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Geradores de tensão contínua

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Academic year: 2021

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Texto

(1)

Sumário

-Força eletromotriz e resistência interna de

um gerador de corrente contínua.

-Curva característica de um gerador.

-Balanço energético num circuito.

(2)

2

Geradores de tensão contínua

Tal como os outros componentes de um circuito, um gerador também dissipa energia devido à sua resistência interna, r.

Gerador de

resistência interna ri

A energia disponibilizada por um gerador é usada pelo circuito (energia útil) e no aquecimento dele próprio (energia dissipada).

(3)

Geradores de tensão contínua

Características de um gerador

𝑟

𝜀

Um gerador é caracterizado pela resistência interna, 𝑟, e pela força eletromotriz, 𝜀.

Gerador ideal

Tem resistência interna nula (𝑟 = 0) 𝑈 = 𝜀

(4)

4 Gráfico da tensão elétrica em função da corrente elétrica para

(5)

Características de um gerador

A pilha tem a indicação de 3 V

𝜀 = 3 V

Força eletromotriz,

𝜀

𝜀 =

𝐸

𝑄

É a energia disponibilizada pelo gerador (E) por unidade

de carga(Q).

A sua unidade no SI é o volt (V).

Pilha de lítio.

(6)

6

A ddp aplicada por um gerador num

circuito fechado corresponde à diferença

entre a sua força eletromotriz e a tensão

elétrica decorrente da sua resistência

interna.

Representação da resistência interna do gerador em circuito fechado.

(7)

𝑈 = 𝜀 − 𝑟

𝑖

𝐼

Curva característica de um gerador

Diferença de potencial nos terminais de um gerador:

𝜀

e

𝑟

são constantes e características do gerador;

𝒚 = 𝒃 + 𝒎𝒙 Ordenada na origem Módulo do declive Curva característica U = f(I) 𝑈 e 𝐼 são variáveis.

(8)

8

Gráfico da tensão elétrica em função da corrente

elétrica para um gerador real: Uma nota!

(9)

EM SÍNTESE

𝑈 ≈ 𝜀

Gerador ligado só a um voltímetro

Gerador que fornece energia a um circuito

elétrico fechado

𝑈 < 𝜀

(10)

Balanço energético

(11)
(12)

Exercício 1

12

Uma pilha com uma força eletromotriz de 1,5 V gera no circuito

uma corrente de 0,8 A. Determine a resistência interna da pilha

sabendo que a tensão elétrica nos seus terminais, quando o

circuito está fechado, é 1,2 V.

Proposta de resolução

Sendo: U

=

− r

i

I

 r

i

=

=

(13)

Qual é a força eletromotriz apresentada por um gerador que

aplica uma tensão elétrica de 8,55 V ao circuito fechado, sabendo

que a sua resistência interna é 0,5 Ω e a corrente elétrica no

circuito é 0,9 A.

Exercício 2

Proposta de resolução

Sendo: U

=

− r

i

I

= U + r

i

I

Substituindo os valores tem-se:

(14)

14

Exercício 3

O gráfico seguinte representa a curva característica de um gerador.

a) Qual o valor da resistência interna do gerador?

b) Qual é a corrente no circuito quando a diferença de potencial nos terminais do gerador é 4 V.

6

24

U / V

(15)

Atividade

a) Qual o valor da resistência interna do gerador? 6 24 U/V I/A RESOLUÇÃO

O módulo do declive dá-nos o valor da resistência interna do gerador:

declive = 0 − 6

24 − 0 = −0,25 𝒓𝒊 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝛀

(16)

16

Atividade

b) Qual é a corrente no circuito quando a diferença de potencial nos terminais do gerador é 4 V.

6 24 U/V I/A RESOLUÇÃO 𝑈 = 𝜀 − 𝑟𝑖𝐼 𝑟𝑖 = 0,25 Ω ( da alínea anterior)

𝜀 = 6 V A ordenada na origem do gráfico 𝑈 = 6 − 0,25 𝐼

4 = 6 − 0,25 𝐼 ⟺ 𝑰 = 𝟖 𝐀

(17)
(18)

Uma dedução!

(19)

Geradores de tensão contínua

Energia útil

Energia dissipada

𝐸

útil

= 𝑈 𝐼 ∆𝑡

𝐸

dissipada

= 𝑟 𝐼

2

∆𝑡

Energia fornecida pelo gerador ao circuito elétrico

Energia dissipada no gerador

(20)

20

Geradores de tensão contínua

Energia e potência do gerador

𝜀 =

𝐸

gerador

𝑄

A partir da expressão da força eletromotriz:

𝑄 = 𝐼∆𝑡

⟺ 𝐸

gerador

= 𝜀 𝐼∆𝑡

⟺ 𝐸

gerador

= 𝜀 𝑄

(21)

Geradores de tensão contínua

Energia e potência do gerador

𝐸

gerador

= 𝜀 𝐼∆𝑡

Dividindo pelo intervalo de tempo, obtêm-se a potência do gerador:

A energia do gerador é dada por:

(22)

22

Balanço energético num circuito

𝐸

gerador

= 𝐸

útil

+ 𝐸

dissipada

Num circuito elétrico há conservação da energia:

⟺ 𝑃

gerador

∆𝑡 = 𝑃

útil

∆𝑡 + 𝑃

dissipada

∆𝑡

𝑃

gerador

= 𝜀 𝐼

𝑃

útil

= 𝑈𝐼

𝑃

dissipada

= 𝑟𝐼

2

𝐸

gerador

= 𝜀 𝐼∆𝑡

𝐸

útil

= 𝑈𝐼∆𝑡

𝐸

dissipada

= 𝑟𝐼

2

∆𝑡

(23)

Balanço energético num circuito

Num circuito elétrico há conservação da energia:

𝑃

gerador

= 𝑃

útil

+ 𝑃

dissipada

⟺ 𝜀 𝐼 = 𝑈𝐼 + 𝑟𝐼

2

⟺ 𝜀 = 𝑈 + 𝑟𝐼

𝑈 = 𝜀 − 𝑟𝐼

𝑃

gerador

= 𝜀 𝐼

𝑃

útil

= 𝑈𝐼

𝑃

dissipada

= 𝑟𝐼

2

𝐸

gerador

= 𝜀 𝐼∆𝑡

𝐸

útil

= 𝑈𝐼∆𝑡

𝐸

dissipada

= 𝑟𝐼

2

∆𝑡

Referências

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