Avaliação do sistema cartográfico municipal

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL. Leandro Dilnei Viana Soares. AVALIAÇÃO DO SISTEMA CARTOGRÁFICO MUNICIPAL. Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil - PPGEC da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Dr. Carlos Loch. Florianópolis 2010.

(2) Catalogação na fonte pela Biblioteca Universitária da Universidade Federal de Santa Catarina. S676a Soares, Leandro Dilnei Viana Avaliação do sistema cartográfico municipal [dissertação] / Leandro Dilnei Viana Soares ; orientador, Carlos Loch. Florianópolis, SC, 2010. 89 p.: il., grafs., tabs. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Inclui referências 1. Engenharia. civil. 2. Cartografia - Avaliação. I. Loch, Carlos. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. III. Título. CDU 624.

(3) Leandro Dilnei Viana Soares “AVALIAÇÃO DO SISTEMA CARTOGRÁFICO MUNICIPAL” Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Civil e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – PPGEC. Florianópolis, 25 de novembro de 2010. ___________________________________ Prof. Dra. Janaíde Calvacante Rocha Coordenadora do Curso Comissão examinadora: ___________________________________ Prof. Dr. Carlos Loch Orientador/Moderador ___________________________________ Prof. Dr. Ing. Jürgen Philips PPGEC/UFSC ___________________________________ Prof. Dr. Francisco Henrique de Oliveira PPGEC/UDESC/UFSC ___________________________________ Prof. Dr. Carlos Antônio Oliveira Viera UFSC ___________________________________ Prof. Dr. Paulo Márcio Leal de Menezes UFRJ.

(4) Aos meus queridos pais Dilnei e Bernardina. E à Gislaine..

(5) AGRADECIMENTOS A Deus, pelo dom da vida e por todas as oportunidades concedidas. Aos meus pais, Dilnei Julio Soares e Bernardina Viana Soares, ao meu irmão Sandro Dilnei Viana Soares e às minhas irmãs Fernanda e Morgana Viana Soares pelo carinho, incentivo e por acreditar na minha capacidade. Ao professor Dr. Carlos Loch pelo conhecimento, paciência na orientação, amizade, dedicação e incentivo a esta pesquisa. Ao professor Dr. Ing. Jürgen Philips pela sabedoria em aula e disponibilidade nas conversas informais. Aos membros participantes da banca examinadora por aceitarem o convite e se disporem a contribuir com o seu conhecimento, experiência e pelas críticas, sugestões e recomendações. Aos professores do curso Técnico de Agrimensura do Instituto Federal de Santa Catarina - IFSC, em especial ao M.Eng. Markus Hasenack e ao Eng. Rogério Cesar Cabral, pelas discussões técnicas sobre as definições de carta cadastral e topográfica. Aos professores do curso de Engenharia de Agrimensura da Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC, em especial ao Coordenador Prof. M.Sc. Hugo Schwalm e ao Prof. M.Sc. Vanildo Rodrigues, pelo apoio e incentivo. Aos estagiários da Secretaria do Sistema de Infraestrutura, Planejamento e Mobilidade Urbana da Prefeitura Municipal de Criciúma, acadêmicos de Engenharia de Agrimensura, Angelo Dacoregio Ballmann, Daniel Martignago Guelere, Eduardo Búrigo Westrup, Felipe Bombazaro e ao funcionário Gustavo Bergmann pelo apoio nas atividades de campo. Ao meu ex-supervisor de estágio e atual colega de trabalho Eng. Agrim. Luiz Ricardo Mattos pela amizade e ajuda nos trabalhos de campo e processamento dos dados, além das discussões diárias sobre este estudo. À minha namorada Gislaine Zilli Réus pela colaboração e sugestões nesta dissertação. E a todos aqueles que acreditaram e de alguma forma contribuíram no desenvolvimento desta pesquisa. Muito obrigado!.

(6) “Não há fatos eternos, como não há verdades absolutas.” Friedrich Nietzsche (1844-1900).

(7) RESUMO SOARES, L. D. V. Avaliação do sistema cartográfico municipal. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, 2010, 89p. A cartografia em escala grande, com boa qualidade espacial é essencial às administrações municipais para verificação de atendimentos de algumas leis, tais como a de Parcelamento de Solo Urbano – Lei 6.766/79, a do Código Florestal – Lei 4.771/65 e a do Estatuto das Cidades – Lei 10.257/01, entre outras, e também para o planejamento municipal, estudos do plano diretor, anteprojetos, estudo de viabilidade econômica e para a arrecadação fiscal, buscando desse modo uma tributação mais justa. A maioria das prefeituras brasileiras têm grandes dificuldades em produzir e gerir seus dados cartográficos devido à inexistência de padrões claros para cada finalidade de carta, gerando com isto um ambiente confuso para aceitação e utilização destes produtos. Este trabalho destaca e avalia a importância da rede de referência cadastral municipal (RRCM) para elaboração, atualização e avaliação de qualquer dado cartográfico na abrangência da mesma, propondo um método de avaliação distinto para cada uma das duas principais cartas que compõem o sistema cartográfico municipal, a folha topográfica e a cadastral. Para a elaboração da proposta de avaliação do sistema cartográfico municipal foram selecionadas duas cartas, uma topográfica e uma planta de loteamento produzida com características de uma carta cadastral. Para a folha topográfica selecionada é proposta uma avaliação com os critérios da norma americana NSSDA, a qual não atendeu as exigências da referida norma, apresentando tendência na componente “E”. E para carta cadastral, utilizou-se como critério de avaliação da qualidade posicional a acurácia de ± 0,10m proposto por Brandão (2003), a carta avaliada apresentou três pontos com acurácia inferior ao critério adotado. Palavras-chave: avaliação; sistema cartográfico..

(8) ABSTRACT SOARES, L. D. V. Proposal evaluation of municipal system cartographic. Master’s Dissertation, Federal University of Santa Catarina, Civil Engineering Post-Graduation Program, 2010, 89p. The cartography in large scale, with good spatial quality is essential to municipalities for verification of attendance of some laws, such as Urban Land of Installment – Law 6.766/79, Forest Code – Law 4.771/65 and Status of Cities – Law 10.257/01 and other. Moreover, also for the planning, master plan studies, preliminary planning, economic feasibility study and tax revenues, thereby seeking a fairer tax system. Most city governments in Brazil have great difficulties in producing and managing their cartographic data in the absence of clear standards for each purpose of the map, creating a cluttered environment with it for acceptance and use of these products. This study highlights and assesses the importance of municipal cadastral reference network for preparing, updating and assessment of any data cartographic in the same range, suggesting a different method of assessment for each of the two main cards that make up the local cartographic system , topographic and cadastral. In developing the proposed evaluation of the municipal cartographic system were selected two maps, one topographic and one plant produced blending characteristics of a map cadastral. To topographic sheet selected is proposal an evaluation with the criteria of the standard American NSSDA, which did not meet the requirements of this standard, with tendency in the component "E ". For cadastral map was used as a criterion for evaluating the quality positional accuracy of ± 0,10m proposed by Brandão (2003), the map presented three points with less than the accuracy criterion. Key Words: evaluation, cartographic system..

