TESTES DE DESEMPENHO DE MÁQUINAS DE MEDIR (MMC): DIFERENÇAS E SEUS IMPACTOS NA DECISÃO SOBRE A CAPACIDADE DA MEDIÇÃO PARA A MANUFATURA.

TESTES DE DESEMPENHO DE MÁQUINAS DE MEDIR (MMC):

DIFERENÇAS E SEUS IMPACTOS NA DECISÃO SOBRE A CAPACIDADE

DA MEDIÇÃO PARA A MANUFATURA.

Maria Célia de Oliveira Papa1

Carlos Eduardo Rodrigues Ribeiro1

Douglas Luiz Passuelo1

Johnathan Diaz Koester1

Alvaro José Abackerli2

1

UNIMEP – Universidade Metodista de Piracicaba 2

IPT – Insituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo

Resumo: A medição por coordenadas é uma tecnologia amplamente usada em diversos segmentos industriais, seja pela sua flexibilidade na medição de peças com geometrias e dimensões variadas, pela sua alta precisão, pela possibilidade do uso de softwares e recursos co

como todo sistema de medição, ela sofre influências de diversos fatores que geram erros e incertezas nos resultados medidos, tais como o operador, a peça, a estratégia de medição e o ambiente

avaliar estes erros na medição por coordenadas, cada qual provendo um tipo de informação sobre o desempenho que enfatiza prioritariamente algum aspecto da máquina. Dadas as diferenças no conteúdo da informação tra

diferentes testes de desempenho, este trabalho compara as informações contidas nos resultados

segundo a ANSI ASME B89.4.1b (2001) com aqueles obtidos via mapeamento do volume com um interferômetro laser (Orrego, 1999). O resultado desta comparação

suas implicações no desempenho final da máquina, especialmente quando o conhecimento sobre os erros e as incertezas é necessário no contexto da manufatura.

Palavras-chave: Máquina de Medir por Coordenadas, Incerteza de Medição, Erros de Medição,

Análise de Desempenho.

1. INTRODUÇÃO

As Máquinas de Medir por Coordenadas (MMCs) são sistemas de medição altamente flexíveis e versáteis, por isso, elas são amplamente usadas para avaliar as características geométricas e dimensionais de diversos produtos (HOCKEN PEREIRA, 2012).

Dentre os elementos que contribuem para esta popularidade destacam automatizada usando modelos CAD e a

tratar os dados medidos e apresentar os resultados tanto na forma gráfica como numérica informações diretamente associáveis com as características

Além destes, tem-se a disponibilidade de MMCs equipadas com tecnologias que facilitam a como a operação CNC, módulos para programação e simulação da medição

medem com ou sem contato, todos estes contribuindo para a sua adoção como sistemas de medição em diversas aplicações.

Independentemente da sua configuração específica desde as convencionais, tais como, plano

MMC coleta pontos sobre uma superfície com base em um sistema de coordenadas e a partir destes pontos define a geometria de interesse. Estes pontos podem ser coletados para avaliar

separadamente, como, por exemplo, a sua dimensão e a sua forma, geométricos para a definição de orientações, ângulos, etc.

Porém, ao coletar estes pontos a MMC comete erros que provocam desvios entre o valor medido e o valor convencional da grandeza (INMETRO, 2009)

a sonda de medição, o ambiente em que ela está operando, a peça, a estratégia de medição, o operador e outros como os algoritmos matemáticos que usam os pontos medidos para determina

geometrias substitutas. Além dos erros, estão presentes ainda as incertezas de medição, que são inerentes ao processo de medição em si e que atribuem dúvidas aos resultados medidos (DOIRON e STOUP, 1997; ES

2008).

7º CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO 7th BRAZILIAN CONGRESS ON MANUFACTURING ENGINEERING

20 a 24 de maio de 2013 – Penedo, Itatiaia May 20th to 24th, 2013 – Penedo, Itatiaia

TESTES DE DESEMPENHO DE MÁQUINAS DE MEDIR (MMC):

DIFERENÇAS E SEUS IMPACTOS NA DECISÃO SOBRE A CAPACIDADE

DA MEDIÇÃO PARA A MANUFATURA.

Universidade Metodista de Piracicaba

Insituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo

A medição por coordenadas é uma tecnologia amplamente usada em diversos segmentos industriais, seja pela sua flexibilidade na medição de peças com geometrias e dimensões variadas, pela sua alta precisão, pela possibilidade do uso de softwares e recursos computacionais para automatização de tarefas,

como todo sistema de medição, ela sofre influências de diversos fatores que geram erros e incertezas nos resultados medidos, tais como o operador, a peça, a estratégia de medição e o ambiente. Existem diversas formas de quantificar e avaliar estes erros na medição por coordenadas, cada qual provendo um tipo de informação sobre o desempenho que enfatiza prioritariamente algum aspecto da máquina. Dadas as diferenças no conteúdo da informação tra

diferentes testes de desempenho, este trabalho compara as informações contidas nos resultados

segundo a ANSI ASME B89.4.1b (2001) com aqueles obtidos via mapeamento do volume com um interferômetro laser tado desta comparação permite um melhor entendimento das fontes de variabilidade e suas implicações no desempenho final da máquina, especialmente quando o conhecimento sobre os erros e as incertezas é necessário no contexto da manufatura.

