Jean Piton Gonçalves [email protected]
Instituto de Ciencias Matematicas e de Computacao Universidade de Sao Paulo
Resumo: Um tema muito discutido é a utilização da informática como recurso pedagógico em sala de aula. Para isso, foi desenvolvido o software Educativo FORMEL, que mediado pelo professor, propicia um contexto favorável à exploração e ao desenvolvimento dos temas: construções geométricas, rotação, translação e diagonais de figuras geométricas. O objetivo central desse artigo é discutir alguns aspectos dos processos de ensino/aprendizagem de Matemática permeados pelo FORMEL.
Palavras-chave: Informática na Educação, Software Educativo, Ensino de Matemática Mediado por Computador.
Abstract: A very argued subject is the use of informatics as pedagogical tool in classroom. For that purpose, the educational software FORMEL was developed which, mediated by the professor, propitiates a favorable context to the exploration and the development of the following subjects: geometric constructions, rotation, translation and diagonal lines of geometric figures. The main goal of this paper is to argue some aspects of the processes of teach/learning of Mathematics aided by the FORMEL.
Keywords: Computers in Education, Educational Software, Computers in Mathematical Education
1.1.Introdução
Durante o processo evolutivo das civilizações muitos instrumentos foram criados a partir de certas necessidades com o objetivo de auxiliar e contribuir para o crescimento tecnológico do homem. No século XXI o protagonista e símbolo da tecnologia são os artefatos baseados no sistema binário, em especial, o computador doméstico. Este é presente no dia-a-dia de muitas pessoas, desde quando passa-se com um veículo por um radar nas autopistas até os caixas eletrônicos de banco. Nesse contexto, a Educação cada vez mais preocupa-se em apaziguar tecnologia e processos de ensino/aprendizagem, em uma perspectiva de inclusão social.
Explorar as possibilidades tecnológicas no âmbito do contexto dos processos de ensino/aprendizagem deveria constituir necessariamente uma obrigação para a política educacional, um desafio para os professores e, por conseguinte, um incentivo para os alunos descobrirem, senão todo o universo que permeia a Educação, pelo menos o necessário, nesse processo, para sua formação básica, como ser integrante de uma sociedade que se transforma a cada dia (Gonçalves, 2001).
1.2.O Contexto Tecnológico
Conscientes dessa nova realidade que nos cerca, deve-se refletir sobre os métodos de trabalho e teorias de ensino adequando-os aos avanços tecnológicos. Assim sendo, Flato (1990) diz que: “Como negar, desde 1976, que a informática pode trazer um contributo eficaz para a solução de problemas matemáticos não resolvidos?”. D’Ambrosio (1990) afirma também que “um dos maiores males que a escola pratica é tomar a atitude de que computadores, calculadoras e coisas do gênero não são para as escolas dos pobres. Ao contrário: uma escola de classe pobre necessita expor seus alunos a esses equipamentos que estarão presentes em todo o mercado de futuro imediato. Se uma criança de classe pobre não vê na escola um computador, como jamais terá oportunidade de manejá-lo em sua casa, estará condenada a aceitar os piores empregos que se lhe ofereçam. Nem mesmo estará capacitada para trabalhar como um caixa num grande magazine ou num banco ... ignorar a
presença de computadores e calculadoras é condenar os estudantes a uma subordinação total a subempregos”.
Porém, a introdução de uma nova tecnologia no contexto educacional pode provocar três tipos de comportamento (Valente, 1993): ceticismo, indiferença ou otimismo. Os céticos argumentam que a pobreza do sistema educacional brasileiro é vasta, argumentando que se nas escolas não se tem nem material didático, então o computador está longe de ser realidade. Esses argumentos estão relacionados com a dificuldade de adaptação às novas tecnologias, nas quais certamente constitui o maior desafio para os céticos. Os indiferentes não têm nenhuma posição sobre o assunto. Valente (1993) salienta que os educadores otimistas defendem o uso do computador na sala de aula, mas com algumas lacunas em seus argumentos, que podem ser percebidas quando ocorre a introdução do computador como disciplina curricular. Na maioria dos casos os alunos acabam aprendendo noções de informática. Valente (1993) reforça ainda que “o computador na Educação não significa aprender sobre computadores, mas sim de computadores ... o computador é um meio didático”.
