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BC-0208 Fenômenos Mecânicos
Experimento 4
Colisões: Inelásticas e elásticas
Professor:____________________________________ Data:____/____/2010
Nome:____________________________________________ RA:__________
Introdução e Objetivos
A lei da conservação do momento linear é tão importante quanto à lei de conservação de energia e é muito útil em situações nas quais as leis de Newton são inadequadas, como no caso de corpos que se deslocam com velocidades muito elevadas (próximas da velocidade da luz) ou então para corpos microscópicos (como as partículas que constituem o átomo). No domínio da mecânica newtoniana, a lei de conservação de momento linear nos permite analisar muitas situações que se tornariam extremamente difíceis se tentássemos usar as leis de Newton diretamente. Entre essas situações estão os problemas que envolvem colisões, nos quais durante uma dada colisão os corpos podem produzir uma força de interação mútua durante um intervalo de tempo pequeno. Em colisões o momento total do sistema é conservado, isto é o momento total inicial é igual ao final. Uma colisão elástica em um sistema isolado é aquela na qual existe conservação da energia cinética e do momento linear. Nas colisões entre corpos comuns, tal como, nas colisões entre dois carros ou entre uma bola e um taco, parte da energia é sempre transferida de energia cinética para outras formas de energia, como a energia térmica e a energia sonora. Isso significa que a energia cinética não é conservada. Este tipo de colisão é denominado de colisão inelástica [1].
Materiais
Conjunto experimental de Trilho de Ar com Cronômetro MMECL; Balança; dois carrinhos deslizantes, massas em forma de discos vazados para encaixe nos carrinhos com diferentes valores, duas varetas com colantes na extremidade para colisões perfeitamente inelásticas.
Procedimento Experimental e Coleta de Dados
O conjunto experimental é o mesmo utilizado nos experimentos anteriores, com a adição de mais um carrinho para que se possam realizar as colisões. A Figura 1a e b representam o trilho de ar com a presença de dois carrinhos em lados opostos onde partirão para a colisão ao serem disparados.
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Fig. 1 a) Foto ilustrativa do trilho de ar completo, com seus detectores, fontes, cronômetros e as massas
utilizadas nos carrinhos ou no suporte quando necessário, b) Foto ilustrativa dos carrinhos que serão utilizados no experimento de colisões.
O experimento de colisões será subdividido em quatro etapas diferentes onde o aluno deverá preencher Tabelas referentes aos experimentos, efetuar os cálculos e responder as questões relacionadas ao tema. Notem que devido à quantidade de experimentos que serão realizados optamos por não incluir os cálculos de desvio padrão e/ou propagação de erro. Outra importante informação é sobre os detectores que serão mantidos a distâncias fixas durante todo o experimento.
Atenção: Em particular nesse experimento apenas anotaremos os valores 2 valores de tempo: O PRIMEIRO E ÚLTIMO QUE SERÃO UTILIZADOS PARA CALCULAR VELOCIDADES FINAIS E INICIAIS, ENERGIA CINÉTICA FINAL E INCIAL.
Caso 1.: Carrinhos sem massas
Neste primeiro caso utilizaremos dois carrinhos montados com anel flexível, conforme a Figura 1b, que estão à disposição de cada grupo. Ao contrário dos experimentos anteriores iremos usar apenas 4 detectores (2 intervalos) efetivamente. O carrinho 1 deverá passar por 2 detectores antes da colisão e o carrinho 2 deverá passar por 2 detectores depois da colisão. O detector do centro está exatamente na metade da distancia entre os intervalos referentes ao ponto onde ocorrerá a colisão.
Efetue três medidas: considerando a distância centro a centro; a distância entre os extremos mais distantes e, por fim, a distância entre os extremos mais próximos. Anote os dados na Tabela 1 e calcule o valor médio.
Tabela 1. Medidas diretas de intervalos espaciais (distâncias entre sensores)
Intervalo
Medida 1 (cm) Medida 2 (cm) Medida 3 (cm)L
m
(cm)
Linicial
Lfinal
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As massas dos carrinhos 1 e 2 serão medidas utilizando a balança disponível. O valor da massa do carrinho 1 (m1) é igual a e massa do carrinho dois (m2)
é .
Posicione o carrinho 2 um pouco antes do detector central (para que ele o acione após a colisão) e o carrinho 1 preso a bobina onde ficará travado magneticamente na posição. Em seguida ligue o fluxo de ar no máximo. Verifique o funcionamento do cronômetro obstruindo os detectores com a mão, um a um. Efetuados os testes, zere o cronômetro.
Se você acionar a chave inversora irá liberar o carrinho e, ao mesmo tempo, transferir para ele uma determinada quantidade de movimento. Dessa forma, o carrinho será liberado com uma velocidade inicial diferente de zero e colidirá com o carrinho dois transferindo energia e tirando-o do repouso.
Anote na Tabela 2 o intervalo de tempo Ti (antes da colisão) e o Tf (após a
colisão), apresentados pelo cronômetro – essa é a Medida 1. Reposicione o carrinho no extremo esquerdo, mantendo-o travado no magneto, zere o cronômetro e verifique o posicionamento do carrinho 2. Repita esse procedimento para obter os intervalos temporais das Medidas 2 e 3.
Tabela 2. Medidas diretas de intervalos temporais (tempo inicial do carrinho 1 e final do carrinho 2).
Intervalo
Medida 1 (s) Medida 2 (s) Medida 3 (s)T
médio
(s)
Tinicial
Tfinal
Com os dados das Tabelas 1 e 2 você poderá calcular os valores de velocidade média final e inicial, e a energia cinética final e inicial. Preencha a Tabela 3 abaixo com os valores e suas respectivas unidades de medida.