Máquina de Medir por Coordenadas, Incerteza de Medição, Erros de Medição,

As Máquinas de Medir por Coordenadas (MMCs) são sistemas de medição altamente flexíveis e versáteis, por isso, elas são amplamente usadas para avaliar as características geométricas e dimensionais de diversos produtos (HOCKEN

Dentre os elementos que contribuem para esta popularidade destacam-se o fato delas realizarem medições de forma vantagem de serem equipadas com softwares poderosos de medição, capazes de ntar os resultados tanto na forma gráfica como numérica

informações diretamente associáveis com as características da peça a serem inspecionadas. se a disponibilidade de MMCs equipadas com tecnologias que facilitam a

como a operação CNC, módulos para programação e simulação da medição off-line, diferentes tipos de sensores que medem com ou sem contato, todos estes contribuindo para a sua adoção como sistemas de medição em diversas dependentemente da sua configuração específica, as MMCs são capazes de medir diferentes geometrias que vão planos, círculos, esferas, até as mais complexas. Para realizar estas medições uma erfície com base em um sistema de coordenadas e a partir destes pontos define a geometria de interesse. Estes pontos podem ser coletados para avaliar características específicas de um produto separadamente, como, por exemplo, a sua dimensão e a sua forma, ou mesmo a posição relativa de elementos geométricos para a definição de orientações, ângulos, etc.

Porém, ao coletar estes pontos a MMC comete erros que provocam desvios entre o valor medido e o valor (INMETRO, 2009). Estes erros são decorrentes de fatores como a própria estrutura da MMC, a sonda de medição, o ambiente em que ela está operando, a peça, a estratégia de medição, o operador e outros como os algoritmos matemáticos que usam os pontos medidos para determinar geometrias de interesse por meio de ajuste das geometrias substitutas. Além dos erros, estão presentes ainda as incertezas de medição, que são inerentes ao processo de medição em si e que atribuem dúvidas aos resultados medidos (DOIRON e STOUP, 1997; ES

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Penedo, Itatiaia – RJ - Brasil Penedo, Itatiaia – RJ – Brazil

TESTES DE DESEMPENHO DE MÁQUINAS DE MEDIR (MMC):

DIFERENÇAS E SEUS IMPACTOS NA DECISÃO SOBRE A CAPACIDADE

A medição por coordenadas é uma tecnologia amplamente usada em diversos segmentos industriais, seja pela sua flexibilidade na medição de peças com geometrias e dimensões variadas, pela sua alta precisão, pela mputacionais para automatização de tarefas, entre outros. Porém, como todo sistema de medição, ela sofre influências de diversos fatores que geram erros e incertezas nos resultados . Existem diversas formas de quantificar e avaliar estes erros na medição por coordenadas, cada qual provendo um tipo de informação sobre o desempenho que enfatiza prioritariamente algum aspecto da máquina. Dadas as diferenças no conteúdo da informação trazida por diferentes testes de desempenho, este trabalho compara as informações contidas nos resultados de testes realizados segundo a ANSI ASME B89.4.1b (2001) com aqueles obtidos via mapeamento do volume com um interferômetro laser as fontes de variabilidade e das suas implicações no desempenho final da máquina, especialmente quando o conhecimento sobre os erros e as

Máquina de Medir por Coordenadas, Incerteza de Medição, Erros de Medição,

As Máquinas de Medir por Coordenadas (MMCs) são sistemas de medição altamente flexíveis e versáteis, por isso, elas são amplamente usadas para avaliar as características geométricas e dimensionais de diversos produtos (HOCKEN; se o fato delas realizarem medições de forma poderosos de medição, capazes de ntar os resultados tanto na forma gráfica como numérica, possibilitando gerar se a disponibilidade de MMCs equipadas com tecnologias que facilitam a coleta dos dados, tais , diferentes tipos de sensores que medem com ou sem contato, todos estes contribuindo para a sua adoção como sistemas de medição em diversas as MMCs são capazes de medir diferentes geometrias que vão , círculos, esferas, até as mais complexas. Para realizar estas medições uma erfície com base em um sistema de coordenadas e a partir destes pontos define a características específicas de um produto ou mesmo a posição relativa de elementos Porém, ao coletar estes pontos a MMC comete erros que provocam desvios entre o valor medido e o valor . Estes erros são decorrentes de fatores como a própria estrutura da MMC, a sonda de medição, o ambiente em que ela está operando, a peça, a estratégia de medição, o operador e outros como os r geometrias de interesse por meio de ajuste das geometrias substitutas. Além dos erros, estão presentes ainda as incertezas de medição, que são inerentes ao processo de medição em si e que atribuem dúvidas aos resultados medidos (DOIRON e STOUP, 1997; ESTLER, 1999; JCGM,

Os erros causados pela estrutura da MMC são denominados erros geométricos e ocorrem devido às imperfeições da sua geometria sendo que, tipicamente, resultam da sua montagem ou do desgaste dos seus elementos. Para avaliar estes erros as guias e os carros da MMC devem ser considerados como corpos rígidos com as respectivas posições no espaço definidas pelos seus seis graus de liberdade. Destes seis graus de liberdade, três graus são de translação, dados pelos deslocamentos nos três eixos ortogonais (erros de escala e de retilineidade ) e três graus são de rotação, definidos pelos movimentos angulares em torno destes eixos (erros de roll, pitch e yaw). Além destes erros, há ainda os erros de ortogonalidade devidos à inexistência de MMCs com eixos ortogonalmente perfeitos. Conforme argumentam Hocken e Pereira (2011), os erros geométricos possuem um comportamento sistemático que possibilita a sua correção ou compensação por meio de algoritmos computacionais específicos.

Os erros devidos à sonda de medição são decorrentes das características elétricas, cinemáticas e mecânicas do sistema de apalpador usado. Também segundo Hocken e Pereira (2012), quando estas características estão ajustadas de forma adequada suas componentes principais são minimizadas e o erro residual passa a ter um comportamento tipicamente aleatório, deixando de representar um componente sistemático do erro da MMCs e passando a integrar elementos da variabilidade dos resultados.

