Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761
Materiais manipuláveis nas aulas de matemática: Um olhar sobre a prática dos
professores do ensino fundamental de Bom Jardim
Materials manipulable in mathematics classes: A look at the practice of
elementary school teachers in Bom Jardim
DOI:10.34117/bjdv6n7-040
Recebimento dos originais: 03/06/2020 Aceitação para publicação: 02/07/2020
Nagraely dos Prazeres Sousa
Mestranda em Ciências da Educação pela Atenas College University – EUA Instituição: Atenas College University – EUA
Endereço: Aroeiras, 05 – Zona Rural – Bom – Jardim – PE, Brasil, CEP: 55730-000 E-mail: nagraely@gmail.com
Enaiane Trajano da Silva
Pós graduada em Psicopedagogia pela FACOL
Instituição: Faculdade Escritor Osman da Costa Lins - FACOL
Endereço: Avenida 20 de Dezembro, 46 – Chã Grande - PE, Brasil, CEP: 55636000 E-mail: enaianetrajano@gmail.com
Graciela Ferreira da Silva
Mestranda em Ciências da Educação pela Atenas College University – EUA Instituição: Atenas College University – EUA
Endereço: Rua Manoel José Pessoa, 93 A, Bairro São Sebastião – Surubim – PE, Brasil, CEP: 55750-000
E-mail: gfsilva22@hotmail.com
Maria Silvânia Santos de Oliveira
Mestranda em Ciências da Educação pela Atenas College University – EUA Instituição: Atenas College University – EUA
Endereço: Rua Urcicino de Albertins, 17 A, Loteamento Maracajá – Surubim – PE, Brasil, CEP: 55750-000
E-Mail: silvaniafernandes2@hotmail.com
Nataely dos Prazeres Sousa Tomas
Mestranda em Ciências da Educação pela Atenas College University – EUA Instituição: Atenas College University – EUA
Endereço: Rua A, 481- Umari, Bom – Jardim – PE, Brasil, CEP: 55730-000 E-mail: nataelysousatomas@gmail.com
RESUMO
O presente artigo teve por objetivo investigar como se dá a prática, do professor do Ensino Fundamental dos anos iniciais, do município de Bom Jardim, com relação ao uso de materiais manipulativos nas aulas de matemática, por meio de aplicação de questionário, observação de aulas e entrevista, visando perceber como o professor faz uso desse recurso, e a partir disso, confrontar as informações obtidas na coleta de dados com os subsídios teóricos da pesquisa. A realização da
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 pesquisa permitiu constatar que os educadores têm inserido esses materiais em sua prática, porém vivenciando algumas dificuldades, uma delas, relacionada a falta de domínio com o material, ocasionada por formações que contemplam mais a parte teórica do que a parte prática sobre o uso dos materiais manipuláveis.
Palavras-chave: Materiais manipuláveis, Prática docente, Ensino aprendizagem de matemática. ABSTRACT
This article had objective to investigate how to give the practice of elementary school of the city of Bom Jardim relative to the use of manipulative materials in the math classes through of the application of questionnaire, observations of classes and interviews for realize how the teacher makes use of this resource confronting the information obtained in the research. The realization of this research permitted to verify that educators have inserted these materials in their practice, but was found some difficulties, one of them, related to lack of domination of the material themselves caused by formations that are relatives more theoretical part than practice part on the use of manipulative materials.
Keywords: Manipulative materials, Teaching, Teaching and learning of mathematics.
1 INTRODUÇÃO
Nos últimos anos muito tem se falado sobre a importância de buscar mudanças para o processo de ensino e aprendizagem da matemática de forma a minimizar as dificuldades dos alunos no processo de aprendizagem. Pesquisas realizadas pelo MEC/INEP (1995-2005) apontam grande percentual de estudantes que não tem êxito em matemática.
Percebe-se uma exigência cada vez maior para que a escola repense o processo de ensino aprendizagem de matemática de forma que os alunos percebam a utilidade da matemática no seu cotidiano, tentando assim, facilitar a compreensão e oportunizar que o aluno deixe de ser um sujeito passivo e passe a ser sujeito ativo no processo de ensino aprendizagem.
Segundo AZEVEDO (1997) citado por Fiorentini e Miorim (1993) “Nada deve ser dado a criança, no campo da matemática, sem primeiro apresentar-se a ela uma situação concreta que a leve a agir, a pensar, a experimentar, a descobrir, e daí, a mergulhar na abstração.” (p. 27). Neste sentido, é que se ressalta a importância de usar materiais manipulativos para auxiliar na compreensão de conceitos matemáticos, favorecendo uma aprendizagem significativa e prazerosa.