A introdução das novas tecnologias é quase sempre seguida de incertezas, dificuldades e fobias ao longo da história da humanidade, ocorrendo “pontos de inflexão” no passado, que ao final do desenvolvimento dessas tecnologias, há resultados benéficos (Gonçalves, 2001). Explorar as possibilidades tecnológicas, no âmbito do contexto ensino/aprendizagem deve-se constituir necessariamente uma obrigação para a política educacional, um desafio para os professores e, por conseguinte, um incentivo para os alunos descobrirem, senão todo o universo que permeia a Educação, pelo menos o necessário para sua formação básica, como ser integrante de uma sociedade que se transforma a cada dia (Gonçalves, 2001).
Na dimensão educacional a tecnologia não consiste apenas em mais um recurso para os professores motivarem as suas aulas, mas também um recurso que também propicia a inclusão social e leva o aluno a cidadania. Os professores que trabalham em sala de aula devem refletir sobre o cenário tecnológico atual, sugerindo e pesquisando novas maneiras do uso do computador para as aulas de Matemática, propiciando ao aluno a adequação ao mercado de trabalho da atualidade.
1.3.Os Professores, os Alunos e a Escola no Contexto Tecnológico
Segundo o Jornal Folha de São Paulo1, em 2002, o INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais do MEC) contabilizou que no Estado de São Paulo 95,2% das escolas públicas e 94,4% da rede privada do ensino médio há acesso à internet. Portanto, no Estado a maioria das escolas possuem computadores e acesso à Internet, o que permite o desenvolvimento de projetos que propõem o uso do computador em escolas públicas. A Fundação Educacional de São Carlos (FESC)2 em 2004 iniciou um projeto de inclusão digital,
em parceria com a Prefeitura municipal da cidade de São Carlos, que consiste na inclusão social e digital de alunos, comunidade carente e professores, (na qual o autor dessa pesquisa participa como educador) colaborando para a melhoria da vida de muitos cidadãos. Essas iniciativas que os governos estadual e municipal têm realizado para a inclusão tecnológica e social estão em contrapartida com a falta de profissionais especializados e treinados para lidar com a tecnologia. A quem cabe este papel no contexto da nova escola?
Uma pesquisa realizada em 1999 pelo autor dessa pesquisa, na disciplina Metodologia do Ensino Fundamental do curso de licenciatura em Matemática da UNICAMP3, mostra como é a postura de alguns professores com muitos anos de magistério frente às novas tecnologias.
1 http://www1.folha.uol.com.br/folha/cotidiano/ult95u89031.shtml 2 http://www.saocarlos.sp.gov.br/fun_fesc.htm
Um professor de Matemática com experiência de 25 anos de magistério diz que: “o ensino de matemática de um modo geral quando o professor é dedicado, ele não precisa ser sábio não, se ele for dedicado e trabalhar também com alunos dedicados, eu acho que basta a vontade de ambos, certo? Porque aparecem aí umas metodologias modernas, mas que se não forem bem aplicadas não adianta, então eu acho que aí a didática do professor, né, e o aluno que está recebendo este conhecimento participar, a matemática não tem assim muita novidade, tudo é um calculo exato, tudo que ... tudo ali é verdadeiro, certo!, então eu acho que cada professor tem a sua didática, então dizem” qual o melhor método ? “, aí independe do professor, certo! Tem professor que ensina só na lousa, mas se ele tem uma boa didática ele chega até o aluno através de termos acessíveis, de exemplos acessíveis, depois com o decorrer do tempo vai amadurecendo com o aluno, acho que aí tá bom. Agora reforma acho muito difícil, haver uma reforma no ensino porque pra mim ensinar é transmitir e você não tem outra maneira de transmitir senão através da lousa, do giz, certo!”. Essas palavras refletem o que muitos professores pensam sobre a reforma do ensino, e que não há outro instrumento eficaz senão o giz e a lousa.
