JOVENS APRENDENTES: O QUE DIZEM AS ESTATÍSTICAS SOBRE A PROFICIÊNCIA DE ALUNOS EM MATEMÁTICA NO PISA E NA PROVA
BRASIL
Delci Heinle Klein Universidade Federal do Rio Grande do Sul/CESUCA
Clarice Salete Traversini Universidade Federal do Rio Grande do Sul//MEC
RESUMO
O presente artigo traz uma análise sobre a proficiência em Matemática de jovens aprendentes brasileiros nas avaliações externas. Esta análise se dá a partir de dados do PISA 2012 e da Prova Brasil 2011. Esta escolha se deve ao fato destas avaliações terem várias semelhanças: ambas são aplicadas a jovens em torno de 15 anos, as provas são de Língua Portuguesa e Matemática (Ciências já aplicada no PISA e em testagem na Prova Brasil) e o escalonamento da proficiência se dá por níveis. Os dados revelam preocupações com o aprendizado em Matemática, pois, em ambas as testagens, os índices demonstram que a maioria dos estudantes está aquém do aprendizado desejado. De posse destes dados, os professores, as escolas e gestões municípais podem proceder a análise e o estudo dos mesmos, e, desse modo avaliar o (não)aprendizado dos alunos e as práticas possíveis de serem implementadas para alcançar uma melhor produtividade. Assim, o saber estatístico torna a população conhecida – os números, as características, os problemas, as zonas de risco - e, a partir deste conhecimento, é possível pensar estratégias e ações para intervir nessas zonas de risco. O saber estatístico, então, ao tornar a população conhecida e reconhecer suas necessidades, possibilita o governamento. PALAVRAS-CHAVE: Avaliação externa. Matemática. Proficiência
MATEMÁTICA E AVALIAÇÕES EXTERNAS
O ensino da Matemática atualmente ocupa lugar de destaque nas pesquisas, pois têm provocado preocupações a professores, alunos, pais e à sociedade, diante do baixo rendimento escolar apontado pelos testes de larga escala aplicados aos alunos brasileiros. Desse modo, torna-se necessária uma reflexão no campo da Educação Matemática, no sentido de minorar esse imenso descompasso entre o que é trabalhado em sala de aula e o que a sociedade impõe à formação dos alunos. O Relatório Nacional PISAi 2012,
elaborado pelaOrganização de Cooperação e de Desenvolvimento Econômico – OCDE, traz a avaliação do desempenho dos alunos brasileiros no PISA, e este relatório refere-se à Matemática como:
Espera-se que os jovens desenvolvam capacidade de raciocínio matemático, utilizem ferramentas e conceitos matemáticos; que sejam capazes de descrever, explicar e prever fenômenos. (OCDE, 2012, p. 18).
O Brasil participa das Provas do PISA, que acontecem a cada três anos, desde o ano de 2000. Dados divulgados pelo Relatório Nacional PISA – resultados brasileiros (2012), sobre o desempenho dos alunos brasileiros na última prova, demonstram um pequeno avanço na área da Matemática, comemorado pelo Ministro da Educação em 2013, Aloizio Mercadante. Em entrevista à Folha de São Paulo, no dia 03 de dezembro de 2013, o Ministro afirmou que “A nossa fotografia ainda não é boa e não temos que nos acomodar com isso. Porém, o nosso filme é muito bom. Quando olhamos o filme, somos o primeiro da sala.” (Folha de São Paulo, 03/12/2013). Nesta frase, o ministro refere-se ao crescimento da proficiência em Matemática numa dimensão temporal/longitudinal, isto é, considerando as avaliações ano-a-ano, pontuando a não satisfação com o resultado de 2012, pois apesar da pequena melhora, o país caiu no ranking para a 58ª posição, dentre os 65 paises avaliados. O gráfico1, mostra o desempenho dos alunos brasileiros nas avaliações a partir do ano de 2003.