Em observações realizadas numa escola de Gravatá – PE, como requisito da disciplina de Estágio Supervisionado4, cursada no VI e VII período da nossa formação, percebemos que muitos professores ainda resistem em usar materiais manipuláveis, principalmente nas aulas de matemática, que se limitam ao uso de quadro, giz e do livro didático, o que muitas vezes torna a aula cansativa e repetitiva.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 Partindo dessa realidade, a problemática da nossa pesquisa desdobra-se em alguns questionamentos, o principal é: Será que o professor de ensino fundamental de Bom Jardim tem feito uso de material manipulável em sua prática? A partir deste, surgem novos questionamentos: será que a formação inicial e continuada desses professores contempla o uso de materiais manipuláveis? Será que as escolas possuem esses recursos? O professor tem acesso ao material? Será que os professores consideram importante usar materiais manipulativos nas aulas de matemática? Será que os professores deixam de inserir o material em sua prática por receio quanto a reação dos alunos?
Nossa hipótese de pesquisa parte do pressuposto de que as aulas de matemática, em sua maioria, ainda estão restritas ao uso de quadro e giz, devido a possíveis dificuldades que o professor apresenta quanto ao uso de materiais manipuláveis, e que podem estar relacionadas aos questionamentos anteriores, mencionados na problemática da pesquisa.
Desse modo, nosso estudo teve por objetivo investigar como se dá a prática, do professor do Ensino Fundamental dos anos iniciais, do município de Bom Jardim, com relação ao uso de materiais manipulativos nas aulas de matemática, por meio de aplicação de questionário, observação de aulas e entrevista, visando perceber como o professor faz uso desse recurso, e a partir disso, confrontar as informações obtidas na coleta de dados com os subsídios teóricos da pesquisa.
A seguir apresentaremos uma revisão da literatura onde destacaremos os seguintes pontos: O material manipulável na matemática, e o educador e o uso do material manipulativo. Na sequência, traremos a metodologia de pesquisa utilizada seguida da análise dos dados e finalizaremos com a apresentação das considerações finais.
2 OS MATERIAIS MANIPULÁVEIS NA MATEMÁTICA
Estudos apontam que a matemática ao longo dos últimos tempos tem sido considerada como “bicho de sete cabeças” como destaca Amorim [et. al.], (2006), podendo ser julgada como uma disciplina chata, por causa das dificuldades de compreensão e os baixos resultados apresentados pelos alunos nas avaliações institucionais, como podem ser observados em documentos oficiais publicados pelo MEC/INEP (1995-2005). Essa dificuldade se estende também aos professores, que por não alcançarem os resultados esperados junto aos seus alunos, estão cada vez mais buscando novos elementos que contribuam para a melhoria dos resultados em sua prática docente, como se observa em Fiorentini e Miorim (1993). Muitos conceitos matemáticos se constituem em obstáculo de ensino para o professor, pelo fato deles não terem sido estudados durante sua formação inicial, ou por serem conteúdos que ficavam nos últimos capítulos do livro de matemática e não chegavam a ser vivenciados em salas de aula, como é o caso da geometria, por exemplo.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 Uma alternativa para o processo de ensino aprendizagem de conceitos matemáticos seria a utilização de jogos e materiais manipulativos introduzidos de maneira cuidadosamente planejada, pois como destaca Carraher & Schilemann (1988) citado por Fiorentini e Miorim (1993).
não precisamos de objetos na sala de aula, mas de objetivos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados. (p.179)
No entanto, se estes objetos vêm fazendo parte de uma sequência de atividades ou de situações problemas bem planejadas, eles podem se tornar preciosos aliados de professores e alunos no processo de ensino e de aprendizagem.
Nacarato (2005) faz referência a Reys que define os Materiais manipuláveis como “objetos ou coisas que o aluno é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser objetos reais que têm aplicação no dia-a-dia ou podem ser objetos que são usados para representar uma ideia”. (apud Morais, 2008, p. 6). Estes materiais podem ser de dois tipos: materiais estruturados e não estruturados. Os materiais estruturados têm a finalidade de representar determinadas relações matemáticas. No mercado podemos encontrar uma diversidade de materiais que foram confeccionados para trabalhar determinados conteúdos matemáticos. Dentre os mais conhecidos estão o material dourado, os blocos lógicos, diferentes tipos de ábacos, o material cuisenaire, etc.
Já os materiais não estruturados são objetos comuns, do cotidiano, como caixas, palitos, tampas de garrafa, botões, que ao contrário dos estruturados, não tem uma finalidade específica, são adaptados para o trabalho na sala de aula. Nesse sentido, Kami (1995) se refere ao uso de jogos de bolas de gude, boliche, corrida, dominós e baralhos como situações ótimas nas quais as crianças pequenas podem contar, comparar quantidades, realizar cálculos, possibilitando que os educandos pensem sobre os números de forma prazerosa e com sentido.
