FORÇAS E POTÊNCIAS DE CORTE

(1)

SEM534 – Processos de Fabricação Mecânica Professor - Renato G. Jasinevicius

Aula: Forças e Potências de Corte

FORÇAS E POTÊNCIAS DE CORTE

• Força de usinagem Fu – é a força total que atua sobre uma

cunha cortante durante a usinagem

Componentes da força de usinagem estão contidas :

No plano de trabalho;

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FORÇAS E POTÊNCIAS DE CORTE

Ângulo de contatoψo ou (ϕ) - ângulo central

formado pelos raios que ligam o centro da fresa com os pontos onde o dente penetra e sai do material em usinagem.

Espessura do cavaco h - é medida sempre na direção radial e varia de zero a um valor máximo h

(3)

FORÇAS E POTÊNCIAS DE CORTE

Forças de Usinagem

A força de usinagem (Fu) é decomposta em uma componente que está no plano de trabalho:

Força ativa (Ft): é a projeção da força de usinagem Fu sobre o

plano de trabalho.

E em uma componente perpendicular ao plano de trabalho chamada de Força passiva ou força de profundidade Força passiva (Fp): é a projeção da força de usinagem Fu

sobre a direção perpendicular a direção de avanço, situada no plano de trabalho.

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Forças de Usinagem

As componentes da Força Ativa contribuem para a potência de usinagem, pois estão no plano de trabalho:

Força de corte (Fc): é a projeção da força de usinagem Fu

sobre a direção do corte (dada pela velocidade de corte).

Força de avanço (Ff): é a projeção da força de usinagem Fu

sobre a direção do avanço.

Força de apoio (Fap): é a projeção da força de usinagem Fu

sobre a direção perpendicular a direção de avanço, situada no plano de trabalho.

Forças de Usinagem

Entre a força ativa Ft, a força de apoio Fap e a força de avanço Ff vale a relação (1) Logo, (2) 2 2 f ap t

F

=

+

2 2 f t ap

F

=

−

(5)

Forças de Usinagem

Para ângulo ϕ* da direção do avanço = 90o_{Fap = Fc}

(3) (4)

* ÂNGULO ENTRE A DIREÇÃO DE CORTE E DIREÇÃO DE AVANÇO 2 2 f c t

F

=

+

2 2 f t c

F

=

−

Forças de Usinagem

Força efetiva de corte Fe: é a projeção da força de usinagem

Fu sobre a direção efetiva de corte.

Força Passiva ou de profundidade (Fp): é a projeção da força

de usinagem Fu sobre a direção efetiva de corte. (não contribui para Potência)

(5)

Substituindo Ft pelo seu valor dado na eq. 1 temos

(6)

Somente nos casos de ϕ = 90o (p.e., torneamento)vale a relação

2 2 t f p

F

=

−

(

2 2

)

2 f ap u p

F

=

−

+

(6)

Forças de Usinagem

Somente nos casos de ϕ = 90o (p.e., torneamento)vale a

relação

(7)

Força de compressão Fn: é a projeção da força de usinagem

Fu sobre uma direção perpendicular à superfície principal de corte.

* Importância do estudo do comportamento das forças passivas está relacionada a resposta elástica do material da peça e da ferramenta durante o corte e isso pode implicar na dificuldade de obtenção de tolerâncias de forma e dimensão apertadas

(

2 2

)

2 f c u p

F

=

−

+

Forças de Usinagem

A força de usinagem depende de diversos Fatores:

• Material da peça • Área da seção de corte • Espessura de corte h

• Geometria da ferramenta e ângulo de posição • Estado de afiação da ferramenta

• Material da ferramenta • Lubrificação

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Potência de Corte

Potência de Corte Pc é o produto da força de corte com a velocidade de corte v (Figura)

Para Fc e v em mm/min tem-se

(CV- cavalo vapor) (8)

Potência de avanço Pa é o produto da força de avanço com a velocidade de avanço va (Figura)