A prova do PISA tem seis níveis de proficiência, e para cada nível é esperado um conjunto de conhecimentos e habilidades matemáticas dos alunos, determinado pela
escala de proficiência em Matemática, formulado pela OCDE. Considerando o gráfico
acima, verifica-se que a média de proficiência dos alunos brasileiros evoluiu de 356 pontos (2003) para 391 pontos (2012). A tabela 1 mostra os níveis de proficiência do PISA e as respectivas pontuações.
O gráfico e a tabela demonstram que a média de proficiência dos alunos brasileiros em 2012 encontra-se no nível 1. Neste nível, segundo a OCDE,
[...] os estudantes são capazes de responder a questões definidas com clareza, que envolvem contextos conhecidos, nas quais todas as informações relevantes estão presentes. Conseguem identificar informações e executar procedimentos rotineiros de acordo com instruções diretas em situações explícitas. São capazes de executar ações óbvias e dar continuidade imediata ao estímulo dado.” (OCDE, 2012, p. 19).
ao tornar a população conhecida, e reconhecer suas necessidades, possibilita o governamento. Nesse sentido, podemos compreender a estatística como “[...] uma tecnologia de governamento que objetiva conduzir as condutas individuais e o coletivo da vida por meio do gerenciamento/administração da população.” (TRAVERSINI; BELLO, 2009, p.9). Os números do PISA, nesse sentido, podem servir como parâmetro, e sua análise poderá conduzir o planejamento de ações, seja para a manutenção/fortalecimento do que está bom, seja na melhoria do que ainda não está bom e/ou adequado.
A emergência política da Estatística, como saber do Estado, segundo Michel Foucault, está relacionada com a arte de governar. Os Estados modernos estruturaram uma “maquinaria informativa”, pois a arte de governar “não se pautava mais nos costumes e tradição, mas no conhecimento racional” (GIL, 2007, p. 21). Com o deslocamento das tecnologias do poder disciplinar para o biopoderii , no século XVIII, a estatística torna-se
um saber necessário sobre a massa global e sobre os processos e fenômenos que lhe são próprios. Segundo Foucault:
[...] Um saber concreto, preciso e mensurado com relação à potência do Estado. A arte de governar, característica da razão de Estado está intimamente ligada àquilo que se denomina estatística ou aritmética política – quer dizer, ao conhecimento das forças respectivas dos diferentes Estados. Tal conhecimento era indispensável ao bom governo. (FOUCAULT, 2006, p. 376).
PROVA BRASIL: A PROFICIÊNCIA DE ALUNOS DO VALE DO RIO DO SINOS Enquanto o PISA é uma avaliação externa internacional, a Prova Brasiliii é a
constituem em um parâmetro de orientação, pois as questões que compõe a Prova Brasil são elaboradas a partir dessas matrizes.
A escala de proficiênciaivda Prova Brasil, em Matemática é composta por treze
níveis de desempenho, expressos em números de 1 a 3 e pontuações que vão de 0 a 500, e que variam de 25 em 25 pontos. A tabela 2 mostra os níveis e as respectivas pontuações. As habilidades mais simples medidas pela avaliação da Prova Brasil, começam no nível 125 da escala, pois as habilidades que estão abaixo do nível 125, equivalem aos anos anteriores ao 5º ano. De acordo com o número de pontos obtidos na Prova Brasil, os alunos são distribuídos em 4 níveis em uma escala de proficiência: Insuficiente, Básico, Proficiente e Avançado.Considera-se que alunos com aprendizado adequado são aqueles que estão no nível proficiente e avançado. Para o 9º ano do Ensino Fundamental, os alunos nos níveis proficiente e avançado são aqueles que obtiveram desempenho igual ou superior 300 pontos em Matemática.
A análise, ainda que incipiente, que proponho neste trabalho, diz respeito aos índices de doze municípios gaúchos – Araricá, Campo Bom, Dois Irmãos, Estância Velha, Ivoti, Lindolfo Collor, Morro Reuter, Nova Hartz, Novo Hamburgo, Presidente Lucena, São Leopoldo e Sapiranga – municípios que compõem a AMVRSv (Associação dos
Municípios do Vale do Rio dos Sinos), situados na região metropolitana de Porto Alegre. Ao lançar o olhar sobre os mesmos, pretendo, a partir de algumas análises iniciais, estabelecer possibilidades de interpretação, pois os números permitem a combinação entre objetos distintos, a associação de naturezas diferentes, a separação das partes de algum todo, enfim, permitem a expressão da noção de risco pela apreensão do provável. A estatística surge para “[...] tornar o mundo inteligível e calculável.” (POPKEWITZ; LINDBLAD, 2001, p. 111).
