Órbita
e
Lançamento
Comunicação por Satélite
Aulas 3
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4
Aulas 5
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6
Órbita e Lançamento
A primeira lei de Kepler:
Toda órbita é uma cônica (circulo, elipse,
parábola, hipérbole) onde a Terra ocupa um dos focos.
Nas órbitas (parábola, hipérbole), o satélite só passa uma vez perto da Terra.
O circulo é apenas um caso particular de elipse
Órbita e Lançamento
A Segunda lei de Kepler :
O raio
r
varre áreas iguais em tempos
iguais.
Portanto, a Velocidade do Satélite é
mínima no Apogeu e máxima no
Órbita e Laçamento
A Terceira lei de Kepler ( lei harmônica ) :
O quadrado do período de revolução P é proporcional ao cubo do semi-eixo maior ( a) :
Onde e G = 6,673 . 10–11 Nm² / kg² .
M = 5,98 . 1024 kg e
P ( período em segundos)
G (Constante Gravitacional)
Órbita e Lançamento
Propriedades básicas da órbita elíptica (ou circular para e=0):
a = semi-eixo maior
c = meia distancia entre focos F e
F’ c = a . e
e = excentricidade e = c / a = (ra - rp) / (ra + rp)
r = raio do satélite ao centro da terra r = p / ( 1 + e cos q )
rp = raio do perigeu = a ( 1 - e ) ra + rp = 2 a
hp = rp – R = altura do satélite no perigeu
b = semi-eixo menor
a² = b² + c²
p = semi lado reto p = a ( 1 - e² ) R = raio da Terra = 6378 km ( no equador )
q = anomalia verdadeira
ra = raio do apogeu = a ( 1 + e )
a = r + r ‘ = constante
ELEMENTOS ORBITAIS ( KEPLERIANOS )
Os elementos básicos que definem a órbita de um
satélite são : Época :
Instante de tempo de especificação dos
valores dos elementos
Inclinação Orbital:
Angulo entre o plano da órbita e o plano
ELEMENTOS ORBITAIS ( KEPLERIANOS )
ARNA :
Ascensão reta do nó ascendente ( em relação
ao equinócio vernal - EV) :
Equinócio :’É o tempo em que a noite e o dia são de
duração igual em todas as partes da Terra.
A palavra equinócio vem do Latim que significa
"noite igual."
Equinócio da Primavera: o começo da Primavera,
chamado frequentemente de equinócio vernal.
Vernal significa "da primavera." Ocorre a 20 ou 21
ELEMENTOS ORBITAIS ( KEPLERIANOS )
Argumento do perigeu : w 0
Excentricidade(e) : 0 <= e < 1 ;
Movimento médio :
ELEMENTOS ORBITAIS ( KEPLERIANOS )
Anomalia média :
Posição do satélite na órbita ( 0° a 360°, 0° = perigeu)
Arrasto :
Órbita Geoestacionária
Para que o satélite permaneça numa posição fixa
em relação a um ponto na Terra,
É necessário que esteja em uma órbita geoestacionária (GSO).
A órbita tem o mesmo período de revolução da Terra, um dia sideral, ou seja 23 h 56 min 04s.
Órbita Geoestacionária
A órbita deve ter excentricidade zero, ou seja, deve
ser circular.
O semi-eixo maior é o raio r da órbita.
A altura do satélite será portanto de 42.164 – 6,378 =
35.786 km.
A órbita deve ter inclinação zero, ou seja, o satélite
Órbita Geoestacionária
Satélites se mantém em órbita através da mais
perfeita combinação de altitude e velocidade.
A idéia é colocar o satélite numa determinada
altitude e imprimir nele certa velocidade
Órbita Geoestacionária
Busca-se uma situação de estabilidade em que a
gravidade tem o papel fundamental de manter a órbita na "dose certa", sem derrubar o satélite no planeta e também não deixar que ele escape para longe.
É um truque físico genial e que corresponde, na
Órbita Geoestacionária
Satélite Geossícronos :
Tem período de translação em torno da
Terra 24horas.
Órbita Geoestacionária
Satélite Geossíncrono
Sua órbita está sobre o Equador
Permanece estacionário para um
observador situado na superfície da
Terra
Fica a uma altura de aproximadamente
Órbita Geoestacionária
Satélite Geossíncrono
Permite uma simplificação dos
equipamentos das estações terrenas.
Órbita Geoestacionária
Obs:
Toda órbita geoestacionária GSO é
também geossíncrona GEO, mas nem
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Obstáculo para colocar um satélite
em órbita :
Primeiro: A gravidade Terrestre.
Segundo: A resistência oposta pela
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Para escapar da Terra o foguete alcança uma
velocidade de pouco mais de 11,26 km/s,
aproximadamente
40.536 km/h.
O foguete é desacelerá-lo, pela gravidade
terrestre .
Sua velocidade inicial é suficiente para
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
O satélite deve ser impulsionado com
velocidade aproximada de
28.962 km/h
,
para alcançar a órbita da Terra, a uma
altitude de
322 km
.
A força da gravidade é equilibrada pela
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Assim, para responder à pergunta "o
que faz um satélite permanecer em
órbita?"