O ambiente em que a MMC opera também possui fatores que provocam erros e incertezas na medição. Dentre estes fatores a temperatura é o mais crítico, pois a sua variação altera tanto as dimensões medidas na peça, em função do material que ela é feita, quando o comportamento geométrico-dimensional da própria máquina. Para minimizar a influência deste fator as boas práticas recomendam que as medições sejam realizadas na temperatura de referência de 20°C±1°C (Doiron, 2007), condição esta geralmente recomendada para a operação de máquinas de medir visando garantir as especificações do fabricante no relativo ao seu desempenho metrológico.

As características da superfície e do material da peça avaliada também causam erros e incertezas na medição. O acabamento superficial da peça pode influenciar na definição da estratégia de medição, a exemplo do que discutem Cho e Seo (2005) quando propõe usar informações geométricas da peça efetivamente fabricada para gerar estratégias otimizadas de amostragem. Mesmo considerando propostas como as de Cho e Seo (2005), definir a quantidade e a melhor localização dos pontos a serem medidos na superfície avaliada é, em geral, tarefa do operador da MMC, que conta com métodos de otimização aliados à sua experiência profissional.

As características físicas do material da peça também são potenciais fontes de erros, pois podem sofrer deformações devido à variação da citada temperatura, forças na fixação ou ao toque do próprio sensor quando se mede com contato.

Os erros oriundos dos algoritmos matemáticos ocorrem em geral devido aos métodos usados para ajustar as geometrias substitutas aos pontos medidos na superfície da peça. Além disso, podem ocorrer erros decorrentes de arredondamentos e simplificações que são necessários para este ajuste, razão pela qual, institutos internacionais mantêm serviços específicos para testes de software (NIST, 2012; NPL, 2012).

A avaliação deste conjunto de erros e dos seus efeitos medição das coordenadas tridimensionais de um ponto é feita por meio de uma sequencia de testes que avaliam o desempenho da MMC. Para orientar o desenvolvimento destes testes existem algumas normas internacionais que descrevem métodos de avaliação padronizados. São exemplos destas normas a ANSI ASME B89.4.19 (2001) e a ISO 10360-2 (2009). Apesar de estas normas serem desenvolvidas para finalidades análogas, elas exploram aspectos diferentes da MMC e, consequentemente, avaliam os diferentes erros por meio das suas manifestações.

Além destes testes normalizados, existem outras possibilidades que permitem avaliar o desempenho da MMC. Um exemplo destes métodos é a calibração usando lasers interferométricos, que tem por premissa o mapeamento dos erros de um determinado volume de trabalho da MMC. Esta calibração pode ser realizada de diversas formas, como por exemplo, pelo método do Volume Dividido Parcial (Orrego, 1999). Este método é uma variação do mapeamento completo do volume de trabalho, com o diferencial de realizar um número reduzido de testes para capturar quase a totalidade dos efeitos dos erros no posicionamento tridimensional na máquina. Tanto o resultado deste método como dos sugeridos pelas normas são medidas de desempenho da MMC, representadas de algum modo pelos erros sistemáticos e pelas as respectivas incertezas.

Assim sendo e considerando a possibilidade de avaliar o desempenho de uma MMC usando diferentes tipos de teste e métodos de avaliação, o objetivo deste trabalho é comparar o conteúdo das informações trazidas por diferentes testes de desempenho. Este trabalho compara as informações contidas nos resultados segundo a ANSI ASME B89.4.1b (2001) com aqueles resultantes mapeamento do volume de trabalho com um interferômetro laser (Orrego, 1999). Esta comparação visa demonstrar os cuidados necessários na escolha do teste ou calibração a ser feita, dependendo do objetivo da avaliação.

Para isso, este artigo está apresentado em 5 tópicos. O tópico 2 descreve os dois métodos de teste de desempenho da MMC ora comparados. No tópico 3 descreve-se as condições em que os testes foram realizados, suas análises características e o resultado final dos mesmos. No tópico 4 discute-se os diferentes aspectos de desempenho avaliados em cada um dos testes, considerando os respectivos resultados e a forma em que cada teste é realizado. Finalmente, o tópico 5 destaca os pontos fortes deste estudo e a sua conclusão.

2. MÉTODOS DE TESTE DE DESEMPENHO DA MMC

Este tópico descreve os aspectos, os procedimentos e as técnicas de análise dos dados necessários para realizar os dois experimentos aqui discutidos. Basicamente, os aspectos descritos de cada teste são: seus objetivos, os seus

princípios de desenvolvimento, os materiais e os procedimentos necessários para desenvolvê-los, além da forma de apresentar os respectivos resultados e o diagnóstico de desempenho deles gerados.

2.1. Teste de desempenho segundo a ANSI ASME B89.4.19 (2001)

O objetivo deste teste é avaliar o desempenho volumétrico de um determinado volume de trabalho de uma MMC. De acordo com as recomendações desta norma, o teste deve ser realizado usando como padrões uma barra de esferas (Ball Bar) ou um padrão escalonado (Step gage), com comprimento discretamente menor (cerca de 100 mm) que o volume de trabalho avaliado. Para o desenvolvimento do teste, a norma ANSI ASME B89.4.19 (2001) recomenda que o padrão seja posicionado nas arestas do volume de trabalho avaliado e que sejam realizadas medições repetidas em 20 posições distintas, conforme ilustra a Figura 1(b).

Figura 1: Recomendações da ANSI ASME B89.4.1b:2001: (a) configuração do padrão escalonado; (b) posições avaliadas.

