AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO AEVSF FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

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AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSF

FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

O AVANÇO DO COVID-19 NO MUNDO E NO BRASIL

Autor(es): João Ricardo F de Lima; Maria do Socorro Coelho Macedo; Caliane Borges Ferreira E-mail: joao.lima@facape.br; socorrofacape@hotmail.com; calianeborges@yahoo.com.br

1 INTRODUÇÃO

As informações preparadas pelo Colegiado de Economia da FACAPE visam mostrar como o número de casos confirmados e mortes têm crescido ao redor do mundo e, mais especialmente, no Brasil, com base nos dados divulgados diariamente pela Johns Hopkins University (Estados Unidos) (JHU,2020) usando principalmente o código em R (R Core Team,2020) disponibilizado por (ZHAO,2020) e os dados do Ministério da Saúde do Brasil. Espera-se que as informações possam auxiliar os tomadores de decisão na definição de ações e políticas públicas que contribuam para reduzir o número de pessoas infectadas e de mortes, assim como os efeitos econômicos e sociais derivados.

2 O CONTEXTO MUNDIAL

O virus SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 ou em portu-guês Coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2) causa uma doença infecciosa cujos sintomas mais comuns são febre, tosse e dificuldade em respirar. O SARS-CoV-2 foi identificado pela primeira vez em seres humanos em 1 de dezembro de 2019 na cidade de Wuhan, província de Hubei, na China. Depois disto ele se alastrou para o resto do mundo e em 11 de março de 2020 a Organização Mundial de Saúde (OMS) (WHO,2020) declarou o surto uma pandemia (enfermidade epidêmica amplamente disseminada).

Figura 1 – Mapa Mundial - número de Casos de COVID19 - 19 abril 2020

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Como mostra a Figura1, o vírus se encontra em todos os continentes, sendo a Europa, atualmente, considerada o centro da pandemia. Contudo, chama a atenção a velocidade de crescimento no número de pessoas infectadas nos Estados Unidos. Certamente este país já é o novo centro da pandemia.

A Figura2mostra a evolução do número de casos confirmados e mortes com o corona vírus e a mesma evolução mas em escala logaritmizada. Fica evidenciado o crescimento mundial no período e que existe um ponto de inflexão no mês de março indicando a retomada de um crescimento mais forte do número de casos confirmados e de mortes, que continua no mês de abril.

Figura 2 – Evolução mundial do número de casos - 19 abril 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura3mostra tanto a evolução do número corrente de casos confirmados (excluídos os mortos) quanto o crescimento do número de casos diários. Assim, após um período de relativa estabilidade no número de novos casos que aparecem diariamente, durante o mês de fevereiro, percebe-se o crescimento forte no durante todo o mês de março que continua no início do mês de abril.

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Figura 3 – Evolução do número de casos correntes e novos confirmados diariamente - 19 abril 2020. 0 500000 1000000 1500000 2000000 fev mar abr Count

Casos Confirmados Atual

0 25000 50000 75000 100000 fev mar abr Count

Novos Casos Confirmados − Diário

A Figura4mostra a evolução do acumulado do número de mortes e as novas mortes. O que se observa pelas curvas é o mesmo comportamento da Figura3mostrada anteriormente, durante o mês de fevereiro uma relativa estabilidade seguida por crescimento forte durante todo o mês de março que continua em abril.

Figura 4 – Número de mortes acumuladas e de novas mortes no mundo - 19 abril 2020.

0 50000 100000 150000 fev mar abr Count

Número Acumulado de Mortes

0 2500 5000 7500 10000 fev mar abr Count Novas Mortes

A Figura5mostra a evolução da taxa de mortalidade para todo o período que se possui dados (entre 21 de janeiro e 19 de abril) e também o comportamento das últimas duas semanas.

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Como pode ser visualizado, os dados indicam um crescimento consistente, a cada dia, da taxa de mortalidade. Assim, ainda não se sabe efetivamente quanto será o percentual de pessoas que irá falecer em função do número de total de pessoas que se contaminam com o corona vírus. Figura 5 – Evolução da taxa de mortalidade total e das últimas 2 semanas - 19 abril 2020.