Dentre os materiais manipuláveis encontram-se também os jogos. Os parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (1997), de matemática destacam que:
Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginados por elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a regras e dar explicações. (p. 48)
Ainda com relação ao trabalho pedagógico com jogos Kishimoto (2003) ressalta que:
O jogo é fundamental para a educação e o desenvolvimento infantil. Quer se trate do jogo tradicional infantil, reduto da livre iniciativa da criança, marcado pela transmissão oral, ou o jogo educativo, que introduz conteúdos escolares e habilidades a serem adquiridas por meio da ação lúdica. (p.11)
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 Nessa direção, Smole (2007) aponta que o uso de jogos como recurso para o ensino possibilita um trabalho mais rico, estimulando o desenvolvimento de habilidades matemáticas. A autora também explicita que “Todo jogo por natureza desafia, encanta, traz movimento, barulho e uma certa alegria para o espaço no qual normalmente entram apenas o livro, o caderno e o lápis.” (p.12). O que vem a ser uma alternativa para despertar o interesse dos alunos na aquisição dos conceitos matemáticos de maneira lúdica e criativa.
Dentro dessa perspectiva, Kishimoto (apud Morais, 2008) fundamenta-se na natureza e nos objetivos dos jogos e dos materiais manipulativos na ação educativa para diferenciá-los, explicando que:
Se brinquedos são sempre suportes de brincadeiras, sua utilização deveria criar momentos lúdicos de livre exploração, nos quais prevalece a incerteza do ato e não se buscam resultados. Porém, se os mesmos objetos servem como auxiliar da ação docente, buscam-se resultados em relação à aprendizagem de conceitos e noções, ou ainda ao desenvolvimento de algumas habilidades. Nesse caso, o objeto conhecido como brinquedo não realiza sua função lúdica, deixa de ser brinquedo para tornar-se material pedagógico. (KISHIMOTO, 1994, citado por KISHIMOTO, 2005, p. 83)
Diante de todas as considerações, acreditamos que o educador pode ter no material manipulável a possibilidade de levar para a aula de matemática situações mais interessantes e desafiadoras, nas quais educador e educando possam ensinar e aprender de forma prazerosa e significativa.
3 O EDUCADOR E O USO DO MATERIAL MANIPULÁVEL
Percebe-se que o uso de materiais manipulativos nas aulas de matemática pode ser uma ferramenta de suma importância e que pode auxiliar a criança na aprendizagem de conteúdos matemáticos, levando-a a refletir sobre os conceitos da disciplina e chegar às próprias conclusões. Bem como, auxiliar o docente no processo de ensino e aprendizagem.
O uso de jogos ou materiais manipulativos é pensado objetivando tornar a aula mais interessante, alegre e motivadora para os alunos. Porém, usar por usar o material manipulativo na aula de matemática não significa que irá favorecer uma aprendizagem significativa. É interessante ressaltar a importância do planejamento, do estabelecimento dos objetivos a serem alcançados e da participação do professor como mediador.
Conforme Grando (2004) “o professor é o mediador da ação do aluno [...], objetivando resgatar conceitos matemáticos do nível da ação para uma posterior compreensão e sistematização.” (p. 14). Assim, o professor pode fazer uso do material manipulativo como mais um recurso a contribuir no seu fazer educativo.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 Lorenzato (2006) ressalta que a atuação do educador é determinante para que os alunos aprendam significativamente. Para ele, o professor deve saber utilizar corretamente o material e planejar sua aula refletindo sobre a função do material escolhido, sobre quando e como usar o mesmo. Com isso, é imprescindível que antes da aplicação do material em uma aula, sejam estabelecidos os objetivos a serem alcançados, pois se o professor não tiver clareza dos seus propósitos ao realizar uma atividade com material manipulável, com certeza esta não se desenvolverá de maneira que os alunos consigam refletir e construir suas hipóteses. Ou seja, não adianta apenas dar o material para que a criança manipule, é preciso criar uma situação concreta e com sentido, na qual possa expor seus pensamentos, trocar ideias tanto com os colegas quanto com o professor, e assim, construir seu conceito sobre o conteúdo matemático em questão.
O uso de materiais manipulativos nas aulas de matemática pode ocasionar uma aprendizagem significativa dependendo de como o professor utilizar esse recurso, pois é a sua mediação que faz a diferença, o material sozinho não tem eficácia, é a intervenção do educador no momento em que se faz uso do material que provoca a reflexão.
Amorim [et. al.] citam Magina e Spinillo (2004) comentando que:
O material concreto não é o único nem o mais importante recurso na compreensão matemática, como usualmente se supõe. Não se deseja dizer com isso que tal recurso deva ser abolido da sala de aula, mas que seu uso seja analisado de forma crítica, avaliando-se sua efetiva contribuição para a compreensão matemática. (p.11)
Portanto, para conseguir um resultado satisfatório com relação à aprendizagem matemática das crianças, o ideal é unir a mediação do professor com o uso de materiais manipulativos nas aulas. Para isso, é fundamental que o professor antes de optar por um determinado material, reflita sobre sua prática, sobre suas propostas educacionais, sobre o que acredita ser importante na aprendizagem e na formação do seu aluno e se disponha a pesquisar e planejar sua aula a fim de fazer o melhor uso possível do material.
