Otimização de um projeto hidroagrícola, no município de Guaíra (SP), utilizando programação linear

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(1)OTIMIZAÇÃO DE UM PROJETO HIDROAGRÍCOLA, NO MUNICÍPIO DE GUAÍRA CSP), UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR. Engenheiro Agrícola. Orientador:. PROF. DR. JOSt ANTONIO FRIZZONE. Dissertação apresentada à .Escola Sup e rior de Ag ri.cuttura "Luí.z de Quei.roz··,. da uni.versi.dade de sao. Pau to, para obtenção d e Mee t re em. do. titulo. .Irri gaçao e. Drena. gem.. p I R A. e I e A B A. Estado de São Paulo - Brasil Junho - 1990.

(2) Ficha catalogrifica preparada pela Seção de Livros da Divisão de Biblioteca e Documentação - PCAP/USP B793o. Boza Are.<', Roberto Adolfo Otimização de um projeto hidroagrícola, no mun1c1p10 de Guaíra (SP), utilizando programação linear. Piraci caba, 1990. 76p. Diss.(Mestre) - ESALQ Bibliografia. t. Agricultura - Produtividade - Programação linear 2, Irrigação - Projeto - Programação linear 3. Modelo matemitico I. Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba. CDD 631,7.

(3) OTIMIZAÇÃO DE UM PROJETO HIDROAGR1COLA, NO MUNICÍPIO DE GUA1RA CSP), UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR. Aprovada em:. 17. 08.1990. Comissão Julgadora:. Prof.. Dr .. José Antonio Frizzone . . . . . . . . .. ESALQ/USP. Prof.. Dr .. Tarlei Arriel. .. . . . . . . . .. ESALQ/USP. Prof.. Dr .. Fernando Curi Péres . . . . . . . . . . .. ESALQ/USP. Botrel. f ,. (, ��dM�J'\)�. PROF. D. JOSÉ ANTONIO FRIZZONE Orientador.

(4) li. ,. A tU NHA AVO RAFAELA C i 11, memoria..rr0 OFEREÇO. ,. A HINHA ESPOSA. HARIA ELSA. pelo seu amor,. compreensao e paciencia;. ,. AS NINHAS FILHAS. YARA e VALERIA, que me fazem. sent ir a. cont inuidade da vida e. abrandam-me o coraç;;o com seu olhares meieos e carinh.osos;. AOS HEUS PAIS E IRHÃS. que com h.umildade sempre ofereceram o carinho r. é'. O. ,. apoio necessarios a. jornada da minha vida;. A NEU PAIS, na. esperança de paz. e proeresso.. DEDICO.

(5) i i i.. AGRADECIMENTOS. - Ao Pror.. José. Or.. Frizzone,. An~onl0. pela segura orien-. tação neste trabalho. amizade e ensinamentos recebidos.. - Aos. Professores. ArrieI. Bo~rel. Fernando Curi. Or.. e. Dl'.. Tarlei. pelas sugeslões apresenladas.. - À Coordenação de Aper rei çoamen~o Superior (CAPES), pela bolsa de. -. Péres. de. es~udo. Pessoal. de. Ni vel. concedida.. Ã Escola Superior de Agricullura "Luiz de Queiroz"/USP,. que possibililam a nossa parlicipação no curso de P6s-Gr aduação.. - Agr adeço apoi o,. a. em. meus. col egas. especi aI. a. de. An~oni. l ur ma. pel a. o. Saad,. M.. sua. ami zade. Franci sco. e R.. Consigleiro e Cláudio Tomazzela.. - Aos. Professores. pelos - Às. do. ensinamen~os. secretár i as. e. Deparlamen~o. de. Engenharia. Rural. recebidos. pessoal. lécni co. do. Depar lamenlo. de. Engenharia Rural pela sua amizade e colaboração.. -. À. bibliolecária. colaboração na. Eliana revisão. Maria das. Garcia. Sabino. rererências. pela. sua. bibliográficas. desle lr abal ho.. À lodos aqueles que. dire~a. ou. indire~amenle. colaboraram. para que esle lrabalho pudesse ser realizado..

(6) i v. SUMÃRIO. Página. LISTA DE FIGURAS. vii.. LISTA DE QUADROS. viii.. RESUMO.. x.. SUMMARY. xiii.. 1. INTRODUÇÃO .... ~~.. 1. 1.1.. Consideraçê:Ses Gerais. 1. 1.2.. IdenLiCicação do Problema. 2. 1.3.. ObjeLi vos . . . . . . . .. 3. REVISÃO DE LITERATURA.. 4. 2.1.. A Programação Linear. 4. 2.1.1.. Consideraçê:Ses gerais. 4. 2.1.2.. Origem e uLílização da programação. 1i-. near . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3.. Aplicação da programação linear a. ges-. Lão da empresa agricola . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4.. ULilização. da. programação. linear. em. projeLos de irrigação . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5.. 16. MATERIAL E MÉTODOS 3.1.. 10. Programação linear e alocação de recursos no Brasil. 3.. 9. P,-ogramação linear e alocação de recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.1.6.. 8. Localização e Descrição da. 22. Propriedade. Agr1-. cola..... .. . . . . . . .. . .. . .. .... . . . . . . . .... . . . ... 22.

(7) v.. Página 3.2.. Solos . . . . . . .. 24. 3.3.. Clima~ologia. 25. 3.4.. 3.5.. 3.3.1.. Classificação. 3.3.2.. Precipi~ação. 3.3.3.. Tempera~ura. 3.3.4.. Umidade. 3.3.5.. Evaporação. 3.3.6.. Ven~os. climá~ica. 26. pluviomé~rica. 26. do ar .. 27. ... 28. rela~iva. 28. ..... 30. Recursos Hídricos. 30. 3.4.1.. Recursos hldricos. 3.4.2.. Recursos hídricos superIiciais. 31. 3.4.3.. Barragens armazenadoras. 34. o. Sis~ema. 3.5.1.. 3.5.2.. sub~errâneos. 35. de Irrigação. Caracterís~icas. 30. dos sistemas de irriga-. ção .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. Operação. 35. 3.6.. Padrão de Cul. 3.7.. Requerimen~os. a~ual. ~uras. do. sis~ema. de irrigação.. ......... de Irrigação. 37. 3.7. 1.. Precipi~ação. 3.7.2.. Evapo~ranspiração. 3.7.3.. CoeIicientes de culturas.. 40. 3.7.4.. Lâmina. 40. bru~a. ...... .. 37. de referência ... de irrigação. 39 39. 3.8.. CoeIicientes Técnicos das Culturas. 41. 3.9.. I. 48. ns~r umen~al. Anal i ti co . . . . . . . . . . . . ..

(8) vi.. Página. 4.. 3.9.1.. Modelo matemático da programação linear. 3.9.2.. Componentes do. modelo. de. programação. 1 i near . . . . . . . .. 49. 3.9.3.. Pressuposiçê5es da programação linear. 50. 3.9.4.. Formulação do modelo básico. 52. 3.9.5.. Solução do problema.. 55. RESULTADOS E DISCUSSÃO. 57. 4.1.. Padrão de Cultivos. 57. 4.2.. Consumos de Água Estimado Pelo Modelo.. 59. 4.3.. Análise de Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . .. 59. 4.3.1.. Análise de sensibilidade da função. ob-. jeti vo 4. 3.2.. Análise. 61. de. sensibilidade. do. recurso. terl-a 4.3.3.. 4.3.4. 5.. 48. Análise. 63. de. do. recurso. água .... 64. SugestBes para novas pesquisas ... 67. CONCLUS<:5ES. REFER~NCIAS. sensibilidade. BIBLIOGRÁFICAS. 68 70.

(9) vii.. LISTA DE FIGURAS. Figura 1. Página Localização da Fazenda Lagoa do Fogão. Guaira São Paulo.. 23. 2. Regi~es. hidrológicas. semalhan~es.. 3. Regi~es. hidrológicas. quan~o. 4. Barragens Armazenadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ao. parâme~ro. 33. C.. 33. 35.

(10) viii. LIST A DE QUADROS. Quadro. Página. 1. Carac~eris~icas. 2. Capacidade de campo, e. risicas do solo.. pon~o. de murcha. capacidade de água disponivel. zenda Lagoa do. 3. Precipi~aç~o. 4. Tempera~ura. 5. Umidade. 6. Evaporaç~o. permanen~e. do solo da Fa26. Fog~o.. média da. de Guaíra.. regi~o. média mensal. da. rela~iva. do. 26. da. regi~o. lanque. regi~o. 27. de Guaira.. 28. de Guaira.. classe. "A". da. 29 regi~o. de. Guai ra ..... 30. 7. Velocidade média dos. 8. Padrão de. 9. Dados climalológicos para realizar o balanço hi-. ven~os. na. regi~o. de Guaira.. cul~uras.. 29. 37. drico (ciclo de inverno).. 38. 10. Coeficienles das culluras.. 40. 11. Lâminas brulas da irri gaç~o.. 12. Cuslos de produção do. ~omale.. 13. Cuslos de produção do. ~ri. 14. Cuslos de produção da. ba~ala.. go.. · . ... .. .. ... . .. . ... ... ..... . ... 43. .. .. .. .. ... · . . .. · . ... 42. .. . ... 44. ......... 46.

(11) ix.. Quadro. Página de produção da ervilha.. 46. 15. Cus~os. 16. Cuslos de produção do. 17. Receila liquida das culluras em BTNf.. 48. 18. Dislribuição de culluras por pivô.. 58. 19. Consumo de água sob o. pivô 1 Cem deci melroxhec-. lare) eslimado pelo modelo. 20. Consumo de água sob o. 47. feijã~.. .. .. .. ... ... "'. .............................. 60. pivÔ 2 (em decl melr oxhec-. lare) estimado pelo modelo.. .. .. .. .. .. ... ............................ 61. 21. Análise de sensibilidade da função objetivo.. 63. 22. Análise de sensibilidade do recurso lerra.. 63. 23. Análi se. de. sensibi 1 idade. do. recurso. Anál i se pivÔ 2.. de. sensi bi 1 idade. . .. do. recurso. .. ... no. .. .. pivÔ 1. 24. água. 55. água. no. .... ... 67.