(CV) (9)

75

60 ⋅

⋅

=

F

v

P

c c

75

60 1000

⋅

=

a a a

v

F

P

Potência de Corte

Potência efetiva de corte Pe: é o produto da força efetiva de corte Fe pela velocidade efetiva de corte ve (Figura). É portanto igual à soma das potências de corte e avanço

Pe = Pc + Pa (10)

Para Fe em kg* e ve em m/min tem-se

(11)

75

60 ⋅

⋅

=

e e e

v

F

P

(8)

Potência de Corte

Relação entre a potência de corte e de avanço (de 8 e 9) (12) Torneamento: Para operação de torneamento resulta :

onde d = diâmetro da peça, em mm f = avanço, em mm/volta n = rotação, em r.p.m. n f n d F F P P a c a c ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = π va F v F P P a c a c ⋅ ⋅ ⋅ =1000

Potência de Corte

Aproximadamente tem-se no torneamento Fc ≅ 4.5 Fa e tomando-se por exemplo d = 50 mm e f = 1mm/volta resulta

(13)

Observação:

Forças são calculadas em daN 1 CV ~ 0,746 kw 770 1 50 5 , 4 ⋅ ⋅ ≅ ≅ π a c P P

(9)

Potência de Corte

Fresamento: Na operação de fresamento com fresas cilíndricas tangenciais temos aproximadamente as relações médias

Fa≅1.2 Fc va≅5 v Substituindo em (12) tem-se (14) 170 5 1 2 , 1 1 1000⋅ ⋅ ≅ ≅ a c P P

Potência de Corte

Potência fornecida pelo motor

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onde η é o rendimento da máquina operatriz, igual a 60 a 80%. No caso de haver um motor para cada movimento, o cálculo

parcelado das potências fornecidas pelos motores pode ser realizado com um rendimento maior.

Variação das componentes da força de usinagem com as condições de trabalho

ηc

m

P

(10)

CÁLCULO DA PRESSÃO ESPECÍFICA DE CORTE

Taylor:

para FoFo cinzento para FoFo branco

para aço doce

07 . 0 25 . 0

88 ap

f

k

_s

⋅

=

07 . 0 25 . 0

138 ap

f

k

_s

⋅

=

07 . 0

200 f

k

_s

=

ASME

onde

Ca = constante do material f = avanço

n = 0.2 para aço e 0.3 para ferro fundido Tabela V.3 p. 176-177 (aço rápido-18% W, 4% Cr, 1% V) . Para χ= 60o γ= 8o e α= 6o . n a s

f

C

k

=

(11)

CÁLCULO DA PRESSÃO ESPECÍFICA DE CORTE ASME onde Ca = constante do material f = avanço

n = 0.2 para aço e 0.3 para ferro fundido Tabela V.3 p. 176-177 (aço rápido-18% W, 4% Cr, 1% V) . Para χ= 60o γ= 8o e α= 6o . n a s

f

C

k

=

CÁLCULO DA PRESSÃO ESPECÍFICA DE CORTE AWF onde Cw = constante do material f = avanço Tabela V.3 para χ= 45o 477 . 0

f

C

k

w s

=

(12)

KORNENBERG

G = ap/f = índice de esbeltez s= área da seção de corte

C, Cks, ps, qs, gs e fs são constantes que dependem do material da peça e da ferramenta

Gráficos 5.27 (p.180), 5.28(p.181), 5.29 (p.181) e 5.30 (p.182) FERRARESI - fornecem os valores de Cks, F1 e F2 para aços e ferros fundidos

fs gs ks qs ps s s G C ap f C k ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = ⋅ = 5

KORNENBERG

Gráficos 5.27 (p.180), 5.28(p.181), 5.29 (p.181) e 5.30 (p.182) FERRARESI - fornecem os valores de Cks, F1 e F2

SEGUNDO AS SEGUINTES FÓRMULAS:

AÇO FoFo ) 1 ( 1 s fs F ₌ − gs G F ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 5 2 ) 803 . 0 ( 1 s F = 160 . 0 2 5⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = G F 863 . 0 1

s

F

=

120 . 0 2 5⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = G F

(13)

Kienzle

A Tabela V4 apresenta os valores de k_s1e 1-z dos materiais ensaiados por Kienzle.

b

h

k

b

h

k

F

z s s c

=

⋅

=

⋅

− 1 1

Ferramenta afiada (para ferramentas com desgaste, no fim da vida, considerar um aumento de ks1até 30%)

1 45 90 -4 2 83 5 Usinagem de ferro fundido 1 45 90 -4 6 79 5 Usinagem de aço r (mm) χ(ο₎ ε(ο₎ λ(ο₎ γ(ο₎ β(ο₎ α(ο₎ Geometria da ferramenta

As condições de ensaio foram as seguintes:

•Velocidade de corte variando de 90 a 125 m/min

•Espessura de corte variando de 0.1 a 1.4 mm (extrapolação permissível até h = 0.05 mm e h = 2.5 mm)

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Forças na Furação

Sistema de Forças em Broca Helicoidais

●Usando a Fórmula de Kienzle para a determinação do Momento Torsor na furação em cheio

D = Diâmetro da Broca [mm] F = avanço [mm/volta]

C1, x1 e y1 = constantes empíricas do material da peça.

(

)

(

)

(

)

χ sen 4 χ sen K C f D C χ sen f χ sen 4 D K M 2 D χ sen f χ sen 2 D K 2 D h b k ap Fc M z 1 1 s 1 1 y 1 x 1 z 1 2 1 s t z 1 1 s z 1 1 s t ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = − − − −

●Usando a Fórmula de Kienzle para a determinação do Momento Torsor na furação em cheio

(

)

(

)

(

)

χ sen 4 χ sen K C f D C χ sen f χ sen 4 D K M 2 D χ sen f χ sen 2 D K 2 D h b k ap Fc M z 1 1 s 1 1 y 1 x 1 z 1 2 1 s t z 1 1 s z 1 1 s t ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = − − − − Forças na Furação

(15)

●Formula de Kronemberg para a determinação do Momento Torsor na furação em cheio

C1, x1 e y1 = constantes empíricas do material da peça. 1 1 1 y x t

C

D

f

M

=

⋅

Sistema de Forças em Broca Helicoidais 1 1 1 y x t

C

D

f

M

=

⋅

0,78 2,13 26,2 ± 0,8 VND 0,72 1,77 48,6 ± 1,2 VM20 0,77 1,97 46,8 ± 0,9 52100 0,77 1,87 37,9 ± 0,6 1025 0,77 2,01 21,9 ± 0,3 1055 0,83 2,05 24,3 ±0,9 1065 0,76 2,22 15,1 ± 0,4 1020 0,86 2,05 30,2 ± 0,5 1085 y1 x1 C1 Aço Forças na Furação

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4500 V F Pc 1000 n D π V e D M 2 F Porém η P P c c c max t max c m cdisp ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ =

Força máxima de corte em furação

Exemplo Numérico:

Pretende-se tornear um eixo de aço ABNT 1035, de diâmetro 100 mm, profundidade de usinagem ap = 4 mm, avanço f = 0,56 mm/rev, rotação n = 320 rpm. Para tanto empregou-se uma ferramenta de metal duro P20 de características geométricas χ= 60º, α = 6º , γ = 15º , λ = 0o_{, r = 0,5 mm.}

Calcular a força e a potência de corte segundo: a) ASME, b) AWF, c) Kronemberg e d) Kienzle

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Exemplo

(18)

Exemplo

(19)

Simuladores disponíveis

O uso do simulador é livre. Basta acessá-lo no site da TaeguTec (www.taegutec.com.br), na barra superior da página (Potência de Corte). Também está disponível o Manual do Usuário em português (no campo Novidades – Manual Simulações de Potência).