4 METODOLOGIA
A fim de conhecer como se dá a prática dos professores bom-jardinenses do Ensino Fundamental dos anos iniciais com relação ao uso de materiais manipulativos nas aulas de matemática, optamos por fazer uma pesquisa com base na estatística descritiva, extraindo conhecimentos a partir dos dados coletados fazendo inferência sobre os mesmos. Segundo Toledo & Ovalle (2010):
Em sentido mais amplo, a Estatística Descritiva pode ser interpretada como uma função cujo objetivo é a observação de fenômenos de mesma natureza, a coleta de dados numéricos
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 referentes a esses fenômenos, a organização e a classificação desses dados observados e a sua apresentação através de gráficos e tabelas, além do cálculo de coeficientes (estatísticas) que permitem descrever resumidamente os fenômenos. (p.15)
Para tanto, definimos como nossa população a ser pesquisada, professores da Rede Municipal de Bom Jardim. Este município possui 54 escolas ativas, das quais apenas 08 são escolas consideradas de zona urbana. Distribuídos em todas as 54 escolas encontra-se 230 professores atuando nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Diante deste cenário, sentimos a necessidade de definir uma amostra que fosse possível de ser estudada durante o curto período de duração de nossa pesquisa. Dessa forma, participaram da pesquisa 32 professores de seis escolas municipais como representantes das zonas urbana e rural do município.
Esclarecemos que o critério para escolha das escolas foi a facilidade de acesso e a disponibilidade dos professores em participar da nossa pesquisa. Assim sendo, selecionamos três escolas de médio porte, situadas na zona urbana e três escolas de pequeno porte da zona rural. As escolas foram classificadas da seguinte maneira: Zona Urbana – escola 1 (com seis professores participantes); escola 2 (com seis professores, mas com cinco participando da pesquisa), e escola 3 (com dezenove professores, destes, quinze participaram da pesquisa), Zona Rural –escola 4, escola 5 e escola 6 (cada uma com dois professores).
Adotamos uma metodologia que permitiu analisar e descrever a visão do contexto real das aulas de matemática em Bom Jardim. Para alcançar os objetivos propostos fez-se necessário uma pesquisa de campo para coleta de dados através de um questionário semi-estruturado aplicado a 32 professores de Ensino Fundamental da rede municipal.
Durante a análise de dados optamos por atribuir codinomes aos professores visando resguardar a identidade dos mesmos, desta forma, cada professora pesquisada foi batizada com um nome de uma flor.
A princípio, visitamos as escolas para conversar com seus gestores e com o corpo docente sobre a temática e a possibilidade de realização da pesquisa na Unidade de Ensino. Em outro encontro, entregamos um questionário aos professores e marcamos o dia para recolhê-los.
Fizemos uma análise desses questionários e observamos que parte deles não apresentavam dados suficientes para nossa pesquisa. Logo, descartamos 12 dos 32 questionários aplicados e reservamos 20 para a realização dos nossos estudos.
À medida que analisávamos os dados, sentimos a necessidade de voltarmos à escola para observar uma aula de matemática na qual o professor estivesse fazendo uso de algum material manipulável. A partir daí, selecionamos dez professores de duas escolas, cujas respostas dadas no
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 questionário direcionavam para o uso do material manipulável na vivencia de conteúdos relativos a conhecimentos matemáticos.
No momento da observação, fizemos uma pequena entrevista com o professor para complementar as informações já obtidas no questionário, e observamos seu caderno de planejamento. Também fizemos uma entrevista com os coordenadores pedagógicos das escolas a fim de saber quais os materiais manipuláveis que a instituição possui.
Dessa forma, nossa metodologia de pesquisa fez uso de questionário semi- estruturado, observação de uma aula de matemática e entrevista.
Com a coleta de dados realizada, fizemos a análise dos dados para categorizar e interpretar as informações, a fim de provar nossa hipótese de pesquisa bem como buscar respostas para nossa problemática de pesquisa.
5 ANÁLISE DOS DADOS
A partir das respostas obtidas através do questionário, com a amostra de 20 educadores participantes da nossa pesquisa, foi possível traçar um perfil dos mesmos considerando a variável idade, o tempo de trabalho, a série/ano de atuação e o nível de instrução, variáveis estas que correspondiam respectivamente as 2ª, 3ª, 4ª e 5ª questões do questionário aplicado. A primeira questão se referia a identificação do gênero, mas, como todas as pessoas que responderam o questionário eram do sexo feminino descartamos tal variável.
Constatamos que os educadores têm em média 32 anos de idade, sendo que a menor idade apresentada é 19 anos e a maior idade é 52 anos. Desses educadores, 30% atuam no 1º ano, 15% leciona no 2º ano, 15% no 3º ano, 25% atuam no 4º ano e 15% no 5º ano.
Considerando a variável tempo de atuação, percebemos que 30% dos professores lecionam no município a mais de vinte anos, 20% deles atua na educação entre 1 e 5 anos, 15% tem atuação entre 5 e 10 anos, outros 15% está em sala de aula entre 10 e 15 anos, um total de 15% dos professores atua entre 15 e 20 anos, e apenas 5% dos professores estão atuando a menos de um ano. Sendo assim, percebe-se que o município possui, em número maior, professores que têm mais experiência em sala de aula, mais de 20 anos de atuação.
