MARCOS SOARES DA SILVA
ESTUDOS SOBRE ESTABILIDADE FINANCEIRA E REGULAÇÃO PRUDENCIAL
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia de
Empresas da Universidade Católica de Brasília, como requisito parcial para obtenção do Título de Doutor em Economia de Empresas
Orientador: Prof. Dr. José Angelo Divino
Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB
Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB S586e Silva, Marcos Soares da
Estudos sobre estabilidade financeira e regulação prudencial. / Marcos Soares da Silva. – 2010.
120f. : il. ; 30 cm
Tese (doutorado) – Universidade Católica de Brasília, 2010. Orientação: José Angelo Divino
TERMO DE APROVAÇÃO
Tese de autoria de Marcos Soares da Silvaintitulada “Estudos sobre estabilidade financeira e regulação prudencial”, apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Doutor do Programa de Pós Graduação Stricto Sensu em Economia de Empresas da Universidade
Católica de Brasília, em 17 de março de 2010, defendida e aprovada pela banca examinadora constituída por:
_________________________________________ Prof. Dr. José Angelo Divino
Orientador
____________________________________________ Prof. Dr. Wilfredo Fernando Leiva Maldonado
Examinador Interno
____________________________________________ Prof. Dr. Gilson Geraldino da Silva Júnior
Examinador Interno
____________________________________________ Prof. Dr. Lúcio Rodrigues Capelletto
Examinador Externo
____________________________________________ Prof. Dr. José Vicente Caixeta Filho
Dedico este trabalho aos meus pais, Arlindo Soares da Silva e Maria Ricardo da Silva (In memorian) e aos meus filhos Marcos Soares
AGRADECIMENTOS
RESUMO
Esta tese é constituída de três estudos aplicados à economia bancária. No primeiro estudo, desenvolve-se um modelo dinâmico de equilíbrio geral estocástico com inclusão do setor financeiro. Nessa economia, os bancos utilizam capital próprio e depósitos captados junto ao público para financiar os investimentos realizados pelo setor produtivo. Dois tipos de fricção financeira são introduzidos no sistema econômico. A primeira fonte de instabilidade financeira tem origem na taxa ótima de
default das operações de crédito. A outra fricção financeira é causada por um choque
de liquidez, representado pelo aumento da fração de depósitos resgatada antecipadamente. Com vistas a restaurar a estabilidade financeira, permite-se que a supervisão bancária realize intervenção no mercado de depósitos, mediante fornecimento de injeção de liquidez. Para dados da economia brasileira referentes ao período de 1995-2009, os parâmetros estruturais do modelo foram estimados por métodos bayesianos. Funções impulso-resposta foram construídas para descrever os efeitos dinâmicos de choques exógenos. Os resultados mostraram que o risco de crédito é pró-cíclico. As simulações realizadas permitiram identificar como o risco de
default está associado a elementos estruturais da economia. O modelo permitiu
constatar que a atuação do regulador bancário é capaz de promover a estabilidade financeira e suavizar as flutuações do produto. O segundo estudo tem como referência o modelo de competição-fragilidade desenvolvido por Allen e Gale (2004), segundo o qual o aumento da competição leva as instituições financeiras a tomarem maiores riscos. Por conseguinte, propõe-se que mercados financeiros mais concentrados apresentam maior estabilidade financeira. Para verificar essa hipótese, foi estimado um painel dinâmico de 41 países para o período de 1987-2007. O modelo econométrico estimado incluiu variáveis de controle para nível de renda e características do mercado financeiro, do ambiente econômico e da regulação macroprudencial. Foram utilizadas
as seguintes bases de dados: “A new database on financial development and structure” e “Bank regulation and supervision”, do Banco Mundial; “Systemic banking crises: a new database”, do Fundo Monetário Internacional. Os resultados obtidos corroboram a tese de que uma maior concentração de mercado favorece a estabilidade financeira. O terceiro estudo tem como referência o modelo teórico desenvolvido por Estrella (2004), segundo o qual os bancos mantêm capital próprio em virtude da existência de custos de ajustamento de capital. Por conseguinte, propõe-se que o capital excedente dos bancos seja determinado pelo risco das operações ativas e pelo custo de captação de recursos de terceiros. Com o objetivo de testar essas hipóteses para a indústria bancária brasileira, foi estimado um painel de 68 conglomerados financeiros para o período de 2000-2008. O modelo econométrico estimado incluiu ainda variáveis de controle para avaliar o comportamento do capital excedente ao longo dos ciclos reais de negócios, bem como para verificar de que maneira o perfil da organização financeira quanto a porte, controle de capital e atividade econômica afeta a sua política de capitalização. Os resultados obtidos mostraram uma elevada persistência no processo de ajustamento de capital excedente do sistema financeiro brasileiro, o que indica a presença de custos de ajustamento de capital.
ABSTRACT
This thesis is formed by three studies applied to banking economy. First, We developed a Dynamic Stochastic General Equilibrium model aggregating a financial sector. In this economy, banks use equity capital and deposits from agents to finance the investments of a productive sector. Two kinds of financial frictions are introduced in the economic system. The first source/class of financial instability came from the default rate of loans. The other financial friction is caused by a liquidity shock, which is represented by an increase in the share of deposits withdrawn in advance. In order to recover the financial stability, it is allowed for banking supervisors to inject liquidity/money in the deposits market. Using data from the Brazilian economy in the period from 1995 to 2009, the structural parameters were estimated applying Bayes methods. Impulse response functions are built to describe the dynamic effects from the exogenous shocks. This model shows that the action of the banking regulator is able to promote the stability and reduce the fluctuation of the product. The second study has as a reference the Allen and Gale (2004) model in which the increasing of competition stimulates the financial intermediaries to assume more risks. Next, we claimed that greater concentration in financial markets generates greater stability. To prove this hypothesis, it was estimated a dynamic panel data for 41 countries considering the period 1987-2007. The econometric model included variables to control the income, financial market features, economic environment and prudential regulation/laws. We
used the following databases: “A new database on financial development and
structure” and “Bank regulation and supervision” from World Bank; “Systemic banking crises: a new database”, from International Monetary Fund. These findings indicate that greater concentration in financial markets generates greater stability. The third study follows the theoric model developed by Estrella (2004) in which banks support equity capital to reduce the capital cost of adjustment. Next, we claimed that excess capital of banks is defined by the risk level of assets and by the cost of debts. To test these hypotheses in the Brazilian banking industry, we estimated a panel data with 68 financial clusters in the period of 2000-2008. The econometric model included some control variables to measure the behavior of the excess capital in real business cycles. In addition, our findings allow analyzing the financial intermediaries’ profile
(size, capital control and capitalization policy). Our results indicated that there is a strong persistence in the adjustment process of excess capital in the Brazilian economy with some costs.
