Análise termo-hidráulico de vaporizadores com tubos horizontais

(1)

ANt:íl TSE TERMO-HIDRt:íUI TCh DF VAPOR IZADQRfS COM TUBOS HORIZONT,',IS

HENRIQUE GERKEN DE LANDA

~

T[SE

SUBMETIDA

AO

CORPO

DOCENTE

DA

COORDENACIO

DOS

PROGRAMAS DE

P6S-GRADUACIO DE. ENGENHARIA DA

UNIVERSIDADE

FEDERAL

DO

RIO

DE

JANEIRO

COMO

PARTE

DOS

REQUISITOS

NECESS~RIOS PARA

OBTENCIO DO GRAU DE MESTRE EM CIINCIAS EM

ENGENHARIA MECINICA.

/.',provado por·:

.... __ --.. .:~h

11: _

Ei:::'.:

~

--~~~-i~'.~

-~j~:.. ----_

-· ----_

--_______ --_

Prof. LEOPOLDO EURICO GONCALVES BASTOS, D.Se.

( Pre:s; i de:nt e,)

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

AURIL. - 1989

(2)

LANDA, HENRIGUE GERKEN DE

Anilise Termo-Hidriulica

de vaporizadores

com

Tubos

Horizontais (Rio de Janeiro> 1989

cm

C

COPPE-UFRJ,

M.Sc.7

Engenharia

Mecânica,

i

989)

Tese -

Universidade

Federal

do

Rio

de

Janeiro

COPPE/UFR ,J

(3)

i i

À Lei la, Éllen e Frederico com muito amor

(4)

iv

AGRADECIMENTOS

Ao Prof.

Leopoldo E.G. Bastos, pela amizade formada e

incentivo na elaboração deste trabalho.

Ao Programa

de Engenharia

Meclnica pelas disciplinas

oferecidas.

Ao amigo Mareio Ziviani pelos comentários e sugestões.

A PETROBRdS pela oportunidade de cursar as disciplinas

em regime parcial.

Aos colegas do Setor Térmico, e da Divisão de Projetos

Meclnicos do

Centro de Pesquisas CCENPESJ pela compreensão

e pela contribuição na realiza;ão deste trabalho.

A

Ana Cristina e

Maria

Inez

pelo

trabalho de

digitação e datilografia.

(5)

V

Resumo da Tese apresentada a COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessirios para obten;lo do grau de Mestre em Ciências <M.Sc.).

ANÁLISE TERMO-HIDRÁlfl IÇA DE VAPORIZADORES

COM TUBOS HORIZONTAIS

HENRIQUE GERKEN DE LANDA ABRIL 1989

Orientador: Prof. Leopoldo Eurico Gon;alves Bastos

Programa: Engenharia Mecânica

Neste trabalho,

i

apresentada uma metodologia para anilise termo-fluidodinâmica de vaporizadores com tubos horizontais, utilizando componentes puros como fluido de trabalho. Para tanto foi desenvolvido um programa d<~ e omput ador, em

mit <Jdo.

linguagem FORTRAN 77, automatizando o

Slo efetuadas compara;&es com outras metodologias, mostrando a validade do mitodo proposto.

(6)

Abstract of Thesis

fulfillment of the

Science (M.Sc.).

vi

presented

to COPPE/UFRJ

as

partia}

requirements for the degree of Master of

THERMAt HYDRAIII IC ANALYSIS Of VAPORIZERS

WITH HORIZONTAL JUBEfi

HENRIGUE GERKEN DE LANDA

APRIL 1989

Thesis Supervisor: Prof. Leopoldo Eurico Gon;alves Bastos

Department: Mechanical Engineering

A new

methodology is

presented

for

thermal - fluid

dynamic analysis of vaporizers with horizontal tubes using

pure substances

as process

fluids. A computer program has

been developed

using FORTRAN

77 in arder to implement the

new method.

Severa}

comparisons

have

been

done

to

show

the

validity of

the proposed methodology with respect to other

approaches.

(7)

y j i

ÍNDICE

Pág.

I - I NTR ODUCÃO . . . • • • • i

II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ••••••••••••••••••••••••• 4

II.i - ESCOAMENTO BIFÁSICO ... 4

II.1.1 - CONFIGURAÇÃO DE ESCOAMENTO ••••••••••••••••••• 4

II.1.2 - MAPAS DE ESCOAMENTO PARA TUBOS HORIZONTAIS

II.1.3 - CORRELAÇÕES PARA QUEDA DE PRESSÃO •••••••••••• 9

II.2 - TRANSFERINCIA DE CALOR ••••••••••.••••.•••••••••. 13

II.2.1 - ESCOAMENTO MONOFÁSICO •••••...••••.•••••••••• 14

II.2.2 - EBULIÇÃO CONVECTIVA ••••.•••••••••••.•••••••• 16

II.3 - RECOMENDAÇÕES DA LITERATURA SOBRE VAPORIZADORES

27 II.3.1 - RESISTINCIA TiRMICA DE DEP6SITO ••••••••••••• 29

III - METODOLOGIA DE CÁLCULO •••••••••••••••••••••• 31

III.i - INTRODUÇÃO . . . 31

III.2 - DADOS DE ENTRADA ...••.•••••.•••••••••... 32

III.3 - PERFIL DE TEMPERATURA •••.•••••••.•.•...•••••••• 33

III.4 - BALANCO DE ENERGIA ...••....••..•••••.•....• 35

(8)

vii i

IV - ROTINA COMPUTACIONAL •.••..••••••••••.••....•• 40

IV.l - BANCO DE DADOS ••••••••..••••••••.•....•••••••••• 40

IV.2 - ETAPAS DO PROGRAMA ..•.•.•••..••.•...•...•••.• 42

IV.3 - DESCRIÇÃO DAS SUB-ROTINAS ••••••••••••••••••••••• 54

IV.4 -· Fl_UXOGRAMA . . . 55

V - ESTUDOS DE SIMULAÇÃO ... 60

V.l - EXEMPLO DE APLICAÇÃO .••••••••.•••••••••••..•••••. 60

V.2 - COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ••••..•....•••••.••.••••• 64

V.3 - ANdLISE DE RESULTADOS ••••.•••••••..••••••.••.•••• 69

VI - CONCLUS6ES E RECOMENDAÇ6ES ..••••••••..••••••• 72

REFERINCIAS BIBLIOGRdFICAS ••..•••••...•••• 73

APINDICE l - EQUIPAMENTOS PARA VAPORIZAÇÃO •.•..•.•..••• 79

(9)

NOMENCLATURA

Bo

-

Número de Eb•J l i ç:ão

_-,d __

ÁG

Co

-

NI.Ímero de Convecç:ão

[~]

0 . . .

_{(fJ,;s/(>,_)}

e."'

N

Cp

-

Calor específico

Cfgo - Fator de atrito considerando toda vazão como gás

Cflo - Fator de atrito considerando toda vazão como líquido

d -

Diâmetro interno

D - Diâmetro externo

Fr - NI.Ímero de Fraude

_{G"' -}

--f"', ..

GN d

GN - Aceleraç:ão da gravidade

HL - Coeficiente de transferlncia de calor para o líquido

HTP - Coef. de transferlncia de calor p/ esc. bifásico

K - Condutividade térmica

L

- comprimento de tubo

Nu - NI.Ímero de Nusselt

p - Pressão

Pe - Número de Péclet

Pr - NI.Ímero de Prandt

Re - Número de Reynolds

T

- Temperatura

x

- Fraç:ão de vapor

V - Velocidade

ft - Fl•Jl·(O de calor

<H,D>

I<

(Re.Pr>

{re,u) K < G, d> 1.1

(10)

p

- Massa específica 'i - Tens~o superficial u - Viscosidade

/..

_- _{Calor latente} ÍNDICES 1 Líquido g Gás tp

-

Duas fases w Parede Sat - _Saturado

(11)

Nas indl.Ístr-ias

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

de Pf?tróleo e petroquímica, são largamente utilizados os equipamentos destinados a

vaporizar fluidos, comumentes denominados vapor i zadore1;; ..