Quanto ao nível de instrução, identificamos que 40% dos educadores têm formação superior, 30% têm especialização, 25% estão cursando curso superior e apenas 5% dos educadores tem sua formação no Normal Médio. Contudo, nenhum professor apresentou nível de instrução em mestrado e doutorado. Ou seja, a maioria dos professores tem curso superior, sendo possível perceber que 25% estão cursando uma graduação, fato que é muito importante, pois é através da formação que se tem a possibilidade de refletir e melhorar a prática pedagógica.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 A partir do questionário semi-estruturado, observamos que 100% dos professores afirmaram que as escolas nas quais lecionam possuem materiais manipuláveis próprios para serem trabalhados nas aulas de matemática, que têm livre acesso a esses materiais e que fazem uso desses recursos para auxiliar no processo de ensino e aprendizagem em suas aulas de matemática.
Também questionamos os educadores se os mesmos sentiam dificuldade para trabalhar com os materiais manipulativos nas aulas de matemática, e observamos que 90% dos educadores afirmaram não sentir dificuldade ao inserir esse recurso em sua prática e, que apenas 10% dos educadores admitiram sentir dificuldade para trabalhar com o material manipulável. Este fato nos motivou a pesquisar um pouco mais sobre a prática desses educadores com os materiais manipulativos.
Com o intuito de perceber se os cursos de formação de professores tem se preocupado em enfatizar a temática dos materiais manipuláveis, questionamos os educadores se “Em sua formação, houve alguma disciplina que contemplasse o uso de materiais manipulativos?” do grupo pesquisado, 90% afirmaram ter tido na formação, alguma disciplina que contemplava o uso de materiais manipulativos e 10% do grupo afirmou não ter cursado uma disciplina com esse fim. Com isso, é possível afirmar que esta temática tem sido discutida nas disciplinas que compõem os cursos de formação para professores que atuam no Ensino Fundamental.
Noutro ponto, os professores foram indagados se as formações continuadas das quais participam enfatizam a importância de usar materiais manipuláveis nas aulas de matemática e, mais uma vez, 90% dos professores afirmaram que participam de formações que enfatizam a importância de usar material manipulativo nas aulas de matemática, e 10% afirmaram que as formações continuadas das quais participam não contemplam essa temática.
Considerando o percentual de educadores que afirmam participar de formações continuadas com a temática em questão, lembramos Fiorentini e Miorim (1993) que expõem o fato de que os professores participam cada vez mais de encontros ou cursos de formação, e que nesses eventos fica claro o interesse dos mesmos por materiais didáticos ou jogos, sendo mais procuradas as salas que discutem sobre essa temática.
Quando perguntados se o fato de não usar recursos manipulativos nas aulas de matemática poderia vir a comprometer o processo de ensino aprendizagem, 65% dos professores afirmaram que não se compromete o processo de ensino aprendizagem por não inserir o material manipulável na prática docente, e 35% dos professores pensam o contrário, que pode comprometer. Vale ressaltar que não é o material por si só que pode comprometer ou melhorar o ensino, mas sim, a atuação do educador ao usar ou não o material.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 Perguntou-se também se há diferença entre uma aula com utilização de material manipulável e uma aula sem utilização desses recursos, e todos os educadores, ou seja, 100% concordaram que há diferença entre uma aula de matemática com recurso manipulável e uma aula sem o recurso.
Com relação aos questionamentos anteriores, é importante ressaltar que a aula na qual se faz uso de material manipulativo é mais interessante devido a seu caráter motivador e a possibilidade de manipular algum objeto que possa dar sentido ao que está sendo estudado. Contudo, Fiorentini e Miorim (1993) vêm ratificar que “Nenhum material é válido por si só” e que “A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.”
Carraher, Schliemann e Carraher (1998) afirmam que o mais importante é o modo como conduzir o uso do material. Ainda nesse sentido, Lorenzato (2006) descreve o quanto é importante que o professor saiba utilizar corretamente os materiais didáticos e que “a eficiência do MD depende mais do professor do que do próprio MD, e ainda mostra a importância que a utilização correta do MD tem no desenvolvimento cognitivo e afetivo do aluno” (p. 25)
Neste sentido, vale enfatizar novamente a importância do planejamento e de uma preparação prévia por parte do professor para trabalhar com o manipulável, pois essa preparação pode viabilizar um momento mais rico de oportunidades e de aprendizagem para os educandos.