(9) LISTA DE FIGURAS Figura 1: Superfície Cilíndrica .................................................................... 27 Figura 2: Superfície Cônica ........................................................................ 27 Figura 3: Superfície Plana ........................................................................... 28 Figura 4: Cilindro Transverso ..................................................................... 28 Figura 5: Acurácia e Precisão ..................................................................... 31 Figura 6: Resolução analítica de área.......................................................... 41 Figura 7:Localização da área de estudo ...................................................... 46 Figura 8: Articulação das folhas topográficas em escala 1:2.000 ............... 47 Figura 9: Localização do loteamento Vitória na Folha 13.421 ................... 48 Figura 10: Localização das estações da RBMC .......................................... 50 Figura 11: Distribuição dos 4 vértices da RRCM avaliados ....................... 51 Figura 12: Marco VG20 .............................................................................. 53 Figura 13: Marco VG20A ........................................................................... 54 Figura 14: Marco VG17 .............................................................................. 54 Figura 15: Marco VG17A ........................................................................... 55 Figura 16: Desenvolvimento da poligonal .................................................. 56 Figura 17: Distribuição dos pontos de teste ................................................ 57 Figura 18: Dados de fechamento da poligonal enquadrada......................... 58 Figura 19: Extrato da folha topográfica com os pontos para avaliação ....... 66. LISTA DE TABELAS Tabela 1: Características dos sistemas geodésicos brasileiros .............. 20 Tabela 2: Classes de Usuários GPS....................................................... 22 Tabela 3: Resumo dos indicadores estatísticos ..................................... 34 Tabela 4: Padrão de acurácia planimétrica ASPRS (1989) ................... 36 Tabela 5: Classe definida pela NGIR quanto à finalidade e precisão.... 39 Tabela 6: Descrição do Marcos da RRCM de Criciúma avaliados ....... 51 Tabela 7: Correção da ondulação geoidal ............................................. 52 Tabela 8: Análise do erro angular. ........................................................ 59 Tabela 9: Análise do erro linear. ........................................................... 59 Tabela 10: Coordenadas obtidas no levantamento topográfico. ............ 60 Tabela 11: Coordenadas e desvios padrões calculada para avaliação da RRCM Criciúma. Processada com intervalo de confiança de 95%. ...................................................................................................... 61 Tabela 12: Diferenças encontradas nas coordenadas dos marcos. ........ 62.

(10) Tabela 13: Análise de tendência das coordenadas planimétricas dos marcos VG17, 17A, 20 e 20A da RRCM de Criciúma, com intervalo de confiança de 68% ..................................................... 62 Tabela 14: Avaliação dos marcos utilizados ......................................... 63 Tabela 15: Análise de tendência da coordenada altimétrica dos marcos VG17, 17A, 20 e 20A da RRCM de Criciúma, com intervalo de confiança de 68% ......................................................................... 64 Tabela 16: Diferenças entre as coordenadas da carta e mediadas em campo ........................................................................................... 66 Tabela 17: Cálculo do desvio padrão aceitável ..................................... 68 Tabela 18: Análise de tendência – coordenadas da folha topográfica (nível de confiança 95%) ............................................................. 68 Tabela 19: Análise precisão – coordenadas da folha topográfica (nível de confiança 95%) ........................................................................ 69 Tabela 20: Resultante horizontal, RMSE e o índice NSSDA................ 69 Tabela 21: Análise de tendência – componente altimétrica da folha topográfica (nível de confiança 90%) .......................................... 71 Tabela 22: Análise precisão – da componente altimétrica da folha topográfica (nível de confiança 90%) .......................................... 72 Tabela 23: RMSE e o índice NSSDA da componente altimétrica ........ 72 Tabela 24: Coordenadas obtidas em campo e na carta cadastral ........... 74 Tabela 25: Análise estatística das diferenças de coordenadas da carta cadastral ....................................................................................... 75.

(11) LISTA ABREVIATURAS E SIGLAS CNIR - Cadastro Nacional de Imóveis Rurais CTM – Cadastro Técnico Multifinalitário EP – Erro Padrão FIG - Fédération Internationale des Géomètres (Federação Internacional dos Agrimensores) GNSS – Global Navigation Satellite Systems (Sistema Global de Navegação por Satélite) GPS – Global Positioning System (Sistema de Posicionamento Global) IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística MDT – Modelo Digital de Terreno NBR – Norma Brasileira de Referência NGIR – Norma de Georreferenciamento de Imóveis Rurais NSSDA - National Standart for Spatial Data Accuracy (Padrão Nacional para Acurácia de Dados Espaciais) RRCM – Rede de Referência Cadastral PEC – Padrão de Exatidão Cartográfica RBMC – Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo RMSE - Root Mean Square Error (erro médio quadrático) RN – Referência de Nível RRCM – Rede de Referência Cadastral Municipal SAD 69 – South American Datum 1969 (Datum Sul Americano) SGB – Sistema Geodésico Brasileiro SIG – Sistema de Informações Geográficas SIRGAS 2000 – Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas SNCR - Sistema Nacional do Cadastro Rural UTM – Universal Transverso Mercator WGS84 – World Geodetic System 1984 (Sistema Geodésico Mundial 1984).

(12) LISTA DE ANEXOS Anexo 1 - Monografia do marco VG17 da RRCM de Criciúma........... 82 Anexo 2 - Monografia do marco VG17A da RRCM de Criciúma ........ 84 Anexo 3 - Monografia do marco VG20 da RRCM de Criciúma........... 86 Anexo 4 - Monografia do marco VG20A da RRCM de Criciúma ........ 88.

(13) SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ...................................................................... 15. 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4. CONTEXTUALIZAÇÃO.................................................................. 15 OBJETIVOS ...................................................................................... 16 Objetivo geral ................................................................................... 16 Objetivos específicos ........................................................................ 16 JUSTIFICATIVA .............................................................................. 17 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ................................................. 18. 2. REVISÃO DA LITERATURA ............................................. 19. 2.1 SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO (SGB) ............................... 19 2.2 REDE DE REFERÊNCIA CADASTRAL MUNICIPAL ................. 20 2.3 SISTEMA CARTOGRÁFICO MUNICIPAL ................................... 23 2.3.1 Folha topográfica ............................................................................. 24 2.3.2 Carta cadastral................................................................................. 25 2.4 PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA ....................................................... 26 2.4.1 Classificação do sistema de projeção cartográfica ........................ 26 2.4.2 Sistema de Projeção UTM (Universal Transverso de Mercator) . 28 2.5 TIPOS DOS ERROS ........................................................................ 29 2.6 PRECISÃO E ACURÁCIA (EXATIDÃO) ...................................... 30 2.7 LEGISLAÇÃO CARTOGRÁFICA.................................................. 31 2.7.1 Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional – Decreto 89.817/84 ......................................................................... 31 2.7.2 Padrão Nacional para Acurácia de Dados Espaciais (National Standart for Spatial Data Accuracy - NSSDA) ............................................... 34 2.7.3 Norma de Georreferenciamento de Imóveis Rurais – NGIR ...... 37 2.8 ACURÁCIA NECESSÁRIA PARA LEVANTAMENTOS CADASTRAIS NO BRASIL ........................................................................... 39 2.9 ANÁLISE ESTATÍSTICA ................................................................ 42 2.9.1 Análise de precisão........................................................................... 42 2.9.2 Análise de tendência ........................................................................ 44. 3. MATERIAL E MÉTODOS .................................................. 46. 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4. LOCALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ..................................... 46 MATERIAIS..................................................................................... 48 Dados para avaliação ....................................................................... 48 Equipamentos ................................................................................... 49 Softwares .......................................................................................... 49 MÉTODO ......................................................................................... 49 Seleção da área de estudo e distribuição dos pontos de testes ...... 49 Avaliação dos pontos da rede de referência cadastral utilizados . 50 Levantamento Topográfico ............................................................. 55 Processamento dos dados topográficos .......................................... 57. 4. RESULTADOS E ANÁLISE ............................................... 61.

