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AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO AEVSF FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

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AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSF

FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

O AVANÇO DO COVID-19 NO MUNDO E NO BRASIL

Autor(es): João Ricardo F de Lima; Maria do Socorro Coelho Macedo; Caliane Borges Ferreira E-mail: joao.lima@facape.br; socorrofacape@hotmail.com; calianeborges@yahoo.com.br

1 INTRODUÇÃO

As informações preparadas pelo Colegiado de Economia da FACAPE visam mostrar como o número de casos confirmados e mortes têm crescido ao redor do mundo e, mais especialmente, no Brasil, com base nos dados divulgados diariamente pela Johns Hopkins University (Estados Unidos) (JHU,2020) usando principalmente o código em R (R Core Team,2020) disponibilizado por (ZHAO,2020) e os dados do Ministério da Saúde do Brasil. Espera-se que as informações possam auxiliar os tomadores de decisão na definição de ações e políticas públicas que contribuam para reduzir o número de pessoas infectadas e de mortes, assim como os efeitos econômicos e sociais derivados.

2 O CONTEXTO MUNDIAL

O virus SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 ou em portu-guês Coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2) causa uma doença infecciosa cujos sintomas mais comuns são febre, tosse e dificuldade em respirar. O SARS-CoV-2 foi identificado pela primeira vez em seres humanos em 1 de dezembro de 2019 na cidade de Wuhan, província de Hubei, na China. Depois disto ele se alastrou para o resto do mundo e em 11 de março de 2020 a Organização Mundial de Saúde (OMS) (WHO,2020) declarou o surto uma pandemia (enfermidade epidêmica amplamente disseminada).

Figura 1 – Mapa Mundial - número de Casos de COVID19 - 27 abril 2020

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Como mostra a Figura1, o vírus se encontra em todos os continentes, sendo a Europa, atualmente, considerada o centro da pandemia. Contudo, chama a atenção a velocidade de crescimento no número de pessoas infectadas nos Estados Unidos, o novo centro mundial da pandemia.

A Figura2mostra a evolução do número de casos confirmados e mortes com o corona vírus e a mesma evolução mas em escala logaritmizada. Fica evidenciado o crescimento mundial no período e que existe um ponto de inflexão no mês de março indicando a retomada de um crescimento mais forte do número de casos confirmados e de mortes, que continua no mês de abril.

Figura 2 – Evolução mundial do número de casos - 27 abril 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura3mostra tanto a evolução do número corrente de casos confirmados (excluídos os mortos) quanto o crescimento do número de casos diários. Assim, após um período de relativa estabilidade no número de novos casos que aparecem diariamente, durante o mês de fevereiro, percebe-se o crescimento forte no durante todo o mês de março que continua em abril mas com intensidade menor.

(3)

Figura 3 – Evolução do número de casos correntes e novos confirmados diariamente - 27 abril 2020. 0e+00 1e+06 2e+06 3e+06

fev mar abr mai

Count

Casos Confirmados Atual

0 25000 50000 75000 100000

fev mar abr mai

Count

Novos Casos Confirmados − Diário

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura4mostra a evolução do acumulado do número de mortes e as novas mortes. O que se observa pelas curvas é o mesmo comportamento da Figura3mostrada anteriormente, durante o mês de fevereiro uma relativa estabilidade seguida por crescimento forte durante todo o mês de março e em abril a curva de novos casos passa a ter uma menor inclinação.

Figura 4 – Número de mortes acumuladas e de novas mortes no mundo - 27 abril 2020.

0 50000 100000 150000 200000

fev mar abr mai

Count

Número Acumulado de Mortes

0 2500 5000 7500 10000

fev mar abr mai

Count

Novas Mortes

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura5mostra a evolução da taxa de mortalidade para todo o período que se possui dados (entre 21 de janeiro e 27 de abril) e também o comportamento das últimas duas semanas.

(4)

Como pode ser visualizado, os dados indicam um crescimento consistente, a cada dia, da taxa de mortalidade. Assim, ainda não se sabe efetivamente quanto será o percentual de pessoas que irá falecer em função do número de total de pessoas que se contaminam com o corona vírus. Figura 5 – Evolução da taxa de mortalidade total e das últimas 2 semanas - 27 abril 2020.