No questionário havia duas questões abertas, nas quais o professor poderia expor sua opinião e descrever um pouco mais sobre sua prática. Analisamos as respostas correspondentes a seguinte pergunta:
• O uso de materiais manipulativos nas aulas de matemática dificulta ou facilita sua prática? Foi possível perceber que 10% dos professores sentem dificuldade em trabalhar com o material manipulável, mencionando o fato de não estar seguro em como usar o material, de ser mais trabalhoso e do controle da disciplina, uma vez que, usando o material as crianças se expressam mais, conversam e se movimentam mais na sala. Essas dificuldades citadas pelos professores podem decorrer de um de nossos questionamentos: será que os professores deixam de inserir o material em sua prática por receio quanto a reação dos alunos?
Ao optar por usar um material em sala, o professor precisa planejar-se anteriormente, estabelecer os objetivos a serem alcançados com o uso do material, conhecer a função do material escolhido, como uma professora pesquisada citou:
“O educador deverá conhecer e saber fazer uso do material, caso contrário, dificultará o ensino e a aprendizagem” (Tulipa, professora do 4º ano).
Outra professora pesquisada ainda descreveu que “[...] caso não saiba trabalhar com algum material, não uso [...]” (Rosa, professora do 4º ano).
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 Talvez por esse motivo, é que as aulas de matemática, em sua maioria, sejam tão mecânicas e se restrinjam ao uso de quadro e giz na exploração de conteúdos, uma vez que, os professores não se sentem preparados para usar o material manipulável.
Neste sentido, concordamos com Nacarato (2004-2005, p. 4), citado por Morais (2008, p. 7) quando ela aponta que “um uso inadequado ou pouco exploratório de qualquer material manipulável pouco ou nada contribuirá para a aprendizagem matemática. O problema não está na utilização desses materiais, mas na maneira como utilizá-los.”
Essa colocação vem confirmar a importância do planejamento e de uma formação inicial e continuada que habilite o professor a utilizar cada vez com mais propriedade os materiais manipuláveis na sua prática pedagógica.
Ainda no questionamento, a maior parte dos professores, 90%, afirma que usar os materiais manipulativos facilita a prática docente, pois a aula fica menos mecânica, os alunos participam, ficam mais motivados, interessados, atenciosos, além de facilitar a compreensão e tornar a aprendizagem mais significativa.
Ou seja, os próprios professores em suas experiências diárias com o material manipulável, percebem que os alunos expressam pelo comportamento, uma satisfação maior em participar de uma aula na qual seja possível manipular objetos, vivenciar na prática um conteúdo, dando mais sentido ao mesmo e mais possibilidade ao aluno para refletir e expor ideias.
A segunda questão, também subjetiva, foi elaborada para que os professores especificassem suas dificuldades ao usar o material manipulável.
• Quais as maiores dificuldades encontradas por você ao trabalhar com materiais manipulativos nas aulas de matemática?
Os resultados podem ser observados na tabela a seguir, na qual estão sintetizadas as dificuldades citadas pelos educadores:
Tabela 1 – Dificuldades apresentadas pelos professores quanto ao trabalho com materiais manipuláveis nas aulas de
matemática
Dificuldades Frequência
Indisciplina ao usar o material 5%
Dificuldade com determinados materiais manipuláveis 10%
Quantidade insuficiente de material 35%
Tempo para planejamento 5%
Dificuldade quanto a falta de prática e a formação continuada 10%
Não têm dificuldade 35%
Analisando as respostas obtidas com essa pergunta, percebemos que 5% dos professores tomam como dificuldade a indisciplina causada ao usar o material na aula. Esta indisciplina, porém,
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 pode ser fruto de uma manipulação errada do material, ou decorrer do entusiasmo das crianças e, nesse caso, poderia ser considerada pelo professor como um momento de socialização e de troca de ideias e experiências.
Em pesquisa realizada por Amorim e Pereira (2006), menciona-se a insatisfação dos professores a respeito da indisciplina gerada em sala de aula ao usar material manipulativo.
Percebemos que alguns professores consideram desvantagem trabalhar com o material concreto, pois durante esse tipo de atividade os alunos ficam agitados e conversam mais que o normal, mas seria aconselhável que o professor interpretasse essa “bagunça saudável” como um momento de troca. (p. 4)
Para 5% dos profissionais pesquisados a falta de tempo para elaboração do planejamento é apontado como uma dificuldade. Contudo, o planejamento é essencial quer seja numa aula com uso de recursos didáticos quer seja numa aula sem utilização dos mesmos. Cabe então, ao educador, organizar seu tempo e se comprometer em oferecer a seus alunos oportunidades de aprender de forma mais dinâmica.
Outros 10% dos professores expressaram dificuldade em trabalhar com determinados recursos, citando os seguintes materiais manipuláveis: material dourado, ábaco, jogos e números móveis. Esse fato é decorrente de uma formação inicial deficiente no que diz respeito ao embasamento teórico e prático com materiais manipuláveis, como justifica mais 10% dos pesquisados em suas respostas, considerando a falta de habilidade com os materiais e as suas formações:
“Uma das maiores dificuldades é a falta de prática, pois na minha formação não tive oportunidade de manuseá-los. No entanto, procuro conhecer e pesquisar para usar de modo correto” (Jasmim, professora do 5º ano). “cabe ressaltar que é importante formações para que o professor se utilize corretamente com esses materiais, pois o mau dos mesmos ao invés de ajudar pode prejudicar” (Orquídea, professora do 5º ano).
