logger, dependendo da capacidade do equipamento e da precisão desejada. Recomenda-se como suficiente o registro das pressões a cada 15 minutos.

c) Cálculo de FND

(10)

∑

= = 24 1 i ) 4 -3 /P i (P FND (equação 14) Onde:

Pi= Pressão média horária, durante o período de dias de amostragem, da hora i do dia;

P3-4= Pressão média obtida no horário entre 3 e 4 horas, correspondendo à pressão média no horário da vazão

mínima noturna.

Caso a vazão mínima noturna ocorra em outro horário, por exemplo, entre 02h00min e 03h00min, a pressão de referência será P2-3 e não P3-4.

O Fator Noite-Dia é determinado a partir dos valores de pressões médias horárias e do valor mais provável de N1. Portanto, quanto melhor for a execução do ensaio de N1, maior a confiabilidade do valor de N1 obtido no teste noturno (ensaio de N1), melhor será também o resultado de FND.

Devido à sazonalidade das pressões médias dos setores, que variam de acordo com o consumo durante o ano, recomenda-se determinar o valor de FND em 4 (quatro) semanas distintas do ano, visando definir um valor anual. Nessas determinações utiliza-se o mesmo valor de N1 definido em ensaio, desde que a rede não venha a sofrer mudanças estruturais como o remanejamento ou a troca de trechos expressivos de rede. Caso isto não ocorra, as características básicas da rede de abastecimento não se alterarão, de forma que será mantida a resposta do sistema (em termos da ocorrência ou não de vazamentos) frente às pressões médias vigentes, e a manutenção do valor de N1.

O valor de FND depende das pressões médias horárias vigentes no setor, como já foi mostrado. Em setores abastecidos por reservatórios elevados ou apoiados, onde não existe o controle das pressões da rede, as pressões durante a madrugada são maiores que as pressões diurnas, devido ao menor consumo nesse período. Disso decorre que as perdas noturnas em vazamentos também são maiores que as perdas diurnas. Para compensar este efeito, o valor da perda noturna deve ser multiplicado por um valor de FND inferior a 24 para se obter as perdas reais totais de 24 horas. Portanto nesse caso o valor de FND é inferior a 24 horas/dia. Analogamente, em setores providos de controle de pressões noturnas por válvulas de controle (VRPs) para a diminuição das perdas por vazamentos, as pressões durante a madrugada são sensivelmente menores que as pressões diurnas. Com isso, as perdas por vazamento durante o dia superam as perdas noturnas. Nesses casos, o valor de FND pode resultar superior a 24, dependendo da intensidade do controle de pressões noturnas. Na figura a seguir apresenta-se o cálculo do FND a partir dos valores de N1 e das pressões médias horárias verificadas no intervalo de uma semana nos Setores Rio do Ouro, em Caraguatatuba, e Pitangueiras, em Guarujá, exemplificando essas duas situações.

(11)

Figura 5-I Resultados de Pressões Médias Horárias dos Setores: Pitangueiras-Guarujá (a) e Rio do Ouro-Caraguatatuba (b) para a Determinação do FND nesses setores.

a) Pitangueiras,Guarujá LOCAL: PITANGUEIRAS-GUARUJÁ N1 = 2,45 PERÍODO: 29/01/04 A 04/02/04 FND = 19,6 h/dia HORAS 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 PMÉDIAS (MCA) 19,6 19,6 19,8 20,1 19,4 15,8 16,0 14,0 12,9 13,0 13,0 13,4 HORAS 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24 PMÉDIAS (MCA) 13,9 14,8 15,1 15,3 15,0 15,8 18,8 20,5 19,5 15,0 16,1 18,9

b) Rio do Ouro, Caraguatatuba

LOCAL: RIO DO OURO- CARAGUATATUBA N1 = 1,01

PERÍODO: 01/06/04 A 07/06/04 FND = 36,3 h/dia

HORAS 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12

PMÉDIAS (MCA) 20,1 22,0 20,3 20,3 22,1 28,7 29,7 29,0 28,7 28,1 28,1 28,4

HORAS 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24

PMÉDIAS (MCA) 28,9 28,7 29,1 29,1 29,1 29,0 29,3 29,9 28,7 26,4 19,9 17,4

Fonte: dos Autores Observações:

1) As pressões em negrito são as pressões de referência da fórmula da equação 14.