A tabela 3 apresenta a proficiência em Matemática na Prova Brasil 2011, dos alunos dos anos finais do Ensino Fundamental. Os valores são dados pela média das proficiências das escolas da rede municipal que participaram da prova, dos municípios selecionados. Podemos perceber que a maioria dos municípios que participaram da Prova Brasil encontram-se no nível de proficiência 6. Neste nível, segundo o INEP os alunos desenvolveram as competências e conseguem fazer:
subtração; envolvendo cálculo de área de figura plana, desenhada em malha quadriculada;
- reconhecem a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens; -identificam a localização de números racionais representados na forma decimal de reta numérica;
-estabelecem relação entre unidades de medidas de tempo; -leem tabelas comparando medidas de grandezas;
-identificam propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e pelo tipo de ângulos;
-reconhecem a composição e decomposição de números naturais em sua forma polinomial;
-reconhecem as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal;
-identificam a localização de números inteiros na reta numérica (INEP, 2011, p.27-28).
Embora a relação de habilidades desenvolvidas e conteúdos aprendidos seja considerável, neste nível os alunos são considerados de proficiência básica. O desejado é que atinjam ao menos 300 pontos e, então, serem considerados proficientes. É importante salientar que, embora esta seja a média dos municípios, a distribuição dos alunos se dá nos diferentes níveis. Assim, poderá haver alunos nos níveis proficiente e até, nível avançado. O quadro 1 ilustra esta distribuição dos alunos nos diferentes níveis em uma escola destes municípios.
Ao analisar como o saber estatístico opera, KLEIN (2010) identificou três movimentos: 1) conhecer - o levantamento de dados; 2) intervir - a implantação de
programas; 3) avaliar - a avaliação dos impactos (resultados). Assim, ao serem
divulgados os índices de proficiência, a comunidade escolar toma conhecimento dos mesmos. A partir daí, poderá se movimentar no sentido de buscar qualificar estes índices, estabelecendo um planejamento e ações que concorram para esta qualificação, para que, numa próxima avaliação externa, se efetive uma melhora. Importante salientar, que é nesse sentido que a estatística se coloca como um saber produtivo, aquele que, a partir de uma leitura atenta e adequada, poderá ser um instrumento de qualificação da atividade docente, ao apontar os acertos e as falhas ocorridas na avaliação.
FINALIZANDO...
geração de dados sobre a educação escolar, através de levantamentos, de censos e das avaliações externas de larga escala a partir dos quais as escolas, os municípios e os estados são classificados em rankings, pode ser entendida como uma técnica para se conhecer e se produzir informações sobre os alunos e, assim, poder intervir e governar a população escolar (alunos, professores, diretores, coordenadores, servidores, pais e comunidade). Nesse sentido, “quantifica-se para conhecer, quantifica-se para governar” (TRAVERSINI; BELLO, 2010, p.141) e, governa-se para qualificar. Desse modo, os índices são um indicativo para a elaboração de um conjunto de ações através das quais o ensino/aprendizagem da Matemática se torne cada vez mais eficaz.
REFERÊNCIAS
FOUCAULT, Michel. “Omnes et Singulatim”: uma crítica da razão política. In: MOTTA, Manoel Barros de (Org.). Estratégia, Poder e Saber. 2. ed. Rio de Janeiro: Florense Universitária, 2006. P. 355-385.
GIL, Natália de Lacerda. A dimensão da educação nacional: um estudo sócio-histórico
sobre as estatísticas oficiais da escola brasileira. São Paulo: USP, 2007. Tese
(Doutorado em Educação) - Programa de Pós-Graduação em Educação, Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo. São Paulo, 2007.