De uma m,1nei ra g"'ral estes equipamentos podem ser chaleira identificados como: vaporizadores do tipo

<Kettlel, termosifio horizontal ou vertical, e finalmente os vaporizadores com circulaçio forçada. Par-a os trê~; primeiros existem na literatura aberta, virias roteiros de dimensionamento, como aqueles de KERN (1950), FAIR (1960),

HUGHMARK

< 1961) e PALEN ( 1964). O mesmo nio ocorre entretanto para o vaporizador com circulaçio forçada. Uma metodologia de cilculo para este tipo de vaporizador deve contemplar aspectos relacionados com as características da configuraçio de escoamento existente para o fluido de processo, requerendo portanto uma anilise detalhada da vaporiza;io no interior dos tubos do equipamento.

A título de existe em operaç:io na Petrobris um vaporizador com circulaç:io forç:ada possuindo

350 tubos no primeiro passe e 708 tubos no segundo, vaporizando 46X em massa de um hidrocarboneto que circula

internamente aos tubos, apresentando uma temperatura de saída do fluido inferior à aquela de entrada. As metodologias e programas disponíveis nio sio adequadas para a simulaç:io deste vaporizador face a nio contemplar aspectos relacionados com a temperatura de satura~io versus

(12)

perda de carga, distintas configura;Ses de escoamento para o fluido em vaporiza;io, etc.

O objetivo do presente trabalho de tese é o de desenvolver uma metodologia de c,lculo de desempenho termo-fluidodinimico para vaporizadores com circula;io forçada. O estudo analisa os equipamentos dotados de tubos horizontais havendo internamente a vaporiza;io do fluido de processo. No casco é especificado um perfil de temperatura, o coeficiente de transferência de calor, e a resistência térmica de depósito. A metodologia de c,lculo com necess,rias hipóteses simplificadoras estio apresentadas no capitulo III.

No Apêndice

1 é

apresentada uma descri;io das classifica;Ses existentes para vaporizadores, quanto ao tipo de serviço e quanto I forma de circula;io. Também sio abordados os tipos e os critérios de seleçio dos vaporizadores

Considerando um equipamento vaporizador dotado de tubos horizontais, tendo um ndmero distinto de tubos por passe e sendo fixadas as condi;Ses de contorno, observa-se que o fluido de trabalho (sofrendo o processo de vaporizaçio) estar, submetido a distintos processos de transferência de calor: convec;io for;ada (laminar ou turbulenta) e ebuliçio convectiva. No capitulo II é feita uma revisio bibliogr,fica sobre o escoamento bif,sico e transferência de calor nos escoamentos monof,sico e bif,sico do fluido de processo. Sio também apresentadas neste capítulo as recomenda;Ses existentes na literatura

(13)

3

sobre a an,lise tirmica e a resistlncia tirmica de depdsito para os vaporizadores horizontais.

No capitulo IV é apresentada um rotina computacional, em linguagem Fortran 77, desenvolvida a partir da metodologia de c,lculo proposta. A listagem do programa e

o manual do usu,rio sio apresentados no Aplndice N<J

capítulo V sio efetuadas simula;Bes para v,rios casos, e os resultados sio comparados com :(i) aqueles obtidos dos c,lculos realizados através da metodologia proposta por Kern; Ci i) com os resultados do programa TASC2 desenvolvidos pelo HTFS (Heat Transfer & Fluid Flow Service). Finalmente as conclus8es e as recomenda;Bes sio apresentadas nb capítulo VI.

(14)

4

CAPÍTULO II

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

II.1- ESCOAMENTO BIFÁSICO.

II.1-1) CONFIGURAÇÁO DE ESCOAMENTO

De acordo

com a

classificação proposta

por DUKLER e

TAITEL

(1976),

o

escoamento

bif,sico g,s-líquido no

interior

de

tubos

horizontais apresenta

as

seguintes

configuraçies de

escoamento

(flow

patterns>:

BOLHA,

INTERMITENTE (plug

+

slug)

ESTRATIFICADO,

ESTRATIFICADO

ONDULADO e ANULAR.

Observa-se a existfncia de classificação que considera

configuraçies mais

específicas, como dada por BAKER (1954)

e indicada na figura II.1-1.

· - - - -

~

-_---·-

-~---- -~---~----

_--·

_-

.

·-

---

- - -

.

--. '.

l St,at,1,ed) ESTRATI Fi CADD

( Wavy) ESTllA-:-IFICA DO 01~/DULt.DO --·

-

- -

- ·

---~

...

,,

..

~

... .

. .!..-t...., - · ~

':...~_! ~.."_

2 : ~ . .

-(Annula,) ANULAR ( Plug) INTERMITENTE

. ' ~ -

.

"1

··- -<·5~ ....

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( S!ub) INTERMITENTE

.• e_-::,,.

Q ..

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-c:.57

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~

.... -::·· - .,_ª_

·--!

----

-·

-~-

_---

-( But.iolt:) BOLHA

MODELO DE FLUXO PARA TUBOS HORIZONTAIS

FIGURA II.1-1

(15)

5

Nota-se que DUKLER-TAITEL (1976) nio fazem distin;io entre as configura;Ses do tipo Plug e Slug. Embora existindo esta limita;io, neste trabalho

é

adotado esta classifica;io.

II.1-2lMAPAS DE ESCOAMENTO PARA TUBOS HORIZONTAIS

Na literatura sio encontrados diversos mapas para uma identifica;io da configura;io de escoamento em tubos horizontais, sendo mais conhecidos os mapas de BAKER

(1954), MANDHANE (19741 e DUKLER-TAITEL (19761.

O mapa de BAKER (1954) utiliza dados experimentais para uma mistura ar e igua em tubos com dilmetro de 25 mm. As configura;Ses identificadas por

seguintes: disperso, anular, bolhas, plug) e estratificado ondulado.

BAKER foram as

intermitente (slug e

MANDHANE (19741 e outros basearam-se em 1178 experimentos com uma mistura ar e igua e propuseram uma corre;io para propriedade física do fluido. Os regimes de escoamento identificados

intermitente, estratificado.

anular,

foram os seguintes: bolhas, estratificado ondulado

DUKLER e TAITEL 119761 propuseram um modelo semi-empírico para determinar as configura;Ses do escoamento onde sio considerados os efeitos das propriedades físicas do fluido e do dilmetro do tubo. As configuraçies identificadas foram as seguintes: anular, bolhas,

(16)

6

intermitente, estratificado e estratificado ondulado. Uma comparação com os dados de MAOHANE foi efetuada mostrando a superioridade do mapa de OUKLER-TAITEL.

MANZANO (19841 comparou os mapas de BAKER, OUKLER-TAITEL e MANOHANE, e concluiu ser o mapa de OUKLER o mais confi,vel para escoamento bif,sico em tubos horizontais.

BARNEA (19821 comparou o mapa de OUKLER-TAITEL com resultados experimentais para sistemas ar e ,gua em tubulação inclinada

_<±

de pequeno diimetro, encontrando resultados satisfatórios, exceto para cofiguração tipo estratificado e inclinado para baixo.

OUKLER,A.E. e TAITEL,Y. (19761 apresentam os cinco modelos de configuração para escoamento em tubo horizontal e vertical num dnico gr,fico, envolvendo diversas curvas com a mesma abscissa e com ordenada diferentes.

Para facilidade de consulta, o gr,fico inicial ser, dividido em tris gr,ficos e apresentado um roteiro para seu uso, na figura Il.1-2.

(17)

7

Parimetros utilizadas no mapa de DUKLER-TAITEL

l./2

parimetro de Martinelli (II.1-1)

i/2

(II.1-2)

l./2

F = V., NQ de Froude modificado III.1-3)

K = V.,

L___.o

l

i /2

L

<p,. -

·p:) .

I.ÃL.