2) O setor Rio do Ouro possui controle de pressões por VRP, com pressões médias noturnas inferiores às pressões médias durante o dia, resultando num valor de FND superior a 24 horas/dia.

ERROS E INCERTEZAS NA QUANTIFICAÇÃO DAS PERDAS

Os cálculos das perdas totais e reais têm como base os volumes totalizados e as vazões medidas pelos macro e micro-medidores. Agregam, portanto, os erros e as incertezas associados às medições desses volumes. Conforme a metodologia proposta por Lambert (3) para a Sabesp, os valores que compõem as perdas reais (vazões e consumos noturnos) devem receber tratamento estatístico e ser expressos dentro de intervalos de confiança de 95%. Este intervalo define a incerteza do cálculo de perdas, sendo dado como uma porcentagem (+ ou -) em relação ao valor final médio obtido na quantificação.

As amplitudes dos intervalos de confiança no cálculo das perdas dependem dos erros (desvios) e das incertezas do processo de medição de vazões, em particular das vazões mínimas noturnas. Dependem ainda dos erros e incertezas sobre os volumes de consumos legítimos noturnos, determinados com base nas vazões típicas admitidas para cada tipo de consumo, conforme já apresentado.

As incertezas dos valores de vazões medidas são determinadas por meio de ensaios de calibração dos medidores instalados, executados dentro das normas internacionais, pelo IPT ou pela divisão de pitometria da unidade, ou ainda pelo fabricante, quando da aquisição do aparelho. Para o presente trabalho, foram adotados os valores fornecidos pelas unidades responsáveis pela operação dos medidores em cada setor, correspondentes aos resultados da última calibração desses medidores.

Por outro lado, as incertezas que envolvem os volumes atribuídos aos usos noturnos são difíceis de serem determinadas. A incerteza, ou o intervalo de confiança do valor final das perdas reais dependem muito mais

(12)

das incertezas provenientes do processo de medição, uma vez que o volume de usos legítimos representa apenas uma pequena porcentagem da vazão mínima noturna média, na maioria dos casos. Lambert (3) recomenda adotar intervalos de confiança de 50% para as estimativas de consumos legítimos noturnos com base nas equações (6) a (11).

Quanto aos consumos excepcionais, os intervalos de confiança podem variar. Para os objetivos deste trabalho, foram assumidos valores entre 25 e 100%. Os intervalos adotados dependem principalmente do conhecimento dos gestores de perdas sobre a confiabilidade dessas estimativas.

Quando os consumos excepcionais são medidos nas ligações que geram esses consumos, pode-se adotar a incerteza do medidor para a respectiva vazão.

As estimativas dos valores de FND também são realizadas dentro de intervalos de confiança de 95%, sendo que para a determinação desses intervalos são levados em conta as incertezas de N1, os valores médios e os desvios padrões dos valores diários da variável FND, para a(s) semana(s) em que este parâmetro for determinado em cada setor.

Todos os erros (intervalos de confiança) das estimativas de vazões mínimas noturnas médias, consumos noturnos e FND, são combinados para produzir o intervalo de confiança de 95% da estimativa final das perdas reais.

Em resumo, a metodologia utiliza valores médios de vazões mínimas noturnas e os valores estimados médios dos consumos legítimos no horário da mínima, num determinado período - que pode ser anual ou mensal - para obter, primeiramente, os valores da vazão média dos vazamentos no horário da mínima noturna, em m³/hora.

Este valor horário da perda por vazamentos, em m³/hora, é transformado em valor diário de perdas (m³/dia), aplicando-se o parâmetro FND. Posteriormente, o valor diário é transformado em índice mensal ou anual de perdas reais, bastando que os valores de vazões mínimas e de consumos legítimos correspondam aos valores médios verificados no período considerado, mês ou ano.

As estimativas das perdas são realizadas dentro de intervalos de confiança de 95%, utilizando-se sempre os valores médios para definir as ações de redução e controle.

RESULTADOS

DADOS SÓCIO-ECONÔMICOS DOS SETORES

Os setores de abastecimento onde foram realizadas as pesquisas localizam-se em cidades do interior e do litoral do estado de São Paulo, operadas pelas unidades que compõem a Diretoria de Sistemas Regionais da Sabesp. A figura a seguir mostra os dados sócio-econômicos nas ocasiões dos trabalhos, tomando-se os valores médios correspondentes aos períodos de dados abrangidos pelos históricos das vazões mínimas noturnas, mensais ou anuais.