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1.GRÁFICO DA FUNÇÃO LUCRO DA FIRMA. ... 24
GRÁFICO 2.HIATO DO PRODUTO DA ECONOMIA BRASILEIRA – PERÍODO:1901-2008. ... 30
GRÁFICO 3.DISTRIBUIÇÃO A PRIORI E DISTRIBUIÇÃO A POSTERIORI DOS PARÂMETROS DO MODELO. ... 37
GRÁFICO 4.FUNÇÃO IMPULSO-RESPOSTA A UM CHOQUE TECNOLÓGICO. ... 41
GRÁFICO 5.FUNÇÃO IMPULSO-RESPOSTA: VARIÁVEIS FINANCEIRAS ENDÓGENAS. ... 43
GRÁFICO 6.FUNÇÃO IMPULSO-RESPOSTA A UM CHOQUE DE LIQUIDEZ. ... 44
GRÁFICO 7.FUNÇÃO IMPULSO-RESPOSTA A UM CHOQUE POSITIVO NA TECNOLOGIA BANCÁRIA. ... 45
GRÁFICO 8.FUNÇÃO IMPULSO-RESPOSTA DA TAXA DE ADIMPLÊNCIA A UM CHOQUE DE LIQUIDEZ. ... 52
LISTA DE TABELAS
TABELA 1–CORRELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS ECONÔMICAS SELECIONADAS E O PIB. ... 31
TABELA 2–PERFIL DO SISTEMA FINANCEIRO DE PAÍSES SELECIONADOS. ... 32
TABELA 3–DISTRIBUIÇÃO A PRIORI E DISTRIBUIÇÃO A POSTERIORI DOS PARÂMETROS DO MODELO. ... 36
TABELA 4–CORRELAÇÃO ENTRE AS VARIÁVEIS ENDÓGENAS DO MODELO. ... 39
TABELA 5–CORRELAÇÃO ENTRE O PRODUTO E OUTRAS VARIÁVEIS GERADAS PELO MODELO. ... 39
TABELA 6–AUTOCORRELAÇÃO DE VARIÁVEIS SELECIONADAS. ... 40
TABELA 7–EQUILÍBRIO ESTACIONÁRIO PARA DIVERSOS CUSTOS DE DEFAULT. ... 47
TABELA 8–EQUILÍBRIO ESTACIONÁRIO PARA DIVERSOS GRAUS DE AVERSÃO AO RISCO DO CONSUMIDOR... 48
TABELA 9–EQUILÍBRIO ESTACIONÁRIO PARA DIFERENTES TAXAS DE DEPRECIAÇÃO DE CAPITAL. ... 49
TABELA 10–EQUILÍBRIO ESTACIONÁRIO PARA DIFERENTES ELASTICIDADES DA OFERTA DE TRABALHO. ... 50
TABELA 11–EQUILÍBRIO ESTACIONÁRIO PARA DIFERENTES FATORES DE DESCONTO. ... 51
TABELA 12–EQUILÍBRIO ESTACIONÁRIO PARA DIFERENTES ALÍQUOTAS DE PRÊMIO DE SEGURO. ... 54
TABELA 13–PRIMEIRA RESPOSTA A UM CHOQUE DE LIQUIDEZ E NÍVEIS DE INTERVENÇÃO DO BANCO CENTRAL. . 55
TABELA 14–ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DA AMOSTRA. ... 69
TABELA 15–TESTES DE RAIZ UNITÁRIA. ... 72
TABELA 16–SISTEMA GMM EM DOIS ESTÁGIOS - VARIÁVEL DEPENDENTE ZSCORE. ... 73
TABELA 17–RELAÇÃO ENTRE ESTABILIDADE FINANCEIRA E CONCENTRAÇÃO DE MERCADO. ... 74
TABELA 18–ÍNDICE DE BASILÉIA DE PAÍSES SELECIONADOS. ... 83
TABELA 19–ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DA AMOSTRA. ... 97
TABELA 20–TESTES DE RAIZ UNITÁRIA PARA UM PAINEL DE CONGLOMERADOS FINANCEIROS. ... 100
TABELA 21–ESTIMAÇÃO DE SISTEMA GMM EM DOIS ESTÁGIOS -VARIÁVEL DEPENDENTE ECR. ... 101
TABELA 22–CUSTO DE AJUSTAMENTO DE CAPITAL EXCEDENTE. ... 102
TABELA 23–CORRELAÇÃO ENTRE ATIVO DE RISCO E CAPITAL EXCEDENTE. ... 103
TABELA 24–CORRELAÇÃO ENTRE CICLO ECONÔMICO E CAPITAL EXCEDENTE. ... 104
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 12
2 RISCO DE CRÉDITO E CHOQUE DE LIQUIDEZ NUMA ABORDAGEM DE EQUILÍBRIO GERAL DINÂMICO ESTOCÁSTICO ... 15
2.1 INTRODUÇÃO ... 15
2.2 MODELO TEÓRICO ... 19
2.2.1 Unidades Familiares ... 20
2.2.2 Firmas ... 22
2.2.3 Bancos ... 25
2.2.4 Banco Central ... 26
2.2.5 Choques econômicos ... 27
2.2.6 Equilíbrio competitivo da economia ... 28
2.3 FATOS ESTILIZADOS DA ECONOMIA BRASILEIRA ... 29
2.4 METODOLOGIA DE ESTIMAÇÃO E DADOS ... 33
2.5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ... 38
2.5.1 Função impulso-resposta: choque tecnológico no setor produtivo ... 40
2.5.2 Função impulso-resposta: choque de liquidez ... 44
2.5.3 Função impulso-resposta: choque tecnológico no setor bancário ... 45
2.5.4 Análise de sensibilidade ... 46
2.5.5 Regulação bancária ... 53
2.6 CONCLUSÃO ... 56
3 ESTABILIDADE FINANCEIRA E ESTRUTURA DE MERCADO: EVIDÊNCIAS INTERNACIONAIS ... 59
3.1 INTRODUÇÃO ... 59
3.2 MODELO TEÓRICO ... 62
3.3 MODELO ECONOMÉTRICO ... 64
3.4 DESCRIÇÃO DOS DADOS ... 67
3.5 TESTES DE RAIZ UNITÁRIA ... 70
3.6 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ... 73
3.7 CONCLUSÃO ... 77
4 DETERMINANTES DO CAPITAL EXCEDENTE NA INDÚSTRIA BANCÁRIA BRASILEIRA ... 81
4.1 INTRODUÇÃO ... 81
4.2 MODELO TEÓRICO ... 86
4.3 MODELO ECONOMÉTRICO ... 90
4.4 BASE DE DADOS ... 96
4.6 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ... 100
4.7 CONCLUSÃO ... 106
5 CONCLUSÃO ... 110
1 INTRODUÇÃO
Esta tese consiste em três estudos aplicados à economia bancária. No primeiro estudo, desenvolve-se um modelo dinâmico de equilíbrio geral estocástico com inclusão explícita do setor de intermediação financeira. Nessa economia, os bancos utilizam capital próprio e depósitos captados junto ao público para financiar os investimentos realizados pelo setor produtivo. Dois tipos de fricção financeira são introduzidos no modelo. A primeira fonte de instabilidade financeira tem origem na taxa ótima de default das operações de crédito. A outra
fricção financeira é causada por um choque de liquidez, representado pelo aumento da fração de depósitos que é resgatada antecipadamente. Com vistas a restaurar a estabilidade financeira, permite-se que a supervisão bancária realize intervenção no mercado de depósitos, mediante fornecimento de injeção de liquidez. No segundo estudo, procura-se encontrar evidências empíricas sobre os efeitos da estrutura de mercado na estabilidade financeira. O terceiro estudo é aplicado à economia brasileira e procura identificar os fatores determinantes do capital excedente (capital buffer) mantidos pelas instituições financeiras. Os três estudos
articulam-se entre si pela preocupação comum que possuem em relação à dinâmica da estabilidade financeira ao longo dos ciclos de negócios.
O primeiro trabalho procura estudar o padrão do risco de crédito numa abordagem de Ciclos Reais de Negócios (RBC), seguindo uma literatura recente que tem procurado avaliar a importância dos bancos na propagação de choques econômicos. A construção do modelo adiante exposto tem como referências básicas Goodhart, Sunirand e Tsomocos (2006), Goodfriend e McCallum (2007), De Walque, Pierrard e Rouabah (2009), Totzek (2008) e Gai, Kapadia e Millard (2008). A economia é constituída por unidades familiares que realizam investimentos exclusivamente por intermédio do sistema financeiro, tendo a opção de realizar saques antecipados de depósitos. A oferta de trabalho é suficientemente elástica de modo que a escolha entre consumo e lazer seja sensível à taxa de salário real. O investimento em capital produtivo realizado pelas firmas é integralmente financiado pelos bancos, havendo um custo adicional de ajustamento de capital. Esse último custo está relacionado a gastos pré-operacionais e outras despesas diferidas que são usuais durante a fase de implantação do projeto. No final de cada período, as firmas escolhem a taxa de adimplência das operações de crédito, ficando sujeitas a um custo de default que é proporcional à parcela do crédito
pela eficiência marginal desse fator, enquanto a remuneração do capital próprio depende de sua produtividade e de um choque exógeno que afeta a taxa de realização dos pagamentos. Os parâmetros estruturais do modelo foram estimados por métodos bayesianos e simulados no Dynare1, versão 4.0. Os resultados mostraram que a taxa de adimplência das operações de crédito é pró-cíclica e ajusta-se muito gradualmente após um choque que afeta a produtividade dos fatores de produção, sugerindo que a restauração da estabilidade financeira após uma recessão econômica é mais demorada do que a recuperação do nível de atividade econômica. As simulações realizadas permitiram identificar que o risco de crédito está associado a elementos estruturais da economia, tais como taxa de depreciação de capital, custo de default, elasticidade da oferta de trabalho, grau de aversão ao risco do consumidor e
fator de desconto intertemporal.