(12) x. OTIMIZAÇÃO DE UM PROJETO HIDROAGRíCOLA$. NO MUNICíPIO DE. GUAí RA (SP) $ UTI LI ZANDO PROGRAMAÇÃO LI NEAR. Autor: ROBERTO ADOLFO BOZA ARCE Orientador: PROF. DR.. JOS~. ANTONIO FRIZZONE. RESUMO. o t i vo. de. presente trabalho. desenvol ver. quantificar. as. um. modelo. variáveis. Íoi. de. ou. realizado com o obje-. pr ogr amação. atividades. do. I i near. par a. processo. de. produção que otimizam a operação do projeto de irrigação, de Íorma a maximizar o lucro da propriedade agricola.. O modelo. procura I-epresentar o sistema de produção da Fazenda Lagoa do Fogão.. propriedade da Íamilia Sakai,. c i pi o de Guai r a. CSP),. localizada no muni-. com um total de 207 ha i r r i gados por. três sistemas de irrigação do t.ipo pivô-central. A função objet.i vo consisti u em maximizar a receita liquida da propriedade. verno regi me batata.. tradicionalmente de. i rr i gação,. ervilha e. utilizando as culturas de in-. cultivadas a. feijão.. saber: As. nesta. tomate. restrições. propriedade, industrial. à. função. sob. trigo, objetivo. Íoram de terra, água e de mercado, para o tomate industrial. O modelo consistiu de 86 restrições e 96 variáveis..

(13) xi. resultados obtidos.. Os. em função da metodolo-. gia empregada e das análises efetuada. permitiram as seguintes conclusê5es:. a) Na ár ea sob o. pi vÔ 1.. devem ser cul ti vados. tomate e 51 ha de feijão. ser. cul t.i vados. pivô,. 54 ha. 33 ha. de. Na área sob o pivÔ 2, devem. de fei jão.. sendo que. sob. esse. ficarão ociosos 2 ha de terra por falta de água. disponível.. No pivÔ 3 não se deverá cultivar com irri-. gação. pois não há disponibilidade de água.. b). Para irrigação da área sob o pivô 1. 73. dmxha. água,. de. em. reI ação 3. 10 dmxha (10000 m sumidos. (73000. água. 125. à ).. 3. havendo. m ),. di sponi bi I idade. 3. sobra. uma. t.otal,. Na área sob o pivÔ 2, (125000. dmxha. foram consumidos. i gual. a. foram con-. correspondentes. m ),. de. ao. volume t.ot.al disponível.. c) A combinação ót.ima. de. culturas. nas. para o volume de água disponível, t.omat.e.. devido aos seus. Na área sob o. pivô 1.. áreas. irrigadas.. sempre foi. valores de recei t.a no caso do feijão.. feijão e marginal. a. receita. marginal poderá variar entre os limit.es de 2234 e 2407 BTNf.. sem al t.erar a. tomate,. a. receit.a. limit.es de 4423 e. sol ução ótima. marginal. 4575 BTNf.. poderá. Para a variar. cul tura do ent.re. Na área sob o pivÔ 2,. valor minimo da receita marginal para o feijão foi. os o de.

(14) x~i. 2269 BTNf.. Nes~a. liberada a. res~rição. d) Na. área. sob. o. área,. só deverá plantar. .. se for. toma~e. de mercado.. pivô. 3. não. se. praticará. agricul~ura. irrigada, uma vez que não há água disponivel.. e) A área cultivada sob regime de irrigação no pivô 1 de 94 ha,. podendo variar de 88 a 100 ha sem. solução ótima.. Para aumentar a. f) Na área sob o feijão.. pivô 2,. consumindo-se. 125 dmxha.. hec~are. pode-se pagar um máximo à. mais.. permitiu-se cultivar ~oda. a. área irrigada além dos. 94 ha até o limite de 100 ha, de 2269 BTNf por cada. al~erar. é. a água disponivel,. 64. ha. is~o. de é,. Para valores maiores de utilização de água,. pode-se pagar no máximo 1151,78 BTNf por 1 dmxha (1000 3. m. ). utilizado a. mais.. Para o. pivô 1,. água e a área disponível de 94 ha foi. houve folga toda ocupada.. de.

(15) xi í i.. THE OPTIMIZATION OF A HYDRO-AGRICULTURAL PROJECT IN THE GUAíRA COUNTY (SP)". USING LIl\::::AR PROGRAH1;flNG. Author: ROBERTO ADOLFO BOZA ARCE Adviser: PROV,. Thi s. JOSÉ ANTONIO FRIZZONE. DR#. wor k was::: ar r i ed out. ai mi ng Lhe deveIop-. ment. of a linear programming model, in order Lo quant.ify t.he process. variab1es. or. act.ivit.ies. for. t.he. production. which. optimizes t.he irrigat.ion project operation aiming the profit. in t.he agricul t.ural. propert.y.. The mode1. envisages represen-. t.ing t.he rarm product.ion in ··Lagoa do Fogão", Sakai family in Lhe Guaira CSP) count.y,. owned by t.he. of which 207 ha are. irrigat.ed by three cent.er pivot syst.ems. The objecLive funct.ion consist.ed in maximizing the. net. income. for. t.he. usually cult.ivat.ed under i ndus t.r i aI. toma toes.. propert.y.. Growing. irrigat.ion in. whea t. •. pot a Loes •. t.his peas. wint.er. crops. propert.y.. are:. and. resLricLions t.o t.he object.ive funcLion were area. markets ror the indust.rial. tomat.o.. beans. waLer. The and. The model consisted of 86. rest.rictions an 95 variables. The fo110wing was conc1uded:.

(16) xiv. a) In lhe area under pivol one, be cullivaled. pi vol. 2,. 64. under. lhis. plus 61. ha. of. pivol. lack of waler.. ha of beans.. beans. an. 33 ha of. shoul d. area of 2. lomaloes should. In lhe area under. be. ha. cul li va led,. will. Under pivol 3 lhere will. bul. slay idle. for. no be culliva-. lion wilh irrigalion due lo lack of waler.. b) In order. lo irrigale lhe area under 3. (73.000 m. 73 dmxha. of'. wat.er. of'. wat.er remained unused from lhe lolal. availabilily.. I n. lhe. (1128.000. area. were used,. cording t.o. beans,. pi vol. or lhe lolal. c) The oplimal. tomaloes,. under. ). wera used.. pivol 1,. 2,. 10.000 ma or 10 dmxha. 128. dmxha. wat.er available.. combinalion in irrigaled lhe available. due lo lheir. waler,. marginal. in lhe area under. was. areas. crops. ac-. always. beans. and. income.. pivol 1,. t he. marginal. opli mal. sol uli on.. For. lhe. income may vary belween. and 4.575 BTNf.. In lhe case of. lhe marginal. may vary belween 2.234 and 2.407 BTNf. t. i ng. ma). wi lhoul. loma lo. lhe limils. In lhe area under pivol 2,. income affec-. cr op, of. lhe. 4.423. lhe minimum. value of lhe marginal income for. beans was 2.269 BTNf.. In. grown. lhis. area. lomaloes. will. be. only. when. lhe. market reslrlcllons would allow.. d) I n. lhe area under pi vol 3,. galed crop,. lhere wi 11 nol be any i rr i -. because lhere 1s no waler..

(17) xv. e) The area cultivated with irrigation under 94 ha,. has. aIthough i t may vary from 88 to 100 ha without. affecting the optimal the. pivot 1. i r r i ga ted. ar ea. solution.. beyond. the. In. order. 94. ha.. to increase. a. maxi mum. of. 2.269 BTNf for each extra hectare, may be paid.. f). In the ar ea under ha. of. beans,. 125 dmxha.. pi vot 2,. using. For. alI. higher. i t. was possi bl e. the available. water. amount. to gr ow 64. water,. uses,. the. that. maximum. expendit.ure may come to 1161.78 BTNf lor each 1 3. Cl,OOO m. ). extra used.. than enough. water. and. completely occupied.. For the pivot 1, the avai bl e. area. 1s. dmxha. there was more of. 94. ha. was.

(18) 1.. 1. INTRODUÇÃO. 1.1. Considerações Gerais. Um. dos. principais. palses em desenvol vimento é. a. problemas. que. ocorre. nos. baixa ef'iciência com que são. utilizados os recursos disponlveis. pois a utilização que se faz. deles. afasta-se. muito. daquela. que. pode. oferecer. os. melhores resultados posslveis. No âmbi to da eficiente. e. rentável. deve. economia agrlcola.. dos. pricipais. Para esse fim.. os fatores. constituir. objetivos económicos da sociedade. de produção devem ser. um. uma produção,. utilizados racionalmente no processo. social de produção. de tal maneira que sejam obtidos os mais altos nlveis de produtividade económica. O agricultor. ao procurar otimizar a sua decisão. deve escolher. dentre as alternativas de produção dispon1veis, a mais eficiente na utilização dos recursos produtivos e a que satifaz a certos objetivos preestabelecido. si tuaçeses. onde a. tomada de decisão está relacionada com a. alocação de recursos limit.ados. decisão e. Em. esta alocação é. da racionalidade do agricultor. função. que depende.. da por. sua vez, de métodos eficientes que o auxiliem na otimização da. sua. deci são.. Para. resol ver. estes. tipos. de. problemas.

(19) 2. decisórios, o modelo. mais. ma~emá~ico. empregado á a. comumen~e. programação linear. forma. {)eo. linear. ~ra~am. limi~ados,. de. para. geral. programação. linear. disponíveis. devem. de. ser. maximizem os lucros ou minimizem os. 1.2.. uma de. agricul~ura. i r r i gação. do. Município irrigada, ~i. 16000 ha irrigados.. os recursos. de. onde ~al. ou seja a. os. recursos. forma. que. se. cus~os.. do Problema. Iden~ificaçao. o. programação. propos~os.. si~uações. combinados. de. o~imizada. obje~ivos. os. ~ra~a. problemas. de fbrma. quan~ificar. sa~isfacer. os. po. pi. de. Guaria. baseada na vÓ-cen~r aI,. Par~e. desse. desenvolve. a~ualmen~e. de. u~ilização. con~ando. com. sis~emas. mai s. de. foi possibi-. desenvolvimen~o. litado pela disponibilidade de recursos hidricos.. represen-. tada pela contribuição das bacias dos rios Pardo e Sapucaí, e pelas condições edáficas e Contudo. legiada. fal. ~a. a. de. apesar de ocupar essa posição privi-. prática da irrigação planejamento. irrigação,. toprográficas favoráveis.. na. proporcionando. tem sido. implan~ação. escassez. do. dificul~ada. pela. desses. sis~emas. de. recurso. hídrico,. ou. dificuldades na captação de água devido a inadequada localização dos sistemas de irrigação.. Isto ocorre principalmente. aos usuários que possuem suas estações de bombeamento localizadas. nos. afl. uen~es. comum nesta região,. a. das. bacias. de. drenagem. ocorrência de sistemas. ci ~adas.. 1::. de irrigação.