2 3 4 5 6 7 fev mar abr Taxa de Mor talidade (%) Lower bound Total 0 2 4 6 abr 06 abr 13 Taxa de Mor talidade (%) Lower bound

Últimas duas semanas

Esta taxa, inclusive, muda muito entre os diversos países. Na Europa, por exemplo, a taxa de mortalidade da Itália é 13,2% e a da Alemanha apenas 3,2%. A taxa de mortalidade mundial está em 6,9%, como se pode observar na Tabela1, a mesma do dia anterior. A Tabela1detalha as informações dos 20 países que mais possuem casos confirmados de Corona vírus. Traz ainda a informação total (mundo) e o somatório dos outros países (outros) que possuem casos mas não foram listados.

Assim, no dia 19 de abril de 2020 o número de casos confirmados foi de 2,4 milhões. Os Estados Unidos desde o dia 26 de março passou a ser o país com a maior quantidade de casos confirmados de Corona Vírus, um total de 759 mil. Os Estados Unidos concentra quase um terço dos casos de Covid-19 do mundo. A Espanha (198,7 mil) é o segundo país em quantidade de casos confirmados, seguido da Itália (178,9 mil), França (154,1 mil) e da Alemanha (145,1). A taxa de mortalidade na Itália é aproximadamente o dobro da média mundial (que sobe a cada dia). Os Estados Unidos possuem muitos casos e, a cada dia, novas confirmações de pessoas contaminadas aparecem. Contudo, a taxa de mortalidade (5,4%) ainda é abaixo da média mundial, mas subindo diariamente.

A China tem conseguido controlar a expansão do corona vírus, apresentando apenas 18 novos casos em 19 de abril. Chama a atenção da situação dos Estados Unidos por ter apresentado a maior quantidade de casos novos entre todos os países do mundo (26.889). Os Estados Unidos é o novo centro da pandemia mundial.

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Tabela 1 – Top 20 Países: informações diversas - 19 abril 2020.

Países Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Mundo 2,401,378 165,043 6.9% 83,620 5,534 2,236,335 2 EUA 759,086 40,661 5.4% 26,889 1,997 718,425 3 Espanha 198,674 20,453 10.3% 6,948 410 178,221 4 Italia 178,972 23,660 13.2% 3,047 433 155,312 5 França 154,097 19,744 12.8% 4,948 399 134,353 6 Alemanha 145,184 4,586 3.2% 1,842 127 140,598 7 Reino Unido 121,172 16,095 13.3% 5,858 597 105,077 8 Turquia 86,306 2,017 2.3% 3,977 127 84,289 9 China 83,805 4,636 5.5% 18 0 79,169 10 Ira 82,211 5,118 6.2% 1,343 87 77,093 11 Russia 42,853 361 0.8% 6,060 48 42,492 12 Brasil 38,654 2,462 6.4% 1,996 108 36,192 13 Belgica 38,496 5,683 14.8% 1,313 230 32,813 14 Canada 35,632 1,563 4.4% 1,277 164 34,069 15 Holanda 32,838 3,697 11.3% 1,072 84 29,141 16 Suiça 27,740 1,393 5.0% 336 25 26,347 17 Portugal 20,206 714 3.5% 521 27 19,492 18 India 17,615 559 3.2% 1,893 38 17,056 19 Peru 15,628 400 2.6% 1,208 52 15,228 20 Irlanda 15,251 610 4.0% 493 39 14,641 21 Austria 14,749 452 3.1% 78 9 14,297 22 Outros 292,209 10,179 3.5% 12,503 533 282,030

A Figura6mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

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Figura 6 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 19 abril 2020. 759086 198674 178972 154097 145184 121172 86306 83805 82211 _{42853 38654 38496 35632 32838 27740 20206 17615 15628 15251 14749} 292209 40661 20453 23660 19744 4586 16095 2017 4636 5118 361 2462 5683 1563 3697 1393 714 559 400 610 452 10179 5.4 10.3 13.2 12.8 3.2 13.3 2.3 5.5 6.2 0.8 6.4 14.8 4.4 11.3 5 _3.5 _3.2 2.6 4 3.1 3.5 26889 6948 3047 4948 1842 5858 3977 ₁₈ 1343 6060 1996 1313 1277 1072 336 521 1893 1208 493 78 12503 1997 410 433 399 ₁₂₇ 597 ₁₂₇ 0 87 48 108 230 164 84 25 27 38 52 39 9 533 718425 178221 155312 134353 140598 105077 84289 79169 77093 _{42492 36192 32813 34069 29141 26347 19492 17056 15228 14641 14297} 282030 Atual Confirmado

