Análise econômica: alternativas de
investimento e tomada de decisão
Método da Taxa Interna de Retorno
•
É a taxa que zera o VPL (VPL=0)
•
Compara-se então a taxa interna de retorno
Exemplo
•
Considere a seguinte situação de um projeto
para uma empresa
- Custo inicial = $25.000,00 - Ciclo de vida = 5 anos
- Valor residual = $5.000,00 - Receitas anuais = $6.500,00 - TMA = 12% a.a
•
O projeto é viável de acordo com a
0 1 2 3 4 5
25.000
6.500
11.500
6.500 6.500
6.500
VPL (TIR) = 0
0 = -25.000 + 6.500 (P/A; TIR; 4) + 11.500 (P/F; TIR; 5)
TIR = 13,9% ao ano
Exemplo
• O engenheiro de sistemas HVAC (Calefação,
Ventilação e Ar-condicionado) solicitou que fossem gastos $ 500.000 agora, durante a construção de um edifício, em softwares e hardwares para melhorar a eficiência dos sistemas de controle ambiental.
Espera-se que isso economize $ 10.000 por ano, durante 10 anos, em custos com eletricidade; e
) 10 ; ; / ( 000 . 700 ) 10 ; ; / ( 000 . 10 000 . 500
0 P A TIR P F TIR
0 5 10
$10.000
$ 700.000
$500.000
É um processo de tentativas e erros
Com i=5% 946 . 6 $ 0 ) 10 %; 5 ; / ( 000 . 700 ) 10 %; 5 ; / ( 000 . 10 000 . 500
0 P A P F
519 . 35 $
0
) 10 %; 6 ; / ( 000 . 700 ) 10 %; 6 ; / ( 000 . 10 000 . 500
0 P A P F
Com i=6%
Se 5% é pouco e 6% é muito,
faça uma interpolação linear 5,00 0,16 5,16%
Ano Valor 0 $ -500.000,00 1 $ 10.000,00 2 $ 10.000,00 3 $ 10.000,00 4 $ 10.000,00 5 $ 10.000,00 6 $ 10.000,00 7 $ 10.000,00 8 $ 10.000,00 9 $ 10.000,00 10 $ 710.000,00 TIR 5,157%
Exercício
• Uma empresa do setor têxtil resolveu colocar um
sistema de recuperação de calor em sua caldeira para melhorar a eficiência e diminuir as emissões. O custo inicial foi de $130.000,00 com custos anuais de
$49.000,00 e receitas decorrentes da economia de
combustível de $78.000,00 no ano 1, aumentando em $1.000 ao ano. Um valor de $23.000,00 foi recuperado, quando o equipamento foi descontinuado, depois de 8 anos. Qual é a TIR do projeto?
) 8 ; ; / ( 000 . 23 ) 8 ; ; / ( 000 . 1 ) 8 ; ; / ( 000 . 29 000 . 130
0 P A TIR P G TIR P F TIR
0 5 8 $29.000 G=$ 1.000 $130.000 $23.000 Com i=20% Com i=18% ) 8 %; 20 ; / ( 000 . 23 ) 8 %; 20 ; / ( 000 . 1 ) 8 %; 20 ; / ( 000 . 29 000 . 130
0 P A P G P F
30 , 488 . 3 $ 0
) 8 %; 18 ; / ( 000 . 23 ) 8 %; 18 ; / ( 000 . 1 ) 8 %; 18 ; / ( 000 . 29 000 . 130
0 P A P G P F
Exercício
• Suponha que você é o engenheiro responsável pela avaliação de uma reforma nas quatro turbinas
hidráulicas antigas de uma hidrelétrica. Cada turbina possui potência de 400MW, e fator de disponibilidade 0,4. Suponha que durante a reforma a turbina não
opere. A reforma de cada turbina dura 1 ano, uma após outra, sucessivamente, e a vida útil da hidrelétrica
como um todo é de 30 anos. O ganho de eficiência com as reformas é de 1% e o contrato de venda de energia é de R$100,00/MWh. A reforma das 4 turbinas custa R$ 25.000.00,00 e seria paga no ato. Qual é a TIR do
projeto nos 30 anos?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 30
R$ 25.000.000,00 R$ 1.401.600,00
Ganho anual por turbina= 400(MW)x(24h)x(365dias) x 0,4 x 100 (R$/MWh) x 0,01 (ganho de eficiência)= R$1.401.600,00
R$ 2.803.200,00
R$ 4.204.800,00
R$ 5.606.400,00
) 4 ; ;
/ ( 4.204.800 )
3 ; ;
/ ( 2.803.200
) 2 ; ;
/ ( 1.401.600 )
4 ; ;
/ ( ) 26 ; ;
/ ( 5.606.400 000
