Unidade: Instituto de Educação, Agricultura e Ambiente – IEAA/UFAM
Curso: Licenciatura em Ciências: Matemática e Física Código: IA06 Professor(a): Leonardo Dourado de Azevedo Neto
Ano/Semestre: 2015/2º Turma: 1 Período: 7º
INFORMAÇÕES SOBRE A DISCIPLINA
Disciplina Pré-Requisito
Código: IAM075
Probabilidade e Estatística Código: IAM024
Cálculo I
Créditos Carga Horária
Totais: 4 Teóricos: 4 Prática: 0 60 horas
EMENTA
Estatística descritiva. Cálculo das probabilidades. Variáveis aleatórias. Modelo de distribuição discreta e contínua. Amostragem e distribuição amostral. Estimação de parâmetros. Teste de hipóteses. Introdução à regressão linear.
OBJETIVOS
Objetivo Geral: Conhecer as teorias e as técnicas de probabilidade e estatística e aplicá-las na resolução de problemas.
Objetivos Específicos:
CONTEÚDO 1. Cálculo das probabilidades
1.1 Introdução ao cálculo das probabilidades 1.2 Caracterização de um experimento aleatório.
1.3 Espaço amostral.
1.4 Evento.
1.5 Eventos mutuamente exclusivos.
1.6 Definição de probabilidade.
1.7 Probabilidades finitas dos espaços amostrais finito.
1.8 Espaços Amostrais Finitos Equiprováveis.
1.9 Probabilidade Condicional.
1.10 Teorema do Produto.
1.11 Independência Estatística.
2. Variável aleatória 2.1 Definição
2.2 Função de probabilidades 2.3 Função de Repartição 2.4 Variável aleatória contínua
2.5 Função densidade de probabilidade 2.6 Variável aleatória bidimensional
2.7 Distribuição conjunta de duas variáveis aleatórias 2.8 Função densidade de probabilidade conjunta 2.9 Função de repartição conjunta
2.10 Distribuição de probabilidade marginal 2.11 Variáveis aleatórias independentes 2.12 Medidas de Posição
2.12.1 Média ou esperança matemática 2.12.2 Mediana
2.12.3 Moda
2.13 Medidas de Dispersão 2.13.1 Variância
2.13.2 Desvio-padrão
2.14 Covariância e coeficiente de correlação 2.14.1 Covariância
2.14.2 Coeficiente de Correlação
3. Modelo de distribuição discreta 3.1 Distribuição de “Bernoulli”
3.2 Distribuição Binominal 3.3 Distribuição Multinomial 3.4 Distribuição de Poisson
4. Modelo de distribuição contínua 4.1 Distribuição uniforme ou retangular 4.2 Distribuição normal
4.2.1 Distribuição normal padrão
4.2.2 Propriedades da distribuição normal
4.2.3 Combinação de distribuições normais 4.2.4 Uso da tabela de distribuição normal padrão
5. Estatística descritiva 5.1 Introdução;
5.2 Tabelas estatísticas;
5.3 Gráficos;
5.4 Distribuição de Frequências 5.4.1 População;
5.4.2 Amostra;
5.4.3 Variável discreta e variável contínua;
5.4.4 Representação da amostra;
5.5 Medidas de Posição
5.5.1 Média aritmética – dados não agrupados 5.5.2 Média aritmética – dados agrupados 5.5.3 Média Geral
5.5.4 Média geométrica 5.5.5 Média harmônica 5.5.6 Mediana
5.5.7 Quartis 5.5.8 Decis 5.5.9 Percentis 5.5.10 Moda
5.6 Medidas de Dispersão 5.6.1 Amplitude Total 5.6.2 Desvio Médio 5.6.3 Variância 5.6.4 Desvio-padrão
5.6.5 Coeficiente de variação 5.7 Medidas de assimetria 5.8. Medidas de curtose
6. Distribuições Amostrais 6.1 Introdução
6.2 Principais conceitos
6.2.1 Inferência ou indução estatística 6.2.2 Amostra Aleatória
6.2.3 Estimador ou Estatística 6.2.4 Estimativa
6.2.5 Distribuição amostral
6.3 Distribuição amostral das médias 6.3.1 Teorema 1
6.3.2 Teorema 2 6.3.3 Teorema 3 6.3.4 Teorema 4
6.4 Distribuição amostral das frequências relativas 6.5 Distribuição amostral de variâncias
6.6 Distribuição amostral da soma, ou diferença de duas médias
6.7 Distribuição amostral da soma, ou diferença de duas frequências relativas
6.8 Distribuição amostral das médias quando a variância da população é desconhecida 6.9 Distribuição amostral de razões de variâncias
7. Amostragem 7.1 Introdução
7.2 Dimensionamento da amostra 7.3 Composição da amostra
7.3.1 Amostragem aleatória simples 7.3.2 Amostragem sistemática 7.3.3 Amostragem estratificada 7.3.4 Amostragem por agrupamentos 7.3.5 Amostragem acidental
7.3.6 Amostragem intencional 7.3.7 Amostragem por quotas
8. Teste de Hipóteses 8.1 Introdução
8.2 Principais Conceitos 8.2.1 Hipótese estatística 8.2.2 Teste de hipótese 8.2.3 Tipos de hipótese 8.2.4 Tipos de erro
8.2.5 Configuração sobre o mecanismo dos erros 8.2.6 Curva característica de operação
8.3 Testes de Significância
8.3.1 Teste de significância para médias 8.3.2 Teste de significância para variâncias 8.3.3 Teste de significância para proporções
8.3.4 Teste de significância para a igualdade de duas variâncias 8.3.5 Teste de significância para a igualdade de duas médias 8.3.6 Teste de significância para a igualdade de duas proporções
METODOLOGIA
O curso será ministrado por meio de um Estudo Dirigido elaborado pelo professor. O planejamento para o desenvolvimento do Estudo Dirigido será anexado nesse Plano de Ensino.