Novas Mortes (comparado com um dia antes) Novos Confirmados (comparado com um dia antes)

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado

US

Spain Italy _France Ger man y United Kingdom Tur key China Ir an Russia Br azil Belgium Canada Nether lands Switz erland Por tugal India Per u Ireland Austr ia Others 0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 0 10000 20000 30000 40000 0 5 10 15 0 10000 20000 0 500 1000 1500 2000 0e+00 2e+05 4e+05 6e+05

Top 20 Países com mais casos confirmados − 19 abr 2020

A Figura 7mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. São poucos os países que apresentam curvas com crescimento claramente decrescentes. Muitos países já começam a entrar em uma fase de crescimento a taxas decrescentes, podendo visualizar um ponto de máximo das curvas, ou seja, estarem mais perto de saírem do período mais complicado. A Rússia, o Brasil, Índia e o Peru são exemplos de situações ainda difíceis, mais distantes do pico das curvas.

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Figura 7 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 19 abril 2020.

India Peru Ireland Austria

Canada Netherlands Switzerland Portugal

Iran Russia Brazil Belgium

Germany United Kingdom Turkey China

US Spain Italy France

fev mar abr fev mar abr fev mar abr fev mar abr

1e+01 1e+03 1e+05 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmed Current Confirmed Deaths Número de Casos com COVID−19 nos Top 20 Países (escala log) − 19 abr 2020

A Figura8mostra dois gráficos relacionando tanto o número de casos confirmados e o número de mortes quando o número de novos casos e de novas mortes. A cor do círculo indica a taxa de mortalidade. Quanto mais escuro, maior a taxa de mortalidade. No caso do Brasil, a taxa de mortalidade ainda está próximo da média mundial e está distante de países como a Itália, Espanha, França e China, que são centros da pandemia. Contudo, quando se relaciona as novas mortes e novos casos, o Brasil já se desloca um pouco mais para a direita do gráfico, junto com França, Itália e Espanha, mostrando a evolução destas variáveis.

A Tabela2detalha as informações dos 15 países com as maiores taxas de mortalidade. A Bélgica possui a maior taxa (14,8%). A Argélia possui a segunda maior taxa (14,3%), seguido do Reino Unido (13,3%) e da Itália (13,2%). França, Holanda, Suécia e Espanha são outros países que se tem um grande número de casos confirmados e alta taxa de mortalidade. Dentre estes, a Espanha possui a menor taxa de mortalidade até o momento (10,3%), bem acima da média mundial. O Brasil possui a 15 maior taxa, 6,4%.

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Figura 8 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 19 abril 2020. US Spain France Germany United Kingdom Turkey China Russia Brazil Belgium Canada Netherlands Portugal India Peru Others 300 1000 3000 10000 30000

3e+04 1e+05 3e+05

Total Confirmado T otal Mor tes 5 10 Death Rate (%) Atual Confirmado 20000 40000 US Spain Italy Germany United Kingdom Turkey China Iran Russia Belgium Canada Switzerland India Peru Ireland Austria Others 10 100 1000 100 1000 10000 Novos Confirmados No v as Mor tes Atual Confirmado 20000 40000 5 10 Taxa de Mortal. (%)

Tabela 2 – Top 15 Países com maiores taxas de mortalidade - 19 abril 2020.

Países Confirmados Novos Confirm Atual Confirm Mortes Novas Mortes Taxa de Mort.

1 Belgica 38,496 1,313 32,813 5,683 230 14.8% 2 Argélia 2,629 95 2,254 375 8 14.3% 3 Reino Unido 121,172 5,858 105,077 16,095 597 13.3% 4 Italia 178,972 3,047 155,312 23,660 433 13.2% 5 França 154,097 4,948 134,353 19,744 399 12.8% 6 Holanda 32,838 1,072 29,141 3,697 84 11.3% 7 Suécia 14,385 563 12,845 1,540 29 10.7% 8 Espanha 198,674 6,948 178,221 20,453 410 10.3% 9 Hungria 1,916 82 1,727 189 17 9.9% 10 Indonesia 6,575 327 5,993 582 47 8.9% 11 Mexico 7,497 622 6,847 650 104 8.7% 12 Egito 3,144 112 2,905 239 15 7.6% 13 Filipinas 6,259 172 5,850 409 12 6.5% 14 Brasil 38,654 1,996 36,192 2,462 108 6.4% 15 Ira 82,211 1,343 77,093 5,118 87 6.2%

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3 O CASO DO BRASIL

No Brasil, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 26 de fevereiro. Até o dia 12 de março o país não tinha atingido 100 casos. A partir de 13 de março a curva de crescimento começa a ascender de uma forma exponencial. Em 19 de abril superou os 38,6 mil casos. O número de novos casos confirmados foi 1.996. A Figura 9mostra estas informações em um horizonte temporal.