Temos que entender os efeitos da
gravidade e da velocidade do
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Suponhamos que um projétil seja
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Desprezando a resistência do ar,
haverá de chegar um momento em que
o projétil não mais voltará a
estabelecer contato com o solo, ele
entrará em órbita.
Os satélites são projéteis disparados
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Eles caem continuamente rumo à
Terra, porque são atraídos pela força
da gravidade, mas a superfície curva
da Terra impede-os de aterrissar.
Na realidade, para colocar em órbita
um satélite, não o disparamos
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Ele é levado por um foguete que, enquanto o
eleva, lhe fornece também a velocidade horizontal necessária para fazê-lo permanecer em órbita.
É importante observar que, mesmo em órbita, a
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
A
Terra
se move suficientemente rápido
(cerca de
29 km/s
) para não cair sobre o Sol,
porém não tão rapidamente que a permita
romper o sistema solar.
Os satélites artificiais obedecem às mesmas
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
A uma altitudes de 160 km, ou acima, o efeito da
atmosfera terrestre é muito fraco, não sendo obstáculos para a diminuir a velocidade do satélite.
Alguns satélites tiveram vida curta não por deficiências de projeto.
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
LANÇAMENTO DE SATÉLITES
Atmosfera
O satélite artificial deve estar acima da atmosfera, para que não tenha sua velocidade diminuída.
Com isso sua capacidade de se opor aos efeitos da gravidade não diminui.
Atmosfera
O veículo deve ser aerodinâmico de modo a tornar a
resistência do ar um valor mínimo.
A velocidade na baixa atmosfera não deve ser muito grande , porque a força de atrito aumenta com a
velocidade.
Permanência em órbita
O satélite artificial em órbita não tem motor para
impulsioná-lo (exceto para pequenos ajustes de
posição) logo "como se mantém em movimento?" .
É uma duvida normal porque observamos que os veículos - carros, trens, barcos - param se não forem continuamente impulsionados por seus motores.
O que não é percebido e entendido é o fato de terem todos esses veículos uma força que se opõe ao
Permanência em órbita
Sem atrito, um carro pode movimentar-se indefinidamente, com o motor desligado.
Newton expressou esse fato em uma das suas leis.
Quando estabeleceu que um corpo permanece em movimento uniforme a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças atuantes sobre ele.
A uma altitudes de 160 km, ou acima, o efeito da atmosfera
terrestre , não é obstáculo para a diminuir a velocidade do satélite.
Exemplos:
Cálculo da altura da OSG.
G = 6,673 x 10
–11N.m
2/ Kg
2,
M = 5 , 983 x 10
24kg
R = 6 , 378 x 10
3km
Determine a altura h de um satélite na OGS
Solução:
Considerando um satélite de massa
m
em uma
órbita de altura
h
, tem-se que a
força gravitacional
que se exerce sobre o satélite tem módulo
Onde:
F
é
Força Centrífuga
e
w
é a
velocidade
angular do
satélite
de massa m. Tem-se, então:
Determine a altura h de um satélite na OGS
Para que o satélite seja geoestacionário
é necessário que
resulta então:
Determine a altura h de um satélite na OGS
Limite de visibilidade geométrica
Observa-se, ainda que o limite de visibilidade
geométrica, a partir de uma posição qualquer na OSG, pode ser facilmente obtido a partir da
Limite de visibilidade geométrica
A Lua orbita a Terra a um distância média de 384.000 km. Esta é a sua" altitude" medida em relação à superficie do nosso planeta.
Os Satélites geoestacionários, aqueles que acompanham a rotação da
Terra e têm órbitas equatoriais(1) , são projetados para se manterem fixos em relação à superfície terrestre.
Eles dão uma volta na Terra a cada 24h, o mesmo tempo que demora para a Terra dar uma volta ao redor do seu próprio eixo.
Como eles são utilizados em telecomunicações, precisam ficar numa posição tal que possam ser sempre "vistos" por antenas retransmissoras de sinais eletromagnéticos fixas em solo.
A Terra
Movimento de Rotação
Todo dia você vê o sol nascer a leste e morrer a oeste.
Aparentemente o sol gira em torno da Terra de leste para oeste mas na verdade a Terra rotaciona em seu próprio eixo no sentido oeste-leste.
Uma rotação completa dura 23hs56min04seg (um dia).
Movimento de translação
É o movimento que a terra executa ao redor do sol.
Para completar essa órbita ela leva 365 dias 5 horas 48 minutos e 50 segundos.
A terra tem seu eixo inclinado 23º27’ em relação a
sua órbita.
O que faz com que a eclíptica tenha uma
inclinação de mesmo grau em relação ao equador celeste.
A terra é dividia em 2 hemisférios pela linha do Equador:
O Sul e o Norte.
Dada a inclinação de seu eixo, a terra ao percorrer seu caminho em
torno do sol, expõe um hemisfério mais que o outro a luz solar.
Quando o Hemisfério Norte está recebendo mais luz do sol, o
hemisfério Sul recebe menos e vice-versa.
Nos solstícios um hemisfério recebe mais luz que o outro, e os dias
ou as noites são mais longos.
Nos Equinócios os dias e as noites são iguais.
Equinócio: é ponto de encontro da eclíptica com o equador
celeste.