Problemas Propostos 61
A Tabela 3.2 mostra que um desconto
àtaxa de 2,5% ao mês, por 5 me- ses, corresponde a uma taxa de juros compostos de 2,707% ao mês, ou seja, é indiferente que uma empresa desconte um título com 150 dias a decorrer,
àtaxa de 2,5% ao mês, ou que obtenha um empréstimo de $ 875,00,
àtaxa de 2,707% ao mês, para ser liquidado por
$1.000,00 no final do mesmo prazo.
Para 35 meses, a taxa de juros compostos compatível com a taxa de desconto de 2,5% ao mês eleva-se para 6,121%; para 40 meses, chega-se ao absurdo de o valor do desconto ser exatamente igual ao valor nominal do título.
3.5 PROBLEMAS PROPOSTOS 3.5.1 Sobre Descontos Simples
1. Uma duplicata de $ 70.000,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimen- to, foi descontada por um banco
àtaxa de 2,70% ao mês. Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao cliente:
Resposta: à) $ 64.330,00.
2. Calcular o valor do desconto de um título de $ 100.000,00, com 115 dias a vencer, sabendo-se que a taxa de desconto é de 3% ao mês.
Resposta:
$11.500,00.
3. Sabendo-se que o desconto de uma duplicata no valor de $ 25.000,00, com 150 dias a vencer, gerou um crédito de $ 22.075,06 na conta do clien- te, determinar a taxa mensal de desconto.
Resposta: 2,34%.
4. Um título de $ 140.000,00 foi descontado a 33% ao ano, 5 meses antes do seu vencimento. Determinar o valor líquido entregue ao seu portador.
Resposta:
$120.750,00.
5. Determinar o valor nominal ou de face de um título, com 144 dias para o seu vencimento, que descontado
àtaxa de 48% ao ano proporcionou um valor atual (valor líquido creditado) de $ 38.784,00.
Resposta:
$48.000,00.
6. Sendo de
$3.419,44 o valor do desconto, uma duplicata, descontada
àtaxa de 3,55% ao mês, 120 dias antes do seu vencimento calcular o valor creditado na conta do cliente.
Resposta:
$20.661,12.
7. Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de
$9.800,00, que sofreu um desconto de
$548,50, à taxa de 32%
ao ano.
Resposta: 63 dias.
8. Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $ 44.000,00 e com 60 dias de prazo até o vencimento. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto de 5,3% ao mês, calcular o valor creditado na conta dessa empresa e a taxa efetiva de juros, calculada de acordo com o regime de capitalização composta, cobrada nessa operação.
Respostas:
$39.336,00 5,76% ao mês.
9. Que taxa de desconto ao mês deve ser cobrada numa operação com prazo de 90 dias, que resulte numa taxa efetiva de juros de 7,1
%ao mês, calcu- lada com base no regime de capitalização composta?
Resposta: 6,2% ao mês.
10. Uma pessoa obteve um financiamento para ser quitado em 18 prestações mensais, iguais e consecutivas de $ 9.470,00. No dia do vencimento da 10ª prestação, após ter pago esta, o financiado propõe à financeira a quitação, nesta data, das
8prestações restantes. Sabendo-se que essa Financeira concede um desconto de 3,4% ao mês para pagamentos antecipados, cal- cular o valor do desconto total concedido.
Resposta: $ 11.591,28.
11. Uma empresa apresenta a um banco, para desconto, 4 duplicatas no valor de $ 32.600,00 cada uma, com vencimentos para 60, 120, 180 e 240 dias.
Calcular o valor líquido creditado pelo banco na conta da empresa, saben- do-se que a taxa de desconto cobrada é de 2,4% ao mês.
Resposta:
$114.752,00.
62 Descontos
12. Determinar o número de títulos com vencimentos sucessivos de 30 em 30 dias, descontados à taxa de 3,3% ao mês, sabendo-se que todos são de mesmo valor, igual a
$13.000,00 cada um, e cujo desconto total é de
$
12.012,00.
Resposta: 7 títulos.
1. Calcular o valor atual de um título de valor de resgate igual a $ 90.000,00, com 4 meses a vencer, sabendo-se que a taxa de desconto é de 3,25% ao mês.
Resposta:
$78.858,12.
13. Determinar a que taxa devem se.r descontados 3 títulos, no valor de
$ 6.000,00 cada um, com vencimento para 30, 60 e 90 dias, para que se tenha um valor atual, global, de
$16.524,00.
Resposta: 4,1% ao mês.
3.5.2 Sobre Descontos Compostos
Problemas Propostos 63
2. Sabendo-se que o valor
líquidodo creditado
na conta de umcliente foi de
$