Conforme ilustra a Figura 1(a), este estudo utilizou um padrão escalonado para desenvolver este teste de desempenho, que foi obtido pela montagem de 4 blocos padrão de cerâmica (ZrO2) em um dispositivo especialmente desenvolvido para a fixação adequada dos blocos para permitir as medições em todas as posições sugeridas pela norma ( Figura(b)).

Cabe observar que a norma recomenda apenas um comprimento de padrão com cerca de 100 mm menor que o menor eixo avaliado da máquina. Porém, a configuração da Figura 1permite tanto avaliar diferentes volumes de trabalho para a tarefa específica de medição, quanto verificar o efeito do comprimento medido no desempenho da máquina, conforme discutido nos próximos tópicos.

Conforme ilustra a Figura 1(b), as medições variam na localização e na posição do padrão dentro do volume de trabalho da MMC. Intuitivamente pode-se dizer que estas variações permitem simular diferentes condições de operação da MMC quando ela é submetida às atividades cotidianas. Esta simulação deve incluir todas as possíveis condições às quais a MMC é submetida em uso normal, sendo elas desde as mais brandas até as mais severas.

Dependendo da configuração da MMC, as condições menos severas podem ser vistas, por exemplo, nas posições alinhadas com os eixos preferenciais da MMC e próximos das escalas de coordenadas, nas quais, teoricamente, verificam-se menos influências dos erros angulares de pitch, yaw e roll. Já as condições mais severas podem ser, por exemplo, aquelas que envolvem medições nas diagonais que representam situações nas quais os resultados são influenciados pelos erros dos três eixos na máquina simultaneamente.

Para cada uma das vinte posições a norma recomenda que devam ser determinados os respectivos comprimentos do padrão. No caso de uso de blocos-padrão, devem ser tocados 8 ou mais pontos sobre cada face, individualmente, de forma aleatória e dispersos. Os comprimentos são determinados pela projeção dos pontos médios de cada face sobre eixo imaginário da MMC que se alinha com o comprimento medido do bloco, seja ele paralelo aos eixos preferenciais da máquina ou não. Deste procedimento resultam os valores dos comprimentos dos blocos para cada posição avaliada. A diferença entre o comprimento medido e o seu valor convencional (INMETRO, 2009), que é dado pelo certificado de calibração do padrão, caracteriza-se o erro avaliado segundo esta norma.

Como resultado final do teste a norma recomenda gerar um gráfico com os erros observados nas 20 posições. A diferença entre o maior e o menor valor do erro define o limite de especificação para o volume avaliado na MMC. Do ponto de vista de representatividade deste resultado como uma medida de desempenho da MMC, ela é tida como uma medida global que é aplicada à qualquer tarefa de medição realizada no volume de trabalho avaliado.

Sendo este limite de especificação uma medida global, ela representa o desempenho da MMC independentemente da tarefa de medição específica, da localização da peça dentro do volume de trabalho, tampouco do tamanho da peça, desde que medida dentro do volume de trabalho avaliado. Contudo, considerando que as medições são realizadas de

forma aleatória e com repetições é possível aplicar testes que verificam se existe diferença significativa entre os erros obtidos para as diferentes posições e tamanhos dos blocos.

Do ponto de vista prático, o desenvolvimento deste teste exige disponibilidade de tempo moderada e de operadores capacitados e treinados para realizar os respectivos procedimentos. A disponibilidade moderada se dá pela necessidade das repetições que devem ser realizadas para todas as 20 posições. Já a necessidade de operadores capacitados se dá pela padronização do método para garantir que o padrão escalonado esteja posicionado de forma adequada para todas as posições sugeridas pela norma. Além disso, os pontos medidos devem ser localizados adequadamente na superfície de referência do padrão. Estes cuidados são necessários para garantir que não sejam inseridos erros adicionais aos resultados do teste.

2.2. Método do Volume Dividido Parcial

Segundo Orrego (1999), o método do volume dividido parcial consiste em calibrar o posicionamento da MMC num sub volume de trabalho, com um interferômetro laser e nas direções preferenciais de cada uma dos planos (XY, XZ, YZ). As calibrações são realizadas nas linhas de medição ou geratrizes mostradas na Figura 1. Para estabelecer estas linhas primeiramente determina-se a dimensão do sub volume a ser avaliado na MMC, para então dividi-lo em volumes menores. No exemplo apresentado na Figura 2, o sub volume avaliado possui 300 mm nas arestas e foi dividido pelas linhas de medição em cada um dos eixos, com espaçamentos de 60 mm entre elas. Nota-se também que existe um espaço de 15 mm no início e no final de cada linha de medição, que é definido para evitar efeito de aceleração e desaceleração da MMC durante as medições, além de compensar a histerese de posicionamento.

Figura 2: Planos de calibração com as respectivas linhas de medição ou geratrizes

Para realizar as calibrações os pontos são coletados sobre as linhas de medição a cada 60 mm, permitindo caracterizar os vértices dos cubos pelo cruzamento dessas linhas. Orrego (1999) sugere que sejam realizadas 3 repetições em cada sentido de movimento e para cada eixo preferencial. Das 3 repetições são estimados os erros médios e os respectivos desvios padrão.

Destes procedimentos resultam as estimativas dos erros sistemáticos de posicionamento e as respectivas incertezas de medição de cada ponto calibrado. Para apresentar as equações de cálculo destes erros e incertezas, considera-se que para cada ponto i medido em cada linha de medição j do plano de calibração k, são estimados os erros ܧ෠ݔ௜௝௞, ܧ෠ݕ௜௝௞ e

ܧ෠ݖ௜௝௞ e pela média das observações nas tres repetições das calibrações dos pontos, eq. (1).