O segundo estudo adota como referência o modelo teórico desenvolvido por Allen e Gale (2004) e introduz um componente de risco agregado não diversificável que afeta a taxa de realização do retorno dos ativos dos bancos e depende das condições macroeconômicas vigentes. Nesse modelo, demonstra-se que o aumento da competição no mercado bancário induz os bancos a tomarem maiores riscos e que a ocorrência de cenários macroeconômicos desfavoráveis reduz as receitas realizáveis, prejudicando a sustentabilidade dos bancos. Desse modo, propõe-se que mercados financeiros mais concentrados apresentam maior estabilidade financeira. Para testar essa hipótese, foi estimado um painel dinâmico de 41 países para o período de 1987-2007. Os resultados obtidos corroboram a tese de que uma maior concentração de mercado favorece a estabilidade financeira e confirmam as evidências empíricas encontradas por Beck, Demirgüç-Kunt e Levine (2006) e Berger, Klapper e Turk-Ariss (2008).
No terceiro estudo, são analisados os fatores que determinam o capital que os bancos mantêm acima da razão de capital regulamentar mínima estabelecida pela supervisão bancária. Nesse trabalho, estimou-se um painel dinâmico a partir de dados microeconômicos trimestrais de 68 conglomerados financeiros para o período de 2000-2008. As evidências encontradas indicam que o excedente de capital regulamentar é contracíclico. Portanto, durante as fases de expansão da renda, os bancos aumentam a oferta de crédito e comprometem capital em função dos riscos assumidos para cumprir o requerimento de capital regulamentar. O custo de capital de terceiros mostrou-se positivamente correlacionado com o
capital excedente, o que sugere que a disciplina de mercado exerce influência significativa na política de capitalização do sistema financeiro brasileiro.
2 RISCO DE CRÉDITO E CHOQUE DE LIQUIDEZ NUMA ABORDAGEM DE EQUILÍBRIO GERAL DINÂMICO ESTOCÁSTICO
2.1 INTRODUÇÃO
Nos modelos neoclássicos tradicionais, considera-se que o mercado financeiro opera em ambiente econômico sem imperfeição. Nessa estrutura de mercado, o sistema financeiro não estaria sujeito a distorções como assimetria de informação, risco de crédito, risco de mercado, custos de bancarrota, entre outras fricções. Segundo Miller (1995), sob tal hipótese, o mercado bancário torna-se irrelevante para fins de análise econômica, pois as operações de intermediação financeira não afetariam o lado real da economia.
Contudo, as evidências empíricas mostram que o sistema financeiro tem dado importante contribuição ao processo de crescimento econômico, mediante alocação de recursos para financiamento de empreendimentos mais eficientes. Mavrotas e Son (2006) encontraram uma relação positiva e significativa entre oferta de crédito e crescimento econômico. Por outro lado, os bancos têm sido também acusados pela propagação de crises econômicas. Keeley e Furlong (1990), Eichengreen e Arteta (2000) e Gai, Kapadia e Millard (2008) apontam o sistema financeiro como fonte de potencialização de crises econômicas.
De acordo com Allen e Gale (2007), os contratos disponíveis no mercado não são suficientes para proteger o sistema financeiro contra choques econômicos agregados. Em consequência, a falência de um banco pode afetar outras instituições financeiras por meio de efeito de contágio. Esses choques podem ainda disseminar-se para outros setores da economia, provocando redução do preço de ativos, contração do nível de atividade econômica e ônus fiscal de reestruturação da indústria bancária.
Nesse sentido, o objetivo deste estudo é desenvolver um modelo econômico dinâmico de equilíbrio geral estocástico com fricção no mercado de crédito (risco de default) e no
mercado de depósitos (choque de liquidez) com a finalidade de verificar de que maneira uma crise de liquidez se propaga em direção ao setor produtivo da economia. Na revisão de literatura realizada, não foi identificado nenhum trabalho publicado que contemplasse simultaneamente referidas imperfeições de mercado para fins de avaliação do comportamento da estabilidade financeira, o que torna oportuna a realizada do estudo.
Especificamente, pretende-se analisar como se comporta o risco de crédito ao longo dos ciclos de negócios e avaliar quais os instrumentos de regulação prudencial seriam recomendáveis para aumentar a resistência da economia a choques adversos. Com esse propósito, todas as decisões dos agentes econômicos são microfundamentadas com base em maximizações condicionadas.
A escolha da abordagem de modelos de Ciclos Reais de Negócios (RBC) é justificada pela sua ampla aceitação como benchmark na literatura econômica. A introdução das fricções
financeiras propostas no modelo permitirá compreender o papel da supervisão bancária no processo de preservação da estabilidade financeira.
Com vistas a mapear as inter-relações existentes entre as atividades bancárias e as decisões de produção e de consumo, têm sido propostos diversos modelos que incluem o setor financeiro numa arquitetura de equilíbrio geral dinâmico, notadamente depois de meados da década de 1990. Nessa oportunidade, diversos episódios de crise financeira atacaram economias nacionais cujos indicadores macroeconômicos eram então classificados como satisfatórios.
velha de credores. Para evitar o colapso do setor bancário, são incorporados ao modelo os seguintes institutos de regulação bancária: injeção de liquidez, teto de depósitos bancários e requerimento de capital próprio dos bancos. O principal resultado encontrado mostrou que a exigência de capital é capaz de reduzir a probabilidade de colapso do sistema financeiro. Contudo, a trajetória do consumo será subótima tanto antes quanto depois do choque econômico. As previsões desse modelo foram utilizadas para explicar a crise russa de 1998.
De Walque, Pierrard e Rouabah (2009) desenvolveram um modelo econômico com bancos heterogêneos e risco de default em que um supervisor bancário escolhe o capital
regulamentar mínimo em função do risco das operações de crédito. A introdução de sistemas financeiros heterogêneos e risco de default na literatura de Modelos de Equilíbrio Geral
Dinâmico Estocástico (DSGE) é devida a Goodhart, Sunirand e Tsomocos (2005). A fonte de instabilidade financeira provém da escolha da taxa de adimplência das operações de crédito concedidas às firmas para financiamento de capital e da taxa de default no mercado
interbancário. A liquidez de mercado é fornecida pelo banco central, que injeta ou retira moeda do sistema monetário com vistas a alcançar uma meta de taxa de juros de longo prazo, conforme proposto por McCallum (1994). Esse modelo foi calibrado para a economia dos Estados Unidos com base em dados históricos anuais referentes ao período de 1985-2008. Nas simulações realizadas, os autores identificaram que a regulação de capital, baseada no Acordo de Basiléia, reduz o produto de equilíbrio da economia (estado estacionário), mas aumenta a resistência da economia a choques. O estudo permitiu ainda concluir que o fornecimento de liquidez pelo banco central mitiga a instabilidade financeira, embora apresente efeitos ambíguos em relação à flutuação do produto.
intermediários financeiros têm acesso exclusivo à tecnologia de produção mais eficiente (setor dinâmico). O retorno dos empreendimentos desse setor econômico é arriscado. Desse modo, o consumidor pode aplicar sua poupança em ativos financeiros e obter um rendimento esperado maior. A instabilidade financeira é causada por um choque exógeno que afeta a probabilidade de sucesso dos empreendimentos do setor mais produtivo. O modelo prevê três equilíbrios possíveis. Caso o retorno do setor dinâmico seja positivo, nenhum capital é liquidado. O investimento se concentra no setor dinâmico e a economia se beneficia de uma maior produtividade no terceiro período. Caso o retorno do setor dinâmico seja negativo, mas as perdas dos bancos sejam menores do que as reservas bancárias, os bancos liquidam parte de seu capital. As firmas produtivas continuam operando. Contudo, com menor estoque de capital. Por fim, quando os empreendimentos do setor produtivo apresentam um retorno muito baixo, os bancos têm de liquidar todo capital a preço consideravelmente reduzido e a economia desse setor colapsa. Nesse caso, apenas sobreviveria a economia do setor tradicional. O modelo aborda ainda a inovação financeira, que é definida pela razão entre crédito bancário e produto. Os autores concluem que choques macroeconômicos são mais frequentes em países pobres. Porém, os efeitos no setor financeiro são relativamente menos graves porque o estoque de crédito representa uma pequena fração do PIB. Por fim, eles chamam a atenção para o fato de que, embora a instabilidade macroeconômica seja menos provável nos países ricos, seu efeito é potencialmente mais severo na indústria bancária porque a razão entre crédito e produto é elevada nessas economias.
ajustamento da taxa de juros para determinação da política monetária. As simulações feitas pelo autor mostraram que um declínio da confiança do público nos bancos provoca uma estagflação com persistência dos efeitos em variáveis reais da economia. A inflação é puxada pelo aumento do custo de capital das firmas e dos bancos.