Os computadores pertencentes às escolas são utilizados, na maioria das vezes, para as aulas do campo das humanas (História, Geografia, Língua Portuguesa, etc), por exemplo, para consultas de textos na Internet ou digitação de textos. Por outro lado, os computadores ainda são pouco explorados para as disciplinas do campo das exatas (Matemática, Física e Química), acusando aqui a falta do uso do computador como ferramenta educacional para o ensino/aprendizagem da Matemática. Verifica-se nas escolas públicas que o uso de editores de texto são maiores que o uso de softwares educativos como, por exemplo, o Cabri Geometré para o ensino de geometria plana.
Apesar das dificuldades, o MEC4 e o governo do Estado de São Paulo têm oferecido cursos de capacitação aos professores, mas que têm mostrado-se superficiais. Tal afirmação é mostrada em uma matéria realizada pelo jornal O Estado de São Paulo, em 5 de fevereiro de 2001, em que os “treinamentos oferecidos pelos governos federal e estadual são superficiais e dão apenas uma base do que é um computador para os professores”. Em uma outra matéria realizada pelo jornal O Estado de São Paulo, em 5 de fevereiro de 2001, mostra que o maior problema a ser enfrentado não é o computador, mas sim a não capacitação de professores frente às novas mídias. Nesse jornal, há o depoimento de uma professora de psicologia que diz: “fiz um treinamento em horários que estavam dentro do expediente, mas às vezes eu saia do trabalho e ia para o curso. Tinha que cancelar compromissos e não foi muito fácil conciliar tudo, além de ter menos tempo para meu filho Pedro de quatro anos”.
A introdução da informática no meio educacional pode ser enfatizada em uma entrevista feita pela Folha de São Paulo, em 10 de Janeiro de 2000, com o escritor italiano Umberto Eco. Nessa entrevista, foram abordadas questões sobre tecnologia: “... a solução é externa a Internet: educação. Para permitir que todas as crianças atinjam essa aristocracia de massa, na escola é preciso aprender a programar, e não simplesmente a utilizar software ...”. Um outro tópico abordado nessa entrevista relaciona-se ao fato de que ensinar crianças a programar é mais utópico do que ensinar diversidade cultural por meio de um manual dos saberes. Eco ressalta ainda que introduzir computadores para os alunos “é a coisa mais fácil do mundo, pois sabemos que a geração atual já nasceu fascinada por computadores...”. Porque não envolver os jovens estudantes em ambientes permeados com as novas tecnologias, já que os alunos necessitam cada vez mais absorver as tecnologias existentes hoje, com destaque para o computador? Infelizmente muitos professores ainda não estão preparados para utilizar reflexivamente o computador em sala de aula.
4 Ministério da Educação e Cultura
Para sanar parte desses problemas de teor educacional e tecnológico deve-se realizar a imersão tecnológica dos educadores, apresentado-lhes as tecnologias de uma forma pedagógica e não somente instrutiva. Tal imersão deve ser realizada de forma reflexiva e concomitante com os aspectos teórico-metodológicos e processos de ensino/aprendizagem que permeiam os ambientes educacionais. A importância da utilização de computadores no contexto educacional é explicitada por D'Ambrosio apud Miskulin (1999): “creio que um dos males que a escola pratica é tomar a atitude de que computadores, calculadoras e coisas do gênero não são para as escolas pobres. Ao contrário: uma escola de classe pobre necessita expor seus alunos a esses equipamentos que estarão presentes em todo mercado de futuro imediato ... ignorar a presença de computadores e calculadoras é condenar os estudantes a uma subordinação total a subempregos”. Miller (1983) complementa que “quanto mais computadores existirem e quanto mais pessoas souberem operá-los, menos chance haverá de uma elite tecnocrática usá-los para explorar as massas ignorantes”.