2 3 4 5 6 7

fev mar abr mai

Taxa de Mor talidade (%) Lower bound Total 0 2 4 6

abr 13 abr 20 abr 27

Taxa de Mor

talidade (%)

Lower bound

Últimas duas semanas

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Esta taxa, inclusive, muda muito entre os diversos países. Na Europa, por exemplo, a taxa de mortalidade da França é 14,1% e a da Alemanha apenas 3,9%. A taxa de mortalidade mundial está em 6.9%, como se pode observar na Tabela1, estável em relação ao dia anterior. A Tabela

1detalha as informações dos 20 países que mais possuem casos confirmados de Corona vírus. Traz ainda a informação total (mundo) e o somatório dos outros países (outros) que possuem casos mas não foram listados.

Assim, no dia 27 de abril de 2020 o número de casos confirmados ultrapassou os 3 milhões. Os Estados Unidos desde o dia 26 de março passou a ser o país com a maior quantidade de casos confirmados de Corona Vírus, um total de 988,2 mil. Os Estados Unidos concentra quase um terço dos casos de Covid-19 do mundo. A Espanha (229,4 mil) é o segundo país em quantidade de casos confirmados, seguido da Itália (199,4 mil), França (166 mil) e da Alemanha (158,8 mil). A taxa de mortalidade na França é aproximadamente o dobro da média mundial. Os Estados Unidos possuem muitos casos e, a cada dia, novas confirmações de pessoas contaminadas aparecem. Contudo, a taxa de mortalidade (5,7%) ainda é abaixo da média mundial, mas crescendo a cada dia.

A China tem conseguido controlar a expansão do corona vírus, apresentando apenas 6 novos casos em 27 de abril. Chama a atenção da situação dos Estados Unidos por ter apresentado a maior quantidade de casos novos entre todos os países do mundo (22.412). Os Estados Unidos é o novo centro da pandemia mundial.

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Tabela 1 – Top 20 Países: informações diversas - 27 abril 2020.

Países Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Mundo 3,041,764 211,167 6.9% 69,401 4,599 2,830,597 2 EUA 988,197 56,259 5.7% 22,412 1,378 931,938 3 Espanha 229,422 23,521 10.3% 2,793 331 205,901 4 Italia 199,414 26,977 13.5% 1,739 333 172,437 5 França 165,963 23,327 14.1% 3,743 437 142,636 6 Alemanha 158,758 6,126 3.9% 988 150 152,632 7 Reino Unido 158,348 21,157 13.4% 4,311 363 137,191 8 Turquia 112,261 2,900 2.6% 2,131 95 109,361 9 Ira 91,472 5,806 6.3% 991 96 85,666 10 Russia 87,147 794 0.9% 6,198 47 86,353 11 China 83,918 4,637 5.5% 6 0 79,281 12 Brasil 67,446 4,603 6.8% 4,346 317 62,843 13 Canada 49,616 2,841 5.7% 1,583 154 46,775 14 Belgica 46,687 7,207 15.4% 553 113 39,480 15 Holanda 38,440 4,534 11.8% 400 43 33,906 16 India 29,451 939 3.2% 1,561 58 28,512 17 Suiça 29,164 1,665 5.7% 103 55 27,499 18 Peru 28,699 782 2.7% 1,182 54 27,917 19 Portugal 24,027 928 3.9% 163 25 23,099 20 Equador 23,240 663 2.9% 521 87 22,577 21 Irlanda 19,648 1,102 5.6% 386 15 18,546 22 Outros 410,446 14,399 3.5% 13,291 448 396,047

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura6mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

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Figura 6 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 27 abril 2020. 988197 229422 199414 165963 158758 158348 112261 91472 87147 83918 67446 49616 46687 38440 29451 29164 28699 24027 23240 19648 410446 56259 23521 26977 23327 6126 21157 2900 5806 794 4637 4603 2841 7207 4534 939 1665 782 928 663 1102 14399 5.7 10.3 13.5 14.1 3.9 13.4 2.6 6.3 0.9 5.5 6.8 5.7 15.4 11.8 3.2 5.7 2.7 3.9 2.9 5.6 3.5 22412 2793 1739 3743 988 4311 2131 991 6198 6 4346 1583 553 400 1561 103 1182 163 521 386 13291 1378 331 333 437 150 363 95 96 47 0 317 154 113 43 58 55 54 25 87 15 448 931938 205901 172437 142636 152632 137191 109361 85666 86353 79281 62843 46775 39480 33906 28512 27499 27917 23099 22577 18546 396047 Atual Confirmado

Novas Mortes (comparado com um dia antes) Novos Confirmados (comparado com um dia antes)

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado

US

Spain Italy France Ger man y United Kingdom Tur key Iran Russia China Br azil Canada Belgium Nether lands India Switz erland P eru Por tugal

Ecuador Ireland Others 0 250000 500000 750000 1000000 0 20000 40000 0 5 10 15 0 5000 10000 15000 20000 0 500 1000 0 250000 500000 750000

Top 20 Países com mais casos confirmados − 27 abr 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 7mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. São poucos os países que apresentam curvas com crescimento claramente decrescentes. Muitos países já começam a entrar em uma fase de crescimento a taxas decrescentes, podendo visualizar um ponto de máximo das curvas, ou seja, estarem mais perto de saírem do período mais complicado. A Rússia, o Brasil, Índia, Peru e Equador são exemplos de situações ainda difíceis, mais distantes do pico das curvas.