No campo da estabilidade financeira, a pesquisa econômica tem-se voltado para o estudo do comportamento do risco de crédito ao longo dos ciclos econômicos. Nesse sentido, a regulação macroprudencial tem envidado esforços no desenvolvimento de mecanismos capazes de proteger o setor bancário contra o excesso de exposição a riscos. Constituição de provisões com base em avaliação de risco numa pespectiva forward looking, requerimento de
capital com base em diversas modalidades de risco e aprimoramento da disciplina de mercado encontram-se entre as medidas recomendadas para a supervisão bancária.
O estudo permitirá uma melhor compreensão dos fatores determinantes do risco de crédito, bem como do comportamento ótimo dos agentes econômicos em situação de stress
causada por um choque de liquidez. Os parâmetros estruturais do modelo serão estimados por métodos bayesianos, usando dados históricos da economia brasileira. Além disso, será feita uma análise de sensibilidade das variáveis endógenas a variações nos principais parâmetros estruturais do modelo. No que diz respeito à política de regulação bancária, pretende-se dimensionar as perdas econômicas decorrentes da adoção de um seguro contra deficiência de liquidez e, também, identificar o nível ótimo de fornecimento público de liquidez ao mercado financeiro. Essas são as principais contribuições da pesquisa à literatura econômica.
O restante deste capítulo está estruturado do seguinte modo. Na seção 2, descreve-se a economia e o comportamento dos agentes econômicos. Na seção 3, são apresentados fatos estilizados da economia brasileira. Na seção 4, são discutidos os critérios adotados no processo de calibração e estimação do modelo. Na seção 5, são discutidos os resultados do modelo e apresentados alguns exercícios de simulação. Na seção 6, é tecida a conclusão do estudo e indicadas sugestões de pesquisa no campo de estabilidade financeira.
2.2 MODELO TEÓRICO
economia é submetida a um choque exógeno de liquidez, representado por saques de depósitos antecipados. Para completar o modelo, as firmas escolhem a taxa ótima de adimplência das operações de crédito, enquanto se sujeitam ao custo de default, segundo
proposto por De Walque, Pierrard e Rouabah (2009).
A economia é formada por unidades familiares, firmas e intermediários financeiros (bancos). A principal fonte de renda das famílias é originada do trabalho prestado às firmas. As famílias não têm acesso direto a investimentos em capital produtivo. Por essa razão, a transferência de consumo de um período para outro é realizada por intermédio do sistema financeiro. As unidades familiares aplicam a poupança disponível em capital financeiro e celebram contratos de depósitos remunerados com os bancos com maturação de um período, sendo facultada a opção de realização de saques antecipadamente.
As firmas produzem um bem que pode ser utilizado para consumo ou para investimento, utilizando uma combinação ótima de capital e trabalho. O investimento realizado pelas firmas é financiado pelos bancos. No início de cada período, a firma representativa celebra contrato com um banco para obtenção de financiamento de novos investimentos. No final do período, a firma reembolsa uma fração do montante devido ao banco. Nesse caso, a firma é penalizada com um custo de default.
Os bancos realizam captação de recursos junto às famílias e financiam os bens de capital utilizados pelas firmas. O financiamento bancário é sujeito a risco de crédito, pois as firmas podem escolher a taxa de default ótima.
O regulador bancário é incluído na economia com a atribuição de fornecer liquidez ao mercado de depósitos, buscando assegurar um ambiente de estabilidade financeira.
2.2.1 Unidades Familiares
As unidades familiares são aversas ao risco e maximizam uma função utilidade separável em consumo e lazer. O problema de maximização da utilidade do consumidor representativo é dado por:
(1)
sujeita à restrição orçamentária:
(2)
bancários cuja remuneração é dada pela taxa ; é a fração de depósitos sacada antes do prazo contratual; e são aplicações em capital financeiro. Esses recursos constituem o capital próprio dos bancos e são remunerados à taxa com probabilidade , que é determinada por um processo exógeno definido na seção (2.2.5); representa os dividendos distribuídos pelos bancos e pelas firmas.
Na Equação (1), o parâmetro representa o peso da preferência ao lazer na utilidade. É usado para calibrar o valor do estado estacionário de . O parâmetro é o inverso da elasticidade Frich. Conforme discutido em Romer (2006), mede a sensibilidade da oferta de trabalho em relação à taxa de salário real.
Segundo Bagliano e Bertola (2007), o uso da função utilidade CRRA (constant relative risk aversion) permite obter uma elasticidade de substituição intertemporal do
consumo que é independente do nível de consumo. O parâmetro é interpretado como o grau de aversão ao risco. Assim sendo, a taxa de variação do consumo entre dois períodos sucessivos é determinada pela taxa de juros que excede a taxa de desconto intertemporal.
O contrato de depósito tem maturidade de um período, tendo o depositante a opção de realizar saques antecipados. Caso exerça essa opção, ele perde o direito à remuneração sobre o montante sacado antecipadamente.
Na Equação (2), representa a fração de saques realizados antes do final do contrato. Essa variável é afetada por um choque exógeno de liquidez e pode ser interpretada como uma modificação na parcela de consumidores impacientes, conforme proposto por Diamond e Dybvig (1983). Tal estrutura de choque de liquidez foi proposta por Totzek (2008) para uma economia novo keynesiana.
O pagamento de juros ao capital próprio é um valor esperado no qual o investidor
recebe . Ou seja, com probabilidade o banco realiza
pagamento de juros de , enquanto com probabilidade o banco suspende o pagamento de juros no período, incorporando a referida remuneração ao resultado do exercício.
Para maximizar sua utilidade, a unidade familiar representativa escolhe em cada período seu nível de consumo, a oferta de trabalho, o investimento em capital financeiro e a parcela da renda que é aplicada em depósitos bancários. Não há risco de crédito nos depósitos bancários, ou seja, o banco sempre honra o saque de depósito no prazo pactuado.
(3) (4) (5) A Equação (3) significa que o consumidor reduz hoje uma unidade de consumo, investe os recursos correspondentes em depósitos bancários, recebe juros de
unidades de consumo de amanhã referentes à parcela de depósitos mantidos até o vencimento, que é ponderada pelo fator de desconto intertemporal, de modo a igualar a utilidade marginal do consumo presente à utilidade esperada do consumo futuro. De modo semelhante, a Equação (4) denota que a redução do consumo presente, aplicada em ações de bancos, é compensada por rendimentos de e avaliada a valor presente pelo fator de desconto. A Equação (5) determina a oferta de trabalho do consumidor.
2.2.2 Firmas
Como usual na literatura de ciclos reais de negócios, assume-se que as firmas são neutras ao risco e maximizam lucro. As firmas podem deixar de honrar suas obrigações junto
aos bancos com probabilidade . Ou seja, representa a taxa de adimplência
das operações de crédito que é escolhida pela firma. Em consequência da decisão de default,
as firmas são punidas com um custo pecuniário ou moral, que implicará dificuldade de refinanciamento no futuro. Desse modo, referida restrição reduzirá o lucro esperado da firma no período subsequente.
Para executar seu plano de produção, a firma representativa demanda trabalho e adquire capital cujo acréscimo é financiado integralmente por operações bancárias. Em cada período, a firma reembolsa uma fração do principal e dos encargos financeiros correspondentes.