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Figura 6-Dados Sócio-Econômicos dos Setores Pesquisados

2200 2400 150 2050 150 3,00 7200 35,5 62 2678 2331 353 2325 353 3,18 7413 24,8 108 1815 1641 196 1615 200 3,16 5186 28,6 64 2230 2144 256 1997 248 3,16 6775 24,8 90 1093 1025 87 1006 87 3,30 3383 14,9 73 1220 15905 455 765 455 4,04 64256 45,2 27 5319 19153 403 4916 403 4,04 77378 109,1 49 377 1080 15 362 15 4,20 4536 3,0 126 860 864 55 811 55 2,79 2411 3,0 287 6265 6136 327 5938 327 4,00 24544 66,9 94 673 632 87 586 87 4,60 2907 8,7 77 669 632 86 584 86 4,60 2907 8,7 77 783 772 11 772 11 3,20 2470 11,1 70 783 772 11 772 11 3,20 2470 11,1 70 3238 2941 316 2922 316 3,47 10205 93,7 35

MUNICÍPIO E SETOR NLA NER NENR NLR NLNR

TAXA HAB/ ECON RES POPU LAÇÃO (HAB) LREDE (KM) INDICE NLA/KM

JALES - SETOR R1 ELEVADO

URÂNIA AURIFLAMA-SETOR 1 AURIFLAMA-SETOR 2 ADOLFO GUARUJÁ-PITANGUEIRAS GUARUJÁ-ENSEADA GUARUJÁ-CONCEIÇÃOZINHA CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (ANTES) CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (DEPOIS) CANANÉIA-SEDE GUARUJÁ-STA. CRUZ NAVEG.

SÃO VICENTE-JÓQUEI

S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO (ANTES)

S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO (DEPOIS)

Fonte: dos Autores, com base nas informações dos Setores Comerciais da Sabesp.

UN= Unidade de Negócio da Sabesp; NLA= Número de ligações ativas; NER= Número de economias residenciais; NENR= Número de economias não residenciais; NLR= Número de ligaçães residenciais; NLNR= Número de ligações não residenciais; LREDE= Extensão total das redes, em km.

Observação: As indicações “antes” e “depois”, assinaladas nos setores Rio do Ouro e Eugênio de Melo significam as condições nas situações anterior e posterior ao gerenciamento de pressões realizado nesses setores pelas unidades operacionais responsáveis.

Os setores Pitangueiras, Enseada e Cananéia correspondem a locais com forte flutuação de população, principalmente nos períodos de férias. Os outros setores se situam em locais com atividade não residencial noturna praticamente inexistente, e com vocação eminentemente residencial. A única exceção é o setor Jóquei, com alguma concentração de economias não residenciais, porém com atividade noturna não pronunciada.

VAZÕES MÍNIMAS NOTURNAS MÉDIAS E CONSUMOS NOTURNOS

Os estudos para a determinação dos horários de ocorrência e dos valores das vazões mínimas noturnas médias foram realizados sobre os históricos de dados levantados pelas unidades operacionais de cada local. Com exceção de Jales, Santa Cruz dos Navegantes e Cananéia, todos os setores possuíam, à época dos estudos, monitoramento contínuo das vazões. Mesmo assim, em alguns setores os dados históricos armazenados ainda eram restritos a períodos de poucos dias. Os valores de vazões mínimas até então monitorados são utilizados mais comumente para fornecer indicações sobre as flutuações desse parâmetro e sua relação com o aumento das perdas por vazamento, com o objetivo de tornar mais rápida a correção dos problemas pela unidade operacional (pesquisa e reparo de vazamentos).

Os consumos noturnos normais foram determinados de acordo com a formulação apresentada (equações 6 a 11). Os consumos excepcionais, quando existentes, foram medidos e ou estimados, conforme a figura 7.

