INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - CAMPUS VITÓRIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E
MATEMÁTICA
JOSIAS DIONI BRAVIM
SALA DE AULA INVERTIDA: PROPOSTA DE INTERVENÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO
Vitória 2017
SALA DE AULA INVERTIDA: PROPOSTA DE INTERVENÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Mestrado em Educação em Ensino de Ciências e Matemática, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação em Ciências e Matemática.
Orientadora: Profa. Dra. Vanessa Battestin Nunes. Coorientadora: Profa. Dra. Danielli Veiga Carneiro Sondermann.
Vitória 2017
2145-3160-3486 3003-2415-3655-3486 2145-3741-3160-3486 2701-3081 3003-2415-3003-3160-3403-2701-2145-3081
forma especial as minhas orientadoras, professora Vanessa Battestin Nunes e professora Danielli Veiga Carneiro Sondermann, que tanto contribuíram e acreditaram que este trabalho se realizaria. Pelos fins de semana e noites que cederam generosamente para direcionar o caminho a ser seguido; pela maestria, paciência e amizade com que conduziram todo trajeto.
Agradeço aos professores do EDUCIMAT pela oportunidade de aprender. Às professoras Dilza Coco e Sandra Fraga por várias conversas que ajudavam a iluminar a jornada e pela confiança que o professor Rony Freitas depositou em meu potencial.
Agradeço aos professores Henrique Monteiro Cristovão e Alex Jordane de Oliveira pelas contribuições valiosas que generosamente ofereceram a esta pesquisa; pela disposição à colaboração e sinceridade demonstrada em cada ato.
Agradeço aos colegas de turma que tanto contribuíram com essa aprendizagem, nas conversas e trocas realizadas constantemente, pelos apoios em cada estudo e trabalho desenvolvidos. Agradeço à Danielly Fraga, Jessica Monteiro, Sabrine de Oliveira e Rosana Mattiuzzi pela amizade que se mostrou mais importante do que se pode imaginar durante esse percurso. Também agradeço a amizade e paciência de Carolinne Ornellas, que acompanhou e apoiou esta caminhada desde o início.
Agradeço a Sergio Frossard Athayde, amigo e companheiro, que acreditou e insistiu que essa realização seria possível. Que me apoiou em cada momento, com dedicação e paciência, auxiliando e comemorando cada etapa concluída. Agradeço aos meus familiares que entenderam os momentos de ausência durante esses anos.
Finalmente agradeço aos alunos que participaram desta pesquisa, possibilitando a concretização desse trabalho e às professoras Giulene Santos e Sandra Trindade pelo apoio e compreensão. Obrigado por fazerem parte dessa importante etapa da minha formação.
E quando olhei no espelho Eu vi meu rosto e já não o reconheci
E então vi minha história
Tão clara em cada marca que tava ali (PITTY, 2003).
O uso das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação, cada vez mais frequente, possibilitou o crescimento da educação a distância e seu desdobramento: o Ensino Híbrido, apontado como futuro lógico da educação. Esta pesquisa de cunho qualitativo, prestou-se a investigar as contribuições da implementação da Sala de Aula Invertida, um modelo do Ensino Híbrido, na EEEFM Rômulo Castello, localizada no município de Serra, no que tange à apropriação do conceito de função. O método foi adotado junto aos alunos de uma turma da primeira série do Ensino Médio no turno matutino, com a utilização da plataforma Moodle e de um aplicativo de comunicação instantânea. A coleta de dados foi realizada com a utilização de questionário, avaliações presenciais e online e observações da participação em sala e online, que serão analisados à luz das teorias de Sfard, Tori, Valente e Vigotski. Assumimos ainda que a tecnologia deve ser aliada à educação para potencializar o aprendizado crítico e útil à vida na atual sociedade, colocar o aluno no foco do trabalho e o tornando parte ativa de sua própria aprendizagem. Observamos a dificuldade do uso da tecnologia na escola, no que se refere às condições dos equipamentos e a resistência dos alunos quanto ao uso da plataforma Moodle, preferindo outras formas de interação virtual e a necessidade de se inserir as tecnologias digitais desde o Ensino Fundamental. O livro “Força Bruta”, desenvolvido para esta pesquisa, juntamente com as videoaulas contribuíram para a compreensão do conceito de Função, sendo estes fatores determinantes para a ampliação dos estudos fora do tempo e espaço escolares. Essa metodologia contribuiu para o aumento do tempo de estudos em casa. A interação entre os indivíduos possibilitou melhora na autoconfiança e proatividade dos alunos, contribuindo, em geral, para um desempenho melhor nas avaliações. Finalmente, este trabalho contribui no sentido de compreender melhor as metodologias híbridas, apontando possibilidades de trabalhos em turmas do Ensino Médio e as barreiras ainda existentes que, em algum grau, dificultam sua implementação.
Palavras-chave: Sala de Aula Invertida. Tecnologia. Criptografia. Ensino de Função. Ensino Híbrido.
ABSTRACT
The use of Information and Communication Technologies, increasingly frequent, allowed the growth of e-learning and its unfolding: Blended Learning, which is a logical future of education. This qualitative research was used to investigate the contributions of the implementation of the Flipped Classroom, a Blended Learning model, in EEEFM Rômulo Castello, located in Serra-ES, regarding the appropriation of the concept of function. The method was adopted by the students in the first year of high school who study in the morning, using the Moodle platform and an instant communication software. Data collection was carried out using online questionnaires and evaluations, observations of classroom and online participation, which will be analyzed based on Sfard, Tori, Valente and Vygotsky's learning theory. We also assume that technology must be combined with education to enhance critical and useful learning in today's society, to place the student in the focus of work and to become an active part of his or her own learning. We observed the difficulty of using the technology in the school, regarding the conditions of the equipment and the students' resistance to the use of the Moodle platform, preferring other forms of virtual interaction and the need to insert the digital technologies from Elementary School. The book Força Bruta, written for this research, and the video classes contributed to the understanding of the concept of Function, both a determining factor for the expansion of studies outside of school time and space. The methodology studied by this research contributed to increase the time of study at home. The interaction among students using the technology provided resulted in an improvement of their self-confidence and proactivity, therefore there was better results on evaluations . Finally, this work contributes to a better understanding of the Blended Learning methodologies which provides ideas of different techniques to work in high school classes and the existing barriers which to some degree hinder their implementation.
Keywords: Flipped Classroom. Technology. Encryption. Teaching of Function. Blended Learning.