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Figura 7 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 27 abril 2020.

Peru Portugal Ecuador Ireland

Belgium Netherlands India Switzerland

Russia China Brazil Canada

Germany United Kingdom Turkey Iran

US Spain Italy France

fev mar abr mai fev mar abr mai fev mar abr mai fev mar abr mai

1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmed Current Confirmed Deaths

Número de Casos com COVID−19 nos Top 20 Países (escala log) − 27 abr 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura8mostra dois gráficos relacionando tanto o número de casos confirmados e o número de mortes quando o número de novos casos e de novas mortes. A cor do círculo indica a taxa de mortalidade. Quanto mais escuro, maior a taxa de mortalidade. No caso do Brasil, a taxa de mortalidade ainda está próximo da média mundial e está distante de países como a Itália, Espanha, Reino Unido e França, que são centros da pandemia. Contudo, quando se relaciona as novas mortes e novos casos, o Brasil já se desloca um pouco mais para a direita do gráfico, junto com França, Itália e Espanha, mostrando a evolução destas variáveis.

A Tabela2detalha as informações dos 15 países com as maiores taxas de mortalidade. A Bélgica possui a maior taxa (15,4%). A França possui a segunda maior taxa (14,1%), seguido da Itália (13,5%) e do Reino Unido (13,4%). Holanda, Suécia e Espanha são outros países que se tem um grande número de casos confirmados e alta taxa de mortalidade. Dentre estes, a Espanha possui a menor taxa de mortalidade até o momento (10,3%), bem acima da média mundial. O Brasil possui a 13amaior taxa, 6,8%.

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Figura 8 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 27 abril 2020. US Spain France Germany Turkey Iran Russia China Brazil Canada Belgium Netherlands India Switzerland Peru Portugal Ecuador Ireland Others 1000 3000 10000 30000

3e+04 1e+05 3e+05 1e+06

Total Confirmado T otal Mor tes Atual Confirmado 20000 40000 5 10 15 Death Rate (%) US Spain Italy France Germany Turkey Iran Russia China Brazil Belgium Netherlands India Switzerland Portugal Ecuador Ireland Others 30 100 300 1000 10 100 1000 10000 Novos Confirmados No v as Mor tes 5 10 15 Taxa de Mortal. (%) Atual Confirmado 20000 40000

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Tabela 2 – Top 15 Países com maiores taxas de mortalidade - 27 abril 2020.

Países Confirmados Novos Confirm Atual Confirm Mortes Novas Mortes Taxa de Mort.

1 Belgica 46,687 553 39,480 7,207 113 15.4% 2 França 165,963 3,743 142,636 23,327 437 14.1% 3 Italia 199,414 1,739 172,437 26,977 333 13.5% 4 Reino Unido 158,348 4,311 137,191 21,157 363 13.4% 5 Argélia 3,517 135 3,085 432 7 12.3% 6 Suécia 18,926 286 16,652 2,274 80 12.0% 7 Holanda 38,440 400 33,906 4,534 43 11.8% 8 Hungria 2,583 83 2,303 280 8 10.8% 9 Espanha 229,422 2,793 205,901 23,521 331 10.3% 10 Mexico 15,529 852 14,095 1,434 83 9.2% 11 Indonesia 9,096 214 8,331 765 22 8.4% 12 Egito 4,782 248 4,445 337 20 7.0% 13 Brasil 67,446 4,346 62,843 4,603 317 6.8% 14 Filipinas 7,777 198 7,266 511 10 6.6% 15 Irã 91,472 991 85,666 5,806 96 6.3%

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3 O CASO DO BRASIL

No Brasil, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 26 de fevereiro. Até o dia 12 de março o país não tinha atingido 100 casos. A partir de 13 de março a curva de crescimento começa a ascender de uma forma exponencial. Em 27 de abril superou os 67 mil casos. O número de novos casos confirmados foi 4.346. A Figura9mostra estas informações em um horizonte temporal.

Figura 9 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Brasil - 27 abril 2020.