(14) 4.1 AVALIAÇÃO DA QUALIDADE POSICIONAL DOS PONTOS DA REDE DE REFERÊNCIA CADASTRAL UTILIZADOS ............................... 61 4.2 AVALIAÇÃO DA QUALIDADE GEOMÉTRICA DA CARTOGRAFIA MUNICIPAL UTILIZANDO A REDE DE REFERÊNCIA CADASTRAL MUNICIPAL. .......................................................................... 65 4.2.1 Folha topográfica ............................................................................. 65 4.2.2 Carta Cadastral................................................................................ 74. 5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ........................... 76. 5.1 5.2. CONCLUSÕES ................................................................................ 76 RECOMENDAÇÕES ....................................................................... 77. 6 7. REFERÊNCIAS .................................................................... 78 ANEXOS ................................................................................ 81.

(15) 15 1 1.1. INTRODUÇÃO CONTEXTUALIZAÇÃO. Internacionalmente, a cartografia com qualidade geométrica sempre teve grande importância para as administrações municipais, e no Brasil cada vez mais se torna imprescindível para permitir a aplicação de Leis, tais como, a de Georreferenciamento de Imóveis Rurais – Lei 10.267/01, a de Parcelamento de Solo – Lei 6.766/77, o Código Florestal – Lei 4.771/65 e o Estatuto das Cidades – Lei 10.257/01, entre outras, que necessitam de informações espaciais confiáveis. Como exemplo, para definir declividade de certa área, não foi determinada metodologia específica para a obtenção dessa informação, nas duas primeiras leis anteriormente citadas, mas valores limites foram fixados para disciplinar a ocupação em encostas. Portanto, quanto mais precisa a cartografia e elaborada em escala adequada, maiores serão as condições dos técnicos municipais de harmonizar as ocupações com a legislação vigente. Com a criação da Lei de Responsabilidade Fiscal – Lei Complementar 101/00 que responsabiliza os gestores pelos seus atos, os administradores municipais estão cada vez mais preocupados com a eficiência na gestão. Visando melhorar a gestão territorial, os técnicos municipais começaram a se preocupar e agora buscam informações organizadas, sistematizadas e confiáveis para auxiliar o planejamento, a execução de projetos, a tomadas de decisão e a tributação municipal. A carta cadastral e a folha topográfica, atualizadas, passam a ser as principais fontes de informação espacializada, contendo dados relevantes das características e da realidade de uma cidade, tanto na área urbana quanto na rural. No Brasil, o Decreto 89.817/84 estabelece instruções reguladoras para a cartografia, mas somente para cartas inferiores a 1:25.000, conforme o Art. 7°: Art. 7° - As cartas em escala superiores a 1/25.000 terão articulação, formato e sistema de projeção regulados por norma própria, nos termos do art. 15 do DL 243/67. Com a inexistência de padrões claros de precisão e acurácia e como consequência a falta de avaliação dos produtos cartográficos em.

(16) 16 escala grande no Brasil. Esta realidade acaba gerando muitas dúvidas aos usuários para identificar quais finalidades atendem a qualidade espacial da cartografia que se tem em mãos e o quanto são confiáveis os resultados gerados a partir deste material, pois há diferenças na necessidade de precisão de acordo com a finalidade. Uma carta para a definição da rede de saneamento deve ser muito mais precisa do que a carta para a definição da rede elétrica. Baseado no fato de que há pouco conhecimento a respeito da qualidade geométrica dos produtos cartográficos produzidos para o uso dos municípios brasileiros, o presente estudo objetiva propor uma metodologia de avaliação da qualidade geométrica do sistema cartográfico municipal da cidade de Criciúma, SC, utilizando os vértices da rede de referência cadastral municipal, já implantados, como pontos de referência. O método deste estudo visa relacionar os pontos coletados na cartografia existente com os pontos de testes, levantados a partir da rede de referência cadastral, otimizando a distribuição dos erros e buscando atender o princípio de vizinhança. 1.2. OBJETIVOS. 1.2.1 Objetivo geral Propor um método de avaliação geométrica do sistema cartográfico municipal, utilizando a rede de referência cadastral. 1.2.2 Objetivos específicos a) Avaliar a qualidade posicional dos pontos da rede de referência cadastral utilizados; b) Avaliar a qualidade geométrica do sistema cartográfico municipal, utilizando a rede de referência cadastral municipal; c) Propor um método de avaliação da folha topográfica;.

(17) 17 d) Propor um método de avaliação da carta cadastral; 1.3. JUSTIFICATIVA. O uso do Sistema de Informações Geográficas (SIG) nas administrações municipais está cada vez mais presente, seja pela diminuição do preço dos novos hardwares, disponibilidade de diversos softwares livres ou proprietários e também pela crescente conscientização dos gestores que passaram a investir menos do que o necessário, mas já compreenderam o SIG como vital para uma administração eficiente. Para que os resultados dos processamentos de informações espaciais sejam satisfatórios é essencial que os dados introduzidos nos sistemas sejam de boa qualidade. Os SIG’s têm a capacidade de integrar e cruzar informações de dados com diferentes escalas e precisões, sejam estes vetoriais, matriciais, MDT (Modelo Digital de Terreno), entre outros. Utilizando a localização espacial desta forma, nos produtos gerados no SIG, estarão agregados os erros dos dados de origem, podendo fornecer resultados não coerentes com a realidade, dependendo da magnitude destes erros. Para estimar a precisão dos resultados obtidos nos processamentos dos produtos de um sistema cartográfico municipal é vital que se conheça a qualidade geométrica de suas duas principais cartas, a topográfica e a cadastral. Estas são base para as demais, permitindo assim aceitação, ou não, dos valores alcançados de acordo com uma precisão pré-estabelecida para determinada finalidade. A avaliação de cartas em escalas grandes, utilizando a rede de referência cadastral, fornecerá indicadores de qualidade geométrica relevantes das mesmas, pois a rede é a base geodésica materializada no terreno em que todas as cartas existentes ou futuramente geradas devem estar obrigatoriamente amarradas. Os indicadores obtidos poderão ser utilizados para avaliar levantamentos realizados em épocas diferentes e com métodos distintos, se estes têm ou não qualidade espacial para complementar uma carta já existente, flexibilizando a atualização. Este método poderá ser utilizado também para fiscalizar a entrega de produtos cartográficos de um determinado local que possua rede de referência cadastral, possibilitando a verificação do atendimento ou não aos requisitos de qualidade geométrica previstos em edital..

(18) 18 É imprescindível o conhecimento prévio da qualidade geométrica do sistema cartográfico municipal. A desconsideração desta informação pode ocasionar aceitação de resultados equivocados e até mesmo não atingir os objetivos propostos, prejudicando todos os trabalhos que tem a cartografia como fonte de referência. 1.4. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Esta dissertação está estruturada em seis capítulos:. No capítulo 1 contextualiza-se o trabalho, destacando a importância da cartografia precisa e em escala adequada para uma gestão municipal eficaz. São descritos neste capítulo os objetivos da realização deste trabalho, finalizando com a apresentação da justificativa que motivou o estudo. No capítulo 2, denominado revisão da literatura, são abordados temas e conhecimentos necessários ao desenvolvimento da pesquisa: Sistema Geodésico Brasileiro, Rede de referência cadastral municipal, Sistema cartográfico municipal, Projeção Cartográfica, Tipos de erros, Precisão e acurácia, Legislação cartográfica, Acurácia necessária para levantamentos cadastrais no Brasil e Análise estatística. No capítulo 3 relata-se sobre os materiais e métodos adotados no desenvolvimento desta dissertação, bem como a localização da área de estudo. No capítulo 4 são apresentados os resultados e as análises obtidas nesta pesquisa: avaliação da qualidade posicional dos pontos da rede de referência cadastral e a avaliação da qualidade geométrica da cartografia municipal. No capítulo 5 apresentam-se as conclusões a partir dos resultados obtidos e as recomendações para trabalhos futuros. No capítulo 6 são listadas as referências que fundamentaram esta dissertação..