KLEIN, Delci H. Os números geram letras ou as letras geram números? Estratégias
de governamento do analfabetismo: uma análise da AÇÃO ABC ALFABETIZANDO.
Porto Alegre: UFRGS, 2010. 136 f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Faculdade de Educação. Programa de Pós-Graduação em Educação, Porto Alegre, 2010.
MEC/INEP. Prova Brasil – Avaliação do rendimento escolar 2011. Brasília, 2011 OCDE/INEP. Relatório Nacional do PISA 2012. Brasília, 2013.
POPKEWITZ, T. e LINDBLAD, S. Estatísticas Educacionais Como um Sistema de Razão: relações entre governo da educação e inclusão e exclusão sociais. Educação &
Sociedade. São Paulo, v. 22, n. 75, ago. 2001. P. 111-148.
TRAVERSINI, Clarice Salete; LOPEZ BELLO, S. E. O Numerável, Mensurável e Auditável: estatística como tecnologia para governar. Educação & Realidade. Porto Alegre, v. 34, n. 2, mai/ago 2009. P. 135-152
OUTRAS FONTES CONSULTADAS
FOREQUE, Flávia. Brasil teve grande “avanço” no Pisa, afirma Mercadante. Folha de
São Paulo, São Paulo, 03 dez. 2013.
Disponível em < http://www1.folha.uol.com.br/educacao/2013/12/1380024-brasil-teve-grande-avanco-no-pisa-afirma-mercadante.shtml.> Acesso em 10/04/13
<www.inep.org.br> Acesso em 10/04/13
Portal do Ministério da Educação. <http://portal.mec.gov.br> Acesso em 10/04/13
www.Qedu.org.br. Acesso em 10/04/1.
ANEXOS
Gráfico 1: Evolução das médias em Matemática no PISA
Fonte: Relatório OCDE 2012.
Tabela 1: Níveis de Proficiência em Matemática e respectivas pontuações
Nívelvi 1 2 3 4 5 6 Pontosvii 357,8 a 420 420,1 a 482 482,4 a 544 544,7 a 607 607,1 a 669 Acima de 669,3
Fonte: Relatório técnico do PISA 2012
Tabela 2: Níveis de proficiência e respectivas pontuações Níveis de Escala de Matemática
Nível 10 350 – 375
Nível 11 375 – 400
Nível 12 Maior que 400
Fonte: Relatório técnico do PISA 2012
Tabela 3: Proficiência em Matemática dos alunos do Vale do Rio do Sinos
Proficiência em Matemática 2011 dos municípios do Vale do Rio do Sinos
Município Pontuação Nível
Araricá 265,95 6 Campo Bom 277,39 7 Dois Irmãos 280,81 7 Estância Velha 270,44 6 Ivoti 282,81 7 Lindolfo Collor 245,27 5 Morro Reuter* - - Nova Hartz 264,93 6 Novo Hamburgo 255,49 6 Presidente Lucena* - - São Leopoldo 261,13 6 Sapiranga 253,72 6
Fonte: microdados INEP (*) não participaram da Prova Brasil Quadro 1: Proficiência em Matemática dos
alunos
i PISA - Programme for International Student Assessment ou, em português, Programa Internacional de Avaliação de Alunos.
ii Para Foucault (2005), na segunda metade do século XVIII, instala-se uma tecnologia de poder centrado não mais no indivíduo e, sim, no conjunto da população.A essa forma de poder, Foucault denomina biopoder.
ii É a prova da Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc)
ii O termo proficiência é uma medida teórica que demonstra, por meio das respostas dos alunos aos itens da prova, quais habilidades eles evidenciaram ter desenvolvido.
ii Os municípios do Rio Grande do Sul são associados por regiões, que compõem a Federação dos Municípios do Rio Grande do Sul (FAMURS).
ii Abaixo do nível 1: a OCDE não especifica as habilidades desenvolvidas.
ii A escala em que os resultados são apresentados foi construída forma que, no conjuntos dos países membros da OCDE, a média fosse de 500 pontos e o desvio padrão, de 100 pontos.