Figura 9 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Brasil - 19 abril 2020.

0 10000 20000 30000 fev mar abr Count

Casos Confirmados no Brasil

0 1000 2000 3000 fev mar abr Count

Novos Casos Confirmados no Brasil

A Figura10mostra a evolução do número acumulado de mortes no Brasil e novos casos, no Brasil, até o dia 19 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 19 de abril, o país apresentou 108 mortes, número menor do que no dia anterior. A taxa de mortalidade se manteve em 6,4%. O total de mortes no Brasil é de 2.462 mortes.

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Figura 10 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Brasil - 19 abril 2020. 0 500 1000 1500 2000 2500 fev mar abr Count

Número acumulado de mortes no Brasil

0 50 100 150 200 fev mar abr Count

Novos casos de mortes no Brasil

A Tabela3mostra, para os últimos 15 dias, as informações de casos confirmados, número de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Brasil e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 3 – Brasil: informações sobre casos confirmados e mortes - 19 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

05/04 11,130 486 10,644 770 41 4.4% 06/04 12,161 564 11,597 1,031 78 4.6% 07/04 14,034 686 13,348 1,873 122 4.9% 08/04 16,170 819 15,351 2,136 133 5.1% 09/04 18,092 950 17,142 1,922 131 5.3% 10/04 19,638 1,057 18,581 1,546 107 5.4% 11/04 20,727 1,124 19,603 1,089 67 5.4% 12/04 22,192 1,223 20,969 1,465 99 5.5% 13/04 23,430 1,328 22,102 1,238 105 5.7% 14/04 25,262 1,532 23,730 1,832 204 6.1% 15/04 28,320 1,736 26,584 3,058 204 6.1% 16/04 30,425 1,924 28,501 2,105 188 6.3% 17/04 33,682 2,141 31,541 3,257 217 6.4% 18/04 36,658 2,354 34,304 2,976 213 6.4% 19/04 38,654 2,462 36,192 1,996 108 6.4%

Graficamente, a Figura 11 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias.

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Figura 11 – Evolução do número de casos confirmados no Brasil - 19 abril 2020. 0 10000 20000 30000 40000

04/mar05/mar06/mar07/mar08/mar09/mar10/mar11/mar12/mar13/mar14/mar15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr

Casos

Casos de Covid−19 confirmados no Brasil

Fonte: Johns Hopkins CSSE Reprocessados pela Economia/FACAPE

Com base nos dados de casos confirmados a partir do 100 caso, visando calcular a taxa geométrica de crescimento ao dia, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.br), como mostrado na Tabela4.

Tabela 4 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado. Variável Dependente: log(confirmado) trend.br 0.151∗∗∗ (0.006) constante 5.436 (0.136) Observações 38 R2 0.945 R2Ajustado 0.944

Erro Padrão do Resíduo 0.401 (df = 36) Estatística F 620.167∗∗∗(df = 1; 36) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE. O beta para a tendência estimado foi estatisticamente significativo, mas não é a taxa geométrica de crescimento ao dia. Para isto, é necessário retirar o log, reduzir o 1 e

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multi-plicar o resultado por 100. O resultado encontrado é de crescimento de 16,30%, ou seja, em aproximadamente 6 dias se tem o dobro do número de casos.

3.1 O EFEITO DA QUARENTENA NO BRASIL

A quarentena imposta para se obter o achatamento da curva de infectados por COVID-19 está tendo efeito positivo? Para tentar encontrar uma resposta para esta questão foi realizado um Teste de Chow (para maiores informações videWooldridge(2017)) e a análise de quebra estrutural com uso de variáveis dummy (GUJARATI; PORTER,2011) para uma regressão log-linear visando estimar a taxa de crescimento do número de infectados no Brasil, considerando os dados oficiais disponíveis. Se houver diferença (quebra), os valores dos parâmetros do modelo não permanecem o mesmo durante todo o período. A hipótese nula do teste é ausência de quebra estrutural, ou seja, os parâmetros antes e depois de uma data determinada são iguais.