Como as linhas de medição são definidas em coordenadas quaisquer do volume de trabalho deve-se fazer o seu alinhamento para estabelecer as origens dos erros calibrados. Para isso, são realizados testes adicionais de retilineidade visando o alinhamento da origem das mesmas. Para realizar estes testes, pode-se usar um esquadro padrão que é posicionado perpendicularmente à origens das linhas calibradas nas direções preferenciais dos três eixos. A posição inicial de cada linha é medida três vezes, e o resultado deste teste, denominado por Orrego (1999) como fator de correção , são os erros de retilineidade para cada linha de medição e a respectiva incerteza, que é dada pelo desvio padrão das três medições.

Assim, considerando os erros observados na calibração e os fatores de correçãoas componentes finais do erro de posicionamento em cada ponto

(

x

,

y

,

z

)













−

=

−

=

−

=

fc

z

E

Ez

fc

y

E

Ey

fc

x

E

Ex

ˆ

ˆ

ˆ

( )

c

f

Assim, desprezando a incerteza associada ao feixe do laser usado na calibração, pois com as compensações ambientais ativadas ela é significativamente menor que as originadas das demais influências, a incerteza padrão combinada de todas as coordenadas dos pontos ݅ são dadas pela eq. 2. Estas componentes de incerteza para cada coordenada são dadas pelos respectivos desvios padrão das repetições das calibrações e das repetições das medições de retilineidade; eq(2).

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)















+

=

+

=

+

=

fc

u

z

E

u

Ez

u

fc

u

y

E

u

Yx

u

fc

u

x

E

u

Ex

u

ˆ

ˆ

ˆ

(2)

O resultado final da calibração são os i erros de posicionamento da máquina avaliados em cada uma das j linhas de medição constituintes de cada um dos k planos calibrados, Figura 2, acompanhados dos respectivos desvios padrão obtidos a partir das três réplicas de calibração. Para uso destes resultados deve-se considerar o sistema de coordenadas absoluto MMC, ou seja, aquele cuja origem é a posição home da máquina, com os eixos alinhados segundo as direções preferenciais de movimento X, Y e Z.

O tempo total para execução deste teste é alto e necessita de operadores capacitados para realizar as calibrações com o sistema laser, especialmente para realizar os diversos alinhamentos para cada uma das linhas de medição.

Diferentemente do teste de desempenho segundo a ANSI ASME B89.4.1b (2001), este teste não utiliza o sensor de medição já que ele é retirado e substituído pelo refletor laser. Quando os erros oriundos do sensor de medição são relevantes na avaliação desejada, deve-se realizar testes adicionais deste subsistema, conforme recomendações normativas, à exemplo da ANSI ASME B89.4.1b (2001), da ISO 10360-2 (2009) ou da ISO 10360-5 (2011) se a demanda for por sensores com múltiplas pontas de contato.

3. O DESENVOLVIMENTO DOS TESTES DE DESEMPENHO

Para desenvolver este estudo avaliou-se um sub-volume de trabalho cúbico com dimensões de 300 mm de uma MMC adequada para processos de produção de pequeno a médio porte. Os materiais e componentes desta MMC são terrmicamente adequados para minimizar a influência da temperatura ambiente nos resultados da medição, incluindo-se um sistema de compensação de temperatura para as suas escalas. Como diversos outros modelos de máquinas, ela é equipada com mancais aerostáticos que garantem um movimento suave e livre de atritos nos três eixos, além de sistemas pneumáticos para compensação da massa do eixo vertical. Possui comando CNC e software PC-DMIS® versão v. 4.2, com apalpador Tesa Star-I cujo desempenho é de MPEP = 3,0 µm e MPEE = 3,0 + L/333 µm (ISO 10360-2, 2009) quando em operação entre 20 ± 1 oC, conforme recomendações do fabricante.

Durante os experimentos a temperatura ambiente foi monitorada para posterior análise de eventuais influências da sua variação no resultado dos testes realizados. Para este monitoramente foi utilizado um sistema que coleta informações de temperatura em 9 pontos distribuídos entre o ambiente, a vizinhança do computador da máquina, as guias e o desempeno da MMC, conforme ilustra a Figura 3. A finalidade deste amplo mapeamento da temperatura foi o de diagnosticar potenciais fontes de calor no ambiente e buscar a configuração de menor influência nos resultados. O desenvolvimento e os resultados do teste de desempenho e da calibração estão descritos e discutidos nos tópicos seguintes.

Figura 3: Monitoramento da temperatura: (a) referência; (b) coleta dos dados; (c) vizinhança do computador; (d) volume de trabalho e desempeno.

3.1. Teste de desempenho segundo a ASME B89.4.1b (2001)

Conforme já enunciado, para este teste utilizou-se um padrão escalonado obtido pela montagem de 4 blocos padrão cerâmicos sobre um dispositivo de fixação; vide Figura 1(a). Nota-se nesta figura que o padrão foi posicionado sobre uma mesa de senos para possibilitar as medições em todas as posições recomensadas pela norma. Os blocos padrão de

Zr02 têm estabilidade térmica superior ao aço, com coeficiente de expansão térmica de (5,2±0,3) x 1E-6/F Os comprimentos nominais (L) dos blocos são: 200 mm; 150 mm; 100 mm e 50 mm, com incerteza expandida (K=2) de (0,10+L/1000) µm, para L dado em milímetros. O resultado final é mostrado na Figura 4 onde se vê os erros observados na medição do bloco de maior comprimento (200 mm), caracterizando assim o desempenho da máquina para um volume de trabalho aproximado de 300 mm de aresta.