0 20000 40000 60000

fev mar abr mai

Count

Casos Confirmados no Brasil

0 2000 4000

fev mar abr mai

Count

Novos Casos Confirmados no Brasil

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura10mostra a evolução do número acumulado de mortes no Brasil e novos casos, no Brasil, até o dia 27 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 27 de abril, o país apresentou 317 mortes. A taxa de mortalidade ficou estável em 6,8%. O total de mortes no Brasil é de 4.603 mortes.

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Figura 10 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Brasil - 27 abril 2020. 0 1000 2000 3000 4000

fev mar abr mai

Count

Número acumulado de mortes no Brasil

0 100 200 300 400

fev mar abr mai

Count

Novos casos de mortes no Brasil

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Tabela3mostra, para os últimos 15 dias, as informações de casos confirmados, número de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Brasil e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 3 – Brasil: informações sobre casos confirmados e mortes - 27 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

13/04 23,430 1,328 22,102 1,238 105 5.7% 14/04 25,262 1,532 23,730 1,832 204 6.1% 15/04 28,320 1,736 26,584 3,058 204 6.1% 16/04 30,425 1,924 28,501 2,105 188 6.3% 17/04 33,682 2,141 31,541 3,257 217 6.4% 18/04 36,658 2,354 34,304 2,976 213 6.4% 19/04 38,654 2,462 36,192 1,996 108 6.4% 20/04 40,743 2,587 38,156 2,089 125 6.3% 21/04 43,079 2,741 40,338 2,336 154 6.4% 22/04 45,757 2,906 42,851 2,678 165 6.4% 23/04 50,036 3,331 46,705 4,279 425 6.7% 24/04 54,043 3,704 50,339 4,007 373 6.9% 25/04 59,324 4,057 55,267 5,281 353 6.8% 26/04 63,100 4,286 58,814 3,776 229 6.8% 27/04 67,446 4,603 62,843 4,346 317 6.8%

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Graficamente, a Figura 11 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias.

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Figura 11 – Evolução do número de casos confirmados no Brasil - 27 abril 2020.

0 20000 40000 60000

04/mar05/mar06/mar07/mar08/mar09/mar10/mar11/mar12/mar13/mar14/mar15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr

Casos

Casos de Covid−19 confirmados no Brasil

Fonte: Johns Hopkins CSSE Reprocessados pela Economia/FACAPE

Com base nos dados de casos confirmados a partir do 100 caso, visando calcular a taxa geométrica de crescimento ao dia, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.br), como mostrado na Tabela4.

Tabela 4 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado. Variável Dependente: log(confirmado) trend.br 0.132∗∗∗ (0.005) constante 5.711 (0.142) Observações 46 R2 0.935 R2Ajustado 0.933

Erro Padrão do Resíduo 0.474 (df = 44) Estatística F 628.946∗∗∗(df = 1; 44) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE. O beta para a tendência estimado foi estatisticamente significativo, mas não é a taxa geométrica de crescimento ao dia. Para isto, é necessário retirar o log, reduzir o 1 e

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multi-plicar o resultado por 100. O resultado encontrado é de crescimento de 14,11%, ou seja, em aproximadamente 7 dias se tem o dobro do número de casos.

3.1 O EFEITO DA QUARENTENA NO BRASIL

A quarentena imposta para se obter o achatamento da curva de infectados por COVID-19 está tendo efeito positivo? Para tentar encontrar uma resposta para esta questão foi realizado um Teste de Chow (para maiores informações videWooldridge(2017)) e a análise de quebra estrutural com uso de variáveis dummy (GUJARATI; PORTER,2011) para uma regressão log-linear visando estimar a taxa de crescimento do número de infectados no Brasil, considerando os dados oficiais disponíveis. Se houver diferença (quebra), os valores dos parâmetros do modelo não permanecem o mesmo durante todo o período. A hipótese nula do teste é ausência de quebra estrutural, ou seja, os parâmetros antes e depois de uma data determinada são iguais.

A data escolhida para a quebra é o dia 31 de março por ser 15 dias depois que São Paulo determinou o início de sua quarentena. A literatura indica que a quarentena começa a ter resultados 15 dias após o seu início. A informação de São Paulo foi escolhida por ser o estado com o maior número de casos no Brasil. Ele determinou o dia 16 de março para início de sua quarentena.