Os bens de capital depreciam-se à taxa δ, de modo que o estoque de capital no período
é dado por:
(6)
Dado que o investimento é financiado por operações bancárias, é equivalente aos desembolsos de operações de crédito contratadas no período , enquanto corresponde ao saldo devedor acumulado até o período .
O último termo na Equação (6) representa um custo de ajustamento de capital, conforme proposto por Smets e Wouters (2003) e Christiano, Eichenbaum e Evans (2005). O referido custo é explicado pela crescente dificuldade que as firmas enfrentam para aumentar seu nível de endividamento. Também, pode-se justificar que existem custos de aprendizagem associados à aquisição de novos equipamentos (por exemplo, despesas com treinamento de mão-de-obra).
O problema da firma é formalizado por:
(7)
sujeito às restrições abaixo:
(8) (9) em que é o fluxo de dividendos (lucro); é o produto; α representa a participação do
capital no produto; é o salário real; é a demanda de trabalho; representa a taxa de adimplência das operações de crédito; representa o processo tecnológico adotado pela firma; e é a taxa de juros que remunera as operações de crédito. Essa modelagem do risco de crédito foi adaptada do trabalho de De Walque, Pierrard e Rouabah (2009).
O último termo da Equação (8) constitui um custo quadrático, que penaliza as firmas pelo descumprimento de obrigações financeiras no período precedente. Portanto, representa o que doravante será tratado neste capítulo como custo de default.
As variáveis de escolha da firma são a demanda de trabalho, o investimento em capital e a taxa ótima de default das operações de crédito. A demanda de crédito é determinada por
resíduo a partir da escolha dos investimentos.
Resolvendo o problema da firma, as condições de primeira ordem são, respectivamente, as seguintes:
(10) (11)
de crédito após a reposição do capital depreciado. É oportuno destacar que a referida taxa de juros depende da taxa de adimplência das operações de crédito.
Na Equação (12), tem-se o custo marginal de default pago pela firma na hipótese de
retenção de uma unidade de investimento presente. O referido custo pode ser interpretado como uma maior dificuldade futura para renovação de linhas de crédito, aplicação de sanções pecuniárias ou morais, entre outras. Note-se que citadas sanções são proporcionais ao montante de dívidas em atraso. O parâmetro denota a intensidade da punição aplicada ao devedor inadimplente. Para , ou seja, ausência de punição, a política ótima para o devedor será não reembolsar o credor. Para , implica que . Portanto, em economias em que os credores são extremamente intolerantes com os devedores inadimplentes praticamente não ocorreria default.
Considerando que o terceiro termo da função lucro é convexo, foram examinadas as condições de segunda ordem para obtenção de ponto de máximo. A matriz hessiana avaliada na vizinhança do estado estacionário é semi-definida negativa, o que garante as condições de concavidade exigidas para solução do problema. Esse resultado pode ser melhor visualizado no Gráfico 1, no qual se apresenta o gráfico da função lucro e o lucro ótimo da firma para a
região compreendida entre ; e .
Como se pode observar, a escolha ótima da firma resulta na obtenção de lucro zero (painel 4). No painel 1 e no painel 3, vê-se que o lucro é máximo para próximo de 0,20. Na dimensão de , as curvas de nível mais elevadas se situam acima de . Na dimensão de , o lucro é crescente à medida que a taxa de adimplência das operações de crédito é menor. Assim sendo, na superfície apresentada no painel 2, o lucro é maior é para valores de abaixo de 0,90 e valores de acima de 3. Conforme será discutido mais adiante, a solução
completa do modelo resultará em , , e
2.2.3 Bancos
As instituições financeiras utilizam capital próprio e depósitos bancários para produzir operações de crédito de acordo com a seguinte tecnologia:
(13) em que é a oferta de crédito; representa a tecnologia adotada pela indústria bancária; é a demanda de depósitos; é o capital financeiro próprio dos bancos; e representa a participação das captações de depósito na produção de operações de crédito.
As instituições financeiras são firmas bancárias homogêneas neutras ao risco, que maximizam lucro. O problema dos bancos é expresso por:
(14)
sujeito a:
(15) em que representa a receita operacional do banco, que depende da taxa de juros de aplicação, da taxa de adimplência das operações de crédito e do volume de crédito; e
Substituindo a restrição na função utilidade e resolvendo-a para e , obtém-se as seguintes condições de primeira ordem:
(16) (17) Portanto, de acordo com a Equação (16), o custo marginal de captação de depósitos iguala o produto marginal do depósito, ou seja, a produtividade marginal desse fator na produção de receitas de operações de crédito. A diferença (spread) entre a taxa de captação e
a taxa de aplicação depende da eficiência com que os bancos transformam depósitos em operações de crédito; da taxa de adimplência das operações de crédito, que é determinada endogenamente pelas firmas; da fração de saques realizados antecipadamente pelos depositantes; e do prêmio de seguro. A injeção de liquidez não afeta a decisão dos bancos. A Equação (17) afirma que a remuneração esperada das aplicações em ações de bancos, , é igual à produtividade marginal do capital próprio dos bancos.
2.2.4 Banco Central
O banco central tem a atribuição de fornecer liquidez ao sistema financeiro quando se fizer necessário. Para tanto, poderá fazer uso de dois instrumentos de regulação bancária.
No primeiro caso, o banco central administra um fundo de liquidez capaz de cobrir as necessidades financeiras dos bancos causadas por saques antecipados. O ônus de referido fundo é suportado pelas instituições financeiras, ficando reservada ao banco central a definição da alíquota, , que incide sobre o montante corrente das captações. Os recursos mantidos no fundo de liquidez não são remunerados. Contudo, eles têm a propriedade de serem imunes a risco de crédito, além de possuírem liquidez imediata.
O outro instrumento de regulação consiste em fornecer liquidez ao sistema financeiro mediante adoção de uma meta de estabilização financeira, que segue uma regra simplificada de McCallum (1994):
(18) em que é um parâmetro que define o comprometimento do banco central com a estabilidade financeira e representa desvios da taxa de juros de captação de depósitos em relação ao estado estacionário.
lado, o banco central reduz a liquidez do mercado quando ( ), com vistas a aumentar o custo de oportunidade dos saques antecipados para financiamento de consumo. Se , tem-se a situação em que o banco central não realiza intervenção no mercado bancário.
2.2.5 Choques econômicos
O comportamento estocástico do modelo econômico é governado por quatro choques cuja estrutura é discutida a seguir. Por simplicidade, assume-se que os referidos choques não são correlacionados.
O primeiro choque afeta a tecnologia do setor produtivo, aumentando a produtividade dos fatores de produção utilizados pela firmas. Esse choque é representado pelo seguinte processo autorregressivo:
(19) em que representa a persistência do choque;
, denotando uma distribuição gama inversa.
O segundo choque atinge a tecnologia do setor financeiro, aumentando a produtividade dos bancos. Esse choque é representado pelo seguinte processo autorregressivo: (20) em que representa a persistência do choque; e
O terceiro choque afeta a preferência pela liquidez, aumentando a fração de saques realizados antes do prazo contratual. A referida perturbação segue um processo dado por:
(21)
em que representa a persistência do choque; e , sendo e
, de modo que .
Nas situações antes indicadas, a utilização da distribuição gama inversa (GI) permite que todos os choques sejam modelados como sendo estritamente positivo.
O quarto choque afeta a taxa de realização da remuneração do capital próprio dos bancos. Esse é o custo de capital que é pago aos investidores (unidades familiares) por terem aceitado fazer aplicações em ativos de risco. O referido choque é dado por.
(22)
A finalidade dessa perturbação é introduzir uma dinâmica na qual a probabilidade de o banco pagar rendimento ao capital próprio torna-se dependente do tempo. Desse modo, a incerteza na realização do investimento em capital financeiro gera uma diferença entre as taxas de juros e , que remuneram, respectivamente, depósitos bancários e capital financeiro. No caso particular em que , ou seja, quando não houver incerteza, o investidor será indiferente em relação aos dois tipos de aplicação, implicando que as duas taxas de juros serão iguais. É oportuno destacar que essa condição não altera qualitativamente os resultados gerados pelo modelo porque a demanda de depósitos e de capital financeiro é determinada pela produtividade marginal desses fatores.