Figura 4: Resultado do desempenho da MMC segundo a ASME B89.4.1b:2001

De acordo com a Figura 4, nota-se que o limite de desempenho do sub volume avaliado é dado pelos erros observados nas posições P15 e P18, de -0,004 mm, e nas posições P7 e P9, de 0,0015 mm. Para verificar a semelhança dos resultados obtidos com os diferentes comprimentos de bloco e posições de teste, realizou-se um teste de Kruskal-Wallis que permite avaliar se existe diferença significativa entre os erros, mesmo não sendo este um procedimento explicitamente recomendado pela norma.

Tabela 1: Resultado do teste de Kruskal-Wallis para a posição e o comprimento

Fator

p-valor

Posição

2,2x10

Comprimento do bloco 0,6608

Para realizar o teste de Kruskal-Wallis adotou-se um nível de significância α = 0,05. Desta forma, se o p-valor for menor do que este nível de significância pode-se dizer que existem evidências de diferença significativa entre as posições de medição e os comprimentos dos blocos. Desta forma, de acordo com os resultados da Tabela 1 cocluí-se que existem indícios de diferenças significativas entre as posições medidas, porém, os mesmos indícios não são observados para o comprimento dos blocos.

Do ponto de vista prático, pode-se dizer que realizar medições de uma determinada peça posicionada de diferentes formas dentro do sub volume de trabalho avaliado pode gerar valores de erros significativamente diferentes, em função destas posições. Porém, a mesma significância não é observada na medição de peças de diferentes dimensões dentro do sub volume avaliado.

3.2. Método do Volume Dividido Parcial

Conforme mencionado, para desenvolver este experimento foram definidas as linhas de medição dentro do sub volume avaliado segundo a ANSI ASME B89.4.1b (2001); vide Figura 2. O sistema laser utilizado foi um Interferômetro modelo XL 80 Renishaw, com exatidão de ±0,5 ppm ao longo de toda faixa de operação e com sistema de compensação ambiental para a temperatura, pressão e umidade, que foram mantidos ativos durante as medições.As calibrações foram realizadas nas direções principais dos planos XY, XZ, YZ, conforme a Figura 2. Para isso, o sistema laser foi posicionado nas direções dos eixos calibrados, Figura 5.

Figura 5: Calibração da MMC: (a) calibração dos erros de dos erros de Z.

Além das calibrações do posicionamento

realizado com um de esquadro granito modelo EG 630, com dimensões de 300x200 mostrava um erro de ortogonalidade calibrado

dado para as posições calibradas da face 1 µm e 300 = 0 µm, tomadas a partir da

Figura 6: Medição de retilineidade

Para realizar o teste, o esquadro foi posicionado calibradas nos planos XY, XZ e YZ. A

LVDT, marca Mitutoyo®, modelo µ-checker, usando

O apalpador LVDT foi posicionado na primeira linha de medição e zerado n

medições nos pontos calibrados do esquadro. Estes pontos foram usados para interpolar os valores a cada 60 mm, que representam os pontos calibrados na MMC.

como origem de cada linha de medição, Figura 2

para o cálculo de estimativas médias para cada ponto medido e

Como resultado das calibrações foram estimados os erros em cada um dos pontos nos planos ilustra a síntese dos resultados com os

vê as proporções dos erros em cada um dos planos

Figura

A Tabela 2 mostra os valores máximos e mínimos para os erros calibrados onde se nota o eixo Z da máquina como aquele que exibe os menores erros absolutos, seguido do eixo X e do eixo Y

: Calibração da MMC: (a) calibração dos erros de X; (b) calibração dos erros de

do posicionamento, o teste de retilineidade para estabelecer a origem dos erros calibrados modelo EG 630, com dimensões de 300x200 mm, cujo

calibrado de 0,011 mm/m, e planicidade de 0,005 mm. O erro de retilineidade da face nas coordenadas de 50 = 0 µm, 100 = -2 µm; 150 =

tomadas a partir da intersecção das faces calibradas do instrumento; vide

: Medição de retilineidade - (a) eixo Y no plano XY; (b) eixo X no plano XY

Para realizar o teste, o esquadro foi posicionado sobre a primeira linha de medição perpendicular às direções . As medições foram feitas com um transdutor de posição tipo

checker, usando-se a faixa de medição de ±5µm com resolução de dor LVDT foi posicionado na primeira linha de medição e zerado na posição

nos pontos calibrados do esquadro. Estes pontos foram usados para interpolar os valores a cada 60 mm, que representam os pontos calibrados na MMC. Este procedimento permitiu que os pontos medidos

como origem de cada linha de medição, Figura 2. Estes procedimentos foram repetidos 5 vezes para cada ponto medido e dos respectivos desvio padrão. Como resultado das calibrações foram estimados os erros em cada um dos pontos nos planos

erros nos cruzamentos das linhas de medição em cada ponto calibrado vê as proporções dos erros em cada um dos planos.

Figura 7: Erros de Posição nos planos XY; XZ e YZ.

mostra os valores máximos e mínimos para os erros calibrados onde se nota o eixo Z da máquina como xibe os menores erros absolutos, seguido do eixo X e do eixo Y, nesta ordem.

Posições Calibradas

; (b) calibração dos erros de Y; (c) calibração , o teste de retilineidade para estabelecer a origem dos erros calibrados foi cujo certificado de calibração mm. O erro de retilineidade é -2 µ m, 200 = -1 µm, 250 = ; vide Figura 6(b).

X no plano XY; (c) eixo Z no plano XZ. medição perpendicular às direções s medições foram feitas com um transdutor de posição tipo eletrônico tipo

resolução de 0,1 µm.

a posição inicial. Foram realizadas nos pontos calibrados do esquadro. Estes pontos foram usados para interpolar os valores a cada 60 mm, que que os pontos medidos pudessem ser usados . Estes procedimentos foram repetidos 5 vezes constituindo-se réplicas

desvio padrão.