(19) 19 2. 2.1. REVISÃO DA LITERATURA. SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO (SGB). Um sistema geodésico é caracterizado por cinco parâmetros: dois parâmetros definidores do elipsóide de referência, semieixo maior (a) e o achatamento (α). Três parâmetros definidores da orientação desse modelo em relação ao corpo terrestre que podem ser as componentes principais do desvio da vertical e a ondulação do geóide no datum. Na maioria dos sistemas geodésicos existentes foi arbitrado valor nulo para os três parâmetros acima, levando a tangência da superfície do geóide e do elipsóide no datum. No Brasil, o datum planimétrico utilizado para levantamentos geodésicos até 1979 era o Córrego Alegre, cujo sistema de referência tinha o mesmo nome. Após desta data, o sistema de referência brasileiro passou a ser SAD 69. De acordo com IBGE (2002), com o objetivo de se compatibilizar os sistemas geodésicos utilizados pelos países da América do Sul, o projeto SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) foi criado com vistas a promover a definição e o estabelecimento de um referencial único compatível em termos de precisão com a tecnologia atual. Então, no Decreto nº 5334/2005, assinado em 06/01/2005, foi dada nova redação ao artigo 21 e revogado o artigo 22 do Decreto nº 89.817, de 20 de junho de 1984, que estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional. Com a nova redação ficou definido o SIRGAS, em sua realização do ano de 2000 (SIRGAS2000), como referenciais planimétrico e altimétrico para novo sistema de referência geodésico. O Decreto 89.817/84 também estabeleceu o período de transição, não superior a dez anos após a assinatura. Na Tabela 1, é possível observar os sistemas geodésicos adotados pelo Brasil..

(20) 20 Tabela 1: Características dos sistemas geodésicos brasileiros Córrego SIRGAS Sistema de Referência SAD 69 Alegre 2000 Data. Até 1979. Após 1979. 2014. Datum. Córrego Alegre. Astro Chuá. -. Elipsóide. Hayford. UGGI 1967. GRS 80. a. 6.378.388 m. 6.378.160 m. 6.378.137. f Orientação do referencial. 1/297. 1/298,25. 1/298,257. Topocêntrico. Topocêntrico. Geocêntrico. As razões para a adoção de um referencial único e geocêntrico segundo Fortes (2004) são: • Unificação do mapeamento nacional; •. Compatibilização com os sistemas globais adotados em outras partes do globo terrestre;. •. Compatibilização com os sistemas de referencias adotados nos sistemas de posicionamento GNSS;. •. Facilitar a demarcação de fronteiras com os demais países da América do Sul.. A adoção do SIRGAS como o novo referencial visa garantir a precisão dos levantamentos e suportar uma infraestrutura de dados espaciais consistente e homogênea no Brasil. (Fortes, 2004). 2.2. REDE DE REFERÊNCIA CADASTRAL MUNICIPAL. Para a elaboração de qualquer documento do sistema cartográfico municipal é necessário um referencial único e com precisão conhecida, que possibilite a produção, integração e a atualização de produtos cartográficos elaborados com diferentes técnicas e em épocas distintas. A RRCM brasileira é definida pela NBR 14.166/98 como: “Rede de apoio básico de âmbito municipal para todos os serviços que se destinem a projetos, cadastros ou implantação e gerenciamento de.

(21) 21 obras, sendo constituída por pontos de coordenadas planimétricas, materializados no terreno, referenciados a uma única origem (Sistema Geodésico Brasileiro - SGB) e a um mesmo sistema de representação cartográfica, permitindo a amarração e consequente incorporação de todos os trabalhos de topografia e cartografia na construção e manutenção da planta cadastral e planta geral do município, sendo esta rede amarrada ao Sistema Geodésico Brasileiro (SGB); fica garantida a posição dos pontos de representação e a correlação entre os vários sistemas de projeção ou representação.”. Conforme Santos et al (2007), a RRCM proporciona apoio fundamental para desenvolver e controlar projetos de natureza diversa, projetos de engenharia, cadastro e atualização cadastral, bem como, implantação e gerenciamento de obras públicas e/ou privadas. Segundo Blachut (1979), a rede de referência cadastral deve ser considerada um bem público. A falta desta estrutura pode trazer grande aumento nos custos e dificuldades com todos os levantamentos dentro da cidade. Outra consequência negativa é a inexistência de integração dos levantamentos produzidos por diversos profissionais em um mesmo município, uma determinada área poderá ser levantada várias vezes devido à inexistência de um referencial comum. Com os pontos de referência materializados no terreno garante-se que a origem dos levantamentos, independente dos métodos, estes definidos em Hasenack (2000), seja ele clássico (polar, alinhamento ou ortogonal), moderno (fotogrametria ou posicionamento pelo GNSS) ou da época que está sendo realizado, esteja bem definida espacialmente. Blachut (1979) comenta que idealmente, toda cidade deveria estar coberta por uma densa rede de pontos uniformes e simultaneamente compensados. Com o objetivo de obter uniformidade nas operações de densificação da rede, deve-se estabelecer primeiramente uma rede de controle de ordem superior, apoiando os levantamentos de densificação. O projeto de uma rede é composto de duas etapas: planejamento e implantação. No planejamento de uma rede de referência deve-se sempre buscar a integridade permanente da mesma. A implantação dos marcos deve ocorrer em lugares onde todos os usuários terão acesso fácil. Os locais ideais para implantação dos vértices são as áreas públicas, em que os interessados tenham possibilidade de uso sem restrição. Caso seja necessária a implantação de um ponto dentro de áreas privadas, o.

(22) 22 proprietário deve ser notificado e informado da importância do vértice para os trabalhos de mensuração. Muitos vértices materializados são destruídos ou deslocados por pessoas que desconhecem seu valor para o sistema cartográfico municipal. A monumentação destes pontos, sempre que possível, deve ser discreta, na tentativa de evitar a ação de vandalismo. Com o uso da tecnologia de posicionamento GNSS (Global Navigation Satellite Systems, em português Sistema Global de Navegação por Satélite), a observação dos obstáculos dos sinais dos satélites é fundamental para a implantação das redes de referência cadastrais modernas, procurando sempre evitar locais desfavoráveis para o uso desta técnica. A precisão posicional exigida na implantação de uma rede moderna elaborada com o emprego da tecnologia GNSS, para Seeber (2003), depende dos objetivos, do número e tipo de receptores disponíveis e das condições de logística. Segundo o autor, as classes de usuários podem ser definidas, mas os limites de precisão são discutíveis, como pode ser observado na Tabela 2: Tabela 2: Classes de Usuários GPS. Classe. Exatidão da resultante (m). Exploração Geofísica Georreferenciamento (baixa precisão). 1 ... 50. Mapas topográficos (escalas pequenas) Sistemas de controle de veículos. 0,2 ... 1. Levantamento Cadastrais Levantamentos de engenharia (média precisão). 0,01 ... 0,2. Geodésia Levantamentos de engenharia (alta precisão). ≤ 0,01 ... 0,05. Geodinâmica Levantamentos de engenharia (altíssima precisão). 0,001 ... 0,02. FONTE: Adaptação de Seeber (2003). Na execução de uma rede de referência cadastral, para Blachut (1979), as distribuições dos pontos da RRCM devem ser realizadas de forma que permitam ao profissional amarrar o seu levantamento de.