A data escolhida para a quebra é o dia 31 de março por ser 15 dias depois que São Paulo determinou o início de sua quarentena. A literatura indica que a quarentena começa a ter resultados 15 dias após o seu início. A informação de São Paulo foi escolhida por ser o estado com o maior número de casos no Brasil. Ele determinou o dia 16 de março para início de sua quarentena.

O Teste de Chow mostrou que para o valor de F igual 145,7, o valor de probabilidade é muito pequeno, se rejeitando a hipótese nula de ausência de quebra estrutural. Assim, existe uma diferença nas regressões para taxa de crescimento de antes e depois do inicio da quarentena. Como o teste de Chow não indica onde ocorre a quebra, se é no intercepto ou na inclinação, foi estimado um modelo de regressão com o uso de variável dummy para delimitar o período antes de 31 de março (valor 0) e depois desta data (assume o valor 1). Os resultados estão na Tabela5e mostram que tanto a variável dummy quanto a interação tendência com dummy são significativos!

Isto mostra que existe uma quebra estrutural tanto no intercepto quanto na inclinação e que a inclinação no segundo período é igual a 0,0966, ou seja, taxa de crescimento de 10,15% ao dia (após 31 de março) contra 33,36% (antes de 31 de março). Isto indica a importância da quarenta.

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Tabela 5 – Resultado da regressão estimada para quebra estrutural. Variável Dependente: log(infectados) tendência 0.288∗∗∗ (0.005) dummy 5.948∗∗∗ (0.532) tendência*dummy −0.191∗∗∗ (0.013) constante −0.511∗∗∗ (0.105) Observações 54 R2 0.993 R2ajustado 0.992

Erro padrão Resíduo 0.300 (df = 50) Estatistica F 2,297.707∗∗∗(df = 3; 50) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados do Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

3.2 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE INFECTADOS NO BRASIL A Figura12mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) (SMITH; MOORE,2020) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Brasil, com base no post do Learning Machines (MACHINES,2020) e também no post do site Análise Macro (MACRO,2020). Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal apenas após o 100 caso e os dados até o dia 18 de abril.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras12e13, foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 22 de abril e o valor encontrado foi de 88.919 casos confirmados. O modelo SIR tem apresentado resultados de previsão superestimados, até o momento.

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Figura 12 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Brasil a partir do 100 caso - 19 abril 2020.

Figura 13 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 22 abril 2020.

A Figura 14 mostra que a nova previsão de pico de casos no Brasil, após as novas estimativas, é no dia 29 de maio.

(15)

Figura 14 – Previsão do Pico de casos no Brasil - 29 de maio de 2020. 0.0e+00 5.0e+07 1.0e+08 1.5e+08 2.0e+08

Número de Casos Confir

mados

14 mar 17 mar 20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun 18 jun 21 jun 24 jun 27 jun 30 jun 03 jul 06 jul 09 jul Suscetíveis

Infectados Recuperados

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Brasil

Fonte: Colegiado de ECONOMIA/FACAPE.

A Figura15 mostra a previsão com base em um modelo ARIMA (1,2,0) estimado. O teste de raiz unitária Dickey-Fuller por Minimos Quadrados Generalizados indicou a presença de raiz unitária na série em nível e na primeira diferença e estacionariedade na segunda diferença. Assim, foi estimado um modelo ARIMA e o modelo escolhido por ter menor valor do critério de informação de Akaike foi o acima mencionado. Os testes com os resíduos indicaram que não são autocorrelacionados, seguem a distribuição Normal e que são estacionários. Com base no modelo ARIMA estimado foi realizada uma previsão para o dia 22 de abril de 49.011 casos de pessoas infectadas no Brasil com COVID-19.

(16)

Figura 15 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 22 abril 2020. 0 10000 20000 30000 40000 50000 0 10 20 30 40 Dias Pre visão Inf ectados

Forecast do ARIMA (1,2,0) para o COVID−19 no Brasil.