Figura 1 - Evolução do Ensino Híbrido ... 36
Figura 2 - Dimensões ... 37
Figura 3 - Dimensão Espaço ... 38
Figura 4 – Ortogonalidade do Tempo, Espaço e Interatividade ... 39
Figura 5 - Modelos do Ensino Híbrido ... 41
Figura 6 - Sala de Aula Invertida ... 44
Figura 7 – Dinâmica da aula tradicional e da aula invertida ... 46
Figura 8 - Compraração entre o Método Tradicional e a Sala de Aula Invertida. ... 47
Figura 9 - Tipo de projeto escolar. ... 52
Figura 10 - Exemplo de representação gráfica... 76
Figura 11 - Representação em coordenadas polares ... 77
Figura 12 - Diagrama sagital ... 77
Figura 13 - Sistema de criptografia ... 86
Figura 14 – Cifra ATBASH, ALBAM e ATBAH ... 87
Figura 15 - Tabela de substituição de Agrippa ... 87
Figura 16 - Uma variação da tabela de Agripa: Pig Pen ... 88
Figura 17 - Cifra de Cesar ... 89
Figura 18 - Quadrado de Políbio 5x5 ... 89
Figura 19 - Quadrado de Políbio 6x6 ... 90
Figura 20 - Exemplo de cifra utilizando o quadrado de Políbio ... 90
Figura 21 - Exemplo de uso da cifra de Vigenère ... 91
Figura 22 - Bastão de Licurgo ... 92
Figura 23 - Transposição linear simples. ... 92
Figura 24 - Localização da Escola Rômulo Castello. ... 101
Figura 25 - Fachada da Escola "Rômulo Castello" ... 102
Figura 26 - Fachada da Escola e trânsito da Rodovia Federal BR 101 ... 103
Figura 27 - Escola "Rômulo Castello" (Vista aérea) ... 103
Figura 28 - Capa provisória do livro Força Bruta ... 109
Figura 29 - Quarta atividade do livro Força Bruta ... 113
Figura 30 - Quinta atividade do livro Força Bruta ... 113
Figura 31 - Sexta atividade do livro Força Bruta ... 114
Figura 33 - Parte das atividades do Moodle ... 116
Figura 34 - Atividade sobre criptografia no Moodle. ... 149
Figura 35 - Diálogos sobre as dificuldades no grupo de WhatsApp da turma. ... 150
Figura 36 - Fórum do Moodle: Como prevenir o vazamento de informações ... 151
Figura 37 - Interações no grupo de WhatsApp da turma. ... 151
Figura 38 - Tentativa de interação no fórum do Moodle. ... 152
Figura 39 - Fórum do Moodle: como a Matemática pode ajudar na Criptografia... 152
Figura 40 - O uso de videoaulas antes do momento presencial. ... 154
Figura 41 – Tempo de estudos em casa. ... 154
Figura 42 - Estudos em casa: maior clareza da matéria. ... 155
Figura 43 – Estudos em casa: melhora de desempenho. ... 155
Figura 44 – Estudos em casa: tempo com o pai. ... 156
Figura 45 - Estudos em casa: a criptografia como motivação. ... 156
Figura 46 - Estudos em casa: a individualização da aprendizagem. ... 157
Figura 47 - Estudos em casa: banefícios para outras disciplinas. ... 158
Figura 48 - Criptografia de Cesar: atividade presencial. ... 159
Figura 49 - A resolução das atividades no coletivo. ... 160
Figura 50 - O interesse pela Matemática e a ZDP. ... 161
Figura 51 - Uma atividade de criptografia. ... 162
Figura 52 - Atividade de Criptografia usando a representação verbal de Função. .. 162
Figura 53 - Resuldado da decodificação: representação verbal da função. ... 163
Figura 54 - Erro na execução da atividade de criptografia. ... 164
Figura 55 – Resultado do erro da criptografia. ... 165
Figura 56 – Resolução de uma atividade do livro Força Bruta no início da aula. .... 166
Figura 57 – A não contribuição da Criptografia na perspectiva de uma aluna. ... 169
Figura 58 – A grande contribuição da Criptografia na perspectiva de uma aluna. .. 169
Figura 59 - O interesse pela Matemática. ... 170
Figura 60 – A materialidade da Matemática. ... 170
Figura 61 - Contribuição do livro "Força Bruta" para desmistificar a Matemática. ... 171
Figura 62 - Sobre o uso do livro Força Bruta no próximo ano: perfeito. ... 172
Figura 63 - Sobre o uso do livro Força Bruta no próximo ano: interessante. ... 172
Figura 64 - Sobre o uso do livro Força Bruta no próximo ano: divertido. ... 172
Figura 65 - Sobre o uso do livro Força Bruta no próximo ano: legal. ... 173
Figura 69 - Avaliação: possível falta de atenção. ... 179
Figura 70 - Avaliação: erros de cálculos. ... 179
Figura 71 – A representação gráfica e as frações. ... 180
Figura 72 – Avaliação: a importância da interpretação na Matemática. ... 181
Figura 73 - Melhora na interação entre os alunos. ... 184
Figura 74 - Definição de função por um aluno... 186
Figura 75 – A função no cotidiano. ... 186
Figura 76 – O conceito de função através da uma representação. ... 187
Figura 77 – Aproximação da definição formal de função. ... 187
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Índices de reprovação em Matemática (Rômulo Castello, 2015). ... 26
Tabela 2 - Escolha do Modelo Híbrido. ... 51
Tabela 3 - Exemplo de representação numérica de uma função ... 76
Tabela 4 - Crifra de Vigenère ... 91
Tabela 5 - Trabalhos correlatos ... 96
Gráfico 1 - Retenção na primeira série do Ensino Médio (Rômulo Castello, 2016). .. 27
Gráfico 2 - Número de reprovação por turma (2016). ... 28
Gráfico 3 - Distribuição das idades dos alunos ... 130
Gráfico 4 - Escola de origem ... 131
Gráfico 5 - Índices de reprovação em anos anteriores. ... 131
Gráfico 6 - A função no 9º ano ... 132
Gráfico 7 - Conteúdos mais lembrados ... 133
Gráfico 8 - Disicplinas consideradas "menos fáceis" ... 134
Gráfico 9 - Estudos de casa ... 134
Gráfico 10 - Uso da Matemática no cotidiano... 135
Gráfico 11 - Smartphone x computador ... 135
Gráfico 12 - Acesso à internet ... 136
Gráfico 13 - Frequência semanal de uso da internet ... 137
Gráfico 14 - Tempo de acesso diário à internet ... 137
Gráfico 15 - Usos da intenet pelos alunos ... 138
Gráfico 16 - Habilidade para resolver equações polinomiais do primeiro grau. ... 140
Gráfico 17 – Habilidade para calcular o valor da expressão ... 141
Gráfico 18 - Habilidade para simplificar expressões algébricas ... 142
Gráfico 19 - Concepção de função dos alunos... 142
Gráfico 20 - O livro "Força Bruta" e Criptografia na perspectiva do aluno. ... 168
Gráfico 21 - Avaliação do livro Força Bruta por parte dos alunos. ... 171
Gráfico 22 - Sobre a facilidade do uso do Moodle pelos alunos... 175
Gráfico 23 - O uso de vídeos antes das aulas presenciais. ... 176
LISTA DE SIGLAS
Abranet - Associação Brasileira de Internet AVA - Ambiente Virtual de Aprendizagem
BRICS - Brasil, Rússia, Índia, China e África do Sul
Cefor - Centro de Referência em Formação e em Educação a Distância CMEI - Centro Municipal de Educação Infantil
EaD - Educação a Distância EH - Ensino Híbrido
EJA - Educação de Jovens e Adultos ES - Espírito Santo
GPS – Global Positioning System (Sistema de Posicionamento Global) IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
Ifes - Instituto Federal do Espírito Santo
IFNMG - Instituto Federal do Norte de Minas Gerais IFSP - Instituto Federal de São Paulo
LDB - Lei de Diretrizes e Bases
Moodle - Modular Object Oriented Dynamic Learning Environment (Ambiente de Aprendizagem Dinâmico Modular Orientado a Objeto)
NTIC - Novas Tecnologias de Informação e Comunicação
RPG - Role-Playing Game (Jogo de Interpretação de Personagens) Sedu - Secretaria de Educação do Espírito Santo
TCLE - Termo de Consentimento Livre e Esclarecido TDIC - Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação TIC - Tecnologia da Informação e Comunicação
Ufes - Universidade Federal do Espírito Santo ZDP - Zona de Desenvolvimento Proximal
1 INTRODUÇÃO ... 19
1.1 BREVE MEMORIAL ACADÊMICO E PROFISSIONAL DO AUTOR ... 21
1.2 TEMA E DELIMITAÇÃO DO TEMA ... 23
1.3 OBJETIVOS ... 28 1.3.1 Objetivo geral ... 29 1.3.2 Objetivos específicos ... 29 1.4 HIPÓTESE ... 29 1.5 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO... 30 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 32