2.2.6 Equilíbrio competitivo da economia
O equilíbrio da economia é uma alocação e um vetor
de preços tal que:
otimiza o comportamento do consumidor em todo ;
maximiza o lucro da firma em todo ;
maximiza o lucro do banco em todo ;
o mercado financeiro e o mercado de trabalho estão equilibrados.
As condições de equilíbrio da economia são dadas pelo seguinte sistema de equações: (23) (24) (25) (26) (27)
(28) (29) (30)
(31)
(32) (33)
(35) (36) (37) (38)
2.3 FATOS ESTILIZADOS DA ECONOMIA BRASILEIRA
A taxa de crescimento da economia brasileira elevou-se significativamente a partir de 2000. Desde então, o PIB cresceu em média 3,71% ao ano, enquanto no período de 1990 a 1999, a taxa média de crescimento econômico foi de apenas 1,64% ao ano. Dois fatores foram importantes nesse processo. Primeiro, a mudança do regime cambial em janeiro de 1999 para câmbio flutuante favoreceu a competitividade das exportações do País. Em segundo lugar, o aumento da oferta de crédito ao setor privado favoreceu a ampliação do consumo de bens duráveis. Entre 1999 e 2009, o saldo das operações de crédito do sistema financeiro concedidas ao setor privado cresceu de 24% para 43,8% como proporção do PIB, segundo o Banco Central do Brasil (2009).
Examinando um período mais longo, observa-se que os ciclos da economia brasileira variaram em intensidade e persistência. Aplicando o filtro de Hodrick e Prescott (1980) à série de variação real do PIB2, observa-se que os períodos de crescimento são mais persistentes e duradouros do que as fases recessivas.
Conforme mostrado no Gráfico 2, entre 1901 e 2008, foram registrados apenas 15 episódios de recessão econômica, caracterizados por desvios negativos superiores a 4 pontos percentuais em relação ao equilíbrio de longo prazo. É oportuno destacar que, após a implantação do Plano Real, o País alcançou um estágio de maior estabilidade econômica.
Gráfico 2. Hiato do produto da economia brasileira – período: 1901 - 2008.
A última recessão mais grave ocorreu em 1990, após a implantação do Plano Collor, quando o produto interno bruto apresentou queda de 4,4%. Em 1981 e em 1983, o produto apresentou queda de 4,3% e 2,9%, respectivamente, em decorrência do estrangulamento provocado pela crise cambial que culminou com a decretação da moratória da dívida externa brasileira. O início dos anos 1960 marcou um período recessivo que é explicado pelo esgotamento da política de industrialização por substituição de importações.
No período mais recente, foram registradas duas quedas brandas no nível de atividade econômica, identificadas por dois pontos percentuais abaixo do produto potencial, em 2003 e no biênio 1998-1999. Esse último fenômeno está associado à crise financeira asiática e à crise cambial brasileira, enquanto o primeiro pode ser atribuído ao processo político de sucessão presidencial concluído no quarto trimestre de 2002.
Tabela 1 – Correlação entre variáveis econômicas selecionadas e o PIB.
Variável -2 -1 0 +1 +2
Consumo final 0,170 0,595 0,914 0,524 0,082
Consumo final – Adm. Pública -0,001 0,039 0,191 0,026 -0,177
Capital - Formação bruta 0,132 0,563 0,864 0,468 0,007
Nível de emprego industrial 0,449 0,596 0,486 0,271 0,054 Folha de pagamento - salário 0,276 0,340 0,267 0,190 0,206
Inflação* 0,313 0,373 0,318 0,290 0,303
Operação de crédito – Saldo devedor 0,434 0,546 0,421 0,141 -0,072 Operações de crédito – Prazo médio 0,439 0,668 0,826 0,776 0,424 Operação de crédito – Inadimplência -0,406 -0,549 -0.390 0,043 0,348 Remuneração média do fator capital 0,048 0,110 0.213 0,477 0,200
Nota: * IPCA – Índice geral – (dez de 1993 = 100) – IBGE/SNIPC.
Fonte: Ipeadata.
Como se pode observar, o consumo final e a formação bruta de capital são pró-cíclicos. O consumo da Administração Pública apresenta baixa correlação positiva contemporânea com o PIB. Contudo, apresenta correlação negativa com a segunda defasagem do produto, bem como com o segundo lead do produto. A primeira defasagem e o primeiro
avanço apresentam baixa correlação com o produto, sugerindo que os gastos públicos não acompanham os ciclos de negócios.
O nível de emprego e os salários são pró-cíclicos, sendo que o emprego apresenta correlação mais elevada com as defasagens e avanços do PIB. Esse resultado sugere que as horas trabalhadas têm maior flexibilidade de ajuste do que a taxa de salário.
O saldo devedor das operações de crédito apresenta comportamento pró-cíclico. De modo idêntico, o prazo médio das operações é fortemente correlacionado com o PIB. A taxa de inadimplência das operações de crédito apresenta correlação negativa contemporânea com o PIB e com as duas primeiras defasagens do produto.
A remuneração média do fator capital corresponde ao rendimento real de uma carteira de ações (BCB Boletim/M. Finan. - BM12_RNACOES12), que é usada como proxy para a
O setor financeiro brasileiro será descrito por intermédio das contas analíticas do consolidado bancário3. Esses agregados monetários resultam da consolidação de rubricas contábeis do Banco Central do Brasil, dos bancos criadores de moeda e de outras instituições bancárias. Em outubro de 2009, o ativo consolidado do sistema financeiro nacional somava R$3,54 trilhões, sendo R$3,14 trilhões de créditos internos. Nessa posição, a composição do ativo consolidado era a seguinte: 32% destinaram-se ao financiamento do setor público, 55% ao setor privado, 11% correspondem a aplicações em ativos externos líquidos e 2% referia-se a outras aplicações. A participação dos cinco maiores bancos no ativo total do sistema financeiro corresponde a 74,6%, o que denota que o bancário brasileiro é concentrado. O passivo consolidado era, então, constituído por 25,5% de capital; 27,2% de captação com liquidez; 32,7% de captação por instrumentos do mercado monetário; 1,6% de passivos externos de longo prazo; e 13% de outras fontes. Portanto, o sistema financeiro brasileiro apresenta uma baixa exposição externa, principalmente nas operações passivas.
Conforme se pode observar na Tabela 2, no Brasil a participação do crédito como proporção do PIB é ainda relativamente pequena quando comparada ao que ocorre nas principais economias do mundo. Nessa tabela, apresenta-se também a razão de depósitos, títulos de emissão privada e títulos de emissão do setor público, respectivamente, em comparação com o produto.
Tabela 2 – Perfil do sistema financeiro de países selecionados.
País Crédito/PIB Depósitos/PIB Títulos Privados/PIB Títulos Públicos/PIB
Alemanha 1,051 1,010 0,571 0,399
Argentina 0,125 0,204 0,319 0,237
Brasil 0,430 0,552 0,793 0,461
Canadá 1,571 1,324 1,474 0,513
Estados Unidos 2,024 0,738 1,437 0,468
França 0,993 0,676 1,022 0,514
Índia 0,434 0,576 1,127 0,310
Itália 0,965 0,607 0,502 0,791
Japão 0,968 1,862 1,058 1,599
México 0,200 0,211 0,420 0,203
Reino Unido 1,742 1,401 1,414 0,321
Rússia 0,316 0,270 0,996 0,029
Fonte: A New Database on Financial Development and Structure – Banco Mundial.
A taxa de inadimplência avaliada pelo volume de operações de crédito vencidas há mais de 90 dias em relação à carteira de crédito era de 3,9% em dezembro de 2008. Esse número é substancialmente maior, 6,7%, quando se considera apenas as operações de crédito concedidas a pessoas físicas. As provisões constituídas para cobertura de perdas alcançam 7,6% da carteira de crédito, o que significa que a margem de segurança do sistema financeiro é suficiente para cobrir perdas esperadas, causadas por choques econômicos agregados.
2.4 METODOLOGIA DE ESTIMAÇÃO E DADOS
Nesta seção, serão descritos a metodologia de estimação bayesiana e os dados utilizados para fins de análise empírica.