(14)

Figura 7-Vazões Mínimas Noturnas Médias e Consumos Noturnos Médios (Normais e Excepcionais) nos Setores de Abastecimento

RESIDENCIAL NÃO RESIDENCIAL 21,2 0,0 0,0 2,4 11 11 10,1 0,0 0,0 2,5 25 25 9,4 0,0 0,0 1,8 19 19 11,4 0,0 0,0 2,3 20 20 3,4 0,0 0,0 1,2 35 35 314,0 146 (*) 4 (*) 175,0 8 56 326,0 148 (*) 8 (*) 186,0 9 57 34,0 3 (***) 3 (**) 8,0 6 24 48,0 20 (*) 0,0 21,0 2 44 216,0 36 (*) 0,0 47,0 5 22 52,0 0,0 0,0 2,0 4 4 13,0 0,0 0,0 2,0 15 15 3,1 0,0 0,0 0,8 26 26 3,3 0,0 0,0 0,8 24 24 30,4 0,0 0,0 3,0 10 10 MÉDIAS 15% 26% QLNORMAL / QMIN (%) CONSUMO LEGÍTIMO QL (M³/HORA)

QL TOTAL (M³/HORA) 3,0 QL EXCEPCIONAL (M³/HORA) QLTOTAL / QMIN (%) 0,8 0,8 11,0 2,0 2,0 25,0 30,0 2,0 1,0 SÃO VICENTE-JÓQUEI 01/08/04 A 31/08/04 S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO

(ANTES) 12/08/03 A 20/08/03 S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO

(DEPOIS) 11/02/04 A 11/03/04 ADOLFO 08/01/04 A 18/02/04 GUARUJÁ-PITANGUEIRAS 01/01/04 A 30/01/04 GUARUJÁ-ENSEADA 01/01/04 A 05/02/04 GUARUJÁ-CONCEIÇÃOZINHA 01/01/04 A 21/01/04 2,4 2,5 1,8

GUARUJÁ-STA. CRUZ NAVEG. 01/03/04 A 25/03/04 JALES - SETOR R1 ELEVADO

01 A 23/06/03 URÂNIA 24/05/03 A 05/08/03 AURIFLAMA-SETOR 1 22/12/03 A 29/12/03 AURIFLAMA-SETOR 2 22/12/03 A 29/12/03 2,3 1,2 QL NORMAL (M³/HORA) MUNICÍPIO, SETOR E PERÍODO

HISTÓRICO DOS DADOS DE VAZÕES MÍNIMAS NOTURNAS

QMIN MÉDIA (M³/HORA) RESIDENCIAL + NÃO RESIDENCIAL CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (ANTES) 13/05/04 A 19/05/04 CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (DEPOIS) 01/6/04 A 15/06/04 CANANÉIA-SEDE 01/06 A 31/08/04; 07/01 A 31/03/05 Fonte: dos Autores

Observações:

(*) Consumos excepcionais avaliados por meio de medições de vazões na entrada de condomínios residenciais e em ligações não residenciais (bares, hotéis e supermercado) com atividade noturna considerável, por amostragem.

(**) Consumo noturno não residencial medido no dia do ensaio de N1 na Indústria Cargil (***) Consumo noturno avaliado nas economias não cadastradas (economias sub-normais)

Esses resultados mostram que a parcela de consumos normais representou, em média, 15% do valor da vazão mínima noturna, atingindo valores máximos da ordem de 40%. Já o consumo noturno total, incluindo os usos excepcionais medidos e ou avaliados representou 26%, em media, do valor da vazão mínima média, atingindo valores máximos da ordem de 60%.

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO: PRESSÕES MÉDIAS, N1 E FND

Conforme a metodologia apresentada, os locais dos pontos de pressões médias de todos os setores foram definidos por meio de estudos de manometria sobre vários, ou por meio das informações cadastrais existentes sobre extensões de redes e cotas médias das redes. Em setores controlados por VRPs, os pontos médios foram definidos a partir de manometria, conforme mostrado no exemplo do item 2.

(15)

Os ensaios de N1 em todos os setores foram acompanhados pelos autores, dentro do horário pré-definido de ocorrência da vazão mínima noturna média. No dia anterior à noite dos ensaios, os setores eram preparados e equipados com os registradores (“data-loggers”) nos pontos de entrada, de pressões médias, e crítico do setor. Durante todo o período dos ensaios, em todos os setores, foram monitoradas as pressões nos pontos críticos, por meio de operadores e rádio, de forma que toda a extensão da rede de abastecimento estivesse sempre em carga.

Houve necessidade de repetir os ensaios em Adolfo e em São José dos Campos, devido à perda de dados das pressões médias registradas nos data-loggers.

A operação mais delicada para a realização dos ensaios foi o manejo do registro de entrada de água dos setores. A operação de fechamento de registros deve ser feita com bastante cuidado, evitando provocar golpes na rede de abastecimento. Outra dificuldade se deve ao fato de que são necessárias muitas voltas do registro para um decréscimo de pressões não muito elevado, chegando-se às vezes quase a fechá-lo entre os passos do ensaio. Nessa situação, deve-se repetir o passo do ensaio.