2.1 O ENSINO HÍBRIDO E A SALA DE AULA INVERTIDA ... 34
2.1.1 Inovação Sustentada e Inovação Disruptiva ... 34
2.1.2 Ensino Híbrido ... 35
2.1.3 Sala de Aula Invertida (Flipped Classroom) ... 43
2.2 TEORIAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM ... 53
2.2.1 O ensino ... 56
2.2.2 A aprendizagem ... 56
2.2.3 A teoria histórico-cultural de Vigotski ... 58
2.2.4 A formação de conceito em Vigotski ... 60
2.2.5 A mediação em Vigotski ... 63
2.3 TECNOLOGIA ... 64
2.3.1 Ambiente Virtual de Aprendizagem: o Moodle... 65
2.3.2 WhatsApp ... 66
2.4 FUNÇÃO ... 67
2.4.1 Aspectos históricos ... 67
2.4.2 Importância do estudo de Funções ... 70
2.4.3 Concepções da Álgebra e as Funções ... 71
2.4.4 O conceito e as representações de Função ... 72
2.4.4.1 O conceito de Função ... 74
2.4.4.2 As representações de uma função ... 75
2.4.5 Injeção, Sobrejeção e Bijeção ... 78
2.4.6 Função composta ... 79
2.4.7 Função inversa ... 80
2.4.8 Função Afim ... 81
2.4.9 Dificuldades dos alunos com o conceito de Função ... 82
2.5.1 Métodos de Criptografia ao longo da história... 86
2.5.2 Criptografia e funções ... 93
2.6 TRABALHOS CORRELATOS ... 95
2.6.1 Pesquisas sobre o Ensino Híbrido na educação básica ... 97
2.6.2 Pesquisas sobre o ensino de função utilizando a criptografia ... 98
3 METODOLOGIA... 100
3.1 CAMINHOS METODOLÓGICOS ... 100
3.2 CONTEXTO DA PESQUISA ... 101
3.3 PARTICIPANTES DA PESQUISA ... 104
3.4 PLANEJAMENTO DAS ATIVIDADES ... 104
3.5 INSTRUMENTOS DE PRODUÇÃO DE DADOS ... 105
3.6 PRODUTO EDUCACIONAL ... 106
4 DISCUSSÕES, RESULTADOS E ANÁLISE DOS DADOS ... 108
4.1 RESULTADOS DO PLANEJAMENTO ... 108
4.1.1 O livro Força Bruta ... 108
4.1.2 A sala do Moodle ... 114
4.1.3 A sequência das atividades ... 116
4.2 O CONVITE E INÍCIO DOS TRABALHOS COM OS ALUNOS ... 128
4.3 O PERFIL DOS ALUNOS ... 130
4.3.1 Os alunos e a Matemática ... 130
4.3.2 Os alunos e as tecnologias ... 135
4.4 O CONHECIMENTO PRÉVIO DOS ALUNOS ... 139
4.5 ANÁLISE DAS ATIVIDADES ONLINE ... 146
4.6 ANÁLISE DAS ATIVIDADES PRESENCIAIS ... 158
4.7 OS RESULTADOS OBTIDOS NA PERSPECTIVA DO ALUNO ... 167
4.8 ANÁLISE DAS PROVAS ... 177
4.9 ANÁLISES GERAIS E REFLEXÕES ... 182
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 190
REFERÊNCIAS...191
APÊNDICE A - PRÉ-TESTE / PÓS-TESTE...197
APÊNDICE B - QUESTIONÁRIO PRÉVIO...199
APÊNDICE C - QUESTIONÁRIO POSTERIOR...202
ANEXO A - TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO....205
1 INTRODUÇÃO
O Ensino Médio constitui uma importante etapa da vida de muitos cidadãos, visando a “preparar o jovem para participar de uma sociedade complexa como a atual, que requer aprendizagem autônoma e contínua ao longo da vida” (BRASIL, 2006, p. 6). Espera-se que no Ensino Médio aprofundemos conceitos aprendidos no Ensino Fundamental e aprendamos assuntos inteiramente novos que possibilitarão nossa atuação enquanto cidadãos, além de ampliar nossa maneira de ver o mundo que nos cerca, em todos os seus aspectos: político, social, econômico, humano (BRASIL, 1994).
Embora a aprendizagem, e não os índices, seja a preocupação primeira desta pesquisa, urge informar os índices que, por vezes, escapam ao cotidiano pedagógico e que, bem ou mal, descrevem os avanços e retrocessos da educação.
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), em 2010 o índice de reprovação no Brasil foi de 12,5%, sendo que na região Sudeste foi de 13,9% e no Estado do Espírito Santo (ES) de 13,7%. Em 2012, segundo a Secretaria de Educação do Estado do Espírito Santo, o índice de reprovação na primeira série do Ensino Médio no Espírito Santo foi de 27,65%, na Superintendência de Carapina foi de 36,82%, no Município de Serra foi de 33,82%. Não bastassem isso, especificamente na Escola Estadual Rômulo Castello, o índice de retenção na primeira série do Ensino Médio em 2012 foi de 36,49%, acima da média estadual e da média do município ao qual está localizada. Em 2015 os índices ficaram ainda mais alarmantes: sendo que a reprovação em Matemática na primeira série ficou em torno dos 50%, conforme levantamento realizado na escola que indica taxa de reprovação em Matemática do matutino (45,29%), vespertino (46,48%) e noturno (56,25%), todo da primeira série do Ensino Médio regular. Daí a necessidade de estudar de perto o caso dessa escola e buscar formas de intervir para melhora da aprendizagem.
Considerando as três séries do Ensino Médio, a primeira é a que detém o maior índice de retenção. É nesta série também que se espera que aluno aprenda,
ampliando e aprofundando o que se iniciou no último ano do Ensino Fundamental, o conteúdo de Função, bem como diversos conceitos ligados a esse conteúdo. Este conceito é de extrema importância em diversos campos do conhecimento, tornando-se uma ferramenta útil na compreensão do funcionamento e possibilidade de intervenção em estruturas ligadas à vivência na nossa sociedade, tais como economia e tecnologia. Portanto, a compreensão do conceito de Função possibilita compreender processos de precificação, por exemplo, fazer escolhas de financiamento (porque os juros, simples ou compostos, são funções), utilizar corretamente programas e equipamentos e mesmo ser capaz de, diante de uma situação de falta de ferramenta adequada, fazer adequações de outras ferramentas para lograr êxito em uma determinada tarefa. Assim, apesar de existir conexão entre o aprendizado e os índices expostos, mais importante que esses índices é a apropriação real do conceito de Função pelo aluno, o que, acreditamos, de algum modo contribui para melhora desses índices como um efeito colateral do aprendizado, pois o objetivo primeiro é a formação do aluno para a vida em sociedade e o mundo do trabalho.
As Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC) fazem parte da cultura contemporânea e cada vez mais o jovem é atraído por ela, especialmente no que tange à interação em redes, principalmente utilizando os dispositivos móveis, sendo o próprio indivíduo ao mesmo tempo consumidor e produtor de conteúdos. O
site ComScore citado por Kenski (2013) aponta que a população online de maior
presença na internet no Brasil tem idade entre 15 e 24 anos, faixa etária em que normalmente cursam o Ensino Médio, importando aproveitar esse interesse pela tecnologia para aplicá-lo adequadamente no seu desenvolvimento acadêmico, buscando intervir positivamente nos resultados de Matemática da escola Rômulo Castello, ante as perspectivas dos alunos, fazendo uso das TDIC, aproveitando de sua larga utilização pelos adolescentes e jovens, especialmente em redes sociais, e valendo-se do Ensino Híbrido (Blended Learning), especialmente a “Sala de Aula Invertida” (Flipped Classroom), uma proposta dentro do Ensino Híbrido, que, grosso modo, propõe a inversão das atividades realizadas em sala e em casa pelo aluno, colocando-o em contato prévio com o conteúdo a ser trabalhado e deixando o momento da sala de aula para ampliação dos conceitos visto antecipadamente por meio de atividades, sendo o professor mediador desse método. Discutiremos isso
nas seções 2.1.2 e 2.1.3, quando detalharemos o Ensino Híbrido e a Sala de Aula Invertida.
Destarte, propomos uma abordagem com o uso da tecnologia que, julgamos, possibilitará uma ampliação do ensino e aprendizagem e, possivelmente, impactando positivamente no resultado final da turma, apoiados principalmente em Grahan (2005), Kenski (2013), Tori (2009), Sfard (1992) e Vigostski (2007), a partir de um trabalho que relacione a Matemática, em específico o conceito de função, às questões pertinentes a nossa sociedade.