Tabela 3. Valores das velocidades médias e das energias cinéticas calculadas a partir do experimento.
Velocidade média inicial ( )
Velocidade média final ( )
Energia Cinética inicial ( )
Energia Cinética final ( )
Responda: Considerando a teoria de colisões elásticas e inelásticas, o que você esperaria do experimento? Esta compatível com seu resultado? Por quê?
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
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Caso 2.: Carrinho 1 com massa adicional e carrinho 2 sem massa
A segunda parte do experimento envolve os mesmos materiais apenas agora devemos acrescentar uma massa no carrinho 1. A massa do carrinho 1 será M = m1+md, onde a massa m1 é a massa do carrinho 1 e massa md é massa do disco a ser
adicionado. Seguindo o processo anterior use a balança e de os valores de com suas respectivas unidades de medida: Mc1 = m1 + md = ( ) e a massa do
carrinho dois m2 = ( ). Uma vez realizado as medidas das massas repita o
experimento acima seguindo os mesmos passos preenchendo as Tabelas de acordo com a descrição.
Tabela 4. Medidas diretas de intervalos temporais (tempo inicial do carrinho 1 com massa Mc1
e final do carrinho 2, m2).
Intervalo
Medida 1 (s) Medida 2 (s) Medida 3 (s)T
médio
(s)
Tinicial
Tfinal
Com posse dos dados e seguindo o mesmo procedimento anterior calcule os valores de velocidades e energia cinética.
Tabela 5. Valores das velocidades médias e das energias cinéticas calculadas a partir do experimento.
Velocidade média final ( )
Velocidade média inicial ( )
Energia Cinética inicial ( )
Energia Cinética final ( )
Responda: Considerando a teoria de colisões elásticas e inelásticas, o que você esperaria do experimento? Esta compatível com seu resultado? Por quê?
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Caso 3.: Carrinho 1 sem massa e carrinho 2 com massa adicional
A terceira etapa segue o mesmo procedimento anterior, no entanto, a massa extra adicionada será no carrinho 2 (que fica em repouso aguardo a colisão). O carrinho 1 sem massa adicional será liberado para colidir com o carrinho 2 que agora terá uma
massa extra. Meçam a nova massa do carrinho 2 que agora é da por Mc2 = m2 + md =
________ ( ), onde m2 é a massa do carrinho e md é a massa do corpo extra
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repita os experimentos fazendo com o carrinho um se choque com o carrinho dois preencha as Tabelas, efetuem os cálculos e respondam as perguntas.
Dica: Nesta etapa é importante tomar cuidado com o fluxo de ar. Regule para que fique apenas um fluxo pouco inferior ao máximo. Você perceberá pelos resultados, caso não esteja satisfatório.
Tabela 6. Medidas diretas de intervalos temporais (tempo inicial do carrinho 1 e final do carrinho 2 com a nova massa Mc2).
Intervalo
Medida 1 (s) Medida 2 (s) Medida 3 (s)T
médio
(s)
Tinicial
Tfinal
Tabela 7. Valores das velocidades médias e das energias cinéticas calculadas a partir do experimento.
Velocidade média final ( )
Velocidade média inicial ( )
Energia Cinética inicial ( )
Energia Cinética final ( )
Responda: Considerando a teoria de colisões elásticas e inelásticas, o que você esperaria do experimento? Esta compatível com seu resultado? Por quê?
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Caso 4.: Carrinho 1 e carrinho 2 sem massa com extremidades colantes
Neste experimento utilizaremos novos carrinhos com outros suportes para colisões. Os carrinhos agora possuem extremidades colantes, ou seja, quando os carrinhos colidirem, ficarão presos entre si e ambos seguiram juntos para o final. O experimento deve ser conduzido da mesma forma que fora realizado anteriormente. Os passos devem se seguidos como no item 1. Comecem medindo as massas dos novos carrinhos que nomearemos como m1n e m2n. O valor da massa m1n é igual a
( ) e m2n = ( ). Não esqueçam as unidades de
medida. A seguir repita exatamente o procedimento que vinham realizando até o presente momento preenchendo as tabelas, efetuando os cálculos e respondam as perguntas.
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Tabela 8. Medidas diretas de intervalos temporais (tempo inicial do carrinho 1 e final após a colisão onde os carrinhos 1 e 2 estarão juntos. A massa final é a soma da massa dos dois carrinhos unidos pelo colante presente na extremidade, M= m1n + m2n).
Notem que após a colisão ambos os carrinhos seguem para o ultimo detector.
Tabela 9. Valores das velocidades médias e das energias cinéticas calculadas a partir do
experimento.
Velocidade média final ( )
Velocidade média inicial ( )
Energia Cinética inicial ( )
Energia Cinética final ( )
Responda: Considerando a teoria de colisões elásticas e inelásticas, o que você esperaria do experimento? Esta compatível com seu resultado? Por quê?
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Responda: No caso hipotético de Mn1<Mn2, o que você esperaria da velocidade e
energia cinética inicial e final?
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Referências
Raymond A. Serway, John W. Jewett Jr., "Situações envolvendo atrito cinético", Princípios de Física, Mecânica Classica, Capitulo 6, Vol 1., pag. 198-200.
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker,"Atrito", Fundamentos de Física, Mecânica, Capitulo 6, Volume 1, pág.127-132.
Intervalo
Medida 1 (s) Medida 2 (s) Medida 3 (s)T
médio