Tais depoimentos mostram que os educadores sentem necessidade de formações continuadas que enfoquem suas dificuldades na prática docente.
A quantidade insuficiente de material para trabalhar com a turma foi uma justificativa apontada por 35% dos professores. O fato das salas de aula das escolas municipais serem compostas por um número excessivo de alunos pode causar esse tipo de problema, mas uma alternativa para tentar superar esta dificuldade é fazer atividades em grupo ou confeccionar junto com os alunos mais materiais.
Um número equivalente a 35% dos professores afirmaram não sentir nenhum tipo de dificuldade em trabalhar com materiais manipuláveis em aulas de matemática. Levando em consideração essa constatação, fizemos observações em dez salas de aula, em duas escolas de médio porte, nas quais foi possível perceber que em todas as aulas os materiais manipuláveis foram usados
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 para consolidação da aprendizagem, como forma de revisar o conteúdo estudado, em nenhum momento para apresentação de um conceito.
Nas observações, também constatamos que 90% dos professores optaram por usar materiais manipuláveis classificados como estruturados, sendo eles o material dourado, o ábaco e dominós das operações básicas.
Segundo Ivanise Zem de Morais (2008), “Os materiais estruturados são objetos utilizados com fins de representação de determinadas relações matemáticas” (p. 9). Ou seja, materiais estruturados representam uma ideia, como é o caso do Material Dourado que foi idealizado para o ensino do sistema de numeração decimal e das operações básicas.
Estes materiais foram usados para revisar os conteúdos, e sempre depois de utilizá-los a maioria dos professores faziam uma atividade escrita e no momento da exploração do material, os professores também recorriam ao quadro para explicação.
Das aulas observadas, 10% dos professores usaram material manipulável não-estruturado, foram usados palitos de fósforo para associar a quantidade, garrafas de suco, caixa de papelão, bola de papel amassado e envelopes com fichas que formavam um jogo no qual as crianças faziam contagem, representavam e associavam os números através da escrita ou com quantidade de objetos. Quando a escola não dispõe de materiais manipulativos estruturados ou os que são disponíveis não atendem a proposta do professor, o manipulável não-estruturado pode ser outra opção muito útil, uma vez que pode ser um material reciclado, que faça parte do cotidiano da criança e que pode ser adaptado a necessidade da aula, ou até confeccionado pelos alunos, o que já é uma proposta de atividade.
Em nossa pesquisa também realizamos entrevista com um pequeno grupo de participantes. Ao chegar às escolas, fomos recebidos pelos coordenadores pedagógicos e para eles perguntamos sobre os materiais manipuláveis que a escola possui. A tabela a seguir, ilustra o resultado da entrevista realizada com estes coordenadores.
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Tabela 2 – Material manipulável presente no acervo das escolas pesquisadas
Escola Localização Material disponível
01 Zona rural Material dourado Ábaco Tangram Dominós de operações básicas, Dominó de Fração Dominó da Hora Dominó de formas geométricas, Blocos lógicos, Alfa numérico, Sólidos geométricos Quadro valor lugar- QVL
02 Zona urbana
Material dourado Ábaco
Dominós das operações básicas
Dominós de cor e forma Dominós de quantidades Dominós de formas geométricas Blocos lógicos Mosaico geométrico Dama/xadrez Réguas numéricas.
Aproveitamos o momento da observação para fazer uma entrevista informal também com os professores, em momento posterior a aula, e constatamos que 50% dos educadores que tiveram aula observada, já confeccionaram materiais junto com os alunos para usar na aula de matemática. Os exemplos citados foram elaboração de dominós, de ábacos, sólidos geométricos, tangram e o material dourado.
A partir dessa entrevista também foi possível perceber que os professores não conheciam todos os materiais que a escola dispõe, pois ao serem perguntados sobre o acervo de materiais da instituição, os mesmos citavam no máximo seis materiais, e desses haviam usado três ou quarto e até mesmo um.
Ainda nas observações, percebemos que 20% dos educadores usaram o material, mas não conduziram a aula de forma que os alunos pudessem refletir, fizeram o uso pelo uso do material, não ficou clara a proposta do educador ao usar o recurso. Faltou a mediação, a intervenção do educador no momento em que as crianças estavam manipulando o material. Os alunos demonstravam a dificuldade, mas o professor não se colocava na postura de mediador.
Nesse sentido, concordamos com Pais, quando citado em Morais (2008) ao considerar que:
O uso inadequado de um recurso didático pode resultar em uma inversão didática em relação à sua finalidade pedagógica inicial. Isto ocorre quando o material passa a ser utilizado como
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 uma finalidade em si mesmo em vez de ser visto um instrumento para a aquisição de um conhecimento específico. (PAIS, 2000. p.13)
Em contra partida, os demais educadores, 80%, desenvolveram a aula de forma que as crianças pudessem manipular os materiais e demonstrar sua compreensão sobre o conteúdo em questão, que em sua maioria foi referente ao sistema de numeração decimal. Os professores estabeleceram um tempo considerável para manipulação do material e estavam sempre intervindo na ação dos alunos, fazendo-os pensar sobre a própria ação.