1.1 BREVE MEMORIAL ACADÊMICO E PROFISSIONAL DO AUTOR
Sempre estudei1 em escolas públicas, e já no fundamental tinha interesse em atuar como professor de Matemática. Ao chegar ao Ensino Médio, em 2002, buscava aprender o assunto pensando que teria de ensiná-lo um dia, o que me fazia querer entender o porquê de tudo, mas nem sempre era possível. A Escola Estadual Rômulo Castello, onde cursei o Ensino Médio, recebia alunos de diversas regiões do município de Serra, o que tornava as diferenças na formação enormes, demandando muito tempo de nivelamento e pouco aprofundamento dos conteúdos. Como precisava trabalhar, conclui o Ensino Médio no turno noturno regular. Iniciei o curso de Matemática na Universidade Federal do Espírito Santo (Ufes) em 2005 e logo no início me deparei com uma infinidade de carências na minha formação, exigindo grande dedicação. Acabei por não dar continuidade ao curso, pois precisava trabalhar e a graduação era diurna. Em 2006, iniciei o bacharelado em Sistemas de Informação pela Faculdade Vitoriana de Tecnologia no noturno, pelo Programa Universidade para Todos (ProUni), concluindo-o em 2011. Em 2012, obtive a Licenciatura Plena pelo Programa de Formação Especial de Professores. Nesse período já atuava como Assistente Administrativo, cargo Efetivo, na Prefeitura de Vitória em Centro Municipal de Educação Infantil (CMEI) e era voluntário no Pré-vestibular Comunitário Quilombo, que funcionava em Cariacica-ES. Atuei também
1
Esclarecemos que, para melhor organização do texto, ora utilizamos a primeira pessoa do plural, ora a primeira pessoa do singular. Neste caso trata-se de experiências e opiniões pessoais do pesquisador, naquele, produções e análises em conjunto com as orientadoras.
como Professor e Coordenador na Prefeitura Municipal de Vila Velha-ES e atualmente leciono Matemática nas redes Municipal de Serra-ES e Estadual do Espírito Santo, trabalhando com Ensino Fundamental e Médio, respectivamente, todos como efetivo.
Na rede Estadual, sou lotado na mesma escola que cursei o Ensino Médio – Rômulo Castello –, que me traz um forte sentimento de pertencimento e cujos alunos tornam-se muito caros para mim. Além disso, a formação dos professores que atualmente lecionam na escola está muito mais ampla que antes, tendo muitos mestrandos, mestres e doutorandos. A despeito disso, a reprovação na primeira série está maior que antes: cerca de metade dos matriculados, sendo que especificamente em Matemática, teríamos uma retenção ainda maior se alguns alunos não fossem aprovados em conselhos de classe.
Então começou outro desafio: como havia pensado em atuar como professor para garantir que o conhecimento não fosse negado aos alunos, de modo a minimizar os impactos futuros por desconhecimento de alguma ferramenta ou raciocínio matemático, iniciei uma importante busca por formação. Em 2012 conclui uma pós-graduação latu senso, em que pesquisei a Educação de Jovens e Adultos (EJA). Esse curso me abriu novas perspectivas quando à importância da Matemática na e para a vida prática e social, ou seja, o ensino e a aprendizagem da Matemática voltado para a formação de cidadãos críticos, capazes de avaliar e intervir no seu meio social a partir de conhecimentos apropriados na aula de Matemática. Disto, cito de uma simples escolha de opção de financiamento à avaliação e a proposta de aplicação do orçamento participativo de seu município. Por outro lado, o curso também me proporcionou uma nova perspectiva: não há garantias nem fórmulas prontas na educação. Cada indivíduo é único, com escolhas e necessidades únicas.
Conhecendo as propostas de trabalho do curso de Licenciatura Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo (Ifes), busquei me inserir no Programa de Mestrado Profissional em Educação em Ensino de Ciências e Matemática (Educimat) do IFES, por acreditar que as concepções seriam semelhantes. Intencionando ampliar meus conhecimentos na área de educação e contribuir para as escolas em que atuo, iniciei os estudos no programa em setembro de 2015.
1.2 TEMA E DELIMITAÇÃO DO TEMA
Ainda que a infraestrutura da Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio “Rômulo Castello” tenha melhorado muito desde 2002, com implantação de laboratórios de informática, biologia e química, construção de quadra de esportes e de auditório bem equipado, os índices de reprovação, especialmente na primeira série continuam muito elevados, preocupando professores, gestores, pais e, claro, os alunos que iniciam o Ensino Médio nessa escola.
Alguns esforços já têm sido despendidos para modificar esse cenário: a direção procura discutir com professores a forma de investimento das verbas disponíveis, a pedagoga procura acompanhar a vida escolar dos alunos individualmente e bem de perto, buscando orientá-los e também aos pais e professores. Os pais, de modo geral, estão presentes, comparecendo à escola sempre que solicitado. Os professores buscam atuar em conjunto para diversificar os trabalhos e avaliações, inclusive aplicando avaliações não pontuais e diversificadas e, finalmente, em 2015, se iniciou uma parceria do Governo do Estado do Espírito Santo com o Unibanco, instituindo o Programa “Jovem de Futuro”, visando à melhoria desses resultados e evidenciando a preocupação da Secretaria de Educação do Espírito Santo (Sedu) com esses índices.
Embora essas ações sejam importantes, não estão sendo suficientes para melhorar o aproveitamento escolar. A falta de atenção e interesse dos alunos para com os conteúdos bloqueia todos os esforços empenhados. Ademais, a Matemática sofre do estigma de “matéria difícil”, o que acaba por dificultar ainda mais os processos de ensino e aprendizagem. Além disso, os alunos questionam as aplicações que podem dar à Matemática escolar, afinal, a despeito dos esforços de livros didáticos e professores, que muitas vezes acabam por dar exemplos construídos numa realidade muito artificial que ora distantes do cotidiano, por exemplo, “calcular a distância da Lua ao Sol usando semelhança de triângulos e proporções”, ora pouco atraente, como “descobrir quantos números ímpares de três algarismos podem ser formados com os algarismos 2, 4, 5 e 7”, o aluno traz consigo, desde o início do seu
processo de escolarização, anseios peculiares da vivência em sociedade na Era Tecnológica, num mundo globalizado, como a integração em redes sociais e o uso de comunicadores instantâneos.
E este é um ponto crítico: não há como dissociar a tecnologia de sua vida. A qualidade de educação, formação de professores ou melhoria de resultados perpassa o uso das tecnologias disponíveis que o aluno usa e quer usar. Não podemos esperar que o aluno aprenda se excluímos do processo o foco de tudo isso: o aluno. A aprendizagem deve fazer sentido ao aluno e este deve participar ativamente do processo de aprendizagem.
Na escola Rômulo Castello a maioria dos alunos tem e usa smartphones, muito antes de 30 de março de 2016, data em que foi revogada a proibição proferida no “Regimento comum das escolas da rede estadual de ensino do estado do Espírito Santo” no Artigo 81º, inciso V. Ora, o uso dos smartphones é uma realidade indiscutível dentro e fora da escola. Como excluir a tecnologia necessária à formação cidadã do ambiente escolar, se uma das funções da escola é preparar o aluno para ser um cidadão crítico, atuante, capaz de intervir na sociedade? Conforme a própria Lei de Diretrizes e Bases (LDB), no seu artigo 2º, assevera que a educação “[...] tem por finalidade o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho”. Kenski (2013, p. 65) por sua vez, afirma que “[…] sem a fluência digital, um contingente de pessoas, sobretudo jovens, mesmo tendo formação escolar regular, apresenta-se desqualificado para o trabalho, nos mais diferenciados setores”, de modo que o preparo para o exercício da cidadania perpassa saber fazer uso das tecnologias disponíveis, incluindo as Tecnologias Digitais. Sem isso, a educação dificilmente poderia fazer cumprir seu papel estabelecido na LDB.
Acreditamos que o melhor aproveitamento dos conteúdos visa à formação cidadã crítica, porquanto exercer a cidadania pressupõe a vivência democrática, que não pode ignorar o conhecimento de tecnologia, indispensável para nossa sociedade. Nesse sentido, concordamos com Skovsmose (2013, p.77) quando escreve que “[...] todos os tipos de decisões sociais, econômicas e políticas também dizem respeito à tecnologia”.
É preciso compreender que a tecnologia em si não fará nada, mas será um meio pelo qual a informação é veiculada e a consequente produção do conhecimento poderá ser desencadeada, através da mediação do professor, visando à criticidade dos conteúdos e não mera memorização/reprodução. Moran et al (2000, p.12) registram:
Como em outras épocas, há uma expectativa de que as novas tecnologias nos trarão soluções rápidas para o ensino. [...] Mas se ensinar dependesse só de tecnologias já teríamos achado as melhores soluções há muito tempo. Elas são importantes, mas não resolvem as questões de fundo (MORAN et al, 2000, p.12).