O Teste de Chow mostrou que para o valor de F igual 287,46, o valor de probabilidade é muito pequeno, se rejeitando a hipótese nula de ausência de quebra estrutural. Assim, existe uma diferença nas regressões para taxa de crescimento de antes e depois do inicio da quarentena. Como o teste de Chow não indica onde ocorre a quebra, se é no intercepto ou na inclinação, foi estimado um modelo de regressão com o uso de variável dummy para delimitar o período antes de 31 de março (valor 0) e depois desta data (assume o valor 1). Os resultados estão na Tabela5e mostram que tanto a variável dummy quanto a interação tendência com dummy são significativos!

Isto mostra que existe uma quebra estrutural tanto no intercepto quanto na inclinação e que a inclinação no segundo período é igual a 0,0857, ou seja, taxa de crescimento de 8,949% ao dia (após 31 de março) contra 33,36% (antes de 31 de março). Isto indica a importância da quarenta.

(13)

Tabela 5 – Resultado da regressão estimada para quebra estrutural. Variável Dependente: log(infectados) tendência 0.288∗∗∗ (0.005) dummy 6.410∗∗∗ (0.339) tendência*dummy −0.202∗∗∗ (0.008) constante −0.511∗∗∗ (0.099) Observações 62 R2 0.994 R2ajustado 0.993

Erro padrão Resíduo 0.282 (df = 58) Estatistica F 3,155.679∗∗∗(df = 3; 58) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados do Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

3.2 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE INFECTADOS NO BRASIL A Figura12mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) (SMITH; MOORE,2020) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Brasil, com base no post do Learning Machines (MACHINES,2020) e também no post do site Análise Macro (MACRO,2020). Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal apenas após o 100 caso e os dados até o dia 18 de abril.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras12e13, foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 04 de maio e o valor encontrado foi de 235,5 mil casos confirmados. O modelo SIR tem apresentado resultados de previsão superestimados, até o momento.

(14)

Figura 12 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Brasil a partir do 100 caso - 27 abril 2020. 0 20000 40000 60000 80000

12/mar13/mar14/mar15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr

Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo Modelo SIR aplicado ao Brasil

Modelando casos de Covid−19 no Brasil

Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

Figura 13 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 04 maio 2020.

A Figura 14 mostra que a nova previsão de pico de casos no Brasil, após as novas estimativas, é no dia 07 de junho.

(15)

Figura 14 – Previsão do Pico de casos no Brasil - 07 de junho de 2020. 0.0e+00 5.0e+07 1.0e+08 1.5e+08 2.0e+08

Número de Casos Confir

mados

14 mar 17 mar 20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun 18 jun 21 jun 24 jun 27 jun 30 jun 03 jul 06 jul 09 jul Suscetíveis

Infectados Recuperados

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Brasil

Fonte: Colegiado de ECONOMIA/FACAPE.

A Figura15 mostra a previsão com base em um modelo ARIMA (1,2,0) estimado. O teste de raiz unitária Dickey-Fuller por Minimos Quadrados Generalizados indicou a presença de raiz unitária na série em nível e na primeira diferença e estacionariedade na segunda diferença. Assim, foi estimado um modelo ARIMA e o modelo escolhido por ter menor valor do critério de informação de Akaike foi o acima mencionado. Os testes com os resíduos indicaram que não são autocorrelacionados, seguem a distribuição Normal e que são estacionários. Com base no modelo ARIMA estimado foi realizada uma previsão para o dia 04 de maio de 95.078 casos de pessoas infectadas no Brasil com COVID-19.

(16)

Figura 15 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 04 maio 2020. 0 25000 50000 75000 100000 0 10 20 30 40 50 Dias Pre visão Inf ectados

Forecast do ARIMA (1,2,0) para o COVID−19 no Brasil.

Fonte: Colegiado de ECONOMIA/FACAPE.

4 ANÁLISE PARA AS REGIÕES DO BRASIL

A Tabela6detalha as informações por regiões do Brasil com os dados disponibilizados por (MS,2020) as 16:30 do dia 27 de abril. A Johns Hopkins disponibiliza os dados atualizados aproximadamente as 23 horas e isto gera, as vezes, alguma diferença entre os dados. A região Sudeste é a que possui o maior número de casos (33.022), de mortes (2.621), tem a maior taxa de mortalidade (7,9%) e de novos casos (1.945). No Brasil, é o centro da pandemia. A região Nordeste, com 19.427 casos confirmados, 1.200 mortes e taxa de mortalidade de 6,2% está em segundo lugar.

Tabela 6 – Regiões do Brasil: informações diversas - 27 abril 2020.