As pressões vigentes no setor também é um fator muito importante para o ensaio. Setores submetidos a baixas pressões médias (inferiores a 20 mca) não permitem mais do que 1 (uma) redução de pressão, dependendo das condições do ponto crítico. Se o setor é dotado de controle de pressões por VRPs, recomenda-se, na noite do ensaio, reduzir o efeito da VRP, de forma com que as pressões sejam pouco mais elevadas, suficientes para permitir 3 reduções, de forma a se obter um valor mais representativo de N1. Não se recomenda abrir completamente a VRP.

Em setores com controle de pressões, as pressões e vazões de entrada na hora do ensaio podem ser controladas operando-se a VRP correspondente, ou pelo CCO, facilitando os trabalhos.

Os ensaios devem ser realizados em períodos de consumos normais, evitando-se dias atípicos. Entretanto, os ensaios em Pitangueiras e Enseada foram realizados próximos ao final do período de férias (30/01/04 e 06/02/04), respectivamente, o que pode introduzir imprecisões nas estimativas de N1 devido à grande possibilidade de existência de consumos noturnos excepcionais, devidos à vida noturna do local. Um atenuante é que ambos os ensaios foram executados no meio e não no fim da respectiva semana.

Os valores de FND foram determinados sobre dados de pressões registrados nos pontos médios dos setores em, no mínimo, 1(uma) semana inteira. Em alguns setores foram utilizados dados de 2 (duas) ou até de 3 (três) semanas (Jales, Urânia, Auriflama, Enseada, Adolfo e Rio do Ouro).

A figura 8 ilustra o comportamento das pressões médias horárias nos setores durante os dias de monitoramento para a determinação dos valores de FND. A figura 9 mostra o efeito do gerenciamento das pressões nos setores de Eugênio de Melo e Rio do Ouro, no sentido de diminuir as perdas por vazamentos. Os efeitos do gerenciamento de pressões nesses dois últimos setores podem ser avaliados a partir dos valores de Vazões mínimas, FND e de perdas reais apresentados nas tabelas 5, 6, e 8, contemplando as situações antes e após as reduções.

(16)

Figura 8-Perfis Médios das Pressões Horárias nos Pontos de Pressões Médias dos Setores, durante o Período de Aquisição de dados para as estimativas de FND (Fator Noite-Dia)

0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 HORAS PR ESSÕ ES M É D IAS H OR Á R IAS (M C A )

Jales Urânia Auriflama 1 Auriflama 2 Adolfo Pitangueiras

Enseada Conceiçãozinha Santa Cruz Jóquei Cananéia

Figura 9-Perfis Médios das Pressões Horárias nos Pontos de Pressões Médias dos Setores Eugênio de Melo- São José dos Campos e Rio do Ouro- Caraguatatuba, durante o Período de Aquisição de dados para as estimativas de FND (Fator Noite-Dia) antes e após o gerenciamento de pressões para a redução das perdas 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 4 8 12 16 20 24 HORAS PR ESSÕ ES M É D IAS H OR Á R IAS (M C A )

(17)

Na figura 10 são apresentados os resultados dos ensaios de N1, FND e as pressões médias nos setores durante o período de registro de pressões para o FND: PMS, para todas as horas do dia, e PMNS, para o horário da mínima noturna,

Figura 10-Pressões Médias, N1 e FND para os Setores Pesquisados

42,5 48,1 21,2 1,12 25/6/2003 20,9 39,8 41,7 10,1 1,95 6/8/2003 22,0 28,4 30,1 9,4 2,39 6/10/2003 21,5 28,9 31,2 11,4 2,20 6/10/2003 20,3 17,4 18,3 3,4 2,00 16/4/2004 20,3 16,5 20,1 314,0 2,45 30/1/2004 19,6 24,4 32,4 326,0 1,12 6/2/2004 17,2 7,0 8,9 34,0 0,73 22/1/2004 20,3 5,1 6,1 48,0 0,90 26/3/2004 20,4 10,3 6,5 216,0 0,61 31/8/2004 31,5 39,6 40,2 52,0 0,76 12/1/2004 23,7 19,0 11,0 13,0 0,76 12/1/2004 35,5 50,0 22,5 3,1 1,01 25/5/2004 56,0 26,1 18,3 3,3 1,01 25/5/2004 36,3 20,5 25,4 30,4 2,07 18/2/2005 16,7 Qmin (M³/HORA) DATA DO ENSAIO DE N1 N1

CANANÉIA-SEDE

MUNICÍPIO E SETOR PMS

(MCA)

S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO (DEPOIS) AURIFLAMA-SETOR 1 AURIFLAMA-SETOR 2 ADOLFO GUARUJÁ-PITANGUEIRAS URÂNIA PMNS (MCA) CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (ANTES) CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (DEPOIS) GUARUJÁ-ENSEADA GUARUJÁ-CONCEIÇÃOZINHA GUARUJÁ-STA. CRUZ NAVEG.