(23) 23 detalhes no mínimo dois vértices da rede. De outra forma, o aproveitamento da rede torna-se antieconômico. A configuração ideal de uma rede de referência cadastral consiste em uma área composta por triângulos regulares ou equiláteros, sendo que na prática é bastante complicado alcançar esta configuração, visto as dificuldades encontradas em campo, destacando-se os acidentes naturais, as construções, vegetação, entre outros elementos que dificultam a obtenção desta condição. A rede de referência deve ser implantada com 1/3 da precisão desejada dos pontos a serem determinados a partir da RRCM. Isto significa que, para quase 100% (3σ = 99,75% da distribuição normal) das medições sem erros grosseiros e com erros sistemáticos corrigidos, alcancem a precisão pré-estabelecida, permanecendo dentro da tolerância. As referências planimétricas e altimétricas dos pontos da RRCM podem ser implantadas por técnicas diferentes, mas é desejável que estejam materializados em campo no mesmo monumento. A NBR 14166/1998 preconiza na implantação de RRCM, próximo a esta deve-se eleger um vértice de primeira ordem em bom estado para servir de amarração ao sistema geodésico brasileiro e adotar o sistema geodésico SAD 69 (Datum Sul-Americano de 1969). A elaboração da norma foi anterior à resolução do presidente (R.PR 1/2005) do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), o qual alterou a caracterização do SGB (Sistema Geodésico Brasileiro), adotando um novo referencial geodésico, o SIRGAS 2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas), portanto para a execução de uma RRCM atualmente é necessária a amarração ao novo sistema. A execução de uma RRCM visa facilitar a integração das informações posicionais e reduzir custos para toda a sociedade eliminando os retrabalhos em levantamentos repetidos sobre a mesma área. 2.3. SISTEMA CARTOGRÁFICO MUNICIPAL O sistema cartográfico municipal é definido pela NBR 14.166. como: “Conjunto de documentos cartográficos estruturados a partir da implantação da Rede de Referência Cadastral, básico para o levantamento de informações territoriais no.

(24) 24 âmbito municipal, elaborados de forma sistemática e apoiados na Rede de Referência Cadastral Municipal. Este conjunto é constituído pelas folhas da Folha topográfica do Município e pelas folhas da Planta Cadastral Municipal, da Planta de Referência Cadastral, das Plantas Indicativas de Equipamentos Urbanos, da Planta de Valores Genéricos de Terreno e das Plantas de Quadra, com enquadramento, desdobramento e codificação realizados a partir da Folha topográfica do Município, que, por sua vez, tem suas folhas enquadradas e desdobradas a partir das correspondentes folhas de carta do Sistema Cartográfico Nacional (1:1 000 000 - 1:500 000 - 1:250 000 - 1:100 000 - 1:50 000 - 1:25 000), na sua maior escala”.. A carta cadastral e a folha topográfica são as duas cartas básicas do sistema cartográfico municipal. As outras cartas que compõem o sistema têm como base uma ou as duas anteriores mais as informações temáticas. Frequentemente, a folha topográfica em escala grande é equivocadamente denominada carta ou mapa cadastral, devido à primeira permitir a visualização de lotes urbanos. Visando esclarecer as diferenças entre as duas são apresentados os conteúdos que cada uma das cartas deve conter. 2.3.1 Folha topográfica A topografia é definida, segundo McCormac (2007), como uma ciência que trata da determinação das dimensões e contornos da superfície da Terra, através da medição de distâncias e altitudes. O objetivo da topografia, segundo Loch e Cordini (1995), é a obtenção da planta topográfica, isto é, a determinação e representação do contorno, dimensões e posição relativa de uma porção da superfície terrestre, com todos os detalhes necessários. A carta ou planta topográfica (planta quando o levantamento e a representação gráfica forem realizados sobre um plano de referência) tem como finalidade principal a representação das feições naturais ou artificiais da superfície terrestre, como lagos, rios, relevo, vegetação, infraestrutura, etc. Independente da escala e do detalhamento da folha topográfica, esta jamais será uma carta cadastral, pois não é o objetivo.

(25) 25 da topografia a determinação dos limites legais, mas sim da agrimensura e do cadastro. Em topografia adota-se como erro máximo tolerável para uma carta o erro 0,2 mm na escala. Este valor é equivalente a duas vezes a acuidade visual humana de acordo com a NBR 13.133/1994. 2.3.2 Carta cadastral Para compreender o conceito de carta da cadastral, se faz necessário definir o que é cadastro. Kaufmann e Steudler (1998) definem em uma publicação da FIG, cadastro como: “Um inventário público, metodicamente ordenado, de dados relativos às propriedades de determinado país ou distrito, baseado na medição de seus limites. As propriedades são identificadas de maneira sistemática por meio de designação distintiva. Os limites da propriedade e o identificador da parcela se apresentam em plantas com escalas grandes, que juntos com outros registros podem mostrar por propriedade, o uso, as dimensões, o valor e os direitos legais associados a cada parcela. O cadastro responde as perguntas quem, onde e quanto.”. A carta cadastral é também denominada conforme a definição de Philips (1996): “Carta de cadastro imobiliário: base gráfica, que representa a situação geométrica de uma propriedade (lote ou parcela) no contexto de outras propriedades em forma de uma ‘carta cadastral’ em escala adequada (entre 1:500 nos centros urbanos, e até 1:5.000 em área agrárias ou 1: 10.000 em florestas), contendo em primeiro lugar os ‘bens imobiliários’, que são as delimitações parcelas, casas e prédios e outras edificações construídas nas parcelas.”. A principal finalidade da carta cadastral é a representação dos limites legais, do uso e edificações de cada parcela, discriminando-a em relação às outras. No Brasil temos um padrão de acurácia estabelecido pela Norma de Georreferenciamento de Imóveis Rurais para os vértices definidores.

(26) 26 de limites de cada parcela na área rural, este é menor que 50 cm. Porém, para carta cadastral urbana não foi ainda estabelecido nenhum limite de acurácia. Para Meer (2007), no estabelecimento de um padrão de precisão e acurácia para o levantamento cadastral devem ser levados em considerações dois aspectos: qual a necessidade e qual a precisão e acurácia possível de ser alcançada. 2.4. PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA. Para a representação da superfície da Terra é necessário considerar a curvatura terrestre. A negligência deste fato acarreta em grandes erros, proporcionais a extensão representada. Loch (2006) salienta que como não há possibilidade de uma representação absolutamente rigorosa, o homem procurou soluções cartográficas aproximadas, conhecidas como projeções cartográficas. Segundo Karnaukova (2003), a projeção cartográfica representa um método matemático escolhido para a representação da superfície curva da terra sobre um plano. Mesmo com o uso de projeções cartográficas, nenhum mapa será exato, estará sempre presente algum tipo de deformação na representação. 2.4.1 Classificação do sistema de projeção cartográfica Quanto à superfície empregada, as projeções podem ser classificadas em: • Projeções Cilíndricas; • Projeções Cônicas; • Projeções Planas ou Horizontais. As Projeções Cilíndricas são obtidas a partir do desenvolvimento da superfície de um cilindro que envolve a esfera para a qual se faz o transporte das coordenadas esféricas. (Figura 1).