Regiões Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Brasil 66,501 4,543 6.8% 4,613 338 61,958 2 Sudeste 33,022 2,621 7.9% 1,945 164 30,401 3 Nordeste 19,427 1,200 6.2% 1,896 121 18,227 4 Norte 8,044 490 6.1% 444 38 7,554 5 Sul 3,751 160 4.3% 194 11 3,591 6 Centro-Oeste 2,257 72 3.2% 134 4 2,185

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura16mostra graficamente, para as regiões brasileiras, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado

(17)

Figura 16 – Regiões do Brasil: informações diversas - 27 de abril de 2020. 33022 19427 8044 3751 2257 2621 1200 490 160 72 7.9 6.2 6.1 4.3 3.2 1945 1896 444 194 134 164 121 38 11 4 30401 18227 7554 3591 2185 Atual Confirmado

Novas Mortes (comparado com um dia antes) Novos Confirmados (comparado com um dia antes)

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado Centro−Oeste Nordeste Nor te Sudeste Sul 0 10000 20000 30000 0 1000 2000 0 2 4 6 8 0 500 1000 1500 2000 0 50 100 150 0 10000 20000 30000

Informações sobre as Regiões do Brasil − 27 abr 2020

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 17mostra, graficamente, as três regiões do Brasil com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos, o crescimento é exponencial.

(18)

Figura 17 – Evolução do número de casos e mortes no Sudeste, Nordeste e Sul - 27 abril 2020.

Sudeste Nordeste Sul

fev mar abr mai fev mar abr mai fev mar abr mai

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Sudeste, Nordeste e Sul (escala log) − 27 abr 2020

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

4.1 ANÁLISE PARA O NORDESTE

No Nordeste, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 06 de março. No dia 20 de março a região ultrapassou os 100 casos e a curva de crescimento começou a ascender de uma forma exponencial. Em 27 de abril teve 19.427 casos. O número de novos casos confirmados aumentou em 1.896. Vale ressaltar que muitos estados da região ainda estão testando muito pouco. Os números podem ser maiores se houver mais testes. A Figura18mostra estas informações em um horizonte temporal.

(19)

Figura 18 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Nordeste - 27 abril 2020.

0 5000 10000 15000

fev mar abr mai

Count

Casos Confirmados no Nordeste

0 500 1000 1500

fev mar abr mai

Count

Novos Casos Confirmados no Nordeste

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 19 mostra a evolução do número acumulado de mortes e novos casos, no Nordeste, até o dia 27 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 27 de abril, a região contabilizou um total de 121 novas mortes, uma taxa de mortalidade de 6,2%, maior do que no dia anterior. O Total de mortos na região Nordeste por Covid-19 é de 1.200.

Figura 19 – Evolução do número acumulado de mortes e novas mortes no Nordeste - 27 abril 2020.

0 400 800 1200

fev mar abr mai

Count

Acumulado de mortes no Nordeste

0 40 80 120

fev mar abr mai

Count

Novos casos de mortes no Nordeste

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

(20)

de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Nordeste e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 7 – Nordeste: informações sobre casos confirmados e mortes - 27 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

13/04 4,716 287 4,429 470 41 6.1% 14/04 5,213 326 4,887 497 39 6.3% 15/04 5,831 377 5,454 618 51 6.5% 16/04 6,511 412 6,099 680 35 6.3% 17/04 7,469 479 6,990 961 67 6.4% 18/04 8,507 533 7,974 1,038 54 6.3% 19/04 9,300 579 8,721 793 41 6.2% 20/04 10,088 626 9,462 788 47 6.2% 21/04 10,868 681 10,187 780 55 6.3% 22/04 11,969 741 11,228 1,101 60 6.2% 23/04 13,381 832 12,549 1,412 91 6.2% 24/04 14,665 921 13,744 1,284 89 6.3% 25/04 16,293 1,002 15,291 1,628 81 6.1% 26/04 17,531 1,079 16,452 1,238 77 6.2% 27/04 19,427 1,200 18,227 1,896 121 6.2%

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Graficamente, a Figura 20 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias, no Nordeste.

Figura 20 – Evolução do número de casos confirmados no Nordeste - 27 abril 2020.

0 5000 10000 15000 20000

15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr

Casos

(21)

4.1.1 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE CASOS NO NORDESTE Com base nos dados de casos confirmados, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.NE), como mostrado na Tabela

8. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultado encontrado mostra um crescimento de 13,29% ao dia.

Tabela 8 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para o Nordeste. Variável Dependente: log(confirmados) trend.NE 0.125∗∗∗ (0.002) constante 5.255∗∗∗ (0.051) Observações 39 R2 0.988 R2Ajustado 0.988

Erro padrão resíduo 0.157 (gl = 37) Estatística F 3,114.882∗∗∗ (gl = 1; 37) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura21mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Nordeste. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal do Nordeste do Brasil apenas após o 100 caso.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras21e22foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 04 de maio e o valor encontrado foi de 54.030 casos confirmados.

