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Academic year: 2021

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Problemas Propostos 61

A Tabela 3.2 mostra que um desconto

à

taxa de 2,5% ao mês, por 5 me- ses, corresponde a uma taxa de juros compostos de 2,707% ao mês, ou seja, é indiferente que uma empresa desconte um título com 150 dias a decorrer,

à

taxa de 2,5% ao mês, ou que obtenha um empréstimo de $ 875,00,

à

taxa de 2,707% ao mês, para ser liquidado por

$

1.000,00 no final do mesmo prazo.

Para 35 meses, a taxa de juros compostos compatível com a taxa de desconto de 2,5% ao mês eleva-se para 6,121%; para 40 meses, chega-se ao absurdo de o valor do desconto ser exatamente igual ao valor nominal do título.

3.5 PROBLEMAS PROPOSTOS 3.5.1 Sobre Descontos Simples

1. Uma duplicata de $ 70.000,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimen- to, foi descontada por um banco

à

taxa de 2,70% ao mês. Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao cliente:

Resposta: à) $ 64.330,00.

2. Calcular o valor do desconto de um título de $ 100.000,00, com 115 dias a vencer, sabendo-se que a taxa de desconto é de 3% ao mês.

Resposta:

$

11.500,00.

3. Sabendo-se que o desconto de uma duplicata no valor de $ 25.000,00, com 150 dias a vencer, gerou um crédito de $ 22.075,06 na conta do clien- te, determinar a taxa mensal de desconto.

Resposta: 2,34%.

4. Um título de $ 140.000,00 foi descontado a 33% ao ano, 5 meses antes do seu vencimento. Determinar o valor líquido entregue ao seu portador.

Resposta:

$

120.750,00.

5. Determinar o valor nominal ou de face de um título, com 144 dias para o seu vencimento, que descontado

à

taxa de 48% ao ano proporcionou um valor atual (valor líquido creditado) de $ 38.784,00.

Resposta:

$

48.000,00.

6. Sendo de

$

3.419,44 o valor do desconto, uma duplicata, descontada

à

taxa de 3,55% ao mês, 120 dias antes do seu vencimento calcular o valor creditado na conta do cliente.

Resposta:

$

20.661,12.

7. Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de

$

9.800,00, que sofreu um desconto de

$

548,50, à taxa de 32%

ao ano.

Resposta: 63 dias.

(2)

8. Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $ 44.000,00 e com 60 dias de prazo até o vencimento. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto de 5,3% ao mês, calcular o valor creditado na conta dessa empresa e a taxa efetiva de juros, calculada de acordo com o regime de capitalização composta, cobrada nessa operação.

Respostas:

$

39.336,00 5,76% ao mês.

9. Que taxa de desconto ao mês deve ser cobrada numa operação com prazo de 90 dias, que resulte numa taxa efetiva de juros de 7,1

%

ao mês, calcu- lada com base no regime de capitalização composta?

Resposta: 6,2% ao mês.

10. Uma pessoa obteve um financiamento para ser quitado em 18 prestações mensais, iguais e consecutivas de $ 9.470,00. No dia do vencimento da 10ª prestação, após ter pago esta, o financiado propõe à financeira a quitação, nesta data, das

8

prestações restantes. Sabendo-se que essa Financeira concede um desconto de 3,4% ao mês para pagamentos antecipados, cal- cular o valor do desconto total concedido.

Resposta: $ 11.591,28.

11. Uma empresa apresenta a um banco, para desconto, 4 duplicatas no valor de $ 32.600,00 cada uma, com vencimentos para 60, 120, 180 e 240 dias.

Calcular o valor líquido creditado pelo banco na conta da empresa, saben- do-se que a taxa de desconto cobrada é de 2,4% ao mês.

Resposta:

$

114.752,00.

62 Descontos

12. Determinar o número de títulos com vencimentos sucessivos de 30 em 30 dias, descontados à taxa de 3,3% ao mês, sabendo-se que todos são de mesmo valor, igual a

$

13.000,00 cada um, e cujo desconto total é de

$

12.012,00.

Resposta: 7 títulos.

1. Calcular o valor atual de um título de valor de resgate igual a $ 90.000,00, com 4 meses a vencer, sabendo-se que a taxa de desconto é de 3,25% ao mês.

Resposta:

$

78.858,12.

13. Determinar a que taxa devem se.r descontados 3 títulos, no valor de

$ 6.000,00 cada um, com vencimento para 30, 60 e 90 dias, para que se tenha um valor atual, global, de

$

16.524,00.

Resposta: 4,1% ao mês.

3.5.2 Sobre Descontos Compostos

(3)

Problemas Propostos 63

2. Sabendo-se que o valor

líquido

do creditado

na conta de um

cliente foi de

$

57.170,24, correspondente ao desconto de um

título de $

66.000,00,

à

taxa de 5% ao mês, determinar o prazo a decorrer

até

o vencimento desse título.

Resposta: 2,8 meses, ou 84 dias.

3. Calcular a que taxa mensal um título de $ 100.000,00, com 75 dias a ven- cer, gera um desconto no valor de $ 11.106,31.

Resposta: 4,6% ao mês.

4. Calcular o valor do desconto concedido num Certificado de Depósito Ban- cário, de valor de resgate igual a $ 200.000,00, sabendo-se que faltam 90 dias para o seu vencimento e que a taxa de desconto é de 3,8% ao mês.

Resposta:

$

21.944,57.

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