(27) 27. Figura 1: Superfície Cilíndrica. Em todas as projeções cilíndricas os meridianos e paralelos são retas perpendiculares, como na esfera, que pode ser tangente ou secante. As projeções cônicas são obtidas pelo desenvolvimento da superfície de um cone que envolve a esfera. (Figura 2). Figura 2: Superfície Cônica. Os meridianos são retas que convergem em um ponto, que representa o vértice do cone e todos os paralelos são circunferências concêntricas a este ponto. As projeções cônicas também podem ser tangentes ou secantes. As projeções planas ou horizontais são obtidas pela transposição das coordenadas sobre um plano colocado em posição determinada em relação à esfera. A superfície do globo é, então, projetada sobre um plano a partir de um centro de perspectiva ou ponto de vista. (Figura 3).

(28) 28. Figura 3: Superfície Plana. 2.4.2 Sistema de Projeção UTM (Universal Transverso de Mercator) Fernandes (2006) afirma que até hoje a projeção UTM foi a mais utilizada para os levantamentos cadastrais em todo território brasileiro, proveniente de uma extrapolação da legislação cartográfica - decreto Nº. 89.817/84 - que a prescreve para cartas e mapas para escalas menores que 1:25.000. O nome Universal é devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924), que era conhecido como elipsóide Universal. E transversa é uma alusão à posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide. Para reduzir as deformações devido a curvaturas terrestres, a área representada pela projeção UTM foi limitada em um fuso de 6° de amplitude, como pode ser observado na Figura 4:. Figura 4: Cilindro Transverso.

(29) 29 Para a representação do globo terrestre, o sistema é composto por 60 fusos com amplitude de 6° em longitude, numerados de 1 a 60, a partir do antimeridiano de Greenwich, seguindo de oeste para leste. Segundo Philips (1998), o sistema UTM foi recomendado pela IUGG para cartografia em escalas pequenas ou médias, aplicando esta projeção no mapeamento na escala 1:1000 deve-se contar com deformações maiores que podem chegar a valores de até 1m por km ou até 2000m2 por km2. Conforme o autor estas deformações são constantes, seu valor é zero no meridiano central de cada fuso, enquanto em cada canto a deformação é máxima. 2.5. TIPOS DOS ERROS. Ao ser executada uma medição, o agrimensor está consciente que jamais obterá o valor verdadeiro da medida, independente da precisão do instrumento e técnica utilizada. A diferença entre o valor verdadeiro e o valor encontrado na observação será maior quanto menor forem os cuidados no processo de obtenção da medida. Repetindo a mesma medida em condições supostamente idênticas, se observará variações nos valores e estas causadas por erros, podendo ser associadas segundo Gemael (2004): a. à falibilidade humana; b. à imperfeição do equipamento; c. à influência das condições ambientais. Os erros são classificados de acordo com sua origem, sendo as classes: a. erros grosseiros; b. erros sistemáticos; c. erros aleatórios; Erros grosseiros: são causados geralmente por falha humana, em cálculos equivocados, imperícia ou descuido do operador nas observações, anotações erradas. Mas podem estar presentes também em medidas eletrônicas, quando estas apresentarem ruídos. Os erros grosseiros são facilmente detectados com a repetição das medidas. Erros sistemáticos: quando presentes nas medições, segundo Greenwalt e Schultz (1968) são geralmente constantes em magnitude e sinal. Nas medições geodésicas são causados por imperfeições ou má aferição dos instrumentos, influência atmosférica, entre outros. Os erros.

(30) 30 sistemáticos podem ser reduzidos ou eliminados conhecendo a fonte do erro, como por exemplo: a temperatura e pressão influenciam a medida eletrônica de distância, estas influências já foram estudadas e parametrizadas, então após toda medição efetua-se a correção para reduzir o erro sistemático devido às condições atmosféricas. Os equipamentos mais modernos (estações totais atuais) já efetuam essa correção automaticamente. Erros aleatórios: são os erros que continuam presentes após serem eliminados os erros grosseiros e os erros sistemáticos. Para Greenwalt e Schultz (1968), os erros aleatórios resultam de fatores acidentais e desconhecidos e fogem do conhecimento do observador. São caracterizados por: 1. variação em sinal - erros positivo e negativo, ocorrendo com a mesma frequência; 2. erros de menor magnitude ocorrem com maior frequência que os erros maiores; 3. erros extremamente grandes raramente ocorrem. 2.6. PRECISÃO E ACURÁCIA (EXATIDÃO). Frequentemente os termos precisão e acurácia (exatidão) são usados para avaliar a qualidade estatística de um conjunto de grandezas, os quais causam certas confusões quando interpretados como sinônimos. Segundo Gemael (2004), na língua inglesa o termo, accuracy e precision, que apesar de aparentados não são sinônimos, podem ser traduzidos para acurácia e precisão. A precisão é um indicador de dispersão em torno do valor médio, refletindo a magnitude limite do erro em uma medição. Segundo Gemael (2004), o termo precisão está vinculado apenas a efeitos aleatórios (a dispersão das observações). Já a acurácia pode ser entendida como sinônimo de exatidão, esta última mais usada na cartografia. A acurácia indica o quanto determinada medida se afasta do valor verdadeiro. Para Gemael (2004), acurácia vincula-se aos efeitos aleatórios e sistemáticos. A acurácia está associada aos erros sistemáticos e aleatórios e a precisão somente aos erros aleatórios. Para Monico et al (2009), um.

(31) 31 conjunto de medidas que não apresenta erros sistemáticos, os valores de acurácia e precisão se confundem. Na Figura 5 está representada a distribuição normal ou de Gauss, de três conjuntos de medidas (p1, p2 e p3). p3 possui boa precisão mas acurácia ruim, pois está mais afastado do valor considerado “verdadeiro” (p), enquanto p1 e p2 possuem a mesma tendência, mas precisões diferentes, p1 possui valores mais concentrados próximos a média, do que p2. Segundo Monico et al (2009), o conjunto de medidas p1 e p2 não possuem mesma acurácia, mas o que ocorre é a ausência de tendência ou tendência semelhante. O p1 é mais acurado do que p2, por ter menos influência dos erros aleatórios.. Figura 5: Acurácia e Precisão Fonte: Adaptação de Monico et at al (2009 apud Mikhail e Ackerman, 1976). 2.7. LEGISLAÇÃO CARTOGRÁFICA. 2.7.1 Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional – Decreto 89.817/84 O Decreto 89.817 de 20 de junho de 1984 estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional para cartas com escalas pequenas, não abrangendo as cartas com escalas grandes como pode ser observado no Art. 7º, embora, muitas vezes esta.

(32) 32 regulamentação seja ignorada e utilizada de forma equivocada para avaliação de cartas em escalas maiores que 1:25.000. Art. 7º - As cartas em escalas superiores a 1/25.000 terão articulação, formato e sistema de projeção regulados por norma própria, nos termos do art.15 do DL 243/67. Para as cartas com escalas inferiores a 1:25.000, o decreto define o Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) e o Erro Padrão (EP) como sendo os principais indicadores de qualidade para as cartas produzidas no Brasil. Toda cartografia elaborada no território nacional é classificada de acordo com os parâmetros do Decreto 89.817/89 quanto à sua exatidão. Art.8º As cartas quanto à sua exatidão devem obedecer ao Padrão de Exatidão Cartográfica PEC, segundo o critério abaixo indicado: 1. Noventa por cento dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfica Planimétrico estabelecido. 2. Noventa por cento dos pontos isolados de altitude, obtidos por interpolação de curvas-denível, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico - estabelecido. O Decreto 89.817/89, não define um tamanho mínimo da amostra para a avaliação cartográfica, mas estabelece que o erro padrão (pode ser entendido como desvio padrão, como descrito no §4º) obtido na comparação dos pontos de uma carta com os seus homólogos no terreno, deverá ser multiplicado por 1,6449 (fator para obtenção de 90% de probabilidade de acordo com a distribuição normal), e este valor confrontado com a PEC, verificando em qual classe a carta avaliada se enquadra: §1º Padrão de Exatidão Cartográfica é um indicador estatístico de dispersão, relativo a 90% de probabilidade, que define a exatidão de trabalhos cartográficos..