(22)

Figura 21 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Nordeste a partir do 100 caso - 27 abril 2020. 0 5000 10000 15000 20000

19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr

Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo Modelo SIR aplicado ao Nordeste

Modelando casos de Covid−19 no Nordeste

Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

Figura 22 – Previsão do número de casos confirmados no Nordeste até o dia 04 maio 2020.

Previsão 0

20000 40000

18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr30/abr01/mai02/mai03/mai04/mai05/mai06/mai

Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo Modelo SIR aplicado ao Nordeste

Projetando casos de Covid−19 no Nordeste

(23)

A Figura23mostra que a previsão de pico de casos no Nordeste é no dia 01 de junho. Figura 23 – Previsão do Pico de casos no Nordeste - 01 de junho de 2020.

0e+00

2e+07

4e+07

Número de Casos Confir

mados

20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun Suscetíveis

Infectados Recuperados

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Nordeste

Fonte: Colegiado de ECONOMIA/FACAPE.

4.2 ANÁLISE PARA OS ESTADOS DO NORDESTE

A Tabela9detalha as informações por estados da Região Nordeste do Brasil, utilizando os dados disponibilizados porMS(2020). No Nordeste, o estado do Ceará tem o maior número de casos confirmados (6.726) seguido de Pernambuco (5.358) e do Maranhão (2.410). Contudo, é importante ressaltar que a quantidade de testes realizados nos estados é diferente, ou seja, existem estados que testam mais do que outros e existe uma correlação positiva e alta entre testes realizados e quantidade de casos confirmados.

(24)

Tabela 9 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 27 abril 2020.

Estados Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Nordeste 19,427 1,200 6.2% 1,896 121 18,227 2 Ceará 6,726 390 5.8% 893 63 6,336 3 Pernambuco 5,358 450 8.4% 460 35 4,908 4 Maranhão 2,410 125 5.2% 187 13 2,285 5 Bahia 2,354 76 3.2% 145 3 2,278 6 R. G. do Norte 832 45 5.4% 7 1 787 7 Alagoas 643 34 5.3% 89 2 609 8 Paraíba 543 50 9.2% 44 1 493 9 Piauí 364 20 5.5% 33 2 344 10 Sergipe 197 10 5.1% 38 1 187

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Considerando apenas os três estados com maior número de casos, Pernambuco tem a maior quantidade de mortes (450) e a maior taxa de mortalidade (8,4%). O Ceará tem 390 mortes e o Maranhão tem 125 mortes confirmadas por Covid-19. O número de novos casos no Ceará, no dia 27 de abril, foi 893, em Pernambuco foram 460 e no Maranhão, 187. A Tabela9mostra ainda que no dia 27 de abril houveram 63 mortes por Covid-19 no Ceará, 35 em Pernambuco e 13 no Maranhão.

A Figura24mostra graficamente, para os estados do Nordeste, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

(25)

Figura 24 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 27 de abril de 2020. 6726 5358 2410 2354 832 643 543 364 197 390 450 125 76 45 34 50 20 10 5.8 8.4 5.2 3.2 5.4 5.3 9.2 5.5 5.1 893 460 187 145 7 89 44 33 38 63 35 13 3 1 2 1 2 1 6336 4908 2285 2278 787 609 493 344 187 Atual Confirmado

Novas Mortes (comparado com um dia antes) Novos Confirmados (comparado com um dia antes)

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado AL BA CE MA PB PE PI RN SE 0 2000 4000 6000 0 100 200 300 400 0.0 2.5 5.0 7.5 0 250 500 750 0 20 40 60 0 2000 4000 6000

Informações sobre os estados da Região Nordeste − 27 abr 2020

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura25mostra, graficamente, os três estados do Nordeste com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos o crescimento é exponencial mas ainda estão no início.

(26)

Figura 25 – Evolução do número de casos e mortes no Ceará, Pernambuco e Maranhão- 27 abril 2020.

CE PE MA

fev mar abr mai fev mar abr mai fev mar abr mai

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10 100 1000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Ceará, Pernambuco e Maranhão (escala log) − 27 abr 2020

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

4.2.1 ANÁLISE PARA O ESTADO DE PERNAMBUCO

A Tabela10abaixo mostra as últimas 10 informações para o estado de Pernambuco, em relação ao número de casos confirmados, mortes, taxa de mortalidade, novos casos confirmados, novas mortes confirmadas e o número atual de casos. Pernambuco atingiu os 5.358 casos confirmados, muito concentrado na região metropolitana de Recife. O interior apresenta poucos casos, até o momento, mas tem crescido.