(20) 3.. ociosos. por. sido adquiridos sem um prévio conhecimen-. ~erem. ~o. da disponibilidade real. de. armazenamen~o. de água ou da capacidade máxima. deágua na propriedade.. Nes~e. con~ex~o. global.. dade agricola Lagoa do Fogão. i r r i gação do. que possui. po pi vÓ-cen~r aI.. ~i. a. encon~ra-se. abas~eci. ~rês. dos. propriede. sis~emas. por. um si s~ema. de barragens armazenadoras de água. cuja capacidade de armazenamenlo é -cen~rais.. -se a. menor que o. volume requerido pelos lrês pivÓs-. no periodo de máxima demanda hidrica.. nalureza do problema dessa propriedade.. cessár i o. adolar. uso da água, lendo com. medi das que possi bi I i. o. ~em. auxiliando o agricult.or. na. ne-. ~orna-se. pl anejament.o do. ~omada. a maximização do lucro.. obje~ivo. Conhecendo-. de decisão.. dadas as. res~ri. çê5es ex! s~entes.. 1.3. Objeti vos. o. obje~i. vo dest.e. ~rabalho. foi. desenvol ver. modelo de programação linear. para quantificar. ou. de. alividades. operação. do. processo. produção. do projet.o de irrigação,. o. lucro da propiedade agrlcola.. de. as. que. forma. a. um. variáveis. otimizam. a. maximizar. o. modelo procura represent.ar. o sistema de produção da fazenda Lagoa do Fogão. propriedade da família Sakai. localizada no munic1pio de Gua1ra. de São Paulo, sistemas ali vidade. com um. ~ot.al. de 207 ha.. de irrigação do tipo agr1cola. rest.rição de água. no. quan~o. per1odo. irrigados. piVÔ cent.ral. de. inverno,. ao volume disponlvel.. Est.ado. por. t.rês. focalizando quando. a. ocorre.

(21) 4.. 2. REVISÃO DE LITERATURA. 2.1.. A 'Programação Linear. 2.1~1.. Considerações gerais. o. administ.rador f'requent.ement.e se def'ront.a com. Os mét.odos de análise usados para re-. decisões de alocação. solver. os. exemplo,. as. podem ser blema. é. problemas. de. decisões. alocação. baseadas. no. sat.isf'at.órias quando o limit.ado. 1975).. Em. faz-se. necessário. e. si t.uações a. a. suas. onde. o. podem. ser. variados.. julgament.o e. na. int.uição. número de f'at.ores. relações número. ut.i I i zação de. são. de. claras. fat.ores. modelos. Por. do pro-. C ESTACI O,. são. mui t.os,. mat.emát.i cos,. os. quais nos permit.em represent.ar alt.ernat.ivas propost.as de solução ou simular condições reais que poderiam ocorrer.. STOCKTON (1968),. a. programação linear. é. apropriada. Para. para os. problemas complexos de alocação que não podem ser resolvidos satisf'at.óriament.e com as técnicas ana11ticas convencionais. A programação linear e todos. mat.emát.i cos. nos últimos anos.. suas extensões são mé-. que se vêm desenvol vendo e Procura,. o problema fundament.al. aperfei çoando. ent.re out.ros objet.ivos,. resolver. da economia de alocação ót.ima de re-.

(22) 6. cursos. visando a. de~erminado obje~ivo. com em. quan~idades. sua. a. encon~rar. melhor. dis~ribuiç~o. produç~o. e dos meios de pelas. limi~adas. várias. formas. de acordo. disponíveis. poss1veis. de. (NEVES et a t i i . 1984).. u~ilização. 2.1.2. Origem e utilização da programação linear. A frequen~emen~e. programação ú~il. em. linear. El a. durant.e a Marshall Air. foi. ut.i 1 i zada. segunda. um. alt.erna~iva. i ni ci aI ment.e. guerra. mét.odo mat.emát.ico. de t.omada de decisão onde. si~uações. se requer a escolha de uma única sas.. é. mundi aI.. por. cons. den~re. f i ns. George. B.. diver-. mi 1 i t.ares Dant.zi g.. Wodd e seus colaboradores do US Depart.ment. of t.he. force. os. quais. formaram. o. grupo. chamado. SCOOP. CScient.ific Comput.at.ion of Ot.imal Programs{. Dant.zig linear. gera~. pr obl emas foi. de pr ogr amação 1 i near. linear foi. at.é. 1991.. e. problema. em 1947.. quando. publicado no Cowles. de. programaç~o. o. Seu. mét.odo. de. t.r abal ho não programação. Commission Monograph. N~. 13. 1 982) . Depois de 1951,. nado. o. e idealizou o Mét.odo Simplex para solucionar os. acessi vel. C HADLEY,. formulou. t.em. ot.imizaç~o. si do. usado. como. o mét.odo t.ornou-se mais refii nst.r ument.o. de. pesqui sa. na. de recursos e emprendiment.os rurais. para sug.rir. ajust.ament.os desejáveis. visando a. maximização do lucro na. produção de produt.os agropecuários ou minimização de cust.os no processament.o de produt.os.. De fat.o.. a. sua aplicação se.

(23) 6.. a qualquer. ex~ende. de um. obje~ivo. ~ipo. em termos. de problema que quan~itativos. Segundo SOUZA (1965). ção linear são muito maçBes ao lha e. rural,. no. trabalho.. indicando o. do maior. ob~enção. que. ins~ituçBes. os estudos de programa-. e possibilitam a orientação na esco-. combinação de exploraçBes.. de recursos para. CSIMONARD, 1966).. uma vez que fornecem infor-. importan~es. adminis~rador. prestam. lucro,. assitência de. es~abelecimen~o. Para BARROS (1958),. o. es~udo. de basear. de problemas e. cien~lficamente. BARROCAS como. um. Inétodo. seus. planos. ela é. um dos. liquido xos.. cer~as. técnicas. a~i. melhor. vi dades. são. e. ú~eis. ao. às. produtor. programas. ins~rumen~os. de de. entendendo-se por. orien~adas. define. que. e. eficien~e. no sentido. de decisBes.. ~omada. (1968) •. ma~emático. ent.,re um conj un~o de combinadas em. a. uso. técnica. grande utilidade na pesquisa operacional, es~a. a definição. permi~a. programação permite. vi ávei s,. as. linear. selecionar. que. entre. si. proporçBes asseguram o máximo resultado. com dadas disponibilidade de recursos f i -. compa~lvel. De acordo com. MAINI~. (1959), a aceleração do progresso. das técnicas agropecuárias fazem cada vez mais complexas as decisões dos agricultores. é. suficien~e. hoje em dia,. gestão agr i col a. linear. já que unicamente o bom senso não para aclarar. Neste dom1 ni o. as. proporcionam bons serviços.. ~odos. técni cas. os aspectos de de. programação. Conforme salientam HEADY. & CANDLER (1959), a programação linear tem sido usada como ferramenta para especificar a organização ótima dos recursos e. das. a ti vi dades. nas f azendas. e. par a. suger i r. aj ustamen~os.

(24) 7. maximizar os lucros,. necessários de forma a à. no que concerne. tomada de decisão. A programação linear é. campos. e. todos. define o. relacionados. utilizada em numerosos. com problemas. de. eleição.. emprego ótimo de recursos escasos ou a. Ela. combinação. ótima de atividades quando os recursos existem em quantidades I i mi t adas ( MAl NI !: ,. 1969) .. Par a. HARDAKER ( 1 975),. a. pr 0 -. gramação linear constitui um método eficiente no planejamento de explorações e produz resultados práticos. utilizada. para. planejamento. Espanha,. Inglaterra.. em. México.. diveros. paises. Al emanha. etc.. Ela é. muito. tais. como:. através. de. agências de assesoria agropecuária. De acordo com PIZYSIENIG (1987).. pr ogr amação linear. per mi tem. da abordagem de sistemas. número de. fatores. ati vi dades geral. a. produti vas. ao. como a mesmo. e. escassos. matemática. relações. é. que. que. fatores. produção.. tempo,. lida a. impost.as. ou práticos quando deve ser. os. um. exi gênci as. grande. com. o. número De. ampla. de. maneira área. da. desenvolvimento. de. distribuição. de. por. tecnológicos. aspectos. recursos. tomada uma decisão de atribuição. Mais especificamente, trata de situações onde. de produção disponíveis devem ser de tal. custo CHILLIER. das. consideração de um grande. um ramo de uma. visam. sob restrições. CKOKIE. 1970).. aI gumas. disput.ando esses fatores.. programação linear. programação regras. e,. cumpr i r. os modelos de. forma. a. maximizar. & LIEBERMAN, 1988).. o. combinados na. lucro ou minimizar. o.