GN

1 ] (II.i-4) NOMENCLATURA

(dP/dZ)L - queda de pressio do liquido

(dP/dZ)G - queda de pressio do gás

f, .. ,

f"

massa especifica do liquido e do gás

VL,

v.,

velocidade do líquido e do gás

uL viscosidade do liquido

(18)

K 10 1 10 F -1 10 -2 10 -3 10 1 ANULAR COM VALORES DE K

e

X USE GRÁFICO C3 10 T GRÁFICO C-2 ₁ B 1 COM VALORES DE TE X USE GRÁFICO C2 10 102 BOLHA INTERMITENTE ESTRATIFICADO ONDULADO ESTRATIFICADO X 1 10 1

e?-GRÁFICO C-1 GRÁFICO C-3

ROTEIRO PARA UTILIZAR O MAPA PROPOSTO POR DUKLER E TAITEL

Inicie utilizando o grifico C-1, com os valores de X e F

(19)

9

11.1-3) CORRELAÇBES PARA QUEDA DE PRESSIO

A queda de presslo para uma fase, líquida ou vapor, tem sido bastante analisada, existindo v,rias correla;Bes para representar o fator de atrito.

BRILL e BEGGS (1978) apresentam uma correla;lo para o fator de atrito de Fanning para tubos lisos, que também é recomendada por

horizontais.

DUKLER para fluxo bif,sico em tubos

f = 0,0014+0,125 (ReJ-e.32 f = 16/Re 2400CRe<3x10~ Re<2400 (11.1-5) CII.1-61

DUKLER (19641 comparou as correla;Bes de BAKER, BANKOFF, CHENOWETH MARTIN, LOCKHART MARTINELLI e YAGI, usadas para o c,lculo de queda de presslo por atrito, em escoamento bif,sico e concluiu ser a correla;lo de LOCKHART e MARTINELLI a mais indicada. Na compara~lo, DUKLER usou

e fluidos com viscosidade i cp, 3 cp e 20 cp.

Outra compara;lo efetuada por correla~Bes de BAKER, CHENOWETH

DUKLER (1964>, com as MARTIN e LOCKHART MARTINELLI, para o c,lculo da perda de carga para determinada configura~lo de escoamento, sendo as configura;Bes utilizadas no teste, as sete configura;Bes do mapa de BAKER e como resultado da compara;lo a correla;lo de LOCKHART e MARTINELLI foi apresentada como a mais

(20)

10

COLLIER (1981) afirma que nenhum método empírico para avaliar a perda de carga é apropriada para todos os casos,

e que as melhores correla;Bes apresentam erros t/picos na faixa de 25Z a 50Z, recomendando as correla;Bes de BAROCZY e CHISHOLM, indicando que a configura;io de escoamento deve ser examinada para determinar a melhor correla;io para a

região.

SCHLUNDER (1985) baseado numa comunica;io pessoal de WHALLEY indica as correla;Bes em termos das condi;Bes de escoamento. Se a rela;io de viscosidade do líquido e do g,s for menor que 1000, o autor recomenda a correla;io de FRIEDEL, se esta rela;io for maior que 1000 deve ser verificada a velocidade m,ssica. No caso de velocidade m,ssica maior que 100 Kg/m~s usa-se a correla;io de CHISHOLM e se a velocidade m,ssica for menor que 100 Kg/m~s a correla;io de MARTINELLI deve ser usada.

WHALLEY (1987) afirma ser a correla;io de FRIEDEL (1979) a de melhor resultados para o c,lculo da perda de carga em duas fases. No c,lculo da fra;io de vazios necess,rio para o c,lculo da queda de carga por acelera;io recomenda a correla;io de PREMOLI (1970).

KERN (1950> recomenda para a queda de pressio localizada Cexpansio, contra;io e mudança de dire;io), nos permutadores de calor casco e tubos, o uso de quatro cargas de velocidades por passe. Normalmente em projetos de engenharia usam-se valores menos conservativos Cl,5 carga de velocidade por passe)

(21)

i i

Correla~ão de Friedel

Queda de pressão na mistura bif,sica dPf• CdP/dZltp

(dP/dZltp =

jlfLo"'.

(dP/dZko tx' " ?"l .. O :::: E

_•

( i E+ 3 ?4 E, H

(FR)-

4 S

(WEi)-~~

-

xl"' + ( >()"' [ ~I

. p ..

F

_•

<x>·,.., ( 1

-

x) .s;u:11

2:::J

H··-í~J-<>•

[u...J·•<> [i-J.LaJ-

7

L.fu

l..lL IJ.L.,.

FR •

WEi •

G"'

d 'f.

PH

( j

-

P•-Queda de pressão no retorno dPr

dPr - 1r5.G2

2•fH

<II.i-7l CII.i-8) CII-i-9) CII.i-10) ( I I . i - i i l <II.1-12) < II. i-13) CII.i-14) (II.1-15)

(22)

12

Queda de pressão por acelera;io (dPa)

dPa =

[

A -

_""'

FV

+ (j - N )"' j_ -

FV

1 +

lS (

1 :

x )

1t ]

s

= ₁ ₊ _{Ei [} y = ....JL...

1-B

B = Ei = 1.578 1+

J

1/2 __._ _ _ - Y • E 2 Y.E2 (Re> --.,., ( 1.) /1.) ) ... _f" L. 1 (:, E2 = 0,0273 WE2 CRe> -~• ( {) /1.) ,_ ....

_{r· (..,}

_r

'·-R e ·- . ..ll.J.1.. <II.i-16> CII.1-17) CII.1-18) CII.i-19) CII.i-20) ( II .1-21 l CII.1-22) CII.1-23> CII.1-24>

(23)

II.2- TRANSFERÊNCIA DE CALOR

De uma forma idealizada, a configuraçio do escoamento,

as curvas

de variaçSes

de temperatura

do

líquido e

da

superfície de

um tubo

horizontal, nas

regiSes designadas

por A, B e C, estio apresentadas na figura II.2-i.

Na

regiio

de

convecç,io

forçada

(regiio

A) a

temperatura da superfície do tubo <TW) pode ser determinada

por: TW

=

T,_ (Z)

+

~T, __

~ T,._ =

,0'/HL

onde

,C~.Tv-

é

a

diferença

de

temperatura

entre a

superfície interna do tubo e a temperat•Jra

TL(Z)

média para

uma distlncia

Z e

HL é

o coeficiente de transferincia de

calor para

a fase

1 Íquida, e

Jt-

é o fluxo de calor a que o

tubo e

líquido estio submetidos. O escoamento interno ao

tubo poderi ser laminar, de transiçio ou turbulento •

•w•o "'

.,

.

,

'

tGtovtcç.io

,v:

i•u~•~.i.o 1 ,,.,,,~Jc

' " " ~tQu10,t, • M•USflll•O,. : Ulli/lAO.I

,___~·~·-'--

;

__

~ Zu ' 1 >--~--; "'\ 1 1~, }-- v.oft•.o,.Lo O.O TlW 11\Íllli. DO llQ.,.,I,(.' n~1

ONB inicio da ebuliçio

nucleada

FDB ebuliçio nucleada

e omp l et ament e

desenvolvida

é:.TSAT

=

TW - TSAT

6rsua

=

TSAT - TL

DISTRIBUIÇÃO TEMP. DO LÍG. E DA TEMP. DE PAREDE (COLLIER)

FIGURA II.2-i

(24)

14

A

região

seguinte (8)

onde inicia o aparecimento das

primeiras bolhas é chamada

de

região

de

ebulição

sub-resfriada, sendo

de difícil

determinação o coeficiente de

transferência de calor. Isto porque nesta faixa de ebulição

as

condições

superficiais da

parede,

velocidade

de

escoamento e

nível de

temperatura de parede, tem bastante

influência no processo.

Notadamente sio encontradas referências bibliográficas

tratando o

problema de

determinação

do

fluxo

de

calor

necessário par.;;\

o início da eb•Jl içlo

sub-resfriada

para

fluidos sob

fixadas condições de escoamento e especificado

materiais de

parede do

tubo, ver

COLLIER (1981)

e

TONG

C i 975) •

Devi do

pois

à

dificuldade

de

fiNaç:ão das

características reais

para o

processo

de

ebulição

sub-resfriada, optou-se

neste

trabalho,

por

considerar

nos

cálculos do

coeficiente de

transferência

de

calor

este

regime como sendo ainda de convecção forçada.

