TRÁFEGO FERROVIÁRIO DE ALTA-VELOCIDADE: DESAFIOS NA SIMULAÇÃO DA RESPOSTA DINÂMICA DA VIA FÉRREA

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Pedro Alves Costa, Aires Colaço, Rui Calçada e António Cardoso

TRÁFEGO FERROVIÁRIO DE ALTA-VELOCIDADE:

DESAFIOS NA

SIMULAÇÃO DA RESPOSTA DINÂMICA DA VIA FÉRREA

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Índice

• Motivação

• Conceito de velocidade crítica

• Velocidade crítica do sistema via-maciço

• Influência do comportamento não linear do solo • Caso de estudo - Ledsgard

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1. Motivação

Novo paradigma: a velocidade crítica do sistema via-maciço pode ser alcançada!!

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1. Motivação

Quando a velocidade de circulação do comboio atinge a “barreira crítica”, ocorre uma grande radiação de energia, sendo o efeito semelhante a...

…contudo, em materiais

geotécnicos este efeito pode ser consideravelmente mais

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2. Conceito de velocidade crítica

(

)

(

)

















₋

_<

×

=

0 |

|

,

|

2

1 ,

0 ,

,

y

t

_a

_b

x

ct

x

a

y

b

x

p

_z

δ

(

k

₁

,

y

,

0 ,

) (

f

k

₁

,

y

) (

ck

₁

)

p

_z

ω

=

δ

ω

−

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3. Velocidade crítica do sistema via-maciço

P_z c x Rail: EI , m Railpad: k , c Sleepers: m z Ballast: E , _b ρ _b,h _h s p p r r Ground layer 1 Ground layer 2 Ground layer n

Sheng, X., C. Jones, and D. Thompson, A theoretical study on the influence of the track on train-induced ground vibration. Journal of Sound and Vibration, 2004. 272: p. 909-936.

Alves Costa, P., et al. Um modelo de análise dinâmica de maciços sujeitos a acções de tráfego: Validação experimental. in

11º Congresso Nacional de Geotecnia. 2008. Coimbra.

Alves Costa, P., Vibrations of track-ground system induced by railway traffic. Numerical modelling and experimental

validation, in Faculty of Engineering. 2011, University of Porto: Porto.

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V1 (ballasted track) V2 (slab track) V3 (slab track)

Rail UIC60 UIC60 UIC60

m_sleeper (kg/m) 490 -

-h_ballast/slab (m) 0.35 0.35 0.44

E_{bal/lastlslab} (Pa) 130e6 30e9 30e9

r _{ballast/lslab} (kg/m3₎ ₁₇₀₀ ₂₅₀₀ ₁₉₉₀

3. Velocidade crítica do sistema via-maciço

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Cenário geotécnico homogéneo 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 M=c/Cs FD A-ve rt ic al d isp lac em en t Cr Ballasted track Slab track - V1 Slab track (V2) 0 20 40 60 80 100 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 f (Hz) k 1 ( /m ) P-SV mode (GROUND) Ballasted track Slab track - V2 Slab track (V3)

A velocidade crítica é totalmente definida pelas propriedades do maciço de fundação.

3. Velocidade crítica do sistema via-maciço

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Cenário não homogéneo

O valor da velocidade crítica é dependente das propriedades dinâmicas da via férrea (rigidez de flexão longitudinal e massa).

0.5 1 1.5 2 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 M=c/Cs FD A v er tic al d isp lac em en t Ballasted track

Slab track _{Slab track} (V3) 0 10 20 30 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 f (Hz) k 1 ( /m ) Ballasted track P-SV mode (ground) Slab track Slab track (V3)

3. Velocidade crítica do sistema via-maciço

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Modelos numéricos detalhados C_L 2.5D FEM ITM Ground 2.5 BEM

(

ω

)

=

(

ω

)

ω + ω − + + +ik K k K k K M K (k , ))u~ k , p~ k , K

( ₁global ₁ ₂global ₁2 ₃global ₁4 ₄global 2 global ₅global ₁ _n ₁ _n ₁

Geometria regular – 2.5D BEM Geometria irregular – 2.5D FEM

Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Cardoso, Track–ground vibrations induced by railway traffic: In-situ measurements

and validation of a 2.5D FEM-BEM model. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2012. 32: p. 111-128.