(25) 8.. 2.1. 3.. Aplicaç~o. r'a progral'naç.'!lío linear. a. gest~o. da. empresa agrícola. o. ambiente em que se enquadram os problemas de. gestão da empresa agricola est.á sujeit.o a. condicionalismos. part.iculares, result.antes das caract.eristicas especlf'icas da .at.ívidade agricola e. do qual. das que são própias do setor no ámbit.o. se inserem as unidades de produção agropecuária.. acordo com HEADY (1971). esse ambiente. rerere à. aplicação. apresent.a. muit.as. que se mantêm nos. agricola.. pelo menos no que se. dos mét.odos de gest.ão mai s. 6'1 abor ados.. caract\.:?rist.icas de nomegeneidade.. isto é,. independentemente do sistema segundo o. direrentes. paises. se. encontra. De. organizado. o. qual. setor. e que se acent.uam na medida em que tais métodos se. vão tornando mais sistemáticos e mais lógicos, de acordo com os objet.ivos a atingir pelas diversas agriculturas. A homogeneidade a. que se rerere HEADY (1971). result.a rundamentalmente dos seguintes aspectos:. a) Toda. empresa. agri cola. dispõe. de. cert..os. ratores. de. produção em quantidades limitadas. além disso. sujeita a. restrições. subjet.iva.. o. de. ordem. inst.i tucional. que condiciona a. ou. de. nat.ureza. escolha do plano ót.imo. técnicament.e possivel que nela poderia ser seguido.. b) Relat.ivamente a. qualquer empresa agrícola.. nír-se um objet.ivo a. atingir.. traduzivel. uma runção econômi ca a maxi mi zar.. pode deri-. em t.ermos de. o que deve ser con-.

(26) 9. seguido respeilando os condicionalismos anleriormenle r ef er i dos.. c) Em. qualquer. empresa. agricola. diferenles alividades.. ser. pralicadas. para efeilos prálicos de. suposlo em número fini lo, reslri lo,. podem. e. alé a. gesl~o. maioria das. as quais são concorrenles entre si. vezes no que. respeila à ulilização dos falores de produção. d) 1:; sempr e poss1 vel li r. aval i ar. uma. das. e. def i ni r. expr i mi r. alividades. a. cr i lér i os capazes de per mi conlr i bui ç~o dada. anleriormenle. por. referidas. cada. para. o. objelivo que a empresa agr1cola prelende alingir.. Devido a essa homegeneidade das empresas agr1colas ESTACIO (1975), afirma que não pode deixar de aceilar a. ulilidade de modelos de programação linear na geslão das. empresas agr1colas.. já que esles permilem selecionar o ponlo. do espaço de sol uções vi ávei s. no qual. uma função econômi ca. previamenle definida. alinge seu valor 6limo.. 2.1.4. Utilização da. programação linear. em. projelos. de irrigação. Para BALTRA (1982), linear. nos. os modelos de programação. projelos de irrigação podem ser. seguinles lipos de planejamenlo agronômico:. ulilizados. nos.

(27) 10. A) OLimização de planos. de culLuras.. recursos, podendo-se uLilizar como. para oLimização dos económica:. ~unção. a) Maximização do lucro; b) OLi mi zação do uso da mão'-de-obr a; c) OLimização do uso da. ág!)a~. e. d) OLi mi :::ação do uso das máquil3.s 3.gr í col as.. o. modelo usa as resLrições: a) Volume de água disponivel; b) LJemalJda de água pel as cul Lura-,;; c) CusLos de produção; d) Terra disponível; e) ReceiLa liquida; e f). Cus Los de mercado.. B) Lâminas e inLervalos de irrigação. C) Previsão de colhei Las. D) TransporLe de grãos. E). Po~encial. de recursos pedo16gicos.. F) PoLencial de bacias de capLação e balanços hidrológicos. G) Previsões meLereo16gicas.. 2.1.5.. Programação linear e alocação de recursos. Para PALACIOS (1977), a disLribuição irregular dos recursos hídricos e a sário para planejamenLo, a. escassez de capiLal.. neces-. ulilização de Lécnicas de progra-. mação maLemáLica as quais permiLem aumenLar a nas áreas irrigadas.. ~azem. lucralividade.

(28) 11. Em Lalamilo.. HUANG et. Havai,. al.l.i. (197'3),. de-. senvolveram um modelo de programação linear para o. uso ótimo. da. o. água. num. mosLrou. sisLema. que. o. uso. produção podem ser. de. barragen. eficienLe obti dos. da. armazenadoras. água. e. o. modelo. incremenLo. aLravés de mudanças nas. datas. semeadura das diferentes'culLuras envolvidas no projeto, o. obj eti vo. de. evi Lar. que. as. máxi mas. demandas. de. da de com. água. das. determinaram na. ci-. culLuras coincidam num mesmo período. VAN DEMAN et dade de Faufort. linear,. a. Carolina do Norte,. combinação de culturas,. gação que maximizava ções. à. (1975),. alli. água,. terra. a e. receita níveis. através. solos e. liquida,. de. oper ação. do. di str i to. California.. Este. apresentava aquifero.. uma. A. de. i r r i gação. distrito. exploração. principal. de culturas, o. o qual. de maior. que do. a. ::::>ão. volume de extração do aquifero.. Domi ngo, de. modelo. foi. para. armazenadora,. simular o. natural. do. quanto. ao. receita liquida e auLor. reduzia. afirma. que. disLriLos de. abrangendo uma área de 3.500.000 ha.. ACOSTA (1977), linear. ha.. um plano ótimo. modelos similares exisLem para mais de 80% dos irrigação do Mexi co,. Bai xa. 17000. recarga. O mesmo. (1975),. planejament.o da. O modelo mostrou. não afetava a. restri-. VALENCIA. irrigação. restrição. volume de água disponi velo. tendo como. para. de. programação. políticas de i r r i -. culturas.. propós 'um modelo de programação linear. da. as. méLodo,. propôs um modelo de programação. regras. de. operação. de. consistiu no seguinLe:. uma. barragem.

(29) 12.. a). a. De~erminar. localizaç~o. da barragem armazenadora;. b) Compilar as informações fisicas da bacia (curva. vaç~o.. áreas, capacidade);. Compilar dados de volumes de. c). ele-. escoamen~o,. chuva e eva-. poração; d). Es~abelecer. o plano de. da região;. cul~uras. e) Cal cular o volume de demanda; Calcular o volume. f). g) Calcular o. mor~o. dá barragem;. volume t.ot.al de armazenament.o (volume út.il. mais volume morto); h) Resolver a equação de. conservaç~o. Ent.radas - Saidas que result.a por increment.os S.. 1+1. =. S.. 1. EV.\+1. 1+1. ds. =~. fini~os. + EN.. de massa seguint.e: [11. em: DM.. \+1. { 21. lendo como rest.rições: SMsS. i. +1.. sSC. onde:. s i+1. =. Ar mazenament.o ao final do mês;. S. =. Ar mazenament.o ao inicio do mês;. EN.1+1.. =. Ent.radas t.otais à bacia no mês Ci +1);. EV.1.+1. =. Volume de perdas por evaporação no mês C1 +1);. DM.. =. Volume de demanda no mês Ci +1);. SM. =. Volume morto da barragem; e. se. =. Volume tot.al de ar mazenament.o.. 1+1. ( 31.

(30) 13.. PALACIOS (1977). uLilizou a programação linear para obLer denLre dez culLuras o padrão 6Limo de exploração, com o objeLivo de deLerminar a demanda de água do DisLriLo de Irrigação do rio Mayo (Sonora.. México).. O. modelo foi. o. seguinLe: J.O. = E. RL. CMA){). CRB. ~=1. CP.)X.. -. i. 1.. ( 41. \,. Sujei Lo A: m. X. E i=J.. :$ A. i. ( 51. T. n. X. E i.=1. :$ A. i.. [61. T. J.O. E i=1. a .. X \.j. i.. Cj = 1. 2. 3.. :$ CMC. 12. E. =1. i. a. = J.. i.j. X. i.. Va. :$. 10. E i. = 1. = J )c ,. Lki. X\.. 12). 10. E j. ...,. Ck. ". =1•. ( 81. ...,. 2.. 4). J)c = Ra. E. ( Q1. ( 10J. i=1. J J J. J. :$. Xi ~ Ri'. 1 3. 1 3. + J + J + J + J. Ci. 2. " 2. " =. ~. 0.8 Ra/2. ~. 0.8 Ra/2. ::$. 1.2 Ra/2. ::$. 1.2 Ra/2. 1, 2, 3,. ...• 10). 111J. [ 12J.

(31) 14.. onde: RL. "". i. "" Tipo de. liquida.. Recei~a. =. i. RB i. =. Recei~a. CP. "". Cus~o. i. considerada. para o caso. cul~ura. da. produç~o. Xi. = Área da cul~ura i.. A. "" Área. T. ~o~al. lO;. por unidade de área da. bru~a. de. ..... 2.. 1,. cul~ura. cul~ura. i;. i;. em ha;. disponivel. cul~ura. para irrigação da. i. em ha; a". ~J. "". CoeÍicien~es. mês j . j CMC. =. bru~os. :: 1. 2.. Volume máximo de. de necessidades de. irrigaç~o. ...• 12 em c m; dos canais principais da. conduç~o. 3. em m. irrigaç~o.. 3. Va. = volume anual. n. "". quan~idade. de. cul~uras. de inverno e perenes;. m. "". quan~idade. de. cul~uras. de. Lki. "". requerimen~o. a. cul~ura. no. de água disponivel, em m ;. es~acional. na. i. es~ação. primavera-ver~o. e perenes;. de mão-de-obra por ha. para k.. k. =. 1. 2.. 4.. em jor-. nadas/ha; "". quan~idade. Ra. =. requerimen~o. R. "". res~r i ç~o. J. k. i. de jornadas na. na. anual de. es~aç~o. k;. m~o-de-obra.. produção. da. cul ~ura. em jornadas/ha; e i.. expressa. em. unidades de área.. GALINDO C1976J. para. ob~er. um. plano. 6~imo. u~ilizou. de. a. programaç~o. cul~uras. no. linear. dis~ri~o. irrigação N~ 35. rio La An~igua. CVeracruz. Mexico).. de. no qual.

(32) 15.. por. causa da. ofert.a de emprego a. maioria das. t.erras. eram. dedicadas ao cultivo da cana de açúcar. KHUMAR & KHEPAR (1980). ut.ilizaram a programação linear, para simular diferent.es níveis de ut.ilização da água. em combinação com 7 cult.uras. com o objet.ivo de racionalizar o uso do recurso h1drico.. Para t.al o seguint.e modelo. de programação linear foi proposto. MAX Z. E. =:. P,X,Y, ". t.endo como. I.. -. E. [131. X,C, I.. lo. I.. rest.riç~es:. E. W,X, lo. '\.. ~. [ 141. '11. ( 15]. onde: i. =. Tipo de cul t.ura em estudo;. P. =. Preço por unidade de produção;. X. =. Área cul t.i vada;. Y. :::. Produtividade da cul t.ura;. C. =:. Cust.o de produção;. W. == Requeriment.o de irrigação;. '11. == Água di spon1 vel ;. S. == Rest.rição de área da cult.ura i.. Z. =. Receit.a liquida. BENAMI programação linear,. &. OFEN. (1984). apreset.am um modelo. de. para dimensionar economicament.e t.ubula-. çBes em sist.emas de irrigação pressurizados.. Este modelo de. minimo custo é expresso mat.emát.icamente e definido como: n. MINIMIZAR C. =E j=1. C" \J. X... '\.J. [ 16].