Para região de ebulição saturada CC) estio disponíveis

na literatura diversas correlações.

Algumas delas quando

submetidas

a

estudos comparativos

por

alguns

autores

apresentaram desvios compatíveis para uma aplicação.

II.2-i ESCOAMENTO MONOFÁSICO

O problema

associado com

escoamento de

um fluido

e

transferência

de

calor

em

r eg i me

l am i n ar ,

tem

si d o

analisado

por

muitos

pesquisadores.

SCHLüNDER

(19851

recomenda as seguintes correlaçies:

(25)

1.5

- Perfis de velocidade e temperatura desenvolvida - Temperatura de parede constante

NU= 3,66 (II.2-i)

- Fluxo de calor constante NU= 4,303

- Perfis de

(II.2-2) velocidade desenvolvido e temperatura em desenvolvimento

- Temperatura de parede constante:

NU= i,61 ( Pe.d/L )·3 3 _{para Pe.d/L)i0g}

NU= 3,66 + 0 19 ( Pe.d/L )·8 1 + 0,117 C Pe.d/L)-~6 7

- Fluxo de calor constante:

NU= 1,302 < Pe.d/L )-~ para Pe.d/L)l0""

( II.2-3) (II.2-4)

( II.2-5)

- Perfis de velocidade e temperatura em desenvolvimento

NU= 0,664 C Pe.d/L) C Pr) • ,...,

. ..,

_CII.2-6)

quando L>10 d

I

recomendado a equaiiO (II.2-4)

Comparando um grande n~mero de dados experimentais de coeficiente de transferlncia de calor com correlaiies contida na literatura, GNIELINSKI (1976) sugere para escoamento turbulento:

0,6

<

Pr

<

i,:5

NU= 0,0214 CRe·ª-l00)Pr·"" [i+(d/L)g,..,a] (Tm/Tw)-~s (II.2-7)

1,5

<

Pr

<

500

(26)

16

II.2-2) EBULIÇÃO CONVECTIVA

SHAH (1976> afirma: llAs correlaç8es propostas para transferlncia de calor do fluido com mudança de fase internamente nos tubos, nlo slo de confiança além dos limites do teste em que foram baseados. Somente a correlaçlo de CHEN (1966) pode ser considerada mais geral, entretanto sua aplicaçlo é limitada para o escoamento verti cal l l .

COLLIER (1981), TONG (1975), BUTTERWORTH (1977), HSU (19761, SCHLUNOER (1985) e WHALLEY (19871, concordam que a correlaçlo de CHEN é superior as correlaç8es do tipo, HTP=HL.f(1/Xtt) que diversos autores apresentam. Recomendam a correlaçlo de CHEN tanto para a regilo de nucleaçlo saturada como

forçada.

a regilo de vaporizaçlo por convecçlo

HSU (1976), recomenda uma extensio • correlaçlo de CHEN para o regime intermitente ..

SHAH (1976), apresenta um ,baco e uma nova idéia de c,lculo do coeficiente de transferlncia de calor para ebuliçlo saturada em escoamento interno aos tubos. A partir de valores conhecidos tais como llN~mero de Ebuliçloll, llN~mero de Convecçloll e nN~mero de Frouden o ,baco fornece um fator multiplicativo ao coeficiente de transferlncia de calor da parcela de liquido calculado pela fdrmula de Oi t tu s-8 oe 1 ter •

(27)

17

Posteriormente SHAH (1982) apresenta as diversas curvas do ,baco em forma de equa;io facilitando o uso do

COLLIER (1981) indica a correla;io de SHAH para tubos horizontais com vaporiza;io por convec;io for;ada.

SMITH (1986) recomenda as correla;Bes de CHEN e SHAH e afirma que a equa;io de SHAH é mais indicada para tubo horizontais com configura;io do tipo estratificado.

Seguindo a idéia proposta por SHAH, GUNGOR (1986) apresenta uma equa;io para ebuliçio saturada interna aos tubos ou para o espa;o anular entre tubos conclntricos horizontais ou verticais.

Também seguindo caminho semelhante a SHAH, KANDLIKAR (1987) apresenta uma equa;io v,lida para ebuli;io saturada interna a tubos horizontais ou verticais.

As equa;Bes de GUNGOR e KANDLIKAR foram submetidos a um banco de dados de 3700 e 5000 pontos respectivamente, mas nio foi encontrado na literatura coment,rios sobre a utiliza;io das mesmas.

A seguir sio apresentados os roteiros de aplica;io das correla;Bes de CHEN, SHAH, GUNGOR-WINTERTON e KANDLIKAR.

(28)

i 8

a) Correla,ão de CHEN (1966)

Baseado no princípio de superposi,ão de ROHSENOW, CHEN propôs dois mecanismo aditivos rep1resc.z-ntar

vaporiza,ão, com geração de vapor saturado para fluido

não-metálico em Os mecanismos de

transferfncia de calor foram chamados de micro-convec,ão e dos mecanismos foram representados pelas fun,ies F. e S.

Sendo F., obtida do parâmetro de Mart inel li <X ••

>,

S representa o fator de supressão de gera,ão e crescimento de bolhas, obtido empiricamente como fun;ão do n~mero de Reynolds para escoamento bifásico. A correla;ão foi testada para água e fluido orgânico, num total de 600 pontos e apresentando uma precisão de

±

12X em compara;ão a dados

e>{per i mentais ..

A região de interesse no estudo de CHEN

é

aquela definida pelas seguintes condi;&es:

Fluido em 2 fases saturado em covec;ão forçada - Regime axial vertical

- Regime estável

- Não existe região seca

- Fluxo de calor abaixo do valor crítico

O fluxo de calor

é

considerado em duas parcelas, fluxo devido

à

convecção e fluxo devido

à

nucleação:

J1f

=

Jf..-.,

+

JJn

Jlf

= Hmic <Tw - Tsat) + Hmac (Tw - Tb>

< II.2-9) (II. ~~-10)

(29)

19

Hmic

=

coeficiente de

tranferlncia de

calor por

ebuli;io

n

tJC

1 eada

Hmac - coeficiente de transferlncia de calor por convec;io

Para ebuli;io saturada Tb

=

Tsat.

Jf

=

H ( Tw - Tsat)

H - Hmic

+

Hmac

(II.2-ii)

<II.2-12)

Baseado em

DITTUS-BOELTER para

um liquido em um duto

aquecido, CHEN prop6s para mistura bifásica:

Hmac

=

0,023

K.t..e.

Retp"•'º Prtp'"•"'

d

(II.2-13)

Para a

maioria dos

fluidos o

n~mero

de

Prandt

do

liquido e

do vapor é aproximadamente o mesmo. Considerando

o liquido

prdximo

à

parede como

a principal

resistlncia

para a

transferlncia de calor, CHEN sugeriu que Prtp e Ktp

sejam calculados para o 1 iquido.

< II.2-14>

< II.2-15)

Fc - é

uma fun;io puramente hidrodinlmica e depende somente

do parlmetro de Martinelli (figura II.2-2).

(30)

20

IO''~~~~Trr<tT"I ~1 --,-..--,,-.-11n,...-11n-,--rn·Tn1,

,o'

.,_

o

..,

.

a:

'

_a:• ,0-1 l Xtt

FIGURA II.2-2

10 101

FATOR Fc

1./X.,.., "' 1.L-_ _>,:.l'"'·"" (p,Jp.,, ... (,t<,,/,.,,.)•·• "

O coeficiente de transferência

de calor

(Hmic) para

micro-conveec;io

proposto

correl a;io de

reservatório.

FORSTER

e

por

CHEN

foi

ZUBBER

para

adptado

n1Jcleaç:io

da

em

Hmic

=

0,00122

K,

"'·'"''Cp, "'· ...