Tabela 10 – Pernambuco: informações diversas - 27 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Confirm Novas Mortes Taxa Mortalidade

17/04 2,006 186 1,820 323 26 9.3% 18/04 2,193 205 1,988 187 19 9.3% 19/04 2,459 216 2,243 266 11 8.8% 20/04 2,690 234 2,456 231 18 8.7% 21/04 2,908 260 2,648 218 26 8.9% 22/04 3,298 282 3,016 390 22 8.6% 23/04 3,519 312 3,207 221 30 8.9% 24/04 3,999 352 3,647 480 40 8.8% 25/04 4,507 381 4,126 508 29 8.5% 26/04 4,898 415 4,483 391 34 8.5% 27/04 5,358 450 4,908 460 35 8.4%

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

(27)

Per-do número de casos confirmaPer-dos no estaPer-do, mesmo não se fazenPer-do uma grande quantidade de testes.

Figura 26 – Evolução do número de casos em Pernambuco - 27 abril 2020.

0 1000 2000 3000 4000 5000

fev mar abr mai

Count

Casos Confirmados em Pernambuco

0 100 200 300 400 500

fev mar abr mai

Count

Novos Casos em Pernambuco

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Contudo, o número de mortes em Pernambuco é o mais alto dentre todos os estados do Nordeste e vem crescendo muito o número de novos casos, como mostra a Figura27.

Figura 27 – Evolução do número de óbitos em Pernambuco - 27 abril 2020.

0 100 200 300 400

fev mar abr mai

Count

Acumulado de mortes em Pernambuco

0 10 20 30 40

fev mar abr mai

Count

Novos casos de mortes em Pernambuco

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Com base nos dados de casos confirmados de Pernambuco, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.pe),

(28)

como mostrado na Tabela 11. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultados encontrado mostra um crescimento de 16,73% ao dia. Assim, a taxa de crescimento do número de infectados com COVID19 em Pernambuco é mais alta do que a do Nordeste (13,29%) e do que a atual taxa de crescimento nacional (14,11%), quando se considera dados a partir do 100 caso!

Tabela 11 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para Pernambuco. Variável Dependente: log(confirmados) trend.pe 0.155∗∗∗ (0.006) constante 4.901∗∗∗ (0.092) Observações 26 R2 0.966 R2Ajustado 0.964

Erro padrão resíduo 0.227 (gl = 24) Estatística F 676.539∗∗∗(gl = 1; 24) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura28mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 em Pernambuco. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal de Pernambuco apenas após o 100 caso.

Figura 28 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 em Pernambuco - 27 abril 2020.

0 2000 4000 6000

01/abr 02/abr 03/abr 04/abr 05/abr 06/abr 07/abr 08/abr 09/abr 10/abr 11/abr 12/abr 13/abr 14/abr 15/abr 16/abr 17/abr 18/abr 19/abr 20/abr 21/abr 22/abr 23/abr 24/abr 25/abr 26/abr 27/abr 28/abr

Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo Modelo SIR aplicado para Pernambuco

Modelando casos de Covid−19 em Pernambuco

(29)

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras28e29foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 04 de maio em Pernambuco e o valor encontrado foi de 19.273 casos confirmados.

Figura 29 – Previsão do número de casos confirmados em Pernambuco até o dia 04 maio 2020.

Previsão 0 5000 10000 15000 20000 01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr30/abr01/mai02/mai03/mai04/mai05/mai Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo Modelo SIR aplicado para Pernambuco

Projetando casos de Covid−19 em Pernambuco

Fonte: Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

A Figura30mostra que a previsão de pico de casos em Pernambuco é no dia 01 de junho. Figura 30 – Previsão do Pico de casos em Pernambuco - 01 de junho de 2020.

0e+00

2e+06

4e+06

6e+06

8e+06

Número de Casos Confir

mados

02 abr 05 abr 08 abr 11 abr 14 abr 17 abr 20 abr 23 abr 26 abr 29 abr 02 mai 05 mai 08 mai 11 mai 14 mai 17 mai 20 mai 23 mai 26 mai 29 mai 01 jun 04 jun 07 jun 10 jun 13 jun 16 jun 19 jun 22 jun 25 jun 28 jun Suscetíveis

Infectados Recuperados

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para Pernambuco

(30)

REFERÊNCIAS

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Referências

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