Os métodos bayesianos têm sido muito utilizados ultimamente para estimação de parâmetros estruturais de modelos dinâmicos de equilíbrio geral estocástico (DSGE). Exemplos de aplicação recentes dessa abordagem a modelos DSGE são encontrados em Schofheide (2000), Smets e Wouters (2003), Lubik e Schorfheide (2004) e Khan e Tsoukalas (2009). Recentes trabalhos didáticos sobre o uso de estimação bayesiana em modelo DSGE foram publicados por An e Schorfheide (2007), Fujiwara, Hirose e Shintani (2008), Fernández-Villaverde (2009). Para referências mais avançadas sobre o assunto, recomenda-se consultar Paulino, Turkman e Murteira (2003), Bolstad (2007) e Rachev et al (2008).
De acordo com An e Schorfheide (2007), o uso da econometria bayesiana apresenta a vantagem de permitir a estimação completa do sistema DSGE, contrariamente ao Método dos Momentos Generalizados (GMM), que é baseado numa particular relação de equilíbrio do modelo. A estimação bayesiana incorpora à análise informações a priori, que são usadas
como ponderadores no processo de estimação das distribuições posteriores. Segundo Paulino, Turkman e Murteira (2003), o conjunto de informações a priori é baseado em crenças que não
se esgotam nos limites da modelagem considerada no problema, o que constitui um avanço em relação à inferência clássica. O uso de priors facilita o processo de identificação dos
parâmetros, evitando casos de parâmetros com valores implausíveis. Finalmente, a estimação bayesiana atribui os erros de especificação aos choques exógenos nas equações estruturais, os quais podem ser interpretados como erros de observação.
informação amostral contida em dados, enquanto a estimação por máxima verossimilhança está baseada na confrontação do modelo com os dados, não considerando informações não amostrais (priors).
De acordo com Fernández-Villaverde (2009), o modelo apresentado na seção (2.2) pode ser resolvido por meio do uso de técnicas de solução numérica. Desse modo, a solução do modelo pode ser representada na forma de espaço de estado:
(39) (40) em que , e representam matrizes de coeficientes, em forma reduzida, que são função não linear dos parâmetros estruturais do modelo; denota um vetor de variáveis endógenas do modelo; é um vetor de variáveis exógenas, que originam as perturbações do modelo; é o vetor de variáveis observáveis no período , usado para estimação dos parâmetros do modelo. Efetivamente, a Equação (39) representa uma função que governa o processo de transição de estados, ou seja:
(41) em que é o estado, são perturbações do modelo e Θ é um vetor de parâmetros.
O método de estimação bayesiana adiante descrito é baseado em An e Schorfheide (2007). Inicialmente, assume-se que as distribuições a priori são descritas por uma função de
densidade da forma:
(42) em que é um vetor que contém os parâmetros estruturais, os quais serão estimados a partir de uma base de dados para o modelo apresentado na seção (2.2). Desse modo, é uma função de densidade de probabilidade que representa a crença dos analistas sobre a distribuição de probabilidade em torno do ponto em que se acredita estar localizado cada parâmetro. As distribuições normal, beta, gama, gama inversa e uniforme são mais frequentemente utilizadas na estimação de modelos DSGE.
A função de máxima verossimilhança, que estima a densidade dos dados observados, conhecido o modelo e seus parâmetros estruturais, é definida por:
(43) em que o vetor , ... , contém os dados usados na estimação do modelo.
Usando o teorema de Bayes, pode-se combinar a densidade a priori e a função de
verossimilhança para obtenção da densidade a posteriori, que é dada por:
em que o denominador, , é a função de densidade marginal dos dados condicional ao modelo. Conforme salienta Bolstad (2007), em análise bayesiana, essa função constitui uma medida de ajustamento do modelo aos dados. A Equação (44) permite que sejam estimados todos os momentos de interesse da distribuição a posteriori
dos parâmetros.
O processo de estimação bayesiana do modelo envolveu observações trimestrais do produto interno bruto, formação bruta de capital fixo e operações de crédito aos setores público e privado com recursos livres. A amostra compreende o período de setembro de 1995 a setembro de 2009. Nesse período, a economia brasileira apresentou satisfatória estabilidade macroeconômica e os efeitos de ajustamentos decorrentes do Plano Real já tinham sido dissipados. Os dados foram filtrados pela aplicação do filtro estocástico de Hodrick-Prescot (HP), com parâmetro de suavização em 1.600, conforme recomendado por Hodrick-Prescott (1980) para frequência trimestral nas observações. As estimações foram implementadas no Dynare para Matlab.
A distribuição a priori dos parâmetros do modelo foi definida para dados trimestrais,
levando em consideração o histórico recente da economia brasileira. Em caráter suplementar, utilizou-se a parametrização utilizada em outros trabalhos acadêmicos.
O fator de desconto intertemporal foi definido de modo a gerar uma taxa de juros livre de risco de 6,23% ao ano, que corresponde ao rendimento real das aplicações financeiras em caderneta de poupança e fundos de renda fixa. Assim sendo, o parâmetro β terá média 0,985 e variância 0,004. Para que a estimativa de se situe entre zero e um, Karagedikli et al (2007) recomendam a adoção de uma distribuição beta.
Os parâmetros da função utilidade das unidades familiares foram definidos como
; ; e , respectivamente, que são valores médios comumente
utilizados na literatura de RBC, conforme registrado em Canova (2007), McCandless (2008) e Lim e McNelis (2008).
O prior da taxa de depreciação do capital foi definido por uma distribuição beta com
média 0,02 e desvio-padrão de 0,005. Esses parâmetros são próximos dos utilizados por Karagedikli et al (2007) e Fernández-Villaverde (2009).
de capital próprio dos bancos em torno de 11%, conforme prevê a regulação prudencial brasileira. Os demais são parâmetros de escala e seguem a literatura padrão de RBC.
A distribuição a posteriori dos parâmetros foi obtida por avaliação numérica, usando o
algoritmo de Metropolis-Hastings4. Foram realizadas cinco mil replicações com descarte das 20% iniciais com vistas a melhorar a convergência das estimativas. Os resultados são apresentados na Tabela 3.
Tabela 3 – Distribuição a priori e distribuição a posteriori dos parâmetros do modelo.
Parâmetro Distribuição a priori Distribuição a posteriori
Distribuição Média DP Média DP Intervalo de confiança Fator de desconto
intertemporal Beta 0,985 0,004 0,972 0,005 0,965 0,980
Inverso da elasticidade de Frich
Gama 0,110 0,020 0,103 0,003 0,067 0,128
Aversão ao risco Gama 0,800 0,020 0,652 0,017 0,521 0,792 Fator de preferência pelo
lazer Gama 3,500 0,040 3,514 3,430 3,578 0,046
Participação do capital no
produto Beta 0,360 0,005 0,324 0,004 0,299 0,354
Depreciação de capital Beta 0,020 0,005 0,024 0,006 0,014 0,032 Participação do depósito no
crédito Beta 0,900 0,020 0,881 0,018 0,850 0,909
Custo de default Gama 2,500 0,050 2,496 0,054 2,409 2,587 Custo de ajustamento de
capital
Gama 20,000 0,400 19,81 0,433 19,30 20,63
A média do fator de desconto estimado ficou em 0,972, que corresponde a uma taxa de juros real de 12% ao ano. O intervalo de confiança obtido permite que se trabalhe com juros reais entre 8,4% a.a. e 15,3% a.a., o que se ajusta bem às condições da economia brasileira no período analisado. Esse resultado é bastante próximo do encontrado por Silveira (2008), que estimou o parâmetro para a economia brasileira, usando técnicas bayesianas e dados do período de 1999-2005. Em base anual, o referido autor obteve uma distribuição a posteriori
caracterizada pela média 0,92 com intervalo de confiança situado entre 0,87 e 0,95, o que corresponde a taxas de juros anuais entre 5,3% e 14,9%. Para dados de consumo de frequência trimestral (período de 1975-1994) e usando uma função utilidade CRRA, Issler e Piqueira (2000), estimaram, pelo Método dos Momentos Generalizados (GMM),
para a economia brasileira. Esses resultados sugerem que o consumidor brasileiro é impaciente e somente aceita transferir consumo para o futuro caso a taxa de juros real seja superior a 12% ao ano.