De modo que o professor tem seu papel a cumprir nos processos de ensino e aprendizagem, qual seja, mediar a informação para que o aluno elabore seu conhecimento.
Dito isto, queremos observar em que medida o uso da metodologia de Sala de Aula Invertida, pode catalisar mudanças positivas nos resultados dos alunos da primeira série da Escola Estadual Rômulo Castello, uma vez que essa metodologia
[…] enfatiza o uso das tecnologias para o aprimoramento do aprendizado, de modo que o professor possa utilizar melhor o seu tempo em sala de aula em atividades interativas com seus alunos ao invés de gastá-lo apenas apresentando conteúdo em aulas expositivas tradicionais. (TREVELIN; PEREIRA; NETO, 2013, p. 5). Consideramos nos apropriar de conceitos e métodos próprios de desdobramentos da Educação a Distância (EaD), uma vez que por sua própria natureza, necessita empregar a tecnologia nos processos de ensino e aprendizagem que se propõe, e aproveitar esses métodos no uso das tecnologias para o ensino e aprendizagem de Matemática numa abordagem mista, pois a oferta de curso na Escola Rômulo Castello é presencial. Destarte pretendemos lançar mão de metodologias do Ensino Híbrido (Blended Learning) que possibilitam um melhor aproveitamento das tecnologias disponíveis. Para tanto, incitamos outra questão: quais conceitos e materiais do Ensino Híbrido podem ser empregados de modo a permitir potencializar a apropriação do conteúdo de função pelos alunos, mostrando-lhes aspectos pertinentes à sociedade, sem romper com as imposições legislativas vigentes?
Certamente deveremos cuidar para que a proposta não seja qualificada como “semipresencial” que, embora parecido com o Ensino Híbrido, do ponto de vista legal seria uma transgressão à LDB, pois ainda não é aceita pela legislação no âmbito estadual para o Ensino Médio Regular, que é o foco dessa pesquisa. Moran (2004, p. 2) considera que “[…] o sistema bi-modal, semipresencial – parte presencial e parte a distância – se mostra o mais promissor para o ensino nos diversos níveis, a partir da quinta série”, este ano, o ensino semipresencial passou a ser permitido para o Ensino Médio, porém esta pesquisa já estava em andamento, impossibilitando mudanças no seu formato, uma vez que depende de convênios2 firmados entre os sistemas de educação e instituições de educação à distância, com “notório reconhecimento”.
Em relação aos sujeitos da pesquisa, a escola tem um público extremamente diversificado, recebendo alunos de vários bairros do Município de Serra. Isso acarreta grande discrepância em relação aos conhecimentos e capital cultural que eles têm acesso e/ou que acumularam antes do ingresso no Ensino Médio. No que tange aos índices, podemos verificá-los na Tabela 1, que revela uma grande dificuldade na primeira série, com alto índice de retenção, independente do turno. Em cada turno no ano de 2015 existiam dez turmas, sendo cinco da primeira série, ou seja, as turmas da primeira série representam metade das turmas da escola, o que tornam os índices ainda mais impactantes, o que confere ainda mais importância à pesquisa.
Tabela 1 - Índices de reprovação em Matemática (Rômulo Castello, 2015).
ÍNDICES DE REPROVAÇÃO EM MATEMÁTICA (2015)
1ª SÉRIE 2ª SÉRIE 3ª SÉRIE
MATUTINO 45,29% 25,80% 8,82%
VESPERTINO 46,48% 11,27% 6,52%
NOTURNO 56,25% 56,25% 12,70%
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
Ao olharmos para os dados das turmas da primeira série do Ensino Médio do ano de 2016, verificamos uma repetição do baixo desempenho dos alunos. De um total de
2
374 alunos que mantiveram a matrícula ativa até o fim de 2016 na primeira série, 209 foram reprovados, ou seja, não atingiram um a pontuação ou frequência mínima em, pelo menos três disciplinas. Desses, 173 foram reprovados em Matemática, representando um percentual de mais de 46% de retenção nessa disciplina, conforme se observa no gráfico a seguir.
Gráfico 1 - Retenção na primeira série do Ensino Médio (Rômulo Castello, 2016).
Fonte: Elaborado pelo autor (2017).
Isso, mais uma vez, evidencia a necessidade de intervenção nas turmas da primeira série. Além disso, mostrando os resultados turma a turma, vemos como o fracasso em aprender Matemática contribui com esses índices, tendo essa disciplina colaborado com todas as reprovações da turma em alguns casos, como no 1M4 (matutino) e 1V5 (vespertino), além de grande parte das reprovações das turmas de modo geral, conforme o Gráfico 2.
158 127 89 105 60 44 82 49 42 0 20 40 60 80 100 120 140 160
MATUTINO VESPERTINO NOTURNO
TOTAL DAS REPROVAÇÕES DO PRIMEIRO ANO POR TURNO
Gráfico 2 - Número de reprovação por turma (2016).
Fonte: Elaborado pelo autor (2017).
Por fim, como a pesquisa está inserida num programa de Mestrado Profissional, tendo como exigência final um produto educacional, pretendemos criar, como produto final, um livro paradidático que será utilizado durante a pesquisa tratando de funções a partir da criptografia. Espera-se que o livro cumpra parte do papel de disponibilizar a informação prévia, fora do tempo de aula, que será discutida dentro da sala de aula nas atividades.
Além disso, será criada uma sala digital no Moodle, que possibilitará a utilização e reutilização dos materiais organizados, confeccionados e/ou disponibilizados durante o desenvolvimento deste trabalho por outros alunos e professores, deixando-os livre para cópia, edição, adaptação e distribuição gratuita a outros grupos.
1.3 OBJETIVOS
Nessa seção apresentamos os objetivos que nortearam esta pesquisa, provocada pela questão: Como a tecnologia disponível aos alunos do Ensino Médio da Escola rede pública estadual pode ser aproveitada para o ensino e a aprendizagem do conceito de Função nas turmas da primeira série do Ensino Médio?
0 5 10 15 20 25 30 35 40 1M1 1M2 1M3 1M4 1M5 1V1 1V2 1V3 1V4 1V5 1N1 1N2 1N3
QUANTIDADE DE REPROVAÇÃO NAS TURMAS DO PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO - 2016 TOTAL DE ALUNOS REPROVAÇÃO GERAL REPROVAÇÃO EM MATEMÁTICA
1.3.1 Objetivo geral
Avaliar as contribuições que a metodologia da Sala de Aula Invertida propicia nos processos de ensino e aprendizagem de alunos da primeira série do Ensino Médio da rede pública estadual na apropriação do conceito de Função a partir da temática “criptografia”.
1.3.2 Objetivos específicos
Planejar o conteúdo da disciplina:
o Elaborar atividades que propiciem ao aluno se apropriarem do conceito de função utilizando a Sala de Aula Invertida;
o Organizar material didático para a sala do Moodle;
o Escrever um livro paradidático com a temática da criptografia para ser utilizado como apoio ao ensino do conceito de Função.
Aplicar a metodologia da Sala de Aula Invertida para ensino de Função junto aos alunos;
Analisar os pré-testes e pós-testes respondidos pelos alunos a fim de validar a proposta da metodologia da Sala de Aula Invertida nos processos de ensino e aprendizagem de Função;
Validar o livro paradidático escrito para esta pesquisa;
Refletir sobre possíveis mudanças sobre o ensino de Função a partir das análises.
1.4 HIPÓTESE
Acreditamos que uma escola mais versátil, que aproxime a Matemática da vida cotidiana, considerando o tempo e estilo de aprendizagem do aluno, valorizando sua vivência além dos muros da escola e sua existência numa sociedade permeada pelas tecnologias digitais, será mais atraente para o aluno e consequentemente o tornará mais ativo no seu processo formativo, contribuindo para um aproveitamento
maior da Matemática e possibilitando uma metodologia de aprendizagem mais personalizada. Isto posto, a utilização das tecnologias digitais numa articulação com uma metodologia do Ensino Híbrido, a Sala de Aula Invertida, tornará a aprendizagem mais personalizada e significativa e contribuirá para a melhora da compreensão do conceito de função por parte alunos da primeira série do Ensino Médio da Escola Estadual Rômulo Castello.