4 ANÁLISE PARA AS REGIÕES DO BRASIL

A Tabela6detalha as informações por regiões do Brasil com os dados disponibilizados por (MS,2020) as 17:00 do dia 19 de abril. A região Sudeste é a que possui o maior número de casos (21.185), de mortes (1486), tem a maior taxa de mortalidade (7,0%) e de novos casos (819). No Brasil, é o centro da pandemia. A região Nordeste, com 9.300 casos confirmados, 579 mortes e taxa de mortalidade de 6,2% está em segundo lugar.

Tabela 6 – Regiões do Brasil: informações diversas - 19 abril 2020.

Regiões Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Brasil 38,654 2,462 6.4% 2,055 110 36,192 2 Sudeste 21,285 1,486 7.0% 819 41 19,799 3 Nordeste 9,300 579 6.2% 793 41 8,721 4 Norte 3,691 241 6.5% 275 25 3,450 5 Sul 2,816 104 3.7% 78 3 2,712 6 Centro-Oeste 1,562 52 3.3% 90 0 1,510

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura16mostra graficamente, para as regiões brasileiras, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

(17)

Figura 16 – Regiões do Brasil: informações diversas - 19 de abril de 2020. 21285 9300 3691 2816 1562 1486 579 241 ₁₀₄ 52 7 6.2 6.5 3.7 3.3 819 793 275 78 90 41 41 25 3 0 19799 8721 3450 2712 1510 Atual Confirmado

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado Centro−Oeste Nordeste Nor te Sudeste Sul 0 5000 10000 15000 20000 0 500 1000 1500 0 2 4 6 0 200 400 600 800 0 10 20 30 40 0 5000 10000 15000 20000

Informações sobre as Regiões do Brasil − 19 abr 2020

A Figura 17mostra, graficamente, as três regiões do Brasil com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos, o crescimento é exponencial.

(18)

Figura 17 – Evolução do número de casos e mortes no Sudeste, Nordeste e Sul - 19 abril 2020.

Sudeste Nordeste Sul

fev mar abr fev mar abr fev mar abr

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Sudeste, Nordeste e Sul (escala log) − 19 abr 2020

4.1 ANÁLISE PARA O NORDESTE

No Nordeste, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 06 de março. No dia 20 de março a região ultrapassou os 100 casos e a curva de crescimento começou a ascender de uma forma exponencial. Em 19 de abril teve 9.300 casos. O número de novos casos confirmados aumentou em 793. Vale ressaltar que muitos estados da região ainda estão testando muito pouco. Os números podem ser maiores se houver mais testes. A Figura18mostra estas informações em um horizonte temporal.

(19)

Figura 18 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Nordeste - 19 abril 2020. 0 2500 5000 7500 fev mar abr Count

Casos Confirmados no Nordeste

0 250 500 750 1000 fev mar abr Count

Novos Casos Confirmados no Nordeste

A Figura 19 mostra a evolução do número acumulado de mortes e novos casos, no Nordeste, até o dia 19 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 19 de abril, a região contabilizou um total de 41 novas mortes, uma taxa de mortalidade de 6,2%. O Total de mortos na região Nordeste por Covid-19 é de 579.

Figura 19 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Nordeste - 19 abril 2020.

0 200 400 600 fev mar abr Count

Acumulado de mortes no Nordeste

0 25 50

fev mar abr

Count

Novos casos de mortes no Nordeste

A Tabela7mostra, para os últimos dias, as informações de casos confirmados, número de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos

(20)

confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Nordeste e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 7 – Nordeste: informações sobre casos confirmados e mortes - 19 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

05/04 1,880 78 1,802 238 19 4.1% 06/04 2,167 92 2,075 287 14 4.2% 07/04 2,417 103 2,314 250 11 4.3% 08/04 2,825 141 2,684 408 38 5.0% 09/04 3,242 173 3,069 417 32 5.3% 10/04 3,528 194 3,334 286 21 5.5% 11/04 3,882 219 3,663 354 25 5.6% 12/04 4,246 246 4,000 364 27 5.8% 13/04 4,716 287 4,429 470 41 6.1% 14/04 5,213 326 4,887 497 39 6.3% 15/04 5,831 377 5,454 618 51 6.5% 16/04 6,511 412 6,099 680 35 6.3% 17/04 7,469 479 6,990 961 67 6.4% 18/04 8,507 533 7,974 1,038 54 6.3% 19/04 9,300 579 8,721 793 41 6.2%

Graficamente, a Figura 20 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias, no Nordeste.

Figura 20 – Evolução do número de casos confirmados no Nordeste - 19 abril 2020.