Em um contexto escolar permeado por professores reflexivos, tem-se melhores chances de ter-se alunos autônomos e professores concebidos como mediadores. Essa discussão sobre a formação de professores e suas reflexões perante o contexto escolar é bem interpretado por Alarcão (1996): “educar para a autonomia implica fazer um ensino reflexivo que, por sua vez, se baseia numa postura reflexiva do próprio professor”. A autonomia na aprendizagem do aluno é uma conquista muito importante na vida, onde é capaz de gerir a sua própria aprendizagem (Gonçalves, 2001).
1.4.Desenvolvimento de um Software Educativo para uso via Internet
No contexto da Internet, foi desenvolvido na Universidade Estadual de Campinas um software educativo para o ensino de Matemática que recebeu um prêmio5 do Conselho
Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)6, denominado FORMEL. Esse software foi idealizado, projetado, implementado e avaliado com usuários reais por Gonçalves (2001). O FORMEL propicia um ambiente de ensino/aprendizagem rico para a introdução dos temas: construção geométrica (quadrado, retângulo), rotação, translação e diagonal de figuras geométricas de forma reflexiva e investigativa em sala de aula. Além de ser um software educativo, também é um Ambiente Computacional de Aprendizagem (Gonçalves, 2004) que fornece subsídios para o aprendizado do aluno via uso do computador, processo mediado por processos de ensino/aprendizagem.
O papel do professor no FORMEL é essencial e atua como agente facilitador do conhecimento, capaz de guiar os alunos em suas investigações, crenças e reflexões. Valente (1998) salienta que “usar o computador com essa finalidade requer a análise cuidadosa do que significa ensinar e aprender bem como demanda rever o papel do professor nesse contexto. É o contexto da escola, a prática dos professores e a presença dos seus alunos que determinam o que deve ser abordado nos cursos de formação”. O FORMEL é um ambiente computacional mediado pelo professor, onde sem essa mediação, conceitos e processos cognitivos podem ser comprometidos (Gonçalves, 2001).
Os principais objetivos do FORMEL são motivar os alunos em sala de aula e elucidar tanto os professores quanto os alunos do ensino fundamental para a importância do uso do computador na sala de aula. Este ambiente computacional é caracterizado por simulação (Miskulin, 1999), cuja pedagogia proporciona uma maior interação entre usuário e computador, trazendo motivações para o professor e aluno em sala de aula, além de propor outras concepções de conceitos matemáticos.
5 http://www.cnpq.br/jovemcientista/ 6 http://www.cnpq.br
1.5.O Software Educativo FORMEL
Figura 1 – Ambiente de trabalho do Formel v1.5.
O FORMEL (disponível em http://www.jpiton.da.ru) é um ambiente computacional favorável à aprendizagem da Matemática por meio de um jogo educativo. O objetivo do aluno é levar a formiga até o mel (ver Figura 1), utilizando-se apenas dos seguintes movimentos do teclado: para cima, para baixo, para esquerda e para direita. Com isso, pode-se propor a construção de figuras geométricas, tais como quadrados e retângulos. Como há os passos da formiga, pode-se contar e verificar suas medidas por meio dos pixels (pontos na tela). Aqui pode-se trabalhar também a noção de caminho mínimo e máximo, já que o número de passos é limitado pela dificuldade do jogo (botão dificuldade), em que o aluno vence o jogo quando ele consegue levar a formiga ao mel em um número menor de passos.
Na opção Tutorial (Figura 2) existe um tutor que mostra ao aluno como deve-se utilizar o jogo. Em Praticar, o aluno pratica os movimentos básicos da formiga, possibilitando aqui ao professor a construção do conhecimento matemático ao aluno, por meio dos movimentos horizontais, verticais e angulares. Ressalta-se que para a construção do conceito de ângulo, deve-se utilizar o contra-exemplo. Ou seja, como a formiga não faz o movimento de rotação (inclinar-se) então conjectura-se com os alunos que para ter-se, por exemplo, um triângulo, deve-se ter o movimento rotacional da formiga. O mesmo ocorre com a diagonal de um quadrilátero.
Os menus Ajuda, Opções e Créditos (Figura 2) são respectivamente a ajuda para utilizar-se o ambiente, as configurações de som e imagem do ambiente e a autoria do FORMEL.