1.5 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Esta dissertação está organizada em dez capítulos que trazem em seu bojo toda a teoria utilizada e os métodos de produção e análises dos dados, além da descrição do produto educacional produzido durante a pesquisa. Nos anexos e apêndices é possível conferir os formulários e questionários utilizados na pesquisa.
No capítulo 1 introduzimos o assunto do trabalho, descrevemos a motivação do autor para a pesquisa, apontando fatos de sua trajetória pessoal, além de estatísticas relacionadas à problemática da pesquisa. Incluímos no capítulo os objetivos e hipóteses que nortearam os trabalhos.
O capítulo 2 contém a base teórica do trabalho no que diz respeito à metodologia da Sala de Aula Invertida, inserindo-a no contexto do Ensino Híbrido por refinamentos sucessivos; trata também dos processos de produção de conceitos e das teorias de ensino e aprendizagem, apoiados principalmente em Vigotski, além da concepção de tecnologia utilizada neste trabalho. Neste capítulo incluímos a parte relacionada à Matemática, tratando do conceito de função e de outros conceitos relacionados a ele, fazendo uma breve descrição dos mesmos e finalizamos com a temática criptografia, especificamente da criptografia clássica, fazendo um breve apanhado histórico, apontando algumas técnicas utilizadas que nos serviram de motivação para o trabalho com funções.
Para o capítulo 3 reservamos os procedimentos metodológicos empregados para a produção, tratamento e análises dos dados, além da caracterização dos participantes do trabalho e local da pesquisa. Também expomos a sequência
didática que pretendemos utilizar e o produto educacional produzido por esta pesquisa.
O capítulo 4 versa sobre as discussões e análises feitas sobre os dados considerados face às teorias empregadas.
O capítulo 5 finaliza a dissertação com algumas considerações e apontamentos de possíveis desdobramentos ou variações dos trabalhos realizados.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O ensino presencial é predominante nas escolas da rede estadual no Espírito Santo. E não só no Espírito Santo. Moran et al (2013, p. 66) alude para isso ao dizer que “[…] predomina ainda, na maioria das instituições, a inércia de repetir ano após ano os mesmos modelos de organizar os processos acadêmicos, os currículos, a forma de dar aula, de avaliar”. Modificar uma metodologia aplicada há anos, buscando impactos positivos na aprendizagem de Matemática não é uma tarefa simples ou pequena e nos remete a vários pontos que devem ser considerados e analisados, tais como o currículo vigente, o direcionamento dado à compreensão dos processos de ensino e aprendizagem que, conquanto distintos e bem definidos, estão claramente conectados; as principais teorias pedagógicas que sustentam esta “nova” proposta de modalidade de ensino; a compreensão da importância sociocultural das TDIC e, finalmente os aspectos mais relevantes do Ensino Híbrido (EH). Dizemos “nova” não no sentido de recente, mas por ainda ser pouco utilizada.
A escolha por esta modalidade se dá por junção de uma série de pontos. O primeiro diz respeito à exequibilidade, uma vez que para trabalhar com o Ensino Híbrido (modalidade de ensino que mistura elementos da educação presencial e online), faz-se necessário um arcabouço tecnológico. Especificamente na modalidade de Sala de Aula Invertida, utilizamos as Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC). O largo uso das TDIC, especialmente redes sociais, conforme apontado pela Associação Brasileira de Internet (Abranet) em outubro de 2015, onde consta que em termos de conectividade o Brasil ocupa “[…] a 26ª posição, e se apresenta como um dos líderes no bloco dos países em desenvolvimento, com o 6º lugar.” (ABRANET, 2015) e que “[…] na América Latina, o Brasil está atrás apenas do Chile (20ª posição no ranking global) e está em terceiro no BRICS, atrás da China (23º) e da Rússia (25º)”. (ABRANET, 2015). Além disso, segundo o IBGE, na região sudeste em 2011, mais de 54% da população com mais de 10 anos possui acesso à internet, número que dobrou desde 2005. Ainda em 2011 a faixa etária que mais
acessava a internet era de 15 a 19 anos, com mais de 70% de acesso. No Espírito Santo este percentual é de 48,5%3.
Outro aspecto a ser considerado é o tempo de aprendizagem. Em sala todos os alunos têm o mesmo tempo (em geral, cerca de 50 minutos) para assimilar o conteúdo apresentado, o que, é claro, ocorre de modo variado. Além disso, alguns alunos. Faz-se então necessário variar o tempo de exposição ao assunto conforme a necessidade de cada aluno, para que se respeite o tempo de aprendizagem de cada um, possibilitando uma aprendizagem satisfatória de maneira mais ampla. A Educação a Distância permite essa flexibilização do tempo, porém não poderia ser aplicada ao Ensino Médio Regular, por motivos legais: embora a lei nº 9394/1996 (Lei de Diretrizes e Bases – LDB) considere a possibilidade de oferta de EaD no Ensino médio, o Decreto nº 5622/2005 restringe a EaD no Ensino Médio assim como está restrito pela LDB no fundamental, pois encerra ambos na Educação Básica:
Art. 30. As instituições credenciadas para a oferta de educação a distância poderão solicitar autorização, junto aos órgãos normativos dos respectivos sistemas de ensino, para oferecer os ensinos fundamental e médio a distância, conforme § 4o do art. 32 da Lei no 9.394, de 1996, exclusivamente para:
I - a complementação de aprendizagem; ou II - em situações emergenciais.
Parágrafo único. A oferta de educação básica nos termos do caput contemplará a situação de cidadãos que:
I - estejam impedidos, por motivo de saúde, de acompanhar ensino presencial;
II - sejam portadores de necessidades especiais e requeiram serviços especializados de atendimento;
III - se encontram no exterior, por qualquer motivo;
IV - vivam em localidades que não contem com rede regular de atendimento escolar presencial;
V - compulsoriamente sejam transferidos para regiões de difícil acesso, incluindo missões localizadas em regiões de fronteira; ou
VI - estejam em situação de cárcere.
Visto isso, o Ensino Híbrido parece-nos uma alternativa viável a ser implementada, na modalidade da Sala de Aula Invertida. Para mais, Moran (2013, p. 63) diz que o “[…] Brasil só pode conseguir superar sua defasagem educacional pelo uso intensivo de tecnologias em rede, pela flexibilização dos tempos e espaços de
3
aprendizagem pela gestão integrada de modelos presenciais e digitais”. Assim, nota-se que o Ensino Híbrido está diretamente relacionado às tecnologias. Não obstante, o Ensino Híbrido possui diversas características e modelos, necessitando estudos para uma escolha adequada, porquanto falaremos sobre o Ensino Híbrido a seguir.
2.1 O ENSINO HÍBRIDO E A SALA DE AULA INVERTIDA
Para compreender o que é o Ensino Híbrido, é preciso buscar na Teoria dos Híbridos os conceitos de Inovação Sustentada e Inovação Disruptiva. Os híbridos, incluindo o Ensino Híbrido, surgem numa relação dialética entre essas inovações.
2.1.1 Inovação Sustentada e Inovação Disruptiva
A Ciência busca compreender e explicar o mundo, especialmente a Ciência Cartesiana, pela busca de padrões. Kuhn (1990), introduzindo o conceito de paradigmas, enfatiza o aprimoramento da Ciência – ou corpo –, que ocorria devido a uma anomalia no padrão estabelecido, obrigando pesquisadores a alterar o paradigma. Claro que essa alteração leva tempo e nem sempre é bem-vinda. Morin (2011, p. 20) afirma que “nossos sistemas de ideias (teorias, doutrinas, ideologias) estão não apenas sujeitos ao erro, mas também protegem os erros e as ilusões neles inscritos”. Horn e Staker (2015) concordam afirmando que surgem muitas anomalias num paradigma até que ele seja questionado e estudado.
Segundo o dicionário, inovação é “introduzir novidades” em algo. Horn e Staker (2015) definem “inovação sustentada” e “inovação disruptiva” a partir de métodos educativos. A inovação sustentada, no que concerne à educação, refere-se a uma solução combinada (híbrida), que se aproprie das vantagens do ensino presencial e
online. No tocante à inovação disruptiva, Horn e Staker (2015) estabelecem que se
trata de empregar o ensino online em métodos novos, que afastem da sala de aula tradicional.