FND

(HORAS/ DIA)

Os valores de N1 resultantes dos ensaios de campo encontram-se dentro das expectativas, em relação a valores já observados em outros locais, apresentados no item 2. O mesmo pode se dizer em relação aos valores de FND, que retratam bem o comportamento das pressões médias horárias em cada local, e o gerenciamento realizado. Nos setores Eugênio de Melo, Jóquei e Rio do Ouro, com forte controle das pressões noturnas, os valores de FND são superiores a 24.

As pressões médias (PMS) representam os valores médios das médias diárias, durante o período de aquisição de dados de pressões para as estimativas de FND.

PERDAS REAIS E ERROS NAS ESTIMATIVAS

A figura 11 apresenta os resultados de vazões mínimas noturnas médias, das perdas reais no horário das vazões mínimas e das perdas reais diárias, bem como dos erros associados a essas estimativas, correspondentes aos intervalos de confiança de 95%.

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Figura 11-Vazões Mínimas, Perdas Reais e Erros Acumulados nas Estimativas

21,2 2,0 16,2 8,0 339 12 10,1 2,0 5,2 24,5 114 25 9,4 2,0 6,2 14,4 134 15 11,4 2,0 7,3 16,1 148 23 3,4 2,0 1,4 40,7 31 41 314,0 2,2 129,0 30,4 2516 44 326,0 4,0 128,0 33,0 2194 34 34,0 3,0 26,0 7,3 1400 13 48,0 5,0 26,0 21,3 533 26 216,0 4,0 165,0 8,0 5191 18 52,0 2,0 50,0 2,4 1185 3 13,0 2,0 10,0 6,3 367 9 3,1 5,0 1,7 26,6 95 36 3,3 5,0 1,8 24,5 67 29 30,4 20,0 25,0 25,7 389 31 MÉDIA 24% ERRO ACUMULADO NA ESTIMATIVA DA QPERDAS REAIS + - (%) PERDAS REAIS DIÁRIAS (M³/DIA) ERRO ACUMULADO NA ESTIMATIVA DAS PERDAS REAIS DIÁRIAS + - (%)

MUNICÍPIO E SETOR QMIN

(M³/HORA) ERRO ATRIBUÍDO À ESTIMATIVA DA QMIN MÉDIA + - (%) QPERDAS REAIS (M³/HORA) URÂNIA AURIFLAMA-SETOR 1 AURIFLAMA-SETOR 2 ADOLFO GUARUJÁ-PITANGUEIRAS GUARUJÁ-ENSEADA GUARUJÁ-CONCEIÇÃOZINHA GUARUJÁ-STA. CRUZ NAVEG.

CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (DEPOIS)

CANANÉIA-SEDE SÃO VICENTE-JÓQUEI

S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO (DEPOIS)

CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (ANTES)

Conforme já citado, os erros nas vazões mínimas dependem das incertezas das medições, de acordo com os ensaios de calibração dos medidores. Os erros nas estimativas de perdas no horário da mínima noturna acumulam também as incertezas ou erros das estimativas dos consumos legítimos nesse horário. Os erros nas estimativas das perdas reais diárias acumulam os erros anteriores e ainda os erros das estimativas de FND. O erro de 20% para as estimativas das vazões mínimas de Cananéia foi estimado tendo como base a precisão obtida no cálculo das vazões noturnas pelas diferenças de nível do reservatório de distribuição. As vazões mínimas de Cananéia foram obtidas com base nos desníveis do reservatório, durante a madrugada. Para cálculo da vazão mínima média, foram considerados apenas os registros dos níveis noturnos do reservatório nos dias do histórico de dados em que as vazões de entrada, provenientes da ETA, eram nulas durante o horário da vazão mínima. Não foi possível utilizar com sucesso um medidor de vazão na saída do reservatório para medir as vazões mínimas: as velocidades do escoamento são muito baixas, nesses horários, devido ao diâmetro da adutora (400 mm), com valores fora do “range” do medidor.