(33) 33 §2º A probabilidade de 90% corresponde a 1,6449 vezes o Erro Padrão - PEC = 1,6449 EP. §3º O Erro-Padrão isolado num trabalho cartográfico, não ultrapassará 60,8% do Padrão de Exatidão Cartográfica. §4º Para efeito das presentes Instruções, consideram-se equivalentes às expressões ErroPadrão, Desvio-Padrão e Erro-Médio-Quadrático. = . ∑

(34) −

(35)

(36) . 1. = . = × 1,6449. ∑

(37) −

(38)

(39) . 3. . 2. No Art. 9º do Decreto 89.817/84, estabelece que as cartas produzidas em território brasileiro devem ser classificadas em 3 classes: Art.9º - As cartas, segundo sua exatidão, são classificadas nas Classes A, B e C, segundo os critérios seguintes: a- Classe A 1. Padrão de Exatidão Cartográfica Planimétrico: 0,5 mm, na escala da carta, sendo de 0,3 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente. 2. Padrão de Exatidão Cartográfica Altimétrico: metade da equidistância entre as curvas-de-nível, sendo de um terço desta equidistância o Erro-Padrão correspondente. b- Classe B 1. Padrão de Exatidão Cartográfica Planimétrico: 0,8 mm na escala da carta, sendo de 0,5 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente. 2. Padrão de Exatidão Cartográfica Altimétrico: três quintos da equidistância entre as curvas-de-nível, sendo de dois quintos o ErroPadrão correspondente..

(40) 34 c- Classe C 1. Padrão de Exatidão Cartográfica Planimétrico: 1,0 mm na escala da carta, sendo de 0,6 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente. 2. Padrão de Exatidão Cartográfica Altimétrico: três quartos da equidistância entre as curvas-de-nível, sendo de metade desta equidistância o Erro-Padrão correspondente. Na tabela 3 é apresentado um resumo das classes estabelecidas pelo Decreto 89.817/84, com seus respectivos PEC e EP, planimétrico e altimétrico. Tabela 3: Resumo dos indicadores estatísticos. Classe. Planimétrico. Altimétrico. PEC. EP. PEC. EP. A. 0,5 mm. 0,3 mm. 1/2 Eq dist. 1/3 Eq dist. B. 0,8 mm. 0,5 mm. 3/5 Eq dist. 2/5 Eq dist. C. 1,0 mm. 0,6 mm. 3/4 Eq dist. 1/2 Eq dist. 2.7.2 Padrão Nacional para Acurácia de Dados Espaciais (National Standart for Spatial Data Accuracy - NSSDA) A NSSDA - National Standart for Spatial Data Accuracy (em português: padrão nacional para acurácia de dados espaciais) é a atual norma americana que tem como objetivo estabelecer metodologia para avaliar a acurácia de mapas digitais e dados espacializados oriundos de diversas fontes como sensoriamento remoto ou levantamentos em campo. É estabelecido na NSSDA um valor mínimo para o tamanho da amostra de teste, esta não pode ser menor que 20 pontos. Os pontos de testes medidos no terreno deverão ser obtidos por meios mais precisos que os utilizados para a confecção da carta avaliada. A acurácia deverá ser obtida com um nível de confiança de 95%..

(41) 35 É utilizado o erro médio quadrático (Root Mean Square Error – RMSE) para avaliação da precisão. O RMSE é obtido pela raiz quadrada da soma dos quadrados da diferença entre as coordenadas da carta com as coordenadas homólogas do terreno dividido pelo tamanho da amostra. ! = . ∑"

(42) ,# − $ %,# . ∑"

(43) ,# − $ %,# ! = . Onde:. ∑()"

(44) ,# − ) $ %,# * !' = . 2.7.2.1. Cálculo da acurácia horizontal:. . 4. 5 6. "

(45) ,# , "

(46) ,# , )"

(47) ,# = +,,-./0.01 ,234.01 0 +0-30 05064.0; $ %,# , $ %,# , ) $ %,# = +,,-./0.01 ./ 3/13/ ,234.01 , 3/--/,; = ú9/-, ./ :,3,1 3/130.,1.. ∑"

(48) ,# − $ %,# + ∑"

(49) ,# − $ %,# ! = = = ! + ! . 7. A NSSDA estabelece dois casos, para a avaliação da cartografia: 1º caso: se RMSEX = RMSEY, então:. ! = =2 × ! = =2 × ! . ! = 1,4142 × ! = 1,4142 × !. 8. 9.

(50) ! = ! = ! 1,4142. 36 10 . Se os erros sistemáticos foram eliminados, os erros aleatórios são distribuídos de forma independente em cada componente (X,Y). Para o cálculo da acurácia horizontal, utiliza-se o fator de 2,4477, para o com nível de confiança de 95%, conforme a função de distribuição de probabilidade circular. (Greenwalt e Schultz 1968) A+B-. ℎ,-. = 2,4477 × ! = 2,4477 × ! A+B-. ℎ,-. = 2,4477 ×. ! = 1,7308 × ! 1,4142. 11 . 12 . 2º caso: se RMSEX ≠ RMSEY, então: Se RMSEmin/RMSEmax (onde RMSEmin é o menor valor entre RMSEx e RMSEy, RMSEmax é o maior valor) estiver entre o intervalo de 0,6 à 1, o valor da acurácia pode ser obtido com a seguinte fórmula: A+B-. ℎ,- ≅ 2,4477 × 0,5 × ! + ! A+B-. ℎ,- ≅ 1,2238 × ! + ! . 13 . 14 . A NSSDA utiliza como valor de referência os padrões de acurácia para os mapas em escala grande estabelecidos pela ASPRS (Sociedade Americana de Fotogrametria e Sensoriamento Remoto American Society for Photogrammetry and Remote Sensing). Os padrões de acurácia para cada escala podem ser observados na Tabela 4: Tabela 4: Padrão de acurácia planimétrica ASPRS (1989). Classe1 Acurácia planimétrica (N ou E) Limite do RMSE (m). Escala do Mapa. 0,0125. 1:50. 0,025. 1:100. 0,050. 1:200. 0,125. 1:500. 0,25. 1:1.000.

(51) 37 Classe1 Acurácia planimétrica (N ou E) Limite do RMSE (m). Escala do Mapa. 0,50. 1:2.000. 1,00. 1:4.000. 1,25. 1:5.000. 2,50 5,00 FONTE: Adaptação de ASPRS (1989). 2.7.2.2. 1:10.000 1:20.000. Cálculo da acurácia vertical:. Conforme a norma americana, assumindo que os erros sistemáticos tenham sido eliminados e os erros aleatórios seguem a distribuição normal, utiliza-se o fator de 1,96 para o cálculo do erro altimétrico com nível de confiança de 95%. A+B-á+40 5/-34+06 = 1,96 × !'. 15 . A NSSDA define a tolerância para a componente vertical com a seguinte equação: 3E = 0,5958 × . Onde: 3E = F,6/-â+40 5/-34+06; = /HB4.413â+40 .01 +B-501 ./ í5/6. 16 . 2.7.3 Norma de Georreferenciamento de Imóveis Rurais – NGIR O georreferenciamento de imóveis rurais é um levantamento cadastral, pois tem como finalidade o levantamento e demarcação dos limites legais das propriedades rurais brasileiras. A segunda edição da norma de georreferenciamento de imóveis rurais foi criada, conforme a mesma para: Estabelecer os preceitos técnicos aplicáveis aos serviços de agrimensura, relacionados com as atividades fundiárias, objetivando a caracterização e o.