Horn e Staker (2015, p. 15) afirmam ainda que a inovação disruptiva é focada, inicialmente, nos que “[...] valorizam a tecnologias pelo que ela é – mais adaptável, acessível e conveniente”. Quanto a isto, faço reserva citando Morin (2011, p. 62)
dizendo que “se a modernidade é definida como fé incondicional no progresso, na tecnologia, na ciência, no desenvolvimento econômico, então esta modernidade está morta.” Não que me contraponha à inovação disruptiva, mas penso que é preciso cuidar para que não servir de justificativa para se realizar qualquer coisa sem a devida fundamentação.
Há, no Ensino Híbrido, ambos os modelos de inovação. Horn e Steaker (2015, p. 217) classificam e organizam esses modelos conforme o tipo de inovação. Na inovação sustentada estão os modelos (a) Rotação por Estações; (b) Laboratório Rotacional; e (c) Sala de Aula Invertida. Na inovação disruptiva encontram-se os modelos (a) Rotação Individual; (b) Flex; (c) À La Carte; e (d) Virtual Enriquecido. Utilizaremos um modelo sustentado, conforme já justificado na introdução deste trabalho.
2.1.2 Ensino Híbrido
O Ensino Híbrido (Blended Learning) está despontando como uma adequação da Educação a Distância. Garrison e Vaughan (2008, p.148) definem o Ensino Híbrido como uma “[…] integração orgânica de abordagens e tecnologias complementares da educação presencial e a distância cuidadosamente selecionadas […]” (tradução nossa), ou seja, uma junção ou mistura entre o ensino presencial e o ensino a distância. Existem grandes estudos e discussões sobre a Educação a Distância e mesmo entre os algozes desta modalidade há quem diga que:
nos processos de estudo, ensino e aprendizado, não devemos abrir mão de nenhuma possibilidade: aulas expositivas, laboratórios, estudos individuais ou em grupo, apostilas, listas de exercícios, visitas a museus, consultas a bibliotecas etc. Os instrumentos de ensino a distância, na forma de e-mails, telefonemas, sítios, vídeos, sons, ambientes virtuais, blogs etc., também podem e devem ser usados (HELENE, 2013, p. 103).
Embora Helene (2013) discorde especificamente da maneira como a EaD está implantada no Brasil e não da EaD em si, seu apontamento direciona para o Ensino Híbrido, fazendo usos de elementos do ensino presencial e a distância, conforme a definição de Graham (2005), que assevera que o Ensino Híbrido é a combinação da
aprendizagem presencial com a aprendizagem mediada pelo computador, entendendo o computador no seu sentido mais amplo.
O Ensino Híbrido tem uma trajetória aparentemente bem definida. Embora a EaD tenha se desenvolvido paralelamente à educação presencial, há uma clara convergência apontada desde o fim do século XX (TORI; FERREIRA, 1999; TAIT; MILLS, 1999), entre as duas modalidades e elucidada por Graham (2005), conforme Figura 1.
Figura 1 - Evolução do Ensino Híbrido
Fonte: Graham (2005).
Observamos, assim, que a EaD cresceu juntamente com as TICs e que da confluência da EaD com o ensino presencial nasceu o Blended Learning, prevendo ainda sua majoritária aplicação no futuro, em conformidade com Moran (2011, p. 3), “[…] as instituições utilizarão o blended como o modelo predominante de educação, que unirá o presencial e a EaD. Os cursos presenciais se tornarão semipresenciais, principalmente na fase mais adulta da formação, como a universitária”. Notamos
também que o crescimento da EaD foi possível graças às inovações tecnológicas, sua pervasividade e barateamento, além da expansão de uma nova tecnologia: a digital.
A tecnologia sem dúvida é um fator importante no Ensino Híbrido, mas devemos avaliar também outros fatores que impactam na prática do Ensino Híbrido. Para Graham (2005), existem quatro dimensões características que devem ser consideradas tanto na EaD quanto no presencial e, portanto, para o Ensino Híbrido: espaço, tempo, fidelidade e humanidade (interação). O autor apresenta o esquema da Figura 2.
Figura 2 - Dimensões
Fonte: Graham (2005).
Essas dimensões são contínuas, de modo que existe uma infinidade de elementos compreendidos entre os extremos de cada dimensão.
No que tange à dimensão Espaço, entre o real e o virtual passamos ainda pela realidade aumentada e virtualidade aumentada, conforme propõe Milgram (1994) na Figura 3.
Figura 3 - Dimensão Espaço
Fonte: Milgram (1994).
A dimensão Tempo transita entre o Síncrono (tempo real) e o Assíncrono (tempos diferentes), com uma infinidade de possibilidades entre esses polos. “Em geral, quanto menor o tempo de resposta de determinada mídia, ou seja, quanto mais síncrona for a interação que esta propicie, maior será o sentido de presença e, portanto, maior a proximidade percebida pelos envolvidos” (TORI, 2009, p. 125). Contudo, para o Ensino Híbrido, é preciso obter um ponto de equilíbrio entre o síncrono e o assíncrono, uma vez que “[…] uma comunicação assíncrona pode facilitar o desenvolvimento de níveis mais altos de raciocínio, como o pensamento crítico” (KANUKA; GARRISON apud TORI, 2009, p.125).
No que diz respeito ao Espaço, “[…] mais importa a ‘sensação’ de presença percebida pelo aluno que a efetiva distancia física entre ele e seu professor” (TORI, 2009, p.123). Assim, importa compreender, independente da distância física, o quanto é possível que o aluno sinta-se participante do processo, interagindo com o professor e demais alunos. Neste ponto, emerge a dimensão de Interatividade. Tori (2009) afirma ainda que essas três dimensões – Tempo, Espaço e Interatividade –, são ortogonais entre si, conforme vemos na Figura 4.
Figura 4 – Ortogonalidade do Tempo, Espaço e Interatividade
Fonte: Tori (2009).
O autor utiliza letras minúsculas para representar o ponto em que as dimensões tem distância mínima entre si, assim o ponto (i,t,e), por exemplo, representa a menor distância entre as três dimensões, ao passo que o ponto (I,T,E) representa a maior distância entre essa dimensões.
A dimensão Tempo considera as atividades síncronas e assíncronas. Ora, considere os processos de ensino e aprendizagem em um espaço real, uma aula, por exemplo. Conforme Saviani (2013, p.12) “[…] a aula é, pois, produzida e consumida ao mesmo tempo”, ou seja, o processo é síncrono, diferente do que seria caso estivéssemos em um ambiente virtual que é muito menos síncrono, ou mais ainda, assíncrono, embora certamente haja variação nesta assincronia dependendo do tipo e da ferramenta do ambiente virtual considerado.
Estamos particularmente interessados nessa possibilidade de assincronia, que permitirá a cada aluno assimilar, a seu tempo, o conteúdo proposto, inclusive buscando fomentar discussões em fóruns (comunicação assíncrona), que lhes permitam buscar informações para sustentar suas argumentações, ampliando a interatividade e a personalização do ensino com algum controle de tempo. Concordamos com Tori (2009, p.127) quando afirma que há uma tendência das atividades do Ensino Híbrido passarem “[…] a se posicionar em espectros contínuos
no espaço (real/virtual), tempo (síncrono/assíncrono) e na interatividade (passivo/interativo)”, apontando ainda a tendência “[…] de compartilhar conteúdos digitais e de ter o aluno como produtor de conteúdos” (ibidem, p. 124).
De nossa parte, esperamos que o Ensino Híbrido tenda a se posicionar no centro das dimensões apresentadas. Há ainda outra dimensão considerada: a Fidelidade, que diz respeito à qualidade e riqueza dos canais de comunicação utilizados (visual, auditivo, cinestésico, etc.). Neste caso, esperamos que esta dimensão se situe próximo à extremidade, pela riqueza estética, uma vez que a popularização da internet banda larga possibilita o uso de animações, sons, imagens, vídeos, entre outros, levando-nos a concluir que esta modalidade será o futuro lógico da educação, assim como Tori (2009, p. 121) pensou quando afirmou que “[…] é bastante previsível, pois, que essa convergência entre real e virtual na educação seja fato inexorável”.
Para Tori (2009), o Ensino Híbrido será a forma predominante de aprendizagem, possuindo “[…] grande potencial para melhorar a qualidade e a eficiência da aprendizagem” (TORI, 2009, p. 122).