Considerando todos os setores pesquisados e apresentados neste trabalho, obteve-se um erro médio nas estimativas de perdas reais diárias de 24%, com valores máximos da ordem de grandeza de até 50%. Os maiores valores de erros ocorreram nos locais onde foi necessária a avaliação dos consumos noturnos

(19)

excepcionais. Essas estimativas agregam um componente de análise subjetivo, resultando necessariamente em maiores margens de erro.

ÍNDICES DE PERDAS TOTAIS, REAIS, APARENTES E INFRA-ESTRUTURAIS

Na figura 11 a seguir apresentam-se os índices de perdas totais, reais e aparentes, por ramal e por dia, nos setores de abastecimento pesquisados, e os índices de perdas reais inevitáveis, infra-estrutural e os percentuais que representam as perdas reais e aparentes frente às perdas totais. Estes índices obedecem a atual tipologia da IWA (1).

Figura 11-Índices de Perdas nos Setores de Abastecimento nos Períodos Abrangidos pela Pesquisa

IPDT IPDR IPDA IPDRI IIE (ADM) PERDAS REAIS PERDAS APARENTES - 154 - 46,4 3,3 - -106 43 64 38,5 1,1 40 60 138 75 63 30,8 2,4 54 46 138 66 71 28,9 2,3 48 52 40 29 11 18,2 1,6 72 28 3062 2062 1000 24,2 85,2 67 33 1164 413 751 28,5 14,5 35 65 2587 1400 1187 6,6 213,6 54 46 896 620 276 4,4 140,9 69 31 999 828 171 10,2 81,0 83 17 1976 1761 215 40,9 43,0 89 11 805 549 256 19,6 27,9 68 32 217 121 96 52,8 2,3 56 44 - 86 - 27,6 3,1 - -209,7 120 89,6 27,1 4,4 57 43 L/RAMAL/DIA JALES - SETOR R1 ELEVADO

URÂNIA MUNICÍPIO E SETOR PERCENTUAIS EM RELAÇÃO ÀS PERDAS TOTAIS (%) AURIFLAMA-SETOR 1 AURIFLAMA-SETOR 2 ADOLFO GUARUJÁ-PITANGUEIRAS GUARUJÁ-ENSEADA GUARUJÁ-CONCEIÇÃOZINHA GUARUJÁ-STA. CRUZ NAVEG.

CANANÉIA-SEDE

S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO (ANTES) S.J.DOS CAMPOS-E. DE MELO (DEPOIS) CARAGUATATUBA-RIO DO OURO

(ANTES)

CARAGUATATUBA-RIO DO OURO (DEPOIS)

Fonte: dos Autores Observações:

1) IPDT= Índice de Perdas Totais, em L/Ramal/dia; IPDR=Índice de Perdas Reais, em L/Ramal/dia; IPDA=Índice de Perdas Aparentes, em L/Ramal/dia, dado pela diferença entre IPDT e IPDR.

2) Os índices de perdas totais, aparentes, inevitáveis e índices infra-estruturais para Jales não foi calculado. Na época, não havia uma separação dos volumes da micromedição para cada setor, o que não permitiu o cálculo das perdas totais para o setor.

1) O IPDRI (Índice de Perdas Reais Inevitáveis) é um valor calculado com base na infra-estrutura do sistema,

dependendo apenas da pressão média, extensão total da rede e do número total de ramais. Este índice é definido pela IWA, conforme a referência bibliográfica (1), e representa o nível ideal de perdas reais de um determinado sistema, caso este fosse tão bem construído e operado como os melhores sistemas avaliados pelo grupo da IWA.

(20)

PMS

0,8)

N

L

(18x

IPDR

RAMAIS REDE I

=

+

×

equação (15) Onde:

IPDRI=Índice de Perdas Reais Inevitáveis, em L/Ramal/dia;

LREDE= Extensão total da rede, em km;

NRAMAIS=Número total de ramais, ou número total de ligações ativas (NLA);

PMS= Pressão Média Anual, medida no ponto médio do setor, em mca.