0 2500 5000 7500

16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr

Casos

Casos de Covid−19 confirmados no Nordeste do Brasil.

(21)

4.1.1 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE CASOS NO NORDESTE Com base nos dados de casos confirmados, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.NE), como mostrado na Tabela

8. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultado encontrado mostra um crescimento de 14,36% ao dia.

Tabela 8 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para o Nordeste. Variável Dependente: log(confirmados) trend.NE 0.134∗∗∗ (0.003) constante 5.141∗∗∗ (0.046) Observações 31 R2 0.990 R2Ajustado 0.990

Erro padrão resíduo 0.125 (gl = 29) Estatística F 2,863.599∗∗∗ (gl = 1; 29) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura21mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Nordeste. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal do Nordeste do Brasil apenas após o 100 caso.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras21e22foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 22 de abril e o valor encontrado foi de 16.250 casos confirmados.

(22)

Figura 21 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Nordeste a partir do 100 caso - 19 abril 2020. 0 2500 5000 7500 19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo

Modelo SIR aplicado ao Nordeste

Modelando casos de Covid−19 no Nordeste

Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

(23)

A Figura23mostra que a previsão de pico de casos no Nordeste é no dia 05 de junho. Figura 23 – Previsão do Pico de casos no Nordeste - 05 de junho de 2020.

0e+00

2e+07

4e+07

mados

20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun Suscetíveis

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Nordeste

4.2 ANÁLISE PARA OS ESTADOS DO NORDESTE

A Tabela9detalha as informações por estados da Região Nordeste do Brasil, utilizando os dados disponibilizados porMS(2020). No Nordeste, o estado do Ceará tem o maior número de casos confirmados (3.252) seguido de Pernambuco (2.459) e da Bahia (1.230). Contudo, é importante ressaltar que a quantidade de testes realizados nos estados é diferente, ou seja, existem estados que testam mais do que outros e existe uma correlação positiva e alta entre testes realizados e quantidade de casos confirmados.

(24)

Tabela 9 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 19 abril 2020.

Estados Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Nordeste 9,300 579 6.2% 793 41 8,721 2 Ceará 3,252 186 5.7% 218 10 3,066 3 Pernambuco 2,459 216 8.8% 266 11 2,243 4 Bahia 1,230 45 3.7% 37 8 1,185 5 Maranhão 1,205 48 4.0% 165 4 1,157 6 R. G. do Norte 531 25 4.7% 15 1 506 7 Paraíba 236 29 12.3% 31 3 207 8 Alagoas 159 15 9.4% 27 3 144 9 Piauí 145 10 6.9% 22 1 135 10 Sergipe 83 5 6.0% 12 0 78

Considerando apenas os três estados com maior número de casos, Pernambuco tem a maior quantidade de mortes (216) e a maior taxa de mortalidade (8,8%). O Ceará tem 186 mortes e a Bahia tem 45 mortes confirmadas por Covid-19. O número de novos casos no Ceará, no dia 19 de abril, foi 218, em Pernambuco foram 266 e na Bahia 37. A Tabela9mostra ainda que no dia 19 de abril houveram 10 mortes por Covid-19 no Ceará, 11 em Pernambuco e 8 na Bahia.

A Figura24mostra graficamente, para os estados do Nordeste, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

(25)

Figura 24 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 19 de abril de 2020. 3252 2459 1230 1205 531 236 159 145 83 186 216 45 48 ₂₉ ₂₅ 15 10 5 5.7 8.8 3.7 4 4.7 12.3 9.4 6.9 ₆ 218 266 37 165 15 31 27 22 12 10 11 8 4 1 3 3 1 ₀ 3066 2243 1185 1157 506 207 144 135 78 Atual Confirmado

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado AL BA CE MA PB PE PI RN SE 0 1000 2000 3000 0 50 100 150 200 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 0 100 200 0 3 6 9 0 1000 2000 3000

Informações sobre os estados da Região Nordeste − 19 abr 2020

A Figura25mostra, graficamente, os três estados do Nordeste com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos o crescimento é exponencial mas ainda estão no início.

(26)

Figura 25 – Evolução do número de casos e mortes no Ceará, Bahia e Pernambuco - 19 abril 2020.