(33) 18.. onde:. = t:. C ... tJ. o cust..o por unidade de compriment..o. de. t..ubulação. com diâmet..ro D.. ; e \.J. =. X.. "J. Compriment..o da t..ubulação de di.ferent..es diâmet..ros.. Sujeit..os às rest..rições: Hu.. ::. t. hu.. + Z. 1.. i-. [ 17]. + hJc. n. = L x.. \.J. j=1. X ... tJ. ~. O. L. ( 18J. n.>. ( 19J. rest..rição de não negat..ividade. onde: Hu. 1.. hu. i. =. Pressão t..ot..al na ent..rada da linha lat..eral;. =. Pressão de serviço requerida na linha lat..eral;. Z.. = Desnível t..opogr á.f i co; e. h. =. Perda de carga na linha lat..eral;. =. Compriment..o t..ot..al da t..ubulação.. t. L. k. i.. 2.1.6.. Programação linear e. alocação de recursos no. BRASIL. CRI $IANCHO. ( 1 969) •. lucro para uma empresa agrícola. da pr ogr amação linear nacionais.. pr ocur ou. obt..er. est..udando o. quando apl i cada a. o. máxi mo. comport..ament..o. empr esas agr 1 col as.

(34) 17. RASK (1966).. inves~igou. propriedade sobre a renda. nhas. programas. da. reforma para. ajusl.aman~o. erei~o. nou. a. de. rurais. agraria. propriedades. or gani zação difarenl.es. e. pequenas. linear. com o lucra~ivos.. cada. da. ou. da. um. minifundios. da. PELLEGRINI (1968).. 12. es~abal. l.amanhos. a. r eg1 eses. 3. passos. aci manl.os. considerados. do es l.ado de São. Orlând1a. São Joaquim da Barra e Sales de OLiveira no. ano agr i col a 1966/67. SUGAI. mai s. par a. ~ipos. par a. os. mos~rar. i deal. r epr esen l.a l.i vos de oul.r os Paulo:. ~amanho. l.amanho de propriedade nos. Sanl.a Cruz do Sul. no Rio Grande do Sul. da~er mi. do. com a finalidade de esboçar li-. para esl.abelecer o. mes~res. o. (1967) •. ul.i 1 i zou. de selecionar os. obje~ivo. a. progr amação. emprendiman~os. mais. os n1veis de uso econômico de recursos. as~imar. recomendados e o n1 vel emprendimen~o. da lucro máxi mo da empresa.. agropecuário. do. sil.io. do. Dep~o.. em de. Economia Rural da Universidade Federal de Viçosa. CHAVES (1970), elaborou um modelo de programação linear. aplicável. a. um. proje~o. de secagem de grãos.. A. l.omada da decisão relacionava-se com os l.amanhos 6l.imos de lol.es de grãos úmidos com os n1 veis de esl.oqua na fase de pré-secamenl.o e com a capacidade do secador.. CHAVES et a l l i. (1970). del.erminaram uma ração da cusl.o mínimo para frangos, basaando-sa raspacl.ivos. na. relação. cus~os.. dos. alimen~os. composição dos. alimen~os. di spon1 vei s. e. e limil.açeses de. nal.ureza nul.ricional. em Viçosa. Minas Gerais. MARTI NS ( 1971 ) • as~udou. a. usando a. pr ogr amação 1 i near ,. viabilidada aconômica da produção da bovinos. da.

(35) 18.. cor le em empr esas r ur ai s relacionando-a. com. da. oulras. zona da ma la de Mi nas Ger ai s ,. at.ividades. como a. frut.icult.ura,. pecuária lei lera. refloreslament.o. arroz, milho e feijão. MUNOZ ( 1 971).. usou a. pr ogr amação 1 i near. par a. analisar as empresas rurais no noroest.e de Minas Gerais, com visla à de. indicação de processos lecnológicos e. exploração. que. promovessem. recursos. exist.ent.es.. formular. um. modelo. o. lrabalho. O. que. mais. alt.o. consist.iu. maximizasse. a. a. combinação. ret.orno. aos. basicament.e,. renda. em. liquida. dos. médios produt.ores com a t.ecnologia exislenle na região e com a. lecnologia. recomendada.. No. Est.ado. de. São. Paulo,. (1972) esludou at.ravés da programação linear a. NEVES. alocação de. recursos e combinação de alividades em empresas lei leras na. região de Lins. BARBOZA (1972), nações. de expl or ações. que. procurando ident.ificar combi-. a ument.ar i am a. r ent.abi I i dade. pequenas empresas agropecuárias de Viçosa, M.G. gramação linear. ram:. arroz,. As at.ividades. milho,. feijão.. bovinos,. reflorest.ament.o.. usou a. das pro-. produt.ivas consideradas fo-. alho. suinos. banana. e. aves.. laranja. A. café,. análise. foi. baseada em crilérios de ulilização da t.ecnologia alual e. da. recomendada. FERREIRA (1971), para det.erminar a na. zona de. é. regional. de. e. viabilidade da inlrodução da frulicullura. mat.a de Minas. frut.icullura. ut.ilizou a programação linear. uma. Gerais.. at.ividade. proporcionar. O modelo. capaz. de. maiores. most.rou. promover. a. que. a. renda. possibilidades. de.

(36) 19. absorção de mão-de-obra. (1971),. est.udou. o. grau. Ainda. de. em Minas. compet.ição. Gerais.. e. as. MAGALHÃES. possibilidades. económicas da at.ividade leit.era em relação ao arroz, feijão,. laranja,. t.amanho. da. café e. empresa. e. florest.a. n1 veis. milho,. levando em consideração o. de. t.ecnologia. em. diferent.es. sub-regiões da zona da mat.a. PRAZERES (1976),. ident.ificou por meio da pro-. gramação linear a combinação de explorações que maximizava a renda das empresas na região de Imperat.riz no Maranhão. (1980), near,. desenvolveu. um. t.rabalho ut.ilizando. na área de Bebedouro (Pet.rolina), a n1vel. permi t.ir. de. melhor. combinação. eficiência operacional e os. parceleiros. planejament.o Nova,. vinculados. at.ravés. f a t.or es. da. compara a. pr odução. exploração. no projet.o. do. da. r esul t.ados al cançados. parcelar,. capaz de. com. maior. máxima rent.abilidade económica para. agropecuário. Ceará,. programação l i -. t.endo como objet.ivo. obt.er planos ót.imos de cult.ivos. a. REIS. AUTRAN (1980),. perímet.ro. irrigado. programação. evi denci a -se o t.er r a •. organização at.ual. água com a. e. linear.. uso. mai s. de. fez. Morada. Dent.re r aci onal. mão-de-obr a,. o. quando. os dos se. organização ót.ima obt.ida. com o modelo. EI GER. SAKS. &. (1980).. Í. i zer am. com. aj uda. da. programação linear um modelo para dimensionament.o de canais não revestidos com um minimo volume de escavação. provou. ser. escavação variáveis.. possivel const.ant.e.. a. exist.ência. dent.ro. Consequent.ement.e a. de. uma. de. um. faixa. volume de. O modelo mlnimo. de. profundidades. profundidade do canal pode ser.

(37) 20.. adotada.. em. consideradas. função. de. condições. de. custo. minimo,. sendo. o. comprimento. Os modelos até aqui apresentados.. demonstram a. como. restrições. geométricas.. mínimo e profundidade máxima.. ampla utilização da programação linear.. Entretanto. a formu-. 1 ação destes modelos de pr ogr amação I i near implica. para os coeficientes aleatórios. de. seus. valores.. Considerando. atuam sob condi ções de r i sco,. que a. as. deter mi ní sti cos. em uma estimativa empresas. agrícolas. uti 1 i zação destes. modelos. determinísticos, para fins de planejamento, torna-se relativamente limitada. Isto implica na necessidade de não se desprezar,. na maioria das vezes.. a aleatoriedade de determina-. dos coeficientes. DILLON (1976) destaca a importância de se utilizarem modelos probabilisticos e recomenda que os modeladores evitem as abordagens determinísticas. usuais. todas. n1 vel. modal.. as. var i á vei s. estocásti cas. em seu. de incluir medi ano,. ou. Pelo menos as mais influentes entre essas variáveis. devem ser representadas por suas distribuições de probabilidade e por valores obtidos por amostragens. Atualmente.. para contornar. o. problema de in-. corporação do risco na atividade agrícola, faz-se utilização de modelos que se pr estam a duai s). de ações. propriedade. rural. aI ternati vas como. um. compar ações e. todo.. i sol adas (i ndi vi -. de modelos Dentre. que. estes. programação matemática destacam-se (CRUZ. 1984):. abrangem modelos. a de.

(38) 21.. a) o principio de Bernoulli, sua teoria de. decis~o. a. o qual incorpora o risco em. respeit.o de event.os incert.os;. b) o modelo Média-Variância.. desenvolvido por. Markowit.z,. Fobin e Feldst.ein, que presume a escolha da alt.ernativa que apresent.e menor variância para uma mesma média, ou a de. aI t.er na t.i va com mai or médi a. par a. um igual. nl vel. variância~. c) o modelo de dominância est.ocástica, que utiliza regras de dominância estocást.ica para levar em conta toda a di str i bui ç~o comul at.i va nos, d) o. de. probabi I i dades. dos. ret.or-. ao invés de simplesmente a média e a variância;. método. de. HANOCH. &. LEVY. (1970),. que. baseado. nos. axiomas de Bernoulli e no t.eorema da utilidade esperada,. adicionaram a. hipót.ese de que a. runção de distri-. buição de probabilidade dos recursos é est.as condições. este regras. de. dominância. simét.rica; sob. critério é um caso especial das estocást.ica. que. não. pressupõem. simet.ria e nem qualquer rorma especlrica da função de uti 1 i. dade~. e) minimização propost.o por. dos. desvios. absolut.os. HAZELL (1971),. da. margem. que permite o. decisões restringir sua escolha a. brut.a.. tomador. de. um conjunto de pla-. nos cuja caracterlstica é apresent.ar nlveis direrentes de receita bruta esperada com o minimo de desvio absolut.o com relação à média..