No gráfico 3, coteja-se a distribuição a priori dos parâmetros relativamente à
distribuição a posteriori estimada. Nota-se, pois, que os dados contribuem no fornecimento de
informações relativamente aos parâmetros: participação do capital no produto cujo prior foi
definido em 0,36 e a média estimada da distribuição a posteriori alcançou 0,324; o coeficiente
de aversão ao risco foi estimado em 0,652. Esse último resultado é próximo do valor de 0,62 encontrado por Issler e Piqueira (2000) para a economia brasileira, usando estimação GMM.
Gráfico 3. Distribuição a priori e distribuição a posteriori dos parâmetros do modelo.
A taxa de depreciação do capital foi estimada como 2,4% ao trimestre, ou seja, 20% acima do valor do prior fornecido. Esse resultado não se afasta dos valores usualmente
encontrados na literatura internacional. Empregando métodos bayesianos, Almeida (2009) estimou em 2,5% a taxa de depreciação de capital da economia portuguesa. Para dados da União Européia, Gerali et al (2010) obtiveram uma estimativa de 2%. Totzek (2008) calibrou em 2% a depreciação de capital no modelo novo keynesiano que desenvolveu para estudar corrida bancária.
2.5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Nesta seção, serão inicialmente discutidas as propriedades do modelo, comparando as funções resposta a impulso de um conjunto de variáveis endógenas a choques. Em seguida, procura-se examinar se o modelo é capaz de reproduzir alguns fatos estilizados da economia brasileira.
No estado estacionário da economia artificial, encontrou-se uma taxa de juros de remuneração de operações de crédito de 14,1% ao ano e uma taxa de captação de depósitos de 8,4% ao ano. O spread5 de 5,7% ao ano é explicado pelo risco de crédito assumido pelos
bancos e pela produtividade marginal dos depósitos. Portanto, tecnologias bancárias mais eficientes contribuem para reduzir a diferença entre as taxas de aplicação e de captação. De modo idêntico, à medida que a taxa de adimplência das operações de crédito cresce, o spread
bancário é reduzido. Para o estado estacionário, a taxa de adimplência das operações de crédito foi estimada em 87,5%. Os bancos mantêm um índice de capitalização de 11,9%. A taxa de investimento da economia é de 18,2% do produto. O nível de emprego corresponde a cerca de 20% da unidade de tempo disponível do trabalhador6.
Na Tabela 4, apresenta-se a correlação entre as variáveis endógenas do modelo. Observa-se que o consumo contemporâneo é negativamente correlacionado com a taxa de juros de remuneração de depósitos e com a taxa de juros de remuneração de investimento em capital, o que indica que juros mais elevados aumentam o custo de oportunidade do consumo.
5
Representa a diferença entre as taxas de juros de aplicação e de captação, compreendendo o lucro e o risco relativos às operações de crédito.
6 Em média no Brasil, trabalha-se cerca de 20% do tempo disponível: , ou
Tabela 4 – Correlação entre as variáveis endógenas do modelo.
Variável Y C i K N W rD rF rL D F
Y Produto 1.00 0.79 0.88 0.69 0.94 0.86 0.64 0.42 0.59 0.46 0.87 0.72
C Consumo 1.00 0.39 0.99 0.53 0.99 0.98 -0.17 0.09 -0.18 0.39 0.36
i Investimento 1.00 0.26 0.99 0.51 0.19 0.77 0.80 0.83 0.99 0.79
K Capital 1.00 0.40 0.96 0,97 -0.29 -0.03 -0.32 0.25 0.26
N Emprego 1.00 0.63 0.34 0.68 0.76 0.74 0.98 0.79
W Salário 1.00 0.94 -0.05 0.20 -0.05 0.51 0.45
Taxa de adimplência 1.00 -0.35 -0.09 -0.38 0.19 0.21
rD Juros-Captação 1.00 0.63 0.92 0.73 0.71
rF Juros-Capital financeiro 1.00 0.81 0.84 0.30
rL Juros-Aplicação 1.00 0.83 0.63
D Depósito 1.00 0.75
F Capital Financeiro 1.00
A taxa de adimplência das operações de crédito é negativamente correlacionada com as taxas de juros da economia, revelando que à proporção que o risco das empresas aumenta, o investidor exige uma remuneração maior. Por outro lado, pode-se ainda dizer que quando as taxas de juros são mais elevadas, as empresas decidem aceitar empreendimentos mais arriscados.
A taxa de adimplência das operações de crédito é pró-cíclica, apresentando correlação de 0,64 com o produto e de 0,34 com o nível de emprego. Esse comportamento inspira preocupações quanto à estabilidade financeira, visto que o capital dos bancos também é pró-cíclico. Portanto, espera-se que, durante as fases de recessão econômica, o risco de crédito aumente e os bancos tenham dificuldade de repor seu capital financeiro.
Na Tabela 5, são apresentadas as correlações entre variáveis econômicas selecionadas e o PIB contemporâneo, suas defasagens e seus avanços.
Tabela 5 – Correlação entre o produto e outras variáveis geradas pelo modelo.
Variável -2 -1 0 +1 +2
Consumo 0,812 0,808 0,789 0,682 0,592
Investimento 0,434 0,632 0,880 0,731 0,608
Emprego 0,537 0,717 0,944 0,788 0,660
Salário 0,822 0,846 0,863 0,741 0,640
Capital 0,786 0,752 0,692 0,604 0,529
Taxa de adimplência 0,768 0,720 0,641 0,561 0,494
Taxa de juros 0,025 0,187 0,462 0,371 0,292
Como é comum nos modelos de tipo RBC7, a taxa de juros é positivamente correlacionada com o produto e, em consequência, com o investimento. Esse fenômeno é representado pela Equação (27), segundo a qual a taxa de juros de aplicação, acrescida da taxa de depreciação de capital, deve corresponder à produtividade marginal do capital ponderada pelo risco de crédito.
Na Tabela 6, são comparadas as três primeiras autocorrelações dos dados históricos e das séries simuladas geradas pelo modelo.
Tabela 6 – Autocorrelação de variáveis selecionadas.
Variável Autocorrelação: dados Autocorrelação: modelo
-1 -2 -3 -1 -2 -3
Consumo 0,994 0,986 0,976 0,982 0,955 0,925
Investimento 0,906 0,744 0,590 0,744 0,541 0,398
Taxa de juro de aplicação 0,965 0,911 0,840 0,744 0,540 0,398
Taxa de adimplência 0,960 0,921 0,869 0,996 0,979 0,926
O cotejamento desses elementos mostra que tanto o consumo quanto a taxa de adimplência das operações de crédito apresentam elevada persistência. Os dados revelam que a inércia da taxa de juros de aplicações de crédito ao setor privado é bem superior à reproduzida pelo modelo. A diferença verificada pode ser explicada pela presença de rigidez contratual no mercado de crédito, possibilidade essa que não está contemplada no exercício de simulação.
2.5.1 Função impulso-resposta: choque tecnológico no setor produtivo
No Gráfico 4, são apresentadas as respostas dinâmicas das variáveis endógenas: produto, consumo, investimento, capital, emprego, salário real, taxa de juros de aplicação e taxa de juros de captação a um choque tecnológico que aumenta a produtividade dos fatores de produção.
Gráfico 4. Função Impulso-Resposta a um choque tecnológico.
O choque tecnológico positivo de 1% aumenta a produtividade dos fatores de produção. Com isso, o produto cresce inicialmente 1,53%. Dado que a persistência do choque é elevada, calibrada como , o produto retorna ao estado estacionário em cerca de 40 trimestres.
Como o efeito do choque tecnológico é menor sobre o nível de emprego, que cresce apenas 0,372%, o crescimento do produto puxa o salário real. O efeito imediato do choque tecnológico é produzir um crescimento de 0,846% no salário real. Embora o nível de emprego volte ao estado estacionário em 15 trimestres, o salário real permanecerá mais tempo para voltar ao normal porque o ajustamento do estoque de capital da economia segue um processo mais lento.
O estoque de capital da economia cresce inicialmente 1,32% e se mantém em elevação até o nono trimestre seguinte ao choque tecnológico, quando alcança o valor de 4,37%. A partir daí, inicia-se um processo de retorno gradual ao estado estacionário.