Esse ambiente computacional fornece subsídios pedagógicos e didáticos para que haja a aquisição dos saberes matemáticos por parte dos alunos, sendo esse ambiente mais uma ferramenta para auxiliar o professor de ensino básico em suas aulas de Matemática.
1.6.Conclusão
Com o projeto FORMEL espera-se que professores e alunos possam refletir sobre novas metodologias para o ensino/aprendizagem da matemática. O processo reflexivo gerado durante e pós-implementação do FORMEL esteve sempre crescente à medida que as leituras de textos e discussões teórico-metodológicas com grupos de pesquisa da área foram sendo realizadas.
Um fato de suma importância foi mostrar como um software criado por professores (no caso o autor dessa pesquisa) pôde contribuir para mudanças no contexto e nos processos de ensino/aprendizagem das aulas de matemática, propiciando um aprendizado significativo por parte dos alunos e gerando reflexões sobre as metodologias do ensino de Matemática.
O giz e a lousa são ferramentas muito importantes, essenciais do ponto de vista pedagógico, fundamentais para a compreensão do conhecimento. Porém, o projeto FORMEL mostrou que não existe somente uma ferramenta para o aprendizado da Matemática. O professor que possuir os conhecimentos de programação, reflexão sobre sua prática de ensino e conhecimentos pedagógicos, poderá criar novos cenários de aprendizagem. Para os professores que não desejem criar seu próprio cenário, recomenda-se o uso dos softwares educativos LOGO, Cabri Geometré, Modellus, Kgeo, Geometrics, etc (Gonçalves, 2001).
Esse artigo propõe discussões sobre o tema Informática na Educação por meio de softwares educativos, sob uma ótica do professor que desenvolve seu próprio material de trabalho, com olhar reflexivo e pensamento claro e conciso. Com o FORMEL é possível introduzir-se conceitos matemáticos que alguns docentes consideram “difíceis” aos alunos (como o caso de rotação e translação), em um processo de negociação e quebra do contrato didático na sala de aula.
O professor concebido como mediador do processo de ensino/aprendizagem mostrou-se o agente central e imprescindível para a aquisição do conhecimento pelos alunos. Sabe-mostrou-se ainda que a relação aluno/professor/escola é permeada por fatores sociais, políticos, econômicos e pessoais.
Acredita-se que o computador em sala de aula não irá substituir o professor ou trazer o “caos” ao ensino, mas sim contribuir para novas reflexões sobre as metodologias de ensino e adaptação dos professores, dos alunos e das escolas em uma projeção de mudança da sociedade de produção para uma sociedade de informação.
1.7.Bibliografia
Alarcão, I. (1996). Formação reflexiva de professores, estratégias de supervisão. Porto: Porto Editora.
D' Ambrósio, U. (1990). Etnomatemática: arte ou técnica de explicar ou conhecer. São Paulo, SP: Editora Ática.
Flato, M. (1990). O Poder da matemática. Lisboa: Terramar.
Gonçalves, J. P. (2004). A integração de testes adaptativos informatizados e ambientes computacionais de tarefas para o aprendizado do inglês instrumental. São Carlos, SP: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo, USP (Dissertação de Mestrado).
Gonçalves, J. P. (2001). Uso de jogos computacionais educativos via internet na educação matemática - projeto FORMEL. Brasília/DF: Anais do XVII Prêmio Jovem Cientista 2001. Miller, G. A. (1983). Computers in Education: A Non-Orwellian View, in Harper, O. e Stewart, J. H. Run: Computer Education - Brooks/Cole, Monterey, 1983, p. 17-20.
Miskulin, R. G. S. (1999). Concepções teórico-metodológicas sobre a introdução e a utilização de computadores no processo ensino/aprendizagem da geometria. Campinas, SP: Faculdade de Educação da UNICAMP (Tese de Doutorado em Educação Matemática).
Valente, J. A . (1998) - Informática na Educação: Instrucionismo x Construcionismo, Publicações do NIED, UNICAMP, Campinas/SP.
Valente, J. A. (1993). Por quê o Computador na Educação? Campinas, SP: Gráfica Central da UNICAMP.