. 000 . 25 0
TIR F
P TIR
F P
TIR F
P TIR
F P x TIR
A P
Exercício - TIR
•
Uma empresa de gestão energética está
efetuando uma série de ações de eficiência
energética em um equipamento de uma
empresa. Suponha que o valor gasto hoje para
a adequação seja de R$ 15.000,00, e que
) 3 ; ;
/ ).( 22 ; ;
/ ( 50 )
25 ; ;
/ ( 2000 15000
0 P A TIR P G TIR P F TIR
ANO FLUXO
0 -15000
1 2000
2 2000
3 2000
4 2000
5 1950
6 1900
7 1850
8 1800
9 1750
10 1700
11 1650
12 1600
13 1550
14 1500
15 1450
16 1400
17 1350
18 1300
19 1250
20 1200
21 1150
22 1100
23 1050
24 1000
25 950
Cenários
•
O futuro é imprevisível
•
Quando decisões são de longo prazo, as
incertezas e os recursos financeiros utilizados
são grandes, a utilização de diferentes
cenários é indicado
•
Os cenários são usualmente 3
– Tendencial
– Otimista
Análise de sensibilidade
• A análise é feita tomando-se como variáveis os parâmetros mais incertos, tais como as receitas projetadas, os custos dos insumos principais e a taxa de desconto.
• A técnica tradicional é variar o valor de um dado parâmetro 10-20% em torno do valor arbitrado para o fluxo de caixa de referência. O efeito de cada parâmetro deve ser
analisado isoladamente. Calcula-se o resultado do parâmetro de decisão (e.g., o VPL) e comparam-se os
resultados; os parâmetros cujas variações correspondem a variações mais significativas do parâmetro de decisão
devem ser analisados com mais atenção.
Exemplo com VPL
• Suponha que você deseja comprar um sistema de controle e monitoramento para os sistemas elétrico e térmico de sua
empresa. Os equipamentos custam $ 85.000, e você espera que a vida útil (ciclo de vida)seja de 20 anos. Considere uma TMA de 16% por ano.
– De acordo com o cenário tendencial, os custos de manutenção serão de $200 por ano, a partir do primeiro ano, e aumentam $100 por ano a partir de então. Espera-se que a economia obtida com o uso racional de energia seja de $12.000 por ano, já a partir do ano 1.
– De acordo com o cenário pessimista, os custos de manutenção serão de $400 por ano, a partir do primeiro ano, e aumentam $200 por ano a partir de então. Espera-se que a economia obtida com o uso racional de energia seja de $6.000 por ano, já a partir do ano 1.
37 . 103 . 18 $ 60 , 145 . 71 97 , 89248 9288 , 5 . 000 . 12 6321 , 30 . 100 9288 , 5 . 200 85000 ) 20 %; 16 ; / ( 12000 ) 20 %; 16 ; / ( 100 ) 20 %; 16 ; / ( 200 85000
P A P G P A
VPL CENÁRIO TENDENCIAL: CENÁRIO PESSIMISTA: 34 , 996 . 51 $ ) 20 %; 16 ; / ( 6000 ) 20 %; 16 ; / ( 200 ) 20 %; 16 ; / ( 400 85000
P A P G P A
VPL CENÁRIO OTIMISTA: 52 , 807 . 1 $ ) 20 %; 16 ; / ( 000 . 15 ) 20 %; 16 ; / ( 50 ) 20 %; 16 ; / ( 100 85000
P A P G P A
37 . 103 . 18 $ 60 , 145 . 71 97 , 89248 9288 , 5 . 000 . 12 6321 , 30 . 100 9288 , 5 . 200 85000 ) 20 %; 16 ; / ( 12000 ) 20 %; 16 ; / ( 100 ) 20 %; 16 ; / ( 200 85000
P A P G P A
VPL
TMA = 16%
Análise de sensibilidade
•
Análise de sensibilidade da TMA: 16%, 20% e 5%
no cenário tendencial
67 , 712 . 29 $ 8696 , 4 . 000 . 12 7395 , 21 . 100 8696 , 4 . 200 85000 ) 20 %; 20 ; / ( 12000 ) 20 %; 20 ; / ( 100 ) 20 %; 20 ; / ( 200 85000
P A P G P A
VPL
TMA = 20%
12 , 205 . 52 $ 4622 , 12 . 000 . 12 4884 , 98 . 100 4622 , 12 . 200 85000 ) 20 %; 5 ; / ( 12000 ) 20 %; 5 ; / ( 100 ) 20 %; 5 ; / ( 200 85000
P A P G P A