2) O Índice de Perdas Infra-Estruturais (Op25, pela IWA) é dado pelo quociente entre os Índices de Perdas Reais Atuais e o Índice de Perdas Reais Inevitáveis. O resultado é um número não-dimensional que representa quantas vezes a perda real atual de um dado sistema ou setor de abastecimento é superior às perdas inevitáveis para este sistema, considerando as condições de sua infra-estrutura (pressão média, número de ligações e extensão total de rede).

Este índice é dado por:

I

IPDR

IIE

=

equação (16)

Onde:

IIE= Índice de Perdas Infra-estrutural, adimensional; IPDR=Índice de Perdas Reais, em L/Ramal/dia;

IPDRI=Índice de Perdas Reais Inevitáveis, em L/Ramal/dia.

3) Para efeitos de cálculo, considerou-se que o número total de ramais (NRAMAIS) é igual ao número total de

ligações ativas (NLA).

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Através deste trabalho, procurou-se mostrar os resultados obtidos na determinação das perdas em alguns dos setores de abastecimento e em municípios controlados pela Sabesp no interior e no litoral do estado, por meio de pesquisas de parâmetros em campo e pela aplicação de conceitos tendo como com base a engenharia hidráulica clássica.

Sabe-se que as ações para redução de perdas reais (basicamente detecção de vazamentos, qualidade e agilidade dos reparos, gerenciamento das pressões e da infra-estrutura), são bem distintas das ações para redução das perdas aparentes (melhoria da hidrometria, gestão comercial, caça fraudes e cadastro). Portanto, a priorização das ações a fim de se obter o melhor resultado operacional depende de um bom conhecimento das perdas reais e aparentes e suas causas.

A quantificação realizada nesse trabalho, apesar de certas imprecisões, permite uma grande melhoria desse conhecimento, o que já é bastante positivo. Como pode ser observado a partir dos resultados apresentados na Tabela 8, em alguns sistemas as perdas reais são maiores que as aparentes, ocorrendo o inverso em outros locais. Para os gestores das perdas, os índices apresentados podem ser vistos como diretrizes sobre quais ações devem ser priorizadas, dado que vivemos dentro de uma realidade onde os recursos são limitados.

Porém, apesar do método aqui apresentado gerar resultados satisfatórios, não se pode aplicá-lo indiscriminadamente em qualquer município ou setor de abastecimento, sem uma análise aprofundada de cada caso.

Muitos setores controlados pela Sabesp se encontram dentro de cidades com vida noturna praticamente inexistente, e com população menor que 10.000 habitantes, reforçando este fato. Nessas condições, a vazão mínima noturna praticamente reflete as perdas por vazamentos, uma vez que a parcela de consumo tende a ser

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uma porcentagem baixa da vazão mínima. Nesses locais, e até em outros com reconhecidos baixos consumos noturnos, a aplicação do método é vantajosa.

Por outro lado, em setores com grande número de ligações não residenciais e existência de consumos noturnos (como são os casos de setores de abastecimento em grandes municípios, ou setores em municípios situados em áreas litorâneas com atividade noturna), as análises devem ser mais cuidadosas, visando definir com mais precisão os valores das vazões mínimas noturnas, seu horário de ocorrência e os consumos noturnos associados. Deve-se ainda procurar conhecer os consumos excepcionais ou os de grandes consumidores, quando existirem, realizando-se pesquisas com base em campanhas de medições dessas vazões.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. ALEGRE, H.; HIRNER, W.; BAPTISTA, J.M.; PARENA, R.: Performance Indicators for Water Supply Services IWA-Operations & Maintenance Commitee, International Water Association, 12/99. 2. BESSEY, S.G.; GARRETT, R.: Managing Leakage – Sumary Report (Report A), Engineering and

Operations Committee, U.K. Water Industry , Outubro de 1994.

3. LAMBERT, A.; THORNTON, J,: Avaliação de Perdas Reais – Documento resultante de Consultoria e Treinamento realizados pelos Engos Allan Lambert e Julian Thornton para a Sabesp, MPOM, em Fevereiro de 2002. Documento Traduzido.

4. LAMBERT A.; MYERS, S.; TROW, S. :Managing Water Leakage. In: London Financial Time Energy Magazine, 1998.

5. LAMBERT, A.: Managing Leakage - Interpreting Measured Night Flows (Report E), Engineering and Operations Committee, U.K. Water Industry, Outubro de 1994.

6. LAMBERT, A.; Bessey, S.G.: Managing Leakage –Using Night Flow Data (Report F), Engineering and Operations Committee, U.K. Water Industry, Outubro de 1994.