"'Q, ... ., ___

T"•"'., p"•""' <II.2-16)

r e . e ULerR9 e.a~ ÜD e.R~

A eq1Ja;io

acima foi

obtida a

partir de

dados

para

1 Íq1Jidos sat1Jrados

em eb1Jl i;io n1Jcleada em reservatório. O

gra1J de s1Jperaq1Jecimento de parede 1Jsada na eq1Ja;io II.2-16

para eb1Jli;io

em reservatório,

nio

é

m1Jito diferente

do

valor médio para eb1Jli;io em convec;io forç:ada.

Eb1Jli;ão Reservatório

Eb1Jli;io p/convecç:io forç:ada

FIGURA (II.2-3) PERFIL DE TEMPERATURA

(31)

CHEN definiu o fator de supressio CS), na figura CII.2-4>

s

=

[~-- J ...

Tsat

C II.2-17)

onde

e:,.Pe corresponde a

b. Te

Usando Clausius-Clapeyron

s

=

CII.2-18)

A equa;io original fica:

Hmic - 0,00122

K, ·""'

Cp, ·"'"' Q, ·"'"

,Ó.Tsat·'""'.ô,Psat·""' S

,.. .. e l,lL."Q:9 /\-R<4 'pm.-R.o\

CII.2-19)

!::,.

Tsat

=

Tw - Tsat

L:>Psat

=

(pressio sat. a Tw) -

(pressio sat. a Tsat.)

(32)

22

b) Correlação de M.M SHAH (1976)

Uma nova correlação para transferência de calor para ebulição de fluido no interior de tubos,

i

apresentado em um ,baco, semelhante ao ,baco de MOODY, para solução gr,fica. No artigo original

i

mostrada uma comparação por 18 estudos experimentais. Esses dados incluem os mais comuns refrigerantes na sua faixa de aplicação pr,tica. Tambim incluem dados para ebulição de ,gua entre press8es de 1 Kg/cm~ a 175Kg/cmA, v,rios materiais de tubos, e horizontal, fluxo ascendente • descendente, e uma grande faixa de fluxo de calor e massa.

Baseado nessas evidências SHAH recomenda o ,baco para ebulição saturada dentro dos tubos para todos os fluidos Newtonianos (exceto fluido met,lico> sobre toda a faixa pr,tica. Não

i

recomend,vel para ebulição sub-resfriada e ebulição em filme. A carta foi inicialmente desenvolvida para ebulição saturada para fluxos de calor sub-crítico, entretanto ela

i

aplic,vel em regime de falta de líquido (fluxo de calor super critico) desde que o HDRYOUTH inicie para título de vapor acima de 80Z. As equaç8es das curvas do ,baco foram determinadas pelo prdprio SHAH (1982) facilitando o uso computacional.

(33)

---"

~

.Q. 1-...!.'°:

·-~

"

,,

~-)-i

3

2

1

A

!00.

1 '

_,

::.t-,!

1

3

2 1 _...

5

4

3 !

EBULIÇAO POR CONVECÇÃO FORÇADA COM PAREDE DE TUBO

PMlCII\LMENTE SECA

FRL

--ºL

~

-'

3 4

b

~e.

O.OI•

j

.

J

.3

!

LINHA AB - EBULIÇÃO POR CONVECÇÃO FORÇADA COM PAREDE TUBO COMPLET,~MENTE MOLHADA

REGIME • • REGIME DE SUPRESSÃO DE BOLHAS ---~.,_,_,, DE EBULIÇÃO

: NUCLEADA

'

_{' '}

- _{Box 10}4 ₌ ₅₀ 30 20 15 10

7

5

4

3 2 1

4~

l

s--___ ..J .

i

1 ~---z-·-34

P.> --...,_,

----~

1. O

· ~.:::c:::r

0.5

o.4

0.1

O.!

Co

= (

.l:_15..

₁

º.s

X

I

(

P,

/Jp )

0.5

3 4

r-g ·

?

~

, ... ~ 1 •

A B ,~ "'O

, ; ; \ _ _, • • L'I:'. , :.... "' •• ..,.} ' ~ l 1-\ "\.J :"l

10.

!\.1 w

(34)

24

PARIMETROS PARA CORRELAC~O

São definidos

4

parâmetros:

~=J:itp

HL.

(II. 2-20)

Co

= (t:) /1:) )"'·'~

rª

r'-··

Número de Convec~ão

(II.2-21)

Bo

=

Número de Ebuli;ão

(II.2-22)

FRL ...

~

..

_{Número de Froude}

<II.2-23)

fLS>

GN d

HTP

-

Coeficiente de transferincia de calor para escoamento

bifásico

HL = 0,023 <II. 2-24)

Roteiro para o cilculo d e '

~

=

maior valor entre

~1

e

r2

N = 0,38

(FRL.)

.:a

_Co

_se

_FR,.

_<

0,04 N =

Co

se

FRL

_>

0,04

F

= 14,7

se

Bo

>

0,0011 F = 15,43

se

Bo

<

0,0011 ~1 = 1,8 ( N ) - 0 ...

se

N

_>

:1. ~2 = 230 (

Bo

) 0 • .t•.'J

_se

_Bo

>

0,00003 ~2 = 1 + 46 (

Bo

)

...

se

Bo

<

0,00003 pat'"a 0, 1

_<

N

_<

:l ~2 =

F

Bo

...

enp (2,74/N"'•")

se N

<

0,1 ~2 =

F Bo

...

"

e:-xp (2,47/N"'·""')

(35)

c) Correlação de K.E.GUNGOR e R.H.S WINTERTON (1986)

Os autores apresentaram uma correlação v,lida para ebulição saturada interna aos tubos ou para espaço anular entre tubos concintricos horizontais e verticais. Os prdprios autores apresentaram (1987) uma nova versão simplificada e testada para ,gua, refrigerante e etileno glicol, num total de 3700 dados experimentais. O desvio mldio obtido com essa correlação segundo os autores Ide 19,7%.

!:iI.E.

= 1 + 3000 B o0 _•8 6 ₊ _{1 , l. 2} HL Sendo: 80 = <Bi,-> '"• ... E: 1 <II. 2-·25 >

(>m

Ndmero de Ebulição (II. 2-22)

Ndmero de Fraude <II.2-23)

HTP = Coeficiente de transferincia de calor para escoamento

bifásico

HL = 0,023 (II.2-24>

Ei

= i se

(36)

2b

dl Correlaç:io de S.G. KANDLIKAR (19831

É: apresentada 1Jma corre l aç io para determinar o coeficiente de transferência de calor em ebu l i ;io convectiva e da nucleação, e incorpora um fator dependente do tipo do fluido. O prdprio autor apresenta (19871 uma revisão na correlaç:ão para suportar experimentos de outros autores e outros fluidos. A correlaç:ão foi submetida a um banco de dados experimentais com 5300 pontos, apresentando um desvio midio de l5,9Z para ,gua

e

i8,8Z para outros fluidos.

HTP = Ci Coe"' (25 Fr,.l"" + C3 Bo"'"' FFl

HL

(II. 2-26 l

Co -

[i

:l:í]

0

• ' " <fa/f1..l "'·"" Nümero de Convecç:ão (II.2-211

Bo =

x{---

Nümero de Ebulição (II.2-221

Nümero de Fro•Jde (II.2-231

Região Convectiva Região Ebuliç:ão Nucleada

Co<0,65 Co >0 ,6:5 C1 1,136 0,6683 C2 -0,9 -0,2 C3 667,2 1058 C4 0,7 0,7

C5

0,3 0,3

(37)

27 Fator <EEl> dependente do tipo de fluido

FLUIDO

FÓRMULA

NOME

FFt

H20

ÁGUA

i,0

R-i i

CCi:3F

TRICLOROFLUORMETANO

i, 3

R-12

CCi2F2

DICLORODIFLUORMETANO

1 r 5

R-i3Bi

CBrF3

BROMOTRIFLUORMETANO

i,

3:1.