(39) 22.. 3. MATERIAL E METODOS. 3.1. Localização e Descrição da Propriedade Agrícola. A Fazenda Lagoa do Fogão se. guin~es coordenadas geográficas 20~22'S,. km do. com uma al~ilude de 530 m.. cen~ro. es~rada. urbano do município.. 20~14'S e. 48~18°W,. A propriedade dis~a 4.8 na dir'eção noroesle,. na. vicinal que liga Gua1ra do Guarilá (Figura 1). A Fazenda. men~e. localiza-. 460 km de São Paulo. com as se-. da no município de Guaíra, a. 48~16°W.. encon~ra. em produção. e. Lagoa. es~á. do. Fogão. encon~r a. -se. lolal -. assim sub-di vi di da:. Área de agricullura de sequeiro. ... = 331,5 ha.. Área de agr i cul ~ur a irrigada. :::. 207,0 ha.. =. 35,0 ha.. =. 30,3 ha.. Área de várzea ............ :::. 55,6 ha.. Área de r eser va l6r i os. =. 32,0 ha. Área de. pas~agem. .................... Área de mala (preser vação). Área i napr ovei ~á vel Área lolal. .. .. .. ... No. . ... ......... ......... =. 3,3 ha.. ............ =. 694,7 ha.. .. ... .. ~ocan~e. a. . ....... es~r. ". ali f i cação das. propr i edades .. agrícolas do município, a Fazenda Lagoa do Fogão, represenla o. es~ralo. de área. en~re. 500 e 1000 ha, correspondendo a 5,6%. do lolal de eslabelecimenlos agrícolas..

(40) N. II /. / .-~. GUAI7. /. ~ ~~y. FAZ. LAGOA 00 FOGÃO. /" ./. /'. /. / / BARRETOS. ESC. APROXIMADA 1:500000. BRASIL. ESC,APROX, 1:10000000 ESC, APROX, 1:60 000000. Figura 1- Localizacão da Fazenda Lagoa do Fogão,Gua(ra São Paulo,.

(41) 24.. 3.2. Solos. De acordo com o Lrabalho realizado pelo InsLiLuLo de Pesquisas Tecno16gicas do EsLado de São Paulo (IPT, 1987),. os solos da propriedade apresemLam as seguinLes ca-. racLerisLicas: vidade. média. a área é relaLivamenLe plana. inf'erior. a. 2X.. com. uma. com uma decli-. coberLura. consLiLuida de LaLossolo Roxo muiLo argiloso e solo. é. basLanLe. homogêneo.. de. cor. pedo16gica uniforme;. predominanLe. o. vermelha.. 2.5 yr 3/4 na Labela de Munsell. Os resulLados da análise granuloméLrica.. den-. sidade das parLiculas e densidade global dos solos em ref'erência, esLão apresenLados no Quadro 1. Os. valores. murcha permanenLe e. da. capacidade de campo.. capacidade de água disponivel,. da propriedade são apresenLados no Quadro 2.. ponLo de do solo.

(42) as.. 1 - Caracterlsticas fisicas do solo.. ~adro. AREIA GROSSA (2.0 a 0.9 mm). AREIA (0.9. 0-20 cm. 20-40 cm. 40-60 cm. 10,2U. 9,4U. 6.3U. 0~20. 20.6U. AREIA TOTAL (2.0 a 0,09 mm) 0-20 cm. 20-40 em 18,8%. 30.8U. cm. E FINA. ~DIA. a. 0.09. mm). 20-40 cm. 40-60 cm 13,7U. 9.4U. SILTE (0.09 a 0,002 mmJ. 40-60 cm. 0-20 cm 31,9%. 20.0U. 20-40 cm. 40-60 cm. 27,3U. 24,9U. ARGILA (0.002 mm) 0-20 em. 20-40 em. 37,9%. 40-60 cm. 93.9%. 94,lU. DENSI DADE DAS PARn CULAS Cg/cm 3 ) 0-20 cm. 20-40 em. 2,96%. 2,94%. DENSI DADE 00 SOLO (g/cm 3 ). 40-60 cm 3,OU. 0-20 cm. 20-40 cm. 40-60 cm. 1 , 22U. 1 ,1 3U. 1 , O~/o. Fonte: SAAD et alii (1988),. ~adro. 2 - Capacidade de campo, ponto de murcha permanente e capacidade de água diponlvel do solo da. fazenda. Lagoa do fogão. PROFUNDIDADE (cm) O - 20 20 - 40 40 - 60. Fonte:. (). cc. (y..). 39,4 37.1 39.4. SAAD et alii (1988) ,. (). pmp. 26,8 27.9 as,3. (y.). CADCmm/cmJ 1.26 0,96 1.01.

(43) 26. A velocidade de inriltração básica do solo da pl-opriedade é da ordem de 59,6 mm/h, classificada como muit-o alta,. pelo U.S.D.A.. 3.3.. (1954).. Climatologia. 3.3.1.. Classificação climática. De acordo com a classificação climática baseada. no método de Thornt-hwai t.e.. seguinte tipo climático:. a. região de Gualra. possui. clima do tipo C, (mesot-érnUco).. p,-esentado pelos tipos Cwa e. o. re-. Cwb (tropicais de alt.itude, com. chuvas de verão e inverno seco).. 3. 3. 2.. Preci pi tação P 1 uvi ométr i ca. Considerando a. quant-idade de informaçãoes CNú-. me,-o de anos de registros) e. a representatividade dos post.os. pluviómetricos. da. região,. roram. selecionados. os. seguint-es. postos para obtenção da precipitação média da região.. -----------. POSTO PLUVIOMÉTRICO PREFIXO ENTIDADE. MUNICíPIO. PER1000 DE OBSERVAÇÃO. B5-002. DAEE. Barret-os. 1955/1985. B5-006R. DAEE. Gualra. 1955/1985. C5-104M. DAEE. Pradópolis. 1959/1985.

(44) 27.. A análise dos dados indica que a dois. per 1 oclos. bem. car act.el- i zados,. precipilaçBes bem distribuidas, e. ag05 t o). onde,. não. l-aro. e. um. chuvoso,. outro seco.. ocorrem. região possui. chuvas.. com. (junho, As. as. julho. médias. das. Instituto de Pesqu.isa Tecnológicas do Estado de. São. precipitaçBes são apresentadas no Quadro 3.. Q:uadr o 3. Preci pi tação médi a da regi ão de Guai ra. -. - - - _.._-----_.. __._._---. Mt:S ._-----. __. ._.. _._.._---_... Jane.iro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Anual. .......••.. _-_._•.--_...•.•.___......_...•_ - -. Fonte:. MÉDIA Cmm/mes). 234,0 180,0 132,0 76,0 45,0 24,0 20,0 15,0 53,0 138,0 180,0. 262,0 1330,0. .. ... Paulo (I. P. T.,. ~-3.. 3.3.. 1987).. Temperatura do ar. A temperatura do ar varia de uma máxima anual de 31,5. °c. e. média mensal,. uma m1 ni ma de 12,4 oCo. Os dados de temperatura. são apresent.ados no Quadro 4..

(45) 28. (,~uadro 4 -. fempE:;>ratura média. mensal,. em. da. 0C;,. região. de. Guai ra.. MBS --_._----_.. ,.Tane.l. 1'0 Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Anual Fonte:. MÁXIMA. MíNIMA. 30,9 30,8 31,0 30,5 28,0 27,5 27,5 30,3 31,5 30,9 31,0 30,1 30,0. 1.9,5 19,5 19,0 17,3 14,1 12,8 12,4 14,2 15,5 17,5 18,5 19,0 16,7. :3.3.4.. satlll'ações. meses. de. entre. 48,7 a. t3(~~/~. Tanque. de. outubro a. 1987).. ar,. de outubro a com. médias. setembro as. abril. entre. menores. ocorrem. 62,5. a. saturações,. as. 77%, com. maioe. nos. médias. (Quadro 5).. Evaporação. eis. anual. meses. do. junho a. 3.3.5.. do. São. Umidade relativa. Nos. mei o. 25,5 25,3 25,4 24,5 21,8 20,8 21,0 23.3 25,2 25,4 25,5 25,1 24,0. Instituto de Pesquisa Tecnológicas do Estado de. Paulo (I. P. T.,. 1-es. M~DIA. valores. Cl asse. 1652, O mm,. destes. "A" .. sendo. março (Quadro f)).. A o. parâmetro. evapor ação per i odo. de. roram. obtido. apr esenta mai OI'. um. por. total. evapor ação. de.

(46) 29.. Quadro 5 -. Umidade. rela~iva. Mt:.:S. MÁXIMA. Janeil-o Fevereiro Março Abril Maio Junho ~Tul ho Agosto Setembro Outubro Novembro DE?zembro Anual. 97,6 97,8 96,2 93,9 94,5 90,8 88,3 89,2 92,2 96,7 97,1 97,3 94,3. Fonte:. Quadro 6 -. (r.. MíNIMA. MÉDIA. 37,2 37,7 34,0 27,7 26,8 25,4 22,0 15,7 15,0 21,4 28,9 35,4 27,5. 74,7 77,0 71,8 66,0 64,0 52,1 55,0 48,7 49,8 52,5 69,1 74,5 64,5. de Pesquisa Tecnológicas do. Insti~uto. Paulo. em %, da região de Guaira. Es~ado. de. São. P. T. , 1987) .. Evaporação do. ~anque. classe "A". em mm, da. região. de Guai ra.. M1::S Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Se~embro Ou~ubro. Novembro Dezembro Anual Fonte:. EVAPORAÇÃO CLASSE A 150,0 154,0 149,0 124,0 95,0 83,0 87,0 134,0 149,0 187,0 175.0 154,0 1552, O. Instituto de Pesquisa Tecnológicas do Estado de Paulo (I.P.T .• 1987),. São.