(52) 38 georreferenciamento de imóveis rurais por meio de levantamento e materialização de seus limites e posterior certificação desse trabalho junto ao INCRA.. Assegurando de acordo com a primeira edição da norma anteriormente citada a homogeneização e a sistematização das operações geodésicas, topográficas, cadastrais e a representação destas atividades, possibilitando a atualização do Sistema Nacional do Cadastro Rural – SNCR e do Cadastro Nacional de Imóveis Rurais – CNIR. A NGIR (Norma de Georreferenciamento de Imóveis Rurais) estabelece 3 classes de precisão, que são divididas de acordo com a finalidade: controle e cadastral, as quais tem a seguinte definição segundo a mesma norma: Controle: fornecem arcabouço de pontos diversos com coordenadas e altitudes, destinadas à utilização em outros levantamentos de ordem inferior. São obrigatoriamente submetidos às reduções geodésicas e tem seus níveis de precisão definidos. Cadastrais: destinados ao levantamento dos limites definidores das propriedades rurais, de sua superfície topográfica, de seus acidentes naturais, artificiais e culturais.. A NGIR estabelece em 0,5 m a precisão posicional para cada par de coordenadas, relativas a cada vértice definidor do limite do imóvel rural, nos levantamentos cadastrais. Enquanto na área urbana, até então, não se tem ainda uma definição de precisão para a determinação do limite dos imóveis. A precisão posicional é referente à resultante horizontal obtida por: = IJ + JK . Onde: = :-/+41ã, ,9406 J = ./154, :0.-ã, .0 +,9:,/3/ 9 JK = ./154, :0.-ã, .0 +,9:,/3/ K9. 17. A Tabela 5 apresenta as classes definidas na segunda edição da NGIR quanto à finalidade e precisão:.

(53) 39 Tabela 5: Classe definida pela NGIR quanto à finalidade e precisão Classe. Finalidade. Precisão (m). C1. Apoio básico/apoio imediato/limite. ≤ 0,10. C2. Apoio imediato/limite. ≤ 0,20. C3. Desenvolvimento de poligonal/limite. ≤ 0,40. C4. Limite. ≤ 0,50. C5. Limites naturais. ≤ 2,00. C7. Limite - USO RESTRITO. *. FONTE: Adaptação de INCRA (2010). Nos levantamentos cadastrais os pontos medidos geralmente estão bem definidos no terreno, como no caso NGIR que estabelece a monumentação dos vértices definidores das propriedades rurais, os quais discriminam mais de uma propriedade. Este fato permite a determinação de indicadores estáticos de qualidade para os pontos demarcados, facilitando assim a avaliação da qualidade posicional dos mesmos em qualquer época e por métodos diferentes, pois é possível localizar com exatidão o ponto medido. A qualidade posicional do georreferenciamento de uma parcela é verificada quando o imóvel lindeiro também passa pelo mesmo processo, as novas coordenadas determinadas nos vértices comuns são confrontadas e analisadas, não sendo aceita discrepância maior que a acurácia estabelecida na NGIR. 2.8 ACURÁCIA NECESSÁRIA CADASTRAIS NO BRASIL. PARA. LEVANTAMENTOS. Não há padrões de exatidão e precisão para as cartas cadastrais que representem o solo urbano no Brasil. Recentemente foram elaboradas as diretrizes para a criação, instituição e atualização do Cadastro Técnico Multifinalitário – CTM, publicado no Diário Oficial da União em 07/12/2009, por meio da portaria 511, a qual não tem função de normalizar os trabalhos de levantamentos de dados espaciais, ficando a cargo de outra publicação mais específica. Buscando realizar a avaliação da carta cadastral adotou-se a premissa de Meer (2007), para o estabelecimento de um padrão de.

(54) 40 precisão e acurácia para os levantamentos cadastrais, devem ser levados em considerações dois aspectos: • precisão e acurácia possível de ser alcançada; • precisão necessária. A definição de um valor para a acurácia, segundo Brandão (2003), deve também atender às exigências da Lei 10.406 – que instituiu o novo Código Civil, que estabelece o erro máximo de 5% (um vigésimo) na área de um imóvel a venda. Se a diferença for superior a este percentual, o comprador terá o direito de exigir o complemento da área ou abatimento proporcional ao preço. Portanto, onde a acurácia terá maior influência no percentual definido no Código Civil será nos imóveis menores. A lei municipal de Criciúma, nº 3.901/99, dispõe sobre o parcelamento do solo urbano, estabelece que o menor lote na cidade deva ter área mínima de 300,00m², e testada não pode ter menos de 12,00m de testada, mas a Lei Federal nº 6.766/79 que dispõe sobre o parcelamento de solo, estabelece área mínima para um lote urbano de 125,00 m², e com testada mínima de 5,00m. Utilizando o lote mínimo estabelecido pela Lei nº 6.766/79, Brandão (2003) propôs tolerância posicional de ± 0,10m para as coordenadas que definem os limites das parcelas territoriais em área urbanas brasileiras. Considerando uma parcela com 5,00m x 25,00m foi obtido analiticamente o quanto 0,10m de acurácia influenciará esta área (Figura 6)..

(55) 41. Figura 6: Resolução analítica de área. 1. Caso: 0,10m de erro se concentram pelo lado externo do retângulo (5,00m x 25,00m), a área obtida é de: 129,26m². Esta diferença na área representa o percentual de: 129,26 N − 1O ∗ 100 = 3,41% 18 LM 125,00 2. Caso: 0,10 de erro se concentram pelo lado interno do retângulo (10,00m x 25,00m), a área obtida é de: 119,04m² Esta diferença na área representa o percentual de:. 120,78 NO ∗ 100 = 3,38% 19 125,00 Portanto, nenhuma das duas possibilidades de concentração de erro no menor imóvel alcançaria o erro percentual máximo (5%) estabelecido no Código Civil Brasileiro. L1 − M.

(56) 42 2.9. ANÁLISE ESTATÍSTICA. Na análise da qualidade de produtos cartográficos, segundo Galo e Camargo (1994), a precisão e a acurácia do produto avaliado devem ser consideradas. Assim, se faz necessário a descrição dos procedimentos para a análise de precisão e tendência. 2.9.1 Análise de precisão Para realizar a análise de precisão, cada ponto avaliado, é obtida a discrepância entre as coordenadas dos pontos observados na carta e as medidas em campo com procedimentos e equipamentos de maior exatidão que os utilizados na confecção da carta, ou pode ser utilizada outra carta mais acurada com referência para a avaliação. 2.9.1.1 Cálculo (∆# , ∆# , ∆)# :. das. discrepâncias. ∆# = # − #

(57) ∆# = # − #

(58). ∆)# = )# − )#

(59). entre. as. coordenadas. 20 . 21 . 22 . Onde: # , # , )# = coordenadas retiradas da carta; #

(60) , #

(61) , )#

(62) = coordenadas de teste, obtidas em levantamento de maior precisão 2.9.1.2 Média SSSS SSSS SSSS, ∆, ∆): ∆. das. SSSS ∆ =. discrepâncias U. 1 T ∆# #VW. entre. 23 . as. coordenadas.