R-·22

CF2Ci

MONOCLORODIFLUORMETANO

2,.2

R-113

CCi2FCC1F2

TRICOLOTRIFLUORETANO

1 '

j_

R-ii4

CC1F2CCiF2

DICLOROTETRAFLUORETANO

1,.24

R-152a

CF2C

DIFLUORETANO

i,i

N2

NITROGENIO

4,7

Ne

NEON

3 ·~

_'..,

HTP• Coef.de transferlncia de calor p/ escoamento bifisico

HL

=

0,023

(Rf?L, ( 1 - >:)) ... Pi·, ...

K,../d

<II.2-24)

11.3 -

RECOMENDAÇÕES EXISTENTES

NA

LITERATURA

Segundo

KERN

(1950)

no

cilculo

térmico

de

vaporizadores horizontais com um

fluido

de

trabalho

escoando internamente

aos

tubos,

é

para

o

cilculo do

coeficiente de

transferlncia de

calor interno

aos tubos,

a correla~io de Sieder-Tate,

calculado com as

propriedades físicas

da fase

líquida e é fixado um limite

mix

i

mo de i700W/M"'K para p1·odutos orgânicos, e de 5000W/M"'K

(38)

2B

para ,gua. Para o c,lculo da perda de carga ao longo do tubo é introduzido uma densidade média, calculada como a média ar i t mét i ca entre as densidades da mistura

Clíquido+vapor) na entrada e saída. Observa-se que este método apesar de ser muito conservativo é adotado por muitos projetistas.

BUTTERWORTH (1977) e SCHLUNDER (1985) recomendam que a configuraçio de escoamento deve ser observada seguindo o mapa de MANDHANE (1974). Se a configura,io for anular ou tipo bolha é indicada a correla5io de CHEN (1966). Para outras configura,ies de escoamento sugerem que seja calculado o coeficiente de transferlncia de calor do vapor e do líquido. O coeficiente de transferlncia de calor para a mistura bif,sica será obtido ponderando-se esses valores com o perímetro ocupado pelo líquido e vapor numa se,io do tubo. No cálculo da perda de carga ao longo do tubo recomendam o método proposto por LOCKHART-MARTINELLI

(1949). Observa-se que o mapa de DUKLER-TAITEL (1976)

é

superior ao mapa de MANDHANE (1974). Nio est, claramente especificado no c,lculo do coeficiente de transferlncia de calor para o líquido e para vapor se dever, ser considerado a ,rea total dos tubos ou as ,reas ocupada pelas fases 1 í qu idas de vapor. Sabe-se também que o c,lculo do perímetro molhado para conf i gur açies diferentes da estratificadas

é

de difícil determina,io.

(39)

29

II.3-i) RESISTÊNCIA TÉRMICA DE DEPÓSITO

O mais difícil item para ser avaliado no projeto térmico de um trocador de c a l o r i a resistincia térmica de

depósito que se forma nas superfícies de troca de calor.

Segundo SMITH (1986) nio existe um método racional para a estimativa da resistincia térmica de depósito. Normalmente

no c,lculo do coeficiente global de transferincia de calor e da ,rea necess,ria de troca num permutador de calor sio

utilizados valores de resistincia de depósito baseados em

experiincias anteriores ou recomendaç:Ões como as apresentadas pela

Assoe i at i on > •

TEMACTubular Exchanger Manufactures

Com refirencia aos vaporizadores, observa-se que é de

grande importlncia o conhecimento dos valores

resistincias térmicas de depósitos, pois estas influenciam

sobremodo o coeficiente global de transferincia de calor.

Sabe-se que os coeficientes de transferincia de calor de

fluidos que mudam de fase sio geralmente elevados, e a inclusio da resistincia térmica de depósito no c,lculo do

coeficiente global de transferincia de calor altera muito o

valor deste coeficiente, quando comparado com aquele calculado para a situaç:io de nio incrusta;io (equipamento 1 i mpo

>.

Not a-·se que em virtude disso, o vaporizador projetado e que leva em conta a resistincia térmica de depósito apresenta uma maior ,reade troca para a condi;io

de opera;io inicial, ou seja, quando o equipamento ainda f:st, limpo. Poderio ocorrer, em consequincia, alguns problemas relacionados com opera;io do equipamento.

(40)

30

A resistlncia térmica de depósito ser, próxima de zero quando o vaporizador estiver limpo e gradualmente ser, incrementada com o tempo até o vaporizador necessitar ser 1 impo ou até o depósito atingir uma espessura de equilíbrio. Neste ~ltimo caso, a taxa de formação de depósito se iguala à taxa de remoção de depósito pelo próprio escoamento do fluido. Em alguns casos, a taxa de formação de depósito pode ser alterada com o tempo, devido a mudanças nas condiç6es de operação do equipamento ou face a características específicas do próprio fluido.

SMITH ainda observa que um cuidado especial deve ser tomado quando do projeto de caldeiras e caldeiras recuperadoras, pois a formação de depósitos pode fazer com que cresça a temperatura de parede dos tubos de uma forma descontrolada, expondo o equipamento a falha operacional.

PALEN (1986) afirma que a resistlncia térmica de depósito é ainda um grande problema no c,lculo de equipamentos de transferlncia de calor. A pr,tica usual de projeto consiste em calcular o equipamento com um excesso de ,rea de troca, o que sem d~vida é dispendioso e não vem atender

à

exiglncia atual de equipamentos mais eficientes e de menor custo.

(41)

CAPÍTULO III

METODOLOGIA DE CÁLCULO

III.1 INTRODUÇ~O

O método aqui utilizado para a avalia;io do desempenho de vaporizadores consiste no seguinte: (il divisies do feixe tubular em se;ies de iguais comprimentos de tubos; (i il as condi;Ses de temperatura e pressiona entrada dos tubos sio conhecidas; li i il em cada se;io

I

efetuada uma análise termo-fluidodinlmica do escoamento, ( i V) as condi;Ses de saída de uma se;io fornecem informa;ies necessárias à análise do trecho seguinte; (v) após considerar um balanço de energia em cada uma das se;ies, mantendo-se conhecidas as condi;Ses do lado do casco, obtim-se as temperaturas, as pressies e, para regime bifásico, a massa vaporizada do fluido de processo, aa longo do tubo para as diversas se;ies. Essa.metodologia de cálculo leva tamblm em considera;io, na determina;io dos coeficientes de transferincia de calor e no cálculo da queda de pressio, as configura;ies existentes de escoamento do fluido quando em regime bifásico. Desta forma sio conseguidos os perfis de temperatura, pressio e

º

,-

.,

coeficientes de transferincia de calor ao longo do feixe tubular ..

Na sistemática de cálculo sio adotadas as seguintes hipóteses simplificadoras:

la) o início da vaporiza;io ocorre na temperatura de satura;io do fluido de processo. Esta hipótese equivale a nio considerar a ebuli;io sub-resfriada.

(42)

3~.~

( b) nas

correlaç:Ões

para

o

coeficiente

de

transferência de calor em escoamento bifásico, que dependem

do Ndmero de Ebuliç:io, considera-se que o fluxo de calor da

seç:io em

análise j,k

é

anterior j,k-1

igual ao fluxo de calor da seç:io

(c) na

regiio de

escoamento bifásico o calor trocado

numa seç:io de

tubo

é

somente

destinado

a

vaporizar

o

f'luido.

III.2 DADOS DE ENTRADA

Para aplicaç:io

da

metodologia

aqui

proposta

devem

ser

conhecidos

os seguintes valores:

- GEOMETRIA DO EQUIPAMENTO

Comprimento dos tubos (XLL)

Diãmetro interno dos tubos (d)

Diãmetro externo dos tubos CD)

Ndmero de

passes de

tubos CNPASSE)=

j ,

varia~do de

i a 4

Ndmero de tubos por passe (ITUBOS(J))

Ndmero de

seç:Ões ao

longo do

comprimento de tubos

(NPARTE>= k

- CONDUTIVIDADE TÉRMICA DO MATERIAL DOS TUBOS (XKM)

·- LADO DO CASCO

Coeficiente de transf'erência de calor (HCASCO)

Resistência térmica de depósito (RC)

Temperatura de entrada CTCE)

Temperatura de saída (TCS)

LADO NOS TUBOS

(43)

33

Temperatura de entrada (ti) Pressão de entrada (Pi) Vazão de fluido CXMT>

III.3 PERFIL DE TEMPERATURA

A temperatura imposta num elemento de tubo CTCASCO)

l

calculada em função das temperaturas de entrada e saída do fluido do casco e da posição relativa do elemento de tubo k, do passe j. Portanto, nesta metodologia

l

considerado se o escoamento interno aos tubos

l

contra-corrente ou concorrente num determinado passe j, em relação ao fluido do casco.