Contudo, Smole (2007) esclarece que quando as situações de manipulação de materiais ou jogos nas aulas são bem planejadas, tanto os alunos quanto o professor têm a possibilidade de serem beneficiados. Uma vez que, o professor tem a oportunidade de propor maneiras diferenciadas para que seus alunos aprendam e, os alunos, por sua vez, podem se envolver em uma atividade que permite desenvolver muitas habilidades.
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A proposta deste trabalho foi de investigar como se dá a prática do educador do Ensino Fundamental, do município de Bom Jardim, com relação ao uso dos materiais manipuláveis, visando perceber como o professor faz uso do mesmo.
A experiência relatada nesse texto nos mostrou evidências de que esses educadores têm inserido em sua prática docente os materiais manipuláveis para auxiliar no processo de ensino aprendizagem da matemática, pois as instituições nas quais lecionam dispõem e disponibilizam tais recursos. Além disso, os próprios docentes consideram os materiais manipuláveis como um recurso importante e que pode auxiliar na melhoria do ensino da matemática.
Considerando a coleta de dados realizada com esses profissionais percebemos que as dificuldades, que pensávamos anteriormente ser o motivo do não uso do material, foram apresentadas pelos educadores como os desafios enfrentados no cotidiano da prática docente. Constatamos que existem dificuldades que estão relacionadas com as formações iniciais e continuadas, pois segundo afirmações dos profissionais pesquisados, tais formações não preparam os educadores para a utilização desses materiais em sala de aula, pois os mesmos se sentem limitados por não terem o domínio desses recursos. Uma vez que, se enfatiza a teoria e não a prática, o como e em que situações usarem o material manipulativo.
Sendo assim, seria interessante que as secretarias de educação municipais oferecessem formações continuadas enfatizando a parte prática dessa temática, oferecendo ao educador mais conhecimento sobre a utilidade dos materiais manipuláveis no ensino da matemática, dando-lhes a possibilidade de manusear os materiais, de apropriar-se tanto da teoria como da prática, para que
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 6, n. 7, p.42691-42707, jul. 2020. ISSN 2525-8761 assim o professor se sinta mais seguro ao inserir esses recursos no ensino da matemática. Pois, munidos de conhecimento prático sobre a utilização dos materiais manipulativos, os professores enfrentarão com mais facilidade as demais dificuldades citadas na pesquisa, que têm relação com material insuficiente, indisciplina dos alunos, com o tempo de planejamento e, podendo superar a falta de prática com o material.
Ressaltamos também a importância do planejamento e do estabelecimento de objetivos a serem alcançados ao escolher determinado material. Pois, em nossa pesquisa constatamos que de nada vale usar o material por usar, é preciso saber manipulá-lo de maneira que desperte no aluno a curiosidade ao vivenciar situações que os levem a criar hipóteses e chegar as suas próprias conclusões. Consideramos essencial que o professor busque se aperfeiçoar, que procure outros meios que lhe ofereça mais recursos e informações para que melhor desenvolva sua prática, e que repense seu programa de ensino da matemática, de forma que o mesmo se torne mais flexível e que atenda as oportunidades que surgem na sala de aula.
Concluímos que o material manipulável contribui de forma significativa para o desenvolvimento de certas habilidades matemáticas, despertando no educando o raciocínio, a vontade de participar da aula, além da possibilidade de tornar a disciplina menos mecânica oportunizando ao educador novas formas de apresentar os conceitos matemáticos e melhorar sua prática pedagógica. Entendemos também, que o uso dos materiais manipulativos não pode ser considerado como a salvação para os problemas do ensino da matemática, pois o sucesso no ensino depende muito mais da ação do educador enquanto mediador. Sendo assim, uma aula pode ser de qualidade com ou sem o uso do material manipulativo como apoio pedagógico, tudo depende da situação planejada pelo professor e de sua apropriação do conteúdo.
Assim, este trabalho foi uma tentativa de lançar um olhar sobre o ensino da matemática, na cidade de Bom Jardim, considerando a prática dos educadores de Ensino Fundamental nos anos iniciais, buscando traçar um perfil desses profissionais e identificar quais as dificuldades que apresentam em relação a utilização dos materiais manipulativos nas aulas de matemática.
Esperamos ainda, que nosso trabalho contribua com discussões sobre a prática docente em relação ao uso de materiais manipuláveis e sobre a influência desses materiais no ensino da matemática. De modo que, os responsáveis pela educação do município em questão tenham uma visão sobre a necessidade dos seus profissionais em participar de formações continuadas que contemplem os desafios enfrentados no cotidiano das aulas de matemática.
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