O estudo Dirigido é um recurso que, além de facilitar o desenvolvimento da independência do aluno, desenvolve a aquisição de novos conceitos e conhecimentos. Os objetivos são:
• Oportunizar situações para o aluno aprender por meio de sua própria atividade, de acordo com seu ritmo pessoal;
• Favorecer o desenvolvimento do sentido de independência e de segurança do aluno;
• Possibilitar a criação, a correção e o aperfeiçoamento de hábitos de estudo, a fixação, a integração e a ampliação da aprendizagem.
O estudo dirigido será realizado em sala de aula e como tarefa para casa. Porém, em sala de aula, com a presença do docente para esclarecer dúvidas e orientar quando necessário. O docente irá acompanhar o trabalho em todas as suas fases: na execução, na correção e na avaliação.
AVALIAÇÃO
Em concordância com a Resolução 009/2009 do CONSAD (Conselho de Administração), que prevê o funcionamento das Unidades Acadêmicas e de seus regimes de curso, a avaliação será feita abrangendo os aspectos da aprendizagem e da assiduidade, ambos de caráter eliminatório (art. 24, caput).
O estudante será considerado aprovado na disciplina caso alcance Média Final (MF) igual ou superior a 5,0 (cinco) pontos (art. 24, §1º) e frequência igual ou superior a 75% (setenta e cinco por cento) da carga horária da disciplina (art. 24, § 2º).
A avaliação será conduzida com base em, no mínimo, cinco Exercícios Parciais (EP) e uma Prova Final (PF), donde a Média Final será calculada como média ponderada entre a Média dos Exercícios Parciais (MEE) e a Prova Final (art. 24, § 3º), conforme a expressão a seguir:
MF=2MEE+PF 3
Cada Exercício Parcial será constituído de uma Apresentação Oral (AO), com valor 6,0 (seis) pontos e de um Relatório (R), com valor 4,0 (quatro) pontos, totalizando 10,0 (dez) pontos.
MEE=(AO1+R1) + (AO2+R2) + (AO3+R3) + (AO4+R4)+ (AO5+R5) 5
As datas prováveis para as Apresentações Orais são:
• Primeira Avaliação Parcial de Estatística (equivale a Primeira Apresentação Oral ( AO1 ) e o Primeiro Relatório ( R1 )): Foi aplicada pelo professor Bruno do Nascimento Pereira no dia 30/01/2016.
• Segunda Apresentação Oral ( AO2 ): 31 de março e 01 de abril de 2016.
• Terceira Apresentação Oral ( AO3 ): 14 e 15 de abril de 2016.
• Quarta Apresentação Oral ( AO4 ): 28 de abril e 03 de maio de 2016.
• Quinta Apresentação Oral ( AO5 ): 12 e 13 de maio de 2016.
As datas prováveis para a entrega dos Relatórios são:
• Segundo Relatório ( R2 ): 01 de abril de 2016.
• Terceiro Relatório ( R3 ): 15 de abril de 2016.
• Quarto Relatório ( R4 ): 03 de maio de 2016.
• Quinto Relatório ( R5 ): 13 de maio de 2016.
O estudante que obtiver Média dos Exercícios Parciais igual ou superior a 7,50 (sete inteiros e cinquenta centésimos) pontos estará dispensado da Prova Final referida anteriormente, e será aprovado por média, em que a Média Final será igual à Média dos Exercícios Parciais (art. 26, caput).
A Prova Final referida anteriormente será constituída por situações-problema envolvendo todo o conteúdo estudado e terá valor 10,0 (dez) pontos.