O Ensino Híbrido foi categorizado por Graham (2005) em quatro níveis: (a) nível da atividade; (b) nível da disciplina; (c) nível do curso e; (d) nível da instituição. Graham (2005) apud Tori (2009, p. 122) propõe:
1. Nível da atividade: mistura de elementos presenciais e virtuais entre uma mesma atividade de aprendizagem, como por exemplo uma aula de laboratório, com a presença do professor, na qual são utilizados simuladores de realidade virtual.[...]
2. Nível da disciplina: combinação de atividades presenciais com atividades virtuais em uma mesma disciplina. [...]
3. Nível de curso: neste caso, combinam-se disciplinas não-presenciais e presenciais para integralização do programa de curso; no Brasil é cada vez mais comum cursos superiores adotarem essa abordagem [...]
4. Nível institucional: quando o blended learning atinge este nível, há um modelo institucional que prevê essa abordagem, havendo comprometimento e esforço para que o aluno se beneficia da melhor forma possível da combinação de presencial e virtual em todos os níveis.
O que estamos propondo situa-se no nível da disciplina, pois ainda que não seja aplicada durante todo o ano, será mais que uma atividade, mas um trimestre com
etapas presenciais e a distância, valendo-se de Ambientes Virtuais de Aprendizagem, comunicadores instantâneos e outras ferramentas digitais.
O Ensino Híbrido possui uma gama de modelos de ensino que podem ser classificados de duas formas: os modelos sustentados e os modelos disruptivo (CHRISTENSEN et al, 2013). Segundo os autores, os modelos sustentados mantêm características do ensino presencial, tradicional, ao passo que os modelos disruptivos rompem com o tradicional, sendo todo online (CHRISTENSEN et al, 2013).
Como já exposto, não temos pretensão de implantar um modelo que esteja legalmente impedido, portanto vamos detalhar aqui apenas os modelos sustentados, ou seja, os que mantêm elementos tradicionais de educação, como as aulas presenciais. Horn e Staker (2012, p. 2) propõem classificar o Ensino Híbrido em quatro modelos: modelo de Rotação, modelo Flex, modelo A La Carte e o modelo Virtual Enriquecido, conforme vemos na Figura 5.
Figura 5 - Modelos do Ensino Híbrido
Fonte: Horn; Staker (2012).
O modelo de Rotação é aquele no qual, dentro de um curso ou matéria [...], os alunos revezam entre modalidades de ensino, em um roteiro fixo ou a critério do professor, sendo que pelo menos uma modalidade é a do ensino online. Outras modalidades podem incluir atividades como as lições em grupos pequenos ou turmas completas, trabalhos em grupo, tutoria individual e trabalhos escritos. [...].
O modelo Flex é aquele no qual o ensino online é a espinha dorsal do aprendizado do aluno, mesmo que ele o direcione para atividades offline em alguns momentos. Os estudantes seguem um roteiro fluido e adaptado individualmente nas diferentes modalidades de ensino, e o professor responsável está na mesma localidade.
O modelo A La Carte é aquele no qual os alunos participam de um ou mais cursos inteiramente online, com um professor responsável online e, ao mesmo tempo, continuam a ter experiências educacionais em escolas tradicionais. Os alunos podem participar dos cursos online tanto nas unidades físicas ou fora delas.
O modelo Virtual Enriquecido é uma experiência de escola integral na qual, dentro de cada curso [...], os alunos dividem seu tempo entre uma unidade escolar física e o aprendizado remoto com acesso a conteúdos e lições online.
Uma vez que a LDB obrigue o mínimo de 200 dias letivos na Educação Básica da qual faz parte o Ensino Médio, foco deste trabalho, o único modelo possível para implementação atualmente é o modelo de Rotação, pois este exige a presença física do aluno, por isso elegemos este modelo.
O modelo de Rotação é composto por quatro submodelos (HORN; STAKER, 2012, p.8), a saber: (a) Rotação por Estações, (b) Laboratório Rotacional, (c) Rotação Individual e (d) Sala de Aula Invertida.
A Rotação por Estações pode ser implantada dentro de um determinado curso ou disciplina, onde os alunos revezam entre as modalidades de aprendizagem em sala de aula. Este modelo prevê pelo menos uma estação para a aprendizagem online. As demais podem incluir atividades como projetos em grupo e aulas individuais, e atividades envolvendo toda a turma. Neste submodelo cada aluno deve passar por todas as estações propostas.
O Laboratório Rotacional prevê uma rotação dos alunos entre a sala de aula, casa e o laboratório de informática, onde a aprendizagem deve ser predominantemente
online. Este modelo diferencia-se do anterior por não concentrar as estações em um
mesmo espaço físico, como uma sala de aula.
A Rotação Individual é semelhante ao submodelo de Rotações por Estações, mantendo entre as estações ao menos uma para aprendizagem online. Difere-se,
entretanto daquela pelo fato de que neste submodelo cada aluno recebe um programa com horário fixo de quais estações deve passar, não necessariamente passando por todas as estações.
Por fim, a Sala de Aula Invertida é o submodelo em que a rotação ocorre entre a prática presencial supervisionada pelo professor (ou projetos) na escola e a casa do aluno (ou outro espaço fora da escola) para instruções e lições online. Falaremos dela na seção subsequente.
2.1.3 Sala de Aula Invertida (Flipped Classroom)
A Sala de Aula Invertida, uma metodologia do Ensino Híbrido, permite ao aluno algum controle sobre o tempo, o ritmo e o espaço de aprendizagem.
Valente (2014) conta que a Sala de Aula Invertida não é novidade. Segundo o autor, Lage, Platt e Treglia (2000) pensaram esta abordagem em uma disciplina de Microeconomia na Miami University, em Ohio, EUA em 1996, nomeando “inverted
classroom”. Ainda segundo Valente (2014), os autores propuseram essa estratégia
por observarem que as aulas tradicionais não contribuíam para aprendizagem de alguns alunos. Propuseram materiais como livros, vídeos, palestras e apresentações em slides com sobreposição de voz que deveriam ser estudados antecipadamente, criando listas de exercícios geradas randomicamente para avaliação, modo de garantir que a tarefa proposta tenha sido cumprida. Durante a aula os autores propunham atividades em que os alunos pudessem aplicar e ampliar os conceitos apreendidos previamente nas atividades fora da aula. Ao comparar a experiência com a mesma disciplina aplicada de forma tradicional, alunos e instrutores concordaram que a nova abordagem foi positiva, percebendo que os alunos demonstravam-se mais motivados (VALENTE, 2014).
Embora a aplicação tenha se dado em 1996, os resultados só foram publicados em 2000. Um motivo que contribuiu para essa demora foi a tecnologia disponível para implementação do modelo. Obviamente com a convergência das Tecnologias
Digitais e as Tecnologias de Informação e Comunicação, a aplicação da Flipped
Classroom (Sala de Aula Invertida) tornou-se mais cômoda.
Horn e Staker (2012, p.8) propõem uma ilustração para exemplificar este submodelo (Figura 6).
Figura 6 - Sala de Aula Invertida
Fonte: Horn; Staker (2012).
Basicamente, nesse submodelo o aluno recebe as informações online e o tempo de aula fica reservado para discussões, práticas e trabalhos que permitam a construção do conhecimento aplicando as informações, além de sanar possíveis dúvidas advindas das informações obtidas previamente. Este modelo respeita a individualidade do aluno, quando flexibiliza o tempo, o espaço e o ritmo de aprendizagem, motivos pelos quais pretendemos usá-lo nesta pesquisa.
Valente (2014) escreve que na Sala de Aula Invertida as instruções são estudadas previamente e online e, que, o espaço da sala de aula fica reservado às atividades práticas e discussões sobre os caminhos utilizados, e os resultados obtidos que visam a aplicar os conceitos estudados de forma ativa, trazendo o aluno para o foco do processo. Por exemplo, ao explorar a influência dos coeficientes e de uma Função Afim sobre seu respectivo gráfico, pode apresentar ao aluno, por meio da plataforma Moodle, um texto informativo sobre essa influência, um link para uma videoaula sobre o tema e uma construção manipulativa no geogebra. Após o contato prévio com estes materiais (não necessariamente todos, uma vez que cada um tem