(47) 30. 3.3.6. Ventos. A região apresenta predominância de ventos nas direções ,NE, E e SE.. O valor médio da velocidade do vent.o é. 2,60 m/s (Quadro 7). Quadro 7 - Velocidade média dos ventos em m/s na. região. de. Guaíra. Mt:S. N. Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Out.ubro Novembro Dezembro Média. 2.3 2,2. Fonte:. 2.2 1.5 2,1. E. NE 2,6 2.5 2,2 2.2 2.1 a,o 2.3 a,6 a,e 2,7 2,5 2.5 2,4. SE. 2.5 2.4 2.4 2,7 2.2 a,4 2,7 3,0 4,a 2.4 3,2 a,7 2,7. S. 2.8 2,9 2.7 2,1 a,e 3,0 3,5 3,7 3,4 3,1 3,1 3,0. W. SW. 3,7 2.9. NW 3.1 3,0 2,4 2,6. 2,1 2,2. a,4 3,1 1,6 3,2 3,2. 3,1 2.9 2.6 2,8. 2,8. I nst.i t.ut.o de Pesquisa Tecnológicas do Estado de. São. Paulo (I.P.T., 1987) . 3.4.. Recursos Hídricos. 3.4.1. Recursos hídricos subterrâneos. Guaíra está si t.uada em área de ocorrência do aquífero. Bot.ucat.u.. que. possui. elevado. pot.encial. de. água 3. subt.errânea. fornecendo vazões que variam de 50 a 800 m /h. Mas este aquífero é potenci aI,. devido. poços nesta região.. ainda pouco explorado em relação a às. aI tas. profundidades. que. seu. requerem. os.

(48) 31. Apesar Sel-ra Ger-al o. mais. C()!l1. CbasalLos). explor-ado. po~encialidade,. da sua baixa. siLuado sc)bre o. devido. a. vazões da or dem de 5. a. sua. pouca. aquifero. profundo,. de 30 dias. por. Bo~uca~u,. (150. á. m),. 3. 100 m /h (DAEE- 1984).. explorando o. do as seguintes. aqui fero. profundidade. exis~e. Na Fazenda Lagoa do Fogão lar. o. apresen~an-. aquifero Serra Geral,. ". carac~erls~ica:. ~ubu-. um poço. vazão de 60 m /h e. oper ação. ano.. 3.4.2.. Recursos hfdrico superficiais. Faz~)da. A. está. drenagem do ,-ibeir-ão Santa. localizada. Qui~éria,. na. afluen~e. cabeceira. de. do riberão. do. Jardim no seu meio curso.. pelo r i bei r- ão. Com o. obje~ivo. de. ~:::anta. Qui Lál- i a. par a. técnica desenvolvida por LIAZI é. necessá,-io. avaliar-. onde não exi s Le s~rie. par-a. autores locais. de. pE?,-mi te para a. pequena,. et a l l i. es~a. vazão fornecida. ~ácnica. A. de. bacia hidrográfica em. superficial ex~ensão. ou a. se. I i zada a. já que quando. hidrica. ~écnica. transferência. u~i. foi. (1988),. de obser vações ,. planejamento. a. a. i r r i gação,. disponibilidade. uma sér i e. observada é efeitos. a. de~erminar. ~orna. mui~o. desenvolvida. informações ques~ão.. de. Es~a. da. ú~il. pelos ou~ros. ~écnica. á. conhecida como Regionalização hidrológica. Portanto, obter. para. este. consecutivos e. por. trabalho a. per10do de. es~a. me~odologia. vazão m1nima re~orno. anual. de 10 anos. foi. possível. de sete dias (Q. 7,10. ),. a. qual.

(49) 32.. foi. considerada como vazão garant.ida para a. r i bei rão.. O. cál cul o. da. vazão. Q. foi. 7,10. irrigação,. f ei t.a. da. pelo. segui nle. forma CDAEE, 1988): • Caract.erização hidrológica da região de Guaira: região hidrológica de Guaira. Figura 2.. =:;. P. Fat.or de regionalização hidrológica CC). Figura 3.. =. 0,80. Per i odo de r et.or no . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... =. 10 anos. Cálculo da vazão plurianual da região de Guaira. Q. =. [ 201. + b.p. a. onde:. Q. =. a. = -26,23 [valor. vazão plurianual obt.ido da t.abela de parâmet.ros regio-. nais hidrológicos do Est.ado de São Paulo CDAEE-1988)). b. =. 0.0278 [vaI ar. obt. i do da t.abel a. de par âmelr os regi 0 -. nais hidro16gicos do Est.ado de São Paulo CDAEE-1988)). p. =. precipit.ação anual média de Guaira C1359 mm/ano). Subst.iuindo na equação l20J obt.em-se.. =. Q. 11.6 l/s. que mult.iplicada pela área. X. 2. km • 2. de drenagem da bacia C4,5 km ). t.em-se. =. Q.. Vazão minima anual. 3. 187. 9 m/h. de set.e dias consecut.ivos e. de ret.orno de 10 anos CQ. 7,10. Q. 7,10. =. C.. X. 10. ). C A + B ). Q. Sust.it.uindo os valores correspondenles, result.a. Q. 7,10. =. periodo. ;3. 36,3 m/h. [21 J.

(50) 33. MINAS GERAIS. IH+HI. Limite Interestadual. ~ Reservatório existente. 1-<1. Curso de dgua. O. Limite de Região. [!!J. Região. Fi gu ra 2 - Regiões hidrológicas semelhantes. ._R.9iô~ __C_. X. 0,75. y. 0.80. -------. -----Z 0,85. fi3. limite interestadual. [:;:jj]. Reservatório ex i stente. 1-< I Curso de águo. O. Limite de Regioo. [3]. Regioo. Figura 3 - Regiões hidrologicas quanto ao parametro C..

(51) 34.. 3.4.3.. Barragens armazenadoras. Como forma priedade,. foi. (Figura 4),. construldo. de. um. com as seguintes. viabilizar sistema. de. a. irrigação barragens. de. proterra. caracteristicas~. ÁREA Cha). BARRAGENS. na. VOLUME ARMAZENAIX> (dm.ha). ------------. 1. 16. 83,0. 2. 8. 41, O. 8. 41,0. 3 --------------. o volume armazenado por cada barragem foi. de-. lerminado utilizando a seguinte expressão: Vol ume == P. '0%. [ 22J. x A - Ev. onde: P. '0%. Preci pi tação pl uvi ométr i ca a lidade de 50%,. em. um ni vel. de. probabi-. mm~. barragem~. A. Área de cada. e. Ev. Perdas por evaporação (considerou-se 30?.{ do vol ume total armazenado perdido por evaporação),.

(52) 35. // \/~----I ~.~ ..1 / 1 . L . --/' / PIVO. ~NTRAL. 3. /. / ' 47,0110. /. PIVO CEN~AL 2. .---.--. 66,0110. / / /. 1"1 VQ......CENTRAL. .-...... 1. 94,Oho. / Guai,o. Figura 4 - Barragens armazenadoras.

(53) 36. Irrigaç~o. 3.5. O Sistema de. 3.5.1. Características dos sistemas de. A Fazenda Lagoa do Fogão possui 207 ha irrigados.. irrigaç~o. na atualidade. por três sistemas de irrigação tipo piVÔ. central (Figura 4).. Os equipamentos de irrigação apresentam. 'as seguintes caracteristicas de projeto:. ÃREA I RRI GADA Cha). NúMERO DE TORRES. VAZÃO. PIVô. Cm 3 / h ). 1. 267. 13. 94. 2. 186. 11. 66. 3. 155. 9. 47. .... 3.5.2. Operação atual do sistema de irrigação. O pivô 1 CFigura 4) é alimentado pelo ribeirão Santa. ~itéria,. em. cuja margem se encontra a estação de bom-. beamento que o alimenta.. Além do ribeirão.. existe o sistema. de barragens. o qual armazenam água fornecida exclusivamente pelas. chuvas,. cabeceira contribui. de. devido. drenagem,. a. que. este. contando. sistema. com. uma. se. encontra. minima. com escoamento superficial aproveitável.. área. na que. O manejo. das barragens é o seguinte:. A barragem 1, com uma área de 16. ha. armazena água para ser. jogada no leito do córrego Santa. Qui téria.. quando o. ribeirão não satifaz a. requer i da. pelo pi VÔ 1.. As. barragens 2. e. demanda de água. 3,. com 8. ha cada.

(54) 37. uma.. são aquelas que fornecem a demanda de água dos pivôs 2. e 3.. Na margem da barragem 2. .,. possui uma vazão de 60 m/h.. Além do poço.. uma. localizada. encon~ra. encon~ra. onde se. é. .,. es~ação. capaci dade de vazão de 100 m/h.. de. nes~a. o poço que barragem se com. bombeamen~o. A água ext,r ai da do poço e. a. bombeada pela es~ação de bombeamen~o na barragem 2 é enviada por se. um sís~ema de ~ubulações para a encon~ra. localizada a. es~ação. barra. em 1. bombeamen~o. de. que é. onde. que fornece. água aos pivôs 2 e 3.. 3.6.. Padrão de Culturas Nes~e. inverno já que é padrão de. ~rabalho. será. nela que se usa. cul ~uras. u~i. considerada. in~ensamen~e. I i zado na. Fazenda. a. safra. a irrigação.. Lagoa. do. fogão. de O é. apresentado no Quadro 8. Quadro 8 -. CULTURA. tomate trigo bata~a. ervilha feijão. 3.7.. Padrão de culturas da fazenda Lagoa do Fogão. DATA SEMEADURA. 20/03 20/04 05/05 15/05 15/06. PENTADA SEMEADURA. DATA COLHEITA. PENTADA COLHEITA. CICLO VEGETATIVO COlAS). 16 22 25 27. 20/08 20/08 25/08 05/08 05/10. 46 46 47 43 55. 153. 33. 122. 110 82 113. Requerimentos de Irrigação. Os dados para o. irrigação são apresentados. cálculodo dos requerimentos de. no Quadro 10.. A determinação de. cada parâmetro foi feita conforme descrito a seguir..