Como resultado das calibrações foram estimados os erros em cada um dos pontos nos planos calibrados. A Figura 7 nos cruzamentos das linhas de medição em cada ponto calibrado, onde se

Tabela 2: Erros máximos e mínimos nos planos calibrados

Plano \ Erro Ex (µm) Ey (µm) Ez (µm)

Max Min Max Min Max Min

XY 1,77 -10,1 -3,70 -17,98 NA NA

XZ 3,64 -3,58 NA NA 4,76 0,53

YZ NA NA -3,57 -28,10 5,32 0,48

Uma análise mais detalhada dos dados brutos que originam a Figura 7 e a Tabela 2 indica que os erros observados no plano XY apresentam um comportamento mais tendencioso da máquina (INMETRO, 2009), revelados pelos seus vetores diretores com tendências a uma mesma direção. Com relação à sua magnitude, nota-se uma tendência de serem maiores no centro do sub volume avaliado do que nas bordas. Os erros observados no plano XZ apresentam um comportamento menos tendencioso, com componentes mudando de direção. Já os erros observados no plano YZ apresentam um comportamento também tendencioso e aumentam para valores de Z próximos do centro do sub volume avaliado. Se comparadas estas tendências mais acentuadas nos planos XY e YZ, porém menores no plano XZ, com valores limites da Tabela 2, conclui-se também sobre a influência maior dos erros do eixo Y, seguido do X e do Z.

Conforme já enunciado, uma diferença importante entre os dois testes discutidos é o fato do segundo implicar na retirada do sistema apalpador da máquina para a fixação refletor laser, sendo o apalpador, em geral, uma importante fonte de influência no desempenho final da máquina.

Portanto, para a análise comparativa aqui almejada torna-se necessário avaliar o sistema apalpador. Neste caso esta avaliação foi realizada nas condições de uso da máquina e segundo recomendações da norma ISO 10360-2 (2009). Nesta avaliação coletam-se 25 pontos sobre a superfície de uma esfera padrão, neste caso um padrão Taylor Hobson 112/436-925E com 50 mm de diâmetro, e com eles procede-se o ajuste de uma geometria substituta pelo método dos mínimos quadrados para a determinação dos resíduos e da sua amplitude os erros procurados.

Os dados resultantes destes procedimentos são mostrados na Tabela 3, dos quais resulta o centro da esfera padrão nas coordenadas X = 0,0007 mm, Y = 0,0011 mm, Z = 0,0006 mm, além de uma amplitude de desvios radiais de 0,0046 mm. Esta amplitude corresponde a um MPEp de 4,6 µm nas condições de teste da máquina (ISO 10360-2: 2009), sendo ele um pouco superior ao informado pelas especificações do fabricante.

Tabela 3: Resultados dos testes do sistema apalpador Ponto Coordenada X Coordenada Y Coordenada Z Desvio

1 23,591 0,001 8,133 0,0026 2 16,672 16,684 8,138 0,0008 3 0,000 23,587 8,142 0,0014 4 -16,678 16,678 8,136 -0,0005 5 -23,585 0,000 8,136 -0,0008 6 -16,670 -16,680 8,136 0.0002 7 -0,005 -23,582 8,138 -0,0010 8 16,678 -16,677 8,143 -0,0007 9 23,006 -0,005 8,136 0,0019 10 17,619 14,793 9,663 -0,0003 11 3,989 -22,652 9,656 -0,0016 12 -11,508 -19,915 9,663 -0,0002 13 -21,621 -7,852 9,665 0,0012 14 -21,611 7,872 9,665 -0,0011 15 -11,504 19.920 9,662 0,0010 16 4,001 22,653 9,667 0,0001 17 17,622 14,788 9,665 -0,0020 18 22,336 0,001 9,657 0,0000 19 15,787 15,790 11,120 -0,0012 29 0,002 22,330 11,134 -0,0004 21 -15,810 15,773 11,132 -0,0005 22 -22,336 0,001 11,125 0,0012 23 -15,797 -15,785 11,120 0,0006 24 -0.005 -22,328 11,126 0,0006 25 15,788 -15,791 11,131 0,0001

4. DISCUSSÃO COMPARATIVA DOS TESTES

Para discutir os resultados deste estudo foram comparadas as medidas de desempenho da MMC para os dois testes realizados. Esta comparação considera todos os aspectos da máquina, contemplados em cada um dos testes, e não somente os seus respectivos resultados finais.

O primeiro aspecto a considerar é a medida de desempenho que cada um dos testes fornece pelos respectivos resultados finais.

No teste da ASME B89.4.1b (2001) o resultado informa sobre a erro limite esperado para a máquina no volume de trabalho avaliado, calculado pela amplitude dos erros observados nas 20 posições de teste mostradas na Figura 4. Neste caso, o valor do erro máximo esperado de 4,5 µm para medir até 200 mm de comprimento (Figura 4) corresponde a uma medida global de desempenho volumétrico da MMC para todo o sub volume avaliado, não permitindo discriminar em quais posições esse erro máximo é efetivamente observado, embora o teste de Kruskal-Wallis tenha indicado influência significante da posição das medições na máquina.

Comparativamente a este resultado, pode-se usar os valores de erro da calibração pelo volume divido (Figura 7) para determinar os erros em dois pontos quaisquer do volume calibrado, digamos P1 e P2. Quanto tais erros são projetados na direção do segmento que liga P1 e P2, pode-se calcular a diferença entre as suas magnitudes, digamos EP1P2 que está também associada à distância P1-P2, sendo assim análogo ao valor de 4,5 µm acima citado que também está associado à dimensão máxima de 200 mm, do bloco padrão usado nos testes.