CRONOGRAMA
Assunto Previsão de Execução
Apresentação e discussão do Plano de Ensino 01 aula
Introdução ao cálculo das probabilidades 01 aula
Caracterização de um experimento aleatório. Espaço amostral. Evento.
Eventos mutuamente exclusivos. 02 aulas
Definição de probabilidade. Probabilidades finitas dos espaços amostrais
finito. 02 aulas
Espaços Amostrais Finitos Equiprováveis. Probabilidade Condicional. 02 aulas
Teorema do Produto. 02 aulas
Independência Estatística. 02 aulas
Primeira Avaliação Parcial de Estatística. 02 aulas
Apresentação e discussão do Plano de Estudo Dirigido da Disciplina 02 aulas Variável aleatória. Função de probabilidades. Função de Repartição. Variável
aleatória contínua. Função densidade de probabilidade. Variável aleatória bidimensional. Distribuição conjunta de duas variáveis aleatórias. Função densidade de probabilidade conjunta. Função de repartição conjunta.
Distribuição de probabilidade marginal. Variáveis aleatórias independentes.
Medidas de Posição. Média ou esperança matemática. Mediana. Moda.
Medidas de Dispersão. Variância. Desvio-padrão. Covariância e coeficiente de correlação. Covariância. Coeficiente de Correlação.
08 aulas
Segunda Apresentação Oral (AO) do conteúdo estudado 04 aulas
Modelo de distribuição discreta e contínua. Distribuição de “Bernoulli”.
Distribuição Binominal. Distribuição Multinomial. Distribuição de Poisson.
Distribuição uniforme ou retangular. Distribuição normal. Distribuição normal padrão. Propriedades da distribuição normal. Combinação de distribuições
08 aulas
normais. Uso da tabela de distribuição normal padrão.
Terceira Apresentação Oral (AO) do conteúdo estudado 04 aulas
Estatística descritiva. Tabelas estatísticas. Gráficos. Distribuição de Frequências. População. Amostra. Variável discreta e variável contínua.
Representação da amostra. Medidas de Posição. Média aritmética – dados não agrupados. Média aritmética – dados agrupados. Média Geral. Média geométrica. Média harmônica. Mediana. Quartis. Decis. Percentis. Moda.
Medidas de Dispersão. Amplitude Total. Desvio Médio. Variância. Desvio- padrão. Coeficiente de variação. Medidas de assimetria. Medidas de curtose.
06 aulas
Quarta Apresentação Oral (AO) do conteúdo estudado 04 aulas
Distribuições Amostrais. Inferência ou indução estatística. Amostra Aleatória. Estimador ou Estatística. Estimativa. Distribuição amostral.
Distribuição amostral das médias. Distribuição amostral das frequências relativas. Distribuição amostral de variâncias. Distribuição amostral da soma, ou diferença de duas médias. Distribuição amostral da soma, ou diferença de duas frequências relativas. Distribuição amostral das médias quando a variância da população é desconhecida. Distribuição amostral de razões de variâncias. Amostragem. Dimensionamento da amostra. Amostragem aleatória simples. Amostragem sistemática. Amostragem estratificada.
Amostragem por agrupamentos. Amostragem acidental. Amostragem intencional. Amostragem por quotas. Teste de Hipóteses. Hipótese estatística.
Teste de hipótese. Tipos de hipótese. Tipos de erro. Configuração sobre o mecanismo dos erros. Curva característica de operação. Teste de significância para médias. Teste de significância para variâncias. Teste de significância para proporções. Teste de significância para a igualdade de duas variâncias. Teste de significância para a igualdade de duas médias. Teste de significância para a igualdade de duas proporções.
06 aulas
Quinta Apresentação Oral (AO) do conteúdo estudado 04 aulas
BIBLIOGRAFIA Bibliografia Básica:
• FONSECA, Jairo Simon da. MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de Estatística – 6ª edição. São Paulo: Editora Atlas, 1996.
• HOEL, Paul G. Estatística Elementar. São Paulo: Editora Atlas, 1981.
• MORETTIN, Pedro Alberto. Introdução à Estatística para Ciências Exatas. São Paulo, Atual Editora, 1981.
Bibliografia Complementar:
• STEVENSON, William J. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo: Editora Harbra, 2001.
• MEYER, Paul L. Probabilidade: aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.
• ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. Estatística aplicada a administração e economia. 1. ed. São Paulo: Thompson, 2003.
• MORETIN, Luiz Gonzaga. Estatística Básica: Inferência. São Paulo: Makron Books, 2000.
PROFESSOR (A): COORDENADOR (A) DE CURSO:
Humaitá–AM, 15 de março de 2016. Humaitá–AM, 1000 de mmmmm^mmm de 201500.