(55) 38.. Quadro 9. - Dados. clima~ol6gicos. para. realizar. o. balanço. hidrico (ciclo de inverno-200 dias). DIAS/ANO. 76-80 81-88 86-90 91-95 96-100 101-108 106-110 111-118 116-120 121-128 126-130 131-138 136-140 141-145 146-180 151-188 156-160 161-168 166-170 171-178 176-180 181-188 186-190 191-198 196-200 201-205 206-210 211-218 216-220 221-228 226-230 231-238 236-240 241-248 246-280 281-255 256-260 261-265 266-270 271-275. PENTADA. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28. 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4.-1 4.-2 4.-3 4.-4.-. 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55. P50% 21,6 12,1 10,7 8,2 8,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0. ETP 18,8 18,2 17,5 17,1 16,4.15,7 15,0 14,2 13,5 12.0 11.3 10,6 10,0 9,5 9,0 8,4 8,1 7,8 7.7 7,7 7,8 8,2 8,5 8,8 9,1 9,6 10,1 10,9 11,5 12,1 12,7 13,3 13,9 14,6 15,3 15.9 16,6 17.3 18,0 19,5. EFI C. I RRI G.. 0.8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8. Para fins de planejamen~o os dados de probabilidade de chuva a 50% de probabilidade e a evapo~ranspiração po~encial u~i lizados nes~e ~rabalho foram ob~idos das es~ações me~ereológicas de Barre~os CDAEE B5-002) e Pradópolis CDAEE C5-104MD, respec~ivamen~e..

(56) 39.. 3.7.1. Precipitação. valor es de pr eci pi tação mí ni ma por. Os. das.. est.i mados. a. um ni vel. pent.a-. de pr obabi I i dade de 50% CP50%) •. roram obt.idos do Relat.ório Técnico do Inst.it.ut.o de Pesquisas Tecnol6gicas do Est.ado de São Paulo CIPT. 1987).. Nesse t.ra-. balho as precipit.ações acumuladas por pent.adas roram analisadas probabillst.icament.e por medio da dist.ribuição gama. Escol heu-se por. pent.adas.. i r r i gação dos Par a. dadas. as. si st.emas. THOM C1 958) •. a. a. di st.r i bui ção de. caract.erist.icas de. i r r i gação do. di st.r i bui ção. gama. de t.i po. é. probabi 1 idades rrequência. de. pi vô-cent.r aI .. adequado.. par a. o. est.udo de precipit.ação em pequenos periodos. Ut.ilizou-se. precipit.ação. a. probabilidade de ocorrência de 50%,. mínima. com. considerando que nest.e. t.ipo de dist.ribuição, em periodos curt.os. como pent.adas. t.al ni vel vez. de. que. períodos. probabilidade é peI a de. probabilidade. acei t.ável. di st.r i bui ção cinco. na. dias.. inferior. gama.. a. para planejament.o.. a. preci pi t.ação. região 30%.. est.udada. Ist.o. médi a. ocorre. garant.e. uma em com. valores. aceit.áveis para o planejament.o.. 3.7.2.. Evapot.ranspiração de referência - Et.o. Os. dados. de. evapot.ranspiração. de. referência. foram obt.idos do Relat.ório Técnico do Inst.it.ut.o de Pesquisas Tecnológicas do Est.ado de São Paulo CI.P.T.. t. 1987),. onde as.

(57) 40.. est-i mat-i vas de. Penman. mensal. e. pent-ada.. da. evapot-r anspi r ação for am fei t-as. para par a. calcular. obt-er. a. relacionou-se. t-axas. t-axa a. equação. evapot-ranspiração. de. médi a. pel a. média. de evapot-r anspi r ação por. evapot-ranspiração. mensal. com. o. número de dias at-ravés de uma equação cúbica.. 3.7.3. Coeficient-es das cult-uras. Os coeficient-es das culLuras para cada est-ágio de desenvolvimenLo foram obLidos da. & KASSAM C 1979).. publicação de DOOREMBOS. Os dados são apresent.ados no Quadro 10.. Quadro 10 - CoeficienLes CKc) das cult.uras.. CULTURA. ESTÃoro DE DESENVOLvrMENTO <dias>. RESPECTIVOS VALORES de Kc. tomate. 0-15. 15-4-5. 4-5-85. 85-125. 125-col.h. 0,4-. 0,7 1,05 0,8. 0,6. trigo. 0-11. 11-61. 61-95. 95-111. 11.1-coLh. 0,3. 0,7 1,05 0,7. 0,2. 'batata. 0-15. 15-4-0. 4-0-70. 70-100. 100-col.h. 0,4-. 0,7 1,05 0,9 0,7. erviLha 0-10. 1.0-25. 25-4-0. 4-0-70. 70-coLh. 0,4-. 0,7 1,05. f e i j éio. 10-30. 30-60 60-90. 90-col.h. 0,3. 0,7 1,05 0,7 0,3. 0-10. 1.. O. 0,9. 3.7.4. Lâmina bruta de irrigação. Os valores relaLivos à eficiência dos sist.emas de. irrigação foram obLidos dos. ensaios. pr i edade agr i col a. realizados. na pro-. pelo I nst.i LuLo de Pesqui sas Tecnol6gi cas. do Est.ado de São Paulo CI.P.T .• 1986). Os. dados. de. 1 âmi na. br uLa. de. obLidos uLilizando as seguint.es expressões:. i r r i gação. for am.

(58) 41. ETm. =. Kc . ETo. Lâmi na br ut.a. =. 123J. ETM. [ 24J. Eficiência. onde: ETm. =. Evapot.ranspiração máxima;. ETo. =. Evapot.ranspiração de referência (Quadro 9).. Kc. =. Coeficient.e de cult.ura (Quadro 10);. Est.es. valores. de. lâminas. de. irrigação. são. apresent.ados no Quadro 11.. 3.8 Coeficient.es t.écnicos das culturas. Os. dados para det.erminar os coeficient.es t.éc-. nicos das cult.uras foram obtidos do relat.ório n~ 27.577 realizado pelo Inst.it.ut.o de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo (I.P.T., 1989), e são apresent.ados nos Quadros 12, 13. 14. 15. 16 e 17 para cada cul t.ura. em BTN f i scal de 3 de j unho de 1990.. Os. valores aparecem.

(59) 42. Quadro 11 - Lâminas brutas de culturas em. DIAS/ANO 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100 101-105 106-110 111-115 116-120 121-125 126-130 131-135 136-140 141-145 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170 171-175 176-180 181-185 186-190 191-195 196-200 201-205 206-210 _ 211-215 216-220 221-225 226-230 231-235 236-240 241-245 246-250 251-255 256-260 261-265 266-270 271-275. es~udo,. irrigação,. requeridas. em mm.. PENTADA TOMATE TRI GO BATATA ERVILHA FEIJÃO 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55. 0,0 0,0 0,0 5,0 4,0 14,0 13,0 12,0 12,0 16,0 15,0 14,0 13,0 13,0 12,0 11, O 11,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 9,0 9,0 9,0 7,0 8,0 8,0 9,0 9,0 10,0. 5,0 5,0 12, O 11.0 10,0 9,0 9,0 8.0 8,0 7,0 7,0 7,0 10.0 10,0 10.0 11,0 11,0 12.0 12,0 8,0 8,0 9,0 3,-0 3.0 3,0. pelas. 6,0 6,0 5,0 9,0 8,0 8,0 7,0 7,0 10,0 10,0 10,0 10,0 11, O 11,0 9,0 10,0 10,0 11, O 12,0 12,0 11.0 11, (I 12,0. 5,0 5,0 8,0 8,0 7,0 11, O 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 11, O 11, O 11, O 11,0 12,0 13,0. 3,0 3,0 7,0 7,0 7,0 7,0 12,0 12,0 13,0 13,0 14,0 15.0 10.0 10,0 11,0 11, O 12,0 12,0 5,0 5,0 5,0 3,0 0,0. TOTAL 0,0 0,0 0,0 5,0 4,0 14,0 19,0 17,0 24,0 33,0 31,0 33,0 36,0 37,0 36,0 32,0 36,0 38,8 41,0 45,0 45,0 47,0 49,0 53,0 54,0 49,0 52,0 56,0 39,0 33,0 34,0 23,0 11,0 12,0 12,0 5,0 5,0 5,0 3,0 0,0.

(60) 43.. 12 -. ~adro. Cus~os. de produção do. Produ~or:. Mauricio Sakai. Cul~ura. ~oma~a. área periodo. 1 ha. TOTAL HORAS. -h omem/h or a comum homem/hora especiliz. hora ~ra~or MF-266 pul ver i zador hora ~ra~or Iord 4610 arado pulverizador columbia hora ~ra~or MF-296 adubadora hora ~ra~or MF-276 grade niveladora aplicador de calcáreo cul~ivador. hora. 118 128,4 semeadeira adubadora insumos cal agem ~ra~or. h/~ra~or. sub-~o~al. valme~. valme~. 1. irrigação mão-obra/irrigação. ~o~al. pr odu~i vi dada recei ~a bru~a cus~o de produção: recei ~a liquida. março-agos~o. ITEM. cus~o. produção. ~oma~a. 863,8 19,6 9,2 7.4 4.2 2,8 2,3 2.2 2,2 2,0 1.5 1,3 1,3 1, O. 1.0 0,8. CUSTO FIXO. 31,2 8.6 14,1 2,2 2,7 9,9 4,4 8,1 3.3 2,5 0,4 7,1 6,6 1.2. 6862. O 7687 • O 3027 ,O 4660,0. CUSTO VARIÁVEL 677.0 16,6 38,6 0,4 17.5 0,1 0,1. 11,7 12,6 9,2 0.2 0,0 0.0 5,4 5,0. kg/ha BTNf' BTNf' BTNf'. CUSTO TOTAL 677,0 16,6 69,8 9,0 31,6 2,3 2.8 21,6 16,9 17,3 3,5 2,5 0,4 12,5 11,6. 1649,5. 1.3 1649,5 9,2. 0,1. 912.6. 111,5. 2443,9. 2665,4. 26,6 2.6. 268.3. 209,7 3,7. 468,0 3,7. 29,2. 268,3. 213,4. 471,7. 941,8. 369,8. 2657,3. 3027,0.