Para uma equivalência conceitual deste último resultado com os aqueles oriundo da ASME B89.4.1b:2001, ao erros EP1P2 do volume dividido, com distâncias de 200 mm entre os pontos P1 e P2, deve-se ponderar o valor de MPEp de 4,6 µm corresponde ao efeito do apalpador.

Do ponto de vista prático, a comparação dos resultados segundo estes testes permite observar que usar uma medida global como métrica de desempenho implica numa potencial superestimativa do erro do sistema de medição em uma posição específica. Em contrapartida, apesar de mais trabalhoso e só ser conceitualmente equivalente à ASME B89.4.1b:2001 quanto em conjunto com os resultados do teste da esfera (ISO 10360-2:2009), os resultado das calibrações pelo volume dividido permite determinar erros para posições específica do volume considerando a capacidade de posicionamento da máquina naquela região

Por outro lado, os resultados dos testes segundo a ANSI ASME B89.4.1b (2001) são decorrentes de medições que submetem à MMC à condições de uso que vão desde as mais leves até as mais severas, o que permite inferir que esta medida represente a MMC operando em várias condições reais. Já o volume dividido avalia erros nas direções preferenciais de movimento da máquina (X, Y ou Z) e a estimativa do comportamento em condições volumétricas mais severas se dá pela composição matemática dos erros medidos em cada um dos planos (Figura 2), acrescidos dos erros do apalpador.

Em ambos os testes as temperaturas são monitoradas e os resultados deste monitoramento é considerado na análise final dos dados. Deste modo, os resultados finais são medidas de erro com as respectivas incertezas de medição.

5. CONCLUSÕES

A comparação dos testes de desempenho da MMC indicou que, apesar deles serem capazes de avaliar o desempenho de um mesmo sub volume da MMC, cada qual contempla aspectos diferentes na MMC e os resultados finais também possuem representatividades distintas. Desta forma, cada um deles pode ser considerado para uso em função da tarefa específica de medição, sendo que, por exemplo, a medição de superfícies de forma livre tipicamente demanda tais discriminações sobre as informações de desempenho da máquina.

Deste modo, o resultado dos dois testes discutidos podem ser usados como métricas desempenho para a estimativa dos erros e incertezas de medição, devendo-se, porém, considerar as diferenças conceituais acima discutidas para avaliar quando uma medida de desempenho global ou local é a mais adequada para a tarefa específica.

Assim, a escolha por um dos testes de desempenho para uma tarefa específica de medição deve considerar a aplicação em função dos aspectos que cada um dos testes contempla.

6. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao programa BRAGECRIM/Capes, ao CNPq e à EESC-USP na pessoa do Prof. Reginaldo T. Coelho pelas interações na medição com o sistema laser.

7. REFERÊNCIAS

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DOIRON, T.; STOUP, J. (1997). Uncertainty and dimensional calibrations. J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 102(6); 647-676.

ESTLER, T.W. (1999). Measurement as Inference: Fundamental Ideas. Annals of the CIRP, Keynote Paper, 1999, 48, No. 2, 611-632.

HOCKEN, R. J.; PEREIRA, P. H. (2012). Coordinate Measuring Machines and Systems. 2ª Ed. New York : CRC Press Taylor & Francis Group, 2012. p. 574. 978-1-57444-652-4.

INMETRO: 2009. Vocabulário Internacional de Metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2008). 1a Edição Brasileira. Rio de Janeiro, 2009.78 p.

ISO 10360-2: 2009. Geometrical Product Specification (GPS) - Acceptance and Verification tests for Coordinate Measuring Machines (CMM) Part 2: CMMs Used for Measuring Linear Dimensions. Geneva, Swetzeland: International Organization for Standardization. p. 11.

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JCGM 100:2008. Evaluation of measurement date - Guide to the expression of uncertainty in measurement: GUM 1995 with minor corrections. 1ª, 2008, p. 134.

NIST (2012). Em:<http://www.nist.gov/itl/tis/mma.cfm. Acesso em: 16 de Agosto de 2012.

NPL (2012). Em: <http://www.npl.co.uk/mathematics-scientific-computing/mathematics-and-modelling-for-metrology/data-generators-for-testing-the-numerical-correctness-of-software>. Acesso em: 16 de Agosto de 2012.

ORREGO, R. M. M. (1999). Método de Calibração Direta para Máquina de Medir por Coordenadas. Tese de Doutorado. São Carlos: EESC/USP, 1999. p. 175.

8.

DIREITOS AUTORAIS

Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído neste trabalho.

CMM PERFORMANCE TESTS: DIFERENCES AND THEIR IMPACT ON

DECISIONS ABOUT THE MEASUREMENT CAPABILITY FOR

MANUFACTURING.

Abstract: The co-ordinate metrology is largely used in several industries due to is its flexibility in part measurements with different geometries and sizes, but also for its high accuracy and for the possibility of tank automation using software, among others. However, similarly to others measurement systems it is influenced by several factors that generate errors and uncertainties in the measured results, such as the operator, the workpiece, the measurement strategy and the environment. There are several ways to evaluate and quantify these errors in coordinate measurements, each of them providing different performance information that primarily emphasizes some particular aspects of the evaluated machine. Given the differences in the content of the information brought by different performance tests, this paper compares the information provided by tests according to ASME ANSI B89.4.1b (2001), with those obtained via calibrations with a laser interferometer (Orrego, 1999) . The result of this comparison supports a better understanding on the sources of machine variability and its implications on the final machine performance, particularly when the knowledge about errors and uncertainties is necessary in the manufacturing context.

Key-word: Coordinate Measuring Machine, Measurement Uncertainties, Measurement Errors;