TCASCOJ,k - Temperatura imposta ao elemento k do

passe j

TCASCOJ,k = CTcasco(j,k) + Tcasco(j,k+i))/2 c,1culo das

Tcasco(j,k+i) Se j = i ou 3

temperaturas impostas Tcasco(J,k) e

Tcasco(J,k)=TCE + (((TCS-TCE).(k-i))/NPARTE) Tcasco(j,k+i)=TCE + (((TCS-TCE).(k))/NPARTE)

Se j = 2 ou 4

Tcasco(J,k>=TCE+ CCCTCS-TCE).CNPARTE-k+i))/NPARTE> Tcasco(J,k+i)=TCE+ (((TCS-TCE>.<NPARTE-k))/NPARTE)

Na figura III.2-1 estão representados esquematicamente os perfis das temperaturas do lado dos tubos e do lado do casco, de um vaporizador, tipo casco e tubos com dois passes, e diferente n~mero de tubos por passe.

(44)

1

t

'

111-4

4 +

+~-4-+tt

---11---114--

+

~

-f

4 #

~++4+

4--+4

P_{1 ,}

t

₁

TCS

,o: _TCE a: :, 1-,o: t casco (J,k+l)

---==::::siç:-:--T CASCO J k = Tcasco (J1k l+Tcasco (J,k+ 1)

' 2 a: L&J ---,...,._ _ _ T CS a. :lE L&J t( 2,1< 1-T1

&

..• 1

IJ,k+i ~ / N P a r - t t: ... k \ tJ , k + , . PJ,k+,~ PJ,k-CdPf+dPa+dPrlJ,k onde:

tJ,k-temperatura do fluido na seçio k do passe

J

tJ,k+,-temperatura do fluido na seçio k+i do passe J

PJ,k~pressio do fluido na seçio k do passe J PJ,k+,-pressio do fluido na seçio k+i do passe J dPf-queda de pressio devido ao atrito

dPa-queda de pressio devido à aceleraçio dPr-queda de pressio devido ao retorno

(mudança de direçio do fluido)

J:2

(45)

35

III.4 BALANÇO DE ENERGIA

Fazendo o balan;o de calor numa se;ão de tubo k, num determinado passe j .

vazao

__...,t · k ---- J,

TCASCO

G, . k -· U. ATROCA.i!.T <III.4-i) onde: = XMTT. Cp.Ct,.k+~- t,.k) monof,sico CIII.4-2) b if,s ico (III.4-3)

<

I) I. 4-4)

ATROCA -,reade troca de calor do elemento de tubo. Cp-calor específico do fluido dos tubos

Fluxo,.k-fluxo de calor no elemento de tubo (taxa de transferlncia de calor/,rea) M,.k-massa vaporizada no elemento de tubo G,.k-calor trocado no elemento de tubo

U-coeficiente global de transferlncia calor U=Ci/HTUBO + 1/HCASCO + Resist)-~

HTUBO coeficiente de transferlncia de calor do lado dos tubos

Resist=RC + RT.CD/d) + RW RW= D/(2.XKM)LnCD/d)

t,.k -temperatura do fluido de trabalho na se;ão k

(46)

36

tJ,k•• -temperatura do fluido de trabalho na seçlo k+l do passe J

XMTT -vazio de fluido por tubo CXMT/ITUBOCJJJ AT -diferen;a de temperatura média logarltmica

T=CTCASCOJ.k-tJ,kJ-CTCASCOJ,k-tJ.•••> LnCTCASCOJ,k-tJ,kJ/CTCASCOJ,k-tJ.k••> /-entalpia de vaporizaçlo

III.5 METODOLOGIA

Nestas equaçies acima slo conhecidos os valores de: ATROCA, XMTT, Cp, tJ,k• TCASCOJ,k• HCASCO, entalpia de vaporizaçlo, as resistências térmicas de depósito CRT e RCJ, e a resistência térmica devido I parede de tuboCRWJ.

Para determinar o coeficiente de transferência de calor interno aos tubos, h' necessidade de conhecer as propriedades do fluido e o tipo de escoamento (monof,sico ou bif,sico>.

Existindo escoamento monof,sico, o coeficiente de transferência de calor da fase liquida e a queda de presslo no trecho poderio ser calculados em funçlo das propriedades físicas e da vazio de líquido existente na seçlo J,k. Com o valor do coeficiente de transferência de calor é calculada a temperatura de salda CtJ,k••> de tal forma que satisfaça as equaçies III.4-1 e III.4-2. A presslo na seçlo J,k+i ser, determinada subtraindo da presslo na seçlo J,k a parcela devido I queda de presslo no trecho k do passe j .

(47)

37

Conforme abordado na hipótese simplificadora (a),

é

admitido que o início de vaporização ocorre quando o fluido de processo atinge a condicio de líquido saturado. Para tanto, a temperatura do fluído dos tubos na seção J,k+i

i

comparada com a temperatura de saturaçio para a pressio

a temperatura do fluído permanecer inferior• referida temperatura de saturação, o escoamento permanecerá como líquido e as equaçies III.4-1 e III.4-2 serio válidas, e o mitodo passo-a-passo será seguido. Caso contrário, terá início a vaporização e deverá ser efetuada análise usando as equaçies III.4-1 e III.4-3, válidas para o escoamento bifásico.

No escoamento bifásico o coeficiente de transferlncia de calor e a queda de pressão poderio ser calculados em função das propriedades físicas, da vazio de líquido e da vazio de vapor existentes na seção J,k. Como no regime monofásico, a pressão de saída do trecho será determinada subtraindo-se da pressio de entrada a parcela devido • queda de pressão devido ao escoamento bifásico. O valor da pressão existente na seçio J,k+i determinará a temperatura de saída do trecho, que será igual à temperatura de saturação na pressão

Pk••·

Estando definidos os valores do coeficiente de transferência de calor e da temperatura na seçio J,k+i,

i

possível calcular o calor trocado no trecho usando-se a equa;io III.4-1. Para o cálculo da massa vaporizada

i

utilizada a equaçio III.4-3, que considera a hipótese simplificadora (c), em que o calor trocado numa seção j destinado somente a vaporizaçio do fluido de

(48)

38

O cálculo do coeficiente de transferincia de calor para o escoamento monofásico aqui adotado segue as recomendações dadas por SCHLUNDER (1985) e GNIELINSKI (1976), para escoamento laminar e para escoamento turbulento, respectivamente. Na estimativa do fator de atrito, utilizado no cálculo da queda de pressão do líquido no trecho, é adotada a correlação de BEGGS-BRILL (1978), conforme apresentado no capítulo II.

Na região de escoamento bifásico são utilizadas as correlações de FRIEDEL para o cálculo da queda de pressão por atrito. No cálculo da queda de pressão por a aceleração

é

considerada a recomendação de PREMOLI para o cálculo das frações de vazios. O tipo de configuração de escoamento

é

obtida utilizando o mapa de DUKLER (1976>. Na avaliação do coeficiente de transferincia de calor para escoamento bifásico pode-se utilizar qualquer uma das equações apresentadas anteriormente, ou seguir a recomendação de COLLIER (1981) ou a de SMITH (1986), que consistem em escolher a correlação em função da configuração de escoamento. Indicando a correlação de SHAH para escoamento tipo estratificado ou intermitente, e a correlação de CHEN

indicada para escoamento tipo anular ou bolha.