CE PE BA

fev mar abr fev mar abr fev mar abr

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10 100 1000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Ceará, Pernambuco e Bahia (escala log) − 19 abr 2020

4.2.1 ANÁLISE PARA O ESTADO DE PERNAMBUCO

A Tabela10abaixo mostra as últimas 10 informações para o estado de Pernambuco, em relação ao número de casos confirmados, mortes, taxa de mortalidade, novos casos confirmados, novas mortes confirmadas e o número atual de casos. Pernambuco atingiu os 2.459 casos confirmados, muito concentrado na região metropolitana de Recife. O interior apresenta poucos casos, até o momento, mas tem crescido.

Tabela 10 – Pernambuco: informações diversas - 19 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Confirm Novas Mortes Taxa Mortalidade

10/04 684 65 619 129 9 9.5% 11/04 816 72 744 132 7 8.8% 12/04 960 85 875 144 13 8.9% 13/04 1,154 102 1,052 194 17 8.8% 14/04 1,284 115 1,169 130 13 9.0% 15/04 1,484 143 1,341 200 28 9.6% 16/04 1,683 160 1,523 199 17 9.5% 17/04 2,006 186 1,820 323 26 9.3% 18/04 2,193 205 1,988 187 19 9.3% 19/04 2,459 216 2,243 266 11 8.8%

(27)

A Figura26mostra graficamente a evolução do número de casos em Pernambuco, após o 100 caso. É possível perceber claramente como se tem um forte crescimento do número de casos confirmados no estado, mesmo não se fazendo uma grande quantidade de testes.

Figura 26 – Evolução do número de casos em Pernambuco - 19 abril 2020.

0 500 1000 1500 2000 2500

11/mar12/mar13/mar14/mar15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr

Casos

Casos de Covid−19 confirmados em Pernambuco.

Fonte: Ministério da Saúde Reprocessados pela Economia/FACAPE

Com base nos dados de casos confirmados de Pernambuco, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.pe), como mostrado na Tabela 11. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultado encontrado mostra um crescimento de 20,83% ao dia. Assim, a taxa de crescimento do número de infectados com COVID19 em Pernambuco é mais alta do que a do Nordeste (14,36%) e do que a atual taxa de crescimento nacional (16,30%), quando se considera dados a partir do 100 caso!

A previsão, com base neste modelo, para o dia 22 de abril, é de 5.477 casos em Pernam-buco, com um limite inferior de 4.619 e um superior de 6.495, para o intervalo de confiança de 95%.

(28)

Tabela 11 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para Pernambuco. Variável Dependente: log(confirmados) trend.pe 0.189∗∗∗ (0.006) constante 4.634∗∗∗ (0.069) Observações 18 R2 0.982 R2Ajustado 0.981

Erro padrão resíduo 0.140 (gl = 16) Estatística F 882.237∗∗∗(gl = 1; 16) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura27mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 em Pernambuco. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal de Pernambuco apenas após o 100 caso.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras27e28foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 22 de abril em Pernambuco e o valor encontrado foi de 5.390 casos confirmados.

Figura 27 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 em Pernambuco - 19 abril 2020.

0 500 1000 1500 2000 2500

02/abr 03/abr 04/abr 05/abr 06/abr 07/abr 08/abr 09/abr 10/abr 11/abr 12/abr 13/abr 14/abr 15/abr 16/abr 17/abr 18/abr

Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo

Modelo SIR aplicado para Pernambuco

Modelando casos de Covid−19 em Pernambuco

(29)

Figura 28 – Previsão do número de casos confirmados em Pernambuco até o dia 22 abril 2020.

A Figura29mostra que a previsão de pico de casos em Pernambuco é no dia 24 de maio. Figura 29 – Previsão do Pico de casos em Pernambuco - 24 de maio de 2020.

0e+00

2e+06

4e+06

6e+06

8e+06

mados

02 abr 05 abr 08 abr 11 abr 14 abr 17 abr 20 abr 23 abr 26 abr 29 abr 02 mai 05 mai 08 mai 11 mai 14 mai 17 mai 20 mai 23 mai 26 mai 29 mai 01 jun 04 jun 07 jun 10 jun 13 jun 16 jun 19 jun 22 jun 25 jun 28 jun Suscetíveis

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para Pernambuco

(30)

REFERÊNCIAS

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WOOLDRIDGE, J. M. Introdução a Econometria - uma abordagem moderna. [S.l.]: Cen-gage Learning, 2017.

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