Alves Costa, P.; A. Colaço, R. Calçada, A. Cardoso, Critical speed of railway tracks. Detailed and simplified

approaches. Transportation Geotechnics, 2014 (doi: 10.1016/j.trgeo.2014.09.003)

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Metodologia simplificada – exemplo de aplicação E=200 MPa ν=0,35 ρ=2000 kg/m ξ=0,03 E=50 MPa ν=0,35 ρ=2000 kg/m ξ=0,03 H=3,0m H=1,0-2,5m Ballast Sub-ballast Track-bed E=120 MPa ν=0,35 ρ=2000 kg/m ξ=0,03 h= variable (1m; 2m; 2.5m) Ballast Subballast Track-bed E=120MPa; E=50 MPa ν=0,35 ρ=2000 kg/m ξ=0,03 E=200 MPa ν=0,35 ρ=2000 kg/m ξ=0,03 h=3,0m 0 5 10 15 20 25 0 0.05 0.1 0.15 0.2 f [Hz] k1 [/ m ] Track Granular layers +embankment (h=1 m)+ +ground Método Aterro h=1 m (m/s) Aterro h=2 m (m/s) Aterro h=2.5 m (m/s) 2.5 FEM-BEM 118 123 124 Simplificado ₁₁₉ 0 5 10 15 20 25 0 0.05 0.1 0.15 0.2 f [Hz] k1 [/ m ] Track Granular layers +embankment (h=1 m)+ +ground 126 0 5 10 15 20 25 0 0.05 0.1 0.15 0.2 f [Hz] k1 [/ m ] Track Granular layers +embankment (h=1 m)+ +ground 127 0 5 10 15 20 25 0 0.05 0.1 0.15 0.2 f [Hz] k1 [/ m ] Granular layers +embankment (h=1 m)+ +ground Track Slab-track V=155 m/s

3. Velocidade crítica do sistema via-maciço

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A B C Gmax Gsec 1 1 Shear strain S h e a r str ess Damping Deformações 10-6₁₀-5 ₁₀-4 ₁₀-3₁₀-2₁₀-1

Small Medium High Failure Elástico Elastoplástico Efeito de carregamento cíclico Metodologia de análise Elástico linear Linear equivalente Não linear

Não linearidade material do solo;

Necessidade de desenvolvimento de novas metodologias

A velocidade crítica passa a ser dependente das propriedades do material circulante

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Análise linear equivalente – procedimento numérico

Procedimento numérico iterativo: 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Shear Strain (%) Gs e c /Gm a x G₁ _{Iteration 1} Iteration 2 Iteration n

• Propriedades condizentes com

pequenas deformações

• Avaliação da história temporal de deformação e cáluculo de γ_eff para cada elemento

• Partindo do valor de γ_eff, correcção dos valores de G_seci+1_e ξi+1_e

desenvolvimento de nova análise linear

• Passos 2 e 3 são repetidos até que se verifique convergência dos valores de rigidez e amortecimento em função da distorção ocorrida.

G2

Gn

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5. Caso de estudo - Ledsgard

Alves Costa, P., et al., Influence of soil non-linearity on the dynamic response of high-speed railway tracks. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2010. 30(4): p. 221-235.

Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Silva Cardoso, Track-ground vibrations induced by railway traffic, in

Applications of Computational Mechanics in Geotechnical Engineering,, L. Sousa, et al., Editors. 2012,

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5. Caso de estudo - Ledsgard

Descrição geral 3,35 2,50 2,70 2,50 2,70 2,50 3,35 1,35 Via oriental Travessas

e=0,67 m Carris UIC60 Via ocidental

Sentido Norte -Sul

Camadas Granulares Maciço de Fundação 100 -4 10-3 10-2 10-1 100 101 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Distorção (%) Gs ec /Gm ax Ground

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V=70 km/h

V=204 km/h

5. Caso de estudo - Ledsgard

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0 1 2 3 4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Tempo (s) De slo ca m en to v er tic al (m m ) 0 50 100 150 200 250 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 Train speed (km/h) Pe ak d isp la ce m en t ( m m )

Análise linear equivalente

V=120 km/h

V=185 km/h

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6. Conclusões

Partindo da formulação do problema da resposta dinâmica de um sólido face a uma carga em movimento, foi analisado o problema da velocidade crítica em vias ferroviárias.

Atendendo à exigência computacional inerente à avaliação da velocidade crítica, foi proposta um metodologia simplificada que permite a sua avaliação em regime elástico

Quando a velocidade do comboio se aproxima da velocidade crítica, o pressuposto de comportamento linear do sólido não é mais válido.

É proposta uma metodologia baseada no método 2.5D para a análise da resposta dinâmica de vias férreas atendendo ao comportamento não linear da fundação.

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Agradeciamentos

O presente trabalho comprrende investigação desenvolvida sob financiamento da "FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia", Portugal,

nomeadamente através do projecto de investigação

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Obrigado pela vossa atenção