Aplicando a metodologia, obtém-se: Calor trocado no equipamento

(49)

39

G1Jeda de pressão no eq1Jipamento (~)

N,-ARTE:

L!IP ·- ~

DPf

+

DPa

+

DPr

k-·

Fl1Jxo médio de calor no passe

(j)

k

F l

lJXO

méd i o ·-

~

F l1J>:o., •

k

/K

~

Massa vaporizada M

M =

n t1Jbo

( j )

(50)

IV.l- BANCO DE DADOS

40 CAPÍTULO IV

ROTINA COMPUTACIONAL

Com intuito

de

submeter

a metodologia

proposta a

diversas simula;Bes

de

ordem operacional, foi desenvolvido

um banco de dados com parãmetros necess,rios ao c,lculo das

propriedades físicas

de

trinta componentes

segundo

as

equa;ies propostas

por

YAWS

(1976). O programa principal

utiliza a

sub rotina

que fornece

as propriedades físicas

necess,rias ao c,lculo

de

programa. Para o conhecimento dos

limites de

validade de

cada propriedade

física,

deve-se

recorrer ao trabalho do autor.

A rela;io dos componentes

e

a vari,vel

de correspondincia, que

é

um dado

de

entrada,

é

apresentada a seguir:

VARIÁVEL CN)

COMPONENTE

OBSERVAÇÃO

l

AMONIA

' ) ,..,.

_BENZENO

3 1,3

BUTADIENO

4

BUTANO

T <--140ºC

5

BUTANO

T

>

·-l40°C

6

N-BUTANOL

7

CUNENO

T < -20"'C

8

CUMENO

T)-20ºC

9

CICLOBUTANOI...

j_0

CICLOHEXANO

li

CICLOPENTANO

12

CICLOPROPANO

(51)

41

13 ETANO

l. 4

ETANOL

15

ETILBENZENO

T<--40.8°C

16 ETILBENZENO

T

>--40.

8ºC

17 ETENO

18 OXIDO DE ETENO

19 ISOBUTENO

20

ISOPRENO

21 METANO

,., ,.,

G.~

METANOL

T

<

-40"'C

23

METANOL

T>-40ºC

24 PROPANO

-,~

G.CJ

N-PROPANOL

26 PROPRENO

T<-160<>C

27 PROPRENO

T>-160ºC

28 OXIDO DE PROPRENO

29 ESTIRENO

30 TOLUENO

T<-40ºC

31 TOLUENO

T >--40ºC

32 0-XIl.ENO

33 M-XILENO

34 P-XILENO

35

ÁGUA

T<100"'C

36 ÁGUA

T>100ºC

37 HIDROG1Ê:NIO

(52)

42

IV.2- ETAPAS DO PROGRAMA

Para melhor clareza é apresentado passo a passo o desenvolvimento do programa.

iQ PASSO: Dados de Entrada

Constituem dados de entrada as seguintes vari,veis:

DI dilmetro interno do tubo. DE dilmetro externo do tubo.

XMT vazio m,ssica do fluido de trabalho.

FFi parlmetro dependente do fluido para correla;io de Kandlikar.

XKM condutividade térmica do material dos tubos. RT fator de incrusta;io de tubos.

RC fator de incrusta;io de casco.

OPÇ•o- vari,vel que determina se a correla;io para o c,lculo térmico do escoamento bif,sico ser, livre

(op;io=il ou imposta (op;io=2l.

TIPO - vari,vel que define qual a correla;io ser, usada no escoamento bif,sico, caso a op;io seja imposta. CTIPO=il- CHEN;(TIP0=2l-KANDLIKAR

CTIP0=3)GUNGOR;CTIP0=4l- SHAH.

FASE - define se o fluido entra líquido ou em 2 fases. NPARTE- ndmero de parti;io desejado para o comprimento de

tubo do vaporizador.

NPASSE- ndmero de passagens nos tubos.

HCASCO- coeficiente de transferfncia de calor do fluido do

(53)

43

XLL comprimento dos tubos.

TCE temperatura de entrada do fluido no caso. TCS temperatura de salda do fluido do casco. ITUBO- nQ de tubos por passe.

Ti temperatura de entrada do fluido de trabalho. P pressio de entrada do fluido de trabalho. N vari,vel que define o fluido de trabalho. VAP fra;io vaporizada inicial.

UNID - sistema de unidades. CUNID=ll-INGLIS; CUNI0=2l-MdTRICO;CUNID=3l-INTERNACIONAL

2Q PASSO: Banco de Dados

Em fun;io da vari,vel No programa utiliza o banco de dados que fornece os valores necess,rios para o c,lculo das propriedades flsicas (densidade do liquido, viscosidade de liquido, calor especifico do liquido, condutividade térmica do liquido, densidade do vapor, viscosidade do vapor, calor especifico do vapor, condutividade térmica do vapor, calor latente de vaporiza;io, tensio superficial), em fun;io da pressio e da temperatura.

3Q PASSO: Geometria

Nesta etapa do programa sio criados dois "loops". No "loop" externo a vari,vel percorrer, todas as passagens nos tubos do equipamento e considerando o ndmero de tubos de cada passagem. O "loop" interno simula as parti;&es desejadas ao longo do comprimento de tubos e faz com que

(54)

44

todas as parti;Bes sejam analisadas seguidamente.

i

calculada a ,reade escoamento e a ,reade troca de calor de cada elemento de tubo.

Comprimento do elemento DL=XLL/NPARTE Posi;ão relativa

drea de escoamento drea de troca calor

XL•k.DL

AREA=3,1416.d~./4 ATROCA•3,1416.D.DL

4Q PASSO: Perfil de Temperatura

O perfil de temperatura que cada elemento de tubo est• submetido

é

definido a partir de sua posi;ão relativa ao longo do tubo e das temperaturas de entrada e saída do fluido do casco.

TCASCO = Temperatura imposta ao elemento Ck) TCASCO = (Tcasco(k) + Tcasco(k+l))/2

temperaturas impostas Tcasco(k) Tcasco(k+i) Passe= 1 ou 3 TcascoCkJ=TCE + CCCTCS-TCEJ.Ck-111/NPARTEJ Tcasco(k+il=TCE + CCCTCS-TCEJ.Ck)J/NPARTEJ Se Passe• 2 ou 4 TcascoCk)=TCE + CCCTCS-TCEJ.CNPARTE-k+i)l/NPARTEl Tcasco(k+i)=TCE + CCCTCS-TCEJ.CNPARTE-kll/NPARTEJ

(55)

45

5Q PASSO: Escoamento Monof,sico

5a - c,1culo da Queda de Presslo CdPfl

i

calculada a viscosidade CuL)

e

a densidade do liquido (sg) com a temperatura de entrada no elemento

c,1culo da velocidade m,ssica GM=XMT/CAREA.NTUBOl c,1culo do ndmero de Reynolds Rei= GM.d/u,

c,1culo do fator de atrito (Fll em fun,lo do ndmera Rei Se Se Rei> 2400 Rei< 2400 Fl =C0,0056+0,5/Rel0 •3 2)/4 Fl = i6/Re 1 dPf = i,15.Fl.DL.GM~/C sg.dl

Pressão na saída do techo Pk+• = Pk-dPf

5b - Coeficiente de transfêrencia de calor CHTUBO)

i

calculada a viscosidade (uL) , o calor especifico (cp) , a condutividade térmica Cxk), a densidada (sg), para fase liquida em fun,lo da temperatura de entrada em cada elemento de tubo Ctk)• A seguir I

calculada a velocidade m,ssica CGM)

_•

o nlJmer-o

de Reynolds CRel), o ndmero de Prandt (Prl)e o ndmero de Plclet (Pe=Rel.Prl) • O comprimento efetivo de tubo(XL>

I

estimado fazendo XL=k.DL

HTUBo,, :,:k .NU/d HTUBOE= HTUBOCd/Dl Se Rei > 2300 NU = 0,012 CRe·197_{-·280)Prl .... [_1.+Cd/L)""j CPrl/Prw> -••} Se Rei < 2300 NU= 3,66 + 0,19

e

Pe.d/L

>·ª

i + 0,117